Подготовка к Единому Государственному Экзамену
Здесь вы можете найти разбор задач по информатике.
Заходите!
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 razbor_zadachi_a3.docx | 18.07 КБ |
Предварительный просмотр:
Разбор задачи A3 (демо ЕГЭ 2013)
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.
№ | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F |
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
3 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Каким из приведённых ниже выражений может быть F?
- ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ ¬x7
- ¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7
- x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7
- x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7
Решение:
Сначала определим, как связаны переменные в F: с помощью конъюнкции (Λ) или дизъюнкции (V).
Если выражение содержит только конъюнкции, то оно может быть истинно только на одной области.
В данном случае F истинна (равна 1) на одной области (область №3 в таблице выше), поэтому начнем с проверки выражений, содержащих конъюнкции. Это вариант 1 и вариант 3.
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | F | F=¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ ¬x7 | F=x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0Λ1Λ1Λ1Λ1Λ0Λ0=0 | 1Λ0Λ0Λ0Λ1Λ1Λ0=0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0Λ0Λ0Λ0Λ1Λ0Λ1=0 | 1Λ1Λ1Λ1Λ1Λ1Λ1=1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1Λ1Λ1Λ1Λ1Λ1Λ1=1 |
Получили вариант 1: ¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ ¬x6 /\ ¬x7