Конспект урока по теме: «Решение задач на вычисление площади параллелограмма и треугольника»
план-конспект урока на тему
Конспект урока- практикума для 8 класса . Раздел : Площади плоских фигур"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
reshenie_zadach_na_vychislenie_ploshchadi_parallelogramma_i_treugolnika.docx | 101.41 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока по теме:
«Решение задач на вычисление площади параллелограмма и треугольника»
Тип урока. Урок-практикум.(2ч)
Цели урока:
- Проверить и оценить знания учащихся по выводу формул для вычисления площади параллелограмма и треугольника.
- Продолжить формирование умений и навыков учащихся по решению задач на вычисление площадей.
- Развивать познавательную активность учащихся, стремление поиска, формировать у учащихся навыки коллективной работы в сочетании с самостоятельностью и товарищеской взаимопомощью, повышать их ответственность не только за свои знания, но и знания коллектив.
Оборудование: экран, проектор, справочная таблица, карточки с задачами,
презентация.
Ход урока:
- Проверка домашнего задания.
- Два ученика проецируют своё решение домашнего задания на электронной доске . Учащиеся сверяют своё решение с предложенным, обмениваются мнениями, задают вопросы по решению. .
- Класс делится на два варианта.
1 варианту – вывести формулу площади параллелограмма.( S = ah, S = ав sin)
2 варианту – вывести формулу площади треугольника ( S = ½ah, S = ½aв sin,
записать формулу для вычисления S прямоугольного треугольника и формулу Герона без вывода).
Работа выполняется на листочках, которые сдаются на проверку учителю.
- Устная фронтальная работа.
- По справочной таблице повторяются формулы для вычисления S треугольника и параллелограмма, выясняется, когда какую формулу нужно применить.
- Устное решение задач по готовым чертежам с помощью интерактивной доски.
Вычислить площадь фигуры по данным:
6
2
2
2
а а 2 а 3 150°
3 45°
а 4
- Групповая работа учащихся по решению задач.
Учащиеся объединяются в группы по 4-5 человек, в группе назначается консультант. Группа получает задачу и решает её. По истечении заданного времени один представитель группы по выбору учителя выходит к доске на защиту. Он рассказывает решение своей задачи всему классу, обосновывая отдельные моменты решения, отвечая на вопросы по задаче и теории. Полученная им оценка ставится всем членам группы. Так как члены группы не знают заранее, кто из них пойдёт отвечать, то они заинтересованы в том, чтобы каждый был хорошо подготовлен. По усмотрению учителя оценка может быть выставлена только отвечающему.
Задача 1 группы. Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 120 м, а боковая сторона 100м?
В
Дано: АВС, АВ =ВС =100 м
АС = 120 м
Найти : S АВС
А С Решение:
Д 1 способ: S =
Р = ; S = .
2 способ: S АВС = ½ АС· ВД, ВД АС.
Так как треугольник АВС равнобедренный, то АД =ДС=120:2 = 60 (м).Из прямоугольного
ВДС по теореме Пифагора ВД = (м).
Значит, S АВС = ½ ·120·80 = 4800 (м2)
Ответ: 4800 м2
Задачу первой группы учащиеся класса слушают, не записывая решение в тетрадь.
Сравнивают оба способа, отмечают более рациональный.
Задача 2 группы. Найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой а.
А
Дано: АВС, С = 90°
а АС = ВС, АВ = а
Найти : S АВС
С В
Решение:
1 способ: 2 способ:
1) В АВС С = 90 °. 1) В АВС С = 90 °.
Пусть АС = ВС = х. Тогда Так как АС = ВС, то А=В = 45 °.
S АВС = ½ АС· ВC = ½ х2 . sin В = АС = АВ· sin В.
2) По теореме Пифагора АС = а · sin 45° = , ВС = АС = .
АВ2 = АС2 + ВС2 2) S АВС = ½ АС· ВC
а2 = х 2 + х2
2 х2 = а2 S АВС = ·· = ·
х2 =
3) Значит, S АВС = ·=
Ответ :
Задачу второй группы учащиеся записывают в тетрадь, выбирая один из способов.
Задача 3 группы. У треугольника со сторонами 8 см и 4см проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к стороне 8см, равна 3см. Чему равна высота, проведённая к стороне 4см?
В
К Дано: АВС
АС = 8см, АВ = 4 см
ВД АС, ВД = 3 см
СК АВ
А Д С Найти : СК
Решение:
1) S АВС= ½ АС· ВД На этой задаче стоит остановиться и предложить учащимся
S АВС = ½· 8· 3 = 12 (см2) такое решение. Так как стороны треугольника обозначаются
2) S АВС= ½ АВ· СК а,в,с, а высота соответственно hа, hв,hс, то S АВС= ½ahа=
СК = = ½вhв = ½сhс. Умножив почленно равенство на 2, получим
очень удобную для решения задач формулу
Ответ: 6 см ahа= вhв = сhс. (1).
Задачу третьей группы можно решать без чертежа, записав всё таким образом:
Дано: АВС Решение:
а =8см, в = 4см Из формулы площади треугольника имеем ahа= вhв
hа= 3 см hв = hа ; hв =
Найти: hв Ответ: 6см
Это решение и формулу (1) учащиеся записывают в тетрадях. Формулу (1) нужно запом-
нить.
Задача 4 группы. Найдите высоты треугольника, у которого стороны равны 13см, 14см, и 15см.
Дано: АВС Решение:
а = 13см, 1) S АВС = , р=
в =14см S =
с = 15см 2) S АВС = ½ahа , 2 S = аhа , hа=
Найти: hа,hв ,hс. 3) Аналогично находим hв ,hс.
hв = , hс.=
Ответ: , 12см, 11см.
Эту задачу учащиеся записывают и выделяют формулы (2), которые нужно запомнить:
hа= ; hв = ; hс= (2)
Здесь же надо обратить внимание учащихся на то, что наибольшая высота опущена на наименьшую сторону, а наименьшая высота опущена на наибольшую сторону.
Задача 5 группы.
В Дано: АВС, ВД АС
АВ =30см, ВС =25см, АС =25см
Найти: ВД
Решение:
А Д С 1) S АВС =
Р= S =
2) S АВС = ½ АС· ВД ВД = ; ВД =
Ответ: 24 см
Задачу пятой группы учащиеся в тетради не записывают, слушают решение, задают вопросы по ходу решения.
Задача 6 группы.
Дано: АВСД – параллелограмм
В С АВ = 6см, АД = 10см
АВС = 150°
ВК АД, ВО ДС
О Найти: SАВСД, ВК, ВО
А Д Решение:
К 1) АВСД – параллелограмм АД=ВС=10см, АВ=ВС=6см,
SАВСД= АВ · АДsinА, А = !80°-150°=30°( А и В внутренние односторонние приАД//ВС и секущей АВ). Значит, SАВСД= 6·10 sin30°= 60· ½ =30(cм2)
2) SАВСД= АД · ВК ВК = =
3) SАВСД= ДС · ВО ВО ==
Ответ: 30см2, 3см, 5см.
Задачу шестой группы учащиеся записывают в тетрадях, прослушав её решение и выяснив все непонятные моменты.
- Подведение итогов.
Домашнее задание: №341, №351.Одному учащемуся дано индивидуальное задание: выучить вывод формулы площади трапеции .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока на тему "Решение простейших тригонометрических уравнений"
Конспект урока на тему "Решение простейших тригонометрических уравнений"...
конспект урока на тему "Предмет, задачи и методы изучения экологии"
конспект урока "Предмет, задачи и методы изучения экологии" помогут преподавателям правильно построить этапы урока при изучении нового материала....
Конспект урока по физике "Решение задач на тему "Оптика""
Данная разарботка урока расчитана на два академических часа. Уровень - базовый.Цель: закрепить знания, умения и навыки учащихся по теме "Оптика".Задачи:1. Выяснить знания теоретического...
Решение задач на вычисление площади
Формирование навыка решения задач на вычисление площади....
Методическая разработка открытого урока по теме «Решение задач на применение основных тригонометрических формул»
Методическая разработка открытого урока по теме «Решение задач на применение основных тригонометрических формул» по дисциплине «Математика».В ходе урока использованы разные при...
Разработка урока «Решение задач на вычисление площади поверхности призмы"
Данный урок является уроком комплексного применения знаний на практике. Материал может быть использован при изучении темы"Площадь поверхности призмы", а также при подготовке к ЕГЭ. Разработк...
Кейс по геометрии "Призма". Задача- систематизировать знания по теме «Призма». - Сформировать навыки вычисления площадей поверхности призмы.
Обобщающий урок по геометрии на тему "Призма" . Предлагается кейс на нахождение площади поверхности призмы ( боковой поверхности, полной поверхности).Студенческая группа разбивается на групп...