Дистанционное обучение февраль 2020 для учащихся 1,2.3,4 групп

В8       Диагностическая работа 0

№1

Рис. 1              Рис. 2

№2

Рис. 1     Рис. 2

№3

Рис. 1        Рис. 2

№4

Рис. 1           Рис. 2

№5

Рис. 1       Рис. 2

№6

№7

Рис. 1                Рис. 2

№8

 Рис. 1                

Рис. 2

13.1.

№13.2.

13.3

13.4.

Тренировочная работа 1                                                                                                                                                                                                                       В7.

На рисунке изображен график функции  y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0

Т1.1.                        Рис. 1.

Т1. 2.  Рис 2. 

Т1. 3.                                Рис 3.

Т1. 4.                            Рис 4.

Т1. 5.                      Рис 5.

Тренировочная работа 2                                                                                                                                                                                                                      В7.

Т2.1. На рисунке изображен график функции f(x). Касательная к этому графику проведена в точке 2, проходит через начало координат. Найдите f ´(2)

Т2.2 На рисунке изображен график функции f(x). Касательная к этому графику проведена в точке -4, проходит через начало координат. Найдите f ´(-4)

Т2.3 На рисунке изображен график функции f(x). Касательная к этому графику проведена в точке -1, проходит через начало координат. Найдите f ´(-1)

Т2.4 На рисунке изображен график функции f(x). Касательная к этому графику проведена в точке 4, проходит через начало координат. Найдите f ´(4)

Т2.5 На рисунке изображен график функции f(x). Касательная к этому графику проведена в точке -4, проходит через начало координат. Найдите f ´(- 4)

В 7                                                  Тренировочная работа 3                                                                                                                                                                                                                      

Т3.1. На рисунке изображен график функции

 y = f(x), определенной на интервале (-8; 5). Определите количество целых чисел xi, таких, что f ´(xi) отрицательно.

Т3.2 На рисунке изображен график функции

y = f(x), определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых чисел xi, таких, что f ´(xi) отрицательно.

Т3. 3 На рисунке изображен график функции

y = f(x) определенной на интервале (-1; 13). Определите количество целых чисел xi, таких, что

 f ´(xi) отрицательно.

Тренировочная работа 4                                                                                                                                                                                                                      В7.

Т4.1. На рисунке изображен график функции

y = f(x) определенной на интервале (-6; 8). Найдите количество точек, в которых производная функции f (x) равна 0.

Т4.2 На рисунке изображен график движения точки по прямой. По горизонтали отложено время, по вертикали – расстояние до точки отсчета. Сколько раз за наблюдаемый период точка останавливалась?

Т4. 3 На рисунке изображен график функции

y = f(x) определенной на интервале (-1; 13). Найдите количество точек, в которых производная функции f (x) равна 0.

Тренировочная работа 5                                                                                                                                                                                                                      В7.

Т5.1. На рисунке изображен график функции

 y = f(x), определенной на интервале (-1; 10). Найдите  количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = -3.

Т5.2 На рисунке изображен график функции

 y = f(x), определенной на интервале (-10; 3). Найдите  количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = -3.

Т5. 3 На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-3; 8). Найдите  количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y =- 20.

Тренировочная работа 6                                                                                                                                                                                                                      В7.

Т6.1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 9). В какой точке отрезка [3; 8] функция f(x) принимает наименьшее значение.

Т6.2 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 5). В какой точке отрезка [-1; 4] функция f(x) принимает наименьшее значение.

Т6. 3 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 4). В какой точке отрезка [- 7; -2] функция f(x) принимает наибольшее значение.

Тренировочная работа 7                                                                                                                                                                                                                      В7.

Т7.1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). Найдите точку экстремума функция f(x) , принадлежащей отрезку [-6; 1]

Т7.2 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 8). Найдите точку экстремума функция f(x) , принадлежащей отрезку [-2; 6]

Т7. 3 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-1; 12). Найдите точку экстремума функция f(x) , принадлежащей отрезку [0; 9]

Тренировочная работа 8                                                                                                                                                                                                                      В7.

Т8.1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). Найдите количество точек экстремума функция f(x) , принадлежащей отрезку [-9; 7]

Т8.2 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 18). Найдите количество точек экстремума функция f(x) , принадлежащей отрезку [-5; 17]

Т8. 3 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале

(-11; 11). Найдите количество точек экстремума функция f(x) , принадлежащей отрезку [-9; 10]

Тренировочная работа 9                                                                                                                                                                                                                     В7.

Т9.1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 4). Найдите промежутки убывания  функция f(x) . В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки.

Т9.2 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). Найдите промежутки возрастания  функция f(x) . В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки.

Т9. 3 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 8). Найдите промежутки убывания  функция f(x) . В ответе укажите сумму целых чисел, входящих в эти промежутки.

Тренировочная работа 10                                                                                                                                                                                                                     В7.

Т10.1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-16; 2). Найдите промежутки убывания  функция f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

Т10.2 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-12; 2). Найдите промежутки возрастания  функция f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

Т10. 3 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 16). Найдите промежутки убывания  функция f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

Тренировочная работа 11                                                                                                                                                                                                                     В7.

Т11.1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 6). Найдите количество таких чисел xi, что касательная к графику функции f(x) в точке xi параллельна прямой y = x -7 или совпадает с ней.

Т11.2 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 8). Найдите количество таких чисел xi, что касательная к графику функции f(x) в точке xi параллельна прямой y = 2x -5 или совпадает с ней.

Т11. 3 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество таких чисел xi, что касательная к графику функции f(x) в точке xi параллельна прямой y = -2x -11 или совпадает с ней.

Тренировочная работа 12                                                                                                                                                                                                                     В7.

Т12.1. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 3). Найдите абсциссу точки, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой

 y = 4x +12или совпадает с ней.

Т12.2 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 5). Найдите абсциссу точки, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой

 y = -4x +8 или совпадает с ней.

Т12. 3 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 4). Найдите абсциссу точки, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой

 y = -3x -11 или совпадает с ней.

Тренировочная работа 16                                                                                                                                                                                                                     В7.

Т16.1. Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где х- расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в момент времени t = 9c.

Т16.2 Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где х- расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в момент времени t = 7c.

Т16. 3 Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где х- расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в момент времени t = 2c.

Тренировочная работа 17                                                                                                                                                                                                                     В7.

Т17.1. Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где х- расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени ее скорость была равна 10 м/с?.

Т17.2 Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где х- расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени ее скорость была равна 15 м/с?.

Т17. 3 Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где х- расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени ее скорость была равна 3 м/с?.

3. В цилиндрический сосуд налили 5000 см3воды. Уровень воды при этом достигает высоты 14 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 7 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.

4.  Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.

5.  В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает   высоты. Объём жидкости равен 14 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

6. Куб вписан  в шар. Найдите площадь поверхности шара, если ребро куба равно  16 см.

7. Объем шара равен 36π см. Найдите площадь сферы, ограничивающей этот шар.

8.  Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

Тест 1    ПРОФИЛЬ                                                                                  

1. Магазин закупает тарелки по оптовой цене 35 рублей за штуку и продаёт с наценкой 40%. Какое наибольшее число таких тарелок можно купить в этом магазине на 5000 рублей?

2. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 19 апреля 1985 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель)

5. Найдите корень уравнения 202020 -х = 2020

, где х - расстояние от точки отсчёта в метрах, а t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите скорость этой точки (в метрах в секунду) в момент времени t = 12с.

8. Цилиндр описан около шара. Объём цилиндра равен 60см3. Найдите объём шара. Ответ дайте в см3.                           Часть 2

9. Найдите значение выражения

10. Зависимость температуры Т (в градусах Кельвина) от времени t (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора на исследуемом интервале температур задаётся формулой: T(t) = Т0 + at + b·t2, где Т0 = 1700К, а =50 К/мин,

b = - 0,25К/мин2. Известно, что при температуре нагревателя свыше 3800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. (Ответ выразите в минутах.)

11. Первые 120 км автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч, следующие 300 км - со скоростью 100 км/ч, а последние 104 км - со скоростью 52 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

12. Найдите наибольшее значение функции у = 12 lп(х + 12) — 12х — 33 на отрезке [—11,5; 0].                      Задания с развёрнутым ответом

13.  а) Решите уравнение:

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

14. Дана пирамида SABC, в которой АВ = АС = SB = SC = 17, ВС = SA = 16. Точки М и N— середины рёбер ВС и SA.

а) Докажите, что отрезок MN является общим перпендикуляром к прямым ВС и SA.

б) Найдите объём пирамиды ABMN.

15. Решите неравенство

16. Биссектриса внешнего угла при вершине С треугольника ABC пересекает описанную окружность треугольника ABC в точке L.

а) Докажите, что отрезки AL и BL равны.

б) Найдите длину отрезка CL, если АС = 2, ВС =3,

17. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 40 млн. рублей на некоторый срок, равный целому числу лет. Условия возврата кредита таковы:

- каждый январь долг возрастает на15% по сравнению с концом предыдущего года;

- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.

Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платёж составит 8 млн. рублей? (Считайте, что округления при вычислении платежей не производятся.)

18.Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня.

19. На столе лежат 50 карточек, каждая из которых либо зелёного, либо оранжевого цвета, при этом каждого цвета есть хотя бы одна карточка. На каждой из карточек написано натуральное число, причём числа на всех зелёных карточках различны, а число на любой из оранжевых карточек меньше, чем число на любой из зелёных. Среднее арифметическое чисел на всех карточках равно 22. Если увеличить в 3 раза каждое из чисел, написанных на зелёных карточках, то среднее арифметическое всех чисел станет равно 48.

а) Может ли на столе лежать ровно 20 зелёных карточек?

б) Может ли на столе лежать ровно 20 оранжевых карточек?

в) Какое наибольшее число зелёных карточек может лежать на столе?

Задания на период карантина с 18.03.20 по 21.03.20. для базы

I. Выполните задания  №13  с опорой на ролик по адресу: https://youtu.be/pSImAPNaopI

Задание №13 (закрасьте грани у фигуры)

II. Выполните задания № 20 с опорой на ролик по адресу:

А.  :   https://youtu.be/NlnhbTfcj0k

1) Пять друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий?
2) На совещание явилось 10 человек, и все они обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?
3) Из десяти стран три подписали договор о дружбе ровно с шестью другими странами, а каждая из оставшихся семи – ровно с двумя. Сколько всего было подписано договоров?
4) Из десяти стран семь подписали договор о дружбе ровно с тремя другими странами, а каждая из оставшихся трёх – ровно с семью. Сколько всего было подписано договоров?
5) Семь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 4 провода. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?
6) Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 8 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?

Б. : https://youtu.be/vfCQx4s2Zek 

1). Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры левого верхнего и правого нижнего прямоугольников равны 45 и 36 соответственно, см. рисунок. Найдите периметр исходного прямоугольника.
2). Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 67, 41 и 27, см. рисунок. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
3). Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 17, 15 и 18. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
4). Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 20, 12 и 11. Найдите периметр четвёртого прямоугольника

В. :  https://youtu.be/ovq6UWC1dMQ 

1). Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
2). Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 3, 9 и 21. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
3). Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 3, 6 и 10. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

4) Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 5, 15 и 33. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

5) Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
6). Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 27 и 33. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
7). Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них начиная, с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 15 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Г. :  https://youtu.be/tf71LV7O0B4 

1). В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы поставили по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 137, во втором – 160, а в третьем 185, а сумма чисел в каждой строке больше 24, но меньше 27. Сколько строк в таблице?
2). В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы поставили по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 93, во втором – 107, а в третьем 123, а сумма чисел в каждой строке больше 19, но меньше 22. Сколько строк в таблице?

Д. : https://youtu.be/9bBLCwb32YM 

1). Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 5 прыжков, начиная прыгать из начала координат?
2). Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 11 прыжков, начиная прыгать из начала координат?
3). Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 12 прыжков, начиная прыгать из начала координат?

Е. : https://youtu.be/8LU9J5hUn-s  (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона).

1). Клетки таблицы 7 на 5 раскрашены в черный и белый цвета. Пар соседних клеток разного цвета всего 27, пар соседних клеток чёрного цвета всего 21. Сколько пар соседних клеток белого цвета?
2). Клетки таблицы 3 на 8 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 22 пары соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. Сколько пар соседних клеток белого цвета?
3). Клетки таблицы 4 на 7 раскрашены в черный и белый цвета. Пар соседних клеток разного цвета всего 26, пар соседних клеток чёрного цвета всего 9. Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Ж. : https://youtu.be/x0BKpeqAh-M 

1). На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: оранжевая, белая и синяя. Слева от синей вазы 15 роз, справа от белой вазы 11 роз. Всего в вазах 23 розы. Сколько роз в оранжевой вазе?
2). На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: белая, синяя и красная. Слева от красной вазы 15 роз, справа от синей вазы 12 роз. Всего в вазах 22 розы. Сколько роз в белой вазе?
3). На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: чёрная, зелёная и оранжевая. Слева от чёрной вазы 32 розы, справа от оранжевой вазы 9 роз. Всего в вазах 37 роз. Сколько роз в зелёной вазе?

З. : https://youtu.be/yDZFyATj6F8 

1). На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 9 кусков, если по жёлтым – 7 кусков, а если по зелёным – 6 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
2). На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым – 7 кусков, а если по зелёным – 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

И. : https://youtu.be/zc9xq8tqDW4 

1)На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 30 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 70 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

К. :  https://youtu.be/NotgaFJrUEg 

1) На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б – 65 км, между А и В – 50 км, между В и Г – 35 км, между Г и А – 45 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
2) На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б – 35 км, между А и В – 15 км, между В и Г – 25 км, между Г и А – 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

Л. : https://youtu.be/gbEQLPMYoeM 

1). Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 3 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?
2). Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 4 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?

М. : https://youtu.be/u_2Udejlyfk 

1). Во всех подъездах дома одинаковое число этажей и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если в нём 455 квартир?
2). Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?

Н. : https://youtu.be/2dKR2DMJtQA 

1)В доме пятнадцать квартир с номерами от 1 до 15. В каждой квартире живёт не менее одного и не более трёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт всего 14 человек, а в квартирах с 11-й по 15-ю живёт всего 13 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме?

О. : https://youtu.be/0Ssaegu4QOk 

1) В доме семнадцать квартир с номерами квартир от 1 до 17. В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырех человек. В квартирах с 1-й по 11-ю включительно живёт суммарно 13 человек, а в квартирах с 7-й по 17-ю включительно живёт суммарно 31 человек. Сколько всего человек живёт в этом доме

П. : https://youtu.be/lVil2qtq0To 

1) В корзине лежат 35 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 18 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 19 грибов хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

Р. : https://youtu.be/8QkKiA1ugao 

1). Маша и Медведь съели 100 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь – печенья, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то, и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
2). Маша и Медведь съели 51 печенье и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь – печенья, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то, и другое ест в четыре раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?

С. : https://youtu.be/9gvSJH2-9Ks 

1) Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 70 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Т. : https://youtu.be/Wfyj0iLCCfA 

1) Если бы каждый из двух сомножителей увеличили на 1, их произведение увеличилось бы на 11. На самом деле каждый из двух сомножителей увеличили на 2. На сколько увеличилось произведение?

У. : https://youtu.be/gm8sR8gG7Is 

1). Из книги выпало несколько идущих подряд идущих листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами – 476, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
2). Из книги выпало несколько идущих подряд идущих листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами – 352, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Ф. : https://youtu.be/MQUVGF9EJsA 

1) Квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка с квасом объёмом 1 литр стоит 44 рубля, объёмом 2 литра – 80 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 0,5 литра?

Х : https://youtu.be/-_Kk0jgA8i8 

1) Про натуральные числа А, В и С известно, что каждое из них больше 5, но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на А, потом прибавили к полученному произведению В и вычли С. Получилось 164. Какое число было загадано?

Ц. : https://youtu.be/RbbWMEaanJs 

1). Среднее арифметическое 7 натуральных чисел равно 12. К ним добавили восьмое число такое, что среднее арифметическое этих восьми чисел равно 14. Найдите восьмое число.
2). Среднее арифметическое 6 различных натуральных чисел равно 8. На сколько нужно увеличить наибольшее из этих чисел, чтобы их среднее арифметическое стало на 1 больше?

Ч. : https://youtu.be/TBIpTUQg8Ko 

1). Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 2 м. Высота дерева 12 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева от его основания?

2). Улитка за день заползает вверх по дереву на 2 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 11 м. За сколько дней улитка доползёт от основания до вершины дерева?

Ш. : https://youtu.be/B3rIz2Cm0bE 

1). Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинаются с единицы).
2). Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в двенадцатом подъезде в квартире № 465, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом пятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинаются с единицы).

Щ. : https://youtu.be/ERJc_CD361s 

1) На поверхности глобуса фломастером проведены 15 параллелей и 20 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Э. : https://youtu.be/0bEtK-8vFdU 

1). В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 3495. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления?
2). В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 1590. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления?

Задания В8 «Вычисление объемов многогранников» профиль ЕГЭ-20

Выполните задания с опорой на презентацию, выполнив предварительно рисунок.

1. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, E, F, A1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3

2. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки B, C, D, E, B1, C1, D1, E1, правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 14.

4. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, D, E, A1, B1, D1, E1, правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 14, а боковое ребро равно 3.

5. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, B1, C1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 7.

6. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A1, B1, В, С правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.

7. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, A1, С1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1D1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

8. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, A1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.

9. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого АВ=3, АD=3, AA1=3.

«Параллелограмм»                                                Серия «Смогу»           Вариант 2

1) Один угол параллелограмма больше другого на 780. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

7) Периметр параллелограмма равен 86. Одна сторона параллелограмма на 33 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

2) Один угол параллелограмма в восемь раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

8) Две стороны параллелограмма относятся как 1:19, а периметр его равен 80. Найдите большую сторону параллелограмма.

3) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 1260. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

9) Сумма двух углов параллелограмма равна 540. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

4) Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы  360 и 210. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

10) Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 5:8, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 36.

5) Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 380. Ответ дайте в градусах.

11) Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как7:11 . Ответ дайте в градусах.

6) Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 13. Найдите его большую строну.

12) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 31. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.