"Формирование представлений о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста"
методическая разработка

     МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ  ДОШКОЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ДЕТСКИЙ САД № 6 « СОЛНЫШКО» г.ДЮРТЮЛИ

Семинар-практикум

«Формирование представлений

о геометрических фигурах

у детей дошкольного возраста»

                                                                                                                                                                                                      Старший воспитатель  Камалова Р.М.

Дюртюли-2018 г.

 Цель: формирование элементарных математических        

             представлений.

План.  

1. Теоретическая часть.

Введение.

1. Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур.
2.  Анализ программного содержания по разделу «Форма».
3.  Методика работы по развитию представлений о форме у детей дошкольного возраста.

2. Практическая часть.

Использование учебно-методического комплекта «Мате: плюс. Математика в детском саду».

III. Теоретическая часть.

Введение

Формирование готовности к обучению в школе является важной задачей всей воспитательной работы с дошкольниками, направленной на их всестороннее развитие - физическое, умственное, нравственное, эстетическое. Одним из наиболее сложных предметов в школе является математика.

Математика дает огромные возможности для развития познавательных способностей, которые являются базой для формирования математического мышления в перспективе, а сформированность такого мышления - гарантия для успешного усвоения математического содержания в дальнейшем.

К моменту поступления в школу дети должны усвоить относительно широкий круг взаимосвязанных знаний о множестве и числе, форме и величине, научиться ориентироваться в пространстве и во времени.

Одним из важных свойств окружающих предметов является форма: она получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Другими словами, геометрические фигуры - это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей.

В дошкольном возрасте происходит знакомство с основными эталонами формы (круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник, многоугольник), величины (длинный - короткий, высокий - низкий, толстый - тонкий и др.), цвета (основные цвета спектра, белый, черный) в процессе практической и игровой деятельности. Использование при этом сенсорных пособий - пирамидок-вкладышей, «Почтового ящика», «Доски Сегена», «Логического куба» и других значительно повышает эффективность всей работы.

Выделение названных свойств на начальном этапе знакомства, когда дети еще не владеют общепринятыми эталонными представлениями, идет посредством соотнесения предметов между собой. На более высоком уровне развития распознавание формы, величины, цвета достигается в процессе соотнесения свойств  предметов с усвоенными эталонами.

Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах: в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов, а также в смысле познания особенностей их структуры, свойств, основных связей и закономерностей в их построении, т.е. собственно геометрического материала. Чтобы знать, чему и как обучать детей на разных этапах их развития, надо, прежде всего, проанализировать особенности сенсорного восприятия детьми формы любого предмета, в том числе и фигуры, а затем пути дальнейшего развития геометрических представлений и элементарного геометрического мышления и, далее, как совершается переход от чувственного восприятия формы к ее логическому осознанию.

Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета, как таковая, не воспринимается отдельно от предмета, она является его неотъемлемым признаком.

Специфические зрительные реакции прослеживания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают предшествовать практическим действиям. Действия детей с предметами на разных этапах различны.

Малыши стремятся, прежде всего, захватить предмет руками и начать манипулировать им. Дети 2,5 лет, прежде чем действовать, довольно подробно зрительно и осязательно - двигательно знакомятся с предметами. Возникает особый интерес к восприятию формы (перцептивные действия). Однако значение практических действий остается главным.

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать формы наряду с другими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других вещах. Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов - геометрических фигур. Поэтому задачей сенсорного развития является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов.

Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по образцу из таких пар: квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и треугольник дети могут лишь после 2,5 лет. Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4-5 лет, а воспроизведение сложной фигуры осуществляют отдельные дети пятого и шестого года жизни. Вначале дети воспринимают неизвестные им геометрические фигуры как обычные предметы, называя их именами этих предметов:

цилиндр - стаканом, столбиком, овал - яичком,

треугольник - парусом или крышей, прямоугольник - окошечком и т.п.

Чтобы лучше познать предмет, дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование, осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоугольник и квадрат, разные треугольники).

В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом распознавания формы. Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие, но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины), ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры, сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины). Дети уже осознанно начинают понимать и такие свойства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образуются вершины, углы и т.д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры, дети находят уже общность между ними («У куба есть квадраты», «У бруса - прямоугольники, у цилиндра - круги» и т.д.).

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.

Первые представления о форме, размерах и взаимном положении предметов в пространстве, дети накапливают в процессе игр и практической деятельности, они манипулируют предметами, рассматривают, ощупывают их, рисуют, лепят, конструируют и постепенно вычленяют среди других свойств их форму.

Поэтому задача первого этапа обучения (детей 3-4 лет) - это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур. Второй этап обучения детей 5-6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления». «Геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте.

В развитии «геометрических знаний» у детей прослеживается несколько различных уровней.

Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно.

На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения, как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами.

На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление.

Усваивают дети и зависимость между числом сторон, углов и названиями фигур («Треугольник называется так, потому что у него три угла»; «Прямоугольник называется так, потому что у него все углы прямые»). Подсчитывая углы, дети правильно называют фигуры: «Это шестиугольник, это пятиугольник, многоугольник, потому что у него много углов - 3, 4, 5, 6, 8 и больше может быть, тогда он похож уже на круг».

Усвоение принципа обозначения фигур словом формирует у детей общий подход к любой новой фигуре, умение отнести ее к определенной группе фигур. Знания детей систематизируются, они способны соотносить частное с общим. Все это развивает логическое мышление дошкольников, формирует интерес к дальнейшему познанию, обеспечивает подвижность ума.

Познание геометрических фигур, их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке).

Большое значение в развитии геометрического мышления и пространственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника). Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и зачатки геометрического мышления детей, формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость.

Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур.

Перцептивная деятельность в познании фигур опережает развитие интеллектуальной систематизации. Детям становятся доступны знания простейших свойств геометрических фигур, а также понимание отношений между некоторыми видами геометрических фигур.

2. Анализ программного содержания по разделу «Форма»

Программа по развитию элементарных математических представлений для дошкольников составлена на основе обязательного минимума содержания федерального компонента государственного стандарта.

Задачи развития представлений о форме в условиях детского сада реализуются в рамках программы формирования элементарных математических представлений. Форма, так же как и другие математические понятия, является важным свойством окружающих предметов; она получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Т.е., геометрические фигуры - это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей.

Дети младшей группы занимаются самыми важными для их возраста видами деятельности - игрой, конструированием, рисованием. Большое внимание уделяется занятиям по сенсорике, на которых малыши, играя в дидактические игры, незаметно для себя овладевают такими свойствами окружающих предметов, как цвет, форма и величина. Уже в этой группе детей начинают знакомить с формой предметов, учат различать пространственные направления и ориентироваться во времени.

В средней группе дети продолжают заниматься конструированием, рисованием и художественной литературой, но при этом решают более сложные задачи. Появляются новые виды занятий и в математике. В программе средней группы основное внимание уделяется счету с помощью слов-числительных, в то же время важными разделами в программе этой группы являются «Величина», «Форма» «Ориентировка в пространстве», «Ориентировка во времени». Предусмотрено, что воспитатель продолжает, несколько расширяя и усложняя, работу, начатую во второй младшей группе. Продолжают усложняться и программные задачи по развитию у детей представлений о геометрических фигурах - дети должны уметь видеть геометрическую форму в жизненных предметах.

В своей работе учитываю межпредметные связи:

«Конструирование, ручной труд» - знакомятся с геометрическими телами, обследуют, зарисовывают их в разных позициях (вид спереди, сбоку, сверху), учатся работать с планом, ориентироваться на листе бумаги.

«Изобразительная деятельность» - развивают умение сравнивать предметы между собой, изображать предметы, передавая их форму, величину.

«Игра», где знания и умения, полученные на занятиях,  дети применяют в игровой деятельности.

Работа по формированию представлений о геометрических фигурах ведётся не только в непрерывно-образовательной деятельности, но и в свободной деятельности, организационных моментах, режимных моментах, а также для закрепления знаний привлекаются родители.

Таким образом, формирование представления о геометрический фигурах у детей дошкольного возраста должно проходить поэтапно, плавно, систематически.

3. Методика работы по развитию представлений о форме у детей дошкольного возраста

Ознакомление детей с формой предметов наилучшим образом происходит при сочетании различных методов и приемов обучения.

Используются наглядные методы и приемы: «Посмотри и найди такую же фигуру», «На что похожа фигура» и др. Широкое применение в обучении находят практические методы и приемы: «Найди, принеси, покажи... выложи, начерти, составь узор» и др. Наряду с наглядными и практическими используются словесные методы и приемы: «Как называется, чем отличаются, чем похожи; опиши, расскажи»...

Работа по развитию представлений о форме осуществляется параллельно и органически увязывается с обучением счету, с упражнениями в сравнении размеров предметов. Большое значение имеет установление связи этой работы с обучением разным видам изобразительной деятельности, так как потребность воссоздать предмет (нарисовать, вылепить, сконструировать) вызывает необходимость четкого, расчлененного восприятия его формы.

Предлагается  детям обвести контур модели, ощупать ее, отобрать модели указанной формы (выбрать, скажем, все квадраты). Дети сравнивают количество фигур разного вида или одного вида, но разного цвета или размера. («Чего больше: квадратов или треугольников? Больших треугольников или маленьких?» и т. п.). С новыми геометрическими фигурами детей следует знакомить, сравнивая модели с уже знакомыми или друг с другом: прямоугольник с квадратом, шар с кубом, цилиндр с кубом и шаром. Сначала их сравнивают попарно, а затем сопоставляют группы фигур, например квадраты с треугольниками и т. п. Рассматривание и сравнение фигур проводят в определенном порядке: «Что это? Какого цвета? Какого размера? Из чего сделаны? Чем отличаются? Чем похожи?» 

Определенный порядок вопросов приучает детей последовательно рассматривать и обследовать фигуры, производить сравнения по однородным признакам, выделять существенные свойства и отвлекаться от несущественных свойств (цвет, размер, материал, положение в пространстве). Важно организовать разнообразные действия детей с моделями фигур, так как уровень представлений о них определяется богатством опыта восприятия формы.

Большое значение имеет осязательно-двигательное обследование моделей. Подключение руки к работе глаза улучшает восприятие формы. Дети ощупывают модель кончиками пальцев, обводят ее контур. Педагог побуждает их следить за движением пальца по контуру фигуры: «Посмотрите, как палец побежит!» Обведение контура модели завершается проведением рукой по ее поверхности. Действуя с моделями, дети пробуют их катать, ставить в разные положения и выявляют их устойчивость или неустойчивость. Взаимное наложение одной фигуры на другую - круга и квадрата, квадрата и прямоугольника, квадрата и треугольника - позволяет четче воспринять особенности фигур каждого вида, выделить их элементы.

Большую пользу приносят упражнения в группировке фигур по форме и другим свойствам, в раскладывании фигур в порядке возрастания и убывания размера. В средней группе для упражнений детей в различении фигур вне занятий широко используются игровые упражнения и дидактические игры «Чего не стало?» или «Что изменилось?». Дети говорят, какую фигуру спрятали или заменили. Игра «Чудесный мешочек» проводится в разных вариантах. Дети узнают фигуры, находят их на ощупь по зрительно воспринимаемому образцу или, напротив, зрительно находят фигуры по осязательно воспринимаемому образцу. Игры «Найди свой домик», «Самолеты» позволяют развивать константность (устойчивость) в восприятии формы. Домиками, аэродромами в этих играх служат выложенные из шнуров квадраты, треугольники и др. Целесообразно при повторном проведении данных игр увеличивать размер таких домиков и аэродромов. Для индивидуальных упражнений используются игры «Найди пару», «Подбери фигуры к карточке» и др. Дети соотносят цветное и контурное изображение фигур, подбирают соответствующие формы.

Для закрепления знаний о геометрических фигурах на занятиях или в свободной деятельности используются игровые задачи, например, «Найди отличия», «Соедини фигуры одного вида по степени увеличения их размера» и т.д.

     Изложение материала о геометрических фигурах в виде сказки помогает детям легче запомнить их название и возможность преобразования и сочетания этих фигур.  

     При знакомстве с новой фигурой известные геометрические герои встречаются с фигурой, получается как бы продолжение уже знакомой детям сказки  (например, прямоугольник может быть и мостом и рекой, многоугольник может быть озером, круг – солнцем, овал – облаком, лужей и т.д.).

     Во время рассказывания дети на столе выкладывают сюжетную картину из индивидуальных наборов геометрических фигур.

     Таким образом, сказочные сюжеты помогают формировать представление о геометрических фигурах.

      Большое внимание в работе по формированию представлений о геометрических фигурах уделяется дидактическим играм, игровым задачам. В игре можно создать такие ситуации, в которых различение формы и восприятие предмета становятся важными для ребенка. Во время игры ребенок очень легко овладевает рациональными приемами исследования формы как глазами, так и руками, при этом он не только изучает, но и активно использует эти приемы, совершенствуя их в самостоятельном использовании. В игре дети изучают геометрические фигуры, знакомятся с формой предметов – объемных и плоскостных. Игра – основное и любимое занятие детей, их работа. В игре часто сложное становится доступным.     Дидактическая игра помогает познакомить с новыми геометрическими фигурами, закрепить уже пройденный материал, развить мелкую моторику во время исследования геометрической фигуры, и конечно развивает память, мышление, речь, воображение.

     В дидактические игры по формированию представлений о геометрических фигурах ребенок может играть один, с друзьями и совместно с взрослыми. Понятно, что с каждой возрастной группой игры усложняются, соответственно возрасту.  

      Игра «На что похоже?» помогает различению и называнию геометрических фигур.

- «Составь квадрат» учит составлять квадрат из частей.

- «Продолжи ряд» помогает закрепить знания о геометрических фигурах, развивает логическое мышление.

      «Волшебные фигуры». Детям надо составить различные силуэты из геометрических фигур. Эта игра помогает закреплению названий геометрических фигур и развитию сообразительности.

 - Игра «Найди лишнюю» учит находить отличие и сходство между фигурами, развивает логическое мышление.

При систематическом использовании дидактических игр на занятиях и в свободной деятельности у детей не возникает трудностей по формированию представлений о геометрических фигурах. Дети легко ориентируются в названиях фигур и свободно могут их составлять и преобразовывать.

Одним из важных методических принципов изучения геометрического материала, а в данном случае формирование представлений о геометрических фигурах является связь  с продуктивной деятельностью (рисованием, ручным трудом).

     Занятия продуктивной деятельностью  тесно связаны с формированием представлений о геометрических фигурах. Эта связь носит действенный характер. В процессе работы с материалом (бумагой, картоном, пластилином) мы моделируем геометрические фигуры и тела, познаем их свойства. Здесь главную роль играют осязание, зрительное восприятие, ощущения при движении рук (работа с ножницами). Создавая поделку или детали к ней, составляя узоры или украшения, дети сталкиваются с большим разнообразием форм.

     Итак, с помощью геометрических сказок, дидактических игр, игровых задач и связи с продуктивной деятельностью идет формирование геометрических представлений о формах предмета, об их взаимном расположении.    

1.  Практическая часть.

Закрепление представлений о геометрических фигурах на наших занятиях происходит и посредством учебно-методического комплекта «Мате: плюс. Математика в детском саду». В комплекте есть разнообразный материал для совершенствования геометрических представлений.

Есть разноцветные пластмассовые пластины в форме основных геометрических фигур – треугольника, квадрата, шестиугольника, ромба, трапеции и параллелограмма. Все они сопоставимы по размеру, что позволяет собирать множество интересных узоров и фигур. Непосредственно работая с фигурами, переворачивая их, накладывая друг на друга или присоединяя, дети открывают для себя симметрию, совпадение сторон. Совмещая углы фигур,  дети получают важный геометрический опыт. На карточках «Геометрические узоры» задается начало для узора. На карточках «Геометрические картинки» изображены узоры и фигуры из геометрических форм трех уровней сложности: цветные, контурные и силуэтные.

Можно проводить занятия с заданиями:

- сравнить фигуры (сравнение фигур по площади;

- рассортировать фигуры: по форме, по размеру, по количеству углов;

- классификация по разным признакам, узнавание форм.

Также можно проводить игры на развитие тактильной памяти:

- выложить узоры и фигуры, выложить паркетные узоры;

- нарисовать созданные узоры и фигуры.

Задания для участников семинара-практикума.

1. К. 29. Нарисовать с помощью трафарета любые фигуры или абстрактные изображения. (Использование трафарета)
2. К. 30. Выделить цветом фигуры по периметру и площади (в задании К.29)
3. К. 17. Продолжить узор из геометрических фигур. (Использование геометрических фигур и карточек «Геометрические узоры»)
4. К. 15. Выложить узоры из геометрических фигур, затем зарисовать их на разлинованном листе бумаги. (Использование геометрических фигур и бумаги с треугольной разлиновкой)
5. К.18. Выложить узоры, зеркально отображающие образец. (Использование геометрических фигур и карточек «Геометрические узоры», «Геометрические картинки», зеркала)
6. К. 14. Игра на развитие тактильной памяти (Использование геометрических фигур и тканевого мешочка)
7. К. 20. Игра на развитие памяти. (Использование карточек «Геометрические картинки»: цветные, контурные и силуэтные).