Выявление и развитие способностей учащихся

Работа по выявлению способностей учащихся

Основные черты, присущие детям с высокими способностями в математике:

1. Познавательная потребность.

а) активность – ребёнок постоянно ищет смены впечатлений, новую информацию;

б) потребность в самом процессе умственной деятельности;

в) удовольствие от умственного напряжения.

2. Интеллект. Характеризуется конкретностью мышления и способностью к абстракциям.

а) быстрота и точность выполнения умственных операций, обусловленных устойчивостью внимания и прекрасной оперативной памятью;

б) сформированность навыков логического мышления, стремление к рассуждению, обобщению, выделению главного, классификациям;

в) богатство словаря, быстрота и оригинальность словесных ассоциаций.

3. Креативность1

а) особый склад ума;

б) установка на творческое выполнение задания;

в) развитость творческого мышления и воображения.

В своей работе основную работу по выявлению способностей учащихся провожу на уроках. Т.к. урок является основной формой развития детской одаренности, при этом внимание уделяется преобладанию развивающих возможностей учебного материала над его информационной насыщенностью. Придерживаюсь следующих принципов разработки  урока, направленного на развитие одаренных детей:

- усложнение содержания учебной деятельности за счет углубления и большей абстрактности предлагаемого материала;

- ориентация на интеллектуальную инициативу учащихся;

- осуществление учебно-познавательной деятельности в соответствии с познавательной потребностью детей, а не по заранее разработанной логической схеме;

- преобладание собственной работы мысли ученика над репродуктивным усвоением знаний;

- актуализация лидерских возможностей;

- развитие познавательной потребности.

Познавательная потребность характеризуется выраженным чувством удовольствия от умственной работы. Умственная работа выполняется не в результате долга, не для отметки, не для того, чтобы победить на конкурсе, а потому, что хочется самому (т.е. по потребности).

Во внеурочной деятельности большое внимание уделяю работе математического кружка.

Главная цель которого – проведение определенной подготовительной работы, направленной на углубление изучения математики и развитие интереса учащихся к математике. Эту основную цель можно детализировать следующим образом:

1. Развитие общего кругозора, общих способностей и интереса учащихся к занятиям математикой. Ее достижение возможно введением определенных тем для дополнительного изучения; использованием на занятиях исторического материала, математических игр, задач, со сказочным сюжетом и задач прикладного (в частности, регионального) характера.

2.  Развитие умения подходить к решению задач в нестандартных ситуациях,

3.  (задач прикладного содержания; задач, в которых присутствуют лишние данные или, наоборот, присутствует недостаток данных для решения; задач олимпиадного типа; задач из дополнительных разделов программы по математике для классов и школ с углубленным изучением математики), ознакомление с некоторыми нестандартными приемами их решения, изучение методов решения задач, которые широко используются в олимпиадных задачах (метод решения, который, как правило, заранее неизвестен учащемуся, до него надо додуматься, выстроить его).

4.  Развитие умения объяснять свои решения последовательно и непротиворечиво, рассуждать при решении задач, выполнять несложные исследования.

5.  Развитие умений саморазвития и самообучения с использованием приемов самостоятельной учебной деятельности.

6.  Подготовка к участию в научно-практических конференциях, в олимпиадах, развитие умения сконцентрироваться в экстремальных условиях и т. п.

В состав кружка входят не только хорошо успевающие учащиеся, но и все проявляющие интерес к математике. Используется математический кружок для решения занимательных задач, развивающих способности учащихся; составление таких задач на интересных для учащихся числовых данных гуманитарного характера; решение исследовательских и олимпиадных задач; интеллектуальные игры.

Кружок можно использовать в качестве занятий по подготовке к олимпиадам.

Программа для математического кружка «Наглядная геометрия»

Классы: 5-6

Цель: развитие самостоятельности и творческой активности учащихся на основе дифференцированного обучения и индивидуального подхода.

• Задачи: расширить знания учащихся о геометрических телах;
• Сформировать умения построения геометрических фигур на клетчатой бумаге.
• Прививать интерес к решению сложных задач.

Количество часов – 17( 1 час в неделю)

Содержание учебного материала

МО «Курумканский район»

МБОУ «Курумканская средняя общеобразовательная школа №1»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет: математический практикум

Классы: 11а, 11б

ФИО учителя: Цивилева М.Ц.

Категория: высшая

Сроки реализации рабочей программы: 2022-2023 уч.год

Курумкан

2022 год

Пояснительная записка

Рабочая программа спецкурса «Математический практикум» для 11 классов составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов: 

1.Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2.Приказ Министерства Образования и Науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования» с изменениями, внесенными приказом от 29.06.2017 № 613;

3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации и имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

4. приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» № 1015 от 30.08.2013 г.;

5. Приказ Министерства просвещения РФ от 28.12.2018 №345 «О федеральном перечне учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального, основного общего, среднего общего образования», с изменениями от 18.05.2020 г. №249;

6. Санитарно-эпидемиологических   требований   к   условиям   и организации обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2.2821-10, утвержденными постановлением  Главного государственного санитарного  врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 года №189 (с изменениями в редакции Постановления государственного врача РФ от 24.12.2015 г. №81);

7. Примерная основная образовательная программа среднего общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 12 мая 2016 года № 2/16);

8. Закон Республики Бурятия «Об образовании в Республике Бурятия» № 240-V  от 13 декабря 2013 г;

9.  Концепция развития математического образования в РФ от 24.12.2013 г

10.Примерная программа по алгебре и геометрии авторского коллектива: Мерзляк А.Г., Номировский Д,А., Полонский В.Б., Якир М.С.  Основная образовательная программа СОО МБОУ «Курумканская СОШ №1», утвержденная 31 августа 2020 г.

11. Устав МБОУ «Курумканская СОШ №1», утвержденный 23.12.2015 г.

12. Положение о рабочей программе муниципального бюджетного образовательного учреждения «Курумканская средняя общеобразовательная школа №1»

13. Учебный план муниципального бюджетного образовательного учреждения «Курумканская средняя общеобразовательная школа №1»

Спецкурс «математический практикум» ориентирован на УМК авторов Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С. «Алгебра и начала математического анализа» и «Ггеометрия-11 класс» Базовый уровень. Учебники  для учащихся общеобразовательных организаций.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Личностными результатами изучения спецкурса является формирование следующих умений:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметными результатами изучения спецкурса являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• вносить коррективы и дополнения в составленные планы;
• вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
• выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению;
• осознавать качество и уровень усвоения;
• оценивать достигнутый результат;
• определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;
• составлять план и последовательность действий;
• ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно;
• принимать познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь - процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи;
• самостоятельно формировать познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Познавательные УУД:

• уметь выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;
• создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста;
• выделять количественные характеристики объектов, заданных словами;
• выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи;
• уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных;
• анализировать условия и требования задачи;
• выбирать знаково-символические средства для построения модели;
• выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);
• выражать структуру задачи разными средствами;
• выполнять операции со знаками и символами;
• выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи;
• осуществлять поиск и выделение необходимой информации.

Коммуникативные УУД:

• общаться и взаимодействовать с партнерами по совместной деятельности или обмену информации;
• уметь слушать и слышать друг друга;
• с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
• вступать в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
• понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной;
• проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции;
• учиться устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;
• учиться аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом;
• учиться организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;
• планировать общие способы работы;
• уметь (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия;
• уметь (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию;
• работать в группе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ  СПЕЦКУРСА

Тема №1. Текстовые задачи

Учащийся научится:

решать текстовые задачи алгебраическим методом

Учащийся получит возможность:

решать различные текстовые задачи алгебраическим методом. 

Тема №2 Вычисления и преобразования

Учащийся научится:

оперировать понятием степени с действительным показателем, логарифма;

применять понятия степени с действительным показателем, логарифма и их свойства в вычислениях и при решении задач;

выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифм.

Учащийся получит возможность:

выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса.

Тема №3 Уравнения и неравенства

Учащийся научится:

решать показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы;

решать алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;

понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, применять графические представления для исследования уравнений.

Учащийся получит возможность:

овладеть приёмами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметры.

Тема №4 Начала теории вероятностей

Учащийся научится:

решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;

применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;

использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения задач;

использовать способы представления и анализа статистических данных;

выполнять операции над событиями и вероятностями.

Учащийся получит возможность:

научиться специальным приёмам решения комбинаторных задач;

характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер

Тема №5. Производная и первообразная

Учащийся научится:

понимать терминологию и символику, связанную с понятиями производной, первообразной и интеграла;

вычислять производную и первообразную  функции;

использовать производную для исследования и построения графиков функций;

понимать геометрический смысл производной и определённого интеграла;

вычислять определённый интеграл.

Учащийся получит возможность:

сформировать представление о применении геометрического смысла производной и интеграла в курсе математики, в смежных дисциплинах;

сформировать и углубить знания об интеграле.

Тема №6. Планиметрия

Учащийся научится

Применять аксиому и теоремы планиметрии при решении задач.

Учащийся получит возможность:

Решать геометрические задачи повышенной трудности.

Тема №7. Стереометрия

Учащийся научится:

изображать геометрические фигуры с помощью чертёжных инструментов;

• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

• находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

• распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;

• вычислять объёмы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с помощью формул;

• оперировать понятием «декартовы координаты в пространстве»;

• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

Выпускник получит возможность научиться:

• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

• делать плоские (выносные) чертежи из рисунков объёмных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

• формулировать свойства и признаки фигур

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Тема № 1. Текстовые задачи (2 часа)

Задачи на округление с недостатком и с избытком. Задачи на вычисления и проценты. Задачи на смеси и сплавы. Задачи на движение по прямой, по окружности и по воде. Задачи на совместную работу.

Тема №2. Вычисления и преобразования (3 часа)

Преобразования числовых рациональных выражений. Преобразования алгебраических выражений и дробей. Преобразование числовых и буквенных иррациональных выражений. Вычисление значений степенных выражений, действия со степенями. Преобразование числовых и буквенных логарифмических выражений. Вычисление значений и преобразование тригонометрических выражений. 

Тема № 3. Уравнения, неравенства и их системы (3часа)

Линейные уравнения и неравенства. Квадратные уравнения и неравенства. Кубические уравнения и неравенства. Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства. Системы.

Тема № 4. Начала теории вероятностей (2 часа)

Классическое определение вероятности. Теоремы о вероятностях событий.

Тема № 5. Производная и первообразная (2 часа)

Физический смысл производной. Геометрический смысл производной, касательная. Применение производной к исследованию функций. Первообразная.

Тема № 6. Планиметрия (2 часа) .

Решение прямоугольного треугольника. Решение равнобедренного треугольника. Треугольники общего вида. Параллелограммы. Трапеция. Центральные и вписанные углы. Касательная, хорда, секущая. Вписанные окружности. Описанные окружности. Многоугольники.

Тема № 7. Стереометрия (2 часа)

Куб. Прямоугольный параллелепипед. Элементы составных многогранников. Площадь поверхности составного многогранника. Объем составного многогранника. Призма. Пирамида. Комбинации тел. Цилиндр. Конус. Шар. Сечения. Расстояния между прямыми и плоскостями. Расстояние от точки до прямой и плоскости. Углы между плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Углы между скрещивающимися прямыми.

Промежуточная аттестация в тестовой форме( 1 час).

Основная форма обучения -  урок

В системе уроков выделяются следующие типы:

• Уроки изучения нового материала
• Уроки закрепления знаний
•        Уроки обобщения и систематизации знаний
•         Уроки-лекции, уроки-практикумы.

Формы организации учебного процесса:

• фронтальная работа, где происходит проблематизация и предъявляется необходимый минимум учебного материала
• работа в постоянных парах (группах)– тренаж, повторение, закрепление материала, предъявленного в предшествовавшей фронтальной работе
• работа в парах(группах) сменного состава – глубокое освоение отдельных моментов материала по изучаемой теме
• индивидуальная работа— самостоятельное выполнение заданий по теме урока

                                                         Форма текущего и итогового контроля: 

 Проводится в виде самостоятельных работ на 10 – 20 минут и математических диктантов. В конце изучения темы проводится контрольная работа, рассчитанная на 45 мин. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала. Содержание  определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса.

Итоговый контроль проводится в виде контрольных работ, тематических тестов, тестов в формате ЕГЭ.