Праздник с шарами
занимательные факты (старшая группа)

ПРАЗДНИК С ШАРАМИ

Цель занятия: организация деятельности обучающихся по выявлению и обоснованию способа плотной связки воздушных шаров.

Задачи:

образовательные:

- ознакомление со способами решения научных проблем;

- формирование умения моделировать;

- формирование умения применять полученные знания на практике

развивающие:

- формирование умения строить индуктивное рассуждение и делать выводы;

- формирование исследовательских умений учащихся

воспитательные:

- формирование умения организовывать учебное сотрудничество и работать в группе

- формирование эстетического сознания учащихся

Формы организации деятельности: фронтальная, групповая

Методы: частично-поисковый, проблемного изложения.

Дидактические средства: листы с печатной основой, мультимедийная презентация.

Оборудование: планшеты с выходом в Интернет, мультимедийный проектор наборы теннисных и воздушных шаров, коробки.

Планируемые результаты:

личностные: владеет способами создания эстетически привлекательных украшений из шаров

метапредметные: знает особенности индуктивного метода познания;

умеет планировать и выполнять учебное исследование, применяя метод моделирования

владеет приемами работы в группе

предметные:

знает способ плотной связки шаров

умеет применять способ плотной связки шаров для создания украшений

владеет способ плотной связки шаров для создания украшений

Способы контроля и оценки: устный фронтальный опрос, взаимоконтроль, проверка выполненного задания.

План занятия

1. Мотивация

2. Организация поиска решения проблемы

3. Создание проекта выхода из затруднения

4. Выход из затруднения

5. Творческое задание на дом. Завершение занятия

Ход занятия

I Организационный момент

-Сможете ли Вы назвать этапы исследования – получение теоретических знаний, которые можно применить на практике?

II Проведение исследования

1. Погружение в проблему

-Скажите, что вы себе представляете, когда произносят слово "Праздник"?(СЛАЙД 2)

Радость, веселье, ... (А чем можно украсить праздник?) воздушными шарами.

А умеете ли вы создавать украшение из воздушных шаров?
А это можно сделать так…(на слайде) или вот так.

При другом способе связки шаров можно получить другие композиции.

Обратите внимание, все дело в способе связки шаров. Однако, это непросто детская забава. В математике эта проблема называется «Моделирование плотной упаковки равных сфер». Впервые этой проблемой занялся в 17 веке Иоганн Кеплер. Конечно же раньше шла речь не о плотной связке воздушных шаров, а об упаковке пушечных ядер. Но это было лишь предположение, гипотеза. Только в 19 веке Карл Фридрих Гаусс сумел продвинуться  в ее доказательстве, но для полного решения было далеко. Но вот наконец, в 1998 году американский математик Томас Хейлс сумел полностью доказать гипотезу Кеплера. (СЛАЙД 3-4)

Кто попробует сформулировать тему нашего исследования?

 «Моделирование плотной связки воздушных шаров» (СЛАЙД 5)

 Существует несколько способов укладки равных сфер. Как вы считаете, можно ли найти более рациональный?

Какова цель нашего исследования? Найти наиболее рациональный способ плотной связки шаров и обосновать его. (СЛАЙД 6)

Цель исследования конкретизируется в задачах. Сформулируем их

Теоретическая задача : выявить способ плотной связки шаров, узнать его научное название, найти объяснение эффективности этого способа. (СЛАЙД 6)

Практическая задача : применить найденный способ и получить плотную связку шаров (СЛАЙД 6)

Давайте попробуем выдвинуть гипотезу (предположение, которое нужно обосновать)

Гипотеза Существует способ упаковки, при которой ее плотность максимальна. (СЛАЙД 7)

2. Поиск решения проблемы (СЛАЙД)

Для поиска способа решения проблемы воспользуемся индуктивным методом.

Кто может объяснить, что такое рассуждение по индукции?

Индукция (с латинского – наведение) – Наблюдая и изучая отдельные предметы, факты, события, человек формулирует общую закономерность.

Рассуждения по  индукции производят в два этапа:

1)изучаются отдельные частные случаи на моделях;

2) на их основе делается вывод о решении проблемы.

Но надо понимать, что это еще не научный вывод. Полученное утверждение надо обосновать, а далее – применить на практике.

Давайте попробуем вместе сформулировать план действий.

1. Провести серию экспериментов
2. Сделать вывод по индукции
3. Обосновать его
4. Применить на практике

Вы разделились на две группы. В состав каждой группы по проведению исследования будет водить теоретик, практик, руководитель. Поэтому распределите между собой функции  и наденьте соответствующие браслеты. Вы будете выполнять разные задания

(Раздает первые два комплекта шариков)

В качестве модели воздушных шариков возьмем теннисные, так как они более  прочные и удобные для исследования.

Проведем эксперимент №1 ,когда шарики лежат в один слой.

Задание: Добавьте еще один шар в коробку и объясните, почему это можно сделать.

Время на выполнение каждой группе – одна минута. (Хожу, проверяю и помогаю)

Объясните, почему, как вы думаете, это получилось.

Между шариками стало меньше места. Мы нашли с вами способ плотной упаковки шаров в один слой.

Но нам же шарики нужно укладывать не в один слой.

Поэтому выполним эксперимент №2, когда шарики лежат не в один слой.

На какое геометрическое тело с вашей точки зрения похоже плотная связка шаров?(цилиндр).

Перед вами два цилиндра, заполненные также теннисными шариками.

 Оцените на глаз в каком случае упаковка плотнее?

Давайте найдем подтверждение, что вывод правильный. (Раздает тубы с шарами)

Теоретики, ваше задание находится на листе 1 (выполняют задание на листе № 1 – находят название плотной упаковки в интернете (даются 2-3 ссылки в интернете). Время на выполнение – 4 минуты. Вы можете начинать выполнять задание

Практики, ваше задание находится на листе 2. (посчитают плотность упаковки в розданных тубах на листе № 2. Прочитайте шаги предлагаемого алгоритма, возникли ли у вас вопросы? Если – да, то поднимите руку, я подойду и объясню.

Руководители групп помогают своим коллегам и следят за временем. Время на выполнение практикам 3 минуты.

(Алгоритм работы практиков выводится на экран)

1. Вычислить объем 1 шара. Как вычисляется объем шара?

2. Умножить полученную величину на количество шаров в коробке

3. Вычислить объем цилиндра. Как вычисляется объем цилиндра?

4. Вычислить плотность упаковки, разделив объем шаров на объем цилиндра

Итак, начинаем выполнять задание

Время вышло. Сравним результаты.

Обратите внимание, если шарики упакованы неплотно. Какая плотность упаковки у вас получилась?....(отвечает 1 группа, 57%)

А если шарики упакованы плотно. Какая плотность упаковки у вас получилась?....(отвечает 2 группа, 68%).

Количество шариков можно увеличить, вы дома можете проделать подобные эксперименты и убедиться, что если вы укладываете шарики вторым способом, то плотность упаковки будет выше.

3. Получение выводов Какой вывод можно сделать? (Существует способ плотной упаковки шаров, он соответствует нашей гипотезе.

Давайте узнаем, как называется такой способ плотной упаковки у теоретиков…

4 этап . Перспективы работы (показать на магнитной доске)

Оказывается, эта задача имеет приложение и в других отраслях. Например, в информатике. Внимание на экран (Демонстрация видеофрагмента).

5 этап. Применение выводов на практике

Теперь, зная, какой более эффективный способ связки шаров, применим его на практике.

(Раздаю шарики и показываю, как их связать).

Молодцы, у вас получились замечательные фрагменты украшений и вы научились плотно связывать шары.

III. Рефлексия занятия

Итак, какую цель мы ставили?

Достигли мы этой цели?

Каким методом достигли цели?

Какой практический способ мы получили?(способ связки шаров).

IV Творческое задание на дом

Ваше домашнее задание  будет творческое. Создайте свои варианты украшений на основе одинаковых шаров и шаров разного размера.