« МЕТОДЫ И ПРИЁМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ »
статья по математике ( группа) на тему

                                          Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение

                                          «Центр развития ребёнка» детский сад № 455 городского округа Самара

                 « МЕТОДЫ И ПРИЁМЫ ФОРМИРОВАНИЯ
                  ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ    

                   ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ »

                                                                           Подготовила :

                                                                           воспитатель Марфина Л.Г.

                                    Самара  2016 г.

        Одной из наиболее важных и актуальных задач подготовки детей к школе является развитие логического мышления и познавательных способностей дошкольников, формирование у них элементарных математических представлений, умений и навыков.

   Математика для дошкольников позволяет одновременно решить сразу несколько задач, главные из которых – это привить детям основы логического мышления и научить простому счету. Особый интерес представляет поле математической деятельности, поскольку в математике заложены огромные возможности для развития восприятия, мыслительных операций (сравнение, абстрагирование, символизация, внимания, памяти).

   Все занятия по ФЭМП строятся на наглядности.  Что значит сделать обучение наглядным ?  (Ответы воспитателей).

    Воспитатель должен помнить , что наглядность - не самоцель,  а средство обучения.

Неудачно подобранный материал отвлекает внимание детей, мешает усвоению знаний, правильно подобранный  - повышает эффективность обучения.

  Какие два вида наглядного материала  используется в детском саду ?  (демонстративный и раздаточный)

  Наглядный материал должен соответствовать  определенным требованиям . Каким?

( Быть разнообразным на одном занятии, динамичным , удобным, в достаточном количестве. Предметы счёта и их изображения  должны быть известны детям). И демонстрационный  и раздаточный материал должен отвечать эстетическим требованиям, , с красивыми пособиями детям заниматься интереснее. А чем ярче и глубже детские эмоции, тем полнее взаимодействие чувственного и логического мышления, тем интенсивнее проходят занятия, и более успешно осваиваются детьми знания.

 Скажите ,пожалуйста, какие методы обучения используются на занятиях по ФЭМП?

 Верно, игровые, наглядные, словесные. практические методы. При выборе метода учитывается ряд факторов: программные задачи, решаемые на данном этапе, возрастные и индивидуальные особенности детей, наличие необходимых дидактических средств...

Словесный метод в элементарной математике  занимает не очень  большое место и в основном заключается в вопросах к детям.

   Характер постановки вопроса зависит от возраста и от содержания конкретной задачи :

• в младшем возрасте — прямые , конкретные вопросы :  Сколько ?

                                                                                                 Как ?

     -     в старшем возрасте -  в основном поисковые :    Как можно сделать?

•                                                                                    Почему ты так думаешь ?

                                                                                               Для чего ?....

 Наглядные и словесные методы  в формировании элементарных математических представлений не являются самостоятельными, они сопутствуют практическим и игровым методам. Это отнюдь не умоляет их значения.

   В формировании элементарных математических представлений ведущим является практический метод. Суть его заключается в организации практической деятельности детей, направленной на усвоение строго определенных способов действий с предметами или их заменителями (изображениями, графическими рисунками, моделями и т. д.).

Характерные особенности практического метода при формировании элементарных математических представлений:

- выполнение разнообразных практических действий, служащих основой для умственной деятельности;

- широкое использование дидактического материала;

- возникновение представлений как результата практических действий с дидактическим материалом;

- выработка навыков счета, измерение и вычисления в самой элементарной форме;

• - широкое использование сформированных представлений и освоенных действий в быту, игре, труде, т. е. в разнообразных видах деятельности.

       Данный метод предполагает организацию специальных упражнений, которые могут предлагаться в форме задания, организовываться как действия с демонстрационным материалом или протекать в виде самостоятельной работы с раздаточным материалом.

    Упражнения бывают коллективными - выполняются всеми детьми одновременно и индивидуальными - осуществляются отдельным ребенком у доски или стола воспитателя. Коллективные упражнения, помимо усвоения и закрепления знаний, могут использоваться для контроля. Индивидуальные, выполняя те же функции, служат еще и образцом, на который дети ориентируются в коллективной деятельности

    С точки зрения проявления детьми активности, самостоятельности, творчества в процессе выполнения можно выделить репродуктивные (подражательные) и продуктивные упражнения.

     Репродуктивные основаны на простом воспроизведении способа действия. При этом действия детей полностью регламентируются взрослым в виде образца, пояснения, требования, правила, определяющих, что и как надо делать.    

   Продуктивные упражнения характеризуется тем, что способ действий дети должны полностью или частично открыть сами. Это развивает самостоятельность мышления, требует творческого подхода, вырабатывает целенаправленность и целеустремленность. Воспитатель обычно говорит, что надо делать, но не сообщает и не демонстрирует способа действия. При выполнении упражнений ребенок прибегает к мыслительным и практическим пробам, выдвигает предложения и проверяет их, мобилизует имеющиеся знания, учится использовать их в любой ситуации, проявляет сообразительность, смекалку и т. д. При выполнении таких упражнений педагог оказывает помощь не прямо, а в косвенной форме, предлагает детям подумать и еще раз попробовать, одобряет правильные действия, напоминает об аналогичных упражнениях, которые ребенок уже выполнял, и т. д.

   Соотношение продуктивных и репродуктивных упражнений определяется возрастом детей, имеющимся у них опытом решения практических и познавательных задач, характером самих математических представлений и уровнем развития их у детей. С возрастом увеличивается степень самостоятельности детей при выполнении упражнений. Возрастает роль словесных указаний, пояснений, разъяснений, организующих и направляющих самостоятельную деятельность дошкольников. Дети учатся, выполнив задание, упражнение, оценивать правильность своих действий и действий товарищей, осуществлять самоконтроль.

   При формировании элементарных математических представлений,  игра выступает как самостоятельный метод обучения. Но ее можно отнести и к группе практических методов, имея в виду особую значимость разного вида игр в овладении разными практическими действиями, такими, как составление целого из частей, рядов фигур, счет, наложение и приложение, группировка, обобщение, сравнение и др.

     Игровые элементы включаются в упражнения во всех возрастных группах:

- в младших - в виде сюрпризного момента, имитационных движений, сказочного персонажа и т. д.;

• в старших они приобретают характер поиска, соревнования .

    Наиболее широко используются дидактические игры. Дидактические игры можно классифицировать по обучающему содержанию, познавательной деятельности детей, игровым действиям и правилам, организации и взаимоотношении детей, по роли воспитателя.:

1. Игры -путешествия отражают реальные факты, раскрывая обычное через необычное, цель которых — усилить впечатление  через сказочную необычность;
2. Игры предложения : « Что было бы?» , « Что бы я сделал?»;
3. Игры — загадки с замысловатым описанием, которые нужно расшифровать;
4. Игры — беседы  ( диалоги, где в основе - общение воспитателя с детьми, детей с ним, и друг с другом с особым характером игрового обучения и игровой деятельности).

    Благодаря обучающей задаче, облеченной в игровую форму (игровой замысел), игровым действиям и правилам ребенок непреднамеренно усваивает определенное познавательное содержание. Все виды дидактических игр (предметные, настольно-печатные, словесные) являются эффективным средством и методом формирования элементарных математических представлений. Предметные и словесные игры проводятся на занятиях по математике и вне их. Настольно-печатные, как правило, - в свободное от занятий время.

    Экспериментирование - это метод умственного воспитания, обеспечивающий самостоятельное выявление ребенком путем проб и ошибок, скрытых от непосредственного наблюдения связей и зависимостей. Например, экспериментирование в измерении (размер, мерка, объем).

 Таким образом, использование игровых методов и приемов как средства формирования элементарных математических представлений дает положительный результат в развитии психических процессов и речи.

   В детском саду широко используются приемы, относящие к наглядным,  словесным и практическим методам и применяемые в тесном единстве друг с другом:

1. Показ (демонстрация) способа действия в сочетании с объяснением  или образец воспитателя. Это основной прием обучения, он носит наглядно -практически- действенный характер, выполняется с привлечением разнообразных дидактических средств, дает возможность формировать навыки и умения у детей.

 К нему предъявляют следующие требования :

-  четкость, расчлененность показа  способа действия;

-  согласованность действий со словесными пояснениями;

-  точность, краткость и выразительность речи, сопровождающей показ;

-  активизация восприятия , мышления и речи детей.

2. Инструкция для выполнения самостоятельных упражнений. Этот прием  связан с показом воспитателем способов действия и вытекает из него. В инструкции отражается, что и как надо делать, чтобы получить необходимый результат. В старших группах инструкция дается полностью до начала выполнения задания, в младших - проверяет каждое действие.
3. Пояснение, разъяснение, указание. Эти словесные приемы используются воспитателем при демонстрации способа действия или в ходе выполнения детьми задания с целью предупреждения ошибок, преодоления затруднений и т. д.

Они должны быть короткими, конкретными, и образными. Показ уместен во всех возрастных группах при ознакомлении с новыми действиями (приложение, измерение) , но при этом необходима  активизация умственной деятельности, исключающее прямое подражание. В ходе освоения нового действия , формирования умения считать, измерять — желательно избегать повторного показа. Освоение действия и совершенствование его осуществляется под влиянием словесных приемов :  пояснения, указания, вопросов. Одновременно идет освоение речевого выражения способа действия.

4. Один из основных приемов формирования элементарных математических представлений во всех возрастных группах — вопросы к детям. В педагогике принята следующая классификация вопросов:

-  репродуктивно мнемонические (Сколько ?, Что это такое?, Как называется эта фигура? Чем отличается квадрат от треугольника ?...)

-  репродуктивно познавательные ( Сколько будет на полке кубиков, если я поставлю еще один?, Какое число больше (меньше): девять или семь?) ;

-  продуктивно познавательные ( Что надо сделать, чтобы кружков стало по семь ?, Как разделить полоску на равные части ?,  Как можно определить, который флажок в ряду красный? …).

  Вопросы активизируют восприятие, память, мышление, речь детей, обеспечивают осмысление и усвоение материала. При формировании элементарных математических представлений наиболее значима серия вопросов:  от более простых, направленных на описание конкретных признаков, свойств предмета, результатов практических действий, т.е. констатирующих, к более сложным, требующим установления связей, отношений, зависимостей, их обоснования, объяснения, использования простейших доказательств. Чаще всего такие вопросы задаются  после демонстрации воспитателем образца или выполнения  упражнений детьми.

Например: после того как дети разделили бумажный треугольник на две равные части , педагог спрашивает: « Что ты сделал? Как называются эти части? Почему каждую из этих двух частей можно назвать половиной? Какой формы получились части?   Что надо сделать , чтобы разделить треугольник на четыре равные части?

   Разные по характеру вопросы вызывают различный тип познавательной деятельности; от продуктивной, воспроизводящей изучение материала, до продуктивной, направленной на решение проблемных задач.

  Основные требования к вопросам как методическому приему:  

• точность, конкретность, лаконизм;
• логическая последовательность;
• разнообразие формулировок, т.е. об одном и том же следует спрашивать по разному;
• оптимальное соотношение репродуктивных и продуктивных вопросов  в зависимости от возраста детей и изучаемого материала;
• количество вопросов должно быть небольшим, но достаточным, чтобы достичь поставленную дидактическую цель;
• вопросы должны будить мысль ребенка, развивать его мышление, заставлять его задуматься, провести анализ, сравнение, обобщение;
• следует избегать подсказывающих и альтернативных вопросов.

     Воспитатель задает обычно вопрос всей группе, а отвечает на него вызванный ребёнок.  В младших группах возможны хоровые ответы. Старших дошкольников следует учить формулировать вопросы самостоятельно. В конкретной ситуации, используя дидактический материал, воспитатель предлагает детям спросить о количестве предметов, их порядковым месте, о размере, форме, способе измерения … Педагог учит задавать вопросы по результатам  непосредственного сравнения (« Алиса сравнила круг и окружность». О чём можно спросить её?»), вслед за выполненным у доски практическим действием ( «Спросите Сашу , что он узнал, разложив предметы на два ряда?», « Посмотрите, что я сделала. О чём спросите меня?»). Дети успешно овладевают  умением задавать вопросы в том случае, если они адресуются  конкретному лицу — воспитателю или товарищу.

      Ответы детей должны быть:

• краткими или полными, в зависимости от характера вопроса;
• точными , ясными, достаточно громкими:
• самостоятельными, осознанными;
• грамматически правильными ( соблюдение порядка слов,  правил их согласования, использование специальной терминологии).

    В работе с дошкольниками  воспитателю часто приходится прибегать к приёму переформулировки ответа — ребенок говорит « На полке грибов четыре» -  воспитатель уточняет  « На полке четыре гриба ».

   5.  Контроль и оценка — эти приемы взаимосвязаны. Контроль осуществляется через

        наблюдение за процессом выполнения детьми заданий, результатами их действий,

        ответами. Данные приемы сочетаются с указаниями, пояснениями, разъяснениями,

        демонстрацией способов действий  взрослым в качестве образца, непосредственной

        помощью, включают исправление ошибок. Постепенно воспитатель начинает соче-

        тать контроль с взаимоконтролем. Зная типичные ошибки, которые допускают дети

        при счете, измерении, простейших вычислениях и т. д., педагог осуществляет

        профилактическую работу.

        Оценке подлежат способы и результаты действий, поведение детей. Оценка

        взрослого, приучающего ориентироваться на образец, начинает сочетаться с оцен -

        кой товарищей и самооценкой. Этот прием используется  по ходу и в конце игры,

        упражнения, занятия.

        Применение контроля и оценки имеет свою специфику в зависимости от возраста

        детей и степени овладения ими знаниями и способами действий. Контроль

        постепенно переносится на результат, оценка становится более дифференцирован-

        ной и содержательной. Эти приемы, кроме обучающей, выполняют и воспитатель-

        ную функцию, помогают воспитывать доброжелательное  отношение к товарищам

       и умение помогать им.

1. Методические приемы сравнение, анализ, синтез, обобщение  выступают не только как познавательные процессы, но и как приемы , определяющие тот путь , по которому движется мысль ребёнка в процессе учения.

В основе сравнения лежит  установления сходства и различия между объектами. Дети сравнивают предметы по количеству, форме, величине, пространственному расположению, интервалу времени — по длительности и т. д. Вначале их учат сравнивать минимальное количество предметов, а затем количество предметов постепенно увеличивается, а степень контрастности сопоставляемых признаков соответственно уменьшают.

Анализ и синтез — выступают в единстве . Примером их использования  может служить формирование у детей представлений о «много» и «один», которые возникают под влиянием наблюдения и практических действий с предметами.

Например, воспитатель вносит в группу сразу большое количество одинаковых игрушек — столько, сколько детей. Раздает по одной игрушке каждому ребенку , а затем собирает их всех вместе. На глазах у ребят группа предметов дробится на отдельности, а из них вновь создается целое.

На основе анализа и синтеза детей подводят к обобщению, в котором обычно суммируются результаты всех наблюдений и действий. Эти приемы направлены на осознание качественных, пространственных и временных отношений, на выделение главного, существенного. Обобщение дается в конце каждой части и всего занятия. Вначале обобщает воспитатель, а затем — дети.

2.  В методике формирования элементарных математических представлений некоторые специальные способы действий, ведущие к формированию представлений и освоению математических отношений, выступают в роли методических приемов. Это приемы наложения и приложения, обследование формы предмета, «взвешивания» предмета  «на руке», введение фишек — эквивалентов, присчитывания и отсчитывания по единице...

Этими приемами дети овладевают в процессе показа, объяснения, выполнения упражнений и в дальнейшим прибегают к ним с целью проверки, доказательства, в объяснениях и ответах, в играх и других видах деятельности.

   Таким образом, в игровой форме происходит прививание ребенку знания из области математики, информатики, русского языка, он обучается выполнять различные действия, развивает память, мышление, творческие способности. В процессе игры дети усваивают сложные математические понятия, учатся считать, читать и писать. Самое главное - это привить малышу интерес к познанию. Для этого занятия должны проходить в увлекательной игровой форме.

                             СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

1.  Белоус, Т.К. и др. Организация работы по математике в малокомплектном детском саду./ Т.К. Белоус. // Дошк. воспитание, 1999, № 10.

2.  Веракса, Н.С. Формирование единых временно-пространственных представлений. / Н.С. Веракса. // Дошк. воспитание, 1996, № 5.

3.  Водопьянов, Е.Н. Формирование начальных геометрических понятий у дошкольников. / Е.Н. Водопьянов. // Дошк. воспитание, 2000, № 3.

4. Воспитание детей в игре: Пособие для воспитателя дет.сада / Сост. А.К. Бондаренко, А.И. Матусик. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Просвещение, 1983.

1.   5. Данилова, В.В. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях. - М.

      Просвещение,1992 г.

6. Дидактические игры и упражнения но сенсорному воспитанию дошкольников: Пособие для воспитателя детского сада. - Под ред. Л. А. Венгера. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1998.

1.   7. Ерофеева, Т.И., Павлова, Л.Н., Новикова, В.П. Математика для дошкольников: Кн.

   Для воспитателя дет. сада. - М.: Просвещение, 1992.

8. Житомирский, В. Г., Шеврин, Л. Н. Геометрия для малышей. - М.: 1996.

9. Каразану, В.Н. Ориентирование в пространстве (старший дошкольный возраст). /     В.Н. Каразану. // Дошк. воспитание, 2000, № 5.

10. Корнеева, Г. А., Мусеибова, Т. А. Методические указания к изучению курса «Формирование элементарных математических представлении у детей дошкольного возраста». - М., 2000.

11. Корнеева, Г. А. Роль предметных действий в формировании понятия числа у дошкольников. / Г.А. Корнеева. // Вопр. психологии, 1998, № 2.