Обучение детей младшего дошкольного возраста порядковому счету.
методическая разработка по математике (младшая группа) на тему

Обучение детей младшего дошкольного возраста порядковому счету.

Пусть ребенок осваивает мир – и даже такую

              сложную дисциплину, как математика, -

              с легкостью и интересом!

Проблема обучения дошкольников основам математики  в современной жизни приобретает все большее значение. Это вызвано целым рядом причин: бурным развитием математической науки, проникновением ее в различные области знаний, обилием информации, получаемой ребенком, повышенное внимание к компьютеризации, желанием сделать процесс обучения более интенсивным.

Существенное значение для развития детей имеет приобретение ими математических представлений, которые активно влияют на формирование умственных действий, столь необходимых для познания окружающего мира и решения различного рода практических задач, а также для успешного обучения в младших классах средней школы.

Ребенок очень много может усвоить в первые годы жизни. Период дошкольного детства относительно всей жизни человека недолог, но очень насыщен познанием. Велик поток информации, который обрушивает на маленького человека окружающая жизнь. На многие вопросы он находит ответ, идя путем проб и ошибок, постигая закономерности.

Источником познания дошкольника является сенсорное развитие, приобретаемое посредством опыта и наблюдений. В процессе чувственного познания формируются представления – образы предметов, их свойств, отношений. Так, оперируя разнообразными множествами, дети учатся устанавливать равенство и неравенство множеств, называть количество словами: «больше», «меньше», «поровну». Сравнение конкретных множеств подготавливает детей к  усвоению в последующем понятия числа.

 Формирование представлений о числе проходит сложный путь развития. Данные советской педагогики (Ф.Н. Блехер, А.М Леушина) и детской психологии (А.Р. Лурия, Н.А Менчинская, Г.С. Костюк) подтверждают понимание происхождения математических понятий, показывая, что числовые представления возникают на основе познания количественных отношений окружающих предметов и абстракции этих отношений от других свойств объектов.

В процессе развития понятия о числе у ребенка устанавливается сложное и непрерывно изменяющееся взаимоотношение между непосредственным восприятием и системой счетных операций.

Формирование начальных математических знаний и умений у детей дошкольного возраста должно осуществляться так, чтобы обучение давало не только непосредственный практический результат (навыки счета, выполнение элементарных математических операций), но и  широкий развивающий эффект. Многие видные психологи и педагоги (П.Я. Гальперин, А.Н. Леушина, Т.В. Тарунтаева и др.) считают, что формирование у детей математических представлений должно опираться на предметно-чувственную деятельность, в процессе которой легче усвоить весь объем знаний и умений, осознанно овладеть навыками счета. Овладение счетом играет важную роль в умственном развитии ребенка.

Первоначальное усвоение счетных операций в дошкольном возрасте служит подготовкой к дальнейшему обучению математике в школе и, вместе с тем, оказывает многостороннее влияние на общее развитие детского мышления, способствуя формированию процессов анализа, синтеза, абстракции, обобщения.

Данная тема  актуальна, так как математическое развитие является  мощным  фактором интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. 

Овладение порядковым счетом детьми второй младшей группы происходит в единстве с речевым развитием детей. Создание ситуаций, требующих разрешения определенных проблем, побуждающих детей пользоваться порядковым счетом уже в младшем дошкольном возрасте помогает понять значение счета, его математическую сущность и создает предпосылки для дальнейшего успешного обучения в школе.

Формирование у детей математических представлений должно опираться на предметно-чувственную деятельность, в процессе которой легче усвоить весь объем знаний и умений, осознанно овладеть навыками счета, которые играют важную роль в умственном развитии ребенка. От эффективности усвоения счетных операций в дошкольном возрасте зависит успешность  дальнейшего обучения математике в школе. Закладывая основы математического развития, педагог оказывает многостороннее влияние на общее развитие детского мышления.  

В условиях рационально построенного обучения, учитывая возрастные возможности дошкольников, можно сформировать у них полноценные представления об отдельных математических понятиях. Обучение при этом рассматривается как непременное условие развития, которое в свою очередь становится управляемым процессом, связанным с активным формированием математических представлений и логических операций. В образовательной деятельности  по развитию элементарных математических представлений в значительно большей степени, чем на других, интенсивно развивается сообразительность, смекалка, логическое мышление, способность к абстрагированию, вырабатывается лаконичная и точная речь.

Психологи отмечают, что для детей порядковое значение числа является сильным признаком. Количественный и порядковый счет отличаются друг от друга не только по цели, но и по формулировке вопроса.

Подготовка к операции «счет» начинается уже во второй младшей группе. Детей не учат считать, но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета, создают возможности для формирования понятия о натуральном числе. В программе воспитания и обучения стоит задача обучения порядковому счету детей средней группы,  по мере ознакомления детей с первыми тремя числами. Для обучения детей второй младшей группы порядковому счету, т.е. умению определять место какого-либо предмета среди других при условии расположения их в ряд в пределах 5 и умению отличать его от количественного счета была разработана и апробирована методика.

 Порядковый счет дается вместе с количественным в целях отличия их. Необходимо раскрыть значение порядковых числительных. Пониманию и осмыслению детьми порядкового значения числа способствует расположение предметов в строго определенном порядке, в этом случае необходимость определения порядкового номера объекта мотивирована.

В результате целенаправленного обучения, наблюдений окружающего и самостоятельного приобретения сенсорного опыта у детей формируются представления об обосновании чисел, отношений между ними, количественном и порядковом счете, о частях и целом. Дети понимают, что число предметов не зависит от величины их, расстояния между ними, пространственного размещения и направления счета.

        В целях более глубокого освоения математических представлений, понимания смысла слов, обозначающих математические понятия  необходимо  использовать игры и упражнения, развивающие речевую деятельность.

Обучение ведет за собой развитие. В условиях рационально построенного обучения, учитывая возрастные возможности дошкольников, можно сформировать у них полноценные представления об отдельных математических понятиях. Обучение при этом рассматривается как непременное условие развития, которое в свою очередь становится управляемым процессом, связанным с активным формированием математических представлений и логических операций.

Ознакомление детей с числами подготавливается практическими упражнениями, объединяющими две группы предметов, выделяющими отдельные элементы из группы, устанавливающими соответствия между элементами двух совокупностей. От практических действий с предметами постепенно переходят к их счету, знакомятся с первыми десятью числами натурального ряда (их названиями, последовательностью), выясняют на этих числах, как образуется каждое число, учатся сравнивать их.

Представления о совокупностях формируются у детей благодаря накоплению однородных восприятий: слуховых, зрительных, двигательных. Малыши вслед за взрослыми повторяют числительные, а затем овладевают счетной деятельностью. Дети раннего возраста употребляют слова-числительные, но это не свидетельствует о понимании ими числа. Чтобы сформировать у детей понятие числа, нужно, чтобы в раннем возрасте они видели, слышали, осязали, сравнивали разнообразные предметы, звуки, движения имея представления о множестве, позднее они могли бы замечать общее свойство любых сравниваемых групп предметов, отвлекаясь от известных свойств и качеств, объединяли бы и различали разные предметы по количеству.

Так, осуществление перехода к числовому периоду необходимо осуществлять с четырех лет через сравнение предметных групп по признаку количества и определение этого количества словом-числительным. Затем следует формировать понятие числа, основанное на обучении выполнению действий с величинами (дискретными и непрерывными), где число выступает как отношение измеряемого предмета к его условной мерке, что доступно для детей старшего дошкольного возраста. Число является результатом определения мощности множества дискретной совокупности объектов. В математике существуют два понятия числа: «количественное» и «порядковое». И то, и другое отражает объективные свойства дискретного количества.

Познание количества, количественных отношений осуществляется детьми в основном в наглядно-образной форме, в процессе предметной деятельности с познаваемыми объектами. Практические действия под руководством взрослых со множеством вещей, восприятие звуков, движений и последующее обозначение их количества соответствующим словом создают необходимую основу для формирования понятия числа.

Советские психологи, педагоги, методисты, занимающиеся проблемой формирования числовых представлений, утверждают единство восприятия множества и овладения счетом при усвоении понятия числа. П.Я.Гальперин, М.В.Вовчик - Блакитная, А.М.Леушина, Н.А.Менчинская рассматривают формирование начальных математических понятий как сложную познавательную деятельность ребенка.

Учитывая особенности восприятия количеств, формируя представления о них, надо обучать детей счетной деятельности.

Счетная деятельность заключается в умении практически установить взаимно однозначное соответствие между элементами двух групп и определить их равенство, не называя число, в возникновении новой потребности считать предметы с помощью чисел. На этом этапе ребенок овладевает собирательным значением последнего итогового числа. В этот период возможно обучение счету с помощью чисел.

Научиться считать – значит уметь определять общее количество чего-то. При осуществлении счетной операции дети усваивают основные правила счета: числительные называются по порядку; каждое названное числительное соотносится с одним объектом или одной группой, последнее числительное соотносится с одним предметом, но является показателем общего количества объектов счета. А.М.Леушина указывала «цель счетной деятельности – найти итоговое число, а средством достижения этой цели является называние числительных по порядку и соотнесение их к каждому элементу множества. Следовательно, надо продолжать учить детей различать итог счета от процесса сосчитывания».

Часто дети не понимают, зачем нужно считать, измерять, причем не приближенно, а точно. На первых порах связи, образуемые ребенком между названием числа и реальными количествами, еще очень примитивны и несовершенны. Младшие дошкольники часто воспроизводят названия чисел в беспорядке и не соотнося их с сосчитываемыми предметами.

 Не осознавая значения совершаемых действий, дошкольники выполняют их механически, что приводит к формальному усвоению знаний.  Процесс формирования количественных представлений предполагает также планомерное усвоение и постепенное расширение словаря (один, два...; первый, второй... и др.), а также совершенствование грамматического строя и связной речи в целом. Развитие количественных отношений – это процесс сложный, вызывающий у большинства детей значительные трудности.

Прежде чем начать считать, ребенку необходимо накопить некоторый опыт, достигнуть известного уровня развития мышления. «Чтобы считать, надо иметь не только предметы, подлежащие счету, но обладать уже способностью отвлекаться при рассматривании этих предметов от всех прочих их свойств, кроме числа, а эта способность есть результат долгого, опирающегося на опыт, исторического развития».

Для того чтобы произошли необходимая дифференцировка числовых представлений и отбор правильных, соответствующих действительности связей, необходима дальнейшая аналитико-синтетическая деятельность.

Эта деятельность может происходить успешно лишь в том случае, если наблюдаемые количественные отношения не безразличны для ребенка. В онтогенезе математика не возникает, а усваивается ребенком, но ребенок должен быть заинтересован в получении и уточнении математических знаний для того, чтобы их усвоение происходило успешно.

При обучении детей педагогу важно самому четко выполнять счетные действия: показывать на каждый предмет при назывании чисел и совершать круговой жест при назывании итогового числа.

 В образовательной деятельности  по математике воспитатели используют различные методы (словесный, наглядный, игровой) и приемы (рассказ, беседа, описание, указание и объяснение, вопросы детям, ответы детей, образец, показ реальных предметов, картин, дидактические игры и упражнения, подвижные игры).

Большое место в работе с детьми всех возрастных групп занимают методы развивающего обучения. Это и систематизация предлагаемых им знаний, использование наглядных средств (эталонных образцов, простейших схематических изображений, предметов-заместителей) для выделения в реальных предметах и ситуациях различных свойств и отношений, применение общего способа действия в новых условиях. В детском саду обучение счету ведется  с опорой на наглядность.

Если педагоги сами подбирают наглядный материал, им при этом следует строго соблюдать требования, вытекающие из задач обучения и особенностей возраста детей. Эти требования следующие:

& достаточное количество предметов, используемых на занятии;

          &  разнообразие предметов по размерам (большие и маленькие);

         & обыгрывание с детьми всех видов наглядности до занятия в разные отрезки времени, с тем, чтобы на занятии их привлекала только математическая сторона, а не игровая (при обыгрывании игрового материала нужно указать ребятам его назначение);

         &  динамичность (ребята действуют с предложенном им предметом в соответствии с заданиями воспитателя, поэтому предмет должен быть прочным, устойчивым, чтобы его можно было переставить, перенести с места на место, взять в руки);

        &  художественное оформление. Наглядный материал должен привлекать детей эстетически. Красивые пособия вызывают у ребят желание заниматься с ними, способствуют организованному проведению занятий и хорошему усвоению материала.

 Систематически обучаясь, дети постепенно овладевают счетом, учатся самостоятельно создавать множества по заданному числу. Одновременно с количественным счетом дети овладевают и порядковым. Эти два вида счета различаются по цели деятельности:

- количественный счет дает возможность определить количество, мощность данного множества;

- порядковый счет позволяет определить место какого-либо предмета в ряду других. При этом счете не пересчитываются все предметы, а ведется счет только до того предмета, который нас интересует.

Нужно отметить, что подготовка к операции «счет» начинается уже во второй младшей группе. Детей не учат считать, но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета, создают возможности для формирования понятия о натуральном числе.

По мере ознакомления детей с первыми тремя числами их учат порядковому счету, т.е. умению определять место какого-либо предмета среди других при условии расположения их в ряд в пределах 5 и умению отличать его от количественного счета, правильно отвечать на вопросы: «Сколько всего?», «Который по счету?».

 Психологи отмечают, что для детей порядковое значение числа является сильным признаком. Количественный и порядковый счет отличаются друг от друга не только по цели, но и по формулировке вопроса. При количественном счете вопрос ставиться «сколько?», при порядковом – «какой по счету, который?» или «на котором месте стоит этот предмет?».

Умение считать, называя порядковые числительные, и понимать, чем они отличаются от количественных, имеет большое значение, прежде всего для усвоения отношений между смежными числами натурального ряда, а в целом – для успешного обучения в школе.

 В обиходе дети хотя и пользуются порядковыми числительными, но употребляют их часто неверно, подменяя ими количественные числительные. Поэтому порядковый счет дается вместе с количественным в целях отличия их. Необходимо раскрыть значение порядковых числительных. Раскрыть порядковое значение числа позволяет сопоставление его с количественным значением. Количественный счет -  когда хотят узнать, сколько предметов, их считают: один, два, три, четыре и т. д., т. е., считая так, находят ответ на вопрос «сколько?». Но когда нужно найти очередность, место предмета среди других, считают по-иному. Порядковый счет: отвечая на вопросы который? какой по счету?, считают: первый, второй, третий и т. д.

Перед нами  стояли  задачи: научить детей порядковому счету в пределах пяти; правильно отвечать на вопросы «сколько?», «какой?», «который?». Именно в процессе обучения у ребенка формируются представления о том, что числительное, которое было названо во время счета последним, дает ответ на вопрос «сколько?». Но часто следует знать не обо всех предметах группы, а о месте одного предмета в ряду других. В таких случаях вопрос ставится так: «на котором месте этот предмет?» или «какой он по порядку?». В подобных ситуациях не пересчитывают все предметы, а считают только до того предмета, о котором хотели узнать. При этом используют порядковые числительные.

В доступной для детей форме мы объясняли  им, что результат количественного счета не зависит от порядка, направления, в котором считают предметы. Важно лишь не пропустить или не посчитать дважды один и тот же предмет. И, наоборот, для порядковых чисел направление счета имеет большое значение. В количественном и порядковом счете упражняются сначала с помощью предметов, а потом без них.

 Педагогическая практика свидетельствует о том, что дети часто путают вопросы «какой?» и «который?». Поэтому мы старались объяснить им, что первый вопрос требует выделения качественных признаков предмета (цвет, величина, назначение), второй -  определение места данного предмета среди других.  Чередование вопросов «сколько?», «который?», «какой?» дает возможность раскрыть их значение.

Детям уже не раз показывали, что для ответа на вопрос «сколько?» не имеет значения, в каком порядке считать предметы. Теперь они узнают, что для определения порядкового места предмета среди других направление счета имеет существенное значение. Педагог демонстрирует это, пересчитывая одни и те же предметы в разных направлениях. Он выясняет, например, что среди 5 флажков синий — на 4 месте, если вести счет слева направо, а если считать справа налево, то он на 2 месте. Дети пробуют определить место предмета среди других, ведя счет в разных направлениях. Делают вывод, что, определяя, на каком по счету месте предмет, надо указывать направление счета (третий слева, пятый справа и т. д.).

Пониманию и осмыслению детьми порядкового значения числа способствует расположение предметов в строго определенном порядке. Это может быть набор  матрешек разных размеров, лесенка, составленная из кубиков, пластилин, иллюстративный материал к сказкам «Три медведя», «Репка» и др.  в этом случае необходимость определения порядкового номера объекта мотивирована. Порядок следования (первый, второй…) выявляется с опорой на дополнительный признак: размер, цвет и др. поэтому начальные упражнения по обучению детей порядковому счету следует проводить на наглядном материале, представляющем собой упорядоченный ряд, исходя из того что сериация по признаку качества является одной из предпосылок формирования понятия о порядковом числительном, числе в целом. Для обучения создается определенная ситуация: матрешки идут на прогулку, дети пошли в лес и т.д. определяется порядковый номер и качественный признак (имя, рост, размер): «Первая девочка в красном платье, она самая высокая, вторая - в зеленом, она пониже» и т.д.

Тренируясь в порядковом счете, они определяют место предмета среди других, находят предмет, занимающий определенное порядковое место («Какой предмет на третьем месте?»), располагают предметы в указанном порядке.

Вопросы педагога направляют внимание детей на выделение признаков предметов, порядка следования, общего количества: «Который?», «Какого цвета?», «Кто?», «Сколько?»: дети идут на прогулку, возвращаются с прогулки в другой последовательности; сопоставляя общее количество кукол и подарков для них, определяют, что получила в подарок четвертая кукла, сколько всего подарков роздано, которая кукла получила в подарок конфету и т. д. В дальнейшем определяют порядок расположения рядов и столбцов в сериационном ряду, «числовой лесенке», порядок следования дней недели.

У детей закрепляются навыки порядкового счета, на основе увеличения количества предметов, которые нужно посчитать до 5. Для этого широко используется разнообразный дидактический материал, дидактические игры типа: «Назовите следующее число», «Сколько нас осталось?», «Посчитай дальше от любого числа». Некоторые дети, определяя место предмета, заменяют порядковые числительные количественными. Педагог следит, как дети считают, и указывает на ошибки.

Особенно эффективными являются так называемые комбинированные упражнения, где порядковый счет сочетается с сопоставлением двух и более совокупностей предметов, группировкой геометрических фигур, упорядочиванием предметов  по величине и др.

Некоторое время (одну- две образовательные деятельности) порядковый счет является основной задачей в деятельности.  Вот одна из них.

После того как дети порядковый счет в основном усвоят, на закрепление его можно отводить определенную часть образовательной деятельности (начало и конец его). В соответствии с принципом повторности и прочности усвоения знаний эти задания повторяются на протяжении всего учебного года. При этом следует помнить, что для повторения одной и той же темы интервалы между образовательными деятельностями постепенно могут быть все более продолжительными. В дальнейшем навыки порядкового счета закрепляют в ходе работы над новым материалом.

Целесообразны игры с мячом. Дети выстраиваются шеренгой и пересчитываются. Тот, кому ведущий бросил мяч, называет свой порядковый номер. Порядковый номер может называть ведущий. Например, он говорит: «Третий!» Ребенок, стоящий на третьем месте, делает шаг вперед, произносит: «Я третий!» — и ловит мяч.

В течение учебного года дети применяют знания, полученные в образовательной деятельности по математике, в играх, в повседневной жизни, во время режимных моментов. Наряду с дидактическими, развивающими, обучающими, подвижными в детских садах бытуют увлекательные игры «в кого-нибудь» или «во что-нибудь. Речь идет о сюжетно-дидактических играх. Например, различение количественного и порядкового счета, сравнение предыдущего и последующего числа происходит в игре «Зоопарк» при выполнении роли служащих зоопарка, которые привозят определенное количество животных и размещают их в пронумерованные клетки. Когда весь программный материал пройден и закреплен в сюжетно-дидактических играх, воспитателю необходимо проверить качество усвоенных детьми математических знаний. Необходимо также выяснить, могут ли дети применять усвоенные знания и умения в новых условиях, с новыми объектами.

С этой целью каждому ребенку можно предложить несколько заданий на умение определять количество предметов и их порядковое место. При этом важно продумать характер предлагаемых заданий, включать вопросы, выясняющие главное, существенное.  Например, в дидактических  играх «Театр», «Цирк», «Путешествие на …» детям предлагается купить билеты, на которых красным карандашом  указан номер ряда, а синим - номер места. Каждый из детей должен найти свой ряд и место.  Когда все рассаживаются, контролер (воспитатель) проходит между рядами и проверяет билеты, т.е. выясняет, правильно ли дети нашли свои места. Спрашивает: «На котором месте ты сидишь, Коля? Как ты считал? Почему ты думаешь, что сел на седьмое место?» Тем, кто правильно нашел ряд и место, вручает фишки.

 Таким образом, самостоятельное выполнение заданий не только на предметах, но и устно, подробные развернутые объяснения, использование в образовательной деятельности интеграции образовательных областей свидетельствуют об успешном усвоении детьми материала, хотя предусмотренного программой для более старшего возраста детей.