Рабочие программы

Опубликовано 20.08.2019 - 17:33 - Зомонова Лайжит Гомбоевна

На этой странице представлены рабочие программы.

Скачать:

Вложение	Размер
6_klass.doc	851 КБ
8_kl._alg._merzlyak.doc	358 КБ
10_alg._na_4_ch_v_nedelyu_nik-mordk.docx	95.24 КБ
8_kl._geom.docx	63.62 КБ
10_kl_geom_na_2_ch.doc	281.5 КБ
11_kl._alg.docx	70.93 КБ
11_kl._geom.docx	51.31 КБ
5_kl._merzlyak.doc	625.5 КБ
7_kl._alg._merzlyak.doc	574.5 КБ
7_kl._geom.docx	161.15 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Закаменская средняя общеобразовательная школа №1»

УТВЕРЖДАЮ:

директор МАОУ

«Закаменская СОШ №1»

___________С.Д. Убанова

Приказ № ______

от «_31_»_августа_ 2018г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по _____математике________

Класс _______6___________________

Количество часов _175 (5 часов в неделю)

Учитель Зомонова Лайжит Гомбоевна, учитель высшей категории_

Учитель математики

Тип программы: __общеобразовательная___________

Программа обсуждена на кафедре естественно-математического цикла МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_28_»_августа___2018 г

Одобрена методическим советом МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_29__»__августа___2018 г

Председатель МС __________________/Дашеева Д.О/

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897).

2. Примерной программы основного общего образования // Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2010. - 112 с. - (Стандарты второго поколения).

3. Примерной программы основного общего образования для учреждений, работающих по системе учебников «Алгоритм успеха», с использованием рекомендаций авторской программы А.Г. Мерзляка.

4. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ СОШ № 1 г. Закаменск.

5. Учебного плана МАОУ «Закаменская СОШ №1».

6. Положения о составлении рабочей программы МАОУ «Закаменская СОШ№1».

В программе также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом его изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируются и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА

Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин, «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

6) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

7)умение распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта.

Метапредметные результаты:

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение года обучения, всего 175 часов = 5часов*35 недель, в т.ч. запланировано 13 контрольных работ.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

выполнять операции с числовыми выражениями; выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых); решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы; строить углы, определять их градусную меру; распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА

Арифметика. Натуральные числа

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

Положительные, отрицательные числа и число 0.
Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Координатная прямая. Координатная плоскость.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры.

Окружность и круг. Длина окружности.
Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.
Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ.

УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Номер параграфа	Номер урока	Содержание учебного материала	Количество часов по рабочей программе
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА			4
	1-3	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса	3
	4	Входная контрольная работа	1
ГЛАВА 1. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ			17
1	5-6	Делители и кратные	2
2	7-8	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	3
3	10-12	Признаки делимости на 9 и на 3	3
4	13	Простые и составные числа	1
5	14-16	Наибольший общий делитель	3
6	17-19	Наименьшее общее кратное	3
	20	Повторение и систематизация учебного материала	1
	21	Контрольная работа № 1	1
ГЛАВА 2. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ			38
7	22-23	Основное свойство дроби	2
8	24-26	Сокращение дробей	3
9	27-29	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей	3
10	30-34	Сложение и вычитание дробей	5
	35	Контрольная работа № 2	1
11	36-40	Умножение дробей	5
12	41-43	Нахождение дроби от числа	3
	44	Контрольная работа № 3	1
13	45	Взаимно обратные числа	1
14	46-50	Деление дробей	5
15	51-53	Нахождение числа по значению его дроби	3
16	54	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	1
17	55	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
18	56-57	Десятичное приближение обыкновенной дроби	2
	58	Повторение и систематизация учебного материала	1
	59	Контрольная работа № 4	1
ГЛАВА 3. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ			28
19	60-61	Отношения	2
20	62-65	Пропорции	4
21	66-68	Процентное отношение двух чисел	3
	69	Контрольная работа № 5	1
22	70-71	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	2
23	72-73	Деление числа в данном отношении	2
24	74-75	Окружность и круг	2
25	76-78	Длина окружности. Площадь круга	3
26	79	Цилиндр, конус, шар	1
27	80-81	Диаграммы	2
28	82-84	Случайные события. Вероятность случайного события	3
	85-86	Повторение и систематизация учебного материала	2
	87	Контрольная работа № 6	1
ГЛАВА 4. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ			70
29	88-89	Положительные и отрицательные числа	2
30	90-92	Координатная прямая	3
31	93-94	Целые числа. Рациональные числа	2
32	95-97	Модуль числа	3
33	98-101	Сравнение чисел	4
	102	Контрольная работа № 7	1
34	103-106	Сложение рациональных чисел	4
35	107-108	Свойства сложения рациональных чисел	2
36	109-113	Вычитание рациональных чисел	5
	114	Контрольная работа № 8	1
37	115-118	Умножение рациональных чисел	4
38	119-121	Свойства умножения рациональных чисел	3
39	122-126	Коэффициент. Распределительное свойство умножения	5
40	127-130	Деление рациональных чисел	4
	131	Контрольная работа № 9	1
41	132-135	Решение уравнений	4
42	136-140	Решение задач с помощью уравнений	5
	141	Контрольная работа № 10	1
43	142-144	Перпендикулярные прямые	3
44	145-147	Осевая и центральная симметрии	3
45	148-149	Параллельные прямые	2
46	150-152	Координатная плоскость	3
47	153-154	Графики	2
	155-156	Повторение и систематизация учебного материала	2
	157	Контрольная работа № 11	1
ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ЗА КУРС 6 КЛАССА			18
	158-175	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса	17
	158-175	Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация)	1

РАБОТА С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ.

На уроках проводится работа с одаренными детьми (дифференциация и индивидуализация в обучении):

- разноуровневые задания (обучающие и контролирующие);

- обучение самостоятельной работе (работа самостоятельно с учебником, с дополнительной литературой);

- развивающие задачи, в том числе олимпиадные задачи;

- творческие задания (составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д.).

НАЦИОНАЛЬНО-РЕГИОНАЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ

Изучение обучающимися региональных особенностей учитывается при проведении уроков математики, вопросы энергосбережения предусмотрено рассматривать 1 раз в месяц.

Проблема прикладной направленности обучения математике не нова и на всех этапах ее становления и развития была связана с множеством вопросов, часть из которых не решена до сих пор. Эта проблема динамична по своему с каждым новым витком истории будет требовать переосмысления и корректировки.

Содержание школьных учебников математики (теоретический и задачный материал) носит абстрактный характер, не учитывающий особенностей культуры, образа жизни и восприятия детей. Знания учащихся о применении математики носят несистемный, отрывочный характер. К тому же не существует единого и методического обоснования о том, с какими приложениями и на каком этапе обучения нужно знакомить школьников.

Реализация национально-регионального компонента осуществляется через урочную и внеурочную деятельности:

В программу для 6 класса по математике включены регулярные творческие работы, позволяющие продемонстрировать практическое применение математики. Предложены конкретные тематики творческих работ, предусмотренных в рамках изучаемых учебных тем в каждом классе.

Использование на отдельных уроках различных приемов по реализации прикладного направления, обеспечение органической связи теоретического материала с практической задачей.

Введение в обучение интегрированных уроков и использование межпредметных связей.

Внедрение прикладной направленности во внеурочную деятельность через реализацию элективных курсов, проведение научно-исследовательских работ с учащимися.

Формы применения национально – регионального компонента на уроках различны. Это:

В виде информационной беседы (занимающей 1 – 2 минуты на уроке).

Задачи для устного счета.

Текстовые задачи.

Кроме этого на уроках широко используется сборник прикладных задач «Математический заповедник» для5-8 классов, выпущенный мною в 2010 году.

Некоторые задачи из сборника «Математический заповедник»

Задачи на проценты

Байкальский регион занимает 4,2% территории России, ¾ Байкальского региона приходится на Республику Бурятия, что составляет 351,3 тыс. км2. Вычисли площадь России.
В Байкале из 1085 видов, подвидов растений 35% эндемики. Сколько видов и подвидов растений - эндемики?
В озере Байкал 52 вида рыб. Из них эндемичными являются 27 видов. Сколько процентов рыб эндемики?
Природные парки и заказники занимают 10% территории Бурятии. Какую площадь занимают парки и заказники, если территория республики 351, 3 тыс. км2?
Во Флоре Бурятии 520 видов лекарственных растений, в том числе 12,7%- научной медицины, 28,8% видов пищевой медицины и 48% медоносных растений. Сколько растений каждого вида во флоре Бурятии?

Задания «Получи слово»

11. Расшифруйте название редкой для Бурятии птицы, т.к. численность ее резко сократилась, из-за интенсивного освоения человеком все новых территорий. Запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам

В 26,84 : 2,2 =

Ж 25,97 – 17,89 =

А 18,36 : 1,2 =

Р 125,5 · 0,04 =

У 212,77 + 187,23 =

Л 34,6+ 3,089=

Ь 22,59:4,5=

8,08

400

5,02

15,3

12,2

37,689

5,02

Задачи на дроби

На Байкале 30 скалистых островов. Самый крупный остров – остров Ольхон. Его площадь равна 1/42 площади озера Байкал. Вычисли площадь острова, если площадь озера Байкал 32471 км2?
Фауна птиц бассейна озера Байкал включает 358 видов, относящихся к 18 отрядам. Гагарообразные составляют примерно 1/108, веслоногие – 1/179, соколообразные – 1/12 и воробьинообразные – ½ всех видов. Сколько птиц указанного вида обитает в бассейне озера Байкал.

Текстовые задачи

«Эпишура байкальская» (веслоногий рачок, длиной 2мм) в течении года в Байкале фильтрует и очищает 30 тыс. км3 воды. Сколько в среднем воды фильтрует эпишура за сутки? (около 83 куб. км)
Чему равна площадь, занимаемая хвойным лесом Бурятии, если сосна занимает 3035,4 тыс. га, лиственница- 9843,6 тыс. га, кедр- 1858,2 тыс. га, пихта- 277,5 тыс. га, ель- 157,3 тыс. га?

ПРИМЕНЕНИЕ ИКТ НА УРОКАХ:

Предусмотрено данной программой применение на уроках ИКТ, в форме наглядных презентаций для устного счета, при изучении материала, для контроля знаний, что обусловлено:

улучшением наглядности изучаемого материала,
увеличением количества предлагаемой информации,
уменьшением времени подачи материала

Источники:

Математика. 6 класс. Теория, методика, практика преподавания по новым стандартам. Издательство "Учитель", CD, 2015
Уроки математики 5-6 классы, 5-10 классы с применением ИКТ, Издательство "Планета", 2012
Приложения к рабочей программе по математике для 6 класса к учебнику Виленкина Н.Я. и др., СD
Математика. Интерактивные дидактические материалы. 6 класс CD/ Издательство ООО «КОМПЭДУ», 2014
Интернет-ресурсы:

http://metodsovet.moy.su/, http://zavuch.info/, http://nsportal.ru, www.festival. 1september.ru и др.

ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

1. Таблицы по математике для 6 класса.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1. Компьютер.

2. Мультимедиа проектор.

3. Интерактивная доска

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

1. Доска магнитная с координатной сеткой.

2. Наборы геометрических тел (демонстрационный).

4. Модель единицы объёма.

5. Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

6. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1)полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

ОБЩАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОШИБОК

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ (список литературы):

1.Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.

2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.

3. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.

4. Математика. 6 класс. Теория, методика, практика преподавания по новым стандартам. Издательство "Учитель", CD, 2015

5. Уроки математики 5-6 классы, 5-10 классы с применением ИКТ, Издательство "Планета", 2012

6. Интернет-ресурсы:

http://metodsovet.moy.su/, http://zavuch.info/, http://nsportal.ru, www.festival. 1september.ru и др.

Средства контроля

Перечень контрольных работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Дата проведения
1	Входная контрольная работа	1
2	Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел».	1
3	Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».	1
4	Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей»	1
5	Контрольная работа №4 по теме «Деление дробей»	1
6	Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции»	1
7	Контрольная работа №6: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»	1
8	Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа. сравнение рациональных чисел»
9	Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»	1
10	Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»	1
11	Контрольная работа №10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»	1
12	Контрольная работа №11по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»	1
13	Итоговая контрольная работа	1
	Итого	13

Перечень проектных работ

№ п/п	Тема
1.	«Получи слово». Серия «Математический заповедник»
2.	«Моя задача на дроби»
3.	«Искусство и пропорции. Пропорции в естествознании. «Золотое сечение – божественная пропорция»
4.	«План местности»
5.	«Рисуем по координатам»

Перечень исследовательских работ

№ п/п	Тема
1	Совершенные числа. Числа Мерсенна
2	Решето Эратосфена
3	Задачи на переливание жидкости
4	Масштаб. Работа с компасом, GPS-навигация
5	Координатная плоскость и знаки зодиака
6	Математика на клетчатой бумаге

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 6 КЛАСС

№

п/п

Тема урока

(тип урока)

Характеристика
деятельности учащихся

Планируемые результаты

Форма

контроля

Нагляд-ная демонстрация

Работа с одарен-ными

Дата

проведения

предметные

личностные

метапредметные

план.

факт.

6а/6б

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА (4Ч)

Обыкновенные дроби (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы; запись смешанного числа в виде неправильной дроби Индивидуальная – сложение и вычитание обыкновенных дробей

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

04.09.

Сложение

и вычитание

десятичных дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы; нахождение значения буквенного выражения.

Индивидуальная – решение задач на течение

Объясняют ход решения задачи

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

05.09.

Умножение

и деление десятичных дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение значения выражения; нахождение значения буквенного выражения

Индивидуальная – решение задачи на нахождение общего пути, пройденного теплоходом, с учетом собственной скорости и скорости течения

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

06.09.

Входная контрольная работа (контроль

и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

07.09

ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (17 Ч)

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители.

Делители

и кратные

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение определений делителя и кратного натурального числа.

Фронтальная – устные вычисления; выбор чисел, которые являются делителями (кратными) данных чисел.

Индивидуальная – запись делителей данных чисел; нахождение остатка деления

Выводят определения делителя

и кратного натурального числа; находят делители и кратные чисел, остаток деления

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

10.09

Делители

и кратные

(закрепление знаний)

Фронтальная – выполнение действий; запись чисел, кратных данному числу

Индивидуальная – решение задач на нахождение делителя и кратного

Находят делители и кратные чисел; выполняют действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

11.09

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение признаков делимости на 10 , на 5 и на 2. Фронтальная – ответы

на вопросы; нахождение чисел, которые делятся на 10, на 5 и на 2

Индивидуальная – запись трехзначных чисел, в запись которых входят данные цифры и те, которые делятся на 2, на 5; решение уравнений

Называют и записывают числа, которые делятся на 10, на 5 и на 2; выводят признаки делимости на 10, на 5 и на 2; решают уравнения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

и одноклассников

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства получения информации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

12.09

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные

вычисления; решение задач с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2.

Индивидуальная – решение задачи при помощи уравнений; нахождение числа, удовлетворяющего неравенству

Называют и записывают числа, которые делятся

на 10, на 5 и на 2; выполняют уст-

ные вычисления; решают задачи при помощи составления уравнения, с использованием признаков делимости на 10, на 5, на 2

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению

математики; понимают причины успеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация по теме урока

13.09

Решение упражнений по теме «Признаки делимости на 10, на 5

и на 2»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – выбор

из данных чисел числа,

которые делятся на 100,

на 1000; формулировка признаков делимости

на 100, на 1000

Индивидуальная – нахождение среди чисел числа, которое кратно 2, кратно 5, кратно 10, нечетных; запись четырехзначных чисел кратных 5

Находят и выбирают алгоритм решения нестандартной задачи

с использованием признаков делимости на 10, на 5 и на 2

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(самостоятельная

работа)

Творческое задание

14.09

Признаки делимости на 9

и на 3

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение признаков делимости на 9, на 3.

Фронтальная – ответы

на вопросы; нахождение чисел, которые делятся на 3, на 9.

Индивидуальная – запись четырехзначных чисел, которые делятся на 9; решение уравнений

Выводят признаки делимости чисел на 9, на 3; называют и записывают числа, которые делятся на 9, на 3; решают уравнения

Регулятивные – в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

17.09

11-12

Признаки делимости на 9

и на 3

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления ; подбор цифр, которые можно поставить вместо звездочек, чтобы получившиеся числа делились на 3.

Индивидуальная – нахождение пропущенного; решение задач с использованием признаков делимости на 9, на 3

Называют и записывают числа, которые делятся

на 9, на 3; выполняют устные вычисления; решают задачи с ис-

пользованием признаков делимости на 9, на 3

Проявляют познавательный интерес к изучению

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

18.09

19.09

Простые

и составные числа

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение определений простого и составного числа. Фронтальная – ответы

на вопросы; определение простых и составных чисел.

Индивидуальная – построение доказательства о данных числах, которые являются составными

Выводят определения простого

и составного чисел; определяют простые и составные числа

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом учебных и жизненных речевых ситуаций

Индивидуальная

(математический диктант)

Творческое задание

20.09

Наибольший общий делитель.

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил: какое число называют наибольшим общим делителем для двух натуральных чисел; какие числа называют взаимно простыми; как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы; нахождение всех делителей данных чисел

Индивидуальная – нахождение наибольшего общего делителя чисел; сравнение чисел

Находят наибольший общий делитель среди данных чисел, взаимно простые числа; выводят определения наибольшего общего делителя для всех натуральных чисел, взаимно простые числа

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

21.09

Наибольший общий делитель.

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; нахождение взаимно простых чисел.

Индивидуальная – запись правильных дробей с данным знаменателем, у которых числитель и знаменатель – взаимно простые числа; определение с помощью рисунка, являются ли числа простыми

Находят наибольший общий делитель, взаимно простые числа среди данных чисел; выполняют устные вычисления

Проявляют познавательный интерес к изучению

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Индивидуальная

(математический

диктант)

24.09

Решение упражнений по теме «Наибольший общий делитель»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение задач с использованием понятий наибольший общий делитель, взаимно простые числа.

Индивидуальная – нахождение наибольшего общего делителя; построение доказательства, что числа являются взаимно простыми

Действуют по самостоятельно составленному алгоритму решения нестандартной задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

25.09

Наименьшее общее кратное

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил: какое число называется наименьшим общим кратным,

как найти наименьшее общее кратное.

Фронтальная – ответы

на вопросы; разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел a и b

Индивидуальная – нахождение наименьшего общего кратного; запись в виде дроби частного

Выводят определение наименьшего общего кратного; находят наименьшее общее кратное

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают позитивную оценку и самооценку деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

26.09

Наименьшее общее кратное

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; решение задач с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно простые числа.

Индивидуальная – нахождение наименьшего общего кратного; запись дроби в виде частного

Находят наименьшее общее кратное; выполняют устные вычисления; решают задачи с использованием понятий наименьшее общее кратное, взаимно

простые числа

Объясняют самому себе наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес

к изучению математики; понимают причины ус-

пеха в учебной деятельности; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Познавательные – сопо-

ставляют и отбирают ин-

формацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

27.09

Решение упражнений по теме «Наименьшее общее кратное»

Энергосбережение

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение наибольшего общего делителя для числителя

и знаменателя дроби ; решение уравнений .

Индивидуальная – нахождение наименьшего общего кратного

Находят наименьшее общее кратное; решают уравнения

Проявляют познавательный интерес к изучению

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

28.09

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Делимость натуральных

чисел»

Фронтальная – нахождение наименьшего общего кратного и наименьшего общего делителя чисел.

Индивидуальная – нахождение значения выражения; решение задачи на движение

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; решают задачи на движение

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Индивидуальная

(тестирование)

презентация по теме урока

01.10

Контрольная работа по теме «Делимость натуральных

чисел»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

02.10

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ (38 ч)

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.

Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби

Основное свойство дроби

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение основного свойства дроби.

Фронтальная – ответы на вопросы, устные

вычисления;

построение объяснения, почему равны дроби;

Индивидуальная – изображение координатного луча и точек с заданными координатами

Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; выполняют уст-

ные вычисления; изображают координатный луч и точки с заданными координатами

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное

отношение к сверстникам

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная

(устный опрос по карточкам)

презентация для устного счета

03.10

Основное свойство дроби

(закрепление знаний)

Фронтальная – умножение (деление) числителя и знаменателя дроби

на одно и то же число; нахождение значения выражения.

Индивидуальная – построение объяснения, почему

равны дроби; запись частного в виде обыкновенной дроби

Записывают дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; находят значение выражения

Проявляют познавательный интерес к изучению

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация по теме урока

04.10

Сокращение дробей

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называют сокращением дроби и какую дробь называют несократимой.

Фронтальная – ответы

на вопросы, сокращение дробей, запись десятичной дроби в виде обыкновенной несократимой дроби.

Индивидуальная – нахождение равных среди чисел, выполнение действий

Сокращают дроби, выполняют действия и сокращают результат вычислений;

выводят понятия сокращение дроби, несократимая дробь; выполняют действия

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

05.10

Сокращение дробей

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления, выполнение действий с использованием распределительного закона умножения.

Индивидуальная – нахождение натуральных значений букв, при которых

равны дроби; нахождение части килограмма, которую составляют граммы

Сокращают дроби, применяют распределительный закон умножения при нахождении значения выражения, а затем сокращают дробь; решают задачи на нахождение части кило-грамма, которую составляют граммы

Проявляют познавательный интерес к изучению

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация для устного счета

08.10

Решение упражнений по теме «Сокращение дробей»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – выполнение действий и сокращение результата

Индивидуальная – сокращение дробей

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать точку зрения

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Творческое задание

09.10

Приведение дробей к общему знаменателю

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил: какое число называют дополнительным множителем, как привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

Фронтальная – ответы

на вопросы, приведение дроби к новому знаменателю; сокращение дробей.

Индивидуальная – сокращение дробей и приведение их к новому знаменателю

Приводят дроби

к новому знаменателю; выводят понятие дополнительный множитель, правило: как привести дробь к наименьшему общему знаменателю

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

10.10

Решение упражнений по теме «Приведение дробей к общему знаменателю»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение значений х, при которых верно равенство; приведение

дробей к наименьшему общему знаменателю

Индивидуальная – сокращение дробей и приведение их к данному знаменателю

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Задания более высокого уровня сложности

11.10

Сравнение

дробей

с разными

знамена-

телями

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как сравнить две дроби с разными знаменателями.

Фронтальная – ответы

на вопросы, сравнение дробей.

Индивидуальная – ответы на вопрос: что больше, что меньше

Выводят правило: как сравнить две дроби с разными знаменателями; сравнивают дроби с разными знаменателями; исследуют ситуации, требующие сравнения чисел и их упорядочения

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

12.10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как сложить (вычесть) дроби

с разными знаменателями.

Фронтальная – выполнение действий; изображение точки на координатном луче

Индивидуальная – нахождение значения выражения; выполнение действия с помощью замены десятичной дроби на обыкновенную

Складывают

и вычитают дроби с разными знаменателями; выполняют действия; изображают точку на координатном луче

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

15.10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (закрепление знаний)

Фронтальная – решение уравнений; нахождение значения выражения с использованием свойства вычитания числа из суммы

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения

Складывают

и вычитают дроби с разными знаменателями; решают уравнения; находят значения

выражений, ис-

пользуя свойство

вычитания числа из суммы

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

Творческое задание

16.10

32-33

Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение

и вычитание дробей с разными знаменате-

лями»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение пропущенного числа; решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Индивидуальная – нахождение значения выражения с использованием свойства вычитания суммы из числа

Сравнивают, складывают и вычитают дроби

с разными знаме- нателями; решают задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; находят значения выражения, используя свойство вычитания суммы из числа

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

презентация для устного счета

17.10

18.10

Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменате-

лями»

(обобщение и сис-

тематиза-

ция знаний)

Фронтальная – сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Индивидуальная – решение задач на сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Индивидуальная

(тестирование)

Задания более высокого уровня сложности

19.10

Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей

с разными знаменателями»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение

контрольной работы

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

22.10

Умноже-

ние дробей

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как умножить дробь на натуральное число.

Фронтальная – ответы

на вопросы, умножение дроби на натуральное число; решение задачи на нахождение периметра квадрата.

Индивидуальная – решение задачи на работу; выполнение умножения величины, выраженной дробным числом, на натуральное число

Выводят правило умножения дроби на натуральное число; умножают обыкновенные дроби на натуральное число; решают задачи на нахождение периметра квадрата и др.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; дают позитивную оценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

23.10

Умножение дробей (закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как выполнить умножение дробей.

Фронтальная – умножение дробей; решение задачи на нахождение площади квадрата, решение задачи на нахождение объема куба Индивидуальная – умножение десятичной дроби

на обыкновенную дробь

Умножают обыкновенные дроби, решают задачи, в условие которых введены обыкновенные дроби

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная

(математический диктант)

24.10

Решение упражнений по теме «Умножение дробей».

Энергосбережение

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как выполнить умножение смешанных чисел.

Фронтальная – умножение смешанных чисел; нахождение

по формуле пути расстояния; решение задачи на нахождение

объема прямоугольного параллелепипеда

Индивидуальная – нахождение значения выражения

Выводят правило умножения смешанных чисел; умножают смешанные числа, используют переместительное и сочетательное свойства для умножения обыкновенных дробей; решают задачи на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда; находят значение выражения

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Индивидуальная

(тестирование)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

25.10

39-40

Решение упражнений по теме «Умножение дробей»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – выполнение умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

26.10

29.10

Нахождение дроби от числа

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила нахождения дроби от числа.

Фронтальная – ответы

на вопросы, нахождение дроби от числа.

Индивидуальная – решение задач на нахождение дроби от числа

Выводят правило нахождения дроби от числа; находят дробь от числа; объясняют ход решения задачи

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

30.10

Нахождение дроби от числа

(закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как найти проценты от числа.

Фронтальная – устные вычисления; решение задач на нахождение процентов от числа.

Индивидуальная – решение задач на нахождение процентов от числа

Выводят правило нахождения процентов от числа; находят проценты от числа, планируют решение задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

31.10

Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от числа» (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение значения выражения ; решение задач на нахождение дроби от числа

Индивидуальная – решение уравнений; решение задачи на движение

Находят дробь

от числа; самостоятельно выбирают способ решения задачи; решают уравнения

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(тестирование)

презентация по теме урока

Контрольная работа №3 по теме «Умножение дробей»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Взаимно обратные числа

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие числа называются взаимно обратными; как записать число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу.

Фронтальная – ответы

на вопросы, определение, будут ли взаимно обратными числа.

Индивидуальная – нахождение числа, обратного данному

Находят число, обратное дроби а/b, обратное натуральному числу, обратное смешанному числу

отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении учебной задачи

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

1 четверть 9 недель= 45 уроков

Деление дробей

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила деления дроби на дробь.

Фронтальная – ответы

на вопросы, нахождение частного от деления; запись в виде дроби частного.

Индивидуальная – нахождение по формуле площади прямоугольника, значение S и a; решение задачи на нахождение объема

Выводят правило деления дроби на дробь; выполняют деление обыкновенных дробей; решают задачи на нахождение S и a по формуле площади прямоугольника, объема

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя; понимают причины успеха в учебной деятельности

Познавательные – умеют передавать содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – высказывают свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

Задания более высокого уровня сложности

10.11

Деление

(закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила деления смешанных чисел.

Фронтальная – устные вычисления; сравнение без выполнения умножения.

Индивидуальная – решение задач при помощи уравнений

Выполняют деление смешанных чисел, составляют уравнение как математическую модель задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация по теме урока

Деление

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение задач на нахождение периметра и площади прямоугольника.

Индивидуальная – запись делимого в виде обыкновенной дроби и выполнение деления,

выполнение действий

Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная

(тестирование)

Решение упражнений по теме «Деление»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение числа, обратного данному, и сравнение этих чисел; решение задачи при помощи уравнения .

Индивидуальная – решение уравнений

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач; решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций -

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Решение упражнений по теме «Деление»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – выполнение деления.

Индивидуальная – нахождение значения выражения

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Индивидуальная

(тестирование)

Нахождение числа по значению его дроби (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила нахождения числа по заданному значению его дроби,

по данному значению его процентов.

Фронтальная – решение задачи на нахождение числа по заданному значению его дроби.

Индивидуальная – сокращение дробей; решение задачи на движение

Находят число

по заданному значению его дроби; прогнозируют результат вычислений

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

Задания более высокого уровня сложности

Нахождение числа по значению его дроби (закрепление знаний)

Фронтальная – решение задач на нахождение числа по данному значению его процентов.

Находят число

по данному значению его процентов; действуют по заданному

и самостоятельно составленному плану решения задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку

и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Решение упражнений по теме «Нахождение числа по значению его дроби»

Энергосбережение

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – нахождение числа, которое меньше своего обратного в 4; решение задачи практической направленности.

Индивидуальная – решение задачи на нахождение

числа по заданному значению его дроби; решение задачи на нахождение числа по данному значению его процентов

Моделируют изученные зависимости; находят

и выбирают способ решения текстовой задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно

воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Преобразование обыкновенных дробей в десятичные

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила преобразования обыкновенных дробей в десятичные

Фронтальная – ответы

на вопросы; называние числителя и знаменателя дроби; запись дробного выражения с данными числителем и знаменателем.

Индивидуальная – нахождение значения выражения

Преобразовывают обыкновенные дроби в десятичные

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

Бесконечные периодические десятичные дроби

(открытие новых

знаний и первичное закрепление)

Фронтальная – устные вычисления; составление задачи по уравнению.

Индивидуальная – запись дроби в виде бесконечной периодической

Записывают обыкновенные дроби в виде бесконечной периодической

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результа- тов требованиям учебной задачи

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Десятичное приближение обыкновенной дроби

(открытие новых

знаний)

Фронтальная – обсуждение

и выведение правила нахождения десятичного приближения обыкновенной дроби

Индивидуальная – нахождения десятичного приближения обыкновенной дроби

Находят десятичное приближения обыкновенной дроби, округляют десятичные дроби до заданного разряда

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно

воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Десятичное приближение обыкновенной дроби

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; составление задачи по уравнению.

Индивидуальная – нахождения десятичного приближения обыкновенной дроби

Находят десятичное приближения обыкновенной дроби, округляют десятичные дроби до заданного разряда

Проявляют познавательный интерес к изучению

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Деление дробей» (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – правила деления дробей.

Индивидуальная – деление дробей; нахождение числа по заданному значению его дроби

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск средств ее достижения. Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Индивидуальная

(тестирование)

Контрольная работа №4 по теме «деление дробей»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Отношения и пропорции (28 ч)

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга

Отношения

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называют отношением двух чисел, что показывает отношение двух чисел, как узнать, какую часть число а составляет от числа b.

Фронтальная – ответы

на вопросы; решение задач на нахождение отношения одной величины к другой

Индивидуальная – запись числа в процентах

Определяют, что показывает отношение двух чисел; умеют находить, какую часть

число а составляет от числа b, решать задачи на нахождение отношения одной величины к другой; осуществляют запись числа в процентах

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие

в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом)

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Решение упражнений по теме «Отношения»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – составление выражения для решения задачи и нахождение значения получившегося выражения;

нахождение значения дробного выражения

Индивидуальная – решение задач на отношение двух чисел

Находят способ решения задачи

и выбирают удобный способ решения задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Творческое задание

Пропорции

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что такое пропорция, как называются числа х и у, m и n

в пропорции х : m = n : у; основное свойство пропорции.

Фронтальная – ответы на вопросы; запись пропорции; чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции.

Индивидуальная – нахождение неизвестного члена

пропорции

Записывают пропорции и проверяют полученные

пропорции, определяя отношения чисел

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – умеют самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Пропорции

(закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний ее член с одним из крайних.

Фронтальная – устные вычисления; нахождение отношения величин.

Индивидуальная – составление новой пропорции путем перестановки средних или крайних членов пропорции

Читают пропорции и проверяют, верны ли они, используя основное свойство пропорции

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(математический диктант)

Задания более высокого уровня сложности

Решение упражнений по теме «Пропорции»

Энергосбережение

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение уравнений.

Индивидуальная – выяснение, верна ли пропорция

Находят неизвестный член пропорции, самостоятельно выбирают способ решения

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Индивидуальная

(тестиро- вание)

Решение упражнений по теме «Пропорции»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение задачи на процентное содержание одной величины в другой Индивидуальная – решение задачи при помощи уравнения

Составляют новые верные пропорции из данной пропорции, переставив средние или крайние члены пропорции

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Процентное отношение двух чисел (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: процентное отношение двух чисел, как его найти.

Фронтальная – ответы на вопросы ; запись процентного отношения двух чисел

Индивидуальная – нахождение процентного отношения двух чисел

Записывают и находят процентное отношение чисел

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Коммуникативные – при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Процентное отношение двух чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы ; запись процентного отношения двух чисел

Индивидуальная – нахождение процентного отношения двух чисел

Записывают и находят процентное отношение чисел, решают задачи на использование процентного отношения двух чисел

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(математический диктант)

Задания более высокого уровня сложности

Решение упражнений по теме «Процентное отношение двух чисел»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – решение уравнений, ответы на вопросы ; запись процентного отношения двух чисел

Индивидуальная – нахождение процентного отношения двух чисел

Записывают и находят процентное отношение чисел,

решают задачи на использование процентного отношения двух чисел

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Индивидуальная

(тестиро- вание)

Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Прямая

и обратная

пропорци- ональные зависимости (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие величины называются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными.

Фронтальная – ответы

на вопросы; определение, является ли прямо пропорциональной или обратно пропорциональной зависимость между величинами Индивидуальная – нахождение отношения величин

Определяют, является ли прямо пропорцио нальной, обратно

пропорциональной или не является пропорциональной зависимость между величинами -

отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Решение упражнений по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – составление пропорции из данных

чисел; нахождение значения дробного выражения

Индивидуальная – решение задач с обратно пропорциональной зависимостью

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Индивидуальная

(тестирование)

Задания более высокого уровня сложности

Деление числа в данном отношении

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила деления числа в данном отношении.

Фронтальная – ответы

на вопросы; решение задачи при помощи уравнения на деление числа в данном отношении

Делят число в данном отношении

отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

Деление числа в данном отношении

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления.

Индивидуальная – деление числа в данном отношении, решение задач при помощи уравнения на деление числа в данном отношении

Делят число в данном отношении, решают задачи при помощи уравнения на деление числа в данном отношении

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(математический диктант)

74-75

Окружность и круг

Групповая – обсуждение

и выведение правила нахождения длины окружности и площади круга.

Фронтальная – ответы

на вопросы; нахождение длины окружности, если известен ее радиус

Индивидуальная – решение задач при помощи составления пропорции

Строят окружность, круг с помощью циркуля

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Творческое задание

Длина окружности и площадь круга (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила нахождения длины окружности и площади круга.

Фронтальная – ответы

на вопросы; нахождение длины окружности, если известен ее радиус

Индивидуальная – решение задач при помощи составления пропорции

Находят длину окружности и площадь круга; решают задачи при помощи составления пропорции

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

77-78

Длина окружности и площадь круга (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления, нахождение площади круга

Индивидуальная – нахождение неизвестного члена пропорции

Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов

на плоскости

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(математический диктант)

Цилиндр, конус, шар

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называется радиусом цилиндром, конусом, шара, диаметром шара, сферой.

Фронтальная – ответы

на вопросы ; вычисление радиуса Земли и длины экватора по данному диаметру

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения

Находят длину радиуса, диаметра, экватора шара, площадь боковой поверхности цилиндраобъясняют ход решения задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; понимают причины успеха в учебной деятельности

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Творческое задание

Диаграммы

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила, как построить столбчатые, круговые диаграммы.

Фронтальная – построение столбчатой и круговой диаграмм; раскрытие скобок

Индивидуальная – построение столбчатой диаграммы; нахождение значения выражения

Строят столбчатые диаграммы; наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

Диаграммы

(закрепление знаний)

Фронтальная – построение столбчатой диаграммы; решение задач при помощи

уравнения.

Индивидуальная – построение столбчатой диаграммы по данным в таблице

Строят столбчатые диаграммы; объясняют ход решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

Случайные события. вероятность случайного события

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение понятия случайного события

и выведение правила: в

Фронтальная – ответы

на вопросы;

Индивидуальная – приведение примеров случайных событий, вычисление их вероятности

Приводят примеры случайных событий, вычисляют их вероятность

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

Случайные события. вероятность случайного события

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы;

Индивидуальная – приведение примеров случайных событий, вычисление их вероятности

Приводят примеры случайных событий, вычисляют их вероятность

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация для устного счета

Случайные события. вероятность случайного события

(открытие новых

знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы;

Индивидуальная – приведение примеров случайных событий, вычисление их вероятности

Приводят примеры случайных событий, вычисляют их вероятность

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

85-86

Повторение и систематизация учебного материала по теме: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»

(обобщения и систематизации знаний)

Фронтальная – Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события

Индивидуальная – выполнение заданий по темам: Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события

Обнаруживают

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом

виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Индивидуальная

(тестирование)

презентация по теме урока

Контрольная работа №6 по : «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события» (контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; дают адекватную самооценку учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям

учебной задачи; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Рациональные числа и действия над ними(70 ч.)

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий):

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.

Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.

Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.

Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)

Положительные и отрицательные числа

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что такое положительные и отрицательные числа

Фронтальная – ответы

на вопросы;

Индивидуальная – запись положительных и отрицательных чисел

Находят числа, противоположные данным; записывают натуральные числа по заданному условию, положительные и отрицательные числа.

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

Положительные и отрицательные числа

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы;

Индивидуальная – запись положительных и отрицательных чисел

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация для устного счета

Координатная прямая

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что такое координатная прямая, что называют координатой точки на прямой, какую координату имеет начало координат.

Фронтальная – ответы

на вопросы; определение по рисунку нахождения точки на прямой

Индивидуальная – запись координат точек по рисунку

Определяют, какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенные справа

(слева) от начала координат, какими числами являются координаты точек на вертикальной прямой, расположенные выше (ниже) начала координат

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

Координатная прямая

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; определение количества натуральных чисел, расположенных на координатном луче между данными дробями.

Индивидуальная – изображение точек на координатном луче

Определяют координаты точки, отмечают точки

с заданными координатами

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация для устного счета

Решение упражнений по теме «Координатная прямая»

Энергосбережение

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – выписывание отрицательных (положительных) чисел из данных; запись чисел, которые расположены левее (правее) данного числа).

Индивидуальная – изображение точек на координатной прямой

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Целые числа. Рациональные числа

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие числа называются рациональными(положительные и отрицательные числа); какие числа называются целыми.

Фронтальная – ответы на вопросы; нахождение чисел, противоположных данным; запись вместо знака «снежинка» (*) такого числа, чтобы равенство было верным .

Индивидуальная – нахождение значения выражения

Находят числа, противоположные данным; записывают натуральные числа по заданному условию

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера;

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Творческое задание

Целые числа. Рациональные числа

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; заполнение пустых мест в таблице и изображение на координатной прямой точек, имеющих своими координатами числа полученной таблицы

Индивидуальная – решение уравнений; нахождение целых чисел, расположенных на координатной прямой между данными числами

Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной дея- тельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Индивидуальная

(математический диктант)

Модуль числа

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что называют модулем числа, как найти модуль числа.

Фронтальная – ответы

на вопросы; нахождение модуля каждого из чисел и запись соответствующих равенств.

Индивидуальная – нахождение расстояния от начала отсчета до данной точки

Находят модуль числа; значение выражения, содержащего модуль

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

Модуль числа

(закрепле-

ние знаний)

Фронтальная – нахождение значения выражения с модулем.

Индивидуальная – нахождение числа, модуль которого больше

Находят все числа, имеющие заданный модуль; на координатной прямой отмечают числа, модули которых равны данным числам

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос по карточкам)

презентация по теме урока

Модуль числа

(закрепле-

ние знаний)

Фронтальная – нахождение значения выражения с модулем.

Индивидуальная – нахождение числа, модуль которого больше

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос по карточкам)

презентация по теме урока

Сравнение чисел

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какое число больше: положительное или отрицательное, какое из двух отрицательных чисел считают большим.

Фронтальная – ответы

на вопросы; изображение на координатной прямой числа и сравнение чисел

Индивидуальная – сравнение чисел и запись результата в виде неравенства

Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

Сравнение чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение соседних целых чисел, между которыми заключено данное число

Индивидуальная – запись вместо знака «снежинка»

(*) такой цифры, чтобы получилось верное неравенство

Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(математический диктант)

Задания более высокого уровня сложности

100-101

Решение упражнений по теме «Сравнение чисел»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – запись чисел в порядке возрастания

(убывания);

нахождение неизвестного члена пропорции

Индивидуальная – нахождение значения дробного выражения

Сравнивают числа; исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел и их упорядочения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно

воспринимают оценку учителя

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

102

Контрольная работа №7 по теме «Рациональные числа. сравнение рациональных чисел»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

103

Сложение чисел

с помощью координатной прямой

(открытие новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что значит прибавить к числу а число b; чему равна сумма противоположных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы ; нахождение с помощью координатной прямой суммы чисел

Индивидуальная – нахождение значения выражения

Складывают числа с помощью координатной прямой

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

104

Сложение чисел

с разными

знаками

(открытие новых

знаний и первичное закрепление)

Групповая – обсуждение

и выведение правила сложения чисел с разными знаками.

Фронтальная – ответы

на вопросы; сложение чисел с разными знаками; нахождение количества целых чисел, расположенных между данными числами.

Индивидуальная – запись числового выражения и нахождение его значения

Складывают числа с разными знаками; прогнозируют результат вычисления

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

105

Сложение отрицательных чисел

(открытие новых знаний и первичное закрепление)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: как сложить два отрицательных числа.

Фронтальная – ответы на вопросы; сложение отрицательных чисел

Индивидуальная – нахождение значения выражения

Складывают отрицательные числа, прогнозируют результат вычисления

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы

выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

106

Решение упражнений по те-

ме «Сложе- ние рациональных чисел»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – Сложение рациональных чисел.

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения

Складывают рациональные числа; вычисляют

числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв -

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наря-

ду с основными и допол-нительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

107

Свойства сложения рациональных чисел

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение свойств сложения рациональных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы; сложение рациональных чисел; нахождение количества целых чисел, расположенных между данными числами.

Индивидуальная – запись числового выражения и нахождение его значения

Складывают рациональные числа, используя свойства сложения; прогнозируют результат вычисления

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

108

Свойства сложения рациональных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

Индивидуальная – нахождение значения суммы

Складывают рациональные числа, используя свойства сложения; прогнозируют результат

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(математический диктант)

109

Вычитание рациональных чисел

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: что означает вычитание отрицательных чисел; как найти длину отрезка на координатной прямой.

Фронтальная – ответы на вопросы; проверка равенства а – (– b) =а + b при заданных значениях а и b

Индивидуальная – выполнение вычитания

Заменяют вычитание сложением и находят сумму данных чисел; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

110

Вычитание рациональных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная – решение уравнения и выполнение проверки; запись разности в виде суммы.

Индивидуальная – составление суммы из данных

слагаемых;

нахождение значения выражения

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация по теме урока

111-113

Решение упражнений по теме «Вычитание рациональных чисел»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – нахождение расстояния между точками А(а) и В(b).

Индивидуальная – нахождение суммы двух чисел; решение уравнений

Находят расстояние между точками; решают простейшие уравнения

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(тестирование)

Задания более высокого уровня сложности

114

Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

115

Умножение чисел с одинаковыми знаками

Групповая – обсуждение и выведение правила ум-

ножения двух чисел с разными знаками, правила умножения двух отрицательных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы ; выполнение умножения

Индивидуальная – нахождение значения произведения

Умножают отрицательные числа

и числа с разными знаками; прогнозируют результат вычисления

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

116

Умножение чисел с разными знаками

Фронтальная – устные вычисления; постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «больше» (>) или «меньше» (<) так, чтобы получилось верное равенство

Индивидуальная – запись

в виде произведения суммы

Умножают отрицательные числа

и числа с разными знаками; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(математический диктант)

117-118

Решение упражнений «Умножение рациональных чисел»

Фронтальная – нахождение значения буквенного

выражения

Индивидуальная – нахождение значения выражения

Умножают отрицательные числа

и числа с разными знаками

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Творческое задание

119

Переместительное свойство умножения рациональных чисел

Групповая – обсуждение и выведение правила ум-

ножения двух чисел с разными знаками, свойства умножения двух рациональных чисел.

Фронтальная – ответы

на вопросы; выполнение умножения

Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя свойства умножения

Умножают рациональные числа используя соответствующие свойства умножения рациональных чисел

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

120

Сочетательное свойство умножения рациональных чисел

Фронтальная – устные вычисления; постановка вместо

Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя свойства умножения

Умножают рациональные числа используя соответствующие свойства умножения рациональных чисел; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(математический диктант)

121

Коэффициент

Фронтальная – свойства умножения рациональных чисел

Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя свойства умножения

Умножают рациональные числа используя соответствующие свойства умножения рациональных чисел

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Творческое задание

122

Распределительное свойство умножения

Групповая – рассмотрение распределительного свойства свойства умножения двух рациональных чисел, коэффициент.

Фронтальная – ответы

на вопросы; выполнение умножения

Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя распределительное свойство умножения

Умножают рациональные числа используя распределительное свойство умножения рациональных чисел

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

123

Распределительное свойство умножения

Фронтальная – ответы

на вопросы; выполнение умножения рациональных чисел

Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя распределительное свойство умножения

Умножают рациональные числа используя распределительное свойство умножения рациональных чисел; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Проявляют познавательный интерес к изучению

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(математический диктант)

124

Распределительное свойство умножения

Фронтальная – ответы

на вопросы; выполнение умножения рациональных чисел

Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя распределительное свойство умножения

Умножают рациональные числа используя распределительное свойство умножения рациональных чисел

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Творческое задание

125

Решение задач по теме «Распределительное свойство умножения»

Фронтальная – ответы

на вопросы; выполнение умножения рациональных чисел

Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя распределительное свойство умножения

Умножают рациональные числа используя распределительное свойство умножения рациональных чисел

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

126

Решение упражнений «Распределительное свойство умножения»

Фронтальная – ответы

на вопросы; выполнение умножения рациональных чисел

Индивидуальная – умножение рациональных чисел, используя распределительное свойство умножения

Проявляют познавательный интерес к изучению

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(математический диктант)

127

Деление рациональных чисел

Групповая – обсуждение

и выведение правила деления отрицательного числа на отрицательное число, правила деления чисел, имеющих разные знаки.

Фронтальная – ответы на

вопросы; нахождение частного

Индивидуальная – выполнение деления

Находят частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; прогнозируют результат вычисления

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

128

Решение упражнений «Деление рациональных чисел»

Фронтальная – устные вычисления; выполнение действий
Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения

Находят частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Проявляют познавательный интерес к изучению

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация по теме урока

129-130

Решение задач по теме «Деление рациональных чисел»

Фронтальная – решение уравнения и выполнение проверки

Индивидуальная – нахождение неизвестного члена пропорции

Находят частное от деления отрицательных чисел

и чисел с разными знаками; решают простейшие уравнения

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

131

Контрольная работа № 9 «Рациональные числа и действия над ними»

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

132

Уравнения

Групповая – обсуждение

и выведение правила переноса слагаемых из од-

ной части уравнения в другую, определения, какие уравнения называют линейными.

Фронтальная – ответы на вопросы; перенесение из левой части уравнения в правую того слагаемого, которое не содержит неизвестного

Индивидуальная – решение уравнений

Решают уравнения, объясняют ход решения за-

дачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи -

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

133-135

Решение уравнений

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; приведение подобных слагаемых

Индивидуальная – решение уравнений с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число для освобождения от дробных чисел

Решают уравнения, пошагово контролируют правильность

и полноту выполнения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(математический диктант)

Задания более высокого уровня сложности

136

Решение задач с помощью уравнений (закрепление знаний)

Фронтальная – решение уравнений и выполнение проверки; решение задач при помощи уравнений

Индивидуальная – решение уравнений с использованием основного свойства пропорции

Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; выбирают удобный способ решения задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Индивидуальная

(устный опрос по карточкам)

137-138

Решение задач с помощью уравнений.

Энергосбережение

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – построение доказательства о том, что при любом значении буквы значение выражения равно данному числу, нахождение значения выражения

Индивидуальная – решение задач при помощи уравнений

Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; действуют

по заданному

и самостоятельно составленному плану решения задачи

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

139-140

Решение задач с помощью уравнений (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – решение задач при помощи уравнений. Индивидуальная – решение уравнений

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Индивидуальная

(тестирование)

презентация по теме урока

Творческое задание

141

Контрольная работа №10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

142

Перпендикулярные прямые

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие прямые называют перпендикулярными, с помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые.

Фронтальная – ответы

на вопросы ; построение с помощью транспортира двух перпендикулярных прямых

Индивидуальная – построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного треугольника

Распознают на чертеже перпендикулярные прямые, строят перпендикулярные прямые при помощи чертежного треугольника

и транспортира

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

143-144

Перпендикулярные прямые

(закрепление знаний)

Фронтальная – построение перпендикуляра к данной прямой; нахождение корня

уравнения.

Индивидуальная – нахождение значения дробного выражения

и транспортира

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

Творческое задание

145

Осевая и центральная симметрия (открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие фигуры называют симметричными, строят симметричные фигуры.

Фронтальная – ответы

на вопросы; правила построение симметричных фигур .

Индивидуальная – построение симметричных фигур.

Распознают на чертеже симметричные фигуры, строят симметричные фигуры.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

146

Осевая и центральная симметрия (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы; правила построение симметричных фигур .

Индивидуальная – построение симметричных фигур.

Распознают на чертеже симметричные фигуры, строят симметричные фигуры.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

147

Решение упражнений по теме «Осевая и центральная симметрия».

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Групповая – обсуждение

Фронтальная – ответы

на вопросы; правила построение симметричных фигур .

Индивидуальная – построение симметричных фигур.

Распознают на чертеже симметричные фигуры, строят симметричные фигуры.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

148

Параллельные прямые

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какие прямые называют параллельными, сколько прямых, параллельных данной, можно провести через данную точку.

Фронтальная – ответы на

вопросы; построение параллельных друг другу прямых Индивидуальная – построение прямых, параллельных данной, через точки, не лежащие на данной прямой

Распознают на чертеже параллельные прямые; строят параллельные прямые при помощи треугольника и линейки

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом)

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

149

Параллельные прямые (закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение с помощью линейки и треугольника всех пар параллельных прямых, изображенных на рисунке; решение уравнений.

Индивидуальная – построение параллельных и перпендикулярных прямых; выполнение арифметических действий

Распознают

на чертеже параллельные прямые; строят параллельные прямые при помощи треугольника и линейки

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

150

Координатная плоскость

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правил: под каким углом пересекаются координатные прямые

х и у, образующие систему координат на плоскости; как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости.

Фронтальная – ответы

на вопросы; построение координатной плоскости и изображение точек с заданными координатами.

Индивидуальная – нахождение координат точек по данным рисунка

Строят точки

по заданным координатам, определяют координаты точки

отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

151

Координатная плоскость.

Энергосбережение

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; изображение точек на координатной плоскости

Индивидуальная – построение на координатной плоскости четырехугольника с заданными координатами его вершин; решение

уравнений

Строят точки

по заданным координатам, определяют координаты точки

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми, имеющими другой взгляд

Индивидуальная

(математический диктант)

Творческое задание

152

Решение упражнений по теме «Координатная плоскость»

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная – построение ломаных линий по координатам точек и нахождение координат точек

пересечения; нахождение значения выражения.

Индивидуальная – построение треугольника по координатам его вершин и нахождение координат точек пересечения сторон треугольника с осями координат

Строят точки

по заданным координатам, определяют координаты точки

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

153

Графики

(открытие новых

знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение правила: какую линию называют графиком.

Фронтальная – ответы

на вопросы по графику, изображенному на рисунке; решение уравнений с модулем.

Индивидуальная – построение графика зависимости высоты сосны от ее возраста и ответы на вопросы с опорой на график

Читают графики; объясняют ход решения задания

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

154

Графики

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; нахождение дроби от числа; ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке.

Индивидуальная – нахождение значения дробного выражения; ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке

Читают графики; объясняют ход решения задания

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные –

умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

155-156

Повторение и систематизация знаний по теме: «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»

(обобщение и сис-

тематиза-

ция знаний)

Фронтальная – решение задачи на нахождение дроби от числа; ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке.

Индивидуальная – нахождение значения выражения; ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Проявляют познавательный интерес к изучению

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают

оценку учителя и сверстников; понимают причины успеха в учебной деятельности

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Индивидуальная

(тестирование)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

157

Контрольная работа №11по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА КУРСА МАТЕМАТИКИ 6 КЛАССА (18 Ч)

158

Повторение и систематизация по теме «Признаки делимости»

Фронтальная – ответы

на вопросы; нахождение значения выражения

Раскладывают числа на простые множители; находят наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждают аргументы фактами -

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

Задания более высокого уровня сложности

159

Повторение и систематизация по теме «Признаки делимости»

Фронтальная – сравнение чисел с помощью вычитания; нахождение значения выражения.

Индивидуальная – сравнение дробей с разными знаменателями

Сравнивают, складывают и вычитают дроби с разными знаменателями

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

160

Повторение и систематизация по теме «НОК и НОД чисел»

Фронтальная – выполнение действий; решение задачи.

Индивидуальная – решение уравнений

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности -

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная

(математический диктант)

Задания более высокого уровня сложности

161

Повторение и систематизация по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями»

Фронтальная – выполнение действий; нахождение значения буквенного выражения.

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения с предварительным его упрощением

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха

в учебной деятельности

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Задания более высокого уровня сложности

162

Повторение и систематизация по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями»

Фронтальная – ответы

на вопросы; определение, прямо пропорциональной или обратно пропорциональной является зависимость

Индивидуальная – решение задач

Определяют, что показывает отношение двух чисел, находят, какую часть число а составляет от числа b, неизвестный член пропорции

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

163

Повторение и систематизация по теме «Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел»

Фронтальная – нахождение коэффициента выражения; сравнение чисел

Индивидуальная – решение задач

Находят числа, противоположные данным; записывают натуральные числа по заданному условию

в учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

Задания более высокого уровня сложности

164

Повторение и систематизация по теме

«Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел»

Фронтальная – нахождение значения выражения; ответы

на вопросы

Индивидуальная – составление программы для нахождения значения выражения

Складывают

и вычитают положительные и от-

рицательные числа; пошагово контролируют правильность

и полноту выполнения задания

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(математический диктант)

Задания более высокого уровня сложности

165

Повторение и систематизация по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

Фронтальная – решение задачи при помощи уравнения, ответы на вопросы

Индивидуальная – решение уравнений

Складывают

и вычитают положительные и отрицательные числа; вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информации, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

166

Повторение и систематизация по теме «Отношения и пропорции»

Фронтальная – выполнение действий; нахождение значения буквенного выражения Индивидуальная – найти неизвестный член пропорции

Умножают и делят числа с разными знаками и от-

рицательные числа; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средства ее достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Индивидуальная

(математический диктант)

Задания более высокого уровня сложности

167

Повторение и систематизация по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

Фронтальная – ответы

на вопросы

Индивидуальная – решение уравнений

Решают уравнения, объясняют ход решения за-

дачи

в учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

Задания более высокого уровня сложности

168-170

Повторение и систематизация по теме «Рациональные числа и действия над ними»

Фронтальная – решение

уравнений.

Индивидуальная – решение задач при помощи уравнений

Решают уравнения, пошагово контролируют правильность

и полноту выполнения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

171

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

172

Анализ контрольной работы (рефлексия и оценка знаний)

Фронтальная – решение задач на проценты

Индивидуальная – решение задачи с масштабом

Выполняют задания за курс 6 класса

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

174-175

Резерв

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Закаменская средняя общеобразовательная школа №1»

УТВЕРЖДАЮ:

директор МАОУ

«Закаменская СОШ №1»

___________С.Д. Убанова

Приказ № ______

от «_31_»_августа_ 2018г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по _____алгебре________

Класс _______8___________________

Количество часов _105 (3 часа в неделю)

Учитель Зомонова Лайжит Гомбоевна, учитель высшей категории_

Учитель математики

Тип программы: __общеобразовательная___________

Программа обсуждена на кафедре естественно-математического цикла МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_28_»_августа___2018 г

Одобрена методическим советом МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_29__»__августа___2018 г

Председатель МС __________________/Дашеева Д.О/

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

3. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «Закаменская СОШ № 1».

4. Учебного плана МАОУ «Закаменская СОШ №1».

5. Положения о составлении рабочей программы МАОУ «Закаменская СОШ №1».

Тип программы – общеобразовательная

Цели и задачи курса:

Программа составлена исходя из следующих целей изучения алгебры в рамках федерального компонента государственного образовательного стандарта (основного) общего образования в основной школе:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Курс алгебры 7-9 является базовым для математического образования и развития школьников. Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила, гибкость, конструктивность и критичность.

Обучение алгебре дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её. Принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

На реализацию данной программы в соответствии с учебным планом МОУ «Гимназия №9» отводится 7кл – 3час , 8кл – 3час, 9кл – 3час в неделю; 102 час в каждый год; 306 час всего за курс.

Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета

Содержание курса алгебры в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами, существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления – важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» - получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывают прикладное и практическое значения математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, создания культурно - исторической среды обучения.

Описание места, роли учебного предмета в учебном плане:

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 8 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение года обучения 34 недели, всего 102 часа.

Раздел 3. Содержание курса алгебры 8кл

Алгебраические выражения Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Уравнения Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Числовые множества Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида , где m nN, и как бесконечная периодическая дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q,R.

Функции Функция y=, обратная пропорциональность, квадратичная функция, их свойства и графики.

Алгебра в историческом развитии Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. Л.Ф. Магницкий. Ф. Виет.. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель.

Раздел 4. Планируемые результаты освоения данной программы.

Предметные:

Алгебраические выражения

Ученик научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями;

• выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.

Уравнения

Ученик научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений.

Числовые функции

Ученик научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций у=к/х; у=х2; у=√х; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Числовые множества

Выпускник научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Метапредметные:

2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения

результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

6)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Личностные:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Раздел 5. Оценивание достижения учащимися планируемых результатов освоения программы

Раздел 6. Условия, обеспечивающие успешную реализацию программы

Учебно-методические

Осуществление целей данной программы обусловлено использованием в образовательном процессе информационных технологий, технологий проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения, технологии использования в

обучении игровых методов, проектные методы обучения, технология уровневой дифференциации. Реализация данной программы осуществляется с помощью УМК:

Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2017.
Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2017.
Алгебра : 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2017

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература:

Агаханов Н.Х., Подлипский O.K. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. — М.: Просвещение, 2010.
Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. — Волгоград: Учитель, 2014.
Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2014.

Материально-технические

Печатные пособия

1.Таблицы по алгебре для 7-9 классов.

2.Портреты выдающихся деятелей в области математики.

Информационные средства

1.Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.

2.Интернет.

Экранно-звуковые пособия

Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.

Технические средства обучения

1.Компьютер.

2.Мультимедиапроектор.

3.Экран навесной.

4.Интерактивная доска.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1.Доска магнитная.

2.Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

3.Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Средства контроля

Перечень контрольных работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
	Входная контрольная работа	1
	Сложение и вычитание алгебраических дробей	1
	Алгебраические дроби	1
	Квадратичная функция. Функция	1
	Функция. Свойства квадратного корня	1
	Квадратные уравнения	1
	Неравенства	1
	Итоговая контрольная работа.	1
	Итого	8

Перечень проектных работ

№ п/п	Тема
1.	Графики вокруг нас
2.	Действия над алгебраическими дробями. «Получи слово»
3.	Квадратное уравнение. «Моя задача на уравнение»

Перечень исследовательских работ

№ п/п	Тема
1	Нестандартные способы решения квадратных уравнений
2	От натурального числа до мнимой единицы

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Виды деятельности учащихся

Планируемые результаты (УУД)

Вид

контроля

Домашнее

задание

предметные

метапредметные

личностные

Повторение. Входная диагностика. 4 часа.

Глава 1. Рациональные выражения 38час

Рациональные дроби

Ур онз

Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь.Допустимые значения переменных.

Распознавать

целые рациональные выражения,

дробные рациональные выражения,

приводить примеры таких выражений.

Формулирова

ть:

определения:

рационального выражения,

допустимых значений переменной,

тождественно равных выражений,

тождества,

равносильных уравнений,

рационального уравнения,

степени с нулевым показателем,

степени с целым отрицательным показателем,

стандартного вида числа,

обратной пропорциональности;

свойства:

основное свойство рациональной дроби,

свойства степени с целым показа-телем,

уравнений,

функции у=к/х ;

правила:

сложения, вычитания, умножения, деления дробей,

возведения дроби в степень;

условие равенства дроби нулю.

Доказывать

свойства степени с целым показателем.

Описывать

графический метод решения уравнений с одной переменной.

Применять

основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей.

Приводить дроби к новому (общему) знаменателю.

Находить сумму, разность, произведение и частное дробей.

Выполнять тождественные преобразования рацио-нальных выражений.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.

Записывать числа в стандартном виде.

Выполнять построение и чтение графика функции у=к/х

1)осознание зна чения математики для повседневной жизни человека;

2)представление о математической науке как сфере ма тематической деяте льности, об этапах её развития, о её значимости для раз вития цивилизации;
3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализиро вать, извлекать необ ходимую информа цию), точно и грамо тно выражать свои мысли с применен ием математической терминологии и сим волики, проводить классификации, логические обоснова ния;
4)владение базовым понятийным аппара том по данному разделу: рациональное выра жение, дробное выражение, рациональная дробь, основное свойство рац дроби;
6)практически зна чимые математичес кие умения и навык и, их применение к решению математи ческих и нематема тических задач предполагающее умения: выполнять вычисления с дейс твительными числа ми; выполнять тождественные прео бразования рациона льных выражений: сокращать рац дробь, выполнять сложение и вычитание рац дробей.

1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
6)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
7)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
8)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математиче

стартовый

§1, вопр 1-6, № 4, 6, 21, 22

Рациональные дроби

Ур оур

текущий

§1, №8, 10, 11

Основное свойство рациональной дроби

Ур онз

Основное свойство рациональной дроби.

§2, вопр 1-3, № 28,31, 35,63

Основное свойство рациональной дроби

Ур оур

Основное свойство рациональной дроби.

§2, № 38, 41,43,45

Основное свойство рациональной дроби

Комбин ур

Основное свойство рациональной дроби.

текущий

§2, №47,49,51, 53,56,59

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Ур онз

Сложение, вычитание рациональных дробей.

§3,вопр1-2, № 69,71,73

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Комбин ур

Сложение, вычитание рациональных дробей.

§3,№ 74, 78,80,83

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Ур оур

Сложение, вычитание рациональных дробей.

текущий

§3,№ 75, 77,79,82

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Ур онз

Сложение, вычитание рациональных дробей.

§4, вопросы1,2, № 99,101,103

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Ур оур

Сложение, вычитание рациональных дробей.

§4, № 105, 107, 109(1,2)

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Ур оур

Сложение, вычитание рациональных дробей.

текущий

§4, № 109(3,4), 111, 113

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Комбин ур

Сложение, вычитание рациональных дробей.

§4,№ 116,118,120

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Ур омн

Сложение, вычитание рациональных дробей.

текущий

§1-4, № 123,127, 129,131

Контрольная работа № 1

Ур разв кон

итоговый

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Ур онз

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

стартовый

§5, вопр1,2, №145,147, 150

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Ур оур

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

текущий

§5, № 152, 154, 172

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Ур оур

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

§5, № 156, 159, 161

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Комбин ур

Умножение и деление раци ональных дро бей. Возведе ние рациона льной дроби в степень.

текущий

§5, № 163,165, 167,169

Тождественные преобразования рациональных выражений

Ур онз

Тождественные преобразования рацио нальных выражений Доказательство тождеств.

§6,№177(1-4), 179(1,2), 181(1,2)

Тождественные преобразования рациональных выражений

Ур оур

Тождественные преобразо вания рацио нальных выра жений Доказательство тождеств.

текущий

§6, №177(5,6), 179(3,4), 181(3,4)

Тождественные преобразования рациональных выражений

Комбин ур

Тождественные прео бразования рациона льных выражений Доказательство тождеств.

текущий

§6, №177(7,8), 179(5,6), 182(3,4)

Тождественные преобразования рациональных выражений

Ур омн

Тождественные прео бразования рациона льных выражений Доказательство тождеств.

§5,6, №183,185, 187,189

Контрольная работа № 2

Ур пров знан

итоговый

Равносильные уравнения.

Комбин ур

Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной.

2)представление о математической науке как сфере математи ческой деятельности;
3)развитие умений работать с учебным математическим тек стом (анали ировать, извлекать необходи мую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математи ческой терминологии и символики, проводить классификации, логиче ские обоснования;
4)владение базовым понятийным аппа ратом по содер жанию данного раздела: равно сильные уравнения, рациональные уравне ния, степень с целым отрицательным показа телем, с нулевым пока зателем и её свойства; 5)систематические знания о функции у=к/х и её свойствах; исследовать функцию у=к/х и строить её график;
6)практически зна чимые математи ческие умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагаю щее умения: выполнять вычисления с действи тельными числами; решать уравнения,;
решать текстовые задачи с помощью составления и решения уравнений;
использовать алгебраический язык для описания пред метов окружа ющего мира и создания соответствующих математических моделей;
выполнять тождест венные преобразо вания рациональных выражений, содержа щих степени с целым показателем.

стартовый

§7, вопр1,2, №205, 206,222, 226

Рациональные уравнения

Ур онз

Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным

§7, вопр3-5, №207(1-9), 210

Рациональные уравнения

Ур оур

Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным

текущий

§7, №207(10,11), 216,220

Степень с целым отрицательным показателем

Ур онз

Степень с целым отрицательным показателем.

§8, вопр1,2, №233,235, 239

Степень с целым отрицательным показателем

Ур оур

Степень с целым отрицательным показателем.

§8,вопр3,4, №241,243, 247

Степень с целым отрицательным показателем

Комбин ур

Степень с целым отрицательным показателем.

текущий

§8, №249, 253,255

Свойства степени с целым показателем

Ур онз

Степень с целыми показателями и её свойства.

§9,вопрос1, №275, 277,279

Свойства степени с целым показателем

Ур оур

Степень с целыми показателями и её свойства.

текущий

§9, №281,283, 285, 287

Свойства степени с целым показателем

Ур оур

Степень с целыми показателями и её свойства.

§9, №284,286, 288

Свойства степени с целым показателем

Ур омн

Степень с целыми показателями и её свойства.

текущий

§9, №290,292, 294, 297

Функция y=k/x и её график

Ур онз

Обратная пропорциональность, её свойства и график

стартовый

§10,воп1, №314, 316,318

Функция y=k/x и её график

Ур оур

Обратная пропорциональность, её свойства и график

текущий

§10, вопросы2-7, №321,323, 325, 327

Функция y=k/x и её график

Ур оур

Обратная пропорциональность, её свойства и график

§10, №329,332, 334,336

Функция y=k/x и её график

Ур омн

Обратная пропорциональность, её свойства и график.

текущий

§7-10, №338, 341,343

Контрольная работа № 3

Ур разв кон

итоговый

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа 23 час

Функция y = x2 и её график

Ур онз

Квадратичная функция у=х^2, её свойства и графики.

Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чи-сел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональны-ми числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью фор мул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметическог квадратного корня из числа, равных множеств, подмнест ва, пересечения множеств, объ динения множеств; свойства: функции y = x2, арифметическог квадратного кор ня, функции . Доказывать сво йства арифмети ческого квадрат ного корня. Строить графи ки функций y = x2 и у=√х. При менять понятие арифметическог квадратного корня для вычисления значений выражений.
Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять пре образование выражений с применением вынесения множите ля из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множества ми и их элементами

2)представление о математической науке как сфере математической деятельности;

3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информа цию),

точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)владение базовым понятийным аппаратом по содержанию данного раздела:

арифметический квадратный корень,

значение корня,

свойства арифм кв корня;

множество, подмножество, пересечение, объединение множеств, числовые множества;

5)систематические знания о функциях у=х2; у=√х и их свойствах;

6)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

выполнять вычисления выражений, содержащих арифм кв корни;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, содержащих арифметические квадратные корни;

выполнять операции над множествами;

исследовать функции у=х2, у=√х и строить их графики.

1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
6)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
7)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
8)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

§11,вопр1-6, №351,354, 369

Функция y = x2 и её график

Ур оур

Квадратичная функция у=х^2, её свойства и графики.

текущий

§11, №356, 358,360

Функция y = x2 и её график

Ур оур

Квадратичная функция у=х^2, её свойства и графики.

текущий

§11, №362, 365,367

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Ур онз

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

§12,вопр1-5, №380,384, 386

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Ур оур

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

текущий

§12, №388, 390,392

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Ур оур

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

текущий

§12, №389, 394,396

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Комбин ур

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

§12, №398,400, 402,404,406

Множество и его элементы

Комбин ур

Множество и его эле менты. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество.

§13,вопр1-7, №427,430, 432, 434

Подмножество. Операции над множествами

Комбин ур

Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлер

текущий

§14,вопр1-5, №441,444, 451, 454

Числовые множества

Ур онз

Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида , где m Z,n N, и как бесконечная периодическая десятичная дробь.

§15,вопр1-5, №470,474, 486

Числовые множества

Ур оур

Представление об иррациональном чи сле. Множество дей ствительных чисел. Представление дейст вительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действите льных чисел. Связь между множествами N, Z, Q, R.

текущий

§15, №476, 479,481

Свойства арифметического квадратного корня

Ур онз

Арифметический квадратный корень и его свойства.

стартовый

§16,вопр1-5, №497,499, 501

Свойства арифметического квадратного корня

Ур оур

Арифметический квадратный корень и его свойства.

§16, №507, 509,511

Свойства арифметического квадратного корня

Ур оур

Арифметический квадратный корень и его свойства.

текущий

§16, №513, 517,519

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Ур онз

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

§17, №526, 528,575

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Ур оур

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

текущий

§17№530,532535, 537,539,541

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Ур оур

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

§17, №543,547, 549,551

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Комбин ур

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

текущий

§17, №554,556, 558,564,566

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Комбин ур

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

текущий

§17, №555,557, 559,565,568

Функция y=√× и её график

Ур онз

функция у=√×, её свойства и график.

стартовый

§18,вопр1-7 №582,584, 586

Функция y=√× и её график

Ур оур

функция у=√×, её свойства и график.

§18,№591, 593, 595,597

Функция y=√× и её график

Ур омн

функция у=√×, её свойства и график.

текущий

§11-18, №602, 609,613

Контрольная работа № 4

Ур

разв кон

итоговый

Глава 3. Квадратные уравнения 21 час

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

Ур онз

Квадратное уравнение.

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчле-на, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать коли-чество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёх-члена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискрими-нантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.
Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, кото рые сводятся к квадратным. Составлять квадра тные уравнения и уравнения, сводя щиеся к квадрат ным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций

2)представление о математической науке как сфере математической деятельности;
3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамот но выражать свои мысли с применением математичес кой терминологии и симво лики, проводить классифика ции, логические обоснования; 4)владение базовым понятийным аппаратом по содержанию данного разде ла: квадратное уравнение, неполное квадратное уравне ние, дискриминант квадрат ного уравнения, формула корней квадратного уравне ния, приведенное кв уравне ние, теорема Виета; квадрат ный трехчлен, формула разложения квадратного трехчлена на множители; 6)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения: вычислять дискриминант квадратного уравнения, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратн ые уравнения по формуле и по теореме Виета; решать уравнения, сводящиеся к квад ратным; разложить квадрат ный трехчлен на множители;
решать текстовые задачи с помощью составления и решения квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным;
использовать алгебраичес кий язык для описания пред метов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

стартовый

§19,вопр1-7, №618,622, 625

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

Ур оур

Квадратное уравнение.

§19 вопрос8, №627,629, 631, 634,636

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

Ур оур

Квадратное уравнение.

текущий

§19, №641, 646,648

Формула корней квадратного уравнения

Ур онз

Формула корней квадратного уравнения.

§20,вопр1-4, №658,660, 662

Формула корней квадратного уравнения

Ур оур

Формула корней квадратного уравнения.

текущий

§20 №664, 671 673,685

Формула корней квадратного уравнения

Ур оур

Формула корней квадратного уравнения.

текущий

§20№667,669 675,677,679

Теорема Виета

Ур онз

Теорема Виета.

стартовый

§21вопр1-4 №708,710, 712

Теорема Виета

Ур оур

Теорема Виета.

текущий

§21,№716, 718 720, 723,726

Теорема Виета

Ур омн

Теорема Виета.

§21№730,732 734,736,738

Контрольная работа № 5

Ур разв кон

итоговый

Квадратный трёхчлен

Ур онз

Квадратный трёх член. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратно го трёхчлена.

стартовый

§22,впрос1-7, №754,769, 770

Квадратный трёхчлен

Ур оур

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

§22, №755,757

Квадратный трёхчлен

Ур оур

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

текущий

§22, №756,758, 760,762

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

Ур онз

Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнени80ям.

§23,вопрос1, №776,778, 780

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

Ур оур

Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.

§23, №782, 784,786

Решение уравнений, которые сводятся к квадратным уравнениям

Ур оур

Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.

текущий

§23, №788, 790,792

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Ур онз

Уравнение как матема тическая модель реаль ной ситуации. Решение текстовых задач с помо щью рациональных уравнений.

§24, №804, 806,834

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Ур оур

Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

§24, №811,813, 816,818

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Ур оур

Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

текущий

§24, №809, 820,823

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Ур омн

Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

§22-24, №825,826,830

Контрольная работа № 6

Ур разв кон

итоговый

Повторение и систематизация учебного материала 10 час

Упражнения для повторения курса 8 класса

Ур оур

Рациональные выра жения. Целые выра жения. Дробные выражения. Рацио нальная дробь. До пустимые значения переменных. Основ ное свойство рацио нальной дроби. Сло жение, вычитание рациональных дро бей. Умножение и деление рациональ ных дробей. Возве дение рациональной дроби в степень Рациональные урав нения. Решение раци ональных уравне ний, сводящихся к линейным Степень с целыми показателя ми и её свойства. Обратная пропорцио нальность, её свойс тва и график.

Квадратичная функция у=х^2, её свой ства и график Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, со держащих квадратные корни. функция у=√×, её свойства и график Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида, где mZ,nN, и как бесконечная периодическая десятичная дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнеий. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования раиональ ных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде.

Выполнять построение и чтение графи ка функции у=к/х Строить графики функций y = x2 и у=√х. Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вы несения множителя из-под знака корня, внесение множите ля под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знамена теле дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элемента

Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным .Составлять квратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математи ческими моделями реальных ситуаций

1)осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2)представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3)развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением мате матической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5)систематические знания о функциях и их свойствах;
6)практически значимые матема тические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения: выполнять вычисления с действитеьными числами; решать рациональ ные уравнения и уравнения, сводящиеся к рациональ ным; решать текстовые задачи с помощью составления и решения уравнений; использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; выполнять операции над множествами; исследовать функ ции и строить их графики.

1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3)умение определять понятия, создавать обобщения, устаналивать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
7)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
8)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 9)умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

стартовый

§1-7

Упражнения для повторения курса 8 класса

Комбин ур

текущий

§1-10

Упражнения для повторения курса 8 класса

Ур оур

текущий

§11-14

Упражнения для повторения курса 8 класса

Комбин ур

текущий

§15-17

Упражнения для повторения курса 8 класса

Комбин ур

текущий

§18-24

Контрольная работа № 7 (итоговая)

Ур разв кон

итоговый

Упражнения для повторения курса 8 класса

Ур оур

Упражнения для повторения курса 8 класса

Ур оур

Презентация проекта по математике

Ур разв кон

итоговый

Презентация проекта по математике

Ур омн

итоговый

Резервное время 8 час

Используемые сокращения.

Урок открытия нового знания - Ур онз

Урок отработки умений и рефлексии - Ур оур

Урок общеметодической направленности - Ур омн

Урок развивающего контроля - Ур разв кон

Комбинированный урок - Комбин ур

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Закаменская средняя общеобразовательная школа №1»

УТВЕРЖДАЮ:

директор МАОУ

«Закаменская СОШ №1»

___________С.Д. Убанова

Приказ № ______

от «_31_»_августа_ 2018г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по _____алгебре________

Класс _______10___________________

Количество часов _140 (4 часов в неделю)

Учитель Зомонова Лайжит Гомбоевна, учитель высшей категории_

Учитель математики

Тип программы: __общеобразовательная___________

Программа обсуждена на кафедре естественно-математического цикла МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_28_»_августа___2018 г

Одобрена методическим советом МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_29__»__августа___2018 г

Председатель МС __________________/Дашеева Д.О/

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

3. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «Закаменская СОШ № 1».

4. Учебного плана МАОУ «Закаменская СОШ №1».

5. Положения о составлении рабочей программы МАОУ «Закаменская СОШ №1».

Тип программы – общеобразовательная

Цели обучения математике. Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В жизни после школы реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые ( в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, понимания красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбы великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Современные требования к выпускнику средней школы многократно повышаются в связи с введением ЕГЭ с одной стороны, а с другой - школа должна выполнить социальный заказ общества: дать учащемуся полное среднее образование и помочь ему в профессиональном выборе. Поэтому, такой подход к обучению требует кардинально пересмотреть структуру построения учебного материала и его изложения.

Предлагаемая мною программа и поурочное планирование курса алгебры и начал математического анализа адресована учителю математики для работы в 10 классах общеобразовательной школы, рассчитана на 4 часа в неделю и ориентирована на учебник Никольского С.М. «Алгебра и начала математического анализа 10».

Цели изучения курса:

- систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа;

- раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций;

- подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики;

- качественная подготовка к сдаче ЕГЭ по математике.

Образовательные задачи: Овладение математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования. Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности. Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Воспитательные задачи: Воспитание эстетических чувств у учащихся через понимание красоты и изящества математических рассуждений, восприятие геометрических форм, усвоение идей симметрии. Формирование алгоритмического мышления, воспитание умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. Воспитание аккуратности и бережного отношения к языку

Развивающие задачи: Развитие воображения, пространственного представления. Выработка умений формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым идет развитие логического мышления. Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умения отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

Характеристика предмета

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявления им практической значимости. Учащиеся будут систематически изучать тригонометрические, показательную, логарифмическую и степенные функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных, логарифмических выражений, выражений, содержащих степени и радикалы, и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа.

Кроме этого, пересмотрена структура планирования и распределения учебного материала с тем, чтобы в 10 классе завершить изучение всего курса. Такая перестройка вызвана необходимостью высвобождения достаточного времени для качественной подготовки к ЕГЭ. Весь 11 класс планируется посвятить повторению и углублению, расширению и систематизации знаний, умений и навыков за курс школьной математики.

Основные особенности курса

1. Ведущая содержательно-методическая линия - функционально-графическая. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала осуществляется по схеме: функция - уравнения - преобразования.

По этой схеме строится весь раздел «Тригонометрия», изучение степенных, показательных и логарифмических функций, уравнений, выражений.

2. Курс тригонометрии изучается в начале 10 класса, причем начинается этот курс с числовой окружности и по ходу осуществляется глубокая пропедевтика темы: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

Так, сразу после введения понятий «синус числа t» и «косинус числа t» предлагается решить уравнения и неравенства с помощью числовой окружности:

sint=1/2; cost=-1/2; sint>0 ; cost<1/2 и т.д.

3. Дальше, согласно ведущей содержательно-методической линии, изучаются тригонометрические функции, затем - тригонометрические уравнения, после этого тригонометрические преобразования. Такой порядок изучения, когда уравнения предшествуют преобразованиям, продиктован с позиции здравого смысла: целесообразнее сначала изучить «чистые модели», т.е. простейшие тригонометрические уравнения и только после этого переходить к более сложным моделям, каковыми являются уравнения, которые нужно решать, сначала упростив их с помощью аппарата формул.

4. Весь материал курса полностью изучается в 10 классе и представляют собой цельный курс, а не разбитый на два года, как это сделано в учебнике. Такой подход позволяет показать учащимся идеи и методы одномерного анализа сразу же на большом числе примеров, кроме того стиль изложения математического анализа предполагает активное использование лекционной формы обучения, что, несомненно, является важным этапом для успешной адаптации к обучению в вузе.

5. В 11 классе остаётся повторение всего курса, которое носит углубляющий и систематизирующий характер, что позволит учащимся получить более прочные знания, умения и навыки в решении математических задач и качественно подготовиться к ЕГЭ по математике.

Психологические и возрастные особенности детей

Учащиеся 10 – 11 классов – это 15 – 16 летние юноши и девушки, которые в основном уже определились в выборе будущей профессии, нацелены на сдачу ЕГЭ и понимают в целом всю ответственность, которая легла на их плечи. Поэтому, изучение тем большими блоками, в ускоренном варианте, вполне оправдано.

Организация учебно-воспитательного процесса

Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в настоящей программе, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике.

В методической системе преподавания алгебры в 10 классе используется технология обучения, где будут сочетаться традиционные методы обучения и технология уровневой дифференциации. Технология уровневой дифференциации основывается на планировании результатов обучения на двух уровнях: уровне обязательной подготовки и повышенном уровне (уровне возможностей). Технология уровневой дифференциации осуществляется при выполнении следующих важнейших условий:

уровни усвоения материала открыты для учащихся, это способствует формированию положительных мотивов учения и познавательной активности школьников;
уровень требований должен быть выше уровня обучения, иначе уровень обязательной подготовки не будет достигнут, и учащиеся, потенциально способные усвоить больше, не будут двигаться дальше;
трудности в учебе должны быть посильными, должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням;
содержание контроля и оценки должно отражать принятый уровневый подход;
каждый ученик имеет право добровольно и сознательно решать для себя, на каком уровне ему усваивать материал.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математике они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся, основанный на достижении обязательного уровня подготовки. Это способствует нормализации нагрузки школьников, обеспечивает нормализации нагрузки школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительные отношения к учебе.

Следует всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике. Такие школьники должны получать индивидуальные задания (и в первую очередь нестандартные математические задачи), их следует привлекать к участию в математических кружках, олимпиадах, факультативных занятиях; желательно рекомендовать им дополнительную литературу. Развитие интереса к математике является важнейшей целью учителя.

Кроме этого при реализации программы используются элементы технологий:

на старшей ступени целесообразнее вести преподавание с использованием педтехнологий ориентированных на активизацию и интенсификацию деятельности учащихся: на основе УДЕ Эрдниева П.М., технологии на основе схемных и знаковых моделей учебного материала по Шаталову В.Ф.
личностно-ориентированного обучения, направленного на перевод обучения на субъективную основу с установкой на саморазвитие личности;
развивающего обучения, в основе которого лежит способ обучения, направленный на включение внутренних механизмов личностного развития школьников;
объяснительно-иллюстративного обучения, суть которого в информировании, просвещении учащихся и организации их репродуктивной деятельности с целью выработки как общеучебных, так и специальных (предметных) знаний.
формирования учебной деятельности школьников, которая направлена на приобретение знаний с помощью решения учебных задач. В начале урока классу предлагаются учебные задачи, которые решаются по ходу урока, в конце урока, согласно этим задачам, проводится диагностирующая проверка результатов усвоения с помощью тестов.
учебно-игровой деятельности, которая даёт положительный результат при условии её серьёзной подготовки, когда активен и ученик и учитель. Особое значение имеет хорошо разработанный сценарий игры, где чётко обозначены учебные задачи, каждая позиция игры, обозначены возможные методические приёмы выхода из сложной ситуации, спланированы способы оценки результатов;

При реализации программы используются практически все методы организации учебно-познавательной деятельности, классифицирующиеся по характеру познавательной деятельности школьников (объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, метод проблемного изложения, частично-поисковый); по источникам знаний (словесные, наглядные, практические); по логике раскрытия учебного материала (индуктивные и дедуктивные) и по степени самостоятельности учащихся.

Следующий компонент - здоровьесбережение. Проблема сохранения здоровья у детей - одна из важнейших в учебно-воспитательном процессе. Формирование творческой личности невозможно без воспитания у нее уважительного отношения к своему здоровью. В своей же педагогической деятельности эту проблему я решаю, следуя принципу: «Здоровье через образование». Эrо реализуется через оздоровительную направленность педагогического воздействия и создание условий для обучения, воспитания и развития без вреда здоровью.

Физкультминутка - на каждом уроке. Систематическое использование физкультминуток приводит к улучшению не только физического здоровья, по и улучшает психоэмоциональное состояние у ребёнка. Создавая на уроках положительную мотивацию к учению, ситуации успеха, творческую атмосферу, организуя активную познавательную деятельность школьников, нужно способствовать снижению напряженности в классе и поддержанию психического и эмоционального здоровья у детей.

Общие предметные результаты при изучении курса

Для нас одним из приоритетных направлений общеобразовательной подготовки учащихся по математике является подготовка к получению специальности при продолжении образования в вузе или среднем образовательном заведении. Для создания новых технологий, изобретения новых механизмов, для управления современным производством нужен человек, обладающий необходимой системой знаний, определенным складом ума, развитым мышлением и умением применять оптимальное решение в зависимости от возникшей ситуации. Основы такой подготовки и закладываются при изучении математики.

Требования к уровню подготовки учащихся представляют собой интегральные содержательные характеристики качества подготовки школьников, связанные с их способностью целевого осмысленного применения комплекса знаний, умений и способов деятельности для решения определенного круга проблем.

Перечень ключевых математических компетенций определяется на основе главных целей обучения алгебры в 7 – 9 классах:

способность структурировать данные (ситуацию),
вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации,
анализировать и преобразовывать данную ситуацию,
интерпретировать полученные результаты,
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

В настоящее время общеприняты три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.

Первый уровень (уровень воспроизведения) - это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хоть и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал какого раздела надо использовать и какие известные методы применить. В этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задачи.

Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся требуется найти закономерность, провести обобщение и обосновать полученные результаты.

Частные предметные результаты при изучении курса

В результате изучения курса, в разделе «Вычисления и преобразования», учащиеся должны:

находить значения корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;
выполнять несложные преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций (разрешается пользоваться справочными материалами).

В результате изучения курса, в разделе «Уравнения и неравенства», учащиеся должны:

решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;
решать простейшие рациональные неравенства;
решать простейшие показательные и логарифмические неравенства;
иметь представление о графическом способе решения уравнений.

В результате изучения курса, в разделе «Функции», учащиеся должны:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;
изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций;
понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;
понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функций на число;
вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.

Содержание курса

1. Тригонометрические функции (26ч).

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус, тангенс и котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента, их свойства и графики. Градусное и радианное измерение углов. Тригонометрические функции углового аргумента. Периодичность функций. График гармонического колебания. Основные тригонометрические тождества, их применение для вычисления значений тригонометрических функций некоторого аргумента по известному значению одной. Формулы приведения.

2. Тригонометрические уравнения (12 ч).

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Решение простейших тригонометрических уравнений. Два основных метода решения тригонометрических уравнений: разложение на множители, введение новой переменной. Однородные уравнения.

3.Преобразование тригонометрических выражений (14ч).

Формулы сложения аргументов, формулы двойных углов. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения в сумму. Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

4. Показательная и логарuфмическая функции (29ч).

Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных выражений. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

5. Степени и корни. Степенные функции (18ч).

Понятие корня п-ой степени из действительного числа.

Функция , её свойства и график.

Свойства корня п-ой степени.

Обобщение понятия о показателе степени: степень с любым рациональным показателем. Свойства степеней с рациональными показателями. Преобразование рациональных выражений.

Степенная функция, её свойства (включая формулу дифференцирования) и график

6. Производная (25ч).

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Понятие о пределе функции (на бесконечности и в точке.)

Задачи о касательной к графику функций, и о скорости прямолинейного движения, приводящие к понятию производной. Производная как новая математическая модель, её определение, геометрический и механический смысл Уравнение касательной к графику функции. Производная суммы, произведения, частного. Дифференцирование тригонометрических функций. Производная функции у= f (kx+m) Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы. Отыскание наибольших и наименьших значений функции.

7. Первообразная и интеграл (7 ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл и его использование для вычисления площадей плоских фигур.

8. Резерв (9ч).

Ожидаемые результаты

Перечень ключевых математических компетенций определяется на основе главных целей обучения математике:

способность структурировать данные (ситуацию),
вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации,
анализировать и преобразовывать данную ситуацию,
интерпретировать полученные результаты,
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Эти уровни математической компетентности в основном проявляются при решении математических задач, отвечающих трем уровням сложности: базовому, повышенному и высокому.

Задания повышенного уровня сложности, соответствующие 2-му уровню математической компетенции, содержат задания, в которых надо уметь устанавливать связи и интегрировать материал из различных разделов, и в своей деятельности учащемуся придется частично преобразовывать те стандартные алгоритмы, которые рассматривались в ходе обучения. Такие задания предложены в части C (C1 - С4) из ЕГЭ.

В заданиях высокого уровня (С5 – С6, часть С из ЕГЭ) учащимся предлагаются задачи, для решения которых требуется воспроизвести и интегрировать достаточно сложные знания из различных разделов, разработать новый для учащегося метод решения поставленной проблемы, математически грамотно записать обоснованное решение. Анализ условия таких задач показывает, что в нем нет конкретного требования: решить уравнение, вычислить значение выражения и пр. Таким образом, возникает проблема – составить математическую модель данной ситуации, т. е. выяснить, как можно описать данную ситуацию либо в виде уравнения или неравенства или их систем.

Итоговая аттестация

Итоговая аттестация учащихся 10 класса осуществляется проведением пробного экзамена в формате ЕГЭ Ее содержание находится в рамках Обязательного минимума содержания образования по математике в основной школе. Задания распределены по трем уровням сложности А, В и С. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, В – среднему уровню сложности, задания уровня С предназначены для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике. Учащиеся могут выбрать подходящий для себя уровень.

Материально-техническое обеспечение программы

Наглядные пособия, имеющиеся в школе;
Компьютер, принтер;
Дидактический материал;
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры. 10 - 11 классы ООО «Кирилл и Мефодий» 2007.

Литература для учителя

Федеральный государственный стандарт основного среднего (полного) образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413)

2. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и проф. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин], - М.: Просвещение, 2017. – 431с.: ил.- (МГУ – школе).

3. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» автора Т.А. Бурмистровой.

4. Алгебра и начала математического анализа: книга для учителя 10 - 11 класс, /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2017/.

5. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы, 10 класс, /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2017 г/.

6. Алгебра и начала математического анализа: тематические тесты, 10 класс, /Ю. В. Шепелева. М.: Просвещение, 2017 г/.

Литература для учащихся

Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и проф. уровни / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин], - М.: Просвещение, 2017. – 431с.: ил.- (МГУ – школе).
Пособия по ЕГЭ.

Национально-региональный компонент

Также, в связи с введением новых стандартов образования в которых будут прописаны метапредметные результаты, предполагающие освоение учащимися универсальных учебных действий, обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями: владение всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы в образовательном учреждении и вне его, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать её реализацию (в том числе во внутреннем плане), контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение, актуальность прикладной направленности математики возрастает многократно.

На сегодня содержание школьных учебников математики (теоретический и задачный материал) носит абстрактный характер, не учитывающий особенностей культуры, образа жизни и восприятия детей разных национальностей. Знания учащихся о применении математики носят несистемный, отрывочный характер. К тому же не существует единого и методического обоснования о том, с какими приложениями и на каком этапе обучения нужно знакомить школьников.

Реализация национально-регионального компонента осуществляется через урочную и внеурочную деятельности:

В программу для 5-11 классов по математике включить регулярные творческие работы, позволяющие продемонстрировать практическое применение математики. Предложить конкретные тематики творческих работ, предусмотренных в рамках изучаемых учебных тем в каждом классе.
Использование на отдельных уроках различных приемов по реализации прикладного направления, обеспечение органической связи теоретического материала с практической задачей.
Введение в обучение интегрированных уроков и использование межпредметных связей.
Внедрение прикладной направленности во внеурочную деятельность через реализацию элективных курсов, проведение научно-исследовательских работ с учащимися.

Формы применения национально – регионального компонента на уроках различны. Это:

В виде информационной беседы (занимающей 1 – 2 минуты на уроке).

Задачи для устного счета.

Текстовые задачи.

Лабораторные работы, позволяющие изучить новый материал.

Уроки - обобщения, уроки КВН, составленные из заданий и задач с применением национально – регионального материала.

Средства контроля

Перечень контрольных работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1	Входная контрольная работа	1
2	К.р №1 Числовая окружность	1
3	К.р №2 Тригонометрические функции	1
4	К,р №3 Тригонометрические уравнения	1
5	К.р №4 Преобразование тригонометрических выражений	1
6	К.р №5 Показательная функция	1
7	К.р №6 Логарифмическая функция	1
8	К.р №7 Выражения, содержащие радикалы	1
9	К.р №8 Степенные функции	1
10	К.р №9 Понятие производной	1
11	К.р №10 Исследование функции с помощью производной	1
12	К.р №11 Первообразная и интеграл

Перечень проектных работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1.	Угол наклона лестницы, Нахождение угла между стенами
2.	Производная на службе у техники
3.	Решение практических задач функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

Перечень исследовательских работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1	Построение асимптот
2	Матричная алгебра в экономике.
3	Математика без формул, уравнений и неравенств

Поурочное планирование
по алгебре в 10 классе (4 часа в неделю)

№ урока	Тема урока	Дата	Дата (факт)
	Повторение – 4 ч
1/1	Преобразование многочленов
2/2	Решение уравнений, неравенств и их систем
3/3	Решение уравнений, неравенств и их систем
4/4	Входная контрольная работа
	Итого:
	Числовая окружность – 14ч
5/1	Длина окружности. Числовая окружность
6/2	Длина окружности. Числовая окружность
7/3	Числовая окружность на координатной плоскости
8/4	Числовая окружность на координатной плоскости
9/5	Синус и косинус. Тангенс и котангенс
10/6	Синус и косинус. Тангенс и котангенс
11/7	Синус и косинус. Тангенс и котангенс
12/8	Синус и косинус. Тангенс и котангенс
13/9	Тригонометрические функции числового и углового аргумента
14/10	Тригонометрические функции числового и углового аргумента
15/11	Тригонометрические функции числового и углового аргумента
16/12	Формулы приведения
17/13	Формулы приведения
18/14	Контр. работа №1
	Итого:
	Тригонометрические функции – 12 ч
19/1	Тригонометрические функции , их свойства и графики
20/2	Тригонометрические функции , их свойства и графики
21/3	Тригонометрические функции , их свойства и графики
22/4	Тригонометрические функции , их свойства и графики
23/5	Периодичность тригонометрических функций
24/6	Преобразования графиков тригонометрических функций
25/7	Преобразования графиков тригонометрических функций
26/8	Тригонометрические функции , их свойства и графики
27/9	Тригонометрические функции , их свойства и графики
28/10	Решение задач
29/11	Решение задач
30/12	Контрольная работа № 2
	Итого:
	Тригонометрические уравнения – 12 ч
31/1	Арккосинус. Решение уравнения
32/2	Арккосинус. Решение уравнения
33/3	Арксинус. Решение уравнения
34/4	Арксинус. Решение уравнения
35/5	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений
36/6	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений
37/7	Тригонометрические уравнения и неравенства
38/8	Тригонометрические уравнения и неравенства
39/9	Тригонометрические уравнения и неравенства
40/10	Тригонометрические уравнения и неравенства
41/11	Тригонометрические уравнения и неравенства
42/12	Контр. работа №3
	Итого:
	Преобразование тригонометрических выражений – 14 ч
43/1	Основные тригонометрические тождества
44/2	Формулы сложения
45/3	Формулы двойного аргумента
46/4	Формулы двойного аргумента
47/5	Формулы понижения степени
48/6	Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение
49/7	Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение
50/8	Преобразование тригонометрических выражений
51/9	Преобразование тригонометрических выражений
52/10	Преобразование тригонометрических выражений
53/11	Решение тригонометрических уравнений
5412	Решение тригонометрических уравнений
5513	Решение тригонометрических уравнений
56/14	Контрольная работа № 4
	Итого:
	Показательная и логарифмическая функции - 29 ч
57/1	Показательная функция, ее свойства и график
58/2	Показательная функция, ее свойства и график
59/3	Показательная функция, ее свойства и график
60/4	Показательные уравнения и неравенства
61/5	Показательные уравнения и неравенства
62/6	Показательные уравнения и неравенства
63/7	Показательные уравнения и неравенства
64/8	Показательные уравнения и неравенства
65/9	Показательные уравнения и неравенства
66/10	Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график
67/11	Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график
68/12	Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график
69/13	Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график
70/14	К.р №5
71/15	Логарифмические уравнения и неравенства
72/16	Логарифмические уравнения и неравенства
73/17	Логарифмические уравнения и неравенства
74/18	Логарифмические уравнения и неравенства
75/19	Логарифмические уравнения и неравенства
76/20	Логарифмические уравнения и неравенства
77/21	Логарифмические уравнения и неравенства
78/22	Логарифмические уравнения и неравенства
79/23	Логарифмические уравнения и неравенства
80/24	Переход к новому основанию логарифма
81/25	Переход к новому основанию логарифма
82/26	Переход к новому основанию логарифма
83/27	К.р №6
84/28	Коррекция знаний
85/29	Коррекция знаний
	Итого:
	Степени и корни. Степенные функции - 18 ч
86	Понятие корня n-й степени
87	Понятие корня n-й степени
88	Функция , их свойства и графики
89	Функция , их свойства и графики
90	Свойства корня n-й степени
91	Преобразования выражений, содержащих радикалы
92	Преобразования выражений, содержащих радикалы
93	Преобразования выражений, содержащих радикалы
94	Преобразования выражений, содержащих радикалы
95	Преобразования выражений, содержащих радикалы
96	Контрольная работа № 7
97	Обобщение понятия о показатели степени
98	Обобщение понятия о показатели степени
99	Степенные функции. Их свойства и графики
100	Степенные функции. Их свойства и графики
101	Степенные функции. Их свойства и графики
102	Степенные функции. Их свойства и графики
103	Контрольная работа № 8
	Итого:
	Производная - 25 ч
104	Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции
105	Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции
106	Приращение аргумента, приращение функции. Понятие производной функции. Ее геометрический и механический смыслы
107	Приращение аргумента, приращение функции. Понятие производной функции. Ее геометрический и механический смыслы
108	Вычисление производной. Формулы и правила дифференцирования
109	Вычисление производной. Формулы и правила дифференцирования
110	Вычисление производной. Формулы и правила дифференцирования
111	Вычисление производной. Формулы и правила дифференцирования
112	Дифференцирование показательной и логарифмической функций
113	Дифференцирование показательной и логарифмической функций
114	Дифференцирование показательной и логарифмической функций
115	Контр. работа №9
116	Касательная к графику функции
117	Касательная к графику функции
118	Касательная к графику функции
119	Касательная к графику функции
120	Применение производной для исследования функции
121	Применение производной для исследования функции
122	Применение производной для исследования функции
123	Применение производной для исследования функции
124	Применение производной для исследования функции
125	Применение производной для исследования функции
126	Зачеты по теории и практике
127	Зачеты по теории и практике
128	Контр. работа №10
	Первообразная и интеграл - 7 ч
129	Первообразная и неопределенный интеграл
131	Первообразная и неопределенный интеграл
131	Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница
132	Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница
133	Вычисление площадей плоских фигур
134	Вычисление площадей плоских фигур
135	Контр. работа №11. Итоговая
136	Повторение, итоговый контроль
137	Повторение, итоговый контроль
138	Повторение, итоговый контроль
139	Повторение, итоговый контроль
140	Повторение, итоговый контроль
	ИТОГО:	140 ч

Календарно-тематическое планирование по алгебре 10 класса

Тема урока

кол-во часов

Основные знания и умения учащихся

Формы и методы, применяемые на уроке

Формы и методы контроля

Средства, применямые на уроке

Примечание

Повторение, входная к.р – 4 ч

Цель : Повторить действия над многочленами, решение линейных и квадратных уравнений и неравенств и их систем, графики и свойства функций

Повторение

Знать: формулы сокращенного умножения, способы разложения многочлена на множители, методы решения уравнений и неравенств и их систем

Уметь: преобразовывать рациональные выражения, решать уравнения и неравенства и их системы, строить графики линейной и квадратичной функций

Фронтальная форма работы

Устный опрос, комментированное решение у доски

Таблица «Формулы сокращенного уравнения»

Входная диагностика

Числовая окружность – 14 ч

Цель изучения модуля: Изучение модели «числовая окружность», введение функций: синус как ординату и косинус как абсциссу точки числовой окружности, формирование умений отыскания на числовой окружности точек, соответствующих заданным числам, выраженных в долях числа .

Длина окружности

Числовая окружность

Знать: понятие числовой окружности, определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

Уметь: отмечать точки на числовой окружности, определять значения синуса и косинуса на числовой окружности

Фронтальная форма работы репродуктивного характера, беседа

Устные ответы учащихся, комментирование решений у доски

Выполнение теста на проверку умений находить значения синуса и косинуса

Выполнение сам. работы продвинутого уровня

Макет числовой окружности

Числовая окружность на координатной плоскости

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Работа в парах, индивидуальная работа при выполнении теста

Карточки-задания для каждого учащегося

Тригонометрические функции числового и углового аргумента

Формулы приведения

Контр. работа №1

Тригонометрические функции – 12 ч

Цель изучения темы: Ввести формулы приведения и тригонометрические функции. Рассмотреть свойства тригонометрических функций и их графики. Формирование умений «читать» графики тригонометрических функций, строить графики, используя их преобразования.

Тригонометрические функции

, их свойства и графики

Знать: правила, по которому выводятся формулы приведения, определения и свойства тригонометрических функций, методы преобразования графиков;

Уметь: применять формулы приведения, строить графики тригонометрических функций, применять преобразование графиков при построении графиков сложных функций

Таблицы «Функции , их свойства и графики»

При закреплении материала предложить задания из ЕГЭ

Периодичность тригонометрических функций

1-2 уроки – уроки - лекции, с элементами беседы, фронтальная и групповая форма работы

Устный и письменный опросы, работа по листам взаимоконтроля

Преобразование тригонометрических функций

Письменный опрос знаний свойств функций

Таблицы «Функции

, их свойства и графики

Тригонометрические функции

, их свойства и графики

Работа по парам при закреплении материала

Проверочная работа по вариантам продвинутого уровня

Планшетки для устной работы с графиками функций

Решение задач

Фронтальная форма работы

Контр. работа №2

Тригонометрические уравнения – 12 ч

Цель изучения модуля: Ввести понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа, сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения, умения решать более сложные тригонометрические уравнения, используя формулы и методы решения уравнений (разложение на множители, приведение уравнения к квадратному, решение однородных тригонометрических уравнений)

Тема урока

кол-во часов

Основные знания и умения учащихся

Формы и методы, применяемые на уроке

Формы и методы контроля

Средства, применяемые на уроке

Примечание

Арккосинус. Решение уравнения

Знать: что такое арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений, методы решения тригонометрических уравнений

Уметь: решать тригонометрические уравнения разными методами

Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала

Устный опрос

Арксинус. Решение уравнения

С.р по вариантам

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений

Коллективная работа исследовательского характера

Зачет по методам решения тригонометрических уравнений

Карточки-задания для зачета

Тригонометрические уравнения и неравенства

Контр. работа №3

Преобразование тригонометрических выражений – 14 ч

Цель изучения модуля: Вывести формулы сложения, двойного аргумента, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, понижения степени, сформировать умения выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы

Содержание модуля

Основные знания и умения

№ урока в модуле

Тип урока

Формы и методы, применяемые на уроке

Формы и методы контроля

Средства, применяемые на уроке

Примечание

Основные тригонометрические тождества

Формулы сложения

Формулы двойного аргумента

Формулы понижения степени

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Преобразование тригонометрических выражений

Решение тригонометрических уравнений

Знать: основные тригонометрические формулы, свойства синуса и косинуса;

Уметь: выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы

1-2

Уроки-лекции

Фронтальная форма работы

Устные ответы учащихся

Таблицы с формулами

3-4-5-6

Уроки типовых задач

Работа в парах

Письменный опрос, бучающая с/р, комментированное решение у доски

Листы взаимоконтроля

7-8

Уроки-зачеты по теории и по практике

Индивидуальная работа по карточкам, работа ассистентов

выполнение зачетной работы

Карточки-задания для каждого учащегося

9-10-11

Уроки дифференцированного закрепления

дифференцированная работа по группам

Отчет групп по заданиям. выполнение тестов общего и продвинутого уровней

К.р №3

13-14

Уроки-коррекции

Индивидуальная и групповая формы работы, взаимообучение

Показательная и логарифмическая функции - 29 ч

Цель изучения темы: Систематизировать и обобщить знания о степенях, изучить свойства и графики показательной и логарифмической функций, научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Цель изучения темы: Ввести понятия числовой последовательности, предела числовой последовательности и функции, формирование умений вычислять предел функции

Тема урока

кол-во часов

Основные знания и умения учащихся

Формы и методы, применяемые на уроке

Формы и методы контроля

Средства, применямые на уроке

Примечание

Показательная функция, ее свойства и график

3ч

Знать: опр. показательной функции, логарифма;

Уметь: преобразовывать показательные и логарифмические выражения строить и читать графики функций

Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала, комментированное решение у доски

Устный опрос, с.р по вариантам

Таблица «Показательная функция, ее свойства и график», карточки с заданиями к с.р

Показательные уравнения и неравенства

7ч

Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график

5ч

К.р №5

1ч

Логарифмические уравнения и неравенства

7ч

Знать: опр. логарифмической функции, логарифма;

Уметь: преобразовывать логарифмические выражения строить и читать графики функций

Устный опрос, с.р по вариантам

Таблица «Функция , ее свойства и график», карточки с заданиями к с.р

Переход к новому основанию логарифма

3ч

К.р №6

1ч

Коррекция знаний

2ч

Степени и корни. Степенные функции - 18 ч

Цель изучения темы: Ввести понятие корня n-й степени. Формирование умений преобразовывать выражения, содержащие степени и корни

Понятие корня n-й степени

Знать: определение корня n-й степени, свойства корня n- степени;

Уметь: преобразовывать выражения, содержащих радикалы

Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала

Устный опрос

Работа у доски

С.р по вариантам

Таблица «Функции , их свойства и графики

Функция , их свойства и графики

Свойства корня n-й степени

Преобразования выражений, содержащих радикалы

Контр. работа №7

Обобщение понятия о показатели степени

Знать: опр. степени с дробным показателем, степенных функций, их графики;

Уметь: преобразовывать выражения с дробными показателями, строить и читать графики функций

Устный опрос, с.р по вариантам

Таблица «Степенные функции», карточки с заданиями к с.р

Степенные функции. Их свойства и графики

Контр. работа №8

Числовая последовательность. Понятие производной. - 12 ч

Цель изучения темы: Ввести понятия числовой последовательности, предела числовой последовательности и функции, производной функции и формирование умений вычислять предел и производную функции

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности

Предел функции

Знать: понятие числовой последовательности. Предела числовой последовательности и функции

Уметь: вычислять предел функции на бесконечности и в точке

Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала

Устные опросы, кратковременные проверочные работы

Рекомендуется вводить понятие предела на интуитивном представлении. Важно научить учащихся конструировать эскизы графиков функций с заданными свойствами.

Приращение аргумента, приращение функции. Понятие производной функции. Ее геометрический и механический смыслы

Знать: геометрический и механический смыслы производной, формулы и правила вычисления производных;

Уметь: вычислять производные функций

Коллективная работа исследовательского характера

Вычисление производной. Формулы и правила дифференцирования

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

3ч

Контр. работа №9

Исследование функции с помощью производной - 13 ч

Цель изучения темы: Формирование умений исследовать функции с помощью производной

Тема урока

кол-во часов

Основные знания и умения учащихся

Формы и методы, применяемые на уроке

Формы и методы контроля

Средства, применямые на уроке

Примечание

Касательная к графику функции

Знать: определение касательной, уравнение касательной схему исследования функции;

Уметь: составлять уравнение касательной, исследовать функцию с помощью производной

Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала

Применение производной для исследования функции

Коллективная работа исследовательского характера

Зачеты по теории и практике

Индивидуальная работа

Контр. работа №10

Первообразная и интеграл - 7 ч

Цель изучения темы: Ввести понятие первообразной, интеграла. Формирование умений вычислять площадь криволинейной трапеции

Индивидуальная работа исходя из результатов к.р

Тема урока

кол-во часов

Основные знания и умения учащихся

Формы и методы, применяемые на уроке

Формы и методы контроля

Средства, применяемые на уроке

Примечание

Первообразная и неопределенный интеграл

Знать: определение первообразной, неопределенного и определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница;

Уметь: вычислять площади плоских фигур

Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала

Тестирование, с.р

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

Вычисление площадей плоских фигур

Контр. работа №11

Резерв – 5ч

Национально-региональный компонент

Учебная тема	Тема творческих работ	Содержание	Срок выполнения
Тригонометрические функции	«Угол наклона лестницы», «Нахождение угла между стенами»
Производная	«Производная на службе у техники»
Исследование функций с помощью производных	«Решение практических задач функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях»
Первообразная	«Вычисление объемов тел разной формы»
«Показательная функция»	Интегрированный урок	Алгебра и физика

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Закаменская средняя общеобразовательная школа №1»

УТВЕРЖДАЮ:

директор МАОУ

«Закаменская СОШ №1»

___________С.Д. Убанова

Приказ № ______

от «_31_»_августа_ 2018г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по _____геометрии________

Класс _______8___________________

Количество часов _70 (2 часа в неделю)

Учитель Зомонова Лайжит Гомбоевна, учитель высшей категории_

Учитель математики

Тип программы: __общеобразовательная___________

Программа обсуждена на кафедре естественно-математического цикла МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_28_»_августа___2018 г

Одобрена методическим советом МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_29__»__августа___2018 г

Председатель МС __________________/Дашеева Д.О/

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

2. Примерной программы основного общего образования // Примерные программы основного общего образования. Математика. Решение федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15).

3. Примерной программы: «Геометрия 7-9» авторов Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.

3. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «Закаменская СОШ № 1».

4. Учебного плана МАОУ «Закаменская СОШ №1».

5. Положения о составлении рабочей программы МАОУ «Закаменская СОШ №1».

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели изучения курса 8 класса:

- систематическое изучение свойств геометрических тел на плоскости,

- формирование пространственных представлений учащихся,

- освоение способов вычисления практически важных геометрических величин,

- развитие логического мышления учащихся,

- подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии.

Валеологические задачи: Использовать наиболее эффективные педагогические технологии, дающие рост качества обучения, не в ущерб здоровью ученика. Для получения выпускника обладающего ключевыми компетентностями, в первую очередь необходимо на наш взгляд, внедрить технологию самовосстановления человека (система Норбекова). Данная технология даст возможность научить ребят правилам сохранения здоровья, самовосстановления, и здорового образа жизни;

создавать здоровый психологический климат на уроках, повышать мотивацию учащихся;

применять все в соответствии СанПином.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников, Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Ведущие принципы

Главным принципом конструирования содержания курса является гуманистическая направленность, суть которой состоит в том, чтобы показать математику «очеловеченной», которую изучают для того, чтобы понимать и правильно решать проблемы каждого человека и общества в целом, а также в организации, использовании учителем педагогических технологий сотрудничества и личностно-ориентированного обучения. Также ведущими принципами являются следующие дидактические принципы:

Школьная математика не представляет собой механически приспособленную к учебным целям проекцию науки на школу. Её содержание и структура рассматривается как особая дидактическая конструкция, создаваемая с учетом возрастных особенностей учащихся (психофизических интересов, склонностей);
В основу содержания и структуры предмета положен дидактический принцип личностно-ориентированного обучения, в качестве главного объекта учебно-воспитательного процесса рассматривающий учащегося с его индивидуальными особенностями восприятия и осмысления фундаментальных и прикладных знаний и умений;
В курсе обеспечено единство содержательной и процессуальной сторон обучения, которое подразумевает не только передачу учащимся определенной системы научных знаний и умений, но и обучение их способам учебной деятельности по самостоятельному добыванию упомянутых знаний и умений с применением новейших учебных технологий и форм организации учебного процесса;
Принцип компетентностного подхода, т.е. конечный результат обучения определяется не столько суммой приобретенных знаний, сколько умением применять их на практике, в повседневной жизни, использовать для развития чувственных, волевых, интеллектуальных и других качеств личности учащегося.

Учет возрастных и психологических особенностей детей

Отбор и расположение учебного материала, применение различных методов и педагогических технологий в данной программе соответствуют возрастным и психологическим особенностям детей подросткового возраста. Подростковый период характеризуется бурными изменениями во внешнем облике и в физиологии ребенка. Ведущей деятельностью для подростков, по мнению В.В. Давыдова является «общественно-значимая деятельность». Именно участие в социально признаваемой и одобряемой деятельности позволяет подростку осознать и оценить себя, приобрести уверенность в собственной значимости и при этом адекватно отнестись к оценкам других, развивая общественно направленную мотивацию. Поэтому, изучение тем большими блоками, открытость требований, планирование результатов усвоения на том или ином уровне, использование дидактических игр на уроках вполне оправдано и полностью соответствует физиологическим и психологическим потребностям детей этого возраста.

Организация образовательного процесса

В методической системе преподавании геометрии в 8 классе выбрана такая технология обучения, где будут сочетаться традиционные методы обучения и технология уровневой дифференциации. Технология уровневой дифференциации основывается на планировании результатов обучения на двух уровнях: уровне обязательной подготовки и повышенном уровне (уровне возможностей). Технология уровневой дифференциации осуществляется при выполнении следующих важнейших условий:

уровни усвоения материала открыты для учащихся, это способствует формированию положительных мотивов учения и познавательной активности школьников;
уровень требований должен быть выше уровня обучения, иначе уровень обязательной подготовки не будет достигнут, и учащиеся, потенциально способные усвоить больше, не будут двигаться дальше;
трудности в учебе должны быть посильными, должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням;
содержание контроля и оценки должно отражать принятый уровневый подход;
каждый ученик имеет право добровольно и сознательно решать для себя, на каком уровне ему усваивать материал.

Обучение в режиме «погружения в предмет», целью которого является интенсификация и изучение материала крупными массивами, предопределяет планирование материала по блокам – модулям. При блочно-зачетной системе обучения изучение материала осуществляется логически завершенными и разделенными на самостоятельные части тематическими блоками. Изучение каждого модуля осуществляется проведением следующего цикла уроков:

Уроки изучения нового материала (ИНМ). На этих уроках изучается новый материал всего модуля, который по мере необходимости может предваряться вводным повторением, актуализацией опорных знаний.
Уроки типовых задач (ТЗ). Пройденный материал отрабатывается на задачах базового уровня.
Зачетные уроки. На этих уроках проверяется усвоение обязательных результатов.
Развивающее дифференцированное закрепление (РДЗ). На этом этапе организуется дифференцированная работа, исходя из результатов зачета.
Итоговый контроль.

Кроме этого при реализации программы используются элементы технологий:

на старшей ступени целесообразнее вести преподавание с использованием педтехнологий ориентированных на активизацию и интенсификацию деятельности учащихся: на основе УДЕ Эрдниева П.М., технологии на основе схемных и знаковых моделей учебного материала по Шаталову В.Ф.
личностно-ориентированного обучения, направленного на перевод обучения на субъективную основу с установкой на саморазвитие личности;
развивающего обучения, в основе которого лежит способ обучения, направленный на включение внутренних механизмов личностного развития школьников;
объяснительно-иллюстративного обучения, суть которого в информировании, просвещении учащихся и организации их репродуктивной деятельности с целью выработки как общеучебных, так и специальных (предметных) знаний.
формирования учебной деятельности школьников, которая направлена на приобретение знаний с помощью решения учебных задач. В начале урока классу предлагаются учебные задачи, которые решаются по ходу урока, в конце урока, согласно этим задачам, проводится диагностирующая проверка результатов усвоения с помощью тестов.
учебно-игровой деятельности, которая даёт положительный результат при условии её серьёзной подготовки, когда активен и ученик и учитель. Особое значение имеет хорошо разработанный сценарий игры, где чётко обозначены учебные задачи, каждая позиция игры, обозначены возможные методические приёмы выхода из сложной ситуации, спланированы способы оценки результатов;

Ожидаемые результаты

Перечень ключевых математических компетенций определяется на основе главных целей обучения геометрии в 7 – 9 классах:

способность структурировать данные (ситуацию),
вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации,
анализировать и преобразовывать данную ситуацию,
интерпретировать полученные результаты,
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

В заданиях высокого уровня учащимся предлагаются задачи, для решения которых требуется воспроизвести и интегрировать достаточно сложные знания из различных разделов, разработать новый для учащегося метод решения поставленной проблемы, математически грамотно записать обоснованное решение.

Частные предметные результаты при изучении курса

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов, площадей);
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве, в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Национально-региональный компонент

Реализация национально-регионального компонента осуществляется через урочную и внеурочную деятельности:

В программу для 5-11 классов по математике включить регулярные творческие работы, позволяющие продемонстрировать практическое применение математики. Предложить конкретные тематики творческих работ, предусмотренных в рамках изучаемых учебных тем в каждом классе.
Использование на отдельных уроках различных приемов по реализации прикладного направления, обеспечение органической связи теоретического материала с практической задачей.
Введение в обучение интегрированных уроков и использование межпредметных связей.
Внедрение прикладной направленности во внеурочную деятельность через реализацию элективных курсов, проведение научно-исследовательских работ с учащимися.

Формы применения национально – регионального компонента на уроках различны. Это:

В виде информационной беседы (занимающей 1 – 2 минуты на уроке).

Задачи для устного счета.

Текстовые задачи.

Лабораторные работы, позволяющие изучить новый материал.

Уроки - обобщения, уроки КВН, составленные из заданий и задач с применением национально – регионального материала.

Программа курса

Целью изучения курса геометрии в 8 классе является систематическое изучение свойств фигур на плоскости (четырехугольников, окружности, круга), формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Блоки по геометрии

Четырехугольники – 14 ч
Площади фигур – 14 ч
Подобие треугольников - 19 ч
Окружность - 17 ч

Блок №1. Четырехугольники

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и трапеция, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах, сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки и прямой.

Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые и используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических факторов. Поэтому изучение темы можно начать с повторения признаков равенства треугольников, которое проводится в ходе решения содержательных задач.

Ряд теоретических положений формулируется и доказывается в ходе решения задач. Эти положения не являются обязательными для изучения, однако вполне допустимы ссылки на них при решении задач.

Изучение фигур, симметричных относительно точки или прямой, носит пропедевтический характер по отношению к теме «Движение». Решение сложных задач по этой теме не предусматривается.

Блок №2. Площади фигур

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель - сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, при меняя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач на многогранники в курсе стереометрии. Поэтому основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач.

В этой же теме учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Эта теорема играет важную роль при изучении подобия треугольников. Однако воспроизведения ее доказательства требовать от всех учащихся необязательно.

Доказательство теоремы Пифагора ведется с опорой на знания учащимися свойств площадей. В ознакомительном порядке рассматривается и теорема, обратная теореме Пифагора. Основное внимание здесь должно уделяться решению задач.

Блок №3. Подобие треугольников

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Основная цель - сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

Применение метода подобия треугольников к доказательствам теорем учащиеся изучают на примере теоремы о средней линии треугольника, но можно познакомить их и с другими примерами.

Решение задач на построение методом подобия можно рассмотреть с учащимися, интересующимися математикой.

Важную роль в изучении как математики, так и смежных дисциплин (особенно физики) играют понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятся при изучении данной темы. Основное внимание уделяется выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников, в частности с помощью микрокалькулятора.

Блок №4. Окружность

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника.] Вписанная и описанная окружности.

Основная цель - дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут понятия вписанной и описанной окружностей и вписанного угла. Усвоение этого материала происходит в ходе решения задач и при доказательствах теорем об окружностях, вписанных в треугольник и описанных около него. Материал, связанный с изучением замечательных точек треугольника, можно рассмотреть в ознакомительном плане. Однако свойства биссектрисы угла играют важную роль во всем курсе геометрии - им нужно уделить достаточно внимания. В этой же теме имеется ряд задач на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.

Национально-региональный компонент

Учебная тема	Виды работ на уроке	Тема творческих работ	Содержание	Срок выполнения
Площади четырехугольников	«Ремонт кабинета математики»	Создание рисунка покрытия пола кабинета математики паркетом. Расчет необходимого количества паркетных плиток и денежных затрат		2 неделя декабря
Подобие треугольников	«Нахождение высоты столба и дерева» «Определение расстояния через речку Модонкуль»	Измерение на местности Измерение на местности		Февраль
Векторы	Интегрированный урок	Геометрия и физика		апрель
«Площадь четырехугольников	Интегрированный урок	Геометрия и экономика

Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса

Литература для учителя

Геометрия. 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2014.
Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. / М: Просвещение, 2014.
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 4-е издание. М.: Просвещение, 2012.
Тесты. Геометрия 7 – 9. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 2012.
Пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс средней школы.
Методические пособия для учителя:

Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы. М.: Просвещение, 2014
Видеман Т.Н. Математика 5-9 классы развернутое тематическое планирование. – Волгоград: издательство «Учитель», 2014
Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. - Волгоград: издательство «Учитель», 2015.
Зомонова Л.Г. Математический заповедник. Сборник прикладных задач. – Закаменск: Редакция газеты «Знамя труда», 2010

Информационные средства

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО "Дрофа", ООО "ДОС",, 2012.
Интерактивная математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО "Дрофа", ООО "ДОС", 2013.

Технические средства обучения:

Мультимедийный компьютер.
Мультимедиа проектор.
Интерактивная доска.

Литература для учащихся

Атанасян Л.С. Бутузов В,С. Геометрия 7-9 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений. - Москва: Просвещение, 2013.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. Москва: Просвещение, 2013.

Средства контроля

Перечень контрольных работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
	К. р №1 по теме «Четырёхугольники»	1
	К. р №2 по теме «Площадь»	1
	К. р №3 по теме «Признаки подобия треугольников»	1
	К. р №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1
	К. р №5 по теме «Окружность»	1

Перечень проектных работ

№ п/п	Тема
1.	Создание рисунка покрытия пола кабинета математики паркетом. Расчет необходимого количества паркетных плиток и денежных затрат. К теме «Площади фигур
2.	«Нахождение высоты столба и дерева» Применение подобия треугольников при измерительных работах
3.	«Определение расстояния через речку Модонкуль» Применение подобия треугольников при измерительных работах

Перечень исследовательских работ

№ п/п	Тема
1	Золотое сечение
2	Взаимосвязь архитектуры и математики в симметрии
3	Пифагор и его теорема

Тематическое планирование по геометрии 8 класса (2 часа в неделю, всего 70 ч.)

№ урока	Тема урока	Основные знания и умения	Формы и методы, применяемые на уроке	Формы и методы контроля
1	Повторение «Параллельные прямые»		Практикум по решению задач	ФО, ИРК
2	Повторение «Треугольники». Входной тест.		Практикум по решению задач	ФО, СР
Четырехугольники - 14 ч
3/1	Многоугольники.	Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника	Работа с учебником	ФО
4/2	Многоугольники.		Практикум по решению задач	ОСР
5/3	Параллелограмм.	Знать: определения параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и трапеции, их свойства и признаки; Уметь: доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач	Учебная практическая работа в парах	ФО
6/4	Признаки параллелограмма.		Учебная практическая работа в группах	ФО, ИКР
7/5	Признаки параллелограмма		Практикум по решению задач	ПР
8/6	Трапеция.		Работа с учебником	ФР
9/7	Трапеция. Теорема Фалеса.		Работа с учебником, составление алгоритма	ФО, ОСР
10/8	Задачи на построение.		Индивидуальная работа с самопроверкой	ИРК
11/9	Прямоугольник.		Работа с учебником	ФР
12/10	Ромб. Квадрат.		Учебная практическая работа в группах	ФО, ИДР
13/11	Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»		Практикум по решению задач	Т, ОСР
14/12	Осевая и центральная симметрии.		Учебная практическая работа	ФО, СР
15/13	Решение задач по теме «Четырёхугольники»		Практикум по решению задач	ИДР
16/14	Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»
Площади фигур - 14 ч
17/1	Площадь многоугольника.	Знать: основные свойства площадей, формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника; Уметь: вывести эти формулы и использовать их и свойства площадей при решении задач типа 447 – 454, 457	Работа с учебником	ФР
18/2	Площадь многоугольника.		Учебная практическая работа в группах	ИРК
19/3	Площадь параллелограмма.	Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; Уметь их доказывать и применять их при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474, 476 – 480	Работа с учебником	ФО, ИРК
20/4	Площадь треугольника.		Работа с учебником	ФО, СР
21/5	Площадь треугольника.		Учебная практическая работа в парах	ФО, ОСР
22/6	Площадь трапеции.		Работа с учебником	ФО
23/7	Площадь трапеции.		Практикум по решению задач	Т
24/8	Площадь трапеции.		Практикум по решению задач	СР
25/9	Теорема Пифагора.	Знать теорему Пифагора. Уметь доказывать её и применять при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).	Работа с учебником	ФО
26/10	Теорема Пифагора.		Учебная практическая работа в группах	ФО, ПР
27/11	Теорема Пифагора.		Практикум по решению задач	СР
28/12	Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора»		Практикум по решению задач	ФО, СР
29/13	Решение задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора»		Практикум по решению задач	ИДР
30/14	Контрольная работа №2 по теме «Площадь»
Подобные треугольники – 19 ч
	Признаки подобия треугольников – 8 ч
31/1	Определение подобных треугольников.	Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; Уметь применять их при решении задач типа	Работа с учебником
32/2	Отношение площадей подобных треугольников.		Составление опорного конспекта	ФО, СР
33/3	Первый признак подобия треугольников.	Знать признаки подобия треугольников; Уметь их доказывать и применять их при решении задач типа 550 – 555, 559 - 562	Работа с учебником	ФО, ИДР
34/4	Первый признак подобия треугольников.		Практикум по решению задач	ФО, ПР
35/5	Второй и третий признаки подобия треугольников.		Работа с учебником
36/6	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.		Практикум по решению задач	ФО, ИРК
37/7	Решение задач на применение признаков подобия треугольников.		Практикум по решению задач	СР
38/8	Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»
	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач – 7 ч
39/1	Средняя линия треугольника.	Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; Уметь их доказывать и применять их при решении задач типа 567, 568, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении	Работа с учебником	ТЗ
40/2	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.		Учебная практическая работа в парах	ФО, СР
41/3	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.		Составление опорного конспекта
42/4	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.		Индивидуальная работа с самооценкой	ФО, ИРК
43/5	Практические приложения подобия треугольников.		Практикум по решению задач
44/6	Задачи на построение методом подобия.		Практикум по решению задач	ПР
45/7	Задачи на построение методом подобия.		Практикум по решению задач	СР
	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника – 4 ч
46/1	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса, тангенса углов 30о, 45о, 60о; Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 - 602	Составление опорного конспекта
47/2	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45° и 60º.		Учебная практическая работа в группах с проверкой	ИРК
48/3	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.		Практикум по решению задач	ФО, Т
49/4	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
Окружность – 17 ч
	Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы – 7 ч
50/1	Взаимное расположение прямой и окружности.	Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; Уметь их доказывать и применять их при решении задач типа 631, 633 - 636, 638 - 643, 648.	Работа с учебником
51/2	Касательная к окружности.		Составление опорного конспекта	Т
52/3	Касательная к окружности.		Практикум по решению задач	ФО, СР
53/4	Градусная мера дуги окружности.	Знать определения вписанных и центральных углов, их свойства; Уметь применять их при решении задач.	Работа с учебником
54/5	Теорема о вписанном угле.		Составление опорного конспекта	ФО
55/6	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.		Учебная практическая работа в парах	ФО
56/7	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».		Практикум по решению задач	ФО, СР
	Четыре замечательные точки треугольника – 3 ч
57/1	Свойство биссектрисы угла.	Знать теоремы о биссектрисе угла, о высоте и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, Уметь их доказывать и применять их при решении задач.	Работа с учебником
58/2	Серединный перпендикуляр к отрезку.		Составление опорного конспекта	ФО
59/3	Теорема о пересечении высот треугольника		Индивидуальная работа с учебником	ФО, ПР
	Вписанная и описанная окружность – 7 ч
60/1	Вписанная окружность.	Знать определения вписанной и описанной окружностей, теоремы об окружностях, свойства вписанного и описанного четырехугольников; Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи применяя опр. и теоремы.	Работа с учебником
61/2	Свойство описанного четырёхугольника.		Учебная практическая работа в парах	ФО, Т
62/3	Описанная окружность.		Работа с учебником
63/4	Свойство вписанного четырёхугольника.		Учебная практическая работа в парах	ФО, СР
64/5	Решение задач по теме «Окружность»		Практикум по решению задач	Т
65/6	Решение задач по теме «Окружность»		Практикум по решению задач	ПР
66/7	Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
Повторение. Резерв – 4 ч
67/1	Повторение по теме «Четырёхугольники», «Площадь». Решение задач.		Индивидуальная работа с самооценкой	Т
68/2	Повторение по теме «Подобные треугольники». Окружность.		Индивидуальная работа с самооценкой	Т
69/3	Итоговая контрольная работа		Индивидуальная работа
70/4	Резерв

ОСР – обучающая самостоятельная работа

ФО- фронтальный опрос

ИДР – индивидуальная работа у доски

ТЗ – творческое задание

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

СР – самостоятельная работа

ПР – проверочная работа

Т – тестовая работа

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Закаменская средняя общеобразовательная школа №1»

УТВЕРЖДАЮ:

директор МАОУ

«Закаменская СОШ №1»

___________С.Д. Убанова

Приказ № ______

от «_31_»_августа_ 2018г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по _____геометрии________

Класс _______10___________________

Количество часов _70 (2 часа в неделю)

Учитель Зомонова Лайжит Гомбоевна, учитель высшей категории_

Учитель математики

Тип программы: __общеобразовательная___________

Программа обсуждена на кафедре естественно-математического цикла МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_28_»_августа___2018 г

Одобрена методическим советом МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_29__»__августа___2018 г

Председатель МС __________________/Дашеева Д.О/

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

3. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «Закаменская СОШ № 1».

4. Учебного плана МАОУ «Закаменская СОШ №1».

5. Положения о составлении рабочей программы МАОУ «Закаменская СОШ №1».

Предлагаемая мною программа курса геометрии адресована учителю математики для работы в 10 классах общеобразовательной школы, рассчитана на 2 часа в неделю и ориентирована на учебник Атанасяна Л.С. «Геометрия 10-11».

Цели изучения курса:

- систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве,

- развитие пространственных представлений учащихся,

- освоение способов вычисления практически важных геометрических величин,

- дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

- качественная подготовка к сдаче ЕГЭ по математике.

Характеристика предмета

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложения, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Учителю следует из того, что изучение курса стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного изучения материала, в связи с этим нужно уделить большое внимание правильное изображение на чертеже пространственных фигур.

Важная роль при изучении стереометрии отводится задачам. Учебник содержит большое количество разнообразных по трудности задач, что дает возможность осуществить индивидуальный подход к учащимся.

Содержание дисциплины

1. Введение. Аксиомы стереометрии (5 ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать основные представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.

2. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

О с н о в н а я ц е л ь - дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

При изучении материала темы следует обратить внимание на часто используемый метод доказательства от противного, знакомый учащимся из планиметрии.

Здесь учащиеся знакомятся с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

О с н о в н а я ц е л ь - дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам из курса планиметрии при изучении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса.

4. Многогранники (16 ч)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед. Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а при водится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимся, но и для его применения.

Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности.

Весь теоретический материал темы относится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами, поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей, решать задачи с использованием таких понятий, как «угол между прямой и плоскостью», «двугранный угол» и др.

5. Повторение (10 ч).

Требования к знаниям и умениям

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

Уметь распознавать на моделях и по описанию основные пространственные тела: призма, пирамида, цилиндр, конус и шар; указывать их основные элементы, узнавать эти формы в окружающих предметах;
Уметь иллюстрировать чертежом либо моделью условие стереометрической задачи;
Уметь вычислять значения геометрических величин: длин, площадей, объемов, применяя изученные формулы;
Уметь решать несложные задачи на вычисления с использованием изученных свойств и формул, свойства параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей, многогранников и тел вращения.
Уметь строить сечения геометрических тел.

Национально-региональный компонент

Реализация национально-регионального компонента осуществляется через урочную и внеурочную деятельности:

В программу для 5-11 классов по математике включить регулярные творческие работы, позволяющие продемонстрировать практическое применение математики. Предложить конкретные тематики творческих работ, предусмотренных в рамках изучаемых учебных тем в каждом классе.
Использование на отдельных уроках различных приемов по реализации прикладного направления, обеспечение органической связи теоретического материала с практической задачей.
Введение в обучение интегрированных уроков и использование межпредметных связей.
Внедрение прикладной направленности во внеурочную деятельность через реализацию элективных курсов, проведение научно-исследовательских работ с учащимися.

Формы применения национально – регионального компонента на уроках различны. Это:

В виде информационной беседы (занимающей 1 – 2 минуты на уроке).

Задачи для устного счета.

Текстовые задачи.

Лабораторные работы, позволяющие изучить новый материал.

Уроки - обобщения, уроки КВН, составленные из заданий и задач с применением национально – регионального материала.

Литература для учителя

Федеральный государственный стандарт основного среднего (полного) образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413).

Атанасян Л.С. Бутузов В,С. Геометрия 10 -11 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений. - Москва: Просвещение, 2011.
Атанасян Л.С. Бутузов В.С. Изучение геометрии. Методические рекомендации к учебнику. Москва: Просвещение, 2011.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 10 класс. Москва: Просвещение, 2011.
Ковалева Г.И. Поурочные планы по геометрии 10 класса. Волгоград: Учитель, 2011.

Литература для учащихся

Атанасян Л.С. Бутузов В,С. Геометрия 10 -11 КЛ.: Учебник для общеобразовательных учреждений. - Москва: Просвещение, 2011.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 10 класс. Москва: Просвещение, 2013.
Пособия по ЕГЭ.

Тематическое планирование по геометрии 10 класса

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата
	Введение (Аксиомы стереометрии и их следствия) (5 ч)
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	1
2	Некоторые следствия из аксиом.	1
3	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1
4	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1
5	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	1
	Глава 1.Параллельность прямых и плоскостей (19 ч) §1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.
6/1	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.	1
7/2	Параллельность прямой и плоскости.	1
8/3	Решение задач на параллельность прямой и плоскости.	1
9/4	Решение задач на параллельность прямой и плоскости.	1
10/5	Решение задач на параллельность прямой и плоскости.	1
	§2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
11/6	Скрещивающиеся прямые.	1
12/7	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	1
13/8	Решение задач по теме.	1
14/9	Решение задач по теме.	1
15/10	Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямой и плоскости в пространстве»	1
	§3.Параллельность плоскостей.
16/11	Параллельные плоскости.	1
17/12	Свойства параллельных плоскостей.	1
	§4.Тетраэдр и параллелепипед.
18/13	Тетраэдр.	1
19/14	Параллелепипед.	1
20/15	Задачи на построение сечений.	1
21/16	Задачи на построение сечений.	1
22/17	Решение задач по теме.	1
23/18	Решение задач по теме. Зачет	1
24/19	Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей в пространстве»	1
	Глава II.Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч) §1.Перпендикулярность прямой и плоскости.
25/1	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	1
26/2	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	1
27/3	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	1
28/4	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	1
29/5	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	1
30/6	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	1
	§2.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
31/7	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.	1
32/8	Угол между прямой и плоскостью.	1
33/9	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.	1
3410	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.	1
35/11	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.	1
36/12	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.	1
	§3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
37/13	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1
38/14	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.	1
39/15	Прямоугольный параллелепипед.	1
40/16	Прямоугольный параллелепипед.	1
41/17	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	1
42/18	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	1
43/19	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Зачет.	1
44/20	Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»	1
	Глава III.Многогранники (16 ч) §1.Понятие многогранника. Призма.
45/1	Понятие многогранника. Призма.	1
46/2	Площадь поверхности призмы.	1
47/3	Площадь поверхности призмы.	1
48/4	Решение задач.	1
	§2.Пирамида.	1
49/5	Пирамида.	1
50/6	Правильная пирамида.	1
51/7	Усеченная пирамида.	1
52/8	Площадь поверхности пирамиды.	1
53/9	Площадь поверхности пирамиды.	1
	§3.Правильные многогранники.
54/10	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.	1
55/1	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.	1
56/12	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.	1
57/13	Решение задач.	1
58/14	Решение задач.	1
59/15	Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»
60/16	Зачет	1
	Итоговое повторение. Резерв (10 ч)
61/1	П:Аксиомы стереометрии и их следствия.	1
62/2	П:Аксиомы стереометрии и их следствия.	1
63/3	П: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.	1
64/4	П: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.	1
65/5	П:Многогранники.	1
66/6	П:Многогранники.	1
67/7	Итоговый зачет.	1
68/8	Итоговое повторение.	1
69-70/9-10	Резерв	2

Средства контроля

Перечень контрольных работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1		1
2	К.р №1 «Параллельность прямых в пространстве»	1
3	К.р №2 «Параллельность плоскостей в пространстве»	1
4	К,р №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»	1
5	К.р №4 «Многогранники»	1

Перечень проектных работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1.	«Макет здания» Изготовление макета здания (на свой выбор) школы, ДК, «Гермес», Горняк, своего дома
2.	«Геометрия ствола» Определение объема бревна Зачем измеряют диаметр бревна Годовые слои. Распил бревна под разными углами к наклону, исследование сечений.
3.	Изготовление моделей многогранников

Перечень исследовательских работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1	Загадки пирамиды
2	Геометрия Лобачевского
3	Фракталы

Тематическое планирование по геометрии в 10 классе (профильный уровень)

№ п\п	Тема урока	Дидактические единицы в образовательном процессе (знать, уметь)	Вид контроля	Домашнее задание	Дата
Введение (Аксиомы стереометрии и их следствия) (5 ч)
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы		П.1,2№2,3
2	Некоторые следствия из аксиом.	Знать следствия из аксиом. Уметь доказывать некоторые следствия из аксиом.		П.3№4,6
3	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	Знать: основные понятия стереометрии Уметь: применять аксиомы и следствия из них при решении задач	тест	П.1-3№7,8(б)
4	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.			П.1-3№9,10(б)
5	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.		с/р	П.1-3№12,14
Глава 1.Параллельность прямых и плоскостей (19 ч) §1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.
6/1	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.	Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых		П.4,5№18,19
7/2	Параллельность прямой и плоскости.	Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве		П.6№20,23
8/3	Решение задач на параллельность прямой и плоскости.	Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.		П.1-6№27,30
9/4	Решение задач на параллельность прямой и плоскости.	Уметь решать задачи на параллельность прямой и плоскости.		П.1-6№22,32
10/5	Решение задач на параллельность прямой и плоскости.	Уметь решать задачи на параллельность прямой и плоскости.	с/р	П.1-6№33,88
§2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
11/6	Скрещивающиеся прямые.	Знать: определение и признак скрещивающихся прямыми пространстве. Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые		П.7№34,36
12/7	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми		П.8-9№40,46(а)
13/8	Решение задач по теме.	Уметь решать задачи на изученные темы.	с/р	П.4-9№43,47
14/9	Решение задач по теме.	Уметь решать задачи на изученные темы.	тест	П.4-9№44(б),45(б)
15/10	Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямой и плоскости в пространстве»	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	к/р
§3.Параллельность плоскостей.
16/11	Параллельные плоскости.	Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; выполнять чертеж по условию задачи.		П.10-11№55,58
17/12	Свойства параллельных плоскостей.			П.10-11№59,63(б)
§4.Тетраэдр и параллелепипед.
18/13	Тетраэдр.	Знать: элементы тетраэдра.Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости		П.12№68,70
19/14	Параллелепипед.	Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и изображать на плоскости		П.13№76,78
20/15	Задачи на построение сечений.	Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда		П.14№72(б),79(б)
21/16	Задачи на построение сечений.		с/р	П.14№81(б),82(б,в
22/17	Решение задач по теме.			П.12-14№85,87(б)
23/18	Решение задач по теме. Зачет		зачет	П.12-14№104,114
24/19	Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей в пространстве»	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	к/р
Глава II.Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч) §1.Перпендикулярность прямой и плоскости.
25/1	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	Знать: определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпердикулярностью к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.		П.15,16№117,119(б)
26/2	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.		П.17№124,126
27/3	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	Уметь доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости		П.18№123,125
28/4	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	Уметь решать задачи на изученные темы.		П.15-18 №129(б),130(б)
29/5	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.			П.15-18№132,133
30/6	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.		с/р	П.15-18№198,201
§2.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
31/7	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.	Знать: понятие проекции произвольной фигуры, определении угла между прямой и плоскостью. Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью; находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.		П.19,20№140,141
32/8	Угол между прямой и плоскостью.			П.21№163(б),164
33/9	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.			П.19-21№147,152
3410	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.			П.19-21№155,159
35/11	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.			П.19-21№161,165
36/12	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.		с/р	П.19-21№202,205
§3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
37/13	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.	Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей Уметь: строить линейный угол двугранного угла		П.22,23№167,171
38/14	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.			П.22,23№173,174
39/15	Прямоугольный параллелепипед.	Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей.		П.24№187(б),189(б)
40/16	Прямоугольный параллелепипед.		тест	П.24№190(а,б),193(а,б
41/17	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».			П.22-24 №194(б),196(б)
42/18	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба	с/р	П.22-24 №208,210
43/19	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Зачет.		зачет	П.22-24№214,217
44/20	Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	к/р
Глава III.Многогранники (16 ч) §1.Понятие многогранника. Призма.
45/1	Понятие многогранника. Призма.	Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани; определение правильной призмы; площади поверхности призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6.		П.27№219,220
46/2	Площадь поверхности призмы.			П.30№227(б),231
47/3	Площадь поверхности призмы.			П.27,30№229(г),233
48/4	Решение задач.		с/р	П.27,30№237,229(б)
§2.Пирамида.
49/5	Пирамида.	Знать: определение пирамиды, ее элементов; усеченной пирамиды; площади поверхности. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания; решать задачи.		П.32№239,241
50/6	Правильная пирамида.			П.33№248,249(б)
51/7	Усеченная пирамида.			П.34№269,270
52/8	Площадь поверхности пирамиды.			П.32-34 №254(а,б),256(б)
53/9	Площадь поверхности пирамиды.		с/р	П.32-34№252,255
§3.Правильные многогранники.
54/10	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.	Знать: виды симметрии в пространстве; основные многогранники Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда; распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.		П.35-37№276(б),277(б),278(б)
55/1	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.			П.35-37№280,283(б)
56/12	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.			П.35-37№286,287(б)
57/13	Решение задач.		тест	П.35-37№298,301
58/14	Решение задач.			П.35-37№305,309
59/15	Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	к/р
60/16	Зачет		зачет
Итоговое повторение. Резерв (10 ч)
61/1	П:Аксиомы стереометрии и их следствия.	Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс		П.1-3№6,15
62/2	П:Аксиомы стереометрии и их следствия.			П.1-3№88(б),91
63/3	П: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.			П.4-24№103,214
64/4	П: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.		с/р	П.4-24№207,211
65/5	П:Многогранники.			П.27-37№289,295(г)
66/6	П:Многогранники.		тест	П.27-37№311,314
67/7	Итоговый зачет.		зачет
68/8	Итоговое повторение.
69-70/9-10	Резерв

Учебно-методические средства обучения

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2007.
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., "Дрофа", 2001.
Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.
Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б., Саакян С.м. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11 классы.- М.: Вербум- М, 2002
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.
Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2.
Концепция модернизации российского образования на период до 2010// "Вестник образования" -2002- № 6
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
Стандарт основного общего образования по математике//"Вестник образования" -2004 - № 12
Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.

Электронные учебные пособия

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО "Дрофа", ООО "ДОС", 2003.
Изучение геометрии 10-11. С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов. М., «Итар», 2004

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Закаменская средняя общеобразовательная школа №1»

УТВЕРЖДАЮ:

директор МАОУ

«Закаменская СОШ №1»

___________С.Д. Убанова

Приказ № 99_

от «_2__»_сентября_ 2019г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по _____алгебре________

Класс _______11___________________

Количество часов _136 (4 часа в неделю)

Учитель Зомонова Лайжит Гомбоевна, учитель высшей категории_

Учитель математики

Тип программы: __общеобразовательная___________

Программа обсуждена на кафедре естественно-математического цикла МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_29_»_августа___2019 г

Одобрена методическим советом МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_30__»__августа___2019 г

Председатель МС __________________/Дашеева Д.О/

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413).

2. Примерная программа среднего общего образования (базовый уровень) по алгебре и началам анализа.

3. Основной образовательной программы основногосреднего образования МАОУ «Закаменская СОШ № 1».

4. Учебного плана МАОУ «Закаменская СОШ №1».

5. Положения о составлении рабочей программы МАОУ «Закаменская СОШ №1».

Тип программы – общеобразовательная

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Предлагаемая мною программа и поурочное планирование курса алгебры и начал математического анализа адресована учителю математики для работы в 11 классах общеобразовательной школы. В учебном плане МАОУ «Закаменская СОШ №1» на изучение предмета «Математика» в физико-химическом профиле выделено 204 часа. Из них на раздел «Алгебра» 136 часов, из расчёта 4 часа в неделю и ориентирована на учебник Мордковича А. Г. «Алгебра и начала математического анализа 10-11».

Цели изучения курса:

- подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики;

- качественная подготовка к сдаче ЕГЭ по математике.

Общая характеристика учебного предмета.

Основные особенности курса

Поскольку в 10-ом классе завершено изучение основного курса алгебры и начала анализа за 10-11 классы, кроме производной и первообразной, весь 11 класс посвящается повторению и углублению, расширению и систематизации знаний, умений и навыков за курс школьной математики. Такая перестройка вызвана необходимостью высвобождения достаточного времени для качественной подготовки к ЕГЭ. Углубление будет осуществляться за счет дополнительного часа, данного с целью повышенной подготовки учащихся к экзамену по ЕГЭ.

Определяющим фактором успешной сдачи ЕГЭ по математике является системное и качественное изучение курса математики. Итоговое повторение и завершающий этап подготовки к экзамену способствуют выявлению и минимизации пробелов в знаниях учащихся, закреплению имеющихся умений, навыков, способов познавательной деятельности.

Организация непосредственной подготовки выпускников к ЕГЭ необходимо выявить целевые группы учащихся:

первая группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель преодолеть порог минимального балла ЕГЭ;
вторая группа - учащиеся, которые поставили перед собой цель получить балл, достаточный для поступления в вуз, не предъявляющих высоких требований к уровню математической подготовки;
третья группа - учащиеся, которые поставили перед собой цель получить высокий балл, достаточный для поступления в вуз, предъявляющих высокие требования к уровню математической подготовки абитуриентов; .

Для каждой целевой группы сформулируем несколько принципов организации подготовки к ЕГЭ.

Первая целевая группа. Выпускникам этой группы нужно уверенно выполнять 5-6 заданий части 1.

Рекомендуется провести диагностические работы, выявить сильные и слабые стороны математической подготовки каждого и закреплять то, что уже получается. В работе с учащимися этой группы следует широко применять специальную литературу, рассчитанную на подготовку учащихся к выполнению практико-ориентированных задач на проценты, чтение графиков, геометрические понятия и т.п.

Вторая целевая группа. Выпускникам этой группы необходимо уверенно выполнять 11-12 заданий части 1, а также стараться выполнить задания С1 и С2.

Практика показывает, что учащиеся этой целевой группы чаще ошибаются в вычислениях при решении заданий практико-ориентированного характера, чем в применении алгебраических алгоритмов. Нужно организовать самостоятельную работу учащихся, направленную на повторение и закрепление простейших вычислительных навыков и понятий, необходимых для решения практико-ориентированных задач.

Следует ориентировать учащихся этой группы на успешное выполнение заданий С1 и С2 второй части, определить, исходя из целевых установок ученика, его возможностей и запаса времени, ряд заданий из группы С3-С4, на которые можно обратить внимание при организации повторения.

Задача такой работы – сформировать навыки самопроверки и добиться устойчивого результата (на уровне ожидаемого) при выполнении заданий части 1, повторить темы необходимые для решения заданий части 2.

Третья целевая группа. Выпускникам этой группы необходимо отработать умение уверенно выполнять задания В1-С2. Выпускников этой группы нужно также ориентировать на успешное выполнение заданий С3-С6, скорректировав систему их подготовки в соответствии с затратами времени на решение заданий В1-С2, индивидуальными способностями и уровнем подготовки.

Психологические и возрастные особенности детей

Описание методической системы

В методической системе преподавания алгебры в 10-11 классах используется технология обучения, где будут сочетаться традиционные методы обучения и технология уровневой дифференциации. Технология уровневой дифференциации основывается на планировании результатов обучения на двух уровнях: уровне обязательной подготовки и повышенном уровне (уровне возможностей). Технология уровневой дифференциации осуществляется при выполнении следующих важнейших условий:

уровни усвоения материала открыты для учащихся, это способствует формированию положительных мотивов учения и познавательной активности школьников;
уровень требований должен быть выше уровня обучения, иначе уровень обязательной подготовки не будет достигнут, и учащиеся, потенциально способные усвоить больше, не будут двигаться дальше;
трудности в учебе должны быть посильными, должна быть обеспечена последовательность в продвижении ученика по уровням;
содержание контроля и оценки должно отражать принятый уровневый подход;
каждый ученик имеет право добровольно и сознательно решать для себя, на каком уровне ему усваивать материал.

Обучение в режиме недельного «погружения в предмет», целью которого является интенсификация и изучение материала крупными массивами, предопределяет планирование материала по блокам – модулям. При блочно-зачетной системе обучения изучение материала (по обоим предметам) осуществляется логически завершенными и разделенными на самостоятельные части тематическими блоками, которые изучаются попеременно: сначала блок алгебры, затем геометрии.

Требования к уровню подготовки учащихся

Ожидаемые результаты

Перечень ключевых математических компетенций определяется на основе главных целей обучения математике:

способность структурировать данные (ситуацию),
вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации,
анализировать и преобразовывать данную ситуацию,
интерпретировать полученные результаты,
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

В соответствии с ними задания базового уровня проверяют достижение 1-го уровня компетентности – воспроизведение базовых математических фактов и стандартных методов для решения стандартных задач. Такими задачами являются следующие виды математической деятельности: находить значения выражений, преобразовывать выражения различных видов, решать уравнения, неравенства и их системы, исследовать функции. Задания повышенного уровня сложности, соответствующие 2-му уровню математической компетенции, содержат задания, в которых надо уметь устанавливать связи и интегрировать материал из различных разделов, и в своей деятельности учащемуся придется частично преобразовывать те стандартные алгоритмы, которые рассматривались в ходе обучения. Такие задания предложены в части 2 из ЕГЭ.

В заданиях высокого уровня (часть С) учащимся предлагаются задачи, для решения которых требуется воспроизвести и интегрировать достаточно сложные знания из различных разделов, разработать новый для учащегося метод решения поставленной проблемы, математически грамотно записать обоснованное решение. Анализ условия таких задач показывает, что в нем нет конкретного требования: решить уравнение, вычислить значение выражения и пр. Таким образом, возникает проблема – составить математическую модель данной ситуации, т. е. выяснить, как можно описать данную ситуацию либо в виде уравнения или неравенства или их систем.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения в 11 классе алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

понятие корня n-й степени из действительного числа и основные свойства корней;
определение степенной функции, свойства и графики степенных функций;
определение и свойства показательной и логарифмической функций;
определение первообразной;
правила нахождения первообразных;
определение криволинейной трапеции и интеграла;
формулы сочетаний и размещений;
формулу бинома Ньютона;
общие методы решения уравнений и неравенств;

уметь

находить значение корня n-ой степени из действительного числа;
выполнять преобразования с применением свойств степеней;
строить графики показательной и логарифмической функций;
решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
находить первообразную;
вычислять интегралы;
применять первообразную и интегралы для нахождения площади криволинейной трапеции;
решать простейшие вероятностные задачи;
решать уравнения и системы уравнений разными методами;
решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул, содержащих радикалы, логарифмы, тригонометрические функции, для решения прикладных задач с применением аппарата математического анализа.

В результате изучения в школе математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать^[1]

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле^[2] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

Итоговая аттестация

Итоговая аттестация учащихся 11 класса осуществляется проведением обязательного экзамена в формате ЕГЭ. Ее содержание находится в рамках Обязательного минимума содержания образования по математике в основной школе

ЕГЭ по математике направлен на контроль сформированности у выпускников математических компетенций, предусмотренных требованиями Федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования по математике.

В КИМ ЕГЭ включены задания с кратким и с развернутым ответом. При этом количество и тех, и других увеличено по сравнению с прежней моделью, а общее количество заданий в варианте экзаменационной работы уменьшено за счет полного отказа от заданий с выбором ответа. Такое изменение отвечает традициям преподавания математики в российской школе, позволяет качественно проверить усвоение математических знаний, умений и навыков на базовом и профильном уровнях. Эти структурные изменения находятся в тесной связи с коррекцией содержательных целей ЕГЭ 2010 г. по математике: проведение государственной (итоговой) аттестации без выставления традиционной школьной отметки, необходимость большей практической ориентированности заданий части 1 экзаменационной работы и обеспечение с помощью заданий части 2 экзаменационной работы дифференциации абитуриентов вузов с различными требованиями по математике.

Рамки уровня сложности предлагаемых на ЕГЭ по математике заданий существенно расширены. На минимальном уровне вместо тривиальных и формализованных заданий по материалу старшей школы введены практико-ориентированные задания базового уровня сложности, а задания высокого уровня сложности были соотнесены с отечественными традициями вузовских экзаменационных испытаний и приближены к творческим задачам олимпиадного характера. Существенным фактором, направленным на повышение доступности материалов ЕГЭ по математике широкой общественности, является формирование открытого банка заданий части 1 вариантов КИМ ЕГЭ по математике. Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий: часть 1 содержит задания с кратким ответом, часть 2 содержит задания с развернутым ответом. Задания с кратким ответом предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных учреждений, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Часть 2 включает 6 заданий с развернутым ответом, в числе которых 4 задания повышенного и 2 задания высокого уровня сложности, предназначенные для более точной дифференциации абитуриентов вузов.

Материально-техническое, учебно-материальное обеспечение

Материально-техническое обеспечение программы

Наглядные пособия, имеющиеся в кабинете
Дидактический материал
Медиатека кабинета

Литература для учителя

Федеральный государственный стандарт основного среднего (полного) образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413)

3. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» автора Т.А. Бурмистровой.

5. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы, 10 класс, /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. М.: Просвещение, 2017 г/.

6. Алгебра и начала математического анализа: тематические тесты, 10 класс, /Ю. В. Шепелева. М.: Просвещение, 2017 г/.

Семенов А.В. Единый государственный экзамен. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся. Учебное пособие. – М.: Интеллект-Центр, 2018. – 144 с.
ЕГЭ-2018: Математика: 30 вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену: профильный уровень / под ред. И.В.Ященко. – Москва: АСТ: Астрель, 2018. – 135 с.
ЕГЭ-2018: Математика: 36 вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену: профильный уровень / под ред. И.В.Ященко. – Москва: Национальное образование, 8016. – 251 с.

Интернет-ресурсы

Веб-сайты для подготовки к ЕГЭ: http://www.uztest.ru, http://www.ege.ru;
Сайты, предназначенные для самостоятельной и исследовательской работы: http://portfolio.1september.ru, http://www.school-collection.edu.ru, http://www.uztest.ru.
Сайт Федерального института педагогических измерений http://www.fipi.ru. Контрольные измерительные материалы и открытый сегмент Федерального банка тестовых заданий.
www.mathege.ru – Математика ЕГЭ 2016 (открытый банк заданий)
www.alexlarin.narod.ru – сайт по оказанию информационной поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ, поступлению в ВУЗы и изучении различных разделов высшей математики.
Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. https://ege.sdamgia.ru/

Средства контроля

Перечень контрольных работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1	Входная контрольная работа	1
2	Контр. работа №1 «Производная и интеграл»	1
3	Контрольная работа №2 «Решение текстовых задач»	1
4	Контрольная работа №3 «Вычисления и преобразования»	1
5	К.р №4 «Простейшие уравнения»	1
6	Контрольное тестирование по 1-й части ЕГЭ (профильный уровень)	2
7	К. р №5 «Уравнения и неравенства»	1
8	К.р №6 «Решение текстовых задач»	1
9	Итоговое тестирование	4
10	Итого:	13

Перечень проектных работ

№ п/п	Тема
1.	Построение асимптот
2.	Матричная алгебра в экономике.
3.	Приложения определенного интеграла в экономике.
4.

Перечень исследовательских работ

№ п/п	Тема
1	Геометрический метод в задачах с параметром
2	Применение производной при выяснении истинности неравенств
3	Симметрии графиков, функций и уравнений(применение инвариантов и квазиинвариантов).

Календарно-тематическое планирование по алгебре 11 класса (4 часа в неделю, всего 136 ч)

№ урока		Тема урока	Основные знания и умения учащихся		Формы и методы, применяемые на уроке	Формы и методы контроля	Средства, применяемые на уроке
Повторение. Входная диагностика – 4 ч
1		Повторение. Числовая окружность. Понятия синуса, косинуса, тангенса. Решение тригонометрических уравнений		Знать: понятие числовой окружности, определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса; Уметь: отмечать точки на числовой окружности, определять значения синуса и косинуса на числовой окружности	Фронтальная форма работы репродуктивного характера, беседа	Устные ответы учащихся, комментирование решений у доски Выполнение теста на проверку умений находить значения синуса и косинуса Выполнение сам. работы продвинутого уровня	Макет числовой окружности
2		Повторение. Преобразование тригонометрических выражений		Знать: основные тригонометрические формулы, свойства синуса и косинуса; Уметь: выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы	Фронтальная форма работы	Устные ответы учащихся	Таблицы с формулами
3		Повторение. Производная. Вычисление производной функции		Знать: геометрический и механический смыслы производной, формулы и правила вычисления производных; Уметь: вычислять производные функций	Работа в парах	Письменный опрос, с/р, комментированное решение у доски	Листы взаимоконтроля
4		Входная контрольная работа					Карточки-задания для каждого учащегося

Исследование функции с помощью производной - 14 ч Цель изучения темы: Формирование умений исследовать функции с помощью производной
5		Касательная к графику функции. Уравнение касательной к графику функции. (№7)	Знать: определение касательной, уравнение касательной схему исследования функции; Уметь: составлять уравнение касательной, исследовать функцию с помощью производной. Знать: геометрический и механический смыслы производной, формулы и правила вычисления производных; Уметь: вычислять производные функций		Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала
6		Касательная к графику функции. Уравнение касательной к графику функции. (№7)
7		Применение производной на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. (№12)			Коллективная работа исследовательского характера
8		Применение производной на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. (№12)			Индивидуальная работа
9		Применение производной на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. (№12)
10	Исследование функции с помощью производной (№7)
11	Исследование функции с помощью производной (№7)				Фронтальная работа при введении новых понятий, работа в парах при закреплении материала	Тестирование, с.р
12	Первообразная и неопределенный интеграл		Знать: определение первообразной, неопределенного и определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница; Уметь: вычислять площади плоских фигур
13	Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница
14	Вычисление площадей плоских фигур
15	Вычисление площадей плоских фигур
16	Контр. работа №1 «Производная и интеграл»

Повторение. Основные вопросы алгебры. Содержательная линия тождественных преобразований

	Тема	Соответствие спецификации КИМ ЕГЭ		Формируемые умения	Форма контроля
	Тема	Коды и элементы содержания (кодификатор элементов содержания ЕГЭ)	№ задания	Формируемые умения	Форма контроля
	Текстовые задачи – 14ч
17	Простейшие задачи практического содержания (проценты, округления) (задание №1)	Дроби, проценты, рациональные числа. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.	В1, В2	Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
18	Простейшие задачи практического содержания (проценты, округления) (задание №1)	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений	В4	Описывать с помощью функций реальные зависимости между величинами. Решать квадратные неравенства	ПР №1
19	Задачи на движение и работу (задание №11)	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений	В14	Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построение модели с использование аппарата алгебры
20	Задачи на движение и работу (задание №11)		В14		ПР №2
21	Задачи на движение и работу (задание №11)		В12
22	Задачи практического содержания (сплавы, смеси) (№11)	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений
23	Задачи практического содержания (сплавы, смеси) (№11)
24	Задачи практического содержания (сплавы, смеси) (№11)
25	Задачи с прикладным содержанием: на исследование математических моделей, физических процессов и явлений (№10)			Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построение модели с использование аппарата алгебры
26	Задачи с прикладным содержанием: на исследование математических моделей, физических процессов и явлений (№10)
27	Задачи с прикладным содержанием: на исследование математических моделей, физических процессов и явлений (№10)
28	Задачи с прикладным содержанием: на исследование математических моделей, физических процессов и явлений (№10)
29	Контрольная работа №3 «Решение текстовых задач»
30	Анализ к.р
	Вычисления и преобразования – 11ч (№9)
31	Тождественные преобразования алгебраических, иррациональных и степенных выражений	Корень степени п>1 и его свойства. Преобразование выражений, включающих корни натуральной степени. Преобразование выражений, включающих: Арифметические операции; Операции возведение в степень; Корни натуральной степени;	В11	Выполнять арифметические действия. Анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
32	Тождественные преобразования алгебраических, иррациональных и степенных выражений		В11		ПР №3
33	Тождественные преобразования алгебраических, иррациональных и степенных выражений		В11		ПР №4
34	Тождественные преобразования логарифмических выражений	1. Логарифм числа. 2. Логарифм произведения, частного и степени 3. Десятичный и натуральный логарифмы, число е 4. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования		Проводить по известным формулам преобразование выражений, включающих логарифмы, применять формулы перехода к новому основанию, в том числе формулу . Применять свойство
35	Тождественные преобразования логарифмических выражений
36	Тождественные преобразования логарифмических выражений
37	Тождественные преобразования тригонометрических выражений	Основы тригонометрии		Проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений. Знать: Формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента, Формулы приведения, Формулы двойного аргумента, Формулы сложения Формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму.
38	Тождественные преобразования тригонометрических выражений
39	Тождественные преобразования тригонометрических выражений
40	Контрольная работа №4 «Вычисления и преобразования»
41	Анализ к.р
	Простейшие уравнения -10ч (№5)
42	Простейшие рациональные, иррациональные уравнения	Линейные, квадратные и иррациональные уравнения	В7	Знать: понятие равносильности, общие методы решения уравнений; метод интервалов, способы решений иррациональных уравнений; Уметь: решать рациональные и иррациональные уравнения
43	Простейшие рациональные, иррациональные уравнения	Линейные, квадратные и иррациональные уравнения			ПР №7
44	Тригонометрические уравнения	Простейшие тригонометрические уравнения	В7	Решать тригонометрические уравнения по формулам и с помощью тригонометрического круга.
45	Тригонометрические уравнения	Простейшие тригонометрические уравнения			ПР №8
46	Показательные уравнения	Простейшие показательные уравнения	В7	Решать показательные уравнения методом уравнивания показателей
47	Показательные уравнения	Простейшие показательные уравнения
48	Логарифмические уравнения	Простейшие логарифмические уравнения	В7	Решать логарифмические уравнения по определению и используя свойства логарифма
49	Логарифмические уравнения	Простейшие логарифмические уравнения
50	К.р №5 «Простейшие уравнения»
51	Анализ к.р
	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 8 ч (№4)
52	Элементы теории вероятностей	Элементы теории вероятностей Вероятности событий Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач		Решать вероятностные задачи
53	Элементы теории вероятностей
54	Элементы комбинаторики		В6
55	Элементы комбинаторики	Поочередный и одновременный выбор. Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона	В6	Решать вероятностные задачи
56	Элементы статистики	Табличное и графическое представление данных Числовые характеристики рядов данных	В6	Решать вероятностные задачи	ПР №9
57	Элементы статистики
58	Контрольное тестирование по 1-й части ЕГЭ (профильный уровень)
59	Контрольное тестирование по 1-й части ЕГЭ (профильный уровень)
60	Анализ к.р

Повторение. Содержательная линия уравнений и неравенств, функциональная линия (47 ч)

	Тема	Соответствие спецификации КИМ ЕГЭ		Формируемые умения	Форма контроля
	Тема	Коды и элементы содержания (кодификатор элементов содержания ЕГЭ)	№ задания	Формируемые умения	Форма контроля
61	Тригонометрические уравнения	Тригонометрические уравнения и неравенства		Решать тригонометрические уравнения Разложением на множители, Введением новой переменной, Однородные Решать с помощью тригонометрического круга Основные способы решения тригонометрических неравенств и систем уравнений	ПР №11
62	Тригонометрические уравнения
63	Тригонометрические уравнения
64	Тригонометрические уравнения
65	Показательные уравнения и неравенства и их системы	Показательные уравнения и неравенства	В7, С1, С3	Решать показательные уравнения Методом уравнивания показателей, Методом вынесения общего множителя за скобку, Методом введения новой переменой, Однородные. 2. Решать системы уравнений	ПР №12
66	Показательные уравнения и неравенства и их системы
67	Показательные уравнения и неравенства и их системы
68	Показательные уравнения и неравенства и их системы
69	Логарифмические уравнения и неравенства и их системы	Логарифмические уравнения и неравенства. Смешанные уравнения и неравенства.	В7, С1, С3	Решать логарифмические уравнения: По определению, Методом потенцирования, Методом введения новой переменной, Методом логарифмирования. Решать системы уравнений
70	Логарифмические уравнения и неравенства и их системы
71	Логарифмические уравнения и неравенства и их системы
72	Логарифмические уравнения и неравенства и их системы
73	Логарифмические уравнения и неравенства и их системы				ПР №13
74	Комбинированные уравнения и смешанные системы
75	Комбинированные уравнения и смешанные системы
76	Комбинированные уравнения и смешанные системы
77	Комбинированные уравнения и смешанные системы
79	К. р №7 «Уравнения и неравенства»
80	Анализ к.р
	Функции. Начала математического анализа – 6ч (7, 12)
81	Производная, ее геометрический и физический смысл	1.Понятие о производной, геометрический смысл производной 2. Физический смысл 3. Уравнение касательной к графику функции.	В9	Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Находить угловой коэффициент касательной. Находить значение производной в точке. Находить тангенс угла наклона с положительным направлением оси абсцисс
82	Производная, ее геометрический и физический смысл
83	Исследование функции с помощью производной	Исследование функции на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций на отрезке.	В15	1. Исследовать функции на монотонность в простейших случаях 2. Находить точки экстремума и значения функции в этих точках
84	Исследование функции с помощью производной
85	Исследование функции с помощью производной
86	Проверочная работа
	Текстовые задачи – 12ч (№10, 11, 17)
87	Задачи на движение и работу	Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений	В14	Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построение модели с использование аппарата алгебры
88	Задачи на движение и работу
89	Задачи практического содержания (сплавы, смеси)
90	Задачи практического содержания (сплавы, смеси)
91	Задачи на прогрессию
92	Задачи на прогрессию
93	Задачи на исследование математических моделей, физических процессов и явлений
94	Задачи на исследование математических моделей, физических процессов и явлений		В12
95	Задачи на сложные %		№17
96	Задачи на сложные %
97	Задачи на сложные %
98	Задачи на сложные %
99	К.р №8 «Решение текстовых задач»
100	Анализ к.р
	Задачи с параметром – 9ч (№18)
101	Линейные и квадратные уравнения с параметром	Толкование термина «параметр». Общие подходы к решению линейных и квадратных уравнений и неравенств, содержащих параметр. Геометрическая интерпретация	С5	Знать: основные подходы к решению задач с параметрами: алгебраический, функциональный, функционально-графический и геометрический. Уметь: решать задачи с параметрами с помощью изученных методов
102	Линейные и квадратные уравнения с параметром
103	Линейные и квадратные уравнения с параметром
104	Задачи с параметрами, содержащие модуль, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения.	Функционально-графические методы	С5
105	Задачи с параметрами, содержащие модуль, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения.
106	Задачи с параметрами, содержащие модуль, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения.
107	Проверочная работа
108	Анализ п.р

	Решение различных задач ЕГЭ – 29ч
109	Решение заданий с кратким ответом (задания В1 – В12). Система оценивания.	Элементы содержания за курс средней школы (базовый уровень) и необходимые элементы содержания за курс основной школы.	Уметь решать задания базового уровня
110	Решение заданий с кратким ответом (задания В1 – В12). Система оценивания.
111	Решение заданий с кратким ответом (задания В1 – В12). Система оценивания.
112	Решение заданий с кратким ответом (задания В1 – В12). Система оценивания.
113	Решение заданий с кратким ответом (задания В1 – В12). Система оценивания.
114	Решение заданий с развернутым ответом (задания С1-С7)	Элементы содержания за курс средней школы (повышенный и высокий уровни) и необходимые элементы содержания за курс основной школы.	Уметь решать повышенного и высокого уровня
115	Решение заданий с развернутым ответом (задания С1-С7)
116	Решение заданий с развернутым ответом (задания С1-С7)
117	Решение заданий с развернутым ответом (задания С1-С7)
118	Решение заданий с развернутым ответом (задания С1-С7)
119	Решение заданий с развернутым ответом (задания С1-С7)
120	Решение заданий с развернутым ответом (задания С1-С7)
121-126	Тренировочные варианты ЕГЭ
127-130	Итоговое тестирование
131-136	Резерв

[1]

[2]

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Закаменская средняя общеобразовательная школа №1»

УТВЕРЖДАЮ:

директор МАОУ

«Закаменская СОШ №1»

___________С.Д. Убанова

Приказ № 99_

от «_2__»_сентября_ 2019г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по _____геометрии________

Класс _______11___________________

Количество часов _68 (2 часа в неделю)

Учитель Зомонова Лайжит Гомбоевна, учитель высшей категории_

Учитель математики

Тип программы: __общеобразовательная___________

Программа обсуждена на кафедре естественно-математического цикла МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_29_»_августа___2019 г

Одобрена методическим советом МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_30__»__августа___2019 г

Председатель МС __________________/Дашеева Д.О/

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии в 11 классе разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17 мая 2012 г. № 413).

2. Примерная программа среднего общего образования (базовый уровень) по алгебре и началам анализа.

3. Основной образовательной программы основного среднего образования МАОУ «Закаменская СОШ № 1».

4. Учебного плана МАОУ «Закаменская СОШ №1».

5. Положения о составлении рабочей программы МАОУ «Закаменская СОШ №1».

Тип программы – общеобразовательная

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Предлагаемая мною программа и поурочное планирование курса геометрии адресована учителю математики для работы в 11 классах общеобразовательной школы. В учебном плане МАОУ «Закаменская СОШ №1» на изучение предмета «Математика» в физико-химическом профиле выделено 204 часа. Из них на раздел «Геометрия» 68 часов, из расчёта 2 часа в неделю и ориентирована на учебник Атанасяна Л.С. «Геометрия 10-11».

Цели изучения курса:

- систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве,

- развитие пространственных представлений учащихся,

- освоение способов вычисления практически важных геометрических величин,

- дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

- качественная подготовка к сдаче ЕГЭ по математике.

Характеристика предмета

Ожидаемые результаты

Частные предметные результаты при изучении курса

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов, площадей);
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве, в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

уметь распознавать на моделях и по описанию основные пространственные тела: призма, пирамида, цилиндр, конус и шар;
указывать их основные элементы, узнавать эти формы в окружающих предметах;
уметь иллюстрировать чертежом либо моделью условие стереометрической задачи;
уметь вычислять значения геометрических величин: длин, площадей, объемов, применяя изученные формулы;
уметь решать несложные задачи на вычисления с использованием изученных свойств и формул, свойства параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей, многогранников и тел вращения.

Содержание учебного курса

Векторы в пространстве (4 ч).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

О с н о в н а я ц е л ь - обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом.

Метод координат в пространстве (6 ч).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

Обобщающее повторение. Планиметрия. (18 ч)

Параллелограмм, трапеция. Площади треугольника, параллелограмма, трапеции. Признаки подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Окружность.

О с н о в н а я ц е л ь - повторить и систематизировать весь курс школьной геометрии, развитие умений решать планиметрические осуществление подготовки к ЕГЭ.

Обобщающее повторение. Стереометрия. (18 ч).

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскости к сфере. Площадь сферы.

О с н о в н а я ц е л ь - повторить и систематизировать весь курс школьной геометрии, развитие умений решать стереометрические задачи, осуществление подготовки к ЕГЭ.

Решение различных задач ЕГЭ. (16ч)

№	Раздел содержания	Кол-во часов	№ задания ЕГЭ	Виды контроля
№	Раздел содержания	Кол-во часов	№ задания ЕГЭ	СР	ПР	КР	КТ/ИТ
I	Векторы в пространстве	4
1.	Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов.	2		№1
2	Умножение вектора на число. Компланарные векторы.	2			№1
II	Метод координат в пространстве	6
1.	Координаты точки и координаты вектора.	2		№2
2.	Скалярное произведение векторов. Движение.	2			№2
3	Подготовка к контрольной работе	1
	Контрольная работа №1	1				№1
III	Планиметрия	18
1	Параллелограмм, трапеция. Площади треугольника, параллелограмма, трапеции.	2	В6, С4
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Признаки подобия треугольников.	4	В4, С4	№1
3	Окружность	2	В4, В6, С4
4.	Комбинированные задачи типа В3, В6, С4	6	С4
5.	Зачет по базовым задачам	2	В4, В6
6	Подготовка к контрольной работе	2
7	Контрольная работа №2	2				№2
IV	Стереометрия	18
6	Прямые и плоскости в пространстве	2	С2
7	Многогранники. Призма, пирамида, параллелепипед.	2	В9, С2		№3
8	Тела и поверхности вращения. Цилиндр, конус, шар и сфера	2	В9, С2		№4
9	Нахождение площади поверхности и объема геометрических тел. Решение комбинированных задач типа В9, С2	6	В9, С2		№5
10	Зачет по базовым задачам	2	В9
11	Подготовка к контрольной работе	2
12	Контрольная работа №3	2				№3
V	Решение различных задач ЕГЭ	16	В4, В6, В9, С2, С4
VI	Итоговое тестирование	2					ИТ
	Резерв	4
	Итого	68

Материально-техническое, учебно-материальное обеспечение

Материально-техническое обеспечение программы

Наглядные пособия, имеющиеся в кабинете
Дидактический материал
Медиатека кабинета

Литература для учителя

Атанасян Л.С., Бутузов В.С., Кадомцев С. Б. Геометрия 10 -11кл: Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – 20-е издание - Москва: Просвещение, 2012. – 255с.
Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс – М.: ВАКО, 2010. – 336с. – (В помощь учителю)
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. – М.: Илекса, 2012. – 160с
Атанасян Л.С. Бутузов В.С. Изучение геометрии. Методические рекомендации к учебнику. - Москва: Просвещение, 2012.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 10 класс. - Москва: Просвещение, 2013.
Семенов А.В. Единый государственный экзамен. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся. Учебное пособие. – М.: Интеллект-Центр, 2016. – 144 с.
ЕГЭ-2016: Математика: 30 вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену: профильный уровень / под ред. И.В.Ященко. – Москва: АСТ: Астрель, 2016. – 135 с.
ЕГЭ-2016: Математика: 36 вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену: профильный уровень / под ред. И.В.Ященко. – Москва: Национальное образование, 2016. – 251 с.

Литература для учащихся

Атанасян Л.С., Бутузов В.С., Кадомцев С. Б. Геометрия 10 -11кл: Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни – 20-е издание - Москва: Просвещение, 2014. – 255с.
Смирнов В.А. ЕГЭ 2010. Математика В6. Рабочая тетрадь / Под. Ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2014. – 48с.
Смирнов В.А. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия / Под. Ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2015. – 64 с..
Гордин Р.К. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия / Под. Ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2016. – 148 с..
Семенов А.В. Единый государственный экзамен. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся. Учебное пособие. – М.: Интеллект-Центр, 2016. – 144 с.
ЕГЭ-2018: Математика: 30 вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену: профильный уровень / под ред. И.В.Ященко. – Москва: АСТ: Астрель, 2018. – 135 с.
ЕГЭ-2018: Математика: 36 вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену: профильный уровень / под ред. И.В.Ященко. – Москва: Национальное образование, 2018. – 251 с.

Интернет-ресурсы

Веб-сайты для подготовки к ЕГЭ: http://www.uztest.ru, http://www.ege.ru;
Сайты, предназначенные для самостоятельной и исследовательской работы: http://portfolio.1september.ru, http://www.school-collection.edu.ru, http://www.uztest.ru.
Сайт Федерального института педагогических измерений http://www.fipi.ru. Контрольные измерительные материалы и открытый сегмент Федерального банка тестовых заданий.
www.mathege.ru – Математика ЕГЭ 2016 (открытый банк заданий)
www.alexlarin.narod.ru – сайт по оказанию информационной поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ, поступлению в ВУЗы и изучении различных разделов высшей математики.
Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. https://ege.sdamgia.ru/

Средства контроля

Перечень контрольных работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1	К.р №1. Метод координат в пространстве	1
2	К.р №2. Планиметрия	2
3	К,р №3. Стереометрия	2
4	Итоговое тестирование	2

Перечень проверочных работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1.	Векторы в пространстве	1
2.	Скалярное произведение векторов	1
3.	Комбинированные задачи по планиметрии	1
4.	Многогранники	1
5	Тела вращения	1
6	Комбинированные задачи по стереометрии 1

Перечень проектных работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1	Геометрические формы в искусстве.
2	Задачи механического происхождения. (Геометрия масс, экстремальные задачи)
3	Стереометрические тела

Перечень исследовательских работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1	Трисекция угла
2	Методы решения геометрических задач
3

Тематическое планирование по геометрии (физико-химический профиль)

Раздел повторения	Кол-во часов	Тема	Соответствие спецификации КИМ ЕГЭ					Формируемые умения	Форма контроля
Раздел повторения	Кол-во часов	Тема	Коды и элементы содержания (кодификатор элементов содержания ЕГЭ)	Кол-во часов		№ задания	Уровень сложности	Формируемые умения	Форма контроля
Метод координат в пространстве. (10ч)
Векторы в пространстве	4	Понятие вектора в пространстве	Понятие вектора. Равенство, сложение и вычитание векторов.		2			Знать: понятие вектора в пространстве Уметь: изображать вектор, называть его начало и конец; строить сумму и разность векторов	СР
Векторы в пространстве	4	Умножение вектора на число. Компланарные векторы.	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.		2			Знать: понятие компланарных векторов в пространстве Уметь: разлагать вектор по трем некомпланарным векторам	ПР
Метод координат в пространстве	4	Координаты точки и координаты вектора	Прямоугольная система координат в пространстве. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах		2			Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве, свойства векторов, формулы координат середины отрезка, длины вектора; Уметь: определять координаты точки в пространстве, выполнять действия над векторами с заданными координатами	СР
Метод координат в пространстве		Скалярное произведение векторов. Движение.	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Центральная, осевая, зеркальные симметрии. Параллельный перенос		2			Знать: определение скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах; Уметь: вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами.	ПР
		Подготовка к контрольной работе			1
Контрольная работа №1					1				КР №1
Обобщающее повторение. Планиметрия. (18 ч)
Четырехугольники. Площади.	2	Параллелограмм, трапеция. Площади треугольника, параллелограмма, трапеции.	Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора		2	В6, С4		Знать формулы площадей многоугольников; Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии	Т3 В6 СР №1
Треугольники	2	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Признаки подобия треугольников	Треугольник Измерение геометрических величин		2	В4, С4	Б П	Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника, произвольного треугольника. Применять подобие треугольников при решении задач	Т3 С4
Окружность	2	Окружность	Окружность, круг Окружность, вписанная в треугольник и окружность, описанная около треугольника Центральные и вписанные углы Касательная к окружности.		2	В6 С4	Б П	Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, длин, площадей)	Т3 С4
Комбинированные задачи типа В4, В6, С4	6					В4, В6, С4	Б Б П	Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (углов, длин, площадей)
Зачет по базовым задачам	2					В4, В6	Б Б	Знать основные свойства многоугольников и окружности, и формулы их площадей. Уметь решать задачи типа В4, В6
Подготовка к контрольной работе	1
Контрольная работа №2	1								КР №2
Обобщающее повторение. Стереометрия. (18 ч)
Прямые и плоскости в пространстве	2	Взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве	Прямые и плоскости в пространстве		2	С2	П	Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
Многогранники	2	Призма. Пирамида. Параллелепипед.	Многогранники		2	В9, С2	Б П	Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин Построение сечений	Т3 С2
Тела и поверхности вращения	2	Цилиндр. Конус. Шар и сфера.	Цилиндр. Основание, высота, образующая, боковая поверхность, объем цилиндра Конус. Основание, высота, образующая, боковая поверхность, объем цилиндра Шар и сфера. Их сечения и объем шара.		2	В9	Б	Знать элементы, формулы. Уметь решать стереометрические задачи	ПР
Решение комбинированных задач типа В9, С2	6	Нахождение площади поверхностей и объемы геометрических тел	Площадь поверхности многогранников и тел вращения Объемы многогранников и тел вращения		6	В9, С2	Б П	Знать элементы, формулы. Уметь решать комбинированные задачи типа В9, С2	ПР
Зачет по базовым задачам	2							Знать основные элементы и свойства многогранников и тел вращения, и формулы их объемов. Уметь решать задачи типа В9
Подготовка к контрольной работе	2
Контрольная работа №3	2								КР №3
Решение различных задач ЕГЭ	16					В4, В6, В9, С2, С4	Б Б Б П П	Отработать рациональные приемы решения геометрических задач
Итоговое тестирование	2								ИТ
Резерв	4

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Закаменская средняя общеобразовательная школа №1»

УТВЕРЖДАЮ:

директор МАОУ

«Закаменская СОШ №1»

___________С.Д. Убанова

Приказ № 99_

от «_2__»_сентября_ 2019г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по _____математике________

Класс _______5___________________

Количество часов _175 (5 часов в неделю)

Учитель Зомонова Лайжит Гомбоевна, учитель высшей категории_

Учитель математики

Тип программы: __общеобразовательная___________

Программа обсуждена на кафедре естественно-математического цикла МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_29_»__августа__2019 г

Одобрена методическим советом МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_30 _»__августа__2019 г

Председатель МС __________________/Дашеева Д.О/

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

4. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ СОШ № 1 г. Закаменск.

5. Учебного плана МАОУ «Закаменская СОШ №1».

6. Положения о составлении рабочей программы МАОУ «Закаменская СОШ№1».

Цели и задачи обучения

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание образование по математике в 5 классе определяет следующие задачи:

развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;
развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин. Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Место предмета в базисном учебном плане и УП школы.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в примерной программе основного общего образования по математике (1 вариант) на изучение предмета отводиться не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю. В учебном плане школы также выдерживается данное недельное количество часов. В общее количество часов, отведенное на изучение предмета «Математика» включено резервное время. Резервное время может также быть использовано для изучения дополнительных вопросов, для организации обобщающего повторения и для углубленного изучения отдельных тем примерной программы. Резервное время, предлагаемое в примерной программе, предназначается, кроме того, и для изучения раздела «Математика в историческом развитии».

Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 5 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках математики в начальной школе; в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения текстовых задач.

Основой реализации рабочей программы является:

использование приемов и методов, применяемых в личностно-ориентированном подходе в обучении, а также проблемного обучения;
ведение обучения «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;
изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;
формирование учебно-познавательных интересов пятиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии,

а также применением УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика. 5 класс. [ВЕНТАНА-ГРАФ], который входит в систему учебников «Алгоритм успеха». Он ориентирован на реализацию системно-деятельностного подхода. Обучающийся становится активным субъектом образовательного процесса, а сам процесс приобретает деятельностную направленность. При этом используются разнообразные формы обучения: работа в паре, группе, использование современных (в том числе, информационных) технологий обучения, а также проектная деятельность обучающихся.

Обучение ведется на базовом уровне. Достижение учащимися уровня «ученик получит возможность» будет обеспечиваться посредством интегрирования урочной и внеурочной деятельности, а именно НПК, олимпиады, участие учащихся в предметных дистанционных олимпиадах (Молодежный математический чемпионат и т.п.), конкурсах (Кенгуру и т.п.).

Система оценки достижения планируемых результатов обучения складывается из двух взаимосвязанных составляющих: текущего контроля и итогового контроля (в 5 классе – рубежный контроль по итогам года).

Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов оценки и контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, математический диктант.

Для проведения оценки достижения планируемых результатов используется пособие авторов (см.приложение).

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме итоговой (административной) контрольной работы.

Межпредметные связи.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В 5 классе межпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира.

Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать информацию, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с

линиями развития средствами предмета.

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

независимость мышления;
воля и настойчивость в достижении цели;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации.
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Планируемые предметные результаты обучения математике в 5 классе

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Учащийся получит возможность:

углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

выполнять операции с числовыми выражениями;
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

развить представления о буквенных выражениях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру;
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики,

вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание курса математики 5 класса

Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.
Координатный луч. Шкала.
Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби .Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений
Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами

Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры.

Измерения геометрических величин

Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников
Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Национально-региональный компонент

Реализация национально-регионального компонента осуществляется через урочную и внеурочную деятельности:

В программу для 5 класса по математике включить регулярные творческие работы, позволяющие продемонстрировать практическое применение математики. Предложить конкретные тематики творческих работ, предусмотренных в рамках изучаемых учебных тем в каждом классе.
Использование на отдельных уроках различных приемов по реализации прикладного направления, обеспечение органической связи теоретического материала с практической задачей.
Введение в обучение интегрированных уроков и использование межпредметных связей.
Внедрение прикладной направленности во внеурочную деятельность через реализацию элективных курсов, проведение научно-исследовательских работ с учащимися.

Формы применения национально – регионального компонента на уроках различны. Это:

В виде информационной беседы (занимающей 1 – 2 минуты на уроке).

Задачи для устного счета.

Текстовые задачи.

Лабораторные работы, позволяющие изучить новый материал.

Уроки - обобщения, уроки КВН, составленные из заданий и задач с применением национально – регионального материала.

Некоторые задачи из сборника «Математический заповедник»

Задачи на проценты

Байкальский регион занимает 4,2% территории России, ¾ Байкальского региона приходится на Республику Бурятия, что составляет 351,3 тыс. км2. Вычисли площадь России.
В Байкале из 1085 видов, подвидов растений 35% эндемики. Сколько видов и подвидов растений - эндемики?
В озере Байкал 52 вида рыб. Из них эндемичными являются 27 видов. Сколько процентов рыб эндемики?

Задания «Получи слово»

В 26,84 : 2,2 =

Ж 25,97 – 17,89 =

А 18,36 : 1,2 =

Р 125,5 · 0,04 =

У 212,77 + 187,23 =

Л 34,6+ 3,089=

Ь 22,59:4,5=

8,08

400

5,02

15,3

12,2

37,689

5,02

Задачи на дроби

На Байкале 30 скалистых островов. Самый крупный остров – остров Ольхон. Его площадь равна 1/42 площади озера Байкал. Вычисли площадь острова, если площадь озера Байкал 32471 км2?
Фауна птиц бассейна озера Байкал включает 358 видов, относящихся к 18 отрядам. Гагарообразные составляют примерно 1/108, веслоногие – 1/179, соколообразные – 1/12 и воробьинообразные – ½ всех видов. Сколько птиц указанного вида обитает в бассейне озера Байкал.

Текстовые задачи

«Эпишура байкальская» (веслоногий рачок, длиной 2мм) в течении года в Байкале фильтрует и очищает 30 тыс. км3 воды. Сколько в среднем воды фильтрует эпишура за сутки? (около 83 куб. км)
Чему равна площадь, занимаемая хвойным лесом Бурятии, если сосна занимает 3035,4 тыс. га, лиственница- 9843,6 тыс. га, кедр- 1858,2 тыс. га, пихта- 277,5 тыс. га, ель- 157,3 тыс. га?

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

Методическая литература:

1.УМК по математике для 5-6 классов (авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

2.Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха. Математика.5 класс. Методическое пособие. Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2015 (контрольные работы).

3.А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2015

4.Программа по математике (5-6 кл.) Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Средства контроля

Перечень контрольных работ

№ п/п	Контрольная работа	Дата
№ п/п	Контрольная работа	План	Факт
1	Входная работа.
2	Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»
3	Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» (контроль и оценка знаний)
4	Контрольная работа №3 по теме: "Уравнение. Угол. Многоугольники"
5	Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»
6	Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем.
7	Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби»
8	Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»
9	Контрольная работа №8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
10	Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»
11	Итоговая контрольная работа. № 10

Перечень проектных работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1.	«Получи слово». Придумать задания (примеры, уравнения). «Расшифровать название животных, растений, обитающих в Бурятии, на Байкале, в Закаменском районе».
2.	«Ремонт квартиры»
3.	«Макет моей комнаты»
4.	« Вычисление среднего урожая»

Перечень исследовательских работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1	Совершенные числа. Числа Мерсенна
2	Старинные русские меры или старинная математика
3	Магические квадраты

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 5 КЛАСС

№ п/п урока

Кол. часов

Тема урока

(тип урока)

Характеристика деятельности учащихся

Планируемые результаты

Форма

контроля

Нагляд-ная демонстрация

Работа с одарен-ными

Дата

проведения

предметные

личностные

метапредметные

план.

факт.

Натуральные числа (20 ч)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика

(на уровне УУД)

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры модель этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.

Повторение

Групповая – обсуждение

и выведение определения «натуральное число».

Фронтальная – ответы на вопросы, чтение

чисел

Индивидуальная – запись чисел

Читают и записывают многозначные числа

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

03.09

Повторение

Фронтальная – чтение чисел Индивидуальная – запись чисел

Читают и записывают многозначные числа

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют

при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

04.09

Входная к.р

Фронтальная – чтение чисел

Индивидуальная – запись десятичная натуральных чисел

Групповая

Читают и записывают числа в десятичной виде

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Презентация для устно счета

05.09

06.09

09.09

Ряд натуральных чисел (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение определения «натуральное число».

Фронтальная – ответы на вопросы, чтение

чисел

Индивидуальная – запись чисел

Читают и записывают многозначные числа

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом (развернутом) виде.

Коммуникативные – оформляют мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Ряд натуральных чисел (закрепление знаний)

Фронтальная – чтение чисел Индивидуальная – запись чисел

Читают и записывают многозначные числа

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют

при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

) Цифры. Десятичная запись натуральных чисел (изучение нового материала)

(комплексное применение знаний и способов действий

Групповая – обсуждение

и выведение понятий «концы отрезка», «равные отрезки», «расстояние между точками», «единицы измерения длины».

Фронтальная – называние отрезков, изображенных на рисунке Индивидуальная – запись точек, лежащих на данном отрезке

Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка; выражают длину отрезка в различных единицах измерения

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности

с помощью учителя и самостоятельно, ищут средства её осуществления.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если... то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Творческое задание

10.09

7-9

Отрезок, длина отрезка (изучение нового материала

Фронтальная – ответы на вопросы, устные вычисления

Индивидуальная – изображение отрезка и точек, лежащих и не лежащих на нем

Строят отрезок, называют его элементы; измеряют длину отрезка, выражают её в различных единицах измерения

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – работают по со-ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

11.09

12.09

13.09

Отрезок, длина отрезка (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления, указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек

Индивидуальная – сложение величин, переход от одних ед9иниц измерения к другим

Строят прямую, луч; отмечают точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Математический диктант

презентация по теме урока

16.09

Плоскость, прямая, луч (изучение нового материала

Фронтальная – ответы на вопросы, указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек Индивидуальная – запись чисел, решение задачи

Строят прямую, луч;

по рисунку

называют точки, прямые, лучи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Творческое задание

17.09

Плоскость, прямая, луч (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – устные вычисления и объяснение приемов вычислений; определение видов многоугольников

Индивидуальная – указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек

Описывают свойства геометрических фигур; моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости

Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта

Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

18.09

Шкала. Координатный луч(изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение понятий «штрих», «деление», «шкала», «координатный луч».

Фронтальная – устные вычисления); определение числа, соответствующего точкам на шкале

Индивидуальная – переход от одних единиц измерения к другим;

решение задачи, требующее понимание смысла отношений «больше на…», «меньше в…»

Строят координатный луч; по рисунку называют и показывают начало координатного луча и единичный отрезок

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

19.09

Шкала. Координатный луч (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; определение числа, соответствующего точкам на шкале

Индивидуальная – изображение точек на координатном луче; переход от одних единиц измерения к другим

Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – делают предположение об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная.

Математический диктант

20.09

Шкала. Координатный луч
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – ответы

на вопросы, указание числа, соответствующего точкам на шкале

Индивидуальная – изображение точек на координатном луче; решение задачи на нахождение количества изготовленных деталей

Строят координатный луч; отмечают на нем точки по заданным координатам; переходят

от одних единиц измерения к другим

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

23.09

Сравнение натуральных чисел (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение и выведение правил: какое из двух натуральных чисел меньше (больше), где на координатном луче расположена точка с меньшей (большей) координатой, в виде чего записывается результат сравнения двух чисел.

Фронтальная – устные вычисления; выбор точки, которая лежит левее (правее) на координатном луче

Индивидуальная – сравнение чисел, определение натуральных чисел, которые лежат между данными числами

Сравнивают натуральные числа по классам и разрядам

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

Творческое задание

24.09

Сравнение натуральных чисел.

Энергосбережение (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, сравнение натуральных чисел; запись двойного неравенства

Индивидуальная – изображение на координатном луче натуральных чисел, которые больше (меньше) данного; решение задачи на движение

Записывают результат сравнения

с помощью знаков «>», «<», «=»

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности; применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

25.09

Сравнение натуральных чисел
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – ответы

на вопросы

Индивидуальная – доказательство верности неравенств сравнение чисел

Записывают результат сравнения

с помощью знаков «>», «<», «=»

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления. работают по составленному плану

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если ... то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Творческое задание

26.09

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Натуральные числа»

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы по повторяемой теме

Индивидуальная –выполнение упражнений по теме

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

27.09

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

Задания более высокого уровня сложности

30.09

Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД)

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии

Сложение натуральных чисел (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение названий компонентов (слагаемые) и результата (сумма) действия сложения.

Фронтальная – сложение натуральных чисел
Индивидуальная – решение задач на сложение натуральных чисел

Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений

Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

01.10

Сложение натуральных чисел (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 35), заполнение пустых клеток таблицы Индивидуальная – решение задач на сложение натуральных чисел

Складывают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Математический диктант

02.10

Свойства сложения натуральных чисел (открытие

новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение переместительного и сочетательного свойств сложения.

Фронтальная – устные вычисления

Индивидуальная – решение задач на нахождение длины отрезка

Складывают натуральные числа, используя свойства сложения

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес

к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

Творческое задание

03.10

Свойства сложения натуральных чисел (комплексное применение знаний и способов действий)

Групповая – обсуждение

и выведение правил нахождения суммы нуля и числа, периметра треугольника.

Фронтальная – ответы

на вопросы , заполнение пустых клеток таблицы

Индивидуальная – решение задач на нахождение периметра многоугольника

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств

её достижения.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргументы фактами

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

04.10

Вычитание натуральных чисел (открытие

новых знаний)

Групповая – обсуждение названий компонентов (уменьшаемое, вычитае-
мое) и результата (разность) действия вычитания.

Фронтальная – вычитание натуральных чисел
Индивидуальная – решение задач на вычитание натуральных чисел

Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства для получения информации.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

07.10

Вычитание натуральных чисел

(закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение свойств вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы.

Фронтальная – вычитание и сложение натуральных чисел

Индивидуальная – решение задач на вычитание натуральных чисел

Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений

Понимают необходимость учения, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств

её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Математический диктант

Презентация для устно счета

08.10

27-28

Решение упражнений по теме «Вычитание натуральных чисел»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – ответы

на вопросы, решение задач на вычитание натуральных чисел

Индивидуальная – нахождение значения выражения с применением свойств вычитания

Вычитают натуральные числа, сравнивают разные способы вычислений, выбирая удобный

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств

её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Тестирование

09.10

10.10

Решение упражнений по теме «Вычитание натуральных чисел»

Энергосбережение
(обобщение

и систематизация знаний)

Фронтальная – сложение

и вычитание натуральных чисел

Индивидуальная – решение задач на вычитание периметра многоугольника

и длины его стороны

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Презентация для устно счета

Творческое задание

11.10

Числовые и буквенные выражения. Формулы (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил нахождения значения числового выражения, определение буквенного выражения.

Фронтальная – запись числовых и буквенных выражений

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения

Записывают числовые

и буквенные

выражения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, осваивают и принимают социальную роль обучающегося, понимают причины успеха своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

14.10

Числовые

и буквенные выражения Формулы (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, составление выражения для решения задачи

Индивидуальная – решение задачи на нахождение разницы в цене товара

Составляют буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей

Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Индивидуальная.

Математический диктант

Задания более высокого уровня сложности

15.10

Решение упражнений по теме «Числовые и буквенные выражения Формулы»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – ответы

на вопросы, составление выражения для решения задачи

Индивидуальная – решение задач на нахождение длины отрезка периметра треугольника

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать друг друга

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

16.10

Контрольная работа по теме «Сложение

и вычитание натуральных чисел» (контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

17.10

Уравнения

(открытие

новых знаний)

Групповая – обсуждение понятий «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение».

Фронтальная – устные вычисления, решение уравнений

Индивидуальная – нахождение корней уравнения

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

Творческое задание

18.10

Уравнения

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления, решение уравнений разными способами
Индивидуальная – нахождение корней уравнения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Математический диктант

21.10

Решение задач при помощи уравнений (комплексное применение знаний и способов действий

Фронтальная – ответы

на вопросы, решения задачи при помощи уравнения

Составляют уравнение как математическую модель задачи

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Тестирование

22.10

Угол. Обозначение углов

(изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и объяснение нового материала: что такое угол; как его обозначают, строят

с помощью чертежного треугольника.

Фронтальная – определение угла и запись их обозначения

Индивидуальная – постро-ение углов и запись их обозначения

Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

23.10

Угол. Обозначение углов

Энергосбережение

(закрепление материала)

Фронтальная – ответы

на вопросы, запись точек, расположенных внутри угла, вне угла, лежащих на сторонах угла

Индивидуальная – изображение с помощью чертежного треугольника углов; щ

Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения

на плоскости

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Математический диктант

24.10

Угол. Виды углов (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и объяснение нового материала: что такое угол; какой угол называется прямым, развернутым; как построить прямой угол с помощью чертежного треугольника.

Фронтальная – определение видов углов и запись их обозначения

Индивидуальная – постро-ение углов и запись их обозначения

Моделируют разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

25.10

40-43

Угол. Виды углов (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, запись точек, расположенных внутри угла, вне угла, лежащих на сторонах угла

Индивидуальная – изображение с помощью чертежного треугольника прямых углов; нахождение прямых углов

Идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения

на плоскости

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Математический диктант

Творческое задание

28.10

29.10

30.10

31.10

Многоугольники. Равные фигуры

(изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение определения «многоугольник», его элементов

Фронтальная – переход

от одних единиц измерения к другим

Индивидуальная –построение многоугольника и измерение длины его стороны

Строят многоугольники, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости

Объясняют самому себе

свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания, оценивают свою учебную деятельность

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

01.11

Многоугольники. Равные фигуры

Энергосбережение

(закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение определений «многоугольники"

Фронтальная – переход

от одних единиц измерения к другим

Индивидуальная –построение многоугольника и измерение длины его стороны

Строят треугольник, многоугольник, идентифицируют геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости

Объясняют самому себе

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Творческое задание

11.11

Треугольник и его виды (комплексное применение знаний и способов действий)

Групповая – обсуждение

и выведение определений «треугольник», «многоугольник», их элементов.

Фронтальная – переход

от одних единиц измерения к другим

Индивидуальная –построение многоугольника и измерение длины его стороны

Объясняют самому себе

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

12.11

47-48

Треугольник и его виды (обобщение

и систематизация знаний)

Фронтальная – устные вычисления, переход от одних единиц измерения к другим

Индивидуальная – построение треугольника и измерение длин его сторон

Строят треугольник, многоугольник, называть его элементы; переходят от одних единиц измерения к другим

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы своей учебной деятельности; понимают личностный смысл учения

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения

и её обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

13.11

14.11

49-51

Прямоугольник. ось симметрии фигуры

(изучение нового материала)

(закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение определений «треугольник», «многоугольник», их элементов.

Фронтальная – переход

от одних единиц измерения к другим

Индивидуальная –построение многоугольника и измерение длины его стороны

Объясняют самому себе

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

Задания более высокого уровня сложности

15.11

18.11

19.11

Повторение и систематизация учебного материала по теме: "Уравнение. Угол. Многоугольники"

(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – устные вычисления, переход от одних единиц измерения к другим

Индивидуальная – построение треугольника и измерение длин его сторон

Строят треугольник, многоугольник, называть его элементы; переходят от одних единиц измерения к другим

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения

и её обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

20.11

Контрольная работа №3 по теме: "Уравнение. Угол. Многоугольники"

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

21.11

Умножение и деление натуральных чисел (37 ч)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД):

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

Изображать развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объемы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объема через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

Умножение. переместительное свойство умножения(изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правила умножения одного числа на другое, определений названий чисел (множители) и результата (произведение) умножения.

Фронтальная – устные вычисления, запись суммы в виде произведения, произведения в виде суммы
Индивидуальная – умножение натуральных чисел

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,

к способам решения новых учебных задач

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

22.11

Умножение. переместительное свойство умножения(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, решение задач на смысл действия умножения

Индивидуальная – замена сложения умножением, нахождение произведения, используя переместительное свойство

Находят

и выбирают удобный способ решения задания

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Творческое задание

25.11

26.11

27.11

Сочетательное и распределительное свойства умножения умножения(изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

Фронтальная – устные вычисления, запись суммы в виде произведения, произведения в виде суммы

Индивидуальная – умножение натуральных чисел

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

к способам решения новых учебных задач

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

28.11

Сочетательное и распределительное свойства умножения (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, решение задач на смысл действия умножения

Индивидуальная – замена сложения умножением, нахождение произведения удобным способом

Находят

и выбирают удобный способ решения задания

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

29.11

02.12

Деление

(изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя, определений числа, которое делят (на которое делят).

Фронтальная – деление натуральных чисел запись частного

Самостоятельно выбирают способ решения задачи

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют интерес к способам решения новых учебных задач

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

03.12

Деление

Энергосбережение

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, чтение выражений

Индивидуальная – решение задач на деление

Моделируют ситуации, ил-люстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения; при решении нестандартной задачи находят

и выбирают алгоритм решения

Дают позитивную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Математический диктант

Творческое задание

04.12

Решение упражнений по теме «Деление»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – нахождение неизвестного делимого, делителя, множителя

Индивидуальная – решение задач с помощью уравнений

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

05.12

06.12

09.12

10.12

11.12

Деление с остатком (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил получения остатка, нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку.

Фронтальная – выполнение деления с остатком

Индивидуальная – решение задач на нахождение остатка

Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают

и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

Индивидуальная.

Устный опрос по кар-

точкам

Презентация для устно счета

12.12

Деление с остатком

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, устные вычисления, нахождение остатка при делении различных чисел на 2; 7; 11 и т. д.

Индивидуальная – проверка равенства и указание компонентов действия

Используют

математичес-кую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

Индивидуальная.

Математический диктант

Задания более высокого уровня сложности

13.12

Решение упражнений по теме «Деление с остатком»
(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – составление примеров деления на заданное число с заданным остатком, нахождение значения выражения

Индивидуальная – деление с остатком ; нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку

Планируют решение задачи; объясняют ход решения задачи; наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать

Индивидуальная.

Тестирование

16.12

Степень числа

(изучение нового материала)

Групповая – обсуждение понятия «степень».

Фронтальная – устные вычисления, решение уравнений

Индивидуальная – возведение в степень

Выполняют возведение в степень на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

17.12

Степень числа

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления, решение упражнений
Индивидуальная – нахождение степени числа, возведение в степень

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства

её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Математический диктант

Задания более высокого уровня сложности

18.12

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение

и деление натуральных чисел. Свойства умножения» (контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов)

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету способам решения задач

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

19.12

Площадь. Площадь прямоугольника (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение формул площади прямоугольника и квадрата, нахождения площади всей фигуры, если известна площадь её составных частей; определения «равные фигуры».

Фронтальная – определение равных фигур, изображенных на рисунке

Индивидуальная – ответы на вопросы , нахождение периметра треугольника по заданным длинам его сторон

Описывают явления и события с использованием буквенных выражений; моделируют изученные зависимости

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика, объясняют свои достижения

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

Презентация для устно счета

20.12

Площадь. Площадь прямоугольника (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы , нахождение площади фигуры, изображенной на рисунке

Индивидуальная – решение задач на нахождение площади прямоугольника

Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; действуют по заданному и самостоятель- но составленному плану решения задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

презентация по теме урока

Творческое задание

23.12

Решение упражнений по теме «Площадь. Площадь прямоугольника» (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – устные вычисления; решение задачи на нахождение площади прямоугольника, треугольника Индивидуальная – решение задачи на нахождение площади прямоугольника, квадрата; переход от одних единиц измерения к другим

Разбивают данную фигуру на другие фигуры; самостоятельно выбирают способ решения задачи

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договариваться

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

24.12

25.12

Прямоугольный параллелепипед пирамида(изучение нового материала)

Групповая – обсуждение количества граней, ребер, вершин у прямоугольного параллелепипеда; вопроса: является ли куб прямоугольным параллелепипедом.

Фронтальная – называние граней, ребер, вершин прямоугольного параллелепипеда; нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда Индивидуальная – решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

Распознают на чертежах, рисунках,

в окружающем мире геометрические фигуры

Проявляют устойчивый и широкий интерес

к способам решения

познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

26.12

Прямоугольный параллелепипед пирамида (закрепление знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение формулы

для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Фронтальная – решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

Индивидуальная – нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда по формуле

Описывают свойства геометрических фигур; наблюдают за изменениями решения задачи при изменении её условия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Математический диктант

Творческое задание

27.12

Решение упражнений по теме «Прямоугольный параллелепипед пирамида»
(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – сравнение площадей; нахождение стороны квадрата по известной площади Индивидуальная – выведение формул для нахождения площади поверхности куба суммы длин ребер прямоугольного параллелепипеда

Соотносят реальные предметы с моделями рассматриваемых фигур; самостоятельно выбирают способ решения задачи

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

13.01

Объём прямоугольного параллелепипеда (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение понятий «кубический сантиметр», «кубический метр», «кубический дециметр»; выведение правила, скольким метрам равен кубический литр.

Фронтальная – нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда
Индивидуальная – нахождение высоты прямоугольного параллелепипеда, если известны его объем

и площадь нижней грани

Группируют величины

по заданному или самостоятельно установленному правилу; описывают события и явления с использованием величин

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку

и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

14.01

Объём прямоугольного параллелепипеда

Энергосбережение

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы (с. 126), нахождение длины комнаты, площади пола, потолка, стен, если известны её объем, высота и ширина

Индивидуальная –

переход от одних единиц измерения к другим

Переходят

от одних единиц измерения к другим; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

Творческое задание

15.01

Решение упражнений по теме «Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда» (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – нахождение объема куба и площади его поверхности
Индивидуальная – решение задач практической направленности на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда

Планируют решение задачи; обнаруживают и устраняют ошибки логического

и арифметического характера

Проявляют устойчивый и широкий интерес

к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Индивидуальная.

Тестирование

16.01

17.01

Комбинаторные задачи

(изучение нового материала)

Групповая – обсуждение понятий «комбинации», «комбинаторная задача»,
Индивидуальная – решение комбинаторных задач

Комбинации составляют элементов по определенному признаку

и самооценку результатов учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

20.01

Комбинаторные задачи

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы Индивидуальная –

решение заданий по теме

Решают комбинаторные задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

21.01

22.01

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Деление с остатком. площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»
(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы по повторяемой теме

Индивидуальная –выполнение упражнений по теме

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Регулятивные – работают по составленному плану

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Творческое задание

23.01

24.01

Контрольная работа № 5 по теме «Деление с остатком. площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи»
(контроль и оценка

знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

27.01

Глава 4. Обыкновенные дроби (18 ч)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД):

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями.

Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь.

Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

Понятие обыкновенной дроби (открытие

новых знаний)

Групповая – обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель дроби.

Фронтальная – запись числа, показывающего, какая часть фигуры закрашена Индивидуальная – решение задач на нахождение дроби от числа

Описывают явления и со-бытия с использованием чисел

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, её обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

28.01

Понятие обыкновенной дроби (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, чтение обыкновенных дробей

Индивидуальная – изображение геометрической фигуры, деление её на равные части и выделение части от фигуры

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

Творческое задание

29.01

Решение упражнений по теме «Обыкновенные дроби» (обобщение и систематизация знаний)-

Фронтальная – запись обыкновенных дробей

Индивидуальная – решение задачи на нахождение числа по известному значению его дроби

Используют различные приёмы проверки правильности выпол нения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий)-

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности -

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – делают предположения об информации, кото рая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций -

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

30.01

31.01

03.02

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил изображения равных дробей на координатном луче; вопроса: какая из двух дробей с одинаковым знаменателем больше (меньше).

Фронтальная – изображение точек на координатном луче, выделение точек, координаты которых равны

Индивидуальная – сравнение обыкновенных дробей

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; объясняют ход решения задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Творческое задание

04.02

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы , чтение дробей изображение точек на координатном луче, выделение точек, лежащих левее (правее) всех

Индивидуальная – сравнение обыкновенных дробей

Групповая- какая дробь называется правильной (неправильной), может ли правильная дробь быть больше 1, всегда ли неправильная дробь больше 1, какая дробь больше – правильная или неправильная.

Указывают правильные

и неправильные дроби; объясняют ход решения задачи, сравнивают разные

способы вычислений, выбирая удобный

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

презентация по теме урока

05.02

Решение упражнений по теме «Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей» (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – расположение дробей в порядке возрастания (убывания)

Индивидуальная – сравнение обыкновенных дробей

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Презентация для устно счета

Творческое задание

06.02

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил сложения (вычитания) дробей

с одинаковыми знаменателями; записи правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями с помощью букв.

Фронтальная – решение задач на сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями

Индивидуальная – сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями

Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, адекватно оценивают результаты своей учебной

деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

07.02

100

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, решение задач на сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями
Индивидуальная – решение уравнений

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Математический диктант

10.02

101

Дроби и деление натуральных чисел (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение вопросов: каким числом является частное, если деление выполнено нацело, если деление не выполнено нацело; как разделить сумму на число.

Фронтальная – запись

частного в виде дроби

Записывают

в виде дроби частное и дробь в виде частного

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные –записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

11.02

102

Смешанные числа (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил, что называют целой частью числа и что – его дробной частью; как найти целую

и дробную части неправильной дроби; как записать смешанное число в виде неправильной дроби.

Фронтальная – запись смешанного числа в виде суммы его целой и дробной частей Индивидуальная – выделение целой части из дробей

Представляют число

в виде суммы целой и дробной части; записывают в виде смешанного числа частное

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

Творческое задание

12.02

103

Смешанные числа (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, запись суммы в виде смешанного числа

Индивидуальная – запись смешанного числа в виде неправильной дроби

Действуют

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

13.02

104

Решение упражнений по теме «Смешанные числа»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – запись

в виде смешанного числа частного; переход от одних величин измерения в другие
Индивидуальная – выделение целой части числа; запись смешанного числа в виде неправильной дроби

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

14.02

105

Сложение

и вычитание смешанных чисел (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил, как складывают и вычитают смешанные числа.

Фронтальная – решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

Индивидуальная – сложение и вычитание смешанных чисел

Складывают и вычитают смешанные числа

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

17.02

106

Сложение

и вычитание смешанных чисел (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, нахождение значения выражений

Индивидуальная – решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, оценивают результаты своей учебной деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

Задания более высокого уровня сложности

18.02

107

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Обыкновенные дроби»

(обобщение

и систематизация знаний)

Фронтальная – выделение целой части числа и запись смешанного числа в виде неправильной дроби

сложение и вычитание смешанных чисел

Индивидуальная – решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

19.02

108

Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби» (контроль

и оценка

знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

20.02

Десятичные дроби. (48 ч)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД):

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «Один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.

109

Представление о десятичных дробях (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правила короткой записи дроби, знаменатель которой единица

с несколькими нулями, названия такой записи дроби.

Фронтальная – запись десятичной дроби.

Индивидуальная – запись в виде десятичной дроби частного

Читают и записывают десятичные дроби; прогнозируют результат вычислений

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых задач

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи согласно речевой ситуации

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

21.02

110

Представление о десятичных дробях (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы , чтение десятичных дробей

Индивидуальная – запись десятичной дроби в виде обыкновенной дроби или смешанного числа

Читают и записывают десятичные дроби; пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

Презентация для устно счета

Творческое задание

24.02

111

112

Решение упражнений по теме «Десятичные дроби»

Энергосбережение
(обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – переход

от одних единиц измерения к другим; запись всех чисел, у которых задана целая часть и знаменатель

Индивидуальная – постро-ение отрезков, длина которых выражена десятичной дробью

Используют различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов)

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные –делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – понимают точку зрения другого

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

25.02

26.02

113

Сравнение десятичных дробей (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правила сравнения десятичных дробей, вопроса: изменится ли десятичная дробь, если к ней приписать в конце нуль.

Фронтальная – запись десятичной дроби с пятью

(и более) знаками после запятой, равной данной

Индивидуальная – сравнение десятичных дробей

Сравнивают числа по классам и разрядам; планируют решение задачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают самооценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

27.02

114

Сравнение десятичных дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы уравнивание числа знаков после запятой в десятичных дробях с приписыванием справа нулей

Индивидуальная – запись десятичных дробей в порядке возрастания или убывания

Исследуют ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

Творческое задание

28.02

115

Решение упражнений по теме «Сравнение десятичных дробей» (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – изображение точек на координатном луче; сравнение десятичных дробей Индивидуальная – нахождение значения переменной, при котором неравенство будет верным

Сравнивают числа по классам и разрядам; объясняют ход решения задачи

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…». Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

03.03

116

Округление чисел. Прикидки (изучение нового материала)

Групповая – выведение правила округления чисел; обсуждение вопроса: какое число называют приближенным значением с недостатком, с избытком.

Фронтальная – запись натуральных чисел, между которыми расположены десятичные дроби

Индивидуальная – округление дробей

Округляют числа до заданного разряда

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства (справочная литература, средства ИКТ).

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять точку зрения

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

04.03

117

Округление чисел. Прикидки Энергосбережение (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, решение задачи со старинными мерами массы и длины, округление их до заданного разряда

Индивидуальная – решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей и округление результатов

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении

её условия

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Индивидуальная.

Математический диктант

Презентация для устно счета

05.03

118

Решение упражнений по теме «Округление чисел. Прикидки»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – округление дробей до заданного разряда

Индивидуальная – нахождение натурального приближения значения с недостатком и с избытком для каждого из чисел

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют положительное отношение к урокам математики

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слу-шать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Тестирование

Задания более высокого уровня сложности

06.03

119

Сложение

и вычитание десятичных дробей (изучение нового материала)

Групповая – выведение правил сложения и вычитания десятичных дробей; обсуждение вопроса: что показывает в десятичной дроби каждая цифра после запятой.

Фронтальная – сложение

и вычитание десятичных дробей

Индивидуальная – решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей

Складывают и вычитают десятичные дроби

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к предмету, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, понимают причины успеха в деятельности

Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

07.03

120

Сложение

и вычитание десятичных дробей

Энергосбережение (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, решение задач на движение

Индивидуальная – запись переместительного и сочетательного законов сложения при помощи букв и проверка их при заданных значениях буквы

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать

Индивидуальная.

Математический диктант

11.03

121

122

123

124

Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – разложение числа по разрядам, запись длины отрезка в метрах, дециметрах, сантиметрах, миллиметрах

Индивидуальная – использование свойств сложения

и вычитания для вычисления самым удобным способом

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

12.03

13.03

14.03

17.03

125

Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»
(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

Задания более высокого уровня сложности

18.03

126

Умножение десятичных дробей на натуральные числа (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил умножения десятичной дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, на 100, на 1000…

Фронтальная – запись про-изведения в виде суммы; запись цифрами числа.

Индивидуальная – умножение десятичных дробей на натуральные числа

Умножают десятичную дробь на натуральное число; прогнозируют результат вычислений

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, дают адекватную оценку результатам учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе (распределяют роли, договариваются друг

с другом и т. д.)

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

19.03

127

Умножение десятичных дробей на натуральные числа (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, запись суммы в виде произведения

Индивидуальная – решение задач на умножение десятичных дробей на натуральные числа

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, принимают социальную роль ученика, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

Индивидуальная.

Математический диктант

20.03

128

Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – умножение десятичной дроби на 10, на 100, на 1000… ,округление чисел до заданного разряда

Индивидуальная – решение задач на движение

Планируют решение задачи

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

21.03

129

Умножение десятичных дробей (открытие

новых знаний)

Групповая – выведение правила умножения на десятичную дробь; обсуждение вопроса: как умножить десятичную дробь на 0,1;

на 0,01; на 0,001.

Фронтальная – умножение десятичных дробей на 0,1; на 0,01; на 0,001, решение задач на умножение десятичных дробей Индивидуальная – запись буквенного выражения; умножение десятичных дробей

Умножают десятичные дроби, решают задачи на умножение десятичных дробей

в деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать.

Индивидуальная.

Устный опрос по кар-

точкам

Творческое задание

31.03

130

Умножение десятичных дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы чтение выражений

Индивидуальная – запись переместительного и сочетательного законов умножения и нахождение значения произведения удобным способом

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

Индивидуальная.

Математический диктант

Задания более высокого уровня сложности

01.04

131

Умножение десятичных дробей (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – запись распределительного закона умножения с помощью букв и проверка этого закона

Индивидуальная – нахождение значения числового

выражения

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического

действия

Проявляют устойчивый и широкий интерес

к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов

своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую

точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счетаыв

02.04

132

Решение упражнений по теме «Умножение десятичных дробей» (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – решение задач на движении
Индивидуальная – решение уравнений; нахождение значения выражения со степенью

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

03.04

133

Деление десятичных дробей (изучение нового материала)

Групповая – обсуждение

и выведение правил деления десятичной дроби

на натуральное число,

десятичной дроби на 10,

на 100, на 1000…

Фронтальная – деление десятичных дробей на натуральные числа; запись обыкновенной дроби в виде десятичной.

Индивидуальная – решение задач по теме

Делят десятичную дробь на натуральное число

в деятельности

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

с другом и т. д.)

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

Творческое задание

04.04

134

Деление десятичных дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, решение уравнений Индивидуальная – решение задач на нахождение дроби от числа

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

Задания более высокого уровня сложности

07.04

135

Деление десятичных дробей (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – запись обыкновенной дроби в виде десятичной и выполнение действий

Индивидуальная – решение уравнений

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Тестирование

08.04

136

Решение упражнений по теме «Деление десятичных дробей» (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – решение задач при помощи уравнений

Индивидуальная – нахождение значения выражения

Действуют

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

09.04

137

Деление на десятичную дробь (изучение нового материала)

Групповая – выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; обсуждение вопроса: как разделить десятичную дробь на 0,1; на 0,01; на 0,001. Фронтальная – нахождение частного и выполнение проверки умножением и делением

Индивидуальная – деление десятичной дроби на десятичную дробь

Делят на десятичную дробь, решают задачи

на деление

на десятичную дробь

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

10.04

138

Деление на десятичную дробь (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы, запись выражений; чтение выражений

Индивидуальная – решение задач на деление десятичной дроби на десятичную дробь

Действуют

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Индивидуальная.

Математический диктант

Задания более высокого уровня сложности

11.04

139

Деление на десятичную дробь (комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – деление десятичной дроби на 0,1; на 0,01; на 0,001

Индивидуальная – решение уравнений

Прогнозируют результат вычислений

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

14.04

140

Решение упражнений по теме «Деление на десятичную дробь» Энергосбережение

(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – решение задачи на движение и составление задач на нахождение стоимости и количества товара, площади поля и урожая, времени, затраченного на работу, с теми же числами в условии и ответе

Индивидуальная – решение примеров на все действия с десятичными дробями

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

15.04

141

Решение упражнений по теме «Деление на десятичную дробь» (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – решение задач при помощи уравнений

Индивидуальная – решение уравнений , нахождение частного

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

Творческое задание

16.04

142

Контрольная работа №8 по теме «Умножение

и деление десятичных дробей»

(контроль

и оценка

знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают положительную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

17.04

143

Среднее арифметическое средне значение величины (открытие

новых знаний)

Групповая – обсуждение

и выведение определения: какое число называют средним арифметическим нескольких чисел; правил: как найти среднее арифметическое нескольких чисел, как найти среднюю скорость. Фронтальная – нахождение среднего арифметического нескольких чисел

Индивидуальная – решение задач на нахождение средней урожайности поля

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

в деятельности

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

с другом и т. д.)

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

Презентация для устно счета

Творческое задание

18.04

144

Среднее арифметическое средне значение величины (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы

на вопросы нахождение среднего арифметического нескольких чисел и округление результата до указанного разряда
Индивидуальная – решение задач на нахождение средней оценки

Планируют решение задачи

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

21.01

145

Решение упражнений по теме «Среднее арифметическое средне значение величины»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – решение задач на нахождение средней скорости

Индивидуальная – решение задачи на нахождение среднего арифметического при помощи уравнения

Действуют

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать

Индивидуальная.

Тестирование

22.04

146

Проценты . Нахождение процентов от числа

(открытие

новых знаний)

Групповая – обсуждение вопросов: что называют процентом; как обратить десятичную дробь в проценты; как перевести проценты в десятичную дробь.

Фронтальная – запись процентов в виде десятичной дроби.

Индивидуальная – решение задач на нахождение части от числа

Записывают проценты

в виде десятичной дроби и десятичную дробь в процентах; решают задачи на проценты различного вида

Проявляют устойчивый и широкий интерес

к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, слушать

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

23.04

147

Проценты . Нахождение процентов от числа

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы, запись в процентах десятичной дроби Индивидуальная – решение задач на нахождение

по части числа

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес

к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Математический диктант

24.04

148

149

Решение упражнений по теме «Проценты . Нахождение процентов от числа»
(комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – перевод процентов в десятичную дробь, перевод десятичной дроби в проценты и заполнение таблицы
Индивидуальная – решение задач, содержащих в условии понятие «процент»

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют отличия

в оценках одной и той

же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Тестирование

Задания более высокого уровня сложности

25.04

28.04

150

Нахождение числа по его процентам

(изучения нового материала)

Фронтальная – ответы на вопросы, запись в процентах десятичной дроби

Индивидуальная – решение задач на нахождение

по части числа

Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес

к способам решения новых учебных задач, дают оценку результатов своей учебной деятельности

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Математический диктант

29.04

151

152

153

Решение упражнений по теме «Нахождение числа по его процентам»
(закрепление и комплексное применение знаний и способов действий)

Фронтальная – ответы на вопросы
Индивидуальная – решение задач, содержащих в условии понятие «процент»

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют отличия

в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к результатам своей учебной деятельности

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

30.04

05.05

06.05

154

155

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Среднее арифметическое. Проценты»

Фронтальная – ответы

на вопросы по повторяемой теме

Индивидуальная –выполнение упражнений по теме

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют отличия

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Тестирование

07.05

08.05

156

Контрольная работа № 9 по теме «Среднее арифметическое. Проценты»

(контроль

и оценка

знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значе- ния числового выражения

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

12.05

Повторение и решение задач (14 ч)

157

Натуральные числа и шкалы (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы; нахождение координаты точки, лежащей между данными точками

Индивидуальная – запись с помощью букв свойств сложения, вычитания, умножения; выполнение деления с остатком

Читают и записывают многозначные числа; строят координатный

луч; отмечают на нем точки по заданным координатам;

сравнивают натуральные числа по классам и разрядам

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам

решения познавательных задач

Познавательные – передают содержание в сжатом или

развернутом виде.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Творческое задание

13.05

158

Сложение

и вычитание натуральных чисел (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; ответы на вопросы Индивидуальная – нахождение значения числового выражения

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Математический диктант

презентация по теме урока

14.05

159

Сложение

и вычитание натуральных чисел Энергосбережение

(закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; ответы на вопросы Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения

Действуют

по заданному и самостоятельно составленному плану решения задания

Проявляют мотивы учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества

Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать точку зрения, пытаясь её обосновать, приводя аргументы

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

15.05

160

Умножение

и деление натуральных чисел (закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления; ответы на вопросы

Индивидуальная – нахождение значения числового выражения; решение уравнений

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

16.05

161

Умножение

и деление натуральных чисел (закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение значения числового выражения

Индивидуальная – решение задач

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Математический диктант

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

19.05

162

Площади

и объемы

(закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы Индивидуальная – решение задач на нахождение площади и объема

Самостоятельно выбирают способ решения задания

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

20.05

163

Обыкновенные дроби (закрепление знаний)

Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

21.05

164

Обыкновенные дроби (закрепление знаний)

Фронтальная – выделение целой части из смешанного числа; сложение и вычитание обыкновенных дробей

Индивидуальная – решение задач, содержащих в условии обыкновенные дроби

Прогнозируют результат вычислений

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

22.05

165

Сложение

и вычитание десятичных дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы; нахождение значения буквенного выражения.

Индивидуальная – решение задач на течение

Объясняют ход решения задачи

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

23.05

166

Умножение

и деление десятичных дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – нахождение значения выражения; нахождение значения буквенного выражения

Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Регулятивные – обнаруживают

и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Коммуникативные – умеют понимать точку зрения другого, слушать

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

презентация по теме урока

26.05

167

Умножение

и деление десятичных дробей (закрепление знаний)

Фронтальная – решение задачи на нахождение объема Индивидуальная – нахождение значения выражения

Обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают результаты своей учебной деятельности, применяют правила делового сотрудничества

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

Задания более высокого уровня сложности

27.05

168

Итоговая контрольная работа № 10 (контроль

и оценка знаний)

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

28.05

169

Анализ контрольной работы (рефлексия)

Фронтальная – составление выражения для нахождения объема параллелепипеда; ответы на вопросы.

Индивидуальная – решение задач, содержащих в условии проценты

Выполняют задания

за курс

5 класса

Осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

29.05

170

Итоговый урок по курсу 5 класса (обобщение и систематизация знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы; построение окружности и радиусов, которые образуют прямой угол
Индивидуальная – перевод одной величины измерения в другую; сравнение чисел

Выполняют задания

за курс

5 класса

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения

Индивидуальная.

Устный опрос

по кар-

точкам

30.05

ПРИЛОЖЕНИЕ.

Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха.Математика.5 класс.Методическое пособие. Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2012 (контрольные работы).
А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2010

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Закаменская средняя общеобразовательная школа №1»

УТВЕРЖДАЮ:

директор МАОУ

«Закаменская СОШ №1»

___________С.Д. Убанова

Приказ № 99_

от «_2__»_сентября_ 2019г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по ________алгебре________

Класс _______7____________________

Количество часов _105 (3 часа в неделю)

Учитель Зомонова Лайжит Гомбоевна

Учитель математики

Стаж педагогической работы 32 л

Категория высшая

Тип программы: __общеобразовательная___________

Программа обсуждена на кафедре естественно-математического цикла МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_29_»_августа__2019г

Одобрена методическим советом МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_30_»__августа__2019г

Председатель МС __________________/Дашеева Д.О/

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

3. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «Закаменская СОШ № 1».

4. Учебного плана МАОУ «Закаменская СОШ №1».

5. Положения о составлении рабочей программы МАОУ «Закаменская СОШ №1».

Тип программы – общеобразовательная

Программа составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2014. – 152 с.

Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. 7 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 3 часов в неделю, всего 102 часов (34 недели) и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Цели

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Общая характеристика курса алгебры в 7 классе:

Содержание курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра» и «Функции».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения уравнений и их систем, текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса алгебры:

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о функциях и их свойствах;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

выполнять вычисления с действительными числами;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
выполнять операции над множествами;
исследовать функции и строить их графики;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

решать простейшие комбинаторные задачи.

Место курса алгебры в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение года обучения 34 недели, всего 102 часа.

Планируемые результаты обучения алгебре в 7 классе

Алгебраические выражения

Учащийся научится:

оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Учащийся научится:

решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Учащийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.

Содержание курса алгебры 7 класса

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

Примерное тематическое планирование.

I вариант. 3 часа в неделю, всего 102 часа;

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количество часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава 1 Линейное уравнение с одной переменной		15
1	Введение в алгебру	3	Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения. Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач
2	Линейное уравнение с одной переменной	5
3	Решение задач с помощью уравнений	5
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 1	1
Глава 2 Целые выражения		50
4	Тождественно равные выражения. Тождества	2	Формулировать: определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена; свойства: степени с натуральным показателем, знака степени; правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов. Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений. Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач
5	Степень с натуральным показателем	2
6	Свойства степени с натуральным показателем	3
7	Одночлены	2
8	Многочлены	1
9	Сложение и вычитание многочленов	3
	Контрольная работа № 2	1
10	Умножение одночлена на многочлен	4
11	Умножение многочлена на многочлен	4
12	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки	3
13	Разложение многочленов на множители. Метод группировки	3
	Контрольная работа № 3	1
14	Произведение разности и суммы двух выражений	3
15	Разность квадратов двух выражений	2
16	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	3
17	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений	3
	Контрольная работа № 4	1
18	Сумма и разность кубов двух выражений	2
19	Применение различных способов разложения многочлена на множители	4
	Повторение и систематизация учебного материала	2
	Контрольная работа № 5	1
Глава 3 Функции		12
20	Связи между величинами. Функция	2	Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости. Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности. Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций
21	Способы задания функции	2
22	График функции	2
23	Линейная функция, её график и свойства	4
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 6	1
Глава 4 Системы линейных уравнений с двумя переменными		18
24	Уравнения с двумя переменными	2	Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Формулировать: определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными; свойства уравнений с двумя переменными. Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы
25	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	2
26	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	3
27	Решение систем линейных уравнений методом подстановки	2
28	Решение систем линейных уравнений методом сложения	3
29	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	4
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 7	1
Повторение и систематизация учебного материала		7
Упражнения для повторения курса 7 класса		6
Итоговая контрольная работа		1

Национально-региональный компонент

Реализация национально-регионального компонента осуществляется через урочную и внеурочную деятельности:

В программу для 5-11 классов по математике включить регулярные творческие работы, позволяющие продемонстрировать практическое применение математики. Предложить конкретные тематики творческих работ, предусмотренных в рамках изучаемых учебных тем в каждом классе.
Использование на отдельных уроках различных приемов по реализации прикладного направления, обеспечение органической связи теоретического материала с практической задачей.
Введение в обучение интегрированных уроков и использование межпредметных связей.
Внедрение прикладной направленности во внеурочную деятельность через реализацию элективных курсов, проведение научно-исследовательских работ с учащимися.

Формы применения национально – регионального компонента на уроках различны. Это:

В виде информационной беседы (занимающей 1 – 2 минуты на уроке).

Задачи для устного счета.

Текстовые задачи.

Лабораторные работы, позволяющие изучить новый материал.

Уроки - обобщения, уроки КВН, составленные из заданий и задач с применением национально – регионального материала.

Материально-техническое, учебно-материальное обеспечение

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения.

Оснащение процесса обучения алгебре обеспечивается библиотечным фондом печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

Нормативные документы:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) — М.: Просвещение, 2010.
Формирование универсальных учебных действий в основной школе: система заданий / А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2015.

Учебно-методический комплект:

Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.
Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.
Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература

Агаханов Н.Х., Подлипский O.K. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. — М.: Просвещение, 2015.
Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. — Волгоград: Учитель, 2014.
Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2017.
Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5- 11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2015.
http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

Печатные пособия

Таблицы по алгебре для 7-9 классов.
Портреты выдающихся деятелей в области математики.

Информационные средства

Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.
Интернет.

Экранно-звуковые пособия

Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.

Технические средства обучения

Компьютер.
Мультимедиапроектор.
Экран навесной.
Интерактивная доска.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Доска магнитная.
Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Итоговая оценка знаний, умений и навыков учащихся.

Итоговая оценка выставляется в конце каждой четверти и конце учебного года. Она выво-дится с учетом результатов устной и письменной проверок . Особую значимость при выведении итоговых оценок имеет оценка письменных работ. Итоговая оценка должна отражать фактическую подготовку ученика, а не выводиться как средняя оценка из всех.

В рабочей программе предусмотрено 8 контрольных работ:

Тематический план проведения контрольных работ по математике в 7 классе

1 четверть

№ урока	Контрольные работы
6	Входная контрольная работа.
18	Контрольная работа № 1 на тему «линейное уравнение с одной переменной»

2 четверть

№ урока	Контрольные работы
33	Контрольная работа № 2 на тему «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены Сложение и вычитание многочленов.»
48	Контрольная работа № 3 на тему «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители.»

3 четверть

№ урока	Контрольные работы
61	Контрольная работа № 4 на тему «формулы сокращенного умножения.»
68	Контрольная работа № 5 на тему «сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители..»
80	Контрольная работа № 6 на тему «Функции »

4 четверть

№ урока	Контрольные работы.
98	Контрольная работа №7 на тему «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
102	Контрольная работа №8 на тему «Итоговая контрольная работа по повторению. »

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Кол. часов

Тема

урока

Тип урока

Характеристика учебной

деятельности

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

Форма контро-

ля,

Наглядная демонстрация

Дата проведения

Предметные

Метапредметные

Личностные

Повторение и систематизация учебного материала.(6 часов)

Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

повторение изученного материала

Фронтальная – выполнение действий; решение задачи.

Индивидуальная – решение уравнений

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация по теме урока

Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей

повторение изученного материала

Фронтальная – выполнение действий; нахождение значения буквенного выражения.

Индивидуальная – нахождение значения буквенного выражения с предварительным его упрощением

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

в учебной деятельности

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Повторение. Отношения и пропорции

повторение изученного материала

Фронтальная – ответы

на вопросы; определение, прямо пропорциональной или обратно пропорциональной является зависимость

Индивидуальная – решение задач

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Входная контрольная работа

Урок систематизации знаний

Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Применяют теоретический материал, изученный в течение курса математики 6 класса при решении контрольных вопросов

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Оценивают свою учебную деятельность

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

Линейное уравнение с одной переменной. (12 ч)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика

(на уровне УУД)

Распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения. Приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений. Составлять выражение с переменными по условию задачи. Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных. Классифицировать алгебраические выражения. Описывать целые выражения.

Формулировать определение линейного уравнения. Решать линейное уравнение в общем виде. Интерпретировать уравнение как математическую модель реальной ситуации. Описывать схему решения текстовой задачи, применять её для решения задач

Введение в алгебру.

изучение нового материала

Групповая – обсуждение

и выведение определений буквенные и числовые выражения

Фронтальная – устные вычисления; .

Индивидуальная – вычисление значения числового выражения.

Знакомятся с понятиями: буквенное выражение, числовое выражение , пошагово контролируют правильность

и полноту выполнения задания

Коммуникативные: уметь принимать точку зрения

другого.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Введение в алгебру.

закрепление знаний

Групповая – обсуждение

и выведение определений буквенные и числовые выражения, переменная, выражение с переменной

Фронтальная – устные вычисления; .

Индивидуальная – вычисление значения числового выражения.

Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Приобретать мотивацию к процессу образования

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Введение в алгебру.

закрепление знаний

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Линейное уравнение с одной переменной

изучение нового материала

Групповая – находят корни линейного уравнения.

Фронтальная – устные вычисления; .

Индивидуальная – вычисление линейного уравнения

Закрепить навыки решения линейных уравнений. Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменой величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений. Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.

Регулятивные – работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации, определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средств ее достижения, с учителем совершенствуют критерии оценки и используются ими в ходе оценки и самооценки

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для учебной задачи, преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют слушать других, пытаются принять другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения, умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам, адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников, проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Линейное уравнение с одной переменной

закрепление знаний

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Линейное уравнение с одной переменной

закрепление знаний

Групповая – находят корни линейного уравнения.

Фронтальная – устные вычисления; .

Индивидуальная – вычисление линейного уравнения

Коммуникативные. С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации

Регулятивные: Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Познавательные: Ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Решение задач с помощью уравнений

изучение нового материала

Фронтальная – решение уравнений и выполнение проверки; решение задач при помощи уравнений

Индивидуальная – решение уравнений с использованием основного свойства пропорции

Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; выбирают удобный способ решения задачи

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Индивидуальная

(устный опрос по карточкам)

презентация по теме урока

Решение задач с помощью уравнений

закрепление знаний

Индивидуальная – решение задач при помощи уравнений

Решают уравнения и задачи при помощи уравнений; действуют

по заданному

и самостоятельно составленному плану решения задачи

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Решение задач с помощью уравнений

изучение нового материала

Фронтальная – решение задач при помощи уравнений. Индивидуальная – решение уравнений

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического и арифметического характера

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения, ее обосновать

Проявляют познавательный интерес к изучению

Индивидуальная

(тестирование)

презентация по теме урока

Решение задач с на производительность помощью уравнений

закрепление знаний

Фронтальная – решение задач на производительность при помощи уравнений. Индивидуальная – решение уравнений

Закрепляют навыки решения задач с помощью уравнения, сформулируют навыки решения задач на производительность помощью уравнений

Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; дают адекватную оценку учебной деятельности

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Повторение и систематизация учебного материала.

закрепление знаний

Фронтальная – ответы

на вопросы по повторяемой теме

Индивидуальная –выполнение упражнений по теме

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Регулятивные – работают по составленному плану

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то …».

Коммуникативные – умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося, проявляют мотивы своей учебной деятельности, дают адекватную оценку своей учебной деятельности.

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Контрольная работа № 1 на тему «линейное уравнение с одной переменной»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы, работа с УМК (КРТ-7)

Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Карточки с заданием

Целые выражения. (50 ч)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика (на уровне УУД)

Формулировать:определения: тождественно равных выражений, тождества, степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена, степени одночлена, многочлена, степени многочлена;

свойства: степени с натуральным показателем, знака степени;

правила: доказательства тождеств, умножения одночлена на многочлен, умножения многочленов.

Доказывать свойства степени с натуральным показателем. Записывать и доказывать формулы: произведения суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, суммы кубов и разности кубов двух выражений.

Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Приводить одночлен к стандартному виду. Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Преобразовывать произведение одночлена и многочлена; суммы, разности, произведения двух многочленов в многочлен. Выполнять разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с применением нескольких способов. Использовать указанные преобразования в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач

Тождественно равные выражения. Тождества

изучение нового материала

Фронтальная – ответы

на вопросы.

Индивидуальная – изображение геометрической фигуры, деление её на равные части и выделение части от фигуры

Вводят понятие тождества, учатся пользоваться тождественным преобразованием для доказательства тождества

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если …, то …», сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют организовать учебное взаимодействие в группе, умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи.

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Тождественно равные выражения. Тождества

закрепление знаний

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Степень с натуральным показателем

изучение нового материала

Фронтальная – ответы

на вопросы.

Индивидуальная- формировать умения вычислять значение выражения, содержащим степень..

Умеют возводить числа в степень; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Умеют находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней

Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Познавательные – Строят логические цепи рассуждений Коммуникативные – Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Степень с натуральным показателем

закрепление знаний

Умеют пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями, пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности

Регулятивные Оценивают достигнутый результат

Познавательные – Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами

Коммуникативные – С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Степень с натуральным показателем

закрепление знаний

Свойства степени с натуральным показателем

изучение нового материала

Фронтальная – ответы на вопросы по теме.

Индивидуальная – формировать и доказывать свойства степени с натуральным числом, применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражения.

Умеют применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.

Регулятивные Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные – Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Коммуникативные – Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Презентация для устно счета

Свойства степени с натуральным показателем

закрепление знаний

Умеют применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; находить степень с нулевым показателем.

Регулятивные – Составляют план и последовательность действий

Познавательные –. Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Коммуникативные С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Свойства степени с натуральным показателем

закрепление знаний

Могут находить степень с натуральным показателем. Умеют находить степень с нулевым показателем. Могут аргументированно обосновать равенство а° = 1

Регулятивные – Сличают способ своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Познавательные –. Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Коммуникативные Умеют слушать и слышать друг друга

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Одночлены.

изучение нового материала

Фронтальная – ответы на вопросы.

Индивидуальная- научиться распозновать одночлены, записовать одночлен в стандартном виде, определять степень и коэффициент одночлена.

Умеют находить значение одночлена при указанных значениях переменных. Умеют приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму

Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные – Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Коммуникативные Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Презентация для устно счета

Одночлены.

закрепление знаний

презентация по теме урока

Многочлены.

изучение нового материала

Фронтальная – ответы на вопросы.

Индивидуальная- научиться распознавать многочлен, записывать многочлена в стандартном виде, определять степень и коэффициент многочлена.

Имеют представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Познавательные – Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

Дают позитивную самооценку результатам деятельности, понимают причины успеха в своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Сложение и вычитание многочленов

изучение нового материала

Фронтальная – ответы на вопросы.

Индивидуальная- научиться складывать и вычитать многочленом.

Умеют выполнять сложение и вычитание многочленов

Познавательные – Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки Коммуникативные Обмениваются знаниями между членами группы

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

Презентация для устно счета

Сложение и вычитание многочленов

закрепление знаний

Умеют применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений

Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные – Выражают структуру задачи разными средствами

Коммуникативные Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, ориентируются на анализ соответствия результатов требованиям конкретной учебной задачи

Повторение и систематизация учебного материала

обобщение

и систематизация знаний

Фронтальная – ответы на вопросы по повторяемой теме

Индивидуальная –выполнение упражнений по теме

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

Контрольная работа № 2 на тему «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены Сложение и вычитание многочленов.»

Контроль и оценка знаний

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, дают адекватную самооценку учебной деятельности, анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи.

Индивидуальна

Карточки с заданием.

Умножение одночлена на многочлен

изучение нового материала

Фронтальная – ответы на вопросы.

Индивидуальная- выполняют умножение одночленов на многочлен..

Имеют представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Регулятивные – Осознают качество и уровень усвоения

Познавательные – Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Коммуникативные – Планируют общие способы работы. Учатся согласовывать свои действия

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Умножение одночлена на многочлен

закрепление знаний

Умеют выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель

Регулятивные – Составляют план и последовательность действий

Познавательные – Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Коммуникативные – Работают в группе. Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Умножение одночлена на многочлен при решении задач.

комплексное применение знаний и способов действий

Умножение одночлена на многочлен при решении задач.

Умножение многочлена на многочлен

изучение нового материала

Фронтальная – ответы на вопросы.

Индивидуальная- умножают многочлен на многочлен.

Умеют выполнять умножение многочленов

Регулятивные – Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

Познавательные – Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Коммуникативные – Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией

Проявляют интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятель-ности, дают положительную оценку и само-оценку результатов учебной деятельности

Индивидуальная.

Математический диктант

Презентация для устно счета

Умножение многочлена на многочлен

закрепление знаний

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Умножение многочлена на многочлен при решении задач.

Умеют решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

Регулятивные – Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные – Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Коммуникативные – Обмениваются знаниями. Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения

Умножение многочлена на многочлен при решении задач.

закрепление знаний

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

изучение нового материала

Фронтальная – ответы на вопросы.

Индивидуальная- раскладывают многочлен на множитель, используя метод вынесения общего множителя за скобки.

Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Умеют выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.

Регулятивные – Сличают свой способ действия с эталоном

Познавательные – Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Дают позитивную самооценку учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения новых учебных задач

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

закрепление знаний

Разложение многочленов на множители при решении математических задач.

комплексное применение знаний и способов действий

Фронтальная – ответы на вопросы.

Индивидуальная- применяют разложение многочлен на множитель при решении математических задач.

Умеют применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения математических задач.

Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные – Строят логические цепи рассуждений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Коммуникативные – Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми

Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

изучение нового материала

Фронтальная – ответы на вопросы.

Индивидуальная- раскладывают многочлен на множитель методом группировки.

Умеют выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму

Регулятивные – Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Познавательные – Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Коммуникативные – Работают в группе. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

закрепление знаний

Умеют применять способ группировки для упрощения вычислений

Регулятивные – Составляют план и последовательность действий

Познавательные – Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Коммуникативные – Учатся организовывать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

комплексное применение знаний и способов действий

Фронтальная – ответы на вопросы.

Индивидуальная- раскладывают многочлен на множитель методом группировки.

Умеют выполнять разложение трёхчлена на множители способом группировки.

Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Познавательные – Анализируют условия и требования задачи. Выражают смысл ситуации различными средствами (схемы, знаки)

Коммуникативные – С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Контрольная работа № 3 на тему «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители.»

Контроль и оценка знаний

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.

Карточки с заданием

Произведение разности и суммы двух выражений.

открытие новых

знаний

Групповая – обсуждение и выведение правила произведения разности и суммы двух выражений.

Фронтальная – ответы на вопросы

Индивидуальная – применяют правило произведения разности и суммы двух выражений.

Знают, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях

Регулятивные – Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные – Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Коммуникативные – Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных решений

Индивидуальная.

Устный опрос по карточкам

презентация по теме урока

Произведение разности и суммы двух выражений.

открытие новых

знаний

Фронтальная – ответы на вопросы

Индивидуальная – применяют правило произведения разности и суммы двух выражений.

Умеют раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Регулятивные –. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные – Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Коммуникативные – Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Произведение разности и суммы двух выражений.

закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы

Индивидуальная – применяют правило произведения разности и суммы двух выражений.

Умеют применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация по теме урока

Разность квадратов двух выражений

открытие новых

знаний

Фронтальная – ответы на вопросы

Индивидуальная – применяют формулу разности квадратов двух выражений.

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Индивидуальная

(тестирование)

презентация по теме урока

Разность квадратов двух выражений

закрепление знаний)

Фронтальная – ответы на вопросы

Индивидуальная – применяют формулу разности квадратов двух выражений.

Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия

Регулятивные – составляют план выполнения задач; решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуа-

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

открытие новых

знаний

Фронтальная – ответы на вопросы

Индивидуальная – применяют формулу разности квадратов двух выражений

Регулятивные –. Сличают свой способ действия с эталоном

Познавательные – Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Коммуникативные Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

презентация по теме урока

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

закрепление знаний

Фронтальная – ответы на вопросы

Индивидуальная – применяют формулу разности квадратов двух выражений

Находят число

по данному значению его процентов; действуют по заданному

и самостоятель-

но составленному плану решения задачи

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную оценку

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

закрепление знаний

презентация по теме урока

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

открытие новых

знаний

Фронтальная – устные вычисления ;

Индивидуальная – преобразование многочлен в квадрат суммы или разности двух вырожений.

Формировать умение преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи

Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатов учебной деятельности

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам

презентация по теме урока

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления ;

Индивидуальная – преобразование многочлен в квадрат суммы или разности двух вырожений.

. Закрепить навыки преобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления об-

щих законов, определяющих предметную об-

ласть.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

и договориться с людьми иных позиций

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений..

закрепление знаний

Фронтальная – устные вычисления ;

Индивидуальная – преобразование многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений.

Обобщить и систематизировать знания и навыки зпреобразовывать многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений.

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно; осуществляют поиск средств ее достижения.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют слушать других, принимать другую точку зрения, готовы изменить свою точку зрения

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

достижения; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам; адекватно воспринимают оценку учителя

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Повторение и систематизация учебного материала

обобщение

и систематизация знаний

Фронтальная – ответы на вопросы по повторяемой теме

Индивидуальная –выполнение упражнений по теме

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

Контрольная работа № 4 на тему «формулы сокращенного умножения.»

Контроль и оценка знаний

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.

Индивидуальная

Карточки с заданием

Сумма и разность кубов двух выражений

открытие новых

знаний

Фронтальная – устные вычисления ;

Индивидуальная – преобразование многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений.

Обнаруживают

и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют высказывать свою точку зрения и пытаются ее обосновать

Проявляют познавательный интерес к изучению

Индивидуальная

(тестирование)

презентация по теме урока

Сумма и разность кубов двух выражений

закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления ;

Индивидуальная – преобразование многочлен в квадрат суммы или разности двух выражений.

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Применение различных способов разложения многочлена на множители

открытие новых

знаний

Фронтальная – устные вычисления ;

Индивидуальная – Применение различных способов разложения многочлена на множители

Имеют представление о комбинированных приёмах разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Применение различных способов разложения многочлена на множители

закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления ;

Индивидуальная – Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Умеют выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие

в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом)

Применение различных способов разложения многочлена на множители

закрепление знаний)

Фронтальная – устные вычисления ;

Индивидуальная – Применение различных способов разложения многочлена на множители.

Умеют применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений.

Познавательные – передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Повторение и систематизация учебного материала

обобщение

и систематизация знаний

Фронтальная – ответы на вопросы по повторяемой теме

Индивидуальная –выполнение упражнений по теме

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

Контрольная работа № 5 на тему «сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители..»

Контроль и оценка знаний

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению.

Индивидуальная

Карточки с заданием

Функции. (12 часов)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика

(на уровне УУД

Приводить примеры зависимостей между величинами. Различать среди зависимостей функциональные зависимости.

Описывать понятия: зависимой и независимой переменных, функции, аргумента функции; способы задания функции. Формулировать определения: области определения функции, области значений функции, графика функции, линейной функции, прямой пропорциональности.

Вычислять значение функции по заданному значению аргумента. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Описывать свойства этих функций.

Связи между величинами. Функция

открытие новых

знаний

Групповая – обсуждение и определяют, является ли данная зависимость функциональной

Фронтальная – ответы на вопросы

Знают определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – организовывают учебное взаимодействие

в группе (распределяют роли, договариваются друг с другом)

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам

презентация по теме урока

Связи между величинами. Функция

закрепление знаний

Фронтальная – ответы на вопросы

Индивидуальная – учатся читать графики функции, находят значение аргумента и значение функции для заданной функциональной зависимости.

Могут находить область определения функции; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников.

Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничают в совместном решении задачи

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация по теме урока

Способы задания функции

открытие новых

знаний

Фронтальная – ответы на вопросы ;

Индивидуальная – определяют способ задания функции, находят значение аргумента и значение функции, заданной формулы.

Имеют представление о способах задания функции: с помощью формул, табличном, описательный.

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Коммуникативные – при необходимости отстаивают свою точку зрения, аргументируя ее

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам

презентация по теме урока

Способы задания функции

закрепление знаний

Фронтальная – ответы на вопросы ;

Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие

в группе

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Индивидуальная

(математический диктант)

презентация по теме урока

График функции

комплексное применение знаний, умений, навыков

Фронтальная – ответы на вопросы ;

Индивидуальная – определяют свойства функции по ее графику.

Имеют представление о понятие график функции.

Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства.

Познавательные – преобразовывают модели

с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции

Проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя; анализируют соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи

Индивидуальная

(тестирование)

презентация по теме урока

График функции

Фронтальная – ответы на вопросы ;

Индивидуальная – определяют свойства функции.

Закрепляют знание о графики функции.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной

деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя

Индивидуальная

(самостоятельная работа)

презентация по теме урока

Линейная функция, её график и свойства

открытие новых

знаний

Фронтальная – решение задачи по заданной теме.

Индивидуальная – формируют определение линейной функции и прямой пропорциональности, определяют является ли функция линейной, строят графики линейной функции.

Имеют представление о понятие линейной функции и прямой пропорциональности, знакомятся со свойствами линейной функции, формулируют навык построения графика линейной функции.

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий

Познавательные: Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами коммуникации

Проявляют познавательный интерес к изучению

предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам

презентация по теме урока

Линейная функция, её график и свойства

закрепление знаний

Фронтальная – решение задачи по заданной теме.

Индивидуальная – строят графики линейной функции и описывают ее.

Закрепляют знания о линейной функции и ее свойствах, умеют применять свойства линейной функции при решении задач.

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий

Познавательные: Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Коммуникативные Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

презентация по теме урока

Линейная функция, её график и свойства

комплексное применение знаний, умений, навыков

Фронтальная – решение задачи по заданной теме.

Индивидуальная – применяют свойства линейной функции при решении задач.

Умеют преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции;строить график линейной функции

Регулятивные: Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

Познавательные: Проводят анализ способов решения задач

презентация по теме урока

Линейная функция, её график и свойства

Повторение и систематизация учебного материала

обобщение

и систематизация знаний

Фронтальная – ответы на вопросы по повторяемой теме

Индивидуальная –выполнение упражнений по теме

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

Контрольная работа № 6 на тему «Функции »

контроль

и оценка

знаний

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

Системы линейных уравненийс двумя переменными (18 ч)

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика

(на уровне УУД

Приводить примеры: уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; системы двух линейных уравнений с двумя переменными; реальных процессов, для которых уравнение с двумя переменными или система уравнений с двумя переменными являются математическими моделями.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.

Формулировать:

определения: решения уравнения с двумя переменными; что значит решить уравнение с двумя переменными; графика уравнения с двумя переменными; линейного уравнения с двумя переменными; решения системы уравнений с двумя переменными;

свойства уравнений с двумя переменными.

Описывать: свойства графика линейного уравнения в зависимости от значений коэффициентов, графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Строить график линейного уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решать текстовые задачи, в которых система двух линейных уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы.

Уравнения с двумя переменными

открытие новых

знаний

Фронтальная – решение задачи по заданной теме, приводят примеры уравнений с двумя переменными.

Индивидуальная – определяют является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.

Знают понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Умеют определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом.

Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам

презентация по теме урока

Уравнения с двумя переменными

комбинированный урок.

Фронтальная – решение задачи по заданной теме.

Индивидуальная – решают уравнения с двумя переменными, строят график уравнения с двумя переменными.

Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам

презентация по теме урока

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

открытие новых

знаний

Фронтальная – решение задачи по заданной теме.

Индивидуальная – решают уравнения с двумя переменными, строят график уравнения с двумя переменными.

Умеют приводить примеры линейных уравнений с двумя переменными , определять является ли пара чисел решением данного линейного уравнения с двумя переменными, умеют строить графики линейного уравнения с двумя переменными.

Регулятивные – обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные – самостоятельно предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам)

презентация по теме урока

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

закрепление знаний

Фронтальная – решение задачи по заданной теме.

Индивидуальная – применяют свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач.

Умеют строить график линейного уравнения с двумя переменными. Знают как применять свойства линейного уравнения с двумя переменными при решении задач.

Регулятивные – составляют план выполнения задач, решают проблемы творческого и поискового характера.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если … , то …».

Коммуникативные – умеют принимать точку зрения другого, для этого владеют приемами слушания

Объясняют самому себе свои наиболее заметные

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам

презентация по теме урока

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

презентация по теме урока

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Урок изучения нового материала

Фронтальная – формулируют решение системы уравнений с двумя переменными, описывают графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Индивидуальная решают графически систему уравнений.

Умеют решать системы уравнений с двумя переменными. Знают как определять количество решений системы двух линейных уравнения с двумя переменными .

Коммуникативные:

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга.

Регулятивные:

Сличают свой способ действия с эталоном

Познавательные:

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

презентация по теме урока

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

закрепление знаний

Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы.

Индивидуальная решают графически систему уравнений и определяют количество решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Могут решать графически систему уравнений; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные: Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам

презентация по теме урока

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Комбинированный урок

презентация по теме урока

Решение систем лин ейных уравнений методом подстановки

Урок изучения нового материала

Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы.

Индивидуальная решают систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Познавательные: Строят логические цепи рассуждений. Устанавливают причинно-следственные связи

Коммуникативные: Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам

презентация по теме урока

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

закрепление знаний

Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы.

Индивидуальная решают систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Могут решать системы двух линейных уравнений методом подстановки

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий.

Познавательные: Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Коммуникативные Работают в группе. Придерживаются психологических принципов общения и сотрудничества

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, принимают и осваивают социальную роль ученика

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам

презентация по теме урока

Решение систем линейных уравнений методом сложения

Урок изучения нового материала

Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы.

Индивидуальная решают систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

Знают алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Регулятивные: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Познавательные: Выделяют и формулируют проблему

Коммуникативные: Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в учебной деятельности, дают оценку результатам своей учебной

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам

презентация по теме урока

Решение систем линейных уравнений методом сложения

закрепление знаний

Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы.

Индивидуальная решают систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения

Могут решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Регулятивные: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные: Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач

Коммуникативные: Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

Индивидуальная

(устный опрос

по карточкам

презентация по теме урока

Решение систем линейных уравнений методом сложения

презентация по теме урока

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

Урок изучения нового материала

Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы.

Индивидуальная решают текстовые задачи в которых используется система двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Имеют представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знают, как составить математическую модель реальной ситуации.

Регулятивные: Составляют план и последовательность действий

Познавательные: Выполняют операции со знаками и символами

Коммуникативные: Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, понимают и осознают социальную роль ученика, дают адекватную самооценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к предмету

Решение задач на движение с помощью систем линейных уравнений

Урок изучения нового материала

Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы.

Индивидуальная решают текстовые задачи на движение в которых используется система двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке.

Регулятивные: Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные: Проводят анализ способов решения задач

Коммуникативные: Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку своей учебной деятельности

Решение задач на проценты и части с помощью систем линейных уравнений

Урок изучения нового материала

Фронтальная – решение задачи по заданной теме, ответы на вопросы.

Индивидуальная решают текстовые задачи на проценты и части в которых используется система двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Умеют решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты.

Регулятивные: Регулируют процесс выполнения задачи

Познавательные: Создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого характера

Коммуникативные: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

Повторение и систематизация учебного материала

обобщение

и систематизация знаний

Фронтальная – ответы на вопросы по повторяемой теме

Индивидуальная –выполнение упражнений по теме

Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма выполнения заданий по повторяемой теме

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления.

Познавательные – записывают выводы в виде правил «если… то…».

Коммуникативные – умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Индивидуальная.

Тестирование

презентация по теме урока

Контрольная работа №7 на тему «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

контроль

и оценка

знаний

Индивидуальная – решение контрольной работы

Используют различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения

Регулятивные – понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные – делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные – умеют критично относиться к своему мнению

Индивидуальная.

Самостоятельная работа

презентация по теме урока

Повторение и систематизация учебного материала (4 часов+1ч*)

Повторение. Разложение многочлена на множители

закрепление знаний

Фронтальная – ответы

на вопросы.

Индивидуальная- Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

Умеют применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений.

Регулятивные – Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Познавательные – Проводят анализ способов решения задач

Коммуникативные Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

(устный опрос

презентация по теме урока

Повторение. Линейная функция

закрепление знаний

Умеют находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.

Регулятивные – Выделяют и осознают то, что уже усвоено, осознают качество и уровень усвоения

Познавательные – Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные Адекватно используют речевые средства для аргументации

Индивидуальная

презентация по теме урока

Повторение. Системы линейных уравнений с двумя переменными

закрепление знаний

Могут решать системы двух линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь

Регулятивные – Осознают качество и уровень усвоения

Познавательные – Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением существенной для решения задачи информации

Коммуникативные Учатся контролировать, корректировать и оценивать действия партнера

(устный опрос

презентация по теме урока

Повторение.

Система оценки планируемых результатов

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:

вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;
заданий для подготовки к итоговой аттестации;
тестовых задания для самоконтроля;

Виды контроля и результатов обучения

Текущий контроль
Тематический контроль
Итоговый контроль

Методы и формы организации контроля

Устный опрос.
Монологическая форма устного ответа.
Письменный опрос:

Математический диктант;
Самостоятельная работа;
Контрольная работа.

Особенности контроля и оценки по математике.

Текущий контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении заданий в тетради.

Письменные работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока. При этом возможно введение оценки «за общее впечатление от письменной работы» (аккуратность, эстетика, чистота, и т.д. ). Эта отметка дополнительная и в журнал выносится по желанию ребенка.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Оценка ответов учащихся

Оценка – это определение степени усвоения учащимися знаний, умений, навыков в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта.

1. Устный ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

– полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

– изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

– правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

– показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

– продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

– отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

– возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

– в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

– допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

– допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., легко исправленных по замечанию учителя.

3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

– неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

– имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

– учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

– при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

4. Отметка «2» ставится в следующих случаях:

– не раскрыто основное содержание учебного материала;

– обнаружено незнание или непонимание учащимся большей или наибольшей части учебного материала;

– допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, чертежах или в графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

5. Отметка «1» ставится в случае, если:

– учащийся отказался от ответа без объяснения причин.

Оценка контрольных и самостоятельных письменных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

выполнил работу без ошибок и недочетов в требуемом на «отлично» объеме;
допустил не более одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

не более одной негрубой ошибки и одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;
или не более трех недочетов в требуемом на «отлично» объеме.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

не более двух грубых ошибок в требуемом на «отлично» объеме;

или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
или не более двух-трех негрубых ошибок;
или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";
или если правильно выполнил менее половины работы.

Критерии выставления оценок за проверочные тесты.

1. Критерии выставления оценок за тест

Время выполнения работы: на усмотрение учителя.
Оценка «5» - 100 – 90% правильных ответов, «4» - 70-90%, «3» - 50-70%, «2» - менее 50% правильных ответов.

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Закаменская средняя общеобразовательная школа №1»

УТВЕРЖДАЮ:

директор МАОУ

«Закаменская СОШ №1»

___________С.Д. Убанова

Приказ № 99_

от «_2__»_сентября_ 2019г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по ________геометрии________

Класс _______7____________________

Количество часов _70 (2 часа в неделю)

Учитель Зомонова Лайжит Гомбоевна

Учитель математики

Стаж педагогической работы 32 г

Категория высшая

Тип программы: __общеобразовательная___________

Программа обсуждена на кафедре естественно-математического цикла МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_29_»_августа__2019г

Одобрена методическим советом МАОУ «Закаменская СОШ №1»

«_30_»__августа__2019г

Председатель МС __________________/Дашеева Д.О/

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

3. Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии для 7–9 классов к учебному комплексу для 7-9 классов, авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – с. 19-21.

4. Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «Закаменская СОШ № 1».

5. Учебного плана МАОУ «Закаменская СОШ №1».

6. Положения о составлении рабочей программы МАОУ «Закаменская СОШ №1».

Тип программы - общеобразовательная

Программа разработана на основе авторской программы общеобразовательных учреждений «Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы», к учебному комплексу для 7-9 классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – с. 19-21. Этот учебник входит в Федеральный перечень учебников 2014 – 2015 учебного года, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.

На преподавание геометрии в 7 классе отведено 2 часа в неделю, всего 70 часов в год, из них на контрольные работы -5 часов, профиль – базовый.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Без базовой математической подготовки в наши дни невозможно полноценное образование современного человека. Для жизни в современном обществе необходимым является обладание математическим стилем мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В арсенале человеческого мышления должны быть включены такие приемы и методы как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Таким образом, математика является одним из самых значимых предметов для школьников.

Цели изучения данного курса:

- систематическое изучение свойств геометрических тел на плоскости,

- формирование пространственных представлений учащихся,

- освоение способов вычисления практически важных геометрических величин,

- развитие логического мышления учащихся,

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

личностные:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Особенности рабочей программы.

Специфика целей и содержания изучения геометрии существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

В своей методической системе я использую сочетание традиционных методов обучения с технологией уровневой дифференциации, применяю технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока.

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление. Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Общая характеристика предмета

В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 70 часов в учебный год. Из них контрольных работ 5 часов. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения геометрических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки геометрии интегрируются с информатикой. Доказательство геометрических фактов ведется в среде математической лаборатории Динамическая геометрия. Некоторые разделы геометрии закрепляются посредством тестов на ПК. Для этого используется пакет прикладных программ Microsoft Office, М-тесты и УМК Живая математика – это компьютерная система моделирования, исследования и анализа широкого круга задач математики. Программа Живая Математика помогает конструировать интерактивные математические модели, давая начальные представления о понятиях формы тела, числах и т.п. Современный компьютерный чертеж можно деформировать и видоизменять, а результаты этих изменений допускают дальнейшую компьютерную обработку. Живая Математика помогает поставить мысленный эксперимент вида "что если?".

Содержание учебного курса

Начальные геометрические сведения (10 ч).

Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.

Треугольники (17 ч).

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.

Параллельные прямые (13 ч).

Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч).

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.

Требования к уровню подготовки учащихся

Ожидаемые результаты

Личностными результатами при изучении курса являются:

формирование круга познавательных интересов, определение предпочитаемых видов практической деятельности;
подготовка к объективно и субъективно обоснованному выбору дальнейшего жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Метапредметными результатами при изучении курса являются:

формирование умений постановки целей деятельности, планирования собственной деятельности для достижения поставленных целей, предвидения возможных результатов этих действий, организации самоконтроля и оценки полученных результатов;
выработка навыков воспринимать, анализировать, перерабатывать и предъявлять информацию в соответствии с поставленными задачами;
развитие способностей ясно и точно излагать свои мысли, логически обосновывать свою точку зрения, воспринимать и анализировать мнения собеседников, признавая право другого человека на иное мнение;
приобретение опыта работы в группе с выполнением различных социальных ролей, рациональной деятельности в нестандартных ситуациях;

• понимание ценности научного познания мира не вообще для человечества в целом, а каждым учащимся для себя лично, понимания ценности овладения методом научного познания для достижения успеха в любом виде практической деятельности;

• осознание особой, востребованности обществом творческих личностей;

• умения вести диалог, выслушивать мнение оппонента, участвовать в дискуссии, открыто выражать и отстаивать свою точку зрения.

Общие предметные результаты при изучении курса

способность структурировать данные (ситуацию),
вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации,
анализировать и преобразовывать данную ситуацию,
интерпретировать полученные результаты,
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Частные предметные результаты

В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Требования к уровню подготовки

Тема 1. Начальные геометрические сведения.

Знать:

· Понятие равенства фигур;

· Понятие отрезок, равенство отрезков;

· Длина отрезка и её свойства;

· Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;

· Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.

· Понятие перпендикулярные прямые.

Уметь:

· Уметь строить угол;

· Определять градусную меру угла;

· Решать задачи.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач
Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Начертите три неразвернутые

угла и обозначьте каждый из них

одним из трех способов.

Определите длину ломаной АВСD

Уровень возможной подготовки выпускника

Точки А,В и С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.

2. Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.

Тема 2. Треугольник

Знать:

· Признаки равенства треугольников;

· Понятие перпендикуляр к прямой;

· Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;

· Равнобедренный треугольник и его свойства;

· Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уметь:

· Решать задачи используя признаки равенства треугольников;

· Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;

· Использовать свойства равнобедренного треугольника;

· Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.
Уметь решать простейшие задачи на построение
Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Треугольники АВС и PQR равны. Известно, что сторона АВ=10 см, а угол С равен 90о. Чему равны сторона PQ и угол R?
Постройте треугольник по трем данным сторонам а, b и с с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

Треугольники АВС и PQR равны. Точка К – середина стороны АС, а точка М – середина стороны РR. Докажите, что ВК=QM.
Постройте треугольник по данным стороне, прилежащему к ней углу и проведенной к ней высоте.

Тема 3. Параллельные прямые.

Знать:

· Признаки параллельности прямых.

· Аксиому параллельности прямых.

· Свойства параллельных прямых.

Уметь:

· Применять признаки параллельности прямых.

· Использовать аксиому параллельности прямых

· Применять свойства параллельных прямых.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника Рисунок1

На рисунке точка О является серединой отрезка АС. ВАО=DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.

Уровень возможной подготовки выпускника

Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.

Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Знать:

· Понятие сумма углов треугольника;

· Соотношение между сторонами и углами треугольника;

· Некоторые свойства прямоугольных треугольников;

· Признаки равенства прямоугольных треугольников;

Уметь:

· Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;

· Использовать свойства прямоугольного треугольника;

· Решать задачи на построение.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.
Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Найдите углы, образованные при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90о.

Уровень возможной подготовки выпускника

Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.

Тема 5. «Повторение. Решение задач»

Знать:

Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.

Уметь:

Начальные понятия и теоремы геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Треугольник.
Признаки равенства треугольников.
Сумма углов треугольника.
Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.
В треугольнике АВС А = 50о, В = 65о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС – биссектриса угла АВК.

Докажите, что АС // ВК.

3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС найдите угол В треугольника.

18 ч)2. На рисунке ВО = OD и AO = OC. Докажите, что .

Постройте треугольник по острому углу и двум высотам, проведенным к сторонам, образующим данный угол.

Материально-техническое, учебно-материальное обеспечение

Учебно-методuческuе матерuалы

Литература для учителя

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования (проект)

Примерная программа по математике
Атанасян Л.С. Бутузов В,С. Геометрия 7-9 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений. - Москва: Просвещение, 2015.
Атанасян Л.С. Бутузов В.С. Изучение геометрии. Методические рекомендации к учебнику. Москва: Просвещение, 2014.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. Москва: Просвещение, 2014.

5. Геометрия, 7 – 11 классы: поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2014.

Литература для учащихся

Атанасян Л.С. Бутузов В,С. Геометрия 7-9 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений. - Москва: Просвещение, 2015.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. Москва: Просвещение, 2014.

Электронные учебные пособия

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2009.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2009.
Уроки геометрии 7 класс. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Электронное издание, 2010.
Открытая математика 2.5. Планиметрия. ООО «Физикон», 2013.

Интернет-ресурсы

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru, http://www.rusedu.ru, http://www.openclass.ru/, http://pedsovet.su/

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

Средства контроля

Перечень контрольных работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1	К.р №1 Начальные геометрические сведения	1
2	К.р №2 Треугольники	1
3	К.р №3 Параллельные прямые	1
4	К.р №4 Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
5	К.р №5 Прямоугольные треугольники. Геометрические построения	1
6	Итоговая контрольная работа	1

Перечень проектных работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1.	Применение равенства треугольников при измерительных работах
2.	Провешивание прямой на местности
3.	Определить параллельность прямых с помощью рейсшины, малки
4.	«Египетский треугольник»

Перечень исследовательских работ

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1	Геометрия формул
2	Лист Мёбиуса
3	Страна треугольников.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Дата

Тема урока

Цели обучения

Вид деятельность ученика на уровне

План

Факт

для учителя

для ученика

учебных действий

предметных

результатов

личностных результатов

универсальных учебных действий (УУД)

познавательные

регулятивные

коммуникативные

Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч)

Прямая и отрезок

Организовать работу по формированию представления о прямой и отрезке

Иметь представление о прямой и отрезке

Объясняют что такое отрезок

Владеют понятием «отрезок»

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Луч и угол

Организовать работу по формированию представления о геометрических фигурах луч и угол

Иметь представление о геометрических фигурах луч и угол

Объясняют что такое луч и угол

Владеют понятиями «луч», «угол»

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Дают адекватную оценку своему мнению

Сравнение отрезков и углов

Организовать работу по формированию умений и навыков сравнивать отрезки и углы

Уметь сравнивать отрезки и углы

Объясняют, какие фигуры называются равными, как сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла

Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Измерение отрезков

Организовать работу по формированию умений и навыков измерения отрезков

С помощью инструментов уметь измерять отрезки

Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком

Измеряют длины отрезков

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Измерение углов

Организовать работу по формированию понятия градус и градусная мера угла

С помощью инструментов уметь измерять углы

Объясняют, как измеряют углы, что такое градус и градусная мера угла

Измеряют величины углов

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Измерение углов

Организовать работу по формированию умений и навыков измерения углов

Уметь находить градусную меру угла

Объясняют, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым

Находят градусную меру угла, используя свойство измерения углов

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Смежные и вертикальные углы

Организовать работу по формированию представления о смежных и вертикальных углах, их свойствах

Распознавать на чертежах и изображать вертикальные и смежные углы. Находить градусную меру вертикальных и смежных углов, используя их свойства

Объясняют, какие углы называются смежными и какие вертикальными. Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов

Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Перпенди-кулярные прямые

Организовать работу по формированию представления о перпендикуляр-ных прямых, их свойстве

Распознавать на чертежах и изображать перпендикуляр-ные прямые.

Объясняют, какие прямые называются перпендикулярными. Формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух перпендикуляр-ных прямых к третьей

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о свойствах измерения длин отрезков, градусной меры угла

Обобщить и систематизи-ровать знания о свойствах измерения длин отрезков, градусной меры угла

Изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами

Используют свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла

Проявляют познавательную активность, творчество

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометричес-кие сведения»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме «Начальные геометрические сведения»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают геометрические фигуры и их отношения. Решают задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Глава II. Треугольники (17 ч)

Треугольник

Организовать работу по формированию представления о геометрической фигуре «треугольник», ее элементах

Иметь представление о геометрической фигуре «треугольник», ее элементах

Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника

Распознают и изображают на чертежах треугольники. Используют свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Треугольник

Организовать работу по формированию умения распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники

Уметь распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники

Объясняют, какие треугольники называются равными. Изображают и распознают на чертежах треугольники и их элементы

Вычисляют элементы треугольников, используя свойства измерения длин и градусной меры угла

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Первый признак равенства треугольников

Создать условия для усвоения теоремы-признака равенства треугольников (Первый признак)

Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников

Объясняют что такое теорема и доказательство. Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Перпендикуляр к прямой

Организовать работу по формированию представления о перпендикуляре к прямой, его основании; усвоению теоремы о перпендикуляре к прямой

Иметь представление о перпендикуляре к прямой. Сформулировать и доказать теорему о перпендикуляре к прямой

Объясняют, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой

Распознают и изображают на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Организовать работу по формированию представления о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах

Иметь представление о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах

Объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулируют их свойства

Распознают и изображают на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Свойства равнобедренного треугольника

Организовать работу по формированию представления о равнобедренном треугольнике, его свойствах

Иметь представление о равнобедренном треугольнике, уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

Применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Второй и третий признаки равенства треугольников

Создать условия для усвоения теорем-признаков равенства треугольников

Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников

Формулируют и доказывают второй и третий признак равенства треугольников

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Второй и третий признаки равенства треугольников

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Второй и третий признаки равенства треугольников

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Второй и третий признаки равенства треугольников

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников

Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Владеют смысловым чтением

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Окружность

Способствовать актуализации знаний по теме.

В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме

Объясняют что такое определение. Формулируют определение окружности. Объясняют что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности

Изображают на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применяют знания при решении задач на доказательство

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Построения циркулем и линейкой

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному

Выполняют построение, используя алгоритм построения отрезка равного данному

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Задачи на построение

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Объясняют построение угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Выполняют построения, используя алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

Задачи на построение

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Объясняют построение перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

Выполняют построения, используя алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Решение задач по теме: «Треугольники»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Решение задач по теме: «Треугольники»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Треугольники»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Глава III. Параллельные прямые (13 ч)

Параллель-ные прямые

Способствовать актуализации знаний по теме.

В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме

Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

Распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Признаки параллель-ности двух прямых

Создать условия для усвоения теорем-признаков параллельности двух прямых

Сформулировать и доказать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых

Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Признаки параллель-ности двух прямых

Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками параллельности двух прямых

Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых

Решают задачи на доказательство связанные с признаками параллельности двух прямых.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Признаки параллель-ности двух прямых

Организовать работу по ознакомлению учащихся практическим способам построения параллельных прямых

В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме

Рассказывают о практических способах построения параллельных прямых.

Выполняют построения, используя алгоритмы построения параллельных прямых

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Аксиома параллельных прямых

Организовать работу по формированию представления об аксиомах геометрии

Уметь объяснять, что такое аксиома. Сформулировать аксиому параллельных прямых и следствия из нее

Объясняют, что такое аксиомы геометрии, приводят примеры аксиом. Формулируют аксиому параллельных прямых и выводят следствия из нее

Владеют понятием «аксиома». Приводят примеры аксиом

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Аксиома параллельных прямых

Создать условия для усвоения теорем, обратных признакам параллельности двух прямых

Сформулировать и доказать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Уметь объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Аксиома параллельных прямых

Создать условия для усвоения теорем, обратных признакам параллельности двух прямых

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Аксиома параллельных прямых

В ходе беседы познакомить учащихся со общенаучным способом рассуждений – методом доказательства от противного

Уметь объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; сформулировать и доказать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами

Объясняют, в чем заключается метод доказательства от противного; формулируют и доказывают теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Аксиома параллельных прямых

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

Научиться решать задачи на вычисление, доказательство и построение связанные с признаками параллельности двух прямых

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых

Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых

Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых

Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

Контрольная работа №3 по теме: «Параллель-ные прямые»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Параллельные прямые»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)

Сумма углов треугольника

Создать условия для усвоения теоремы о сумме углов треугольника

Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника

Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Сумма углов треугольника

Организует деятельность по формированию умений проводить классификацию треугольников по углам

Уметь различать на чертежах остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники

Проводят классификацию треугольников по углам

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Создать условия для усвоения теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Сформулировать и доказать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Формулируют и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение)

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Создать условия для усвоения следствий из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Сформулировать и доказать следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Формулируют и доказывают следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Создать условия для усвоения теоремы о неравенстве треугольника

Сформулировать и доказать теорему о неравенстве треугольника

Формулируют и доказывают теорему о неравенстве треугольника

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотноше-ния между сторонами и углами треуголь-ника»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Прямоуголь-ные треугольники

Создать условия для усвоения теоремы о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника

Сформулировать и доказать теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника

Формулируют и доказывают теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Прямоуголь-ные треугольники

Создать условия для усвоения свойства катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в

Сформулировать и доказать свойства катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла

Формулируют и доказывают свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в (прямое и обратное утверждение)

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Прямоуголь-ные треугольники

Создать условия для усвоения признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Сформулировать и доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Прямоуголь-ные треугольники

Создать условия для усвоения признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Сформулировать и доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки

Объясняют, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой Доказывают, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой.

Формулируют определение расстояния от точки до прямой

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием от точки до прямой

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Сформулировать и доказать свойство о равноудалённости точек параллельных прямых. Сформулировать определение между двумя параллельными прямыми

Формулируют и доказывают свойство о равноудаленности точек параллельных прямых. Формулируют определение расстояния между двумя параллельными прямыми

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Научиться решать несложные задачи на построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием между параллельными прямыми.

Выполняют построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, проводят по ходу решения дополнительные построения

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи,

моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, сопоставляют полученный результат с условием задачи.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения»

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов

Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, в задачах на построение исследуют возможные случая.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление, доказательство и построение

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треуголь-ники. Геометрические построения»

Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление

Демонстрируют математические знания и умения при решении задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Итоговое повторение (12 ч)

Повторение. Треугольники

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Треугольники»

Обобщить и систематизи-ровать знания по теме: «Треугольники»

Распознают на чертежах геометрические фигуры. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению общественности

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Повторение. Параллельные прямые

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Параллельные прямые»

Обобщить и систематизи-ровать знания по теме: «Параллельные прямые»

Отражают условие задачи на чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Обобщить и систематизи-ровать знания по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Соотносят чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи, выполняют дополнительные построения для решения задач. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Резерв

Контрольно-измерительные материалы

Контрольные работы

№ 1 Начальные геометрические сведения

Вариант 1

Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что
ВД - 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?
Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при
пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.
С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что
МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?
Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.
С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

№2 Треугольники

Вариант 1

Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О. Докажите, что ДАО = СВО.
Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС,
Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

№3 Параллельные прямые

Вариант 1

Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М. Докажите, что АД ВС.
Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если СДЕ = 680.

Вариант 2

Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN MF. ‌
Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 720.

Вариант 3

Отрезок АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МД. Найдите углы треугольника АМД, если ВАС = 640.
На рисунке АС ВД, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина СД.

№4 Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1

На рисунке АВЕ = 1040 , ДСF = 760, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.
В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ > ДМ.
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

На рисунке ВАЕ = 1120 , ДВF = 680, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.
В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP < МP.
Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

№ 5 Прямоугольные треугольники.

В а р и а н т 1

В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.
Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

В а р и а н т 2

В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

№ 6 Итоговая контрольная работа

Вариант 1

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN, BMK = 110°.

а) Найдите угол BNK.

б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены
точки D, Е и F соответственно. Известно, что ABC = 61°, CEF = 60°, ADF = 61°.

а) Найдите угол DFE.

б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.

В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD =15°.

а) Найдите длину отрезка BD.

б) Докажите, что ВС < 12 см.

Вариант 2

В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС.

а) Найдите угол АСВ.

б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF = 40°, FBD = 49°, ACE = 48°.
Докажите, что: