Особенности формирования математических представлений у дошкольников с интеллектуальными нарушениями.
статья по коррекционной педагогике на тему

Особенности формирования  математических представлений у дошкольников с интеллектуальными нарушениями.

У детей с интеллектуальными нарушениями,   в познавательном развитии, играет важную роль  элементарные математические представления.

Внимание к проблемам раннего выявления, предупреждения и коррекции специфических нарушений счета у детей обусловлен тем, что этот вид деятельности имеет большое значение в жизни ребенка. Доказано, что счетная деятельность стимулирует психическое и социальное развитие детей.

Особенности формирования математических представлений у детей-дошкольников с задержкой психического развития (ЗПР), рекомендуется осуществлять на комплексной основе, широко используя разнообразные виды детской деятельности. В работе с детьми с ЗПР используются различные практические методы и приемы: упражнения (речевые, игровые, подражательно-исполнительского, творческого и конструктивного характера) как многократное повторение ребенком умственных и практических действий; действия математического характера с различными дидактическими материалами, направленные на формирование элементарных навыков счета, измерения и вычисления; создание бытовых, игровых, трудовых ситуаций, в которых детям необходимо применять математические знания. Игровой метод, активно используемый в коррекционно-развивающей работе с детьми, предусматривает широкое применение различных компонентов игровой деятельности (воображаемой игровой ситуации, игровых действий), наглядно-действенный показ (способа действия, образца выполнения).

При формировании элементарных математических представлений у детей с ЗПР одним из ведущих методов является наглядно-практический метод моделирования: создание модели и использование ее для получения первоначальных знаний о свойствах объектов и структуре их взаимоотношений. Детям предлагаются предметные модели, представляющие собой физические конструкции из реальных предметов, предметно-схематические модели, в которых выделенные существенные компоненты ситуации и связи между ними обозначаются с помощью предметов-заместителей и графических знаков, графические модели, обобщенно передающие разные виды отношений (схемы, рисунки). Таким образом, в коррекционной работе по математическому развитию дошкольников с ЗПР действия замещения и моделирования становятся основой познавательного развития.

Таким образом, суть математического развития дошкольников с задержкой психического развития состоит в организации и синтезе разных видов деятельности, которые помогают ребенку овладевать средствами и способами получения элементарных математических знаний, дают возможность проявлять самостоятельность, реализовывать позицию субъекта в процессе математической деятельности.

Для дошкольников с ЗПР разного возраста и разного уровня развития предусматривается соответствующий темп обучения. В силу инертности, тугоподвижности основных нервных процессов вся психическая деятельность этих детей протекает замедленно. Это учитывается при организации работы. Продолжительность каждого этапа математического образования определяется, исходя из индивидуально-типологических особенностей детей.

На первом этапе коррекционно-развивающей работы дети с ЗПР овладевают навыками математических действий на основе чувственного опыта, путем повторения и многократного воспроизведения различных игровых, трудовых действий с природными и рукотворными материалами. При этом взрослые обращают внимание на пространственно-количественные характеристики объектов, с которыми взаимодействуют дети. Это этап приобретения навыков, знаний и умений в процессе взаимодействия со взрослыми и детьми, имеющими определенный математический опыт, и воспроизведения их действий. В этот период дети с ЗПР только осваивают систему правил, на основе которой формируются математические действия. Данный этап является предматематическим, он направлен на становление сенсорно-перцептивных, моторных, интеллектуальных предпосылок овладения математической деятельностью.

На первом этапе математического развития дошкольников с ЗПР ставятся (и решаются) следующие задачи:

• учить детей рассматривать, называть, показывать по образцу и по словесной инструкции взрослого форму, величину, количество объектов в окружающей действительности, в игровой ситуации, на иллюстративном материале;
• учить детей элементарному моделированию различных действий, направленных на воспроизведение величины, формы объектов, протяженности, удаленности (показ руками, пантомимические действия на основе тактильного и зрительного обследования объектов и их моделей);
• знакомить детей с действиями с множествами на дочисловом уровне;
• развивать систему «взгляд — рука» (прослеживание взглядом за движениями рук);

знакомить детей с некоторыми общими принципами счета: с устойчивостью порядка числительных при счете; с принципом «один к одному» (к каждому объекту может быть

• присоединен только один объект); с обозначением итога счета (общее количество обозначается последним произнесенным числом); с возможностью пересчета любой совокупности объектов; с возможностью считать объекты в любом порядке;
• формировать у детей представления о независимости количества элементов множества от пространственного расположения и качественных признаков объектов;
• развивать сенсорно-перцептивные способности детей: узнавать количество объектов, форму, величину па ощупь, зрительно, количество звуков на слух;
• формировать элементарные счетные действия с множествами объектов на основе слухового, тактильного и зрительного восприятия (один, два, много, ни одного);
• развивать операционально-техническую сторону деятельности детей: действовать двумя руками, одной рукой (удерживать, приближать, поворачивать, расставлять игрушки или раскладывать картинки в ряд, брать по одной, убирать счетный и геометрический материал и т. п.);
• учить детей определять пространственное расположение объектов относительно себя (впереди — сзади, рядом со мной, надо мной, подо мной);
• учить детей соотносить пространственные объекты и плоскостные формы в процессе игр и игровых упражнений;
• учить детей образовывать множества из однородных и разнородных объектов, их изображений, группировать объекты в множества по форме (шары, кубы, круги, квадраты), величине (большой — маленький), количеству (один — много, два);
• формировать элементарные представления детей о времени: на основе наиболее характерных признаков (по наблюдениям в природе, по иллюстрациям); учить узнавать и называть реальные явления и их изображения: контрастные времена года (лето и зима), части суток (день и ночь);
• развивать координацию движений обеих рук со зрительным прослеживанием (захват, удерживание, приближение, поворачивание, вкладывание и т. д.);
• развивать пространственно-величинные представления детей об объектах контрастных размеров: большая шишка — маленькая шишка, полный стакан — пустой стакан (банка, миска

и др-);

• обогащать антонимический словарь детей в процессе ознакомления с физическими свойствами материалов: мокрый — сухой (песок), легкий — тяжелый, большой — маленький (комок песка, пластилина, глины), много — мало (песка, желудей, палочек), подходить (к столу, к игрушке) — отходить (от стола, от игрушки);
• стимулировать речевую активность детей во время игр и игровых упражнений с математическим содержанием.

Формирование у детей перцептивных, двигательных и мыслительных навыков, реализуемых во внешнем предметном плане (правильности/ошибочности) математических действий, происходит на втором этапе коррекционно-развивающей работы,  этот период возникают внутренние и внешние условия для освоения детьми математических представлений и действий: от появления навыка как результата выполнения конкретного правила до автоматизированного действия, не требующего повторения правил и развернутого контроля. На этом этапе дети осваивают логические операции, необходимые для счета, с опорой на сенсорно- перцептивный опыт. Они учатся объединять математические действия в операциональные схемы на основе сенсорных эталонов, обобщать освоенные конструктивные компоненты пространственно-величинных представлений. Дети овладевают простыми действиями и более сложными, отражающими определенную компетентность в математической деятельности.

На втором этапе образовательной деятельности с детьми с ЗПР ставятся (и решаются) следующие задачи:

• стимулировать желание детей после предварительного тактильного и зрительного обследования объектов использовать пантомимические средства для демонстрации величины, формы, протяженности, удаленности этих объектов;
• формировать представления детей о независимости количества элементов множества от их пространственного расположения и качественных признаков;
• формировать у детей навыки элементарных счетных действий с множествами предметов на основе слухового, тактильного и зрительного восприятия;
• развивать сенсорно-перцептивные способности детей: учить узнавать количество объектов, форму, величину на ощупь, зрительно, количество хлопков (ударных звуков) на слух;
• совершенствовать операционально-технический компонент деятельности: действия двумя руками, одной рукой (удерживать, приближать, поворачивать, расставлять в ряд, брать по одной игрушке, картинке, убирать счетный материал);
• развивать зрительно-двигательную координацию детей, учить их прослеживать взглядом движение руки, игрушки, расположение картинок ит. п.;
• знакомить детей с цифрами 1, 2, 3 и учить соотносить их с соответствующим количеством пальцев и объектов, изображать эти цифры (рисовать, конструировать, лепить);
• развивать способность детей определять пространственное расположения объектов относительно себя (впереди — сзади, рядом со мной, надо мной, подо мной);
• расширять представления детей о способах соотнесения плоскостных и объемных форм в процессе игр и игровых упражнений;
• совершенствовать умения детей составлять множества из однородных и разнородных объектов, их изображений; группировать предметы в множества по форме (шары, кубы, круги, квадраты), по величине (большой — маленький, длинный — короткий, высокий — низкий), по количеству (в пределах пяти и больших пределах в зависимости от успехов детей группы);
• учить детей вычленять анализируемый объект, видеть его во всем многообразии свойств, определять элементарные отношения сходства с другими объектами и отличия от них;
• расширять представления детей о времени: на основе наиболее характерных признаков (по наблюдениям в природе, по изображениям на картинках) узнавать и называть реальные явления и их изображения — контрастные времена года (лето и зима) и части суток (день и ночь).

В совместных со взрослыми играх и упражнениях на третьем этапе обучения дети осваивают устный счет, предполагающий знание числовой последовательности, взаимосвязи между числами и объектами, понимание итогового числа, позиционных связей в пространстве и времени, способность выявлять связи и отношения между реальными совокупностями множеств. На данном этапе формируется понимание элементарных математических отношений и зависимостей, взаимосвязей, устанавливаются причинно-следственные отношения. На основе практических умений и навыков дети усваивают вербализованные пространственно-величинно-количественные и временные отношения. Они учатся словесно обосновывать конкретные математические операции, постигают смысл и значение совершаемых математических действий, убеждаются в логической упорядоченности усвоенных ими математических представлений, переходят от восприятия математических операций к речевому суждению о них.

Большое значение на третьем этапе обучения детей с ЗПР имеет профилактика нарушений в овладении счетной деятельностью (дискалькулии). В ходе диагностического изучения особенностей  математического развития детей определяется «группа риска» по дискалькулии.

Задачи третьего этапа:

• расширять представления детей о свойствах и отношениях объектов, используя многообразие игр на классификацию, сериацию, образование множеств из однородных и разнородных

объектов, их изображений, группируя объекты .в множества по форме, величине, количеству (в пределах семи-десяти);

• совершенствовать навыки использования способов проверки (приемы наложения и приложения) для определения количества, величины, формы объектов, их объемных и плоскостных моделей;
• разнообразить способы моделирования различных действий, направленных на воспроизведение величины, формы, протяженности, удаленности объектов с помощью пантомимических, знаково-символических, графических и других средств на основе предварительного тактильного и зрительного обследования объектов и их моделей;
• развивать ориентировочные действия детей, закрепляя их умение предварительно рассматривать, называть, показывать по образцу и по словесной инструкции форму, величину, количество объектов в окружающем пространстве, в игровой ситуации, на картинке;
• продолжать учить детей образовывать последующее число, добавляя один объект к группе объектов, а также предыдущее число, удаляя один объект из группы объектов;
• совершенствовать счетные действия детей с множествами предметов на основе слухового, тактильного и зрительного восприятия;
• знакомить детей с количеством в пределах пяти-десяти (возможный предел освоения детьми чисел определяется, исходя из уровня их математического развития на этапе готовности к школьному обучению);
• учить детей узнавать цифры 0, 1—9 в правильном и зеркальном (перевернутом) изображении, среди наложенных друг на друга изображений, соотносить их с количеством объектов;
• обучать детей возможным способам изображения цифр: рисование на бумаге, на песке, на доске, в воздухе; конструирование из различных материалов (ниток, шнуров, мягкой цветной проволоки, палочек); лепка из глины, пата, пластилина;
• формировать у детей умение называть цифровой ряд, выкладывая цифры в определенной последовательности, подбирать соответствующую цифру к количеству объектов, выделять цифровые знаки среди других изображений (букв, схематических изображений объектов, геометрических фигур) и называть их обобщающим словом;
• решать задачи-драматизации и задачи-иллюстрации на сложение и вычитание, используя наглядный материал и символические изображения (палочки, геометрические фигуры) в пределах пяти-десяти и включать сформированные представления в предметно-практическую и игровую деятельность;
• учить детей определять пространственное расположение объектов относительно себя, пользоваться стрелкой-вектором и другими символами, указывающими отношения между величиной и направлениями объектов;
• учить детей перемещать различные объекты вперед, назад, вверх, вниз по горизонтали, по вертикали, по кругу (по словесной инструкции взрослого и самостоятельно);
• соотносить плоскостные и объемные формы в процессе игр и игровых упражнений, выделяя общие и различные пространственные признаки, структурные элементы геометрических фигур: вершины, углы, стороны;
• формировать у детей представления об окружности и круге, учить их пользоваться детским циркулем для вычерчивания окружности;
• формировать представления детей о внутренней и внешней части геометрической фигуры, ее границах, закреплять эти представления в практических видах деятельности (рисовании, аппликации, конструировании);
• знакомить детей с понятиями «точка», «кривая линия», «ломаная линия», «замкнутая линия», «незамкнутая линия», закрепляя  в практической деятельности представления детей о взаимоотношении точек и линий, моделируя линии из различных материалов (шнуров, ниток, мягкой цветной проволоки, лент);
• продолжать формирование представлений о времени: учить нетей по наиболее характерным признакам узнавать (в природе, на картинках) и называть реальные явления и их изображения: пре мена года (весна, лето, осень, зима), части суток (утро, день, вечер, ночь);

      - развивать речевые умения детей, необходимые для отражен ия в речи оснований классификаций по ведущему признаку (форма, величина, количество), используя в своей речи математические термины, обозначающие эти признаки, называя все свойства, присущие объектам, а также свойства, которые им не присущи (с использованием отрицания «не»).

Наряду с общеразвивающими занятиями по обучению основам математических знаний педагоги осуществляют индивидуальную коррекционно-развивающую работу по профилактике дискалькулии у детей с учетом уровня сформированности у них базовых механизмов овладения счетом и счетными операциями.