Развитие математических способностей.
проект по математике (старшая группа)

Проект

«Развитие математических способностей посредством интеллектуальных игр»

Тип проекта:

По методу – Информационно – исследовательский;

По содержанию - «Ребенок и математические отношения»;

Фронтальный, долгосрочный (на 1 год).

Актуальность проблемы: В настоящее время проблема формирования и развития математических способностей – одно из распространенных на сегодня методических проблем дошкольной педагогики. В последние десятилетия возникли тенденции: система образовательной работы с дошкольниками стала во многом использовать школьные формы, методы обучения и нередко они сводятся к обучению их счету, чтению, письму. Концепция по дошкольному образованию, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьёзных требований к познавательному развитию дошкольников, частью которого является развитие математических способностей. В связи с этим нас заинтересовала проблема: как обеспечить, развитие математических способностей, отвечающее современным требованиям, что не соответствует возможностям детей, их восприятию, мышлению, памяти. И необходимым условием качественного обновления общества является умножение его интеллектуального потенциала. Возникает вопрос как же можно активизировать мыслительные процессы детей дошкольного возраста, не причиняя вреда здоровью.

Между тем, многими учеными подчеркивается значение дошкольного возраста для интеллектуального развития человека, так как около 60% способностей к переработке информации формируется у детей к 5-6 годам. Решение этой задачи во многом зависит от построения образовательного процесса. Потребность в целенаправленном формировании у детей таких качеств, как умение применять полученные знания, умения, и навыки в жизненных ситуациях уже осознаётся психологами и педагогами.

Математические способности относятся к группе специальных способностей (как музыкальные, изобразительные и т. д.). Для их проявления и дальнейшего развития требуются усвоение определенного запаса знаний и наличие определенных умений, в том числе и умение, применять имеющиеся знания в мыслительной деятельности.

Многие исследователи (как отечественные, так и зарубежные) формирование и развитие математических способностей связывают её не с содержательной стороной предмета (предметные знания и умения), а с процессом мыслительной деятельности, т.е. с развитием математического мышления детей.

Базой для развития математических способностей является «математическое мышление», что в большей мере, обусловлено особой спецификой так называемых познавательных и интеллектуальных способностей.

В современной психологии существуют различные направления исследования мыслительных процессов. Все они сходятся в признании того, что основы этих процессов закладываются в дошкольном возрасте. Однако сторонники одного из направлений считают, что это происходит естественно, без «внешней стимуляции», другие же утверждают возможность целенаправленного педагогического воздействия, которое в конечном итоге способствует развитию мышления. В работах Ж.Пиаже, А Валлона, Б.Инельдера, В.В. Рубцова, Е.Г.Юдина определены границы, в рамках которых протекает процесс, основанный на спонтанных механизмах развития детского интеллекта которые являются главным фактором, определяющим успешность формирования математических способностей. Ж. Пиаже рассматривает интеллектуальное развитие индивида как процесс, относительно независимый от обучения, подчиняющийся в основном биологическим законом. Согласно этим воззрениям обучение в дошкольном возрасте не является основным источником и движущей силой развития.

В работах Л.С.Выготского, Л.В.Занкова, Н.А. Мечинской, С.Л.Рубинштейна, А.Н.Леонтьева, М. Монтессори обосновывается ведущая роль обучения как основного стимула развития, указывается на неправомерность противопоставления развития психологических структур и обучения.

При всей разнородности мнений о сути и содержании понятия «математические способности» исследователи отмечают такие специфические особенности мыслительного процесса математически способного ребенка, как гибкость мышления, т.е. не шаблонность, неординарность, умение варьировать способы решения познавательной проблемы, легкость перехода от одного пути решения к другому, умение выходить за пределы привычного способа деятельности и умение находить новые способы решения проблемы при измененных условиях.

Многие исследователи отмечают и целенаправленность мышления, т.е. способность к формированию обобщенных способов действий, умение охватить проблему целиком, не упуская детали.

Концепция по дошкольному образованию, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьёзных требований к познавательному развитию дошкольников, частью которого является развитие математических способностей. В связи с этим нас заинтересовала проблема: как обеспечить математическое развитие детей, отвечающее современным требованиям.

Современные требования к развивающему обучению в период дошкольного детства ставят необходимость создания новых форм игровой деятельности, при которых сохранялись бы элементы познавательного, учебного и игрового общения.

В связи с этим возникает противоречие между необходимостью структурного развития математического мышления и отсутствием эффектного средства, позволяющего осуществить это на практике.

Стремление найти пути разрешения данного противоречия и определило проблему разработки моего проекта. Ключом развития математических способностей является организация целенаправленной интеллектуально – познавательной деятельности, и я пришла к выводу, что именно интеллектуальные игры опираются на поисковую активность и сообразительность ребенка, а не усвоение каких-либо конкретных знаний и умений.

Объект исследования – учебно-воспитательный процесс в МБДОУ.

Предмет исследования – развитие математических способностей дошкольников.

Цель:

• обеспечить детям высокий уровень подготовки к последующему усвоению систематического курса математики;
• поддержать систему непрерывного образования.

Задачи:

• формировать мотивации учения, ориентированной на удовлетворение познавательных интересов, радость творчества;
• увеличение объема внимания и памяти;
• формирование мыслительных операций (анализа, синтеза, аналогии);
• развитие образного и вариативного мышления, фантазии, воображения, творческих способностей.

Ожидаемый результат: предполагается, что организованная работа по развитию математических способностей дошкольников в соответствии с современными требованиями и с использованием интеллектуальных игр, будет способствовать повышению уровня развития математических способностей детей:

• появление интереса к самому процессу познания математики;

• преодоление трудностей;
• самостоятельное нахождение способов решения познавательных задач;
• стремление к достижению поставленной цели;
• умение переносить усвоенный опыт в новые ситуации.

Рабочая гипотеза - предполагается, что организованная работа по развитию математических способностей дошкольников в соответствии с современными требованиями и с использованием интеллектуальных игр, будет способствовать повышению уровня развития математических способностей детей.

Новизна состоит в том, что в работе предлагается система работы в соответствии с современными требованиями,

Формы реализации:

• обучение в повседневных бытовых ситуациях;
• демонстративные опыты;
• сенсорные праздники (младший возраст);
• театрализация с математическим содержанием;
• коллективное занятие (свободное участие детей в нем);
• фронтальное занятие с четкими правилами, обязательное для всех;
• свободные беседы об истории математики, связи математики и разных видов искусства – музыки, архитектуры, декоративно - прикладного искусства, дизайна;
• самостоятельная исследовательская деятельность в развивающей среде;
• индивидуально-творческая деятельность,
• творческая деятельность в малой подгруппе(3-6 детей),
• учебно-игровая деятельность (познавательные игры, занятия),
• игровой тренинг.

Методы и приемы

• практические (игровые);
• экспериментирование;
• моделирование;
• воссоздание;
• преобразование;
• конструирование.
• сюжетно – ролевая игра;
• игра – драматизация

Дидактические средства:

• наглядный материал (книги, компьютер):
• блоки Дьенеша,
• палочки Кюизенера,
• модели

Всё это опирается на развивающую среду, которую можно построить следующим образом:

1. Математические развлечения:

• игры на плоскостное моделирование (Пифагор, Танграм и т.д.),
• игры головоломки,
• задачи-шутки,
• кроссворды,
• Ребусы

1. Дидактические игры:

• сенсорные,
• моделирующего характера.

1. Развивающие игры - это игры, способствующие решению умственных способностей. Игры основываются на моделировании, процессе поиска решений. Никитин, Минскин «От игры к знаниям».

Основные средства:

• информирование родителей о задачах и содержании математического воспитания в детском саду и семье;
• участие родителей в работе по развитию математических способностей детей в дошкольном учреждении (математические праздники, конкурсы, КВН);
• создание обогащенной развивающей среды в группе;
• проведение бесед
• создание игровых ситуаций;
• проведение интеллектуальных игр;
• проведение праздников, развлечений, конкурсов, КВН.

Условия инновационной работы:

• создается образовательная среда, обеспечивающая снятие всех стрессовых факторов учебного процесса,
• новые знания не даются детям в готовом виде, а постигаются ими путем самостоятельного анализа, сравнения, выявления существенных признаков.
• большое внимание уделяется развитию вариативного мышления и творческих способностей ребенка.
• необходимо, чтобы каждый ребенок продвигался вперед своим темпом.
• при введении нового знания раскрывается его взаимосвязь с предметами и явлениями окружающего мира;
• у детей формируется умение осуществлять собственный выбор и им систематически предоставляется возможность выбора;
• процесс обучения сориентирован на приобретение детьми собственного опыта творческой деятельности;
• обеспечивается преемственные связи между всеми ступенями обучения.

Методологической основой разработки проекта явились:

1. «Программа воспитания ребенка-дошкольника» под редакцией Драгуновой О.В.
2. Программа «Детство» под редакцией Логиновой В.И. и др.
3. Программа «Школа 2100» под ред. Леонтьева А.А.
4. Программа «Радуга» под ред. Т.Н. Дороновой и др.
5. А.З.Зак «Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет»
6. Н.П.холина «Раз- ступенька, два - ступенька».
7. Л.Г.Петерсон, Е.Е.Кочемасова. «Игралочка»
8. Концепция построения развивающей среды в дошкольном учреждении

Функции участников:

Заведующий детским садом - создать условия для организации и проведения мероприятий;

Зам. зав по ВМР - обеспечить необходимой документацией, литературой всех участников проекта, методическими разработками;

Музыкальный руководитель – помощь в проведение развлечений;

Воспитатель (педагог) – реализация проекта;

Зам. зав. по хозчасти - материально-техническое обеспечение

Имеющиеся ресурсы на начало реализации проекта и его окончание

Развивающая среда:

• Обучающие настольно-печатные игры по математике;
• Мелкие конструкторы и строительный материал с набором образцов;
• Геометрические мозаики и головоломки;
• Занимательные книги по математике;
• Тетради на печатной основе с математическими заданиями для самостоятельной работы;
• Тетрадь в крупную клетку;
• Простой карандаш; набор фломастеров; ручка шариковая;
• Линейка и шаблон с геометрическими фигурами;
• Небольшие ножницы;
• Набор цветной бумаги;
• Счетный материал;
  • Набор цифр;

Этапы реализации проекта:

I этап. Организационный.

• Составление проекта поэтапного плана работы;
• Анализ проблемы: как повысить познавательную активность детей;
• Создание банка идей и предложений; подбор методической, справочной литературы по выбранной тематике проекта;
• подбор необходимого оборудования и пособий для практического обогащения проекта, целенаправленности, систематизации воспитательно–образовательного процесса математической направленности.

II этап. Планирование реализации проекта.

• Определение задач воспитательно-образовательной работы;
• Планирование деятельности;
• Разработка конспектов игр - занятий, КВН

III этап. Реализация проекта

Задачи:

1. Определить новые направления в работе с родителями.
2. Составить новые формы работы с детьми.
3. Привлечь родителей к сотрудничеству с воспитателем.
4. Совершенствование способов мышления, расширение круга мыслительных задач;
5. Развитие пространственного и логического мышления;
6. Формирование общих приемов и подходов к решению арифметических, логических задач;

Работа проводится по блокам:

I блок: работа с детьми

II блок: работа с родителями

III блок: самостоятельная деятельность

IV блок: работа с педагогами

Развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития. Еще более повышает процесс усвоения ребенком знаний в этой области использование заданий, активно развивающих мелкую моторику, то есть заданий логико-конструктивного характера. Кроме того, существуют различные приемы умственных действий, которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий.

Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.

Например, задан признак: "Найти все кислые". Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку "кислые".

Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ). 

Задания на формирование умения выделить элементы того или иного объекта (признаки), а также на соединение их в единое целое можно предлагать с первых же шагов математического развития ребенка. Например, несколько таких заданий для детей двух - четырех лет.

1. Задание на выбор предмета из группы по любому признаку: "Возьми красный мячик"; "Возьми красный, но не мячик"; "Возьми мячик, но не красный".

2. Задание на выбор нескольких предметов по указанному признаку: "Выбери все мячики"; «Выбери круглые, но не мячики".

3. Задание на выбор одного или нескольких предметов по нескольким указанным признакам: "Выбери маленький синий мячик"; "Выбери большой красный мячик". Задание последнего вида предполагает соединение двух признаков предмета в единое целое.

Аналитико-синтетическая мыслительная деятельность позволяет ребенку рассматривать один и тот же объект с различных точек зрения: как большой или маленький, красный или желтый, круглый или квадратный и т. д. Однако речь не идет о введении большого количества объектов, как раз наоборот, способом организации всестороннего рассмотрения является прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту.

В качестве примера организации занятий, развивающих способности ребенка к анализу и синтезу, приводится несколько упражнений для детей пяти-шести лет.

Упражнение 
Материал: набор фигур - пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат.

Задание: "Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные - круги.)".

Упражнение 
Материал: тот же, что к упражнению 1, но без квадрата.

Задание: "Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)".

Упражнение 
Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.

Задание: "Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)".

Упражнение 
Материал: тот же и дидактический набор (набор пластиковых фигурок: цветные квадраты, круги и треугольники).

Задание: "Вспомни, какого цвета был квадрат, который мы убрали? (Красного.) Открой коробочку «Дидактический набор». Найди красный квадрат. Какого цвета еще есть квадраты? Возьми столько квадратов, сколько кругов (см. упражнения 2, 3). Сколько квадратов? (Пять.) Можно сложить из них один большой квадрат? (Нет.) Добавь столько квадратов, сколько нужно. Сколько ты добавил квадратов? (Четыре.) Сколько их теперь? (Девять.)".

Традиционной формой заданий на развитие визуального анализа являются задания на выбор "лишней" фигуры (предмета). Несколько заданий для детей пяти-шести лет.

Упражнение 
Материал: рисунок фигурок-рожиц.

Задание: "Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?" 
Упражнение 
Материал: рисунок фигурок-человечков.

Задание: "Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?"
Более сложной формой такого задания является задание на выделение фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие. Такие задания можно предлагать детям пяти - семи лет.

Упражнение 
Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один большой.



Задание: "На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их".
Примечание. Нужно помочь ребенку правильно показать треугольники (обвести маленькой указкой или пальцем).

В качестве подготовительных полезно использовать задания, требующие от ребенка синтеза композиций из геометрических фигур на вещественном уровне (из вещественного материала).
Упражнение 
Материал: 4 одинаковых треугольника.

Задание: "Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой - низкий; один узкий, другой - широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)".

Психологически способность к синтезу формируется у ребенка раньше, чем способность к анализу. То есть, если ребенок знает, как это было собрано (сложено, сконструировано), ему легче анализировать и выделять составные части. Именно поэтому столь серьезное значение уделяется в дошкольном возрасте деятельности, активно формирующей синтез, конструированию.
Сначала это деятельность по образцу, то есть выполнение заданий по типу "делай как я". На первых порах ребенок учится воспроизводить объект, повторяя за взрослым весь процесс конструирования; затем - повторяя процесс построения по памяти, и, наконец, переходит к третьему этапу: самостоятельно восстанавливает способ построения уже готового объекта (задания вида "сделай такой же"). Четвертый этап заданий такого рода - творческий: "построй высокий дом", "построй гараж для этой машины", "сложи петуха". Задания даются без образца, ребенок работает по представлению, но должен придерживаться заданных параметров: гараж именно для этой машины.

Для конструирования используются любые мозаики, конструкторы, кубики, разрезные картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у ребенка желание возиться с ними. Взрослый играет роль ненавязчивого помощника, его цель - способствовать доведению работы до конца, то есть до получения задуманного или требуемого целого объекта.
Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).
Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта (или группы объектов) и абстрагироваться от других. Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру "Найди это по указанным признакам": "Что (из этих предметов) большое желтое? (Мяч и медведь.) Что большое желтое круглое? (Мяч.)" и т. д.

Ребенок должен использовать роль ведущего так же часто, как и отвечающего, это подготовит его к следующему этапу - умению отвечать на вопрос: "Что ты можешь рассказать о нем? (Арбуз большой, круглый, зеленый. Солнце круглое, желтое, горячее.)". Или: "Кто больше расскажет об этом? (Лента длинная, синяя, блестящая, шелковая.)". Или: "Что это: белое, холодное, рассыпчатое?" и т. д.

Рекомендуется сначала учить ребенка сравнивать два объекта, затем группы объектов. Маленькому ребенку легче сначала найти признаки различия объектов, затем - признаки их сходства.

Типы заданий на сравнение:

1. Задания на разделение группы объектов по какому-то признаку (большие и маленькие, красные и синие и т. п.).
2. Все игры вида "Найди такой же". Для ребенка двух - четырех лет набор признаков, по которым ищется сходство, должен быть четко обозначен. Для более старших детей предлагаются упражнения, в которых количество и характер признаков сходства может широко варьироваться.
3. Примеры заданий для детей пяти-шести лет, в которых от ребенка требуется сравнение одних и тех же предметов по различным признакам.

Упражнение 
Материал: изображения двух яблок маленькое желтое и большое красное. У ребенка набор фигур: треугольник синий, квадрат красный, круг маленький зеленый, круг большой желтый, треугольник красный, квадрат желтый.

Задание: "Найди среди своих фигур похожую на яблоко". Взрослый по очереди предлагает рассмотреть каждое изображение яблока. Ребенок подбирает похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форма. "Какую фигурку можно назвать похожей на оба яблока? (Круги. Они похожи на яблоки формой.)".

Упражнение 
Материал: тот же и набор карточек с цифрами от 1 до 9.

Задание: "Отложи направо все желтые фигуры. Какое число подходит к этой группе? Почему 2? (Две фигуры.) Какую другую группу можно подобрать к этому числу? (Треугольник синий и красный - их два; две красные фигуры, два круга; два квадрата - разбираются все варианты.)". Ребенок составляет группы, с помощью рамки-трафарета зарисовывает и закрашивает их, затем подписывает под каждой группой цифру 2. "Возьми все синие фигуры. Сколько их? (Одна.) Сколько здесь всего цветов? (Четыре.) Фигур? (Шесть.)".
Умение выделять признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать предметы является универсальным, применимым к любому классу объектов. Однажды сформированное и хорошо развитое, это умение затем будет переноситься ребенком на любые ситуации, требующие его применения.

Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.

Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания (этот вариант чаще используется с детьми шести-семи лет, так как требует определенного уровня сформированности операций анализа, сравнения и обобщения).

Следует учитывать, что при классификационном разделении множества полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение всех подмножеств должно составлять данное множество. Иными словами, каждый объект должен входить только в одно множество и при правильно определенном основании для классификации ни один предмет не останется вне определенных данным основанием групп.

Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:

- по названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);
- по размеру (в одну группу большие мячи, в другую - маленькие, в одну коробку длинные карандаши, в другую - короткие и т. д.);

- по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту - зеленые);

- по форме (в эту коробку квадраты, а в эту - кружки; в эту коробку - кубики, в эту - кирпичики и т. д.);

- по другим признакам нематематического характера: что можно и что нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает; кто живет в доме и кто в лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т. д.

Все перечисленные выше примеры - это классификации по заданному основанию: взрослый сообщает его ребенку, а ребенок выполняет разделение. В другом случае классификация выполняется по основанию, определенному ребенком самостоятельно Здесь взрослый задает количество групп, на которые следует разделить множество предметов (объектов), а ребенок самостоятельно ищет соответствующее основание. При этом такое основание может быть определено не единственным образом.

Например, задания для детей пяти - семи лет.

Упражнение

Материал: несколько кругов одинакового размера, но разного цвета (два цвета).
Задание: "Раздели круги на две группы. По какому признаку это можно сделать? (По цвету.)". 

Упражнение 
Материал: к предыдущему набору добавляются несколько квадратов тех же цветов (два цвета). Фигуры перемешиваются.

Задание: "Попробуй снова разделить фигуры на две группы". Возможны два варианта разделения: по форме и по цвету. Взрослый помогает ребенку уточнить формулировки. Ребенок говорит обычно: "Эти - круги, эти - квадраты". Взрослый обобщает: "Значит, разделили по форме".
В упражнении 11 классификация была однозначно задана соответствующим набором фигур только по одному признаку, а в упражнении 12 - дополнение набора фигур намеренно было произведено таким образом, чтобы стала возможной классификация по двум разным основаниям.
Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения.
Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все - бегают и др.
Все приведенные выше примеры сравнений и классификаций завершались обобщениями. Для дошкольников возможны эмпирические виды обобщения, то есть обобщения результатов своей деятельности. Для подведения детей к такого рода обобщениям взрослый соответствующим образом организует работу над заданием: подбирает объекты деятельности, задает вопросы в специально разработанной последовательности, чтобы подвести ребенка к нужному обобщению. При формулировке обобщения следует помогать ребенку правильно его построить, употребить нужные термины и словесные обороты.

Приведем примеры заданий на обобщение для детей пяти - семи лет.

Упражнение 

Материал: набор из шести фигур разной формы.

Задание: "Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)". Детям этого возраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на эту фигуру. Объяснять они могут так: "У нее угол ушел внутрь". Такое объяснение вполне подходит. "Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла, это четырехугольники.)".

При подборе материала для задания взрослый должен следить за тем, чтобы не получился набор, ориентирующий ребенка на несущественные признаки объектов, что будет подталкивать к неверным обобщениям. Следует помнить, что при эмпирических обобщениях ребенок опирается на внешние видимые признаки объектов, что не всегда помогает правильно раскрыть их сущность и определить понятие.

Например, в упражнении 14 фигура 4, в общем, тоже является четырехугольником, но невыпуклым. С фигурами такого рода ребенок познакомится только в девятом классе средней школы, где в учебнике геометрии формулируется определение понятия "выпуклая плоская фигура". В данном случае первая часть задания была ориентирована на операцию сравнения и выделения фигуры, отличающейся по внешней форме от других фигур данной группы. Но обобщение сделано по группе фигур с характерными признаками, часто встречающихся четырехугольников. Если у ребенка возникает интерес к фигуре 4, взрослый может отметить, что это тоже четырехугольник, но необычной формы. Формирование у детей способности самостоятельно делать обобщения является крайне важным с общеразвивающей точки зрения.
Далее примеры нескольких взаимосвязанных упражнений (заданий) логико-конструктивного характера по формированию представления о треугольнике для детей пяти лет. Для моделирующей конструктивной деятельности ребенок используют счетные палочки, рамку-трафарет с прорезями в форме геометрических фигур, бумагу, цветные карандаши. Взрослый также использует палочки и фигуры.

Упражнение 
Цель упражнения - подготовить ребенка к последующей моделирующей деятельности посредством простых конструктивных действий, актуализировать счетные умения, организовать внимание.

Материал: счетные палочки двух цветов.

Задание: "Возьми из коробки столько палочек, сколько у меня (две). Положи перед собой так же (вертикально рядом). Сколько палочек? (Две.) Какого цвета у тебя палочки (палочки в коробке двух цветов: красные и зеленые)? Сделай так, чтобы они были разного цвета. Какого цвета у тебя палочки? (Одна - красная, одна - зеленая.) Один да один. Сколько вместе? (Две.)".

Упражнение 
Цель упражнения - организация конструктивной деятельности по образцу. Упражнения в счете, развитие воображения, речевой деятельности.

Материал: счетные палочки двух цветов.

Задание: "Возьми еще одну палочку и положи ее сверху. Сколько стало палочек? Сосчитаем. (Три.) На что похожа фигура? (На ворота, на букву "П".) Какие слова начинаются на "П"?"

Упражнение 
Цель упражнения - развитие наблюдательности, воображения и речевой деятельности. Формирование умения оценивать количественную характеристику видоизменяющейся конструкции (без изменения количества элементов).

Материал: счетные палочки двух цветов.

Примечание: первое задание упражнения является также подготовительным к правильному восприятию смысла арифметических действий.

Задание: "Верхнюю палочку переложи так (взрослый сдвигает палочку вниз, чтобы она оказалась посередине вертикально лежащих палочек). Изменилось ли количество палочек? Почему не изменилось? (Палочку переставили, но не убрали и не добавили.) На что теперь похожа фигура? (На букву "Н".) Назови слова, начинающиеся на "Н"".

Упражнение 
Цель упражнения - формирование конструкторских умений, воображения, памяти и внимания. 
Материал: счетные палочки двух цветов.

Задание: "Что еще можно сложить из трех палочек? (Ребенок складывает фигурки и буквы, называет их, придумывает слова.)".

Упражнение 
Цель упражнения - формирование образа треугольника, первичное обследование модели треугольника.
Материал: счетные палочки двух цветов, нарисованный взрослым треугольник.

                                

Задание: "Сложи из палочек фигуру". Если ребенок сам не сложил треугольник, взрослый помогает ему. "Сколько палочек понадобилось для этой фигуры? (Три.) Что это за фигура? (Треугольник.) Почему он так называется? (Три угла.)". Если ребенок не может назвать фигуру, взрослый подсказывает ее название и просит ребенка объяснить, как он его понимает. Далее взрослый просит обвести фигуру пальцем, сосчитать углы (вершины), касаясь их пальцем.

Упражнение 
Цель упражнения - закрепление образа треугольника на кинестетическом (тактильные ощущения) и визуальном уровне. Распознавание треугольников среди других фигур (объем и устойчивость восприятия). Обводка и штриховка треугольников (развитие мелких мышц руки).
Примечание: задание является проблемным, поскольку на используемой рамке есть несколько треугольников и фигур, похожих на них острыми углами (ромб, трапеция). Материал: рамка-трафарет с фигурами разной формы.

Задание: "Найди на рамке треугольник. Обведи его. Закрась треугольник по рамке". Штриховка производится внутри рамки, кисть движется свободно, карандаш "стучит" по рамке.

Упражнение 
Цель упражнения - закрепление визуального образа треугольника. Распознавание нужных треугольников среди других треугольников (точность восприятия). Развитие воображения и внимания. Развитие мелкой моторики

Задание: "Посмотри на этот рисунок: вот кошка-мама, кот-папа и котенок. Из каких фигур они составлены? (Круги и треугольники.) Какой треугольник нужен для котенка? Для кошки-мамы? Для кота-папы? Нарисуй своего кота". Затем ребенок дорисовывает остальных кошек, ориентируясь на образец, но самостоятельно. Взрослый обращает внимание на то, что кот-папа самый высокий. "Правильно поставь рамку, чтобы кот-папа получился самый высокий".

Все интеллектуальные игры я для себя разделила на несколько групп: 
1. Игры с цифрами и числами 
2. Игры путешествие во времени 
3. Игры на ориентировки в пространстве 
4. Игры с геометрическими фигурами 
5. Игры на логическое мышление 
 

1. Для обучения детей счету в прямом и обратном порядке, нужно добиваться от детей правильного использования как количественных, так и порядковых числительных. Используя сказочный сюжет и интеллектуальные игры, знакомят детей с образованием всех чисел в пределах 10, путем сравнивания равных и неравных групп предметов. Сравнивая две группы предметов, располагают их то на нижней, то на верхней полоске счетной линейки. Это делают для того, чтобы у детей не возникало ошибочное представление о том, что большее число всегда находится на верхней полосе, а меньшее на - нижней.

Используя игры, учат детей преобразовывать равенство в неравенство и наоборот – неравенство в равенство. Играя в такие дидактические игры как КАКОЙ ЦИФРЫ НЕ СТАЛО?, СКОЛЬКО?, ПУТАНИЦА?, ИСПРАВЬ ОШИБКУ, УБИРАЕМ ЦИФРЫ, НАЗОВИ СОСЕДЕЙ, дети учатся свободно оперировать числами в пределах 10 и сопровождать словами свои действия. 
Дидактические игры, такие как ЗАДУМАЙ ЧИСЛО, ЧИСЛО КАК ТЕБЯ ЗОВУТ?, СОСТАВЬ ТАБЛИЧКУ, СОСТАВЬ ЦИФРУ, КТО ПЕРВЫЙ НАЗОВЕТ, КОТОРОЙ ИГРУШКИ НЕ СТАЛО? И многие другие используются на занятиях в свободное время, с целью развития у детей внимания, памяти, мышления.

Игра СЧИТАЙ НЕ ОШИБИСЬ!, помогает усвоению порядка следования чисел натурального ряда, упражнения в прямом и обратном счете. В игре используется мяч. Дети встают полукругом. Перед началом игры говорят, в каком порядке (прямом или обратном) буду считать. Затем бросают мяч и называют число. Тот, кто поймал мяч, продолжает считать дальше, Игра проходит в быстром темпе, задания повторяются многократно, чтобы дать возможность как можно большему количеству детей принять в ней участие. Такое разнообразие интеллектуальных игр, упражнений, используемых на занятиях и в свободное время, помогает детям усвоить программный материал. Для подкрепления порядкового счета помогают таблицы, со сказочными героями, направляющимися к Вини - Пуху в гости. Кто будет первый? Кто идет второй и т.д.

2. Знакомя детей, с днями недели объясняют, что каждый день недели имеет свое название. Для того чтобы дети лучше запоминали название дней недели, можно их обозначить кружочком разного цвета. Наблюдение нужно проводить несколько недель, обозначая кружочками каждый день. Это делается специально для того, чтобы дети смогли самостоятельно сделать вывод, что последовательность дней недели неизменна. Рассказывают, детям о том, что в названии дней недели угадывается, какой день недели по счету: понедельник – первый день после окончания недели, вторник- второй день, среда – середина недели, четверг – четвертый день, пятница – пятый. После такой беседы можно предложить игры с целью закрепления названий дней недели и их последовательности. Дети с удовольствием играют в игру ЖИВАЯ НЕДЕЛЯ. Используются разнообразные дидактические игры НАЗОВИ СКОРЕЕ, ДНИ НЕДЕЛИ, НАЗОВИ ПРОПУЩЕНОЕ СЛОВО, КРУГЛЫЙ ГОД, ДВЕНАДЦАТЬ МЕСЯЦЕВ, которые помогают детям быстро запомнить название дней недели и название месяцев, их последовательность. 
3. Пространственные представления детей постоянно расширяются и закрепляются в процессе всех видов деятельности. Дети овладевают пространственными представлениями: слева, справа, вверху, внизу, спереди, сзади, далеко, близко.

Чтобы научить детей ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию используются задания типа: Встань так, чтобы справа от тебя был шкаф, а сзади – стул. Сядь так, чтобы впереди тебя сидела Таня, а сзади - Дима. При помощи интеллектуальных игр и упражнений дети овладевают умением определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому: Справа от куклы стоит заяц, слева от куклы – пирамида и т.д. В начале каждого занятия желательно проводить игровую минутку: любую игрушку прятала где-то в комнате, а дети ее находят, или выбирают ребенка, и прячет игрушку по отношению к нему (за спину, справа, слева и т.д.). Это вызывает интерес у детей и организовает их на занятие. Если при выполнении задания по ориентировке на листе бумаги дети допускают ошибки, нужно давать этим ребятам возможность самостоятельно найти их и исправить свои ошибки. Для того чтобы заинтересовать детей, чтобы результат был лучше, предметные игры с появлением какого-либо сказочного героя. Например, игра НАЙДИ ИГРУШКУ, - “Ночью, когда в группе никого не было, к нам прилетал Карлсон и принес в подарок игрушки. Карлсон любит шутить, поэтому он спрятал игрушки, а в письме написал, как их можно найти.” Распечатывают конверт читают: “Надо встать перед столом воспитателя, и пройти 3 шага и т.д. ”. Дети выполняют задание, находят игрушку. Затем, когда дети хорошо начнут ориентироваться, задания для них усложнить – т.е. в письме были не описание местонахождения игрушки, а только схема. По схеме дети должны определить, где находится, спрятаны предмет. Существует множество игр, упражнений, способствующих развитию пространственных ориентировок у детей: НАЙДИ ПОХОЖУЮ, РАСКАЖИ ПРО СВОЙ УЗОР. МАСТЕРСКАЯ КОВРОВ, Что, где, Фигуры высшего пилотажа, ХУДОЖНИК, ПУТЕШЕСТВИЕ ПО КОМНАТЕ и многие другие игры.

4. Для закрепления знаний о форме геометрических фигур предлагают детям узнать в окружающих предметах форму круга, треугольника, квадрата. Например, спрашивают: Какую геометрическую фигуру напоминает дно тарелки? (поверхность крышки стола, лист бумаги т.д.) 
С целью закрепления знаний о геометрических фигурах. Проводят игру типа ЛОТО. Детям предлагают картинки (по 3-4 шт. на каждого), на которых они отыскивают фигуру, подобную той, которая демонстрируется. Затем, предлагают детям назвать и рассказать, что они нашли. 
Используется множество интеллектуальных игр и упражнений, различной степени сложности, в зависимости от индивидуальных способностей детей. Например, такие игры как НАЙДИ ТАКОЙ ЖЕ УЗОР, СЛОЖИ КВАДРАТ, КАЖДУЮ ФИГУРУ НА СВОЕ МЕСТО, ПОДБЕРИ ПО ФОРМЕ, ЧУДЕСНЫЙ МЕШОЧЕК, КТО БОЛЬШЕ НАЗОВЕТ

Дидактическую игру ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОЗАИКА используется на занятиях и в свободное время, с целью закрепления знаний о геометрических фигурах, с целью развития внимания и воображения у детей.

Перед началом игры детей делят на две команды в соответствии с уровнем их умений и навыков. Командам дают задания разной сложности. Например:

а) Составление изображения предмета из геометрических фигур (работа по готовому расчлененному образцу)

б) Работа по условию (собрать фигуру человека, девочка в платье)

в) Работа по собственному замыслу (просто человека)

Каждая команда получает одинаковые наборы геометрических фигур. Дети самостоятельно договариваются о способах выполнения задания, о порядке работы. Каждый играющий в команде по очереди участвует в преобразовании геометрической фигуры, добавляя свой элемент, составляя отдельный элемент предмета из нескольких фигур. В заключении дети анализируют свои фигуры, находят сходства и различия в решении конструктивного замысла. 
Затем даются более сложные задания, различные по цвету, форме и величине. Задание такого характера: 
Назовите самый большой треугольник?

Какого цвета самая маленькая фигура?

Назовите все квадраты, начиная с самого маленького и т.п.

Такие же задания дети выполняют в свободное от занятий время, только геометрические фигуры были разложены на столе или на полу. Использование интеллектуальных игр на занятиях и в свободное время способствует закреплению у детей памяти, внимания, мышления. 
5. В дошкольном возрасте у детей начинают формироваться элементы логического мышления, т.е. формируется умение рассуждать, делать свои умозаключения. Существует множество интеллектуальных игр и упражнений, которые влияют на развитие творческих способностей у детей, так как они оказывают действие на воображение и способствуют развитию нестандартного мышления у детей. Такие игры как НАЙДИ НЕСТАНДАРТНУЮ ФИГУРУ, ЧЕМ ОТЛИЧАЮТСЯ? МЕЛЬНИЦА, КУБИКИ НИКИТИНА, ПАЛОЧКИ КЮИЗЕНЕРА ТАНГРАМ и другие. Они направлены на тренировку мышления при выполнении действий. 
С целью развития у детей мышления, я использую различные игры и упражнения. 
Это задания на нахождение пропущенной фигуры, продолжения ряды фигур, знаков, на поиск чисел. Знакомство с такими заданиями начала с элементарных заданий на логическое мышление – цепочки закономерностей. В таких упражнениях идет чередование предметов или геометрических фигур. Детям предлагают продолжить ряд или найти пропущенный элемент. 
Кроме того, дают задания такого характера: продолжить цепочку, чередуя в определенной последовательности квадраты, большие и маленькие круги желтого и красного цвета. После того, как дети научился выполнять такие упражнения, задания для них усложняют. Предлагают выполнить задания, в котором необходимо чередовать предметы, учитывать одновременно цвет и величину. В дальнейшем переходят на отвлеченные предметы. Детей очень увлекают игры типа: КОГО НЕ ХВАТАЕТ? Предлагают детям представить, какой формы могут быть космические существа. Затем показывают плакат, на котором изображены космические “человечки”. Дети находят, какого “человечка” не хватает, анализируют и доказывают. Такие игры помогают развивать у детей умение мыслить логически, сравнивать сопоставлять и высказывать свои умозаключения.

Особое место среди математических игр занимают игры на составление плоскостных изображений предметов, животных, птиц из фигур. Детям нравится составлять изображение по образцу, они радуются свои результатам и стремятся выполнять задания еще лучше. 
Для закрепления знаний, полученных на занятиях, дают детям домашние задания в виде дидактических игр и упражнений. Например: СОБЕРИ БУСЫ, НАЙДИ ОШИБКУ, КАКИЕ ЦИФРЫ ПОТЕРЯЛИСЬ? и т.п.

IV этап. Презентация результатов.

Организация и проведение презентации проекта осуществляется в различных формах, при поддержке родителей, таких как: интеллектуальные игры КВН, конкурсы, викторины и Дни открытых дверей.

V этап. Анализ деятельности.

Осуществление развития математических способностей на современном этапе, возможно при проведении строгого анализа уровня знания детей. В своей педагогической деятельности я провожу диагностику развития математических способностей детей в начале, середине и конце учебного года, для выявления стартовых возможностей детей при осуществлении образовательного процесса. Осуществляю личностно – ориентированную модель образования, используя идею: «Не рядом, не над, а вместе». Целью образования является разносторонне – развитая, свободная, самобытная, творческая личность. Основной программой, реализуемой в ДОУ, обеспечивающей целостность воспитательно–образовательного процесса является программа «От рождения до школы» под ред. Н.Е. Вераксы, Т.Е.Комаровой. М.А.Васильевой, а также на основе парциальной программы «Ступеньки» Л.Г.Петерсон, Е.Е.Кочемасова, Н.П.Холина. Благодаря использованию эффективных методов и приёмов, таких как: моделирование, ТРИЗ, проектирование, опыты и экспериментирование, весёлые игровые упражнения, а также современные интеллектуальные игры, заметно повышается результативность воспитательно–образовательного процесса. Главным звеном диагностики знаний, умений, навыков детей, является диагностика по теме «Развитие математических способностей детей посредством интеллектуальных игр», хорошие результаты которой обеспечиваются предметной средой: дидактические игры с интеллектуальным содержанием, познавательные плакаты. А также использование новых развивающих технологий, ИКТ, благополучному эмоционально психологическому климату в группе, дифференцированному подходу к детям. Таким образом, использование новых методов – приёмов и форм организации, позволяет детям приобретать глубокие знания, способствует совершенствование способов мышления, расширение круга мыслительных задач, развитие пространственного и логического мышления, формирование общих приемов и подходов к решению арифметических, логических задач.

В начале сентября 2016 года мною была проведена начальная диагностика математических способностей детей старшей группы. Методика содержит задания на сериацию, анализ, синтез, обобщение, сравнение и логическое мышление.

В старшей группе 29 человек.

3 человека показали высокий уровень (11%),

14 человек – средний (41%),

7 человек – низкий(48%).

На протяжении полугода проводились 1 раз в месяц развлечения в соответствии с планом работы; 1 раз в неделю дети посещали математический кружок «Архимед»; 2 раза в неделю проводились фронтальные занятия, интеллектуальные игры, использовались игры с математическим содержанием на других занятиях; проводилась работа с педагогами и родителями, в соответствии с планом проекта.

За основу в моей работе были взяты следующие пособия:

- Е.В Панова «Дидактические игры – занятия в ДОУ» ТЦ «Учитель» Воронеж 2006;

- А.В. Белошистая «Занятия по развитию математических способностей для детей5-6 лет» Москва 2004;

- Т.М. Бондаренко «Развивающие игры в ДОУ» Конспекты занятий по развивающим играм Воскобовича. Воронеж 2009.

В начале января 2017 года я провела промежуточную диагностику. Была использована та же методика по проблеме «Математические способности детей».

5 человек показали высокий уровень (17%),

16 человек – средний(59%),

3 человек – низкий(24%).

Сравнительный анализ показал:

- высокий уровень повысился на 6,5 %;

- средний на 17,5 %;

- низкий понизился на 24%.

У детей уже к середине года сформировались такие мыслительные умения и способности, которые помогут ему в будущем легко освоить новое. Развились такие свойство как объем внимания и памяти, воображение, способность рассуждать, мыслить математическими символами, гибкость мыслительных процессов, стремление к ясности, простоте, экономичности и рациональности решений. Выработались умения целенаправленно владеть волевыми усилиями, устанавливать правильные отношения со сверстниками и взрослыми. Сформировались умения планировать свои действия, осуществлять решение в соответствии с заданными правилами и алгоритмами, проверять своем действия. Легко переносят усвоенный опыт в новые ситуации.

Зная, что для успешного освоения программы школьного обучения, нужно не только много знать, но и последовательно и доказательно мыслить, догадываться, проявлять умственное напряжение. Видя результаты своего труда по развитию математических способностей детей, я пришла к следующему выводу: проведение интеллектуальных игр способствует развитию математических способностей детей.

Я считаю, что правильно организованная педагогическая работа, грамотный воспитательно-образовательный процесс, комплексный подход к всестороннему развитию воспитанников, позволяет ребятам проявить свои возможности.

Проведенная работа не исчерпывает данной проблемы и требует дальнейшей работы по развитию математических способностей детей дошкольного возраста.

Библиографический список

1. Белошистая А. Как обучить дошкольников решению задач // Дошкольное воспитание-2008-№8 с. 101
2. Белошистая А. Знакомство с арифметическими действиями // Дошкольное воспитание-2003-№8 с. 13
3. Белошистая А. Двузначные числа: методика знакомства // Дошкольное воспитание-2003-№9 с. 13
4. Белошистая А. Дошкольный возраст: формирование и развитие математических способностей // Дошкольное воспитание-2000-№2 с. 74
5. Березко. Занятия по математике // Ребенок в детском саду- 2006-№5 с.38
6. Большакова И., Целищева И. Дикие животные. Интегрированное занятие по ознакомлению с животными и развитию математических представлений // Дошкольное воспитание-2005-№7 с. 5
7. Венгер А., Дьяченко О.М., Говорова Р.И., Цеханская Л.И. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста-М., 1999
8. Волонина В.В. Занимательная математика С-Петербург, 1996
9. Драгунова О.В. Программа воспитания ребенка - дошкольника-Ч.,1995
10. Ерофеева Т.И. Дошкольник изучает математику-М.,2005
11. Ерофеева Е. Математика глазами детей, родителей и педагогов// Ребенок в детском саду- 2002-№6 с.16
12. Ерофеева Е. Математика глазами детей, родителей и педагогов// Ребенок в детском саду- 2002-№4с.52
13. Ерофеева Е. Математика глазами детей, родителей и педагогов// Ребенок в детском саду- 2004-№2 с.3
14. Ерофеева Е. Математика глазами детей, родителей и педагогов// Ребенок в детском саду- 2002-№5 с.12
15. Зак А.З.Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет-М.,1996
16. Ковалев В.И. Развивающие игры: 10 шагов к успеху-М., 2004
17. Козлова В.А. Пых-М.,2002
18. Калинченко А. Методические подходы к организации и проведению занятий по математике // Ребенок в детском саду- 2006-№4 с.13
19. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников-М.,-1990
20. Мисуна С. Развиваем логическое мышление // Дошкольное воспитание-2005-№12 с. 21
21. Мисуна С. Развиваем логическое мышление // Дошкольное воспитание-2005-№8 с. 48
22. Новикова. Математика в детском саду-М.,2002
23. Овчинникова Е. О совершенствовании элементарных математических представлений // Дошкольное воспитание-2005-№8 с. 42
24. Петорсон Л.Г., Холина Н.П. Раз-ступенька, два - ступенька-М.,2004
25. Петорсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Игралочка-М.,2004
26. Платонова Ж.Т.Волшебный домик // Ребенок в детском саду- 2006-№4 с.39
27. Савенков А. Конкурс интеллектуалов // Дошкольное воспитание-1998-№2 с. 6
28. Синицына Е. Логические игры и задачи-М.,2000
29. СоловьеваЕ. Игры-занятия по формированию элементарных математических представлений в разновозрастных группах 4-5 лет// Ребенок в детском саду- 2001-№6 с.25
30. Тарабаркина Т.И., Елкина Н.В. И учеба и игра: «МАТЕМАТИКА» м.,2001
31. Шумакова О.В. Математические сказки // Ребенок в детском саду- 2004-№2 с.53
32. Хамзина Т. Немного о математике и не только о ней. И в шутку и в серьёз // Дошкольное воспитание-2001-№10 с. 18
33. Хамзина Т. Праздник дарит любовь к математике // Дошкольное воспитание-2001-№10 с. 25
34. Фонин Д., Целищева И. Ознакомление дошкольников с составом числа «5» // Дошкольное воспитание-1998-№4 с. 73

24