Доклад на тему: «Развитие у детей представлений и понятий о числе и счете»
материал (младшая группа)

Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение

«Детский сад №8»

Энгельсского муниципального района Саратовской области

ДОКЛАД

ТЕМА: «Развитие у детей представлений и понятий о числе и счете.»

                                                                                     Выполнила воспитатель:

                                                              Выборнова Анастасия Станиславовна

г.Энгельс

2019

1. Раннее усвоение числительных из речи взрослых.

   Актуальность темы обусловлена тем, что дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий.

   Обучению дошкольников основам математики отводиться важное место. Это вызвано целым рядом причин: началом школьного обучения с шести лет, обилием информации, получаемой ребенком, повышенное внимание к компьютеризации, желанием сделать процесс обучения более интенсивным.

   Программа по математике направлена на развитие и формирование математических представлений и способностей, логического мышления, умственной активности, смекалки, то есть умения делать простейшие суждений, пользоваться грамматически правильными оборотами речи.

   В математической подготовке предусмотренной программой, наряду с обучением детей счету, развитием представлений о количестве и числе в пределах первого десятка,  делению предметов на равные части большое внимание уделяется операциям с наглядным материалом, проведению измерений с помощью условных мерок, определению объема жидких и сыпучих тел, развитию глазомера ребят, их представлений о геометрических фигурах, о времени, формированию понимания пространственных отношений.

   На занятиях по математике воспитатель осуществляет не только образовательные задачи, но и решает воспитательные. Педагог знакомит дошкольников с правилами поведения, воспитывает у них старательность, организованность, привычку к точности, сдержанн6ость, настойчивость, целеустремленность, активное отношение к собственной деятельности.

   Период раннего возраста (от рождения до 3 лет) характеризуется активным развитием речи. К 3 годам активный словарь ребенка включает более чем 1 300—1 400 слов. Среди них немало слов, обозначающих количественные отношения: «много», «мало», «больше», «меньше», «поровну», а также слов-числительных, которые дети заимствуют из речи взрослых, часто не понимая их математической сути. Дети, как правило, называют слова-числительные в беспорядке (один, три, восемь, пять), хотя иногда и в общепринятой последовательности (один, два, три, четыре). Однако это еще не означает, что они овладели счетом, и не дает основания делать вывод об их математических способностях.

    Слова-числительные в основном используются детьми как «аккомпанемент к действиям» Они подчеркивают ритм движений детей, но не обобщают количество.

    Ребенок на каждом шагу становится свидетелем того, как взрослые считают разные предметы. Сравнительно рано и перед детьми встают задачи такого же типа: «Принеси две конфеты», «Дай второй ботинок». Это способствует усвоению детьми количественных отношений с помощью соответствующих слов. Лучше всего они овладевают теми словами-числительными, которые используются непосредственно в процессе практических действий ребенка.

    Очень часто дети начинают раньше понимать и использовать слово-числительное «два», нежели «один». Количество одноэлементного множества, как правило, и взрослыми не обозначается, а называется: не одна кукла, а просто кукла. Эти и подобные им данные подтверждают мысль К. Д. Ушинского о том, что число «два» было, очевидно, одним из первых понятий в истории счисления. Как правило, использование слова «один» у детей этого возраста не всегда предшествует использованию слова «два». Это объясняется не только тем, как взрослые вводят эти слова в жизнь ребенка, но и, очевидно, тем, что количественный признак в понятии «один» детям труднее выделить из всех других признаков. Наблюдения свидетельствуют, что дети часто не испытывают потребности называть числительное «один» вместе с называнием предмета.

   Дети раннего возраста овладевают действиями, которые готовят их к счетной деятельности. Это — перекладывание, перебирание предметов с одновременным проговариванием каких-либо слов: «еще, еще, еще».

    У детей этого возраста словесные обозначения, которые они слышат от взрослых, могут либо опережать фактическое понимание ими количественных отношений, либо отставать от него. Случается, что дети раннего возраста правильно выполняют задания — подать, принести, отобрать, показать один, два, три предмета, однако не всегда могут назвать их количество.

    Итак, во время обучения детей счету следует учитывать раннее усвоение (заимствование) числительных из речи взрослых. Однако не следует начинать обучение счету с называния числительных (устного счета). Этому должны предшествовать практические действия с множествами (игрушки, предметы).

          2. Этапы счетной деятельности

   Счет — это деятельность с присущими всякой деятельности признаками, т. е. наличием цели, средств, способов ее осуществления и результатом в виде итогового числа как показателя мощности множества.

   Сущность деятельности счета состоит в том, что между элементами конкретной совокупности и числами натурального ряда как стандартного множества чисел, каждое из которых является показателем определенного класса множеств, устанавливается взаимно-однозначное соответствие.

   Многочисленные исследования педагогов и психологов (А. М. Леушина, Г. С. Костюк, В. В. Данилова и др.) показали, что овладение детьми счетом осуществляется постепенно и проходит ряд этапов.

   Обучение счету начинается с практических действий с множествами, дробления их на элементы, сравнения смежных множеств. Счетная деятельность условно может быть поделена на отдельные этапы, а именно процесс счета и итог, в связи с чем выделяется соотнесенный и итоговый счет. Процессом счета, т. е. соотнесенным счетом (называнием чисел) дети овладевают быстрее. Итог счета усваивается значительно труднее.

 Обучение детей счету с помощью чисел

    Это большая ошибка думать, что ребёнок приобретает понятие числа и другие математические понятия непосредственно в обучении. Наоборот, в значительной степени он развивает их самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребёнку математические понятия преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящие могут поставить себя на место своего слушателя. Они исходят из своих собственных позиций и непосредственно из того момента, в который происходят описываемые события. Ребёнок ещё не различает, что можно считать само собой разумеющимся, а что нет.

Процесс овладения счетом с помощью чисел связан с решением нескольких задач:

• пониманием образования чисел на основе сравнения множеств;
• овладением процессуальным и итоговым счетом;
• различением и овладением количественным и порядковым, прямым и обратным счетом;
• счетом группами, а также счетом с участием различных анализаторов.

    В дошкольном возрасте дети знакомятся со счетом и числами в пределах первого десятка. В этот период наиболее сложным для них является овладение итоговым счетом (сколько всего). Работа осуществляется на основе практических действий с множествами.

    При формировании элементарных математических представлений игра выступает как самостоятельный метод обучения. Но ее можно отнести и к группе практических методов, имея в виду особую значимость разного вида игр в овладении разными практическими действиями, такими, как составление целого из частей, рядов фигур, счет, группировка, обобщение, сравнение и др.

    Играя и занимаясь детьми, воспитатель способствует развитию у них умений и способностей сравнивать предметы на глаз, путем наложения, приложения. Выражать в речи количественные, пространственные, временные отношения между предметами, пояснить последовательное увлечение и уменьшение их по количеству, размеру.

    Так, на одном из занятий воспитатель предлагает детям сравнить два неупорядоченных множества: самолеты и вертолеты (шесть и семь расположенных несимметрично).

   «Чего больше, самолетов или вертолетов? — спрашивает воспитатель. Как узнать, чего больше, не пересчитывая их?» Воспитатель объясняет детям, что необходимо разместить одни предметы напротив других — попарно (подводит детей к необходимости упорядочивания множеств). Вызывает ребенка и предлагает ему разместить на верхней части фланелеграфа все самолеты в один ряд. Другой ребенок размещает под элементами первого множества элементы другого так, чтобы их можно было сравнить. Дети сравнивают и устанавливают, каких предметов больше, каких меньше.

    Практические действия детей с конкретными множествами: выделение из множества отдельных элементов, создание множеств (совокупностей) из отдельных элементов, непосредственное установление взаимно-однозначного соответствия между двумя множествами — способствуют формированию у детей начальных представлений о числе.

    Обязательным условием ознакомления с образованием чисел является сравнение двух смежных множеств. Педагог обращает внимание детей на «полянку», где растет елочка. «Сколько елочек?» — «Одна». — «Под елочку прибежал зайчик. Сколько зайчиков?» — «Один». — «Что можно сказать о количестве елочек и зайчиков?» — «Их поровну, по одному». — « Вот прибежал под елочку еще один зайчик. Сколько же их стало?»

   Воспитатель считает: «Один, два. Всего два зайчика». Потом повторяют дети: «Один, два. Всего два зайчика». — «Как стало два зайчика?» — «Был один, прибежал еще один, и стало два зайчика». — «Посмотрите и скажите, чего больше: елочек или зайчиков? А теперь скажите, чего меньше?»

    Подводя итог сравнению, подчеркивается: «Зайчиков больше—их два, елочек меньше — она одна. Два больше, чем один». На первом этапе такое обобщение делает только сам воспитатель. Детям пока еще трудно это делать. Однако для формирования представлений об образовании чисел такая подготовка необходима.

    Определив количество элементов во множествах, воспитатель предлагает установить равенство между ними. Дети выполняют прямой (увеличение меньшего количества элементов множества) и обратный приемы сравнения множеств (уменьшение). «Один зайчик поиграл-поиграл и убежал, — говорит воспитатель. — Сколько зайчиков осталось?» — «Остался один зайчик». — «Что теперь можно сказать о количестве елочек и зайчиков?» — «Их поровну, по одному».

   Таким же образом воспитатель знакомит детей с образованием числа «три». Теперь исходным может быть множество, состоящее из двух элементов.

    В процессе формирования числовых представлений большое значение приобретает словарная работа. Дети учатся согласовывать числительные с существительными в роде, числе и падеже. Воспитатель обращает внимание на то, что мы по-разному называем числа в зависимости от того, что считаем. Например, одна кукла, но один мяч; две матрешки, но два яблока и т. д. Особое внимание следует уделять тому, чтобы дети правильно называли числительное «один», а не заменяли его словом «раз».

    Для того чтобы дети осознали значение (особенность) последнего числительного в процессе счета, воспитатель учит детей, заканчивая его, делать обводящее движение рукой: «Всего две елочки» или «Всего три матрешки».

    После того как малыши овладеют счетом предметов в пределах трех, им можно предлагать считать звуки, движения, сравнивать множества предметов и звуков по количеству. «Поставь столько матрешек, сколько раз я хлопну в ладоши. Сколько ты поставил матрешек?» Такие упражнения способствуют образованию межанализаторных связей и формируют знания о числе.

    В результате наглядного и практического сравнения становится очевидным, что с присоединением одного предмета изменяется их количество, изменяется и число. На основе сравнения двух конкретных множеств, состоящих из трех-четырех элементов, из четырех-пяти элементов, у детей возникают соответствующие связи между множествами и числами, которые соответствуют им. Дети при этом усваивают, что не все числа, которые называются в процессе счета, равнозначные. Последнее названное число характеризует численность всего множества в целом. Это очень важный вывод, к которому надо подвести ребенка.

    Обычно в результате действий с предметами и игрушками дети до трех лет уже воспринимают множество в его границах, однако четкого восприятия всех элементов множества еще нет, потому что они еще не умеют разложить множество на отдельные элементы. Так, воспринимая множество, маленький ребенок не замечает, если из пяти игрушек забрать одну или две с края множества. Он замечает изменение количества объектов лишь тогда, когда исчезает большая часть их (больше чем половина).

    Несмотря на это, большинство малышей замечают отсутствие среднего предмета в совокупности, т. е. когда нарушается структура множества, появляется незаполненное пространство. Это означает, что восприятие детьми множества как структурно-пространственного единства своеобразно и характеризуется тем, что ребенок раньше обращает внимание на структуру, пространственные отношения между элементами, позже, под воздействием целенаправленного обучения, выделяет количество. Количественная сторона совокупности не является еще особым признаком, значимым для детей второго года жизни. И только к трем годам в процессе организованных действий с совокупностями предметов у детей появляется интерес и умение выделять признак количества (В. В. Данилова).

    Исходя из особенностей восприятия и воспроизведения множеств детьми раннего возраста, можно сделать вывод о том, что, прежде чем учить их счету с помощью слов-числительных, следует организовать детям практические операции с множествами: сравнение контрастных множеств (один и много), составление множеств из отдельных элементов, разделение (дробление) множества на отдельные элементы, установление равенства (неравенства) двух множеств. Особое внимание в работе следует уделить формированию представлений о множестве как структурно-замкнутом единстве.

    Педагогическая практика свидетельствует о том, что дети часто путают вопросы «какой?» и «который?». Необходимо объяснить им, что первый вопрос требует выделения качественных признаков предмета (цвет, величина, назначение), второй — определения места данного предмета среди других. Чередование вопросов «сколько?», «который?», «какой?» дает возможность раскрыть их значение.

   У детей закрепляются навыки порядкового счета, на основе увеличения количества предметов, которые нужно посчитать, до десяти. Для этого широко используется разнообразный дидактический материал, дидактические игры типа: «Назови следующее число», «Сколько нас осталось?», «Посчитай дальше от любого числа». Педагог следит, как дети считают, и указывает на ошибки. Особенно эффективными являются так называемые комбинированные упражнения, где порядковый счет соединяется со сравнением двух и более совокупностей предметов, группировкой геометрических фигур, упорядочиванием предметов по величине и др.

    В этой работе сначала используются однородные предметы, которые отличаются по цвету, размеру, а позднее — совокупности предметов разного вида, например силуэты животных, модели геометрических фигур и др.

    Некоторое время (одно-два занятия) порядковый счет является основной задачей на занятии. После того как дети порядковый счет в основном усвоят, на закрепление его можно отводить определенную часть занятия (начало или конец его). В соответствии с принципом повторности и прочности усвоения знаний эти задания повторяются на протяжении всего учебного года в средней и старшей группе. При этом следует помнить, что для повторения одной и той же темы интервалы между занятиями постепенно могут быть все более продолжительными.

    В результате целенаправленного обучения, наблюдений окружающего и самостоятельного приобретения сенсорного опыта у детей формируются представления об обосновании чисел, отношений между ними, количественном и порядковом счете, о частях и целом. Дети понимают, что число предметов не зависит от величины их, расстояния между ними, пространственного размещения и направления счета (слева — направо или справа — налево). Эти представления помогают ребенку лучше ориентироваться в окружающей жизни, точнее выделять и оценивать особенности предметов и явлений, воспринимаемых им. Развивается способность к произвольному запоминанию. Ребенок лучше усваивает значение изучаемого материала для практической деятельности.

     В старшей группе (шестой год жизни) можно варьировать размещение пересчитываемых предметов. Дети должны научится считать предметы, размещенные по кругу, в виде числовой фигуры, и в бесструктурной, асимметричной группе. Важно при этом обратить внимание на то, с какого предмета они начинают считать, чтобы не посчитать дважды один и тот же предмет и вместе с тем не пропустить ни одного. Поэтому целесообразно постепенно усложнять размещение предметов в пространстве. Ознакомив детей с разными способами счета, следует обратить их внимание на более удобные из них. Многократные упражнения подводят детей к выводу о том, что начинать счет можно с любого предмета, главное — не пропустить ни одного.

    В качестве демонстрационного и раздаточного материала достаточно часто используются числовые фигуры, а в последующем — цифры.

    Развитие счетной деятельности у дошкольников осуществляется с опорой на наглядные анализаторы. Дети считают звуки, движения, предметы на ощупь. Упражнения в счете предметов постепенно усложняются. Так, старшим дошкольникам для счета предлагаются более мелкие предметы, которые можно разместить на карточке в два-три ряда. Принимают участие как все дети одновременно, так и небольшие группы.

    В каждой возрастной группе идет постепенное усложнение задач и дальнейшее развитие счетной деятельности. Дети учатся считать в пределах десяти в прямом и обратном порядке, количественными и порядковыми числительными, группами по два-три предмета, называя общее количество предметов.

   Детям старшего дошкольного возраста доступны сложные задания, которые состоят из нескольких конкретных задач. Например, воспитатель предлагает послушать, сколько раз он ударит молоточком, а дети находят среди числовых фигур такую карточку, на которой столько же кружочков или на один больше (меньше), чем количество воспринятых звуков.

    Понимание детьми отношений между смежными числами натурального ряда позволяет научить их считать от любого числа в прямом и обратном порядке. При этом сначала дети могут опираться на демонстрационный и раздаточный материалы.

    Наряду со счетом отдельных предметов, упражнениями в счете их по порядку в старшей группе вводится обучение счету группами, т. е. обучение счету на основе смены основания. К этому дети уже подготовлены всей предшествующей работой. В частности, обучение детей измерению и делению целого на равные части является фундаментом, базой для понимания счета группами.

    Начинать ознакомление детей со счетом группами можно с показа практической значимости деятельности, экономии времени, установившихся традиций (рис. 24). Так, взрослые считают парами рукавички, носки, обувь; десятками — яйца, иногда овощи, фрукты; набором — мебель (гарнитур), посуду (сервиз) и т. п. Педагог подчеркивает, что в таких случаях несколько предметов воспринимают как единое целое. Опираясь на это, можно предложить детям упражнения со счетом групп разных предметов. Дети создают и считают количество групп, количество предметов Значение этой работы в том, что вследствие обучения дети осознают связь между счетом и измерением, начинают понимать, что основой (мерой) счета может быть любое число.

    Целенаправленное обучение помогает формировать у детей способность одновременно оценивать все количественные изменения в предметной ситуации. Особое внимание следует уделять при этом развитию речи детей, умению пояснять, доказывать, аргументировать свой ответ. Важно, чтобы дети умели объяснять путь к достижению цели.

    После того как дети достаточно свободно научаться считать предметы, овладеют счетом в прямом порядке, их можно учить называть числа в обратном порядке, т. е. обратному счету от любого числа.

    Элементарные знания по математике, определённые современными требованиями, в основном усваиваются детьми, но необходимо углубление и дифференциация индивидуальной работы с каждым ребёнком, что может быть предметом нашего дальнейшего исследования.

     Обновление и качественное улучшение системы математического развития дошкольников позволяет педагогам искать наиболее интересные формы работы, что способствует развитию элементарных математических представлений.