3) Работа олимпийской школы.
Олимпиадные задачи, материал для подготовки к олимпиадам и конкурсам по физике.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Всероссийская олимпиада | 753.52 КБ |
Городская олимпиада | 415.66 КБ |
Конкурс квадрат и юный Архимед | 37.61 КБ |
Ломоносовский турнир 2013 год | 2.61 МБ |
Ломоносовский турнир 2014 год | 1.49 МБ |
Олимпиадные задания 7-11 классы | 302.19 КБ |
Методы решения электрической цепи постоянного тока (презентация) | 1.08 МБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
ПО ФИЗИКЕ
Задания для проведения муниципального этапа
Всероссийской олимпиады школьников по физике
В 2014-2015 УЧЕБНОМ ГОДУ
Председатель
предметно-методической
комиссии
Моисеев Н.В.
БРЯНСК 2014
ФИЗИКА 7 класс
Задача №1
Из поселка А по прямой дороге выехал велосипедист. Когда он проехал 16 км, вдогонку ему выехал мотоциклист со скоростью, в 9 раз большей скорости велосипедиста, и догнал его в поселке В. Каково расстояние между поселками?
Задача №2
С помощью медной проволоки хотят установить двухпроводную линию связи. Какой длины может быть эта линия, если моток проволоки имеет массу 1,5 кг, а когда проволоку виток к витку намотали на карандаш, 15 витков уложилось на длине в 1 см? (Проволоку можно считать цилиндрической. Объем цилиндра находится по формуле V=πr2h). Плотность меди 8900 кг/м3.
Задача №3
Велосипедист половину времени всего движения ехал со скоростью 20 км/ч, половину оставшегося пути со скоростью 12км/ч, а последний участок – шел со скоростью 6 км/ч. Какова его средняя скорость на всем пути?
Задача №4
Когда в ведро, доверху наполненное водой, опустили медную деталь, масса ведра увеличилась на 3,2 кг. Какова масса детали? Плотность меди 8900 кг/м3
Каждое задание оценивается в 10 баллов.
Желаем удачи!!!
ФИЗИКА 8 класс
Задача №1
Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч, половину оставшегося времени со скоростью 15 км/ч, а последний участок со скоростью 45 км/ч. Какова его средняя скорость на всем пути?
Задача №2
В калориметре находится вода массой 1 кг при температуре 0°С. В воду помещают кусок льда массой 400 г при температуре -30°С. Какая температура установится в калориметре? Какой станет масса льда? Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг°С, удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.
Задача №3
В стоящий на весах сосуд с водой опускают на нити чугунный брусок массой 700 г, который полностью погружается в воду, но не касается дна или стенок сосуда. На сколько изменятся показания весов? Вода из сосуда не выливается. Плотность чугуна 700 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3.
Задача №4
С помощью одного подвижного и одного неподвижного блоков равномерно подняли груз массой 8 кг на высоту 8 м. Какая сила была приложена к другому концу веревки и какую работу выполнили при подъеме груза, если КПД установки 80%?
Каждое задание оценивается в 10 баллов.
Желаем удачи!!!
ФИЗИКА 9 класс
Задание 1
В море при штиле плывут навстречу друг другу мальчик и лодка. Одновременно между ними плавает любознательный дельфин. Дельфин, подплыв к мальчику, тотчас поворачивает и плывет к лодке, а от нее вновь возвращается к мальчику. Так он и плавает между сближающимися мальчиком и лодкой. Определить путь, который проделал дельфин за время, в течение которого расстояние между мальчиком и лодкой сократилось от l1 до l2. Скорость мальчика V1, скорость лодки V2, скорость дельфина V3. Временем на повороты, которые делает дельфин, можно пренебречь. Траекторию дельфина считать прямолинейной.
Задание 2
Электрический кипятильник мощностью 350 Вт не может нагреть 600 г воды до кипения. Убедившись в этом, его выключают. На сколько градусов понизится температура воды через 15 с после выключения кипятильника? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг°С.
Задание 3
На рисунке показана стрелка АВ и ее изображение А1В1 в линзе. Найдите построением положение линзы и ее фокусов. Опишите свои действия.
Задание 4
Электрическая плитка включена в сеть с напряжением 60В с помощью проводов, имеющих некоторое сопротивление. При этом напряжение на плитке равно 40В. Чему будет равно напряжение на плитке, если к ней подключить последовательно такую же плитку?
Задание 5
Сколько туристов могут, не замочив ноги, переправляться через реку на плоту из десяти дубовых бревен объемом 0,3 м3 каждое? Средняя масса туристов 75 кг. Плотность дуба 800 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3.
Каждое задание оценивается в 10 баллов.
Желаем удачи!!!
ФИЗИКА 10 класс
Задание 1
С утеса с высоты 10 м брошен камень под углом 30° к горизонту. Камень упал на расстоянии 20 м от основания утеса. Чему равна начальная скорость камня?
Задание 2
За сколько секунд шайба, пущенная со скоростью 30 м/с вверх вдоль наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 60° , соскользнет вниз к месту бросания, если с той же наклонной плоскости, установленной под углом 30° к горизонту, она соскальзывает равномерно? g = 10 м/с2.
Задание 3
Мячик массой 300 г летел со скоростью 20 м/с. После удара о стенку он отскочил под прямым углом к прежнему направлению движения со скоростью 15 м/с. Какова средняя сила взаимодействия мячика и стенки во время удара, если продолжительность удара 0,05 с?
Задание 4
В цилиндрическом сосуде с водой площадью 150 см2 плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 30 см и площадью основания 50 см2. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить цилиндр в воду, если он сделан из материала плотностью 400 кг/м3? g = 10 м/с2 . Вода через край не выливается.
Задание 5
Две проволоки из одинакового материала диаметрами 0,2 мм и 0,8 мм служат нагревателями и включаются в сеть параллельно. При длительной работе температуры проволок оказываются одинаковыми. Найдите длину более толстой проволоки, если длина более тонкой – 55 см, а количество теплоты, отдаваемое за 1 с в окружающую среду, пропорционально площади поверхности (при одинаковой температуре).
Каждое задание оценивается в 10 баллов.
Желаем удачи!!!
ФИЗИКА 11 класс
Задание 1
Длинную нить с двумя одинаковыми грузами на концах перекинули через два гвоздя, прибитых на одной высоте на расстоянии 1,2 м друг от друга. Точку нити, расположенную посередине между гвоздями, начинают перемещать вниз с постоянной скоростью 1 м/с. Чему будет равна скорость грузов в тот момент, когда они поднимутся на 30 см?
Задание 2
На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 100 г и 400 г, соединенные недеформированной пружиной. Первому бруску сообщают скорость 10 м/с в направлении второго бруска. Найдите максимальную скорость второго бруска в процессе дальнейшего движения.
Задание 3
В длинной горизонтальной трубке, открытой с одного конца, столбик воздуха длиной 16 см заперт столбиком ртути длиной 20 см. Трубку приводят во вращение вокруг вертикальной оси, проходящей через ее закрытый конец. При какой угловой скорости столбик ртути сместится на 4 см? Атмосферное давление 750 мм. рт. ст., g = 10 м/с2.
Задание 4
Две концентрические проводящие сферы имеют радиусы 15 и 18 см. Внутренняя сфера заряжена, заряд внешней сферы равен нулю. Во сколько раз уменьшится потенциал внутренней сферы, если внешнюю сферу заземлить?
Задание 5
По П-образной рамке, наклоненной к горизонту под углом, синус которого 0,8, и помещенной в однородное вертикальное магнитное поле, соскальзывает перемычка массой 20 г. Длина перемычки 10 см, ее сопротивление 1,2 мОм, индукция поля 0,1 Тл, коэффициент трения между перемычкой и рамкой равен 0,5. Найдите установившуюся скорость движения перемычки. Сопротивлением рамки пренебречь. g = 10 м/с2.
Каждое задание оценивается в 10 баллов.
Желаем удачи!!!
Предварительный просмотр:
ВНИМАНИЕ! КОНКУРСЫ!
Дорогие ребята! Центр детского технического творчества Брянской области объявляет о начале конкурсов: по физике «Юный Архимед» (7-8кл.), математике «Квадрат» (6-8кл.) и для любителей русского языка, учащихся 6-11 классов «Лингвистика для любознательных».
Сегодня мы публикуем задания I заочного тура конкурсов. Выполнять их лучше в отдельной тоненькой тетради. На обложке указать фамилию, имя, класс, школу. Внизу – фамилию, имя и отчество своего учителя или того человека, кто занимается с Вами, помогает выполнять наши задания. В чистовик задачи записываются по порядку, как они даны в условии так, чтобы номер задачи и ответ можно было легко отыскать тем, кто будет проверять Ваши работы. Необходимо пояснять решения задач. Ждем от Вас решений до конца февраля 2014 года.
Для тех, кто сегодня впервые читает о конкурсах. Конкурсы проводятся в два тура. Первый тур заочный. Задания Вы найдете на страницах «Брянской учительской газеты» и сайте ЦДТТ Брянской области (cdtt32.ru). На второй – очный тур – приглашаются ребята, набравшие наибольшее количество баллов по результатам заочного тура. Каждый любитель физики, математики и русского языка может принять участие в конкурсах.
Организационный взнос участника – 125 руб. Оплата организационного взноса участника Конкурса производится путем перечисления через отделение любого банка на следующие реквизиты:
ГАОУДОД «Центр детского технического творчества Брянской области»
ИНН 3201003141,
КПП 325701001 Филиал в г.Брянске ОАО «МИнБ»
Р/с 40603810902504000001
БИК 041501759 К/с 30101810200000000759.
В назначении платежа указать: организационный взнос за участие в конкурсе.
Квитанция об оплате прилагается к представленной работе.
Выполненные задания следует высылать по адресу: 241035, г. Брянск, ул. Мало-Орловская, д.8, конкурс «Юный Архимед», «Квадрат» или «Лингвистика для любознательных». На конверте обязательно указать свой адрес с индексом.
Задания 1 тура конкурса «Квадрат»
- Гребец, плывя вверх по Неве, потерял под Кировским мостом спасательный круг. Обнаружив потерю лишь через 10 минут, он повернул обратно, и, гребя с тем же усилием, нагнал круг на расстоянии 1 км от Кировского моста. Определите скорость течения Невы.
- Ваня и Вася – братья-близнецы. Один из них всегда говорит правду, а другой всегда лжет. Вы можете задать только один вопрос одному из братьев, на который он ответит «да» или «нет». Попробуйте выяснить, как зовут каждого из близнецов.
- Найдите ключ к «тарабарской грамоте» - тайнописи, применявшейся ранее в России для дипломатической переписки:
«Пайцике тсюг т «камащамлтой чмароке» - кайпонили, нмирепяшвейля мапее ш Молли цся цинсоракигелтой неменилти».
- Из А в В и из В в А одновременно вышли два пешехода. Когда первый прошел половину пути, второму осталось пройти 24 км, а когда второй прошел половину пути, первому осталось пройти 15 км. Сколько километров останется пройти второму пешеходу после того, как первый закончит переход?
- Найти два числа по следующим условиям: сумма их равна 1244; эти числа станут равными друг другу, если в конце первого числа приписать цифру 3, а в конце второго числа отбросить цифру 2.
- Пассажир метро, идя вниз по движущемуся эскалатору, спускается на перрон за 24 секунды. Если он будет идти по неподвижному эскалатору, то спустится за 42 секунды. За сколько секунд он спустится, стоя на ступеньке эскалатора?
- Лев и тигр могут съесть овцу за 2 часа 24 минуты, лев и волк ту же овцу могут съесть за 3 часа, а тигр и волк – за 4 часа. За сколько часов съедят овцу лев, тигр и волк вместе?
- У одного края пустыни шириной 920 км имеется неограниченный запас бензина. В самой пустыне заправочных станций нет и бензина достать негде. Грузовик может перевозить только одну заправку бензина, которой хватает на 600 км пути. Кроме того, экипажу разрешается строить бензохранилища любых размеров в любом месте трассы. Сколько заправок бензина необходимо грузовику, чтобы пресечь пустыню? Существует ли предельная ширина, которую может пересечь грузовик?
- Автобус считается переполненным, если в нем находится более пятидесяти пассажиров. Два инспектора ГАИ остановили колонну автобусов. Инспектор Подберезовиков подсчитал процент переполненных автобусов, а инспектор Подосиновиков подсчитал процент пассажиров, едущих в переполненных автобусах. У кого процент больше?
- Малыш может съесть торт за 10 минут, банку варенья – за 13 минут и выпить кастрюлю молока за 14 минут, а Карлсон может сделать это за 6, 6 и 7 минут соответственно. За какое наименьшее время они могут покончить с завтраком, состоящим из торта, банки варенья и кастрюли молока.
- Из 100 туристов, выехавших в заграничное путешествие, владеют немецким языком 30 человек, английским – 28, французским – 42, английским и немецким – 8, английским и французским – 10, немецким и французским – 5, тремя этими языками – 3. Сколько туристов не владеет ни одним из этих языков, владеет одним английским, одним французским, одним немецким?
- Ивана Александровича Хлестакова пригласили управлять департаментом и в течение трех дней прислали ему 35000 курьеров. Если бы в первый день было прислано вдвое больше курьеров, чем на самом деле, то общее число курьеров было бы пятой степенью того числа, на которое в третий день прислали курьеров больше, чем во второй. Сколько курьеров присылали каждый день?
Задания I тура конкурса «Юный Архимед»
7 класс
- Мюнхаузен ехал сначала на лошади, а потом на осле. Какую часть пути и какую часть всего времени движения он ехал на лошади, если средняя скорость Мюнхаузена оказалась равной 12 км/ч, скорость езды на лошади 30 км/ч, а на осле – 6 км/ч ?
- Кусок сплава из свинца и олова массой 332 г имеет плотность 8,3 г/см3. Определите массу олова в сплаве. Принять объём сплава равным сумме объёмов его составных частей.
- Возьмите катушку ниток, карандаш и тетрадь в клеточку. Определите примерную площадь поперечного сечения нитки. Опишите способ вашего решения этой задачи.
- Чтобы переправить грузовик через разлившуюся реку, Мюнхаузен решил построить плот. В его распоряжении 15 брёвен длиной 10 м с площадью сечения 300 см2. Возможна ли переправа, если масса грузовика 4 тонны, а плотность брёвен 600 кг/м3.
- А
Санки массой 10 кг съезжают из точки А и
15 м останавливаются в точке С (склон на участке ВС
В посыпан песком). Какую работу надо совершить,
С чтобы втащить санки обратно в точку А, прикладывая
силу в направлении движения?
- Мюнхаузен плыл по реке на лодке, зацепил шляпой за мост, и она свалилась в воду. Через час Мюнхаузен спохватился, повернул обратно и подобрал шляпу на 4 км ниже моста. Какова скорость течения? Скорость лодки относительно воды оставалась неизменной по модулю.
- Длина медной трубы 2 м, внешний диаметр 20 см, толщина стенок 1 см. На какую высоту поднимает трубу подъёмник мощностью 350 Вт за 13 с?
- Кубик с длиной ребра 10 см погружён в воду так, что его нижняя грань находится в воде на глубине 25 см. С какой силой вода давит на нижнюю грань? На боковую грань? На верхнюю грань?
- Какую мощность необходимо развить, чтобы сжать пружину на 4 см в течение 5 с, если для сжатия её на 1 см требуется сила 24,5 кН?
- Контейнер с известковым раствором, масса которого 120 кг, поднимают на второй этаж строящегося дома при помощи подвижного блока, действую на верёвку силой 0,72 кН. Определите КПД установки.
- Мюнхаузен, закаляя свою волю, спал на доске, утыканной гвоздями (остриями вверх). Оцените, из скольких гвоздей должно было состоять ложе героя. Считая. Что масса Мюнхаузен 70 кг, острие каждого гвоздя имеет площадь 0,1 мм2. А человеческая кожа может выдерживать давление 3 МПа.
- В цилиндрических сообщающихся сосудах находится вода. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в 4 раза больше площади поперечного сечения узкого сосуда. В узкий сосуд наливают керосин. Который образуют столб высотой 20 см. На сколько повысится уровень воды в широком сосуде и опустится в узком?
8 класс
- Путешественник часть пути прошёл со скорость 3 км/ч, затратив на это две трети времени своего движения. За оставшееся время он прошёл остальной путь со скоростью 6 км/ч. Определите среднюю скорость движения путешественника.
- В раствор поваренной соли объёмом 160 мл и плотностью 1180 кг/м3, добавили 180 мл воды. Какая плотность будет у разбавленного раствора соли?
- Что труднее удержать в воде брусок из дерева или кусок железа, если они имеют одинаковые массы? Ответ поясните.
- Сколько дров сожгли в печке с КПД 25%, чтобы из 100 кг льда, взятого при температуре - 20 °С получить кипячёную воду, при этом 100 г воды выкипело?
- Гирлянда, включённая в сеть 220В, состоит из одинаковых ламп, на которых написано «9 В, 5 Вт». Одна из ламп перегорела. В вашем распоряжении следующие три лампы: «9 В, 2 Вт», «4 В, 3 Вт», «12 В, 4 Вт». Какую из них вы используете для замены?
- Отклонится ли магнитная стрелка, если её разместить вблизи пучка движущихся частиц: а) электронов; б) молекул; в) атомов; г) ионов? Ответ поясните.
- Две спирали электропл итки, сопротивлением по 10 Ом каждая, соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Через какое время на этой плитке закипит вода массой 1 кг, если ее начальная температура составляла 20 °С, а КПД процесса 80%? (Полезной считается энергия, необходимая для нагревания воды.)
- Найдите общее сопротивление контура, составленного из одинаковых резисторов 2 Ом.
- Троллейбус движется равномерно со скоростью 10 м/с. Найдите силу тяги развиваемую двигателем троллейбуса, если при КПД, равном 80%, и напряжении в контактной цепи 550 В по обмотке двигателя течёт ток силой 50 А.
- Определите полюса магнитов, если ток в проводнике, помещённом между магнитами, течёт к нам, а сила Ампера направлена влево.
Fa
- Скорости света в каждой из двух сред соответственно равны 2,5∙108 м/с и 2,0∙108 м/с. Каков угол падения света на границу раздела этих сред, если угол преломления при переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду составляет 40°?
- Ученик заметил, что палка длиной 1,2 м, поставленная вертикально, отбрасывает тень длиной 80 см. А длина тени от дерева в это же время оказалась ровно в 12 раз больше длины палки. Какова высота дерева?
Задания I тура конкурса «Лингвистика для любознательных»
Задания 1 тура. 10-11 класс
Задание 1. Что общего с точки зрения лингвистики между компасом и пассажиром? Между инвалидом и валидолом? Установите связь и приведите аналогичные примеры.
Задание 2. Являются ли однокоренными слова? Ответ аргументируйте.
Лихорадить, лихой, излишки, лишение, лишай, залихватский.
Задание 3.
В современном языке эти глагольные формы рекомендуется употреблять без суффикса инфинитива. О каких глаголах идет речь? В чем трудность их употребления? Приведите другие примеры, которыми можно проиллюстрировать ваши рассуждения.
1. Там, на столе, с кисткой в руке, и застигнул ее другой уже пожогщик -они, видать, подрядились подгонять по очереди. (В. Распутин. Прощание с Матёрой )
2. Это когда он предъявил справку о ночевании в дурдоме и объяснил, каких бед и печалей избегнул. (Е. Попов. Мелкие приключения Орла Орлова)
3. Пообедав, прилег под арбу отдохнуть и, едва лишь над смеженными ресницами повиснул сон, увидел Семка себя в кругу знакомых слободских ребят…(М. Шолохов. Калоши)
4. Это, говорят, все, говорят, пустое… разве можно этакую штуку, чтобы человек воскреснул? (И. Новиков. Петух)
Задание 4.
Во всех представленных словосочетаниях тип связи между словами -управление. Однако данные словосочетания можно разделить на две группы. На какие и по какому принципу? Дополните каждую из групп своими примерами.
Любить книги, требовать извинения, дотянуться до потолка, жизнь в городе, лучше брата, лежать на берегу, приятный на вкус, далеко от города, третий с краю, дерево возле дома.
Задания 1 тура. 8-9 класс
Задание 1.
Что общего с точки зрения лингвистики между минаретом и маяком? Между микстурой и миксером? Установите связь и приведите аналогичные примеры.
Задание 2.
Являются ли однокоренными слова? Ответ аргументируйте.
Заковыристый, коварный, подковать, оковы, козни, кузнец.
Задание 3.
Какие трудности в произношении действительных причастий прошедшего времени некоторых глаголов могут проиллюстрировать следующие примеры? Приведите другие примеры.
1. Снег, изредка опускавшийся дотоле с верхних мест, теперь пошел чаще и жестче, ― какой-то набредший ветер начал производить вьюгу, что бывает, когда устанавливается зима. (А. Платонов. Котлован)
2. Поезд, довезший семью Живаго до этого места, еще стоял на задних путях станции, заслоненный другими составами, но чувствовалось, что связь с Москвою, тянувшаяся всю дорогу, в это утро порвалась, кончилась. (Б. Пастернак. Доктор Живаго)
Задание 4.
Какой принцип русской орфографии нужно знать, чтобы написать слова ба(л,лл), к…мпания, эст…када? Приведите другие примеры слов, которые пишутся согласно этому принципу.
Задания 1 тура. 6-7 класс
Задание 1.
В чем особенность произношения сложных слов: авиамодельный, самоотверженность, двадцатидвухлетний? Приведите другие примеры, иллюстрирующие ваши рассуждения.
Задание 2.
Всем нам с детства знакомы строки басни И. А. Крылова «Стрекоза и муравей»:
Попрыгунья стрекоза
Лето красное пропела...
Ребята, а разве стрекозы поют? И почему стрекоза названа попрыгуньей? Может быть, великий баснописец плохо знал биологию? Или за этими строками кроется какая-то лингвистическая загадка? Какая?
Задание 3.
Горы, горняцкий, гористый, горнодобывающий. В корне этих слов, несмотря на разницу в произношении, пишется гласная О. Какому принципу орфографии подчиняется правописание этих слов? В чем состоит суть этого принципа?
Задание 4.
Выдающийся филолог XX века В.Виноградов в труде «Русский язык.
Грамматическое учение о слове» (1947) назвал местоимение особой частью речи в современном русском языке. Почему, по вашему мнению, Виноградов так охарактеризовал местоимение?
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Физика 10 класс
Задание 1
На тело массы т, вначале покоившееся на горизонтальной плоскости, в течение времени t1 действует горизонтальная сила F. Коэффициент трения тела о плоскость равен μ. Какое расстояние пройдет тело за время движения?
Задание 2
Один конец расположенной горизонтально плоской доски шарнирно закреплен. На расстоянии R от шарнира на доске лежит маленький груз, коэффициент трения покоя которого о доску равен μ. Незакрепленный конец доски начинают поднимать так, что она вращается вокруг шарнира с постоянной угловой скоростью ω (см. рис.1). Определите, при каком угле наклона доски груз начнет скользить по ней. Считайте, что это произойдет раньше, чем доска придет в вертикальное положение.
Примечание: верна формула
Рис. 1
Задание 3
Два одинаковых шарика движутся навстречу друг другу. При этом скорость первого шарика вдвое больше скорости второго . В результате абсолютно неупругого удара температура шариков возросла на величину . Найти скорости шариков, если теплоемкость вещества, из которого сделаны шарики, равна .
Задание 4
Провод АСВ изогнут так, что точки А, С и В находятся в вершинах правильного треугольника (рис. 2). К серединам сторон АС и ВС подключена перемычка EF из провода с вдвое меньшей площадью сечения. К точкам А и В подано напряжение U = 3 В. Найти падение напряжения на перемычке.
Задание 5
Когда в лес пришла настоящая зима и температура воздуха понизилась до –30°С, температура внутри ледяной избушки Лисы даже при постоянно топящейся печи упала до –10°С. Приглашенный Лисой Волк модернизировал печь, вследствие чего выделяемая ей тепловая мощность увеличилась вдвое. Определите толщину стенок избушки после такой модернизации, если до нее она составляла 30 см. Считайте, что толщина стенок избушки намного меньше расстояния между ними, а температура воздуха одинакова в любой точке избушки.
Указание: количество тепла, проходящее через единицу площади стены в единицу времени, прямо пропорционально разности температур внутри и снаружи стены и обратно пропорционально ее толщине.
Каждое задание оценивается в 10 баллов. Желаем удачи!!!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Содержание курса: Метод симметрии Метод эквипотенциальных узлов Метод Иоана Тихого Немного теоретического материала Проволочная сетка. Задача №1 ( «Хорошая» симметрия) Сетка вольтметров. Задача №2 («Плохая» симметрия) Резисторный куб. Задача № 3 Правильный шестиугольник. Задача № 4 Бесконечная цепь. Задача №5 Задачи для самостоятельного решения.
Метод симметрии Симметрия «Хорошая» симметрия «Плохая» симметрия Прямая (плоскость сечения), проходящая через рассматриваемые точки. Относительно прямой соответствующие (симметричные) резисторы должны быть равны. При «хорошей» симметрии направление токов зеркальны относительно симметрии, а токи равны. Прямая (плоскость сечения), перпендикулярная линии, соединяющей рассматриваемые точки. Относительно прямой соответствующие (симметричные) резисторы должны быть равны. При «плохой» симметрии направление токов антизеркальны относительно симметрии, а токи равны. Подробно метод симметрии рассмотрим на примерах решения задач. При решении задач можно использовать одновременно и «хорошую» и «плохую» симметрии.
Метод эквипотенциальных узлов Идея метода состоит в том, чтобы различные узлы цепи, имеющие равные потенциалы, рассматривать как один узел. При этом потенциал в полученном «склеенном» узле равен общему значению потенциалов исходных узлов. Как же найти эквипотенциальные узлы? Во многих случаях этому помогает «симметрия» включения участков цепи. Так же сюда можно отнести метод исключения участка цепи – участок цепи, включённый между эквипотенциальными узлами, можно исключить из цепи; и метод «размножения» узлов – обратный метод «склеиванию» узлов.
Метод Иоана Тихого Речь идёт о не простой ситуации: нужно поселить еще одного человека в гостиницу, все номера которой заняты. Особенность задачи состоит в том, что в гостинице бесконечное число номеров. Иоан решает эту задачу так: каждому обитателю гостиницы даётся приказ – перейти в комнату с номером, на единицу большим, чем номер его комнаты. При этом все прежние обитатели обеспечены жильём (ведь последнего – то номера нет в бесконечном ряду), а комната №1 освобождается для нового гостя. Именно этот способ мы будем применять при решении бесконечной цепи .
Реальный проводник (резистор) = R – сопротивление. Ток направлен от большего потенциал а к меньшему R I φ 1 φ 2 Мы можем один из потенциалов выбрать нулевым, например φ 2 = 0 , тогда φ 1 - φ 2 = φ 1 = IR = U R Если φ 1 =0 , то φ 1 - φ 2 = - IR I . Немного теоретического материала. 2) И деальный проводник R = 0(ток течёт по инерции, создан или до или после участка) φ 1 = φ 2 = φ = 0 = I 0 = 0 φ 1 φ 2 I 3) Рассмотрим участок цепи AB: φ А – φ В = I 1 R 1 BC: φ B – φ C = - I 2 R 2 CD : φ C – φ D = I 3 R 3 AD : φ А – φ D = I 1 R 1 + (- I 2 R 2 ) + I 3 R 3 R 2 R 3 R 1 I 1 I 2 I 3 A B C D 4) Рассмотрим участок цепи Закон сохранения заряда: I 1 = I 2 + I 3 I 1 I 2 I 3
Проволочная сетка. Задача №1 (автор М. А. Пенкин ) «хорошая» симметрия Кусок однородной проволоки сопротивлением R =144 Ом разрезали на 12 равных по длине частей, из которых с помощью паяльника изготовили проволочную сетку. К двум указанным на рисунке спаям А и В подсоединили омметр. Какое сопротивление покажет прибор? Считать, что проволока имеет постоянное поперечное сечение. A B
Решение: Омметр – это прибор для измерения сопротивления. Он подает напряжение на участок цепи и анализирует результат. Подготовим рисунок 1) R = ( ρ· l)/S, тогда r = 12 (Ом) r r r r r r r r r r r r 2) проведём прямую через АВ (ось «хорошей» симметрии), если относительной этой прямой резисторы имеют равное значение, то симметрия существует. В «хорошей» симметрии величины и направления токов зеркальны относительно прямой (оси симметрии). φ A φ B + - 3) изобразим токи от + к - 4) в самой отдалённой ветви выбираем ток равный I (для удобства, он самый малый), в неразветвлённой части ток будет таким же . I I I I I 0 = I + I =2 I (ЗСЗ ) I 0 = 2 I φ В – φ E = I 1 r ; φ В – φ E = 2Ir + Ir + Ir ; I 1 = 4I φ E I 1 = 4I I 1 = 4I I 2 = I 1 + I = 5I ( ЗСЗ ) I 2 = 5I I 2 = 5I I 2 = 5I I 2 = 5I φ В – φ A = I 3 r =I 1 r + I 2 r + I 2 r = 14Ir ; I 3 = 14I I 3 = 14I I общ . = 2I 2 + I 3 = 24I ( ЗСЗ ) I общ. = 24I I общ. = 24I R AB =( φ B – φ A )/I общ. = 14 Ir /24I = 7 ( Ом) Ответ: 7 Ом
Сетка вольтметров. Задача №2 (автор М. А. Пенкин ) «плохая» симметрия На рисунке представлена схема фрагмента электрической цепи, состоящей из 12 одинаковых вольтметров. К концам E и F этого фрагмента приложили постоянное напряжение U 1 , в результате чего сумма величин показаний всех вольтметров составила U 0 = 24 В. Чему равно U 1 ? V V V V V V V V V V V V E F
R R R R R R R R R R R R Решение: Обсудим для начала, что такое вольтметр. Это прибор для измерения напряжения с большим сопротивление (реальный вольтметр = R V ). Так как в задаче говорить об одинаковых вольтметрах, значит это реальные вольтметр с одинаковым внутренним сопротивлением. Учитывая это мы можем перерисовать схему в таком виде. 1) Проведём прямую перпендикулярную линии соединения E и F . Относительно этой прямой симметрия существует. Это прямая называется «плохой» симметрией. Относительно «плохой» симметрии направление токов антизеркальное , а соответствующие токи равны по величине . φ E φ F Если провести прямую через точки E и F мы увидим, что симметрия отсутствует. 2) изобразим токи от + к - + - 3) примем за I ток в самой отдалённой ветви цепи, укажем равные токи в силу симметрии и по закону сохранения заряда и найдём остальные токи (на участке, совпадающем с линией симметрии, ток равно удаляется или равно приближается и к + и к -; большая вероятность, что он будет равен 0) I I I I
R R R R R R R R R R R R φ E φ F + - I I I I Найдём i + I = I ; следовательно i = 0 (ЗСЗ ) i =0 Рассмотрим участок AB φ А – φ В = I 1 r + I 1 r φ А – φ В = Ir + Ir + Ir + Ir I 1 = 2I φ A φ B i ’ + I 1 = I 1 ; следовательно i ’ = 0 ( ЗСЗ ) i ’=0 I 2 = I + I 1 = 3I ( ЗСЗ ) I 1 = 2I I 1 = 2I I 2 = 3I I 2 = 3I Рассмотрим участок EF φ E – φ F = I 3 r + I 3 r φ E – φ F = I 2 r + I 1 r + I 1 r + I 2 r I 3 = 5 I I 3 = 5 I I 3 = 5 I I общ. = I 2 + I 3 = 8 I (ЗСЗ) I общ. =8 I I общ. =8 I Из условия задачи сумма всех показателей вольтметров равна U 0 = 24 В. Запишем это. U 0 = 2 (I 3 r )+2(I 2 r)+2(I 1 r)+4( Ir ) = 24Ir, получим , что Ir = 1 В U 1 = φ E – φ F = 10 Ir = 10 В Ответ: 10 В.
Резисторный куб. Задача №3 (автор А. И. Черноуцан ) В каждое из ребер куба включено сопротивление 12 Ом. Чему равно сопротивление получившейся системы при подключении ее соседними вершинами? A B
I 3 = 5I I 2 = 4I I Решим эту задачу двумя методами. 1 Метод симметрии (используя «хорошую» и «плохую» симметрии. «хорошая» «плохая» + φ A + φ A - φ B - φ B 1) изобразим токи от + к – , используя «хорошую» и «плохую» симметрию. 2) в отдалённой ветви обозначим ток I I I I I I I I 3 ) I 1 = 2I I 1 = 2I I 1 = 2I 1 2 3 4 5 6 ) φ A – φ B = I 3 r + I 2 r + I 3 r = 14I r = I 4 r 5 ) I 3 = 5I 4 ) φ 1 – φ 2 = I r + I 1 r + I r = 4I r = I 2 r I 2 = 4I I 2 = 4I I 2 = 4I I 3 = 5I I 3 = 5I I 3 = 5I I 3 = 5I I 3 = 5I I 3 = 5I I 3 = 5I I 4 = 14I I 4 = 14I 7) I общ. = I 3 + I 4 + I 3 = 2 4I R AB = ( φ A – φ B )/ I общ . = 7 ( Ом) 6
φ A φ B 1 2 3 4 5 6 2 Метод эквипотенциальных узлов («склеивание») Заметим, узлы 1 и 3, а также узлы 2 и 4 образуют пары эквипотенциальных узлов ( φ 1 = φ 3 и φ 2 = φ 4 ) Соединяя соответствующие эквипотенциальные узлы вместе, получим эквивалентную схему, сопротивление которой посчитать не трудно, пользуясь правилами нахождения сопротивления участков с параллельно и последовательно включёнными сопротивлениями. r r r/2 r/2 r/2 r/2 r/2 r r/2 r/2 2r/5 r 2r/5 r r r r r r r r r r r r 1 ,3 2,4 5 6 = 7 (Ом)
Правильный шестиугольник. Задача №4 (автор А. И. Черноуцан ) В каждую из сторон правильного шестиугольника включено сопротивление 20 Ом. Кроме того, каждая из вершин соединена с центром шестиугольника таким же сопротивлением. Чему равно сопротивление получившейся системы при подключении соседними вершинами?
r r r r r r r r r r r r O r r r r r r r r r r r r O 1 O 2 O 3 r r 2r/3 2r/3 r r r r Решим задачу методом эквипотенциальных узлов («размножение»). Замени узел O тремя узлами O 1 , O 2 и O 3 (эти узлы эквипотенциальны из соображения симметрии). Теперь найти сопротивление цепи не составляет труда. Так же эту задачу можно решить с помощью «хорошей» и «плохой» симметрии. Предлагаю сделать это самостоятельно = 11 (Ом)
Бесконечная цепь. Задача №5 (журнал «Квант»). r r r r r r r r r r r А В Найти сопротивление R участка цепи, содержащего бесконечное число сопротивлений, каждое из которых равно r .
r r r r r r r r r r r А B C D Если воспользуемся идеей Иоана Тихого, отделить звено резисторов ACDB (это звено далее бесконечно повторяется), то цепь и её сопротивление не изменится (бесконечная часть равна R) R R r r r А B C D R AB =2r+( Rr /( R+r ))=R R AB =r(1+3 1/2 )
Задачи для самостоятельного решения (автор М. А. Пенкин )
Задачи для самостоятельного решения (автор А. И. Черноуцан ) В каждое из ребер куба включено сопротивление 4 Ом. Чему равно сопротивление получившейся системы при подключении ее вершинами, принадлежащими одной из граней и лежащими на концах ее диагонали? В каждое ребро бесконечной сетки с треугольными ячейками включено сопротивление 12 Ом. Чему равно сопротивление сетки при подключении ее соседними узлами?
Задачи для самостоятельного решения ( Физтех )
Олимпийская школа физики. МБОУ «Гимназия» г. Новозыбков учитель физики Комиссаров Роман Константинович