Внеклассное мероприятие  в 5 классах . Игра «Обыкновенные дроби»

Цели мероприятия:

Предметные: обобщить и систематизировать знания учащихся об обыкновенных дробях и смешанных числах; сравнении, сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями; закрепить навыки преобразования неправильной дроби в смешанное или натуральное число и преобразования смешанного или натурального числа в неправильную дробь; закрепить умения решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби.

Личностные: развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач, развивать познавательный интерес к математике; формировать умения планировать свои действия  в соответствии с учебным заданием, работать в коллективе и находить согласованные действия.

Метапредметные: развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности, формировать умение делать обобщения, устанавливать аналогии.

Оборудование: компьютер, проектор, лист контроля.

Ход мероприятия:

1. Вступительное слово учителя. Мы с вами изучили тему «Обыкновенные дроби». Изучив данный материал, вы расширили свои знания об обыкновенных дробях. Узнали, какие дроби называют правильными, а какие – неправильными, какие числа называют смешанными, как связаны деление натуральных чисел и дроби. Научились сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Также вы научились решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби.

На сегодняшнем мероприятии вы покажете свои знания по данной теме. Это мероприятие будет проходить в форме игры. Для этого вы разделились на 5 команд. В каждой команде выбран командир, который будет следить за выполнением заданий членами его команды, контролировать и регулировать работу группы.

2. Разминка будет проходить в виде блиц-опроса. Вопросы будут задавать поочерёдно каждой команде.
3. Игра(презентация)
4. Подведение итогов.Рефлексия.

Приложения

1.Вопросы для разминки:

1 команда

1) В дроби  назовите числитель. Что он означает?

2) какая дробь называется правильной?

3) какую часть  вашего класса составляют девочки?

4) Как называется число 4?

5) какую часть недели составляет понедельник?

2 команда

1. Назовите дробную часть числа 7.
2. Какая дробь называется правильной?
3. Назовите все правильные дроби со знаменателем 4.
4. Бревно распили на 8 чурок. Какую часть бревна составляют 3 чурки?
5. Часы показывают 3 часа. Какую часть круга прошла часовая стрелка?

3 команда

1. Приведите пример смешанного числа.
2. Назовите все неправильные дроби с числителем 5.
3. Чему равен числитель у дроби .
4. Как в виде обыкновенной дроби записывается половина?
5. Какую часть метра составляет 1 дм?

                 4 команда

1. Представьте в виде неправильной дроби число 1.
2. Что больше половина или две четверти?
3. Какому числу равна дробь ?
4. Из 23 учеников класса пятеро получили оценку «5». Какая часть класса получили «5?»
5. Какую часть года составляет зима?

5 команда

1. Саша съел четверть всех конфет, которые были в вазочке. Сколько конфет съел Саша, если в вазе было 16 конфет?
2. Назовите все правильные дроби со знаменателем 5.
3. Какую часть суток составляет один час?
4. Чему равен знаменатель дроби  и что он показывает?
5. Выделите целую и дробную часть из неправильной дроби .

2. Игра (презентация)

3.Рефлексия

Продолжите высказывания о сегодняшнем мероприятии:

1. Мне понравилась сегодняшняя игра, но …..
2. Для меня эта тема была трудная, вот если бы …
3. Для меня эта тема легкая и я…..

4. Итоги

КВН среди 6-х классов проводился в рамках недели математики

Цели мероприятия:  способствовать проявлению индивидуальных творческих способностей учащихся, активизации их познавательной деятельности.

Задачи:

- в увлекательной игровой форме углубить знания по математике, способствовать развитию находчивости, смекалки у учащихся;

- способствовать развитию интуиции, эрудиции, логического мышления, расширению кругозора учащихся, побуждать познавательный интерес к изучению предмета;

- воспитывать культуру общения, умение работать в команде.

Из каждого класса по 14 учащихся.  28 учащихся делятся на 4 команды.

1 задание: придумать название команде, выбрать капитана и представиться.

2 задание для сплочения  коллектива: из букв составить слово. (знаменатель, сокращение, треугольник, арифметика)

3 задание: разминка по 4 вопроса каждой команде

1. Вопросы 1-ой команде: а)Если у четырехугольника отрезать один угол, то сколько углов  у него останется. Б)Сколько получится 2+2:2;  в) как называется равенство двух отношений? г) Чему равна 1/3 от 15?  д)Сколько месяцев в году содержат  30 дней?
2. Вопросы 2-ой команде:  а)Два отца и два сына застрелили 3-х зайцев , причем каждый по одному. Как такое могло случиться?  Б) Какое число делится без остатка на все числа? В) 60 листов книги имеют толщину 1 см.  Какова толщина всех листов  книги, если в ней 240 страниц?  г) Как называется сотая часть числа? д) Найти 50% от 32.
3. Вопросы 3-ей команде: а) Назовите наибольшее трехзначное число. Б) Как называется частное двух чисел? В) Вычислите 2+2*2.  Г)  Чему равно число, 1/3 которого равна 7?
4. Вопросы 4-ой команде: а) У трех маляров был брат Прокоп, а у Прокопа братьев не было. Как такое могло случиться?  Б) Прибор для измерения углов. В) Найти 2/7 от 14.   В) Сформулируйте основное свойство пропорции.  Г) Что больше произведение цифр или их сумма?

4 задание: Конкурс капитанов. Бабушка вяжет внуку подарок на Новый Год – шарф длиной 200 см. Каждое утро она выжжет  30 см, но каждую ночь домовёнок Кузя распускает 20 см связанного шарфа. Какого числа шарф будет готов, если бабушка начала вязать 1-го декабря?

 В это время конкурс вычислителей.

5 задание: командный конкурс – инсценировка сочетательного свойства сложения и умножения, распределительного свойства, основного свойства пропорции.

6 задание: Конкурс художников: на листе А4 нарисовать человечка, используя только цифры.

7 задание: Кроссворд

Конкурсы для болельщиков: 1) называют хором натуральные числа, как только встречается число, кратное 3, хлопок в ладоши. 2) назовите пословицы и поговорки, в которых встречаются числа.

8 задание составить ребус  со словами квадрат, Пифагор, процент, деление.

Подведение итогов. Награждение победителей.

Приложения

1. Конкурс вычислителей.

№ 1. (0,4 ∙ 2,38 – 3,452) : 4 - 2=  –3

№ 2   2 - 2: (0,6 ∙ 3,28 – 5,468) = 3

№ 3   (0,4 ∙ 1,25 – 2,25 ) : 0,5 -  = – 4

№ 4   - 2 + 0,54 : ( 0,8 ∙ 22,5 – 22,5) = – 2,37

Кроссворд

По вертикали

1. Находится под чертой дроби.

3. Хорда, которая проходит через центр

окружности.

4. Число, показывающее положение точки на координатной прямой.

8. Часть плоскости, ограниченная окружностью, вместе с самой окружностью.
9. Равенство двух отношений.
10. Действие, обратное сложению.
11. Результат деления.
12. Действие, обратное делению.

14. Частное двух чисел, отличных от нуля.
15. Имеет начало, но не имеет конца.

18. Расстояние от начала отсчёта до точки, изображающей данное число на координатной прямой.

По горизонтали

2. У круга она равна πr2.

5. Ей указывают положительное направление на координатной прямой.
6. С помощью него можно построить перпендикулярные прямые.
7. Отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо точкой этой окружности.

11. Один из элементов дроби.
12. Равенство с неизвестными.
13. Сотая часть величины.

16. Тело, ограниченное сферой.

  17.   Площадь его боковой поверхности вычисляется по формуле 𝑠 = 2𝜋𝑟ℎ.

8 класс. Алгебра.  Тема «Квадратные уравнения»

                                      Тест

1. Какое из данных уравнений не является квадратным?

а) 4х2 +5х- 3= 0

б) 7х-5=о

в) 9х2 =13х

г) 12х2 +7=0

2.Какое из уравнений является неполным квадратных уравнением?

а) 13х2 +5х-7=0

б) 4х-х2 =17

в) х2 +9=8х

г)х2 -5=0

3.Укажите приведенное квадратное уравнение

    а)3х2 -2х+5=0,

б) 7х-х2 =12,

в) х2 +2х-47=0,

г)5х2 -9х+10=0.

4.Составьте квадратное уравнение, зная его коэффициенты,  а=3, в=0,7, с= -.

1. 3х2 +0,7х- =0,

б)-х2 +3х+0,7=0,

в)0,7х2 -х+3=0.

5. Корнем, какого из уравнений является  0,5:

1. 4х2 -6х+5=0,

б)6х2 – 4х+0,5=0,

в)-х2 +6х-2=0.

6. Какая пара чисел является корнями уравнения 9х2 -13х+4=0

1. х1 =7,х2 =- 2,

б) х1 =1, х2=.

в) х1 =3, х2=-

7.Какое из данных уравнений не имеет корней?

1. х2 -7х+6=0,

б) 8х2 +х+5=0,

в)25х2 -10х+1=0,

8.Укажите уравнение, которое имеет два различных корня:

1. 6х2 -5х+2=0,

б) х2 +12х+32=0,

в)16х2 -24х+9=0.

9. Укажите уравнение, которое имеет один корень:

1. 12х2 -8х+1=0,

б) – 3х2 +5х-11=0,

в) 36х2 +60х+25=0.

10.Решите неполное квадратное уравнение и выберите ответ:

Ответ запишите в таблицу        

11.Решите уравнение:

1. х2 +2х- 24=0,

б) -4х2 +19х – 12=0,

в)5х2 –х+4=0,

г)9х2  -24х +16 =0.

Ответы запишите в таблицу

12.При каких значениях параметра  p  уравнение -4х2 + pх -p =0  имеет один корень?

1. – 2 и 2,

б) 0 и 4,

в) 0 и -4.

13.Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения

х2 -2х -63=0.

1. 9 и 7;

     б) -9 и -7;

     в) 9 и -7.

14.Составьте уравнение, зная его корни: х1 = 3;  х2 = -9.

а) х2 -6х -27=0;

 б)  х2 +6х -27=0;  

в) х2 +6х +27=0.

Тест по геометрии-7

Тема «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

B-1

1. ∆ МКР = ∆ М1К1Р1,   М =  М1,   К1Р1 = 5 см.

Тогда КР = …

2. ∆ АВС = ∆ MFK,  В =  М.

Тогда разность АС – FK равна…

3. Отрезки KP и EF пересекаются в точке М так, что KM = MP и EM = MF.  PF = 12 см.

Тогда KE = …

4.  Медиана АМ треугольника АВС перпендикулярна стороне ВС.

ВАС = 40°.

Тогда  ВАМ = …

5. В четырехугольнике АВСD 1 =  2, 3 =  4. ВD = 5 см.

Периметр четырехугольника равен 32 см. Тогда периметр треугольника АВD равен…

6. Точка О делит пополам диагональ…

B-2

1. ∆ АВС = ∆ А1В1С1,   ВС = В1С1,   A = 35°.

Тогда  A1 = …

2. ∆ АВС = ∆ MFK, А =  М.

Тогда отношение  равно…

3. Отрезки AD и BC пересекаются в точке О так, что АО = OD и СО = ОВ.  

CDO =     34°. Тогда  ВАО = …

4. Биссектриса AD треугольника АВС перпендикулярна стороне ВС.  ВС = 7,2 см.

Тогда BD = …

5. В четырехугольнике MNPQ  1 =  2, 3 =  4.  NQ = 9 см.

Периметр четырехугольника равен 28 см. Тогда периметр треугольника MNQ равен…

6. Делит угол пополам диагональ…

Дифференцированная контрольная работа по алгебре в 10 классе.

Тема «Производная»

Работа представлена в трёх вариантах. Вариант «А»- базовый уровень, вариант «Б»-повышенный уровень, вариант «В»- высокий уровень.

За любой из этих вариантов можно получить оценки «5», «4», «3», «2».

Урок алгебры в 9 классе

Тема урока: «Квадратичная функция, ее график и свойства»

ФИО учителя: Цивилева Мария Цыреновна

УМК А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир – М. : Вентана-Граф,2020

Урок изучения нового материала

Оборудование: ноутбук, проектор, экран        

Цели урока: 1. Предметные: сформировать умения распознавать квадратичную функцию, исследовать ее свойства, строить график квадратичной функции, используя график функции у=ах2

2. Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения.

3.Метапредметные: формировать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

 Ход урока:

МО «Курумканский район»

МБОУ «Курумканская средняя общеобразовательная школа №1»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет: геометрия

Класс: 10-11

ФИО учителя:  Цивилева М.Ц.

Категория: высшая

Сроки реализации рабочей программы: 2021-2023 г.г.

Курумкан

2021 год

Пояснительная записка 

Рабочая программа по геометрии для 10-11 классов МБОУ «Курумканская средняя общеобразовательная школа №1» составлена на основании следующих нормативных документов:

- Федеральный закон от 29.12.2012 No 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями)

- Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 No 413 (в действующей редакции);

- Приказ Министерства просвещения России от 11.12.2020 N 712 "О внесении изменений в некоторые федеральные государственные образовательные стандарты общего образования по вопросам воспитания обучающихся" (Зарегистрировано в Минюсте России 25.12.2020 N 61828)

- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам -образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» от 22марта2021 года No 115

- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 11.12.2020 № 712 "О внесении изменений в некоторые федеральные государственные образовательные стандарты общего образования по вопросам воспитания обучающихся" (Зарегистрирован 25.12.2020 № 61828);

- Примерная основная образовательная программа среднего общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 28.06.2016 N 2/16-з);

- Санитарные правила СП2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организации воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденными постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.09.2020 No28;

- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.01.2021 No 2 «Об утверждении санитарных правил и норм СанПиН1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»;

- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 20.05.2020No 254(с изменениями и дополнениями от 23.12.2020) "Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность"

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.06.2016

 No 699 о перечне организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования;

- Закон Республики Бурятия «Об образовании в Республике Бурятия» № 240-V  от 13 декабря 2013 г;

-. Концепция развития математического образования в Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. № 2506-р

    - Положение о рабочей программе муниципального бюджетного образовательного учреждения «Курумканская средняя общеобразовательная школа №1»

- Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Курумканская СОШ №1»,

- Устав МБОУ «Курумканская СОШ №1», утвержденный 23.12.2015 г.

 - Учебный план обеспечивает реализацию Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, выполнение его требований

    Рабочая программа по геометрии для 10-11 классов ориентирована на УМК авторского коллектива: А.Г.Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б.Полонский, М.С.Якир.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

4) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентирования в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

6) умение управлять своей познавательной деятельностью;

7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;

4) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;

5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

6) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

10) умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Планируемые результаты обучения геометрии

Учащиеся  научатся:

• оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

• распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

• изображать геометрические фигуры с помощью чертёжных инструментов;

• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

• находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

• распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;

• вычислять объёмы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с помощью формул;

• оперировать понятием «декартовы координаты в пространстве»;

• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда;

• находить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания;

• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы и различного размера;

• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п. (определять количество вершин, рёбер и граней полученных многогранников).

Учащиеся получат возможность научиться:

• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

• делать плоские (выносные) чертежи из рисунков объёмных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

• формулировать свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний;

• решать простейшие задачи введением векторного базиса.

Содержание курса

В УМК систематично и последовательно изложено содержание школьного курса стереометрии. Это содержание следующим образом распределено по классам:

10 класс(70 часов)

Глава 1.Введение в стереометрию (9 ч.)

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Пространственные фигуры. Начальные представления о многогранниках.

Глава 2. Параллельность в пространстве (15 ч.)

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей. Преобразование фигур в пространстве. Параллельное проектирование

Глава 3. Перпендикулярность в пространстве (27 ч.)

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Глава 4. Многогранники (15 ч.)

Призма. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Платоновы тела

Повторение ( 4ч.)

11 класс (68 часов)

Глава 1. Координаты и векторы в пространстве (16 ч.)

Декартовы координаты точки в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Гомотетия. Скалярное произведение векторов. Геометрическое место точек пространства. Уравнение плоскости

Глава 2. Тела вращения (29 ч.)

Цилиндр. Комбинации цилиндра и призмы. Конус. Усечённый конус. Комбинации конуса и пирамиды. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Комбинации цилиндра и сферы, конуса и сферы

Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы (17 ч.)

Объём тела. Формулы для вычисления объёма призмы. Формула для вычисления объёмов пирамиды и усеченной пирамиды. Объёмы тел вращения. Площадь сферы.

Повторение (6 ч.)

Формы организации учебного процесса:

-фронтальная работа, где происходит проблематизация и предъявляется необходимый минимум учебного материала

-работа в постоянных парах (группах)– тренаж, повторение, закрепление материала, предъявленного в предшествовавшей фронтальной работе

-работа в парах(группах) сменного состава – глубокое освоение отдельных моментов материала по изучаемой теме

индивидуальная работа— самостоятельное выполнение заданий по теме урока

Основная форма обучения -  урок

В системе уроков выделяются следующие типы:

• Уроки изучения  нового материала
• Уроки закрепления знаний
•        Уроки обобщения и систематизации знаний
•         Уроки-лекции, уроки-практикумы.

Текущий контроль осуществляется в виде: самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, проектной деятельности, исследовательской деятельности, устных и письменных опросов по теме урока.

Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику  предполагается проводить в виде разноуровневых тестовых заданий.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий уроков, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты).

Планируется использование следующих педагогических технологий:
-  технологии полного усвоения;

-  технологии обучения на основе схематичных моделей;

- технологии обучения на основе решения задач;

- технологии проблемного обучения;

- технологии проектов;

- технологии обучения с использованием ИКТ.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

МО «Курумканский район»

МБОУ «Курумканская средняя общеобразовательная школа №1»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Предмет: алгебра и начала математического анализа

Класс: 10-11

ФИО учителя:  Цивилева М.Ц.

Категория: высшая

Сроки реализации рабочей программы: 2021-2023 г.г.

Курумкан

2021 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов МБОУ «Курумканская средняя общеобразовательная школа №1» на 2020 - 2021 учебный год составлена на основании следующих нормативных документов:

- Федеральный закон от 29.12.2012 No 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями)

- Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 No 413 (в действующей редакции);

- Приказ Министерства просвещения России от 11.12.2020 N 712 "О внесении изменений в некоторые федеральные государственные образовательные стандарты общего образования по вопросам воспитания обучающихся" (Зарегистрировано в Минюсте России 25.12.2020 N 61828)

- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам -образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» от 22марта2021 года No 115- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 11.12.2020 № 712 "О внесении изменений в некоторые федеральные государственные образовательные стандарты общего образования по вопросам воспитания обучающихся" (Зарегистрирован 25.12.2020 № 61828);

- Примерная основная образовательная программа среднего общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 28.06.2016 N 2/16-з);

- Санитарные правила СП2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организации воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденными постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.09.2020 No28;

- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28.01.2021 No 2 «Об утверждении санитарных правил и норм СанПиН1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»;

- Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 20.05.2020No 254(с изменениями и дополнениями от 23.12.2020) "Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность"

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.06.2016

 No 699 о перечне организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования;

- Закон Республики Бурятия «Об образовании в Республике Бурятия» № 240-V  от 13 декабря 2013 г;

-Концепция математического образования в Российской Федерации от 24 декабря 2013 года № 2506-р

        - Положение о рабочей программе муниципального бюджетного образовательного учреждения «Курумканская средняя общеобразовательная школа №1»

- Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Курумканская СОШ №1»,

- Примерная программа по алгебре и началам математического анализа авторского коллектива: А.Г.Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б.Полонский, М.С.Якир.

- Устав МБОУ «Курумканская СОШ №1», утвержденный 23.12.2015 г.

Учебный план обеспечивает реализацию Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, выполнение его требований

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов ориентирована на УМК авторского коллектива: А.Г.Мерзляк, Д.А. Номировский, В.Б.Полонский, М.С.Якир.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

 ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ

Изучение алгебры и начал математического анализа по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

4) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

6) умение управлять своей познавательной деятельностью;

7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

1) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности, применять различные методы познания;

4) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности;

5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

6) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) формирование компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения математических проблем, представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

10) умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В 10-11 КЛАССЕ

Числа и величины

Учащийся научится:

оперировать понятием «радианная мера угла», выполнять преобразования радианной меры в градусную и градусной меры в радианную;

оперировать понятием «комплексное число», выполнять арифметические операции с комплексными числами;

изображать комплексные числа на комплексной плоскости, находить комплексную координату числа.

Учащийся получит возможность:

использовать различные меры измерения углов прирешении геометрических задач, а также задач из смежных дисциплин;

применять комплексные числа для решения алгебраических уравнений.

Выражения

Учащийся научится:

оперировать понятиями корня n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма;

применять понятия корня n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма и их свойства в вычислениях и при решении задач;

выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифм;

оперировать понятиями: косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота, арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс;

выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Учащийся получит возможность:

выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения и неравенства

Учащийся научится:

решать иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы;

решать неравенства методом интервалов;

решать алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;

понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

применять графические представления для исследования уравнений.

Учащийся получит возможность:

овладеть приёмами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметры.

Функции

Учащийся научится:

понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

выполнять построение графиков функций с помощью геометрических преобразований;

выполнять построение графиков вида y степенных, тригонометрических, обратных тригонометрических, показательных и логарифмических функций;

исследовать свойства функций;

понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Учащийся получит возможность:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов курса математики.

Элементы  математического анализа

Учащийся научится:

понимать терминологию и символику, связанную с понятиями производной, первообразной и интеграла;

вычислять производную и первообразную функции;

использовать производную для исследования и построения графиков функций;

понимать геометрический смысл производной и определённого интеграла;

вычислять определённый интеграл.

Учащийся получит возможность:

сформировать представление о пределе функции в точке;

сформировать представление о применении геометрического смысла производной и интеграла в курсе математики, в смежных дисциплинах;

сформировать и углубить знания об интеграле.

Вероятность и статистика. Работа с данными.

Учащийся научится:

решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;

применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;

использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения задач;

использовать способы представления и анализа статистических данных;

выполнять операции над событиями и вероятностями.

Учащийся получит возможность:

научиться специальным приёмам решения комбинаторных задач;

характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11 КЛАССА

10 класс

Повторение и расширение сведений о функции (12 часов)

Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции. Построение гра-

фиков функций с помощью геометрических преобразований. Обратная функция. Равносильные

уравнения и неравенства. Метод интервалов. Контрольная работа № 1

Степенная функция (19 часов)

Степенная функция с натуральным показателем. Степенная функция с целым показателем. Определение корня n-й степени. Свойства корня n-й степени. Контрольная работа № 2.

Определение и свойства степени с рациональным показателем. Иррациональные уравнения. Метод равносильных преобразований при решении иррациональных уравнений. Иррациональные неравенства. Контрольная работа № 3

Тригонометрические функции (29 часов)

Радианная мера угла. Тригонометрические функции числового аргумента. Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций. Периодические функции.  Свойства и графики функций y = sin x и y = cos x. Свойства и графики функций y = tg x и y = ctgx. Контрольная работа № 4

Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы сложения. Формулы приведения. Формулы двойного и половинного углов. Сумма и разность синусов(косинусов). Формула преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Контрольная работа № 5

Тригонометрические уравнения и неравенства (17 часов)

Уравнение cos x = b. Уравнение sin x = b. Уравнения tg x = b и ctg x = b. Функции y = arccos x,y = arcsin x,

y = arctg x,y = arcctg x.Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Решение тригонометрических  уравнений методом разложения. Решение простейших тригонометрических неравенств на множители. Контрольная работа № 6

Производная и её применение (26 часов)

Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции. Понятие производной. Правила вычисления производной. Уравнение касательной. Контрольная работа № 7.

Признаки возрастания и убывания функции. Точки экстремума функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Построение графиков функций. Контрольная работа № 8

Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса (3 часа)

Итоговая контрольная работа

11 класс

Показательная и логарифмическая функции (28 часов)

Степень с прозвольным действительным показателем. Показательная функция. Показательные

Уравнения. Показательные неравенства. Контрольная работа №1.

Логарифм и его свойства. Логарифмическая функция и ее свойства. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Производная показательной и логарифмической функций.  

Контрольная работа №2

Интеграл и его применение (11 часов)

Первообразная. Правила вычисления первообразной.  Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Вычисление объёмов тел. Контрольная работа №3

Элементы комбинаторики. Бином Ньютона (12 часов)

Метод математической индукции. Перестановки, размещения. Сочетания(комбинации). Бином Ньютона. Контрольная работа №4

Элементы теории вероятностей (11 часов)

Операции над событиями. Зависимые и независимые события. Схема Бернулли. Случайные величины и их характеристики. Контрольная работа №5

Повторение курса алгебры и начал математического анализа (41 час)

                  Национально-региональный компонент

   Рабочая программа предусматривает реализацию национально-регионального компонента на уроках математики посредством решения задач, составленных на культурно-краеведческом материале Республики Бурятия. Числовые данные взяты из научной, справочной, художественной литературы, периодической печати. Задачи интересны в познавательном отношении. С их помощью достигается знакомство школьников с природой Бурятии, культурой, историей, традициями, с устным народным творчеством. Простые задачи можно предложить для устной работы, включить в домашнее задание, более сложные -  для фронтальной, индивидуальной работы на уроках.

1. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.
2. Наибольшее и наименьшее значения функции

Основная форма обучения -  урок

В системе уроков выделяются следующие типы:

• Уроки изучения  нового материала
• Уроки закрепления знаний
•        Уроки обобщения и систематизации знаний
•         Уроки-лекции, уроки-практикумы.

Формы организации учебного процесса:

• фронтальная работа, где происходит проблематизация и предъявляется необходимый минимум учебного материала
• работа в постоянных парах (группах)– тренаж, повторение, закрепление материала, предъявленного в предшествовавшей фронтальной работе
• работа в парах(группах) сменного состава – глубокое освоение отдельных моментов материала по изучаемой теме
• индивидуальная работа— самостоятельное выполнение заданий по теме урока

                                                         Форма текущего и итогового контроля: 

 Проводится в виде самостоятельных работ на 10 – 20 минут и математических диктантов. В конце изучения темы проводится контрольная работа, рассчитанная на 45 мин. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала. Содержание  определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса.

Итоговый контроль проводится в виде контрольных работ, тематических тестов, тестов в формате ЕГЭ.

Внеклассное мероприятие ко Дню знаний в 5 классе

Учитель: Цивилева М.Ц.

Цель мероприятия: формировать интерес к предмету математика;

подготовить учащихся к новому учебному году. 

создание условий для практического применения приобретенных знаний, умений и навыков по математике;

 расширение границ познания учащихся по математике.

Развивать умение работать в команде, выдвигать гипотезы, отстаивать свою точку зрения.

Ход мероприятия:

Учащиеся класса разбиваются на несколько команд.

1 задание. Составить слово. Командам дается набор букв, из которых нужно составить слово. Слова: периметр, площадь, квадрат, частное.

Это задание сплачивает команду, настраивает на работу.

2 задание - литературное. Назовите пословицы и поговорки, в которых используются числительные

Ответ: Семеро одного не ждут. Один с сошкой, а семеро с ложкой. Семь пятниц на неделе. Семь раз отмерь, один раз отрежь. У семи нянек дитя без глазу. Семеро – не один, в обиду не дадим. Семь ворот и все в огород. Семь бед-один ответ. Одним махом всех убивахом. Семи пядей во лбу. Лук от семи недуг. Тайна за семью печатями. Одно дерево срубишь, десять посади. Один в поле не воин. На все четыре стороны. На все четыре стороны. Знать, как свои пять пальцев. Двое пашут, а семеро руками машут. Конь о четырех ногах, да и то спотыкается.

Слайды 2,3,4

3 Задание. Историческое. Слайды 5-10

Он был задумчив и спокоен,

Загадкой круга увлечен.

Над ним невежественный воин

Взмахнул разбойничьим мечом.

Прошла столетий вереница,

Научный подвиг не забыт,

Никто не знает, кто убийца,

И знают все, кто был убит.

Кто из математиков погиб от руки воина, гордо воскликнув: «Отойди, не трогай моих чертежей!»

4 задание- биологическое  (слайд 11)

Это растение называют господином пустыни. Является любимым лакомством слонов. Впервые его культивировали в Древнем Египте. Бывает различной формы: круглой, удлиненной и даже кубической. Масса отдельных экземпляров достигает 78 кг. В нем содержится много разных витаминов и других полезных веществ.

Узнайте, что это такое. Для этого решите примеры и расшифруйте слово

5 задание Сказочное (слайд 12-18)

В волшебной стране свои волшебные законы, один из которых гласит: «Ковер-самолет будет летать только тогда, когда имеет прямоугольную форму».

У Ивана- царевича был ковер-самолет размером 9 на 12. Как-то Змей Горыныч подкрался незаметно и отрезал от этого ковра прямоугольный кусочек размером 1 на 8. Вот так:

Расстроился Иван- Царевич и хотел было отрезать кусочек 1 на 4, чтобы получился прямоугольник 8 на 12. Но тут к нему на помощь пришла Василиса Премудрая и предложила поступить по-другому. Она разрезала ковер на три части, из которых волшебными нитками сшила ковер-самолет размером 10 на 10.

Догадайтесь, как Василиса Премудрая переделала ковер-самолет.

6 задание – логическое(слайд19)

Четыре подруги пришли на каток, каждая со своим братом. Они разбились на пары и начали кататься. Оказалось, что в каждой паре «кавалер» выше «дамы» и никто не катается со своей сестрой. Самым высоким в компании был Юра Воробьев, следующий по росту – Андрей Егоров, потом Люся Егорова, Сережа Петров, Оля Петрова, Дима Крылов, Инна Крылова и Аня Воробьева.

Определите, кто с кем катался.

Подведение итогов