Презентация "Иррациональные уравнения"
презентация урока для интерактивной доски на тему
В данной презентации даётся понятие иррационального уравнения. И рассматривается решение иррациональных уравнений методом равносильных переходов.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 egorova_ta_irrats_uravneniya.ppsx | 1.12 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
План занятия Групповая практическая работа 4 Устная работа 1 Изучение новой темы 2 Устная работа 3 6 Подведение итогов 5 История открытия иррационального числа
Устная работа Что такое корень n -й степени из числа a ? Дайте определение арифметического корня n -й степени из числа a . Вычислите: -8 1,5 5 3
Уравнение, содержащее переменную под знаком корня называется иррациональным уравнением. Например, , , и т.п. Решая иррациональные уравнения, будем приводить их к рациональным путём возведения обеих частей уравнения в степень корня. При возведении обеих частей уравнения в нечётную степень получают уравнение равносильное данному. А при возведении в чётную степень получают уравнение, являющееся следствием исходного. Поэтому могут возникнуть посторонние корни. Чтобы выявить такие корни , достаточно сделать проверку решения, подставив корни в исходное уравнение или нужно применять равносильные переходы. Рассмотрим метод решения иррациональных уравнений с помощью равносильных переходов.
Метод равносильных переходов
; Пример 1. Ответ:
; Пример 2 . Проверка:
; Пример 3 . Проверка. Ответ:
Пример 4 . Проверка: ! Ответ:
; Пример 5 . = Ответ:
Уравнение вида: + = a Если a < 0, то уравнение не имеет решения. Если а ≥ 0, то уравнение сводится к решению системы: . Замечание. а) Иногда удобнее для вычислений уединить один из корней. б) Возвести обе части уравнения в квадрат и сделать проверку
Пример 6. Ответ:
Устная работа Не решая уравнени я , объясните, почему оно не имеет корней. -4<0
Групповая работа
Вариант 1. Вариант 2. Вариант 3. 1 8 2 -4 4 4 11 0 3 4 7 18
Поставьте себе оценку Набранные баллы Оценка 13-22 5 «отлично» 6-12 4 «хорошо» 3-5 3 «удовлетворительно» < 3 2 «неудовлетворительно»
Домашнее задание. Решить №№ 417-420 ( в,г ) из учебника под ред. А.Н. Колмогорова
Спасибо за внимание
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План-конспект открытого урока "Решение показательных уравнений"
Сначала актуализация знаний студентов. Затем дается новый материал: классификация показательных уравнений и основные способы их решения.Учебный материал адаптирован к уровню подготовки студентов по ма...
Виды однородных уравнений. Системы однородных уравнений.
ВведениеВ своей работе я рассмотрела различные методы решения однородных уравнений и систем однородных уравнений, которые чаще всего встречаются при изучении. Представленные методы м...
Построение графиков и решение нелинейных уравнений в табличном процессоре
Табличный процессор. Построение графика. Работа с мастером функций и мастером диаграмм....
Презентация "Методы решения системы линейных уравнений"
Данная презентация может быть использована на учебном занятии по изучению методов решения системы трёх линейных уравнения с тремя неизвестными, а также на практических занятиях по закреплению данного ...
Методическая разработка занятия по предмету Элементы высшей математики по теме: "Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решение. Уравнения с разделенными переменными".
Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решение. Уравнения с разделенными переменными.Тип занятия: комбинированный, с элементами игры.Формы занятия: индивидуальная, группо...
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка.
Презентация к занятию по дисциплине ЕН.02 Математика по теме "Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка"....
Практическое занятие "Линейные уравнения и системы линейных уравнений"
Линейные уравнения и системы линейных уравнений...