Урок по теме «Смешанные числа»

Учитель: Желонкина Анна Вадимовна

Тип урока: изучение новой темы.

Цели: расширение знаний о числах, изучение понятия «смешанное число», «целая и дробная» часть числа, освоение алгоритма перевода неправильной дроби в смешанное  или натуральное число и смешанного или натурального числа в неправильную дробь.

Задачи урока:

Учебные:

• Получить информацию о новом способе записи чисел, их применения к решению задач, уравнений.
• Научиться переходить от записи неправильной дроби к смешанному числу, применяя деление с остатком.
• Научиться выделять целую часть и дробную часть смешанного числа, как результат сложения.
• Отработать алгоритм записи смешанных чисел.

Воспитательные:

• Воспитывать познавательный интерес учащихся;
• развитие основ коммуникационного общения;
• развитие уверенности в собственных силах;

Развивающие:

• Развивать приемы умственной деятельности (обобщение, анализ, синтез, сравнение), памяти (лучше всего запоминается то, что связано с практическим применением, преодолением затруднений);
• Способствовать развитию математической речи учащихся.
• Организовать индивидуальную и групповую деятельность учащихся, которая способствует лучшему усвоению материала.

Оборудование: персональный компьютер,  проектор, экран, раздаточный материал: карточки с заданиями, карточки с алгоритмом перевода чисел, карточки самооценки, презентация «Смешанные числа»

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Формы работы:

• Проблемно-поисковый.
• Практический.
• Групповая работа.
• Индивидуальная работа.

Ход урока

Конспект урока Математики 6 класс

Тема урока: Решение задач на нахождение дроби и процента от числа. 

Цели урока: Закрепление вычислительных навыков учащихся и умение находить дробь от числа и процент от числа (социально-трудовые компетенции)

Задачи урока:

• Применять знания по теме «Нахождение дроби  от числа, процента от числа на практике.
• Развивать познавательный интерес учащихся, расширять их кругозор, приобщать к творчеству.
• Пропагандировать здоровый образ жизни, в частности показать значение витаминов для здоровья человека.

• Сформировать понятие о здоровом образе жизни и факторах, укрепляющих и разрушающих здоровье; конкретизировать знания о воздействии вредных привычек (курение) на организм (компетенции личностного самосовершенствования).
• Развивать умения организовать работу в группе, публично выступать с докладом (учебно-познавательные компетенции).
• Привлекать имеющиеся знания, анализировать успешность своей работы (коммуникативные, обще учебные компетенции).
• Воспитывать ответственное отношение к своему здоровью.

Оборудование: 

1)  карточки с заданиями для групповой работы;

2) смайлики: улыбающийся, грустный, задумчивый;

3) карточки контроля;

4) электронная презентация

Ход урока:

1. Организация на урок.  

Парты в классе расставлены по количеству групп, чтобы учащиеся сидели по кругу.

Приветствие ребят, создание позитивного настроя на работу.

2. Постановка проблемы. Слайд 2

Задача: В школе 100 учеников. 80%  всех учащихся по итогам медосмотра здоровы. Сколько здоровых учеников в школе?  (80 учеников)

-  Как вы думаете, что для нас всего дороже?  Конечно же, здоровье! Это главная ценность в жизни. Каждый из нас хочет быть здоровым и счастливым. Что такое здоровье? (заслушиваются варианты ответа учеников)

- Какую проблему мы будем решать на уроке?

-  С какой темой свяжем?  

- Поставьте задачи для решения проблемы урока.

- Какие знания нам для этого нужны?

- Секрет сохранения здоровья прост – здоровый образ жизни.  Каковы его составляющие?  Слайд 3

- Итак, начнем наш урок, девизом которого послужат слова 

Слайд 4“Я выбираю здоровый образ жизни”. 

III. Разминка

1. Что называется процентом?  

2. Повторим правила нахождения дроби и процента от числа.

3. ; ;  перевести в десятичную дробь и проценты.

4. 0,25; 0,04 перевести в обыкновенную дробь и проценты.

5. 20%; 10% перевести в обыкновенную дробь и десятичную.

IV. Работа с изученным материалом.

-  Теперь, ребята, предлагаю вам поработать  в группах над предложенными вам задачами и представите классу результаты вашей работы.

Разделимся на 4 группы.

1 группа: Работает над проблемой: “Зачем нужно соблюдать режим дня?”

Составляет режим дня по решению задачи.

Сон в 1,5 раза больше, чем занятия в школе (9 часов)

Занятия в школе – 25% суток (6 часов)

Прогулка – 1/16 суток (1часа = 1ч30мин)

Подготовка уроков – 5/12 от занятий в школе (2часа = 2ч30мин.)

Досуг – 1,8 от подготовки уроков (3 часа)
Просмотр телевизора 1/6 от досуга. (часа = 30мин.)

Слайд 5

 2 группа: Проблема “Рациональное питание – так ли важно оно?”

Определяет массы компонентов в рецептах полезных блюд.

1) Салат “Витаминный”, порция 400 г

Морковь - 25% порции. (100г)

Сельдерей корневой - 1/4 часть. (100г)

Яблоко - 0,4 порции. (160г)

Орех - 5% порции. (20г)

Сок лимонный - 0,05 порции. (20г)

Чеснок -1 зубчик

2) Салат “Летний”, масса  1 кг

Капуста краснокочанная  - 30 %. (300г)

Помидоры -  0,2 порции (200г)

Огурцы – 1/ 5 часть. (200г)

Болгарский перец - 20%. (200г)

Редис - 0,1порции (100г)

3) Молочный коктейль, порция 250 г.

Молоко -  60 %. (150г)

Апельсиновый сок – 0,2 части (50г)

Малиновый сироп  - 0,2 части. (50г)

4) Коктейль «Банановый», порция 250 г.

40% кипяченого охлажденного молока. (100г)

0,2 части свежего банана. (50г)

20 %  сахарного сиропа.(50г)

1 яйцо,  лед (по желанию).

Слайд 6,7

3 группа: Работает над проблемой: “Роль витаминов для человека”

Решает задачи о полезной пище.

1) При чистке орехов 60% уходит в отходы. Как вы думаете, что выгоднее купить неочищенные орехи по 80 руб. за 1 кг или очищенные по 350 руб. за кг?  (с 1 кг остаётся 400г, надо купить 2,5 кг и заплатить 200р. Выгоднее неочищенные)
2) В 100г картофеля после сбора урожая содержится 25 мг витамина С, а зимой его содержание уменьшается до 40%.Сколько витамина С можно получить зимой из 200г картофельного пюре? (20мг)
3) В 100 г капусты брокколи содержится 120 мг витамина С, а в обычной квашенной 2/3 этого количества. Сколько мг витамина содержится в такой же порции квашенной капусты? (80мг)
4) Изюм один из самых полезных сухофруктов, сохраняет практически все свойства свежего винограда: до 70%-80% витаминов и микроэлементов. При сушке винограда изюм составляет 32% массы используемого винограда. Сколько изюма получится из 10 кг винограда? (3,2кг)

5) В 100г говяжьей печени содержится 8 мг витамина А. Сколько витамина А содержит такая же масса сыра “Российского”, если он составляет 32 % от его количества в говяжьей печени? (2,56мг)

Слайд 8

 4 группа: Работает над проблемой: “Почему табак называют ядом?”

Решает задачи о вреде курения.

1) Известно, что в среднем 80% курящих страдают заболеваниями легких. Найдите количество больных, если курят 500 человек. (400 человек)
2) Одна сигарета разрушает 25мг витамина С, дневная норма приема витамина С 500мг. Сколько витамина ворует у себя тот, кто выкуривает 14 сигарет в день? Сколько витамина С у него останется? (14·25=350(мг), 150мг)
3) После курения происходит уменьшение диаметра мельчайших артерий на 30%. На сколько микрон уменьшился диаметр артерии, если он был равен 20 микронам? Чему он стал равен?  (на 6 микрон, 14 микрон)
30 больных перенесли инфаркт. Известно, что среди них 80 % курящих, сколько человек могли бы быть здоровыми? (24 человека)
4) Некоторые зарубежные фирмы за одну и ту же работу курильщикам устанавливают заработную плату на 15% ниже, чем некурящим. На сколько меньше получит курящий человек, если заработная плата 340 $? (на 51$)

Слайд 9

При подготовке отчета ребятам необходимо поработать и выбрать из абзацев текста лишь те, которые подойдут по вопросу их группы, чтобы составить отчет.

 Примерные тексты  отчетов  могут  быть такими..

Отчёт 1 группы:

   Режим дня школьника представляет собой распорядок бодрствования и сна, чередования различных видов деятельности и отдыха в течение суток. От того, насколько правильно организован режим дня школьника, зависит состояние здоровья, физическое развитие, работоспособность и успеваемость в школе. В основе правильно организованного режима дня школьника лежит чередование отдельных элементов режима. При выполнении в определенной последовательности, в одно и то же время, отдельных элементов режима дня в центральной нервной системе создаются сложные связи, облегчающие переход от одного вида деятельности к другому и выполнение их с наименьшей затратой энергии. Поэтому необходимо строго придерживаться определенного времени подъема и отхода ко сну, приготовления домашних заданий, приемов пищи, т. е. следовать определенному, установленному режиму дня. Этому основному положению должны быть подчинены все элементы режима. Режим дня школьника строится с учетом возрастных особенностей и, прежде всего, с учетом возрастных особенностей деятельности нервной системы.

Правильно организованный режим дня школьника предусматривает:

1. Правильное чередование труда и отдыха.

2. Регулярный прием пищи.

3. Сон определенной продолжительности, с точным временем подъема и отхода ко сну.

4. Определенное время для утренней гимнастики и гигиенических процедур.

5. Определенное время для приготовления домашних заданий.

6. Определенную продолжительность отдыха с максимальным пребыванием на открытом воздухе.

Каждый день школьника должен начинаться с утренней гимнастики, которая недаром называется зарядкой, так как прогоняет остатки сонливости и как бы дает заряд бодрости на весь предстоящий день.

 Представляет режим дня, составленный по решению задачи:

7 ч. – подъём, зарядка, завтрак

8ч40мин. – 15ч. – занятия в школе. обед

15ч.- 16ч.30мин. – прогулка, полдник

16ч.30мин. – 19ч. – подготовка уроков

19ч. – 22ч. – ужин, досуг (в том числе на просмотр телевизора 30мин.)

22 часа - отбой

Отчёт 2 группы:

   Питание, которое обеспечивает полноценное развитие, называется рациональным. Известный русский писатель Л. Писарев подметил: “Измени пищу человека, и человек мало – помалу изменится”. Здоровье человека во многом определяется количеством и качеством пищи, режимом питания. Здоровое питание – важнейшее условие долголетия. Самый главный источник болезней – неправильное питание.

   Наука о питании существует давно и  уходит в глубину веков. Важные положения о рациональном питании можно встретить в трудах Гиппократа, Галена, Авиценны и др. ученых. Болезнь – лишь способ, с помощью которого природа показывает человеку, что он переполнен токсинами. Обычно люди не задумываются над подбором пищи, руководствуются единственным требованиям – повкуснее, а всегда ли полезно то, что повкуснее? Русский ученый И. Мечников не напрасно говорил своим ученикам: “Смерть всегда гнездится в кишечнике”. Главное правило – это соотношение количества и калорийности энергетическим затратам и физиологическим потребностям организма. В школе на уроках вы работаете умственно, вы тратите много энергии, и её нужно восполнять для работы головного мозга, для роста мышц. Поэтому взрослые озабочены питанием учащихся в школе, вам предлагается организованное питание. Здоровое питание – это ограничение жиров и соли, увеличение в рационе фруктов, круп, изделий из муки грубого помола, бобовых, нежирные молочные продукты, рыбу, постное мясо.

   Представляет рецепты полезных блюд.

Отчёт 3  группы:

  Некоторые болезни развиваются из-за недостатка питательных веществ – витаминов. Только в 1880 году русский ученый Н.И. Лунин открыл причину заболеваний у людей. Он доказал, что в натуральных продуктах питания, созданных природой, существуют какие-то ранее неизвестные вещества, необходимые для жизни любого организма. Эти вещества назвали витаминами. Они участвуют во всех физиологических процессах как важнейшие регуляторы жизнедеятельности. Витамины оказывают сильное влияние на рост, развитие, обмен веществ.

   Исключительно важным является витамин С. В больших количествах он содержится в плодах шиповника, чёрной смородины, капусте, петрушке, луке и др. Кроме овощей и фруктов много витамина С содержится в хвое сосны, примерно в 7 раз больше, чем в лимонах. При недостатке витамина С развивается цинга, люди слабеют, у них воспаляются и кровоточат дёсна, выпадают зубы, распухают суставы, резко снижается сопротивляемость организма инфекционным заболеваниям. Суточная потребность витамина С 60 – 100 мг. У курящих людей витамин С усваивается крайне плохо и даже при достаточном поступлении с пищей, наблюдается его дефицит.

   Витамин А содержится в сливочном масле, рыбьем жире, яичном желтке, молоке, моркови, помидорах, абрикосах и др. При его недостатке дети плохо растут, у них нарушается формирование зубов, волос, поражаются дыхательные пути, кожа, развивается “куриная слепота”, неспособность видеть при слабом освещении.

   Витамин В содержатся в достаточном количестве в дрожжах, гречневой крупе, говяжьей печени, фасоли, зеленом горошке, тыкве, белокочанной капусте, пшеничной и ржаной муке. Витамин D содержится в рыбьем жире, печени, яичных желтках и др. Образуется в коже человека под влиянием ультрафиолетовых лучей. При его недостатке развивается рахит, кости таких детей содержат недостаточно кальция и фосфора, поэтому искривляется, происходит деформация грудной клетки.

Представляет решения задач о полезной пище.

Отчёт 4 группы:

   О вреде курения сказано немало. Однако беспокойство ученых и врачей, вызванное распространением этой пагубной привычки, растет, так как пока еще значительное число людей не считает курение вредным для здоровья. Курение – не безобидное занятие, которое можно бросить без усилий. Это настоящая наркомания, и тем более опасная, что многие не принимают всерьез. Никотин – один из самых опасных ядов растительного происхождения. Птицы (воробьи, голуби) погибают, если к их клюву поднести стеклянную палочку, смоченную никотином. Кролик погибает от 1/4 капли никотина, собака – от 1/2 капли. Для человека смертельная доза никотина составляет от 50 до 100 мг, или 2-3 капли. Именно такая доза поступает ежедневно в кровь после выкуривания 20-25 сигарет. Курильщик не погибает потому, что доза вводится постепенно, не в один прием. К тому же, часть никотина нейтрализует формальдегид – другой яд, содержащийся в табаке. Курение подростков, в первую очередь, сказывается на нервной и сердечной-сосудистой системах. В 12-15 лет они уже жалуются на одышку при физической нагрузке. В результате многолетних наблюдений французский доктор Декалзне еще 100 лет назад пришел к убеждению, что даже незначительное курение вызывает у детей малокровие, расстройство пищеварения. Курение отрицательно влияет на успеваемость школьника.

 Представляет решения задач

   V. Итог урока

- Что входит в понятие ЗОЖ?

- Какие понятия и правила математики нам помогли доказать необходимость вести ЗОЖ?

- Оцените свою работу смайликами.

VI. Домашнее задание

Составить свои задачи на нахождение дроби от числа, процента от числа по теме ЗОЖ, из учебника №416, №419, 432      Слайд 10.

Урок математикив 5 классе на тему: «Умножение десятичных дробей»

Цели урока:

Задачи:

- Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию новых знаний, а именно: умножению десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д., умножения десятичной дроби на натуральное число и умножение десятичных дробей,
- способствовать развитию у учащихся математической речи, умений формулировать проблемы, предлагать пути их решения;

-  развивать познавательный интерес к предмету путем применения информационных технологий;

- воспитывать усидчивость, трудолюбие; прививать чувство коллективизма, умение выслушивать друг друга.

Тип урока: урок изучения нового.

Форма проведения урока: урок-путешествие.

Оборудование: мультимедийный проектор (презентация на тему умножение десятичных дробей), компьютер, экран, дидактические карточки. Презентация, приложение 1, приложение 2.

Ход урока

Организационный момент.

Ребята, 12 апреля 1961 года был совершен первый полет человека в Космос. Космонавтом, совершившим этот полет стал Ю. А. Гагарин. В этом году исполнится 50 лет со дня первого полета в Космос. Сегодня на уроке мы совершим “Путешествие в Космос”. Слайд 1, 2.

Путешествие будет проходить через семь планет-станций нашей Солнечной системы. На каждой планете вас ожидает масса интересных заданий, вам необходимо будет повторить ранее изученный материал и научиться новому, нам нужно будет сегодня на славу потрудиться.

Мы с вами живем на планете Земля. Слайд 3. Наша Земля – небесное тело, обращающееся вокруг Солнца. Солнце и движущиеся вокруг него небесные тела составляют Солнечную систему.

Земля – наш родной дом, а Солнечная система – родной город, в котором находится этот дом. Чтобы отправиться в путешествие, прошу проверить все ли готово к уроку?

Итак, все готовы, и мы отправляемся в полет на космическом корабле.

Занимайте свои места на корабле, полетели.

Планета Марс – Станция “Вычисляй-ка”.

Мы подлетаем к планете Марс. Слайд 4. Ребята, давайте послушаем сообщение о планете Марс. (Сообщение учащихся). Планета Марс, а станция “Вычисляй-ка”. На этой станции нам необходимо выполнить задания, которые помогут продолжить наше путешествие. Задания выполняем устно. Слайд 5.

1. Прочитайте числа в таблице:

2. Сравните: а) 7,186 и 7,2; б) 0,35 и 0,329; в) 24,26 и 25,98.

3. Округлите до: а) 2,06 до десятых; б) 7,358 до сотых; в) 19,89 до единиц. Слайд 6.

4. Вычислите: а) 3,7 + 0,24; б) 2,04 + 8; в) 1,6 х 3; г) 2,7 – 0,6; д) 0,69 +0; е) 7,1 – 0.

5. Выразите: 5 см в дм; 27 дм2 в м2.

Молодцы! Вы справились со всеми заданиями?

Какой пример вызвал затруднение? 1,6 х 3;

Полетим к следующей планете, возможно там мы найдем ответ.

Планета Юпитер – Станция “Изучай-ка”.

И следующая планета Юпитер. Слайд 7.

Ребята, давайте послушаем сообщение о планете Юпитер. (Сообщение учащихся) Планета Юпитер, а станция “Изучай-ка”. На этой станции нам необходимо изучить новый материал. Слайд 8,9

Запишите тему урока: “Умножение десятичных дробей”. Давайте вспомним правило умножения десятичной дроби на натуральное число. Слайд 10. (Учащиеся повторяют алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число.) А теперь проведем сравнение и аналогию и выведем алгоритм умножения десятичных дробей.

Мы с вами знаем алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, умножения десятичной дроби на натуральное число, который только что изучили. Первый шаг алгоритмов одинаков. Как вы думаете, в новом алгоритме, который мы сейчас выводим, первое действие изменится или останется без изменений? (Без изменений.)

А где же теперь в полученном результате поставить запятую? Ведь теперь у нас и в первом множителе, и во втором есть запятая.

(Учащиеся выводят правило (алгоритм) умножения десятичных дробей.)

Правило. Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1. Выполнить умножение, не обращая внимание на запятые;
2. Отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей.

Ребята, откройте учебник на странице 230  и прочитайте правило.

Молодцы! Вы справились с заданием. Продолжаем наш полет.

Планета Сатурн – Станция “Решай-ка”.

Слайд 11.

Мы прилетели на самую эффектную планету Солнечной системы – Сатурн. Ребята, давайте послушаем сообщение о планете Сатурн. (Сообщение учащихся). Итак, станция “Решай-ка”. Слайд 12.

6. Устно: Сколько цифр после запятой должно стоять в произведении чисел?

8,6 и 0,95

24,5793 и 6,401

0,81 и 2,309

0,37 и 102

7. Работа в парах: Слайд 13.

Вычислите:

1) 4,3 х 3,7;

2) 0,255 х 0,06;

3) 0,89 х 3,9;

4) 2,9 х 0,32;

5) 2,35 х 0,28;

6) 2,7 х 53;

7) 4,6 х 0,009;

8) 6,7 х 8,4

(После окончания работы в парах проводится устная проверка.)

Давайте повторим правило умножения десятичных дробей.

(Учащиеся повторяют правило.)

Молодцы! Вы справились со всеми заданиями. Продолжаем наш полет.

Планета Уран – Станция “Отдыхай-ка”. Слайд 14.

Ребята, давайте послушаем сообщение о планете Уран. (Сообщение учащихся). Нас встречает станция “Отдыхай-ка”.

Вы, наверное, устали? 
Ну, тогда все дружно встали.
Ножками потопали, ручками похлопали.
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни.
И вновь глазами по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь веди горизонтально,
И в центре ты остановись.
Глазки крепко закрываем,
Дружно до пяти считаем.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась. Ты молодец!

Продолжаем наше путешествие по планетам.

Планета Нептун – Станция “ Закрепляй-ка”.

На окраине планетной системы медленно обращается вокруг Солнца восьмая планета — Нептун. Ребята, давайте послушаем сообщение о планете Нептун. (Сообщение учащихся). Слайд 15.

Станция “ Закрепляй-ка”.

1. Решить упражнение с комментированием у доски – один учащийся, остальные в тетрадях. № 910,91, 914(1-8),916

2. Решить задачу.

Слайд 16.

Стороны одного прямоугольника 2,4 см и 4,6 см. Площадь второго прямоугольника в 1,5 раза больше площади первого. Найдите ширину второго прямоугольника, если его длина 6 см.

(Учащиеся выполняют краткую запись условия и решения задачи.)

Решение.

1. 2,4 *4,6 = 11,04 (см2) - S1
2. 11,04 * 1,5 = 16,56 (см2) - S2
3. 16,56 : 6 = 2,76 (см) - b2

Ответ: 2,76 см.

3. Найти значение выражения:

1) 4(1,3а + 0,6) + 30а + 2 при а = 0,05;

2) 0,3752х + 0,6248х – 0,1 при х = 5,7.

Слайд 17.

Какими правилами пользовались при вычислениях? (Учащиеся повторяют правила.)

Молодцы! Вы справились со всеми заданиями. Продолжаем наш полет.

Планета Плутон – Станция “Соображай-ка”. Слайд 18.

Плутон - самая далекая от Солнца планета. Ребята, давайте послушаем сообщение о планете Плутон. (Сообщение учащихся). Станция “Соображай-ка”. На этой станции нас ждет самостоятельная работа.

(Даются карточки-ракеты с примерами.)

Выполните умножение:

а) 2,5 х 5,326;

б) 3,8 х 4,05;

в) 6,02 х 500;

г) 0,125 х 0,8;

д) 2,5 х 0,4;

е) 125 х 2,4;

ж) 23,4 х 0,01;

з) 0,08 х 1,04.

Взаимопроверка. Слайд 19.

(Учащиеся меняются тетрадями и проверяют задания.)

Критерии:

“5” - все верно;

“4” - 1 ошибка;

“3” - 2 ошибки;

“2” - 3-4 ошибки.

Молодцы! Вы справились со всеми заданиями. Пришло время возвращаться домой.

Возвращение домой. Подведение итогов. Слайд 20.

А вот и наша планета Земля. Мы все благополучно вернулись домой. И теперь давайте подведем итоги нашего путешествия.

Чему мы научились на уроке?

Как вы думаете, мы полностью научились умножать десятичные дроби? Конечно, нет. Нас с вами ждет еще не одно путешествие в удивительный мир десятичных дробей.

Оценки за урок.

Домашнее задание. Слайд 21.

п. 34  №912;   №915(1-6); № 917

Рефлексия.

Слайд 22.

2 – неуверенность;

5 – радость;

7 – удовлетворение;

9 – безразличие.

(Учащиеся на листах бумаги пишут цифру, соответствующую их ощущениям на конец урока и показывают учителю.)

Литература

1. Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобраз. организаций– М., Вентана-Граф, 2015.

2. Я иду на урок математики 5 класс - Москва “Первое сентября”, 2001.

3.  Учебно-методические газеты “Математика”. Издательский дом “Первое сентября”:

а) № 19 2003 год;

б) № 8 2004 год.

4. “Земля и небо” А. Волков.

5. Все обо всем ГЕОГРАФИЯ, Издательство “Астрель.

6. Использованы материалы с сайта <Фестиваль Педагогических идей> http://festival.1september.ru.

Тема урока: Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Цели урока:

Обучающие:

• повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми знаменателями
• ввести правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями;
• формировать умение выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями.

Развивающие:

• развить мышление, внимание, память, умение анализировать, сопоставлять, сравнивать;
• расширение кругозора учащихся;

• пополнение словарного запаса;

Воспитательные:

• воспитывать познавательный интерес к предмету.
• Воспитывать культуру умственного труда

Оборудование:

• карточки – тестовые задания;
• компьютер;
• проектор;
• экран;
• презентация урока

Девиз:

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!

Слайд 2.

План урока.

• Сообщение цели и темы урока (2 мин);
•  Актуализация опорных знаний и умений учащихся (4 мин);
• Устная работа (5 мин);
• Изучение нового материала (8 мин);
• Физкультминутка (2 мин);
• Закрепление нового материала (10 мин);
•  Тест с выбором ответа (10 мин);
•  Итог урока, выводы (2 мин);
• Домашнее задание. (2 мин).

Слайд 3.

Ход урока.

I. Организационный момент:

1) сообщение темы урока;

2) сообщение целей и задач урока.

II. Актуализация знаний:

- Какая дробь называется алгебраической? Привести примеры.

- Что значит сократить алгебраическую дробь?

- Как привести алгебраические дроби к общему знаменателю?

Слайд 4.

III. Устная работа:

• Прочитайте дроби:  
• Найти выражение, которое является лишним а) (а+в)2; б) ; в) ; г) .
• Восстановить частично стёртые записи: на приведение к общему знаменателю

Слайд 5.

• Найди ошибку

Слайд 6.

• К каждой дроби  найти равную ей дробь, используя соответствие число – буква:

        1) ;     2)     3) .

                              а)       б) ;         в) .

      Слайд 7,8

IV.   Изучение нового материала.
1) Повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми знаменателями. Затем устно решить следующие примеры:
       
2) Вспомнить правила сложения и вычитания многочленов и письменно на доске выполнить следующие упражнения:

 
3) Учащиеся должны предложить правила выполнения следующих примеров, записанных на доске:

Решение примеров обсуждается. Если учащиеся самостоятельно справиться не могут, то учитель объясняет.

Слайд 9.

Правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями записываются в тетрадь.
                                          ,       .

Слайд 10.

V. Физкультминутка для глаз

Упражнение 1. Сделайте 15 колебательных движений глазами по горизонтали справа – налево, затем слева – направо.

Упражнение 2. Сделайте 15 колебательных движений глазами по вертикали вверх - вниз и вниз - вверх.

Упражнение 3. Тоже 15, но круговых вращательных движений глазами слева – направо.

Упражнение 4. То же самое , но справа – налево.

Упражнение 5. Сделайте по 15 круговых вращательных движений глазами вначале в правую, затем в левую стороны, как бы вычерчивая глазами уложенную набок восьмёрку.

VI. Закрепление нового материала.
1) Фронтальная работа.

1) Решить задания

№ 462 (1,3)

2) Сложить дроби:

3) Вычесть дроби:

4) Выполнить действия   .

Слайд 11.

2) Индивидуальная работа.
Четыре ученика выполняют на доске самостоятельную работу, предложенную на карточках.

Карточка 1.

Карточка 2.

Карточка 3.

Карточка 4.

Остальные в тетрадях:  Выполнить сложение и вычитание дробей:
а)      б)
в)

VII. Выполнение работы в группах и анализ результатов.

Каждой группе выдаются тестовые задания, выполнив которое получают слово – фамилию известного математика.

 Таблица ответов:

Проверьте качество выполнения задания.

Получилось ли у вас из полученных букв имя известного математика?

- если вы правильно ответили на все вопросы, то получили оценку “ОТЛИЧНО”!!!

- если Вы допустили ошибку в одном шаге – неплохо, но ученый, наверно, обиделся бы. Вы получили оценку “ХОРОШО”!

- если Вы ошиблись в двух шагах, то вы плохо слушали учителя на уроке и Вам придется прочитать тему в учебнике алгебры. Вы получили оценку “УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО”.

- если Вы ошиблись более, чем в двух шагах, то вы совсем не слушали учителя на уроке и Вам придется очень внимательно прочитать учебник алгебры. Вы получили оценку “НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО”.

Слайд 13-17.

 При наличии времени решаются задания:
1. Докажите, что выражение
 при всех значениях а2 принимает положительные значения.
2. Представьте в виде суммы или разности целого выражения и дроби дробь:
а) ;     б)      в)

3. Зная, что  , найдите значение дроби:
а) ;     б)      в)

VIII. Подведение итогов.

IХ. Домашнее задание: Прочитать материал учебника п.26, выучить правила данного параграфа. Решить задачи № 462(2,4);  составить 5 примеров на сложение и  вычитание алгебраических дробей;  найти информацию о математиках, имена  которых мы сегодня услышали.

Слайд 18.

Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем

Предмет: алгебра

Класс: 7

ФИО, должность  учителя:  Желонкина Анна Вадимовна, учитель математики

Место работы: МБОУ Роженцовская СШ, Шарангского района, Нижегородской области

УМК: Ш.А.Алимов и др. Алгебра. 7 класс – 17-е изд. – М: Просвещение, 2010.

Тип урока:  урок обобщения и систематизации знаний.

Форма работы:  индивидуальная, фронтальная.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска SmartBoard,; карточки с заданиями для самостоятельной работы.

Цели урока:

Образовательная – обобщение и систематизация знаний и умений по применению свойств степени с натуральным показателем для решения различных по сложности задач;

Развивающая – развитие зрительной памяти, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала;

Воспитательная – содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения взаимо- и самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности

Пояснительная записка

Данный урок проводился в классе со средним уровнем математической подготовки. Основная задача урока - отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем (определение, свойства). Развивающий характер проявляется в подборе упражнений. Использование мультимедийного продукта позволяет сэкономить время, сделать  материал наиболее наглядным. На уроке используются различные виды деятельности, что снимает усталость и повышает познавательный интерес учащихся.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы, постановка целей урока.

3. Повторение основных понятий темы, определение степени, свойств степени с натуральным показателем. Проверка домашнего задания

4. Устная работа.

5. Систематизация опорных знаний (решение упражнений из учебника).

6. Самостоятельная работа по карточкам.

7. Итог урока.

8. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.(1мин)

Приветствие, проверка готовности класса к уроку, отсутствующих.

 Здравствуйте, дети! Садитесь. Запишите в тетрадях число, классная работа.

2. Целеполагание. Сообщение темы урока.(слайд 1)

Цель: организовать целенаправленную работу учащихся, включить их в деловой ритм.

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

3. Повторение основных понятий:

а )Определение степени с натуральным показателем

(3мин)

Цель: повторить основные понятия и свойства степени с натуральным показателем. 

 (слайд 2)Одновременно на доске один ученик решает несколько примеров из домашнего задания:

1)

2)

3)

4)

4. Устная работа(определение степени с натуральным покзателем).

(слайд 2)Устно:

1.Вычислить:=2

=

При возведении отрицательного числа в четную степень …

При возведении отрицательного числа в нечетную степень …

• Проверить домашнее задание на доске

б) свойства степени Повторение основных свойств степени. Составить формулы. (Поочередно ученики дают название свойству и формулируют его Слайд3

Устная работа.

(слайд 4)

Записать в виде степени:

10 мин

5. Систематизация опорных знаний.

Цель:  проверить уровень усвоения  учебного материала .

Решение заданий из учебника:

1. №171(1, 3, 5) (Слайд 5)

1)                                           3)

Ответ:                                         Ответ:

5)

Ответ:

2. №174(1)

1)   при 

При, получим:

При, получим:

Ответ: 9;

3. №187(1,3)

4. №188(1,3)

5. №200(1)

Магический квадрат

Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и каждой диагонали равнялось

7. Самостоятельная работа по карточкам.

Цель: провести самостоятельную работу, которая носит дифференцированный характер, с последующей самопроверкой.

Учащиеся решают на заранее подготовленных  карточках задания. Затем выполняют либо взаимопроверку, либо самопроверку.

Вариант 1

1.Записать в виде степени:                              2.Заполните пустые клеточки:

3.Вычислить:

Вариант 2

1.Записать в виде степени:                              2.Заполните пустые клеточки:

3.Вычислить:

Резерв:№201

8. Итог урока.

Цель: дать оценку успешности достижения урока.

Учитель осуществляет  самоанализ, дает качественную и количественную оценку урока. Учащиеся проводят  рефлексию.

9. Домашнее задание. Инструктаж.

Цель: сообщить учащимся домашнее задание..

Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего задания.

№171(2,4, 6)

№174(2)

№187(2,4)

№188(2,4)

№200(2)

Свойство № 1 
Произведение степеней c одинаковыми основаниями

Свойство № 2 
Частное степеней с одинаковыми основаниями

Свойство № 3 
Возведение степени в степень

Свойство 4 
Возведение в степень произведения

Свойство 5
Возведение в степень дроби

Свойство № 1 
Произведение степеней c одинаковыми основаниями

Свойство № 2 
Частное степеней с одинаковыми основаниями

Свойство № 3 
Возведение степени в степень

Свойство 4 
Возведение в степень произведения

Свойство 5
Возведение в степень дроби

Слайд 3 Устно:

Вычислить:=2

=

Вариант 1

1.Записать в виде степени:                              2.Заполните пустые клеточки:

3.Вычислить:

Вариант 2

1.Записать в виде степени:                              2.Заполните пустые клеточки:

3.Вычислить:

Свойство № 1 
Произведение степеней c одинаковыми основаниями

Свойство № 2 
Частное степеней с одинаковыми основаниями

Свойство № 3 
Возведение степени в степень

Свойство 4 
Возведение в степень произведения

Свойство 5
Возведение в степень дроби

1. Магический квадрат

Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и каждой диагонали равнялось