Разработка урока «Решение задач на вычисление площади поверхности призмы"
методическая разработка

Цели урока

образовательная

• формирование навыков решения задач на вычисление площади поверхности призмы;

воспитательная

• воспитание внимательности, ответственности, трудолюбия, воли;
• формирование критического отношения к себе, самооценки знаний, инициативы и аккуратности;
• воспитание эстетических качеств и умения общаться;

развивающая

• развитие познавательных интересов,  самоконтроля;
• развитие  логического  мышления, логики, речи, памяти и внимания;
• развитие вычислительных навыков;

• формирование коммуникативной компетенции через работу в группах, в парах;

Технологии:

технология уровневой

дифференциации;

 информационно –коммуника-тивные технологии;

диалогические технологии;

здоровьесберегающие технологии

Межпредметные связи:

Математика, экономика, физика, информатика

Методы, приемы:

словесный, наглядный,  метод обобщения, интерактивный метод, метод  обоснования истинности суждений, практический метод, метод  демонстрации.

Прием анализа и синтеза, прием «Найди ошибку» 

Формы организации деятельности на уроке:

-фронтальная;

-индивидуальная;

-парная;

-групповая

Планируемый результат

Предметный (ПР):

• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать и извлекать необходимую информацию);
• самостоятельно выделять познавательную цель урока и формулировать проблему:
• применять теоретический материал урока при решении практических задач и задач из открытого банка ЕГЭ.

Личностный (ЛР):

• формировать культуру умственного труда;
• развивать навыки сотрудничества со сверстниками
•     умение контролировать процесс и результат  учебной и математической деятельности;

Метапредметный (МР):

• развитие умений организации учебной деятельности;
• уметь точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики;
• уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности;

Организация пространства

Ресурсы (основные,
дополнительные):

УМК:  учебник геометрии 10-11 класс- автор Л.С. Атанасян и др., сборник подготовки к ЕГЭ-автор А.В. Семенов и др., интерактивная доска,  2 персональных компьютера, мультимедийная установка, компьютерная презентация, модели упаковок

Организация деятельности на уроке

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

(в т.ч. задания,
выполнение которых приведет к
достижению запланированных
результатов)

Организационный
момент.
Мотивация учебной деятельности обучающихся.

Учитель проверяет готовность десятиклассников  к уроку, создает условия для благоприятного психологического настроя на работу.

            Добрый день! Я рада всех Вас видеть. Как у Вас настроение? Давайте улыбнемся друг другу,  пожелаем удачи в работе, настроимся на поиск и творчество, и начнём урок.

Слушают учителя, настраиваются на работу

Формулировка темы урока, постановка цели и задач урока.

Предлагает прочитать и осмыслить эпиграф к уроку, применить его к формулированию темы урока, к постановке цели урока. 

«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит       применение в том или ином деле». 

Направляет обучающихся на формирование цели предстоящей работы.

Читают и стараются осмыслить высказывание, применяют его к постановке цели урока.

Формируют тему и цели урока.

Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний обучающихся.

Организует диалог с обучающимися  для проверки домашнего задания.

Один обучающийся  заранее готовит решение задачи на доске, другой – на интерактивной доске.

Обучающиеся класса  проверяют  заранее представленные   решения задач, ищут ошибки, комментируя и объясняя тип ошибок,  выставляют баллы  одноклассникам, выполнявшим домашнее задание у доски.

 Задания из открытого банка ЕГЭ

1.  Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 30, а площадь поверхности равна 2760.  

2.Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 равна 2, а диагональ боковой грани равна √5. Найдите :

1) угол между плоскостью А1ВС и плоскостью основания призмы

2) площадь полной поверхности призмы

Определяют, сколько баллов можно получить за решение этих задач на экзамене.

Актуализация знаний.

- Компьютерное тестирование по изучаемой теме

-Индивидуальная работа у доски на построение чертежа к задаче

-Геометрическая разминка

  Невозможно изучать новое  без повторения уже изученного. Поэтому давайте повторим теоретические вопросы по теме «Призма. Площадь поверхности призмы».  

Предлагает:

- двум обучающимся пройти компьютерное тестирование по изучаемой теме;

-индивидуальную работу у доски по построению чертежа к задаче

Проводит актуализацию опорных знаний и способов действий, организуя диалог с обучающимися.(Геометрическая разминка)

Вместе с обучающимися контролирует правильность ответов.

Двое обучающихся  проходят  компьютерное тестирование (приложение 1)

Один обучающийся на доске выполняет чертеж к задаче:

      Диагональ правильной четырехугольной  призмы  равна 12см и  составляет с боковой гранью угол 300. Найти площадь поверхности призмы.

Остальные обучающиеся класса  работают устно, отвечая на вопросы:

Какой многогранник     называется призмой?

 Какая призма называется прямой?

Какая призма называется правильной?

Что называется площадью поверхности призмы?

Как вычисляется площадь боковой поверхности прямой призмы

Как вычислить площадь полной поверхности призмы?

-Повторяют  определение угла между прямой и плоскостью, формулировку  теоремы о трех перпендикулярах;

      -Расшифровывают  дату 06.02.18 с позиции элементов призмы;

-Устанавливают соответствие между формулами и словесным способом описания этих формул;

-Решают устно задачи из отрытого банка ЕГЭ по готовым чертежам. (Приложение 2)

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемное задание)

Мотивационная беседа.

 Представим себе, что вы работаете в экономическом отделе предприятия по изготовлению упаковок для сока. Необходимо просчитать, какая упаковка будет экономически выгодна для производства: упаковка, имеющая форму правильного тетраэдра или упаковка, имеющая форму прямоугольного параллелепипеда.

 (учитель демонстрирует образцы упаковок)

Организует работу в парах по выполнению  задачи практического содержания.

Подводит итог   работы в парах вместе с обучающимися.

Решают задачу  экономического отдела по изготовлению упаковки  (работа в парах).

Определяют экономически выгодную упаковку, находят, сколько завод будет экономить картона в день, если будет выпускать 3000 упаковок для сока. (приложение 2)

Вывод делают обучающиеся.

Оценивают результаты своей деятельности.

Релаксация

Настраивает на отдых в работе.

Под спокойную музыку  тихо читает стихотворение:

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте вы – птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело

Случают слова учителя и отдыхают.

Комплексное применение знаний на практике

Предлагает:

1. проверить выполненный одноклассницей на доске чертеж к задаче  из открытого банка ЕГЭ:

Диагональ правильной четырехугольной  призмы  равна 12см и  составляет с боковой гранью угол 300. Найти площадь поверхности призмы.

2. На основе полученных знаний сконструировать алгоритм решения  этой задачи и записать решение в тетрадь

При необходимости оказывает помощь в решении задач

- Разбор выполненного чертежа обучающейся  к задаче.

Решают задачу, работая в группах.

  Руководители групп организуют и направляют работу в группах.

 Выполняют действия по алгоритму, решения записывают в тетрадь.

Обучающийся одной из групп представляет результаты труда на доске.

Остальные группы проверяют представленное решение и предлагают другие способы решения.

Руководители групп оценивают результаты  деятельности своей группы.

Добывание знаний в новой ситуации

Организует диалог с обучающимися  для решения  представленной задачи.

Можем ли мы решить эту задачу, не изучая тему «Объемы многогранников"?

Что мы можем

применить, чтобы решить эту задачу?

Вспоминают из физики закон Архимеда,  предлагают алгоритм решения задачи:«В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1100 см3 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 29 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

Устно решают и говорят ответ к задаче.

Домашнее
задание

Учитель комментирует домашнее задание:

Записывают домашнее задание. 

повторить п.30 §1

1.Задание ЕГЭ из открытого банка

           Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 16 и 12 см. Меньшая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Задача практического содержания

Коллекционер заказал аквариум, имеющий форму правильной шестиугольной призмы. Сколько квадратных метров стекла необходимо для изготовления аквариума, если сторона основания 0,5м, а высота 1,2м? Ответ округлить до сотых.

  Вместе с учителем обсуждают   этапы выполнения задания.

Рефлексивно-оценочный этап.

Учитель выявляет ценностное отношение обучающихся к полученным знаниям и самому процессу познания, акцентирует внимание на конечный результат учебной деятельности обучающихся на уроке, возвращает их к учебным задачам урока.

Подведем итоги урока.

Вспомним тему урока, цель урока.

Достигли ли мы цели урока?

Реши ли мы все поставленные задачи?

Учитель предлагает обучающимся оценить свою работу на уроке и выполнить тест.

Оценка работы учащихся учителем, выставление отметок.

 Формулируют еще раз тему урока, называют, какие цели и задачи ставились.

Отвечают, достигли цели или нет, выполнили поставленные задачи или нет:

Оценивают свою работу на уроке, выполняя тест:

1.Результатом своей личной работы считаю, что я…

а). разобрался в теории

в). Научился решать задачи

с).Повторил изученный ранее материал

2. Чего вам не хватило на уроке при решении задач…

а)Знаний     в) Времени   с) Желания    д)Решал нормально

3. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?

а) Одноклассники   в) Учитель    с) Учебник     д) Никто

4.Выберите из предоставленных пословиц и поговорок и крылатых выражений только те, которые соответствуют вашей работе и вашему настроению сегодня на уроке:

1. Умение и труд все перетрут.
2. Бить баклуши.
3. Слышал звон, да не знаю где он.
4. С мастерством люди не родятся,

            а добытым ремеслом гордятся.

5. Считал ворон.