Оценка планируемых результатов

Пояснительная записка к аттестационному материалу для промежуточной аттестации по математике учащихся 5 класса

Цель 

Промежуточная аттестация по математике ставит своей целью определение уровня усвоения учащимися основных знаний и умений к концу обучения 5 класса.

Условия и порядок выполнения работы (время)

   При  выполнении заданий учащиеся должны продемонстрировать определённую системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

   На проведения работы отводится 40 минут.

Структура и содержание работы. 

     Промежуточная аттестация подготовлена в тестовой форме, которая позволяет увеличить число вопросов, выносимых на промежуточную аттестацию,  разнообразить виды заданий, проверяя тем самым более широкий круг знаний и умений учащихся. Промежуточная аттестация предусматривает проверку знаний учащихся по основным разделам программы, как на базовом, так и на повышенном уровне.

    Работа состоит из 3 частей, представлена в 2 вариантах.

Часть 1 направлена на проверку достижения уровня базовой подготовки. Она содержит 13 заданий с выбором варианта ответа.

Часть 2 содержит 2 задания с кратким ответом .

     С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятия  их свойства, приёмы решения задач и т. д.), владение основными алгоритмами, умение применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях. При  выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определённую системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

   Часть 3 состоит из 1 задания с развернутым ответом и направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом.

    Задание этой части носит комплексный характер. Оно позволяют проверить владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение исследовательскими навыками, а также умение найти и применить нестандартные приёмы рассуждений. При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

   Для оценивания результатов выполнения работ учащимися применяется два количественных показателя: традиционная отметка и рейтинг: от 0 до 18 баллов.

   За каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. Полное решение заданий обучающийся, приводит только во 2 части. При выполнении заданий 1  части надо указать только номер правильного ответа или дать краткий ответ.

Критерии оценивания.

            0 - 5 баллов  отметка "2"

            6 - 12 баллов  отметка "3"

            13 - 16 баллов  отметка "4"

            17 -18 баллов  отметка "5"

Аттестационная работа по математике в 5___ классе.         Вариант 1.

Аттестационная работа по математике в 5___ классе.      Вариант 2.

Пояснительная записка

к аттестационному материалу для промежуточной аттестации обучающихся 6  класса по математике

Цель проведения промежуточной аттестации – установление соответствия уровня и качества подготовки обучающихся 6 класса по математике в объеме, установленном обязательным минимумом содержания основного общего образования Государственного образовательного стандарта.

Материал для проведения промежуточной аттестации по математике составлен с учётом кодификатора, включающего те элементы содержания из «Обязательного минимума содержания основных образовательных программ», которые  изучаются в 6 классе основной школы. Материал разработан на основе следующих материалов:

- Математика.5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации. Издание четвертое, переработанное /Под ред. Ф.Ф. Лысенко, Л.С.Ольховой, С.Ю. Кулабухова-Ростов-на-Дону: Легион-М,2020.-160с.

- Дидактические материалы по математике для 6 класса. Чесноков А.С., Нешков К.И.-М.: Классикс Стиль,2020.

-  Попова Л.П.Математика 6 класс. КИМы к учебнику Виленкина Н.Я и др. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. – М.: «Интеллект-Центр», 2021

Структура работы определяется основными требованиями к уровню подготовки учащихся 6-х классов. Работа состоит из трех частей и содержит  16 заданий. В первую часть включены 13 заданий с выбором одного верного ответа  из четырех предложенных. Во второй части содержится 2 задания с кратким ответом. Задания 1 и 2 частей соответствуют уровню базовой подготовки обучающихся, задание 3 части - повышенного уровня сложности. Задания 2 и  3 частей записываются  на отдельном листе со штампом образовательного учреждения с полной записью хода решения.  

На выполнение итогового теста отводится - 40 минут.

Спецификация итогового теста

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

Оценивание работы осуществляется по принципу «сложения», оно зависит от количества и уровня сложности заданий, которые учащийся выполнил верно.

За каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. Задание первой части считается выполненным верно, если обведена цифра, которая соответствует правильному ответу (в заданиях с выбором ответа), или записан правильный ответ в специально отведенное для этого месте.

Задания второй и третьей частей работы оцениваются в зависимости от правильности хода решения, формы его записи и отсутствия ошибок в вычислениях согласно критериям.

В целом максимальное количество баллов за работу равно 20.  

Критерии оценивания 1 задания 3 части

Критерии оценивания итогового тестирования

Ответы на итоговое тестирование

Вариант 1

 Часть А

Часть В

Часть С

С1 Решение.

Пусть х (т) яблок второго сорта, тогда 0,45х (т) яблок первого сорта, а ∙0,45х(т)- масса яблок третьего сорта. По условию задачи всего собрали 85 тонн яблок. Составлю и решу уравнение: 0,45х+х+∙0,45х=85, откуда х=50(т)-яблок 2 сорта. Значит 22,5 т  и 12,5 тонн соответственно яблок 1 и 3 сорта.

Ответ:   22,5 тонн, 50 тонн, 12,5 тонн яблок

Вариант 2

 Часть А

Часть В

Часть С

С1 Решение.

Пусть х (см) длина второй стороны треугольника, тогда 0,84х (см) длина первой, а   ∙ 0,84х (см) длина третьей сторон треугольника. По условию  задачи сумма длин всех сторон равна 48,8 см.  

Составлю и решу уравнение:0,84х +х+ ∙ 0,84х =48,8, х=20 (см)- длина второй стороны.Значит 16,8см  и 12см соответственно длины первой и третьей сторон треугольника.

Ответ:   16,8 см, 20 см, 12 см.

Промежуточная аттестация по математике, 6 класс

Вариант 1

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из трех частей. В первой части 13 заданий, во второй -2 задания, в третьей-1 задание. На выполнение работы (16 заданий) отводится 40 минут.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике.

Часть 1 включает 13 заданий с выбором одного верного ответа из четырех предложенных, при выполнении которых нужно обвести кружком номер выбранного ответа в данной работе. Если обведен не тот номер, то нужно зачеркнуть обведенный номер крестиком и затем обвести номер правильного ответа.

В заданиях 2 части полученный ответ записывается в отведенном для этого месте. В случае записи неверного ответа нужно его зачеркнуть и записать рядом новый.

После выполнения заданий 1 и 2 частей нужно занести варианты ответов в таблицу.

Задание 3 части выполняется на отдельном  подписанном листе с полной записью решения.

Можно выполнять задания в любом порядке. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему.

Желаем успеха!

Часть 1

1. Разложение числа 42 на простые множители имеет вид.

1) 4∙2∙7        2) 2∙3∙7     3)2∙2∙3∙7          4) 6∙7

2. Какое из чисел делится на 5? 

1) 121333           2) 133050         3) 411148      4) 555554

3. Чему равна разность чисел  и ?

1)    2)          3)           4)

4.

5. Сколько натуральных чисел расположено на           координатной прямой между числами − 4 и 5?

        1) 4               2) 5                3)  6          4) 9

6. Вычислите  4−

1)             2)      3)           4)

7. Выполните деление  :

1)              2) 3      3)          4) 1,5

8. В классе 20 учеников, 75% из них изучают английский язык. Сколько учеников изучают английский язык?

  1)  75          2) 15         3)  25          4) 5  

9. Вычислите:  −12−18

1) −6           2) 30         3) −30          4)  6

10. Вычислите  0,84 : (−0,7)

1) 1,2           2) −14         3) −1,2          4) −12

11. Найдите неизвестный член пропорции

6:х=3,6:0,12

1) 2          2) 10         3) 0,2          4)  180

12.Упростие выражение 3(2х−1) − 2(2−4х)

1) 14х+7          2) 14х−7         3) 2х+7          4)  2х−7

13. По графику определите координаты точки пересечения прямых АВ и СК

1. (3;2)    2) (−3;0)        3) (2;3)    4) (0; −2)

Часть 2

1. Решите  уравнение: х−12=х−7,5

Ответ _______________________

2. Сколько понадобится времени 9 бульдозерам, чтобы расчистить площадку, которую 7 бульдозеров расчищают за 6,3 ч?

Ответ________________________

Часть 3

1.  Решите задачу, составив уравнение. Садоводы собрали 85 тонн трёх сортов. Масса яблок первого сорта составляет 45% массы яблок второго сорта, а масса яблок третьего сорта составляет массы яблок первого сорта. Сколько тонн яблок каждого сорта собрали садоводы?

Промежуточная аттестация по математике, 6 класс

Вариант 2

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из трех частей. В первой части 13 заданий, во второй -2 задания, в третьей-1 задание. На выполнение работы (16 заданий) отводится 45 минут.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике.

Часть 1 включает 13 заданий с выбором одного верного ответа из четырех предложенных, при выполнении которых нужно обвести кружком номер выбранного ответа в данной работе. Если обведен не тот номер, то нужно зачеркнуть обведенный номер крестиком и затем обвести номер правильного ответа.

В заданиях 2 части полученный ответ записывается в отведенном для этого месте. В случае записи неверного ответа нужно его зачеркнуть и записать рядом новый.

После выполнения заданий 1 и 2 частей нужно занести варианты ответов в таблицу.

Задание 3 части выполняется на отдельном  подписанном листе с полной записью решения.

Можно выполнять задания в любом порядке. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему.

Желаем успеха!

Часть 1

1. Разложение числа 150 на простые множители имеет вид.

1) 2∙3∙5∙5        2) 15∙10     3)2∙3∙3∙5          4) 30∙5

2. Какое из чисел делится на 2? 

1) 11117           2) 222229         3) 99992      4) 353535

3. Чему равна сумма чисел и ?

1)       2)         3)     4)

4.

5. Сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами  − 5 и 4?

   1)  4           2) 3            3) 5         4)  8

6. Вычислите  8−

1)            2)       3)      4)

7. Выполните деление  :

1)5             2)          3)        4) 2

8. Из сахарной свёклы выходит 16%  сахара. Сколько тонн сахара получится из 1600 т свёклы?

1)  256              2)  100           3)  16          4) 324

9. Вычислите     −17+28

1) −11           2) −9         3) 9          4)  11

10. Вычислите  −7,8: (−0,6)

1) 1,3           2) −13         3) 13          4) −1,3

11. Найдите неизвестный член пропорции

5:х=0,75:1,5

1) 1        2) 0,1        3) 2,5          4)  10

12.Упростие выражение 2(3х−1) − 4(2х+3)

1) 2х−14          2) −2х+10         3) 2х+10    4)  −2х−14

13. Укажите на графике точку, абсцисса которой         равна 5

1.   А    2)  D       3) С      4) В

Часть 2

1. Решите уравнение:    2у−2,4=у−0,75

Ответ _____________________________________

2. Пешеход прошел 8,4 км за 1,5 ч. Какое расстояние он пройдет за 2,5 ч, если будет идти с той же скоростью?

Ответ _____________________________________

Часть 3

1. Решите задачу, составив уравнение. Периметр треугольника равен 48,8 см. Длина первой стороны составляет 84% от длины второй стороны, а длина третьей стороны составляет длины первой стороны. Найдите длину каждой  стороны треугольника.

Промежуточная аттестация

Предмет: алгебра, 7 класс

Условия проведения процедуры промежуточной аттестации:

Работа проводится в классе, задания выполняются на двойном листочке в клетку

Время выполнения: 

На выполнение всей работы отводится 40 минут.

Назначение работы:

Определить уровень овладения предметных результатов у учащихся 7 класса по итогам усвоения программы по предмету «Алгебра».

Структура и содержание работы:

Работа проводится в форме тестирования, состоит из 7 заданий:

1-6 задания для общеобразовательного класса, 1-7 задания для углубленного класса.

№1 Линейная функция

№2 Система линейных уравнений

№3 Арифметические действия с одночленами

№4 Формулы сокращенного умножения

№5 Упрощение выражения

№6 Задача на движение

№7 Решение уравнения повышенной сложности

Обобщенный план:

Отметочная шкала:

Задания 1-4   - 1 балл

Задание 5      -  по 1 баллу за каждое правильно выполненное упрощение выражения

Задания 6-7   - 2 балла

Выставление отметки для общеобразовательного класса:

Предметные и метапредметные результаты оцениваются одной единой отметкой

«5» -  8 баллов (при условии 0-1 арифметической ошибки)

«4» - 6-7 баллов

«3» - 4-5 баллов

«2» - до 4 баллов

Выставление отметки для углубленного класса:

Предметные и метапредметные результаты оцениваются одной единой отметкой

«5» -  9-10 баллов

«4» - 7-8 баллов

«3» - 5-6 баллов

«2» - до 5 баллов

Демоверсия

1. Постройте график функции у = 2х + 1. С помощью графика укажите значение функции, соответствующее значению аргумента  0,5.

2. Решите систему уравнений:

3. Упростите выражение:

а) -2 х3у3 · 5х²у;   б) ( 5х3у5 )3.

4. Преобразуйте в многочлен:

а)  ( 1 + 2х )2;  б)  ( 3а – в )2;  в) ( у + 11 )( у – 11 ).

5. Упростите выражение:

а)  ( х – 5 )2 – ( х + 2)( х - 3);  б) 4( а + в)2 – 8ав.

6. На трех полках находится 75 книг. На первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей – на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?

7*. Решите уравнение:

 + х³ - 8х - 8 = 0.

Промежуточная аттестация по алгебре, 7 класс

Вариант 1

1. Постройте график функции у = 3х - 5. С помощью графика укажите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

1) 0,5           2) -0,5                   3) 1,5               4) -5

2. Решите систему уравнений:

1) (0,5; 2)            2) (2; 05)              3) (5; 2)             4) (-05; 2)

3. Упростите выражение:

а) -4 х5у2 · 3ху4;  

1) 12                2)                           3)               4)

 б) ( 3х2у3 )2.

1)                  2)                     3)           4)                      

4. Преобразуйте в многочлен:

а)  ( 2 + 3х )2;  

1)        2)      3)         4)                         

б)  ( а – 5в )2;

1) ;  2)   3)   4)

 в) ( у + 10 )( у – 10 ).

1)            2)           3)           4)

5. Упростите выражение:

а)  ( х – 4 )2 – ( х + 1)( х+2);  

1)-11х+3         2) 11х-3            3) 11х-6           4) -11х+2

б) 5( а + в)2 – 10ав.

1)         2)        3)       

6. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист в каждый день?

1)10км;15км;25км         2) 15км;15км;25км        3) 10км;15км;15км                  

7*. Решите уравнение:

  х³ + 2х² + 3х + 6 = 0.

1. -4                  2) 4                   3) 2                       4) -2

Промежуточная аттестация по алгебре, 7 класс

Вариант 2

1. Постройте график функции у = 4х - 1. С помощью графика укажите значение функции, соответствующее значению аргумента   -1,5.

1) 7           2) -7                   3) 4               4) -4

2. Решите систему уравнений:

1) (0,5; 2)            2) (2; 05)              3) (5; 2)             4) (-05; 2)

3. Упростите выражение:

а)-2ав3·3а2в4;  

1) 6                2)                           3)               4)

 б) ( -2х2у3 )2.

4. Преобразуйте в многочлен:

а)  ( 2а -1 )2;

1)        2)             3)                4) 

  б)  ( х +3у )2;

1)             2)      3)      4)             

  в) ( 7 - х )( 7 + х ).

1)           2) -49+                3)          4)

5. Упростите выражение:

а)  ( х+5 )2 – 5х ( 2 – х );

1)       2)        3)        4)     

б) 2(у - 4)2 + 16у.

1)         2)           3)         4)         

6. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

1)32 дет.;40 дет.;25дет.         2) 30 дет.;42 дет.;25дет        3) 32 дет.;40 дет.;20дет

7*. Решите уравнение:

х³ + 3х² + 5х + 15 = 0.

1) -3                  2) 3                   3) 6                       4) -6

Ответы

Промежуточная аттестация по алгебре, 8 класс

Класс: 8

Предмет: алгебра

Форма: контрольная работа

Цель итоговой промежуточной аттестации: оценить уровень достижений знаний обучающихся 8 класса по алгебре.

Структура контрольной работы

Контрольная работа составлена на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования по математике.  

Учебник А. Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс».

Контрольная работа представлена в двух параллельных вариантах одинаковой трудности, состоит из двух частей: всего 10 заданий. Первая часть (тестовая) содержит 7 заданий, вторая часть содержит 3 задания и выполняется с записью полного решения.

Задания контрольной работы проверяют уровень усвоения основных тем курса алгебры 8 класса:

- действия с рациональными дробями;

- свойства степеней с целым показателем;

- решение квадратных уравнений;

- решение линейных неравенств;

- свойства арифметического квадратного корня;

- решение рациональных уравнений;

- решение текстовых задач;

- вычислительные навыки, порядок действий в выражениях.

-математическое моделирование реальной ситуаций.

Время выполнения работы: 40 минут.

Система оценивания выполнения работы: каждое задание из первой части оценивается в 1 балл, а из второй части в 2 балла. Максимальный балл - 13.

Отметка «5» ставится, если ученик набрал 11-13  баллов.

Отметка «4» ставится, если ученик набрал 8 – 10  баллов.

Отметка «3» ставится, если ученик набрал 5 - 7 баллов.

Отметка «2» ставится, если ученик набрал менее 5 баллов.

Перечень объектов контроля (контролируемые виды деятельности).

Классификация знаний и умений, представленных ниже, является результатом анализа общих нормативных требований к итоговым результатам обучения математики в школе (ФГОС, примерные программы) и процедур конкретизации целей изучения математики на разных этапах обучения. В приведённом перечне объектов контроля обобщены наиболее важные виды знаний и умений, которые можно проконтролировать, и внешне выраженная деятельность, на основе которой можно судить об их усвоении.

1. Знать – проверяется деятельность по воспроизведению основных определений, свойств, правил, формул, законов, алгоритмов и пр.
2. Понимать – проверяется деятельность по применению знаний в знакомой или слегка измененной ситуации.
3. Производить измерения, вычисления и практические расчеты – проверяется способность применять различные вычислительные алгоритмы, производить практические измерения и расчеты с применением правил рациональных вычислений.
4. Классифицировать – проверяется способность выделять существенные признаки объекта и относить его к определенному классу.
5. Составлять математические модели (выражения, формулы, уравнения) – проверяется способность применять полученные знания в новой ситуации.
6. Оценивать правильность выполнения решений, применение алгоритмов, правил – проверяется способность сопоставлять свой ход решения задачи с эталоном

Уровни усвоения знаний и умений, проверяемые итоговой контрольной работой:

1-й уровень – воспроизведение по памяти содержание изученного материала, узнавание (репродуктивная деятельность);

2-й уровень – применение знаний в знакомой ситуации, выполнение действий по стандартному алгоритму;

3-й уровень – применение знаний в измененной (нестандартной) ситуации, требующее дополнительной ориентировки.

Промежуточная аттестация по алгебре, 8 класс

Вариант 1

I часть.

 В заданиях 1–7 укажите номер верного ответа.

1.Сократить дробь и найти его значения при а= - 0,5.

1) ;   2) 3;   3) ;   4) -3.

2. Упростите выражение и найдите его значение при х= - 3.

1) -9;   2) 9;   3) ;   4) .

3. Упростить выражение: .

1) ху;   2) 1;   3) –ху.

4. Выберите неверное равенство:

1)

5. Решить уравнение .

1) 4;   2) -4;   3) 2;-2;   4) 0;2.

6. Найти дискриминант квадратного уравнения

1) 49;   2) -31;   3) -119;   4)46.

7. Решить неравенство

1)

II часть. Записать полное решение.

8. Найти сумму корней уравнения

9. Решить уравнение .

10. Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог бы убрать поле каждый комбайн, если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше, чем другому.

Промежуточная аттестация по алгебре, 8 класс

Вариант 2.

I часть.

 В заданиях 1–7 укажите номер верного ответа.

1.Сократить дробь и найти его значения при х=-0,5.

1) ;   2) 3;   3) ;   4) -3.

2. Упростите выражение и найдите его значение при .

1) -5;   2) 5;   3) ;   4) .

3. Упростить выражение: .

1) 0,6;   2) 15у;   3) 2у+1;  4) 0.8

4. Выберите неверное равенство:

1)

5. Решить уравнение .

1) 4;   2) -4;   3) 2;-2;   4) 0;4.

6. Найти дискриминант квадратного уравнения

1) -8;   2) 16;   3) -23;   4)6.

7. Решить неравенство

1)

II часть. Записать полное решение.

8. Найти сумму корней уравнения

9.  Решить уравнение .

10. Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8 ч. сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение всей работы, если одной для этого потребуется на 12 ч больше, чем другой.

Промежуточная аттестация

Класс: 8

Предмет: геометрия

Форма проведения в соответствии с учебным планом: контрольная работа

Вариант 1

Инструкция по выполнению работы

Работа содержит 8 заданий.

В заданиях 1 – 5 необходимо записать только ответ.

В заданиях 6 – 8 нужно записать решение и ответ.

Если вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно использоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте те задания, которые не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Для заданий 1-5  запишите ответ в поле «Ответ»:

1. Найдите больший угол прямоугольной трапеции, если ее меньший угол равен 35 градусов.

Ответ:_____________________

            2. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если периметр параллелограмма 60 см и одна из его сторон на 6 см меньше другой.

                      Ответ:_____________________

           3. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

            Ответ:_____________________

           4. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Найдите синус меньшего угла треугольника.

                       Ответ:_____________________

        5. Укажите номера верных утверждений:

1) Диагонали ромба являются биссектрисами его углов;

2) Любой квадрат является параллелограммом;

3) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 существует.

В ответе запишите номера верных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

                      Ответ:_____________________

Для заданий 7 – 8 запишите полное  решение и ответ:

        6. Один из катетов прямоугольного треугольника 6 см. Радиус описанной окружности равен 5см. Найдите площадь треугольника.

7. Человек ростом 160 см отбрасывает тень 4 м. Фонарный столб отбрасывает тень 7,5 м. Найдите высоту столба. Ответ дайте в сантиметрах.

           8. Вычислите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если ВС=13см, АD= 27 см, СD= 10см, угол D = 30о.

Вариант 2

Инструкция по выполнению работы

Работа содержит 8 заданий.

В заданиях 1 – 5 необходимо записать только ответ.

В заданиях 6 – 8 нужно записать решение и ответ.

Если вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно использоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте те задания, которые не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Для заданий 1-5  запишите ответ в поле «Ответ»:

1. Найдите меньший угол прямоугольной трапеции, если ее больший угол равен 147  градусов.

Ответ:_____________________

            2. Найдите большую сторону параллелограмма, если периметр параллелограмма 50 см и одна из его сторон на 5 см меньше другой.

                      Ответ:_____________________

           3. Сторона треугольника равна 14 см, а высота, проведенная к ней, в два раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

            Ответ:_____________________

           4. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите косинус меньшего угла треугольника.

                       Ответ:_____________________

        5. Укажите номера верных утверждений:

1) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны;

2) Любой ромб является параллелограммом;

3) Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) Треугольник со сторонами 2, 2, 4 существует.

В ответе запишите номера верных утверждений в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ:_____________________

Для заданий 7 – 8 запишите полное  решение и ответ:

        6. Один из катетов прямоугольного треугольника 12 см. Радиус описанной окружности равен 6,5см. Найдите площадь треугольника.