В поиске носков

 Однажды рано утром, собираясь на работу, Эрудит искал пару носков одного цвета. Он знал, что в нижнем ящике шкафа лежат десять пар белых носков и десять пар серых, но свет в доме отключили (оборвало провода после урагана), и он не смог различить цвета.

Определите минимальное количество носков, которое должен взять из ящика Эрудит, чтобы подобрать пару одинакового цвета и не выглядеть на работе шутом.

Хотите узнать, где работает Эрудит?

Эрудит работает на предприятии, где работникам продолжают выдавать зарплату собственной продукцией, хотя экономическая ситуация в стране стабильная. Почему?

Эрудит, например, работает на Монетном Дворе или в Федеральной Резервной Службе в Америке. Он работает на предприятии, которое печатает деньги.

        Покупка могла спасти жизнь

Один человек проснулся в 8 часов утра. Он настолько увлекся чтением книги, что у него не осталось времени зайти в магазин, как он намеревался. В 10 часов он отправился в учебный полет. Он точно выполнял все указания инструктора, пока не пошел на посадку. При посадке он не выполнил указания инструктора, из-за чего самолет потерпел аварию. Этого несчастья могло не произойти, успей он сделать запланированную покупку. Данный случай показывает, сколь важной может быть покупка и выполнение своих планов.

Почему такое случилось?

Он не купил новую батарейку для переговорного устройства. Старая отказала как раз тогда, когда самолет шел на посадку, и человек не смог услышать указаний инструктора. Вот так покупка могла спасти жизнь!

Возраст

В 1970 году ему было 20 лет, а в 1975 году всего 15 лет. Как это возможно? 

Это возможно, если человек жил до нашей эры.

Загадки Эйнштейна

Есть пять человек разных национальностей, которые проживают в 5 домах. Каждый дом имеет свой цвет, отличный от цвета других домов. Каждый из этих людей курит и предпочитает определенный сорт сигарет. У каждого из этих людей есть по одному домашнему животному. Каждый из этих людей пьет свой любимый вид напитка.

• Норвежец живет в первом доме.
• Англичанин живет в красном доме.
• Зеленый дом находится левее белого.
• Датчанин пьет чай.
• Тот, кто курит Rothmans, живет рядом с тем, кто выращивает кошек.
• Тот, кто живет в желтом доме, курит Dunhill.
• Немец курит Marlboro.
• Тот, кто живет в центре, пьет молоко.
• Сосед того, кто курит Rothmans, пьет воду.
• Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц.
• Швед выращивает собак.
• Норвежец живет рядом с синим домом.
• Тот, кто выращивает лошадей, живет в синем доме.
• Тот, кто курит Philip Morris, пьет пиво.
• В зеленом доме пьют кофе.

Нужно определить кто выращивает рыбок?

 Задача про самую быструю черепаху.

Черепаха поспорила со зверями о том, что она самая быстрая и ее никто не догонит.

Черепаха спросила:
-Кто из вас самый быстрый?

Страус сказал:
-Я! Я пробегаю 100 метров в одну минуту.

-Ладно, -сказала черепаха. - Я делаю только 10 метров в минуту. Ты встань позади меня на 100 метров. Пока ты пробежишь эти 100 метров, я сделаю 10 метров и буду впереди тебя. Пока ты сделаешь 10 метров, я сделаю 1 и опять буду впереди тебя. Пока ты пробежишь 1 метр, я проползу 1/10 метра и буду впереди тебя. Пока ты сделаешь 1/10 метра, я сделаю 1/100 и буду опять впереди. Ты-1/100, а я -1/1000,-все равно, пусть на самое маленькое расстояние, а я всегда буду впереди тебя. Ты меня никогда не догонишь.

Вопрос: права ли черепаха в своих рассуждениях? Кто победит в этой гонке?

В одну минуту страус догонит черепаху на 90 метров, в 1/9 минуты на 10 метров; значит он догонит её через 1 1/9 минуты. По правде, страус бегает гораздо быстрее, чем 100 метров в минуту.

Задача про самого лучшего прыгуна.

Блоха поспорила со зверями о том, что она прыгает выше всех. Звери посмеялись и вызвались с ней состязаться.

Встали в шеренгу блоха, кенгуру и антилопа. И по команде крокодила ( он ударил хвостом о землю)  прыгнули.

Кенгуру прыгнул на 2 метра, антилопа-на 3 метра, а блоха-только на полметра.

Кто же из них стал победителем?

Если мерить сантиметром, то победила антилопа. Но самым лучшим прыгуном, конечно, была блоха. Потому что антилопа прыгнула только втрое выше своего роста, а блоха-в сотни раз выше своего роста. Если бы антилопа прыгала так, как блоха, она перепрыгнула бы через самый высокий дом.

№119

При делении числа на 8 получился остаток 5. Число увеличили в 2 раза. Какой теперь станет остаток при делении его на 8?

№142

В двух пачках всего 30 тетрадей. Если бы из первой переложили во вторую 2 тетради, то в первой пачке стало бы вдвое больше тетрадей, чем во второй. Сколько тетрадей было в каждой пачке?

№166

При сложении двух натуральных чисел ученик по ошибке поставил во втором слагаемом лишний нуль на конце и получил в сумме 6641 вместо 2411. Какие числа он складывал?

№254

Задача Исаака Ньютона. 

Два почтальона A и B, которых разделяет расстояние в 59 миль, выезжают утром навстречу друг другу. A проезжает за 3 часа 7 миль, а B - за 3 часа 8 миль, при этом B отправляется в путь часом позже A. Найти, сколько миль проедет B до встречи с A?

№422

Число 222122111121 получается, если в некотором слове заменить буквы на их номера в алфавите. Какое это слово?

 Ответы к задачам

№96

10=3+7, 32+72=9+49=58

№119

Число: 8k+5. Ответ: 2, так как (8k+5)*2=16k+10=8*2k+8+2=8(2k+1)+2

№142

Если обозначим за x - количество тетрадей во второй пачке, то 2x+x=30. Следовательно после перекладывания в первой пачке стало 20 тетрадей, во второй - 10, а до перекладывания в первой было на 2 тетради больше. Значит в первой было 22 тетради, а во второй - 8 тетрадей.

№166

X - первое число;
Y - втрое число.
Т.к. ученик во втором слагаемом поставил лишний нуль, то он умножил это число на 10. Следовательно x+10y=6641, x+y=2411. Ответ: ученик складывал 1941 и470.

№254

B проедет до встречи 24 мили.

№422

Ответ: фуфайка.

Стрелка компаса, как известно, одним своим концом указывает на север, а другим — на юг. Есть ли на земном шаре такое место, где стрелка компаса обоими своими концами указывает на север?

ОТВЕТ

Такое место на земном шаре, конечно же, есть. Это южный географический полюс. В какую бы сторону от него ни идти, направление будет только одно — на север, ведь вокруг него всюду север. Поэтому стрелка компаса, помещенного на южный полюс, обоими своими концами будет указывать на север. Точно так же стрелка компаса, помещенного на северный географический полюс Земли, двумя своими концами будет указывать на юг.

Как разделить пять яблок между пятью людьми таким образом, чтобы одно яблоко осталось лежать в корзине? (Задача-шутка)

ОТВЕТ

Один из пяти человек должен забрать свое яблоко вместе с корзиной. Эффект этой не очень серьезной задачи основан на двусмысленности выражения «яблоко осталось лежать в корзине». Ведь его можно понимать и в том смысле, что оно никому не досталось, и в том, что оно просто не покидало место своего первоначального пребывания, а это совершенно разные вещи.

Каким образом, пользуясь тремя пятерками и какими угодно знаками математических действий, написать выражение, равное единице?

ОТВЕТ

Это можно сделать различными способами:

В каждом из 10 мешков находится по 10 монет. Каждая монета весит 10 г. Но в одном мешке все монеты фальшивые — не по 10, а по 11 г. Как с помощью только одного взвешивания определить, в каком мешке (в 1-м, или во 2-м, или в 3-м и т.д.) находятся фальшивые монеты (все мешки пронумерованы от 1 до 10)? Мешки можно открывать и вытаскивать любое количество монет из каждого.

ОТВЕТ

Из первого мешка надо вытащить одну монету, из второго — две, из третьего — три и т.д. (из десятого мешка — все десять монет). Далее следует все эти монеты вместе один раз взвесить. Если бы среди них не было фальшивых монет, т.е. все они были бы весом по 10 г, то общий их вес составил бы 550 г. Но поскольку среди взвешиваемых монет есть фальшивые (по 11 г), то общий их вес будет больше 550 г. Причем если он окажется 551 г, то фальшивые монеты находятся в первом мешке, ведь из него мы взяли одну монету, которая и дала лишний 1 г. Если общий вес будет 552 г, значит, фальшивые монеты находятся во втором мешке, ведь из него мы взяли две монеты. Если общий вес будет 553 г, значит, фальшивые монеты находятся в третьем мешке и т.д. Таким образом, с помощью только одного взвешивания можно точно установить, в каком мешке находятся фальшивые монеты.

На всех трех железных банках с печеньем перепутаны этикетки: «Овсяное печенье», «Песочное печенье» и «Шоколадное печенье». Банки закрыты, и вы можете взять только одно печенье из одной (любой) банки, а потом правильно расположить этикетки. Как это сделать?

ОТВЕТ

Надо взять печенье из банки с надписью «Овсяное печенье» (можно и из любой другой). Так как банка надписана неправильно, то это будет песочное печенье или шоколадное. Допустим, вы достали песочное. После этого надо поменять местами этикетки «Овсяное печенье» и «Песочное печенье». А поскольку по условию все этикетки перепутаны, то теперь в банке с надписью «Шоколадное теченье» находится овсяное, а в банке с надписью «Овсяное печенье» находится шоколадное, значит, надо поменять местами и эти две этикетки.

Как число 66 увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий?

ОТВЕТ

Число 66 надо всего лишь перевернуть «вверх ногами». Получится 99, а это и есть 66, увеличенное в полтора раза.