Разбор задач.
материал

Разбор простой текстовой задачи

Задача:

На одном кусте 5 ягод, на другом 4 ягоды. Сколько ягод на двух кустах?

1.Ознакомление с содержанием задачи

- Прочитайте задачу.

- О чем говорится в задаче? О кустах с ягодами.

2.Поиск решения задачи

  ?

- Какие слова возьмем в качестве опоры?  Первый куст и второй куст. Запишем на доске.

- Сколько ягод на первом кусте? 5 ягод. Напротив I записываем 5 ягод.

- Сколько ягод на втором кусте? 4 ягоды. Напротив II записываем 4 ягоды.

- Прочитайте вопрос задачи.

- Ставим фигурную скобку, и после ставим знак вопроса и обводим его в круг.

Аналитический:

- Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Да

- Каким действием узнаем? Сложением. Почему? Потому что узнаем о большем числе.

- Назовите выражение. 5+4.

- Ответили на вопрос задачи? Да.

Синтетический:

- Что мы можем узнать из данных 5 ягод и 4 ягоды? Сколько всего ягод.

- Каким действием узнаем? Сложением. Почему? Потому что узнаем о большем числе.

- Назовите выражение. 5+4.

- Ответили на вопрос задачи? Да.

3.Решение задачи

- Что узнаем, выполнив действие? Сколько всего ягод.

1) 5+4=9 (яг.) – всего ягод

4.Проверка задачи

-Составим обратную задачу.

На одном кусте было 5 ягод, всего было 9 ягод. Сколько ягод на втором кусте?

1)9-5=4 (яг.)- на втором кусте

Ответ: 9 ягод на двух кустах.

Разбор задачи на нахождение неизвестного по 2 разностям

Задача:

Папа купил 3 кг бананов и 5 кг яблок по одинаковой цене. За яблоки он заплатил на 12 р. больше. Сколько стоит вся покупка?

1. Ознакомление с содержанием задачи

– Прочитайте задачу.

–  О чем говорится в задаче? (О яблоках и бананах)

–  О каких величинах идет речь в задаче? (Цена, количество, стоимость)

2. Поиск решения задачи

– Давайте составим краткую запись. Я на доске, а вы в тетради.

– Сколько купили бананов? (3 кг.)

– Что это? (Количество) Записываем во второй столбик, в строчку бананы.

– Сколько купили яблок? (5 кг.)

– Что это? (Количество) Записываем во второй столбик, в строчку яблоки.

– Сколько стоят бананы? (Неизвестно) Что это? (Цена) Ставим знак вопроса в первый столбик, в строчку бананы.

– Сколько стоят яблоки? (Неизвестно) Что это? (Цена) Ставим знак вопроса в первый столбик, в строчку яблоки.

– Что еще сказано про цену? (Что она одинаковая) Пишем в первый столбик одинаковая.

– Сколько уплатили за бананы? (Неизвестно) Что это? (Стоимость) Ставим знак вопроса в третий столбик, в строчку бананы.

– Сколько уплатили за яблоки? (Неизвестно) Что это? (Стоимость) Ставим знак вопроса в третий столбик, в строчку яблоки.

– Что еще сказано о стоимости яблок? (Что уплатили за них на 12 рублей больше, чем за бананы) Записываем в третий столбик, в строчку яблоки, ведем стрелку к бананам

– Что нам нужно найти? (Сколько уплатили за фрукты) Ставим фигурную скобку в третий столбик и пишем знак вопроса

– Зная, сколько купили яблок и сколько бананов, что мы можем найти? (На сколько больше купили яблок)

– Каким действием узнаем? (Вычитанием)

– Назовите выражение (5-3)

– Зная, насколько больше купили яблок и насколько больше уплатили за них, что мы можем найти? (Сколько стоит 1 кг фруктов)

– Каким действием узнаем? (Делением)

– Назовите формулу. (Ц= С:К)

– Назовите выражение. (12:2)

– Зная, количество бананов и их цену, что мы можем найти? (Сколько уплатили за бананы)

– Каким действием узнаем? (Умножением)

– Назовите формулу. (С= Ц*К)

– Назовите выражение. (3*6)

– Зная количество яблок и их цену, что мы можем найти? (Сколько уплатили за яблоки)

– Каким действием узнаем? (Умножением)

– Назовите формулу. (С= Ц*К)

– Назовите выражение. (5*6)

– Зная, сколько уплатили за яблоки и сколько за бананы, что мы можем найти? (Сколько уплатили за всю покупку)

– Каким действием узнаем? (Сложением)

– Назовите выражение. (18+30)

– Ответили на вопрос задачи? (Да)

3. Решение задачи

– Что узнаем, выполнив первое действие? (Насколько больше купили яблок)

– Что узнаем, выполнив второе действие? (Сколько стоит 1 кг фруктов)

– Что узнаем, выполнив третье действие? (Сколько уплатили за бананы)

– Что узнаем, выполнив четвертое действие? (Сколько уплатили за яблоки)

– Что узнаем, выполнив пятое действие? (Сколько уплатили за всю покупку)

1. 5-3=2 (кг.) – настолько больше купили яблок
2. 12:2=6 (р.) – столько стоит 1 кг фруктов
3. 3*6=18 (р.) – уплатили за бананы
4. 5*6=30 (р.) – уплатили за яблоки
5. 18+30=48 (р.) – уплатили за всю покупку

          Ответ: 48 рублей.

1. 12:(5-3)=6 (р.) – стоимость 1 кг фруктов
2. (3+5)*6=48 (р.) – уплатили за всю покупку

             Ответ: 48 рублей.

Разбор задачи на движение

Задача:

Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Сколько часов им понадобится чтобы встретиться, если скорость первого 20 км/час, а второго 25 км/час?

1. Ознакомление с содержанием задачи

– Прочитайте задачу.

– О чем говорится в задаче? (О теплоходах)

– О каких величинах идет речь в задаче? (Расстояние, скорость, время)

2. Поиск решения задачи

                      20км/ч                           t-?                                                       25км/ч                                        

                                                                        90 км

– Сколько км между пристанями? (90 км.) Что это? (Расстояние) Записываем в третий столбик, во вторую и третью строчку.

– С какой скоростью шел 1 теплоход? (20км/ч) Что это? (Скорость) Записываем в первый столбик, во вторую строчку.

– С какой скоростью шел 2 теплоход? (25 км/ч) Что это? (Скорость) Записываем во второй столбик, в третью строчку.

– За какое время прошел 1 теплоход до встречи (Неизвестно) Ставим знак вопроса во второй столбик во вторую строчку.

– За какое время прошел 2 теплоход до встречи (Неизвестно) Ставим знак вопроса во второй столбик в третью строчку.

– Что нам нужно найти? (Через какое время теплоходы встретятся) Что это? (Время) Ставим фигурную скобку и пишем знак вопроса во втором столбике.

– Зная скорость 1 и 2 теплохода, что мы можем узнать? (Общую скорость теплоходов)

– Каким действием узнаем? (Сложением)

– Назовите выражение. (20+25)

– Зная общую скорость и расстояние между пристанями, что мы можем узнать? (Время, через которое встретятся теплоходы)

– Каким действием узнаем? (Делением)

– Назовите формулу. (t=S:V)

– Назовите выражение. (90:45)

-Ответили на вопрос задачи? (Да)

3. Решение задачи

– Что узнаем, выполнив первое действие? (Общую скорость теплоходов)

– Что узнаем, выполнив второе действие? (Время, через которое встретятся теплоходы)

1) 20+25= 45 (км/ч) – общая скорость теплоходов

2) 90:45= 2 (ч) – время, через которое встретятся теплоходы

             Ответ: 2 часа.

90: (20+25)=2 (ч) – время, через которое встретятся теплоходы

                 Ответ: 2 часа.

Разбор задачи пропорциональное деление

Задача:

Папа купил 3 кг бананов и 5 кг яблок по одинаковой цене. За все фрукты он уплатил 48 рублей. Чему равна стоимость бананов и яблок, если известно, что цена фруктов одинаковая?

1. Ознакомление с содержанием задачи

– Прочитайте задачу про себя.

– А теперь прочитаем задачу в слух.

– Прочитайте условие задачи.

– Прочитайте требование к задаче.

–  О чем говорится в задаче? (О яблоках и бананах)

– Что о них сказано? (Что папа купил 3 кг бананов и 5 кг яблок по одинаковой цене)

2. Поиск решения задачи

– Давайте составим краткую запись задачи. Я на доске, а вы в тетради.

– О каких величинах идет речь в задаче? (Цена, количество, стоимость)

– Сколько кг бананов купил папа? (3 кг)

– Это что? (Количество)

– Куда мы это запишем? (Во вторую строчку второй колонки)

– Сколько он купил яблок? (5 кг)

– Это что? (Количество)

– Куда это нужно записать? (В третью строку второй колонки)

– Сколько денег уплатил папа за 3 кг бананов? (Неизвестно)

– Как и куда мы это запишем? (Поставим вопросительный знак в первый столбик – стоимость)

– Сколько денег уплатил папа за 5 кг яблок? (Неизвестно)

– В какой столбик поставим вопросительный знак? (В столбик – стоимость)

– Сколько уплатил папа за всю покупку? (48 р)

– Что это? (Стоимость) Поставим фигурную скобку в третий столбик и запишем 48 рублей

– Сколько стоит 1 кг бананов? (Неизвестно)

– В какой колонке мы поставим вопросительный знак? (В колонке – цена)

– Сколько стоит 1 кг яблок? (Неизвестно)

– В какой колонке мы поставим вопросительный знак? (В колонке – цена)

– Что еще сказано о цене? (Что она одинаковая)

– Давайте запишем это в столбик – цена.

– Можем ли мы сразу найти стоимость бананов и яблок? (Нет)

– Почему? (Потому что мы не знаем цену за 1 кг фруктов)

– А мы можем ее найти? (Нет)

– Почему? (Потому что мы не знаем общее количество фруктов)

– А мы можем его узнать? (Да)

– Как? Каким действием? ( Сложением, к количеству бананов прибавим количество яблок)

– А теперь мы можем узнать цену 1 кг фруктов? (Да)  

– Как? Каким действием? (Делением, общую стоимость фруктов разделим на общее количество)

– А после этого мы сможем узнать стоимость яблок и бананов? (Да)

– Как? Каким действием? (Умножением, сначала умножим цену за 1 кг на количество бананов, а потом умножим цену на количество яблок)

3. Решение задачи

– Что узнаем, выполнив первое действие? (Общее количество фруктов)

– Что узнаем, выполнив второе действие? (Сколько стоит 1 кг фруктов)

– Что узнаем, выполнив третье действие? (Сколько уплатили за бананы)

– Что узнаем, выполнив четвертое действие? (Сколько уплатили за яблоки)

1. 3+5=8 (кг.) – общее количество фруктов
2. 48:8=6 (р.) – цена за 1 кг.
3. 6*3=18 (р.) – уплатили за бананы
4. 6*5=30 (р.) – уплатили за яблоки

     Ответ: 18 рублей, 30 рублей.

1. 48: (3+5)=6 (р.) – цена за 1 кг.
2. 6*3=18 (р.) – уплатили за бананы
3. 6*5=30 (р.) – уплатили за яблоки

      Ответ: 18 рублей, 30 рублей.

Разбор задачи на движение

Задача:

Из населенного пункта вышла лодка, за первые 3 часа она прошла 24 км. Сколько км прошла эта же лодка за оставшиеся 5 часов, если скорость оставалась неизменной?

1. Ознакомление с содержанием задачи

– Прочитайте задачу.

– О чем говорится в задаче? (О лодке)

– О каких величинах идет речь в задаче? (Расстояние, скорость, время)

2. Поиск решения задачи

– С какой скоростью двигалась лодка сначала? (Неизвестно) Ставим знак вопроса в столбик скорость, во вторую строчку.

– С какой скоростью прошла лодка оставшееся время? (Неизвестно) Ставим знак вопроса в столбик скорость, в третью строчку.

– Что еще сказано о скорости лодки? (Что она оставалась неизменной) В столбике скорость пишем, что она одинаковая.

– Сколько часов прошла лодка сначала? (3ч) Что это? (Время) Запишем это в столбик время, во вторую строчку.

– Сколько часов осталось пройти лодке? (5ч) Что это? (Время) Запишем это в столбик время, в третью строчку.

– Сколько прошла лодка за первые 3 часа? (24 км) Что это? (Расстояние) Запишем это в столбик в расстояние во вторую строчку.

– Сколько прошла лодка за оставшиеся 5 часов. (Неизвестно) Что это? (Расстояние) Ставим знак вопроса в столбик расстояние, в третью строчку.

– Зная, пройденное расстояние и время, что мы можем узнать? (Скорость)

– Каким действием узнаем? (Делением)

– Назовите формулу. (V=S:t)

– Назовите выражение. (24:3)

– Зная, оставшееся время и скорость лодки, что мы можем узнать? (Расстояние, пройденное лодкой за оставшееся время)

– Назовите формулу. (S=V*t)

– Назовите выражение. (8*8)

– Ответили на вопрос задачи? (Да)

3. Решение задачи

– Что узнаем, выполнив первое действие? (Скорость лодки)

– Что узнаем, выполнив второе действие? (Расстояние, пройденное лодкой за оставшееся время)

1. 24:3=8 (км/ч) – скорость лодки
2. 8*8=40 (км) – пройденное расстояние за оставшееся время

                 Ответ: 40 км.

       24:3*5=40 (км) – пройденное расстояние за оставшееся время

                 Ответ: 40 км.