Программы по предметам
Здесь можно найти программы по предмету математика
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Математика 10 класс | 58.3 КБ |
| Математика 5 класс | 111.8 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа села Амурзет»
Рассмотрено: Руководитель ШМО _________Шеломенцева Ю. А. Протокол № 1 От 18. 08. 2016 г. | Согласовано: Заместитель директора по УВР __________Шамрай Н. Л. Протокол № 1 от 20. 08. 2016 г. | Утверждено: Директор __________Яковлева Т. В. Приказ № 699 от 22. 08. 2016 г. |
Рабочая программа
по математике
для 10 А класса
общеобразовательный уровень
Составитель: Шеломенцева Ю. А., учитель I категории
с. Амурзет
2016 – 2017 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике в 10 классе составлена на основе следующих нормативных документов:
- Федеральный закон от 29.12.2013г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013г. № 1312 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам – программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
- Приказ Минобрнауки России от 09.03.2004г. №373 «Об утверждении федерального базисного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
- Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от29.12.2010г. № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821 0 1 - «Санитарно – эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
- Примерная основная общеобразовательная программа основного образования, одобренная решением федерального учебного – методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015г № 1/15);
- Письмо комитета образования от 30.03.16г. № 1143 16 «Об организации образовательной деятельности в 2016-2017 учебном году»;
- Приказ МБОУ «СОШ с. Амурзет от 19.08.2016г. № 697 «Об утверждении учебного плана на 2016-2017 учебный год».
Обучение математике в 10 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
ЗАДАЧИ:
- Познакомить обучающихся с понятием степени с действительным показателем; научить применять свойства степени при выполнении вычислений и преобразований выражений.
- Формировать представления об аксиоматическом методе построения стереометрии.
- Научить производить преобразования, не нарушающие равносильность уравнений; научить решать иррациональные уравнения и неравенства.
- Научить исследовать показательную функцию; научить решать показательные уравнения и неравенства.
- Иметь четкое представление о параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.
- Иметь четкое представление о параллельности и перпендикулярности плоскостей в пространстве.
- Познакомить обучающихся с понятием логарифм и его свойствами; научить исследовать логарифмическую функцию; научить решать логарифмические уравнения и неравенства.
- Научить решать системы всевозможных типов способом подстановки и алгебраического сложения; научить решать задачи с помощью систем уравнений.
- Рассмотреть основные виды многогранников и тел вращения.
- Научить находить площади различных поверхностей и объемы тел вращения.
- Научить преобразовывать тригонометрические выражения; доказывать тригонометрические тождества.
- Научить решать тригонометрические уравнения; уравнения, приводимые к квадратным; однородные уравнения.
- Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики в 10 классе отводится 4 часа в неделю и 1 час из школьного компонента, итого 5 часов в неделю (170 часов в год).
Преподавание математики в 10 классе осуществляется по учебникам:
- Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. – М.: Просвещение, 2011
- Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.
Преподавание математики в 10 классе выстраивается единым курсом, изложение происходит в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, статистике и геометрии.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ
В результате изучения математики в 10 классе на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
№ | Тема раздела | Количество часов | В том числе на | |
контрольные работы | уроки | |||
1. | Повторение алгебры 7-9 классов | 14 | 1 | 13 |
2. | Параллельность прямых и плоскостей | 25 | 1 | 24 |
3. | Степень с действительным показателем | 11 | 1 | 10 |
4. | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 18 | 1 | 17 |
5. | Степенная функция | 12 | 1 | 11 |
6. | Показательная функция | 10 | 1 | 9 |
7. | Многогранники | 20 | 1 | 19 |
8. | Логарифмическая функция | 14 | 1 | 13 |
9. | Тригонометрические формулы | 20 | 1 | 19 |
10. | Тригонометрические уравнения | 15 | 1 | 14 |
11. | Повторение | 16 | 1 | 15 |
Итого | 175 | 11 | 164 | |
1. АЛГЕБРА 7 – 9 КЛАССОВ (ПОВТОРЕНИЕ)
Алгебраические выражения. Алгебраическая сумма. Одночлены и многочлены. Формулы сокращенного умножения. Алгебраические дроби. Линейные уравнения и системы уравнений. Числовые неравенства. Решение неравенств и их систем. Понятие функции. Линейная функция. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Квадратичная функция. Квадратные неравенства. Решение неравенств методом интервалов. Свойства и графики функций.
2. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
Параллельность прямых, прямых и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель — сформировать представление о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые параллельны, пересекаются или скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость параллельны, прямая и плоскость пересекаются); изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
3. СТЕПЕНЬ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
4. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель — ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей; изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей; ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями; изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
5. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Взаимно обратные функции. Сложная функция (композиция функций). Равносильные уравнения и неравенства, уравнения-следствия. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
6. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.
7. МНОГОГРАННИКИ
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — познакомить с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
8. ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ
Логарифмы. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Формулы перехода. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства.
Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.
9. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс противоположных углов. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.
Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a,
cosx = а при а = 1, -1, 0.
10. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
Уравнения cosx=a, sinx=a, tgx=a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.
Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
11. ПОВТОРЕНИЕ
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 10 КЛАСС
№ | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения |
1. Повторение алгебры 7-9 классов (14 часов) | |||
1. | Алгебраические выражения. Алгебраическая сумма. Одночлены и многочлены. | 1 | |
2. | Формулы сокращенного умножения. Алгебраические дроби. | 1 | |
3. | Линейные уравнения и системы уравнений. | 1 | |
4. | Числовые неравенства. | 1 | |
5. | Решение неравенств и их систем. | 1 | |
6. | Понятие функции. Линейная функция. | 1 | |
7. | Квадратные корни. | 1 | |
8. | Квадратные уравнения | 1 | |
9. | Квадратичная функция. | 1 | |
10. | Квадратные неравенства. Решение неравенств | 1 | |
11. | Квадратные неравенства. Решение неравенств | 1 | |
12. | Подготовка к контрольной работе | 1 | |
13. | Контрольная работа № 1 «Повторение 7-9 классов» (входная) | 1 | |
14. | Анализ контрольной работы | 1 | |
2.Параллельность прямых и плоскостей (25 час) | |||
15. | Аксиомы стереометрии | 1 | |
16. | Некоторые следствия из аксиом | 1 | |
17. | Применение аксиом к решению задач | 1 | |
18. | Применение аксиом и следствий из них к решению задач | 1 | |
19. | Параллельные прямые в пространстве | 1 | |
20. | Параллельные прямые в пространстве | 1 | |
21. | Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости» | 1 | |
22. | Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости» | 1 | |
23. | Скрещивающиеся прямые | 1 | |
24. | Решение задач по теме: «Скрещивающиеся прямые» | 1 | |
25. | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 | |
26. | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 | |
27. | Решение задач по теме: «Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми» | 1 | |
28. | Параллельные плоскости. | 1 | |
29. | Параллельные плоскости. | 1 | |
30. | Свойства параллельных плоскостей. | 1 | |
31. | Свойства параллельных плоскостей. | 1 | |
32. | Тетраэдр | 1 | |
33. | Тетраэдр | 1 | |
34. | Параллелепипед. Свойства параллелепипеда | 1 | |
35. | Задачи на построение сечений | 1 | |
36. | Задачи на построение сечений | 1 | |
37 | Задачи на построение сечений | 1 | |
38 | Задачи на построение сечений | 1 | |
39. | Контрольная работа № 2«Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | |
3. Степень с действительным показателем (11 часов) | |||
40. | Рациональные числа | 1 | |
41. | Действительные числа | 1 | |
42. | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | 1 | |
43. | Арифметический корень натуральной степени | 1 | |
44. | Преобразование корней | 1 | |
45. | Степень с рациональным показателем | 1 | |
46. | Преобразование степеней | 1 | |
47. | Преобразование степеней с рациональным показателем | 1 | |
48. | Степень с действительным показателем | 1 | |
49. | Преобразование степеней с действительным показателем | 1 | |
50. | Контрольная работа № 3«Степень с действительным показателем» | 1 | |
4. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов) | |||
51. | Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | |
52. | Признаки перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | |
53. | Решение задач по теме «Признаки перпендикулярности прямой и плоскости» | 1 | |
54. | Перпендикуляр и наклонная | 1 | |
55. | Теорема о трёх перпендикулярах | 1 | |
56. | Решение задач по теме: «Применение теоремы о трёх перпендикулярах» | 1 | |
57. | Решение задач по теме: «Применение теоремы о трёх перпендикулярах» | 1 | |
58. | Угол между прямой и плоскостью | 1 | |
59. | Решение задач по теме: «Угол между прямой и плоскостью» | 1 | |
60. | Решение задач по теме: «Угол между прямой и плоскостью» | 1 | |
61. | Двугранный угол | 1 | |
62. | Линейный угол двугранного угла | 1 | |
63. | Решение задач по теме: «Линейные углы» | 1 | |
64. | Признаки перпендикулярности двух плоскостей | 1 | |
65. | Решение задач по теме: «Признаки перпендикулярности двух плоскостей» | 1 | |
66. | Прямоугольный параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда | 1 | |
67. | Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых» | 1 | |
68. | Контрольная работа № 4 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | |
5. Степенная функция (12 часов) | |||
69. | Степенная функция | 1 | |
70. | Свойства и графики степенной функции | 1 | |
71. | Взаимно обратные функции | 1 | |
72. | Равносильные уравнения и неравенства | 1 | |
73. | Иррациональные уравнения | 1 | |
74. | Решение иррациональных уравнений | 1 | |
75. | Решение иррациональных уравнений | 1 | |
76. | Иррациональные неравенства | 1 | |
77. | Решение иррациональных неравенств | 1 | |
78. | Решение иррациональных неравенств | 1 | |
79. | Урок обобщения по теме «Иррациональные уравнения и неравенства» | 1 | |
80. | Контрольная работа № 5 «Степенная функция» | 1 | |
6. Показательная функция (10 часов) | |||
81. | Показательная функция | 1 | |
82. | Свойства и график показательной функции | 1 | |
83. | Показательные уравнения | 1 | |
84. | Решение показательных уравнений | 1 | |
85. | Решение показательных уравнений | 1 | |
86. | Показательные неравенства | 1 | |
87. | Решение показательных неравенств | 1 | |
88. | Решение показательных неравенств | 1 | |
89. | Урок обобщения по теме «Показательные уравнения и неравенства» | 1 | |
90. | Контрольная работа № 6 «Показательная функция» | 1 | |
7. Многогранники (20 часов) | |||
91. | Понятие многогранника | 1 | |
92. | Призма | 1 | |
93. | Площадь поверхности призмы | 1 | |
94. | Прямая призма. Правильная призма | 1 | |
95. | Решение задач по теме: «Призма» | 1 | |
96. | Пирамида | 1 | |
97. | Правильная пирамида | 1 | |
98. | Правильная пирамида | 1 | |
99. | Усечённая пирамида | 1 | |
100. | Площадь поверхности усечённой пирамиды | 1 | |
101. | Решение задач по теме: «Пирамида» | 1 | |
102. | Симметрия в пространстве | 1 | |
103. | Симметрия в пространстве | 1 | |
104. | Правильные многогранники | 1 | |
105. | Правильные многогранники | 1 | |
106. | Симметрия правильных многогранников | 1 | |
107. | Симметрия правильных многогранников | 1 | |
108. | Решение задач по теме: «Многогранники» | 1 | |
109. | Решение задач по теме: «Многогранники» | 1 | |
110. | Контрольная работа № 7 «Многогранники» | 1 | |
8. Логарифмическая функция (14 часов) | |||
111. | Логарифмы | 1 | |
112. | Свойства логарифмов | 1 | |
113. | Свойства логарифмов | 1 | |
114. | Десятичные и натуральные логарифмы | 1 | |
115. | Формула перехода | 1 | |
116. | Логарифмическая функция | 1 | |
117. | Свойства и график функции | 1 | |
118. | Логарифмические уравнения | 1 | |
119. | Логарифмические неравенства | 1 | |
120. | Логарифмические неравенства | 1 | |
121. | Логарифмические неравенства | 1 | |
122. | Логарифмические неравенства | 1 | |
123. | Урок обобщения по теме: «Логарифмы» | 1 | |
124. | Контрольная работа № 8 «Логарифмическая функция» | 1 | |
9. Тригонометрические формулы (20 часов) | |||
125. | Радианная мера угла | 1 | |
126. | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | |
127. | Поворот точки вокруг начала координат | 1 | |
128. | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | |
129. | Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | |
130. | Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла | 1 | |
131. | Тригонометрические тождества | 1 | |
132. | Тригонометрические тождества | 1 | |
133. | Формулы сложения | 1 | |
134. | Формулы сложения | 1 | |
135. | Формулы двойного угла | 1 | |
136. | Формулы двойного угла | 1 | |
137. | Формулы половинного угла | 1 | |
138. | Формулы половинного угла | 1 | |
139. | Формулы половинного угла | 1 | |
140. | Преобразование суммы в произведение | 1 | |
141. | Преобразование суммы в произведение | 1 | |
142. | Произведение синусов и косинусов | 1 | |
143. | Урок обобщения по теме: «Тригонометрические формулы» | 1 | |
144. | Контрольная работа № 9 «Тригонометрические формулы» | 1 | |
10. Тригонометрические уравнения (15 часов) | |||
145. | Уравнение вида sin x = a | 1 | |
146. | Уравнение вида sin x = a | 1 | |
147. | Уравнение вида cos x = a | 1 | |
148. | Уравнение вида cos x = a | 1 | |
149. | Уравнение вида tg x = a | 1 | |
150. | Уравнение вида tg x = a | 1 | |
151. | Уравнения сводящиеся к квадратным | 1 | |
152. | Однородные уравнения | 1 | |
153. | Уравнение вида ctg x = a | 1 | |
154. | Разложение на множители | 1 | |
155. | Замена неизвестного | 1 | |
156. | Уравнения c посторонним корнем | 1 | |
157. | Системы уравнений | 1 | |
158. | Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | |
159. | Контрольная работа № 10 «Тригонометрические уравнения» | 1 | |
11. Повторение (16 часов) | |||
160 | Промежуточная аттестация | 1 | |
161. | Преобразование выражений, содержащих степени и корни | 1 | |
162. | Преобразование выражений, содержащих степени и корни | 1 | |
163. | Решение иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений | 1 | |
164. | Решение иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений | 1 | |
165. | Решение иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений | 1 | |
166. | Формулы тригонометрии | 1 | |
167. | Формулы тригонометрии | 1 | |
168. | Преобразование выражений, содержащих логарифмы и степени | 1 | |
169. | Преобразование выражений, содержащих логарифмы и степени | 1 | |
170. | Преобразование выражений, содержащих логарифмы и степени | 1 | |
171. | Параллельность прямых и плоскостей | 1 | |
172. | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | |
173. | Решение задач по теме: «Площади поверхностей многогранников» | 1 | |
174. | Решение задач по теме: «Площади поверхностей многогранников» | 1 | |
175. | Итоговый урок | 1 | |
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ПРОГРАММЫ
1 полугодие | 2 полугодие | год | |
Стартовая диагностика | 1 | 1 | |
Тематическая проверка | 4 | 5 | 9 |
Промежуточная аттестация | 1 | 1 | |
Итого: | 11 |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа села Амурзет»
Рассмотрено: Руководитель ШМО _________Шеломенцева Ю. А. Протокол № 1 От 18. 08. 2016 г. | Согласовано: Заместитель директора по УВР __________Шамрай Н. Л. Протокол № 1 от 20. 08. 2016 г. | Утверждено: Директор __________Яковлева Т. В. Приказ № 699 от 22. 08. 2016 г. |
Рабочая программа
по математике
для 5-х классов
общеобразовательный уровень
Составитель: Шеломенцева Ю. А., учитель I категории
с. Амурзет
2016 – 2017 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике в 5 классе составлена на основе следующих нормативных документов:
- Федеральный закон от 29.12.2013г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013г. № 1312 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам – программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
- Приказ Минобрнауки России от 09.03.2004г. №373 «Об утверждении федерального базисного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
- Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от29.12.2010г. № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821 0 1 - «Санитарно – эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;
- Примерная основная общеобразовательная программа основного образования, одобренная решением федерального учебного – методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015г № 1/15);
- Письмо комитета образования от 30.03.16г. № 1143 16 «Об организации образовательной деятельности в 2016-2017 учебном году»;
- Приказ МБОУ «СОШ с. Амурзет от 19.08.2016г. № 697 «Об утверждении учебного плана на 2016-2017 учебный год» .
Обучение математике в 5 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:
- в направлении личностного развития
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
- в метапредметном направлении
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
- в предметном направлении
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Общая характеристика учебного предмета
Данное планирование направлено на достижение требований ФГОС и ориентировано на использование учебника «Математика» 5 класса Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. М.:«Просвещение», 2013 г.
В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; геометрия; измерения, приближения, оценки, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Геометрия способствует формированию у обучающихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Это материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
В ходе освоения содержания курса математики в 5 классе обучающиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации
рабочая программа по математике в 5 классе рассчитана на 175 учебных часов из расчёта 5 учебных часов в неделю.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ
Личностные результаты:
У учащихся будут сформированы:
- ответственное отношение к учению;
- готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
- экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
- способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
- умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
У учащихся могут быть сформированы:
- первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.
Регулятивные УУД
Учащиеся научатся:
- формулировать и удерживать учебную задачу;
- выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
- планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;
- составлять план и последовательность действий;
- осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.
Учащиеся получат возможность научиться:
- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
- предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
- выделять и осознавать того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;
- концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.
Познавательные УУД:
Учащиеся научатся:
- самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
- использовать общие приемы решения задач;
- применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;
- осуществлять смысловое чтение;
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Учащиеся получат возможность научиться:
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии), выводы;
- формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
- планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
- оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
- устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.
Коммуникативные УУД
Учащиеся получат возможность научиться:
- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
- взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
- разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;
- координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Тема раздела | Количество уроков | Количество контрольных работ |
Натуральные числа | 13 | 2 |
Линии | 7 | - |
Действия с натуральными числами | 24 | 1 |
Использование свойств действий при вычислении | 12 | 1 |
Многоугольники | 7 | - |
Делимость чисел | 15 | 1 |
Треугольники и четырехугольники | 9 | - |
Дроби | 20 | 1 |
Действия с дробями | 35 | 2 |
Многогранники | 11 | 1 |
Таблицы и диаграммы | 8 | - |
Повторение | 14 | 1 |
ИТОГО | 175 | 10 |
1. Натуральные числа
Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных вариантов.
Основная цель — систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.
2.Линии
Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Окружность.
Основная цель — развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.
3. Действия с натуральными числами
Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических задач.
Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.
4. Использование свойств действий при вычислениях
Свойства арифметических действий.
Основная цель — расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.
5. Многоугольники
Угол. Острые, тупые и прямые углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники.
Основная цель — познакомить учащихся с новой геометрической фигурой — углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.
6. Делимость чисел
Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости. Таблица простых чисел. Разложение числа на простые множители.
Основная цель — познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости).
7. Треугольники и четырехугольники
Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.
Основная цель — познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямо-
угольников и фигур, составленных из прямоугольников; познакомить с единицами измерения площадей.
8. Дроби
Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Основная цель — сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.
9. Действия с дробями
Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение дроби числа и числа по его дроби. Решение арифметических задач. Основная цель — научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.
10. Многогранники
Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.
Основная цель — познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.
11. Таблицы и диаграммы
Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.
Основная цель — формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.
12. Повторение
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС
№ п/п | Количество часов | Пункт учебника | Тема, тип урока | Элементы содержания | Элементы дополнительного содержания | Планируемые результаты | |
Предметные результаты (чему научится) | Метапредметные результаты (УУД) | ||||||
Глава 2. Натуральные числа (13 часов) | |||||||
1 | 1 | 2.1 | Как записывают и читают натуральные числа. | Десятичная система счисления. Римская нумерация. | Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Описывать свойства натурального ряда. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов. | (Р) – обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем, определяют цель учебной деятельности; работают по составленному плану. (П) – передают содержание в развёрнутом или сжатом виде, делают предположения об информации, нужной для решения задач (К) – умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе (Л) - проявляют положительное отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность | |
2 | 1 | 2.1 | Как записывают и читают натуральные числа. Десятичная система записи чисел. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
3 | 1 | 2.2 | Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. | Натуральные числа. Знаки >(больше), <(меньше). Двойное неравенство. | |||
4 | 1 | 2.2 | Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
5 | 1 | 2.3 | Числа и точки на прямой. | Изображение чисел точками на координатной прямой. | |||
6 | 1 | 2.3 | Числа и точки на прямой. Изображение числа на координатной прямой. | ||||
7 | 1 | - | Входной контроль Урок контроля | ||||
8 | 1 | 2.4 | Округление натуральных чисел. | Округление чисел. Прикидка и оценка вычислений. | |||
9 | 1 | 2.4 | Округление натуральных чисел. | ||||
10 | 1 | 2.5 | Решение комбинаторных задач. Урок открытия нового знания. | Примеры решения комбинаторных задач: перебор всех возможных вариантов. Дерево возможных вариантов. Кодирование информации. | |||
11 | 1 | 2.5 | Решение комбинаторных задач. | ||||
12 | 1 | 2.5 | Логика перебора при решении комбинаторных задач. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
13 | 1 | - | Зачет №1 «Натуральные числа» Урок развивающего контроля | ||||
Глава 1. Линии (7часов) | |||||||
14 | 1 | 1.1 | Анализ к.р. Разнообразный мир линий. | Возникновение геометрии из практики. Линия: замкнутость, самопересечение, незамкнутость. | Обводим линии | Распознавать на чертежах, рисунках прямую, части прямой, окружность. Приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире. Изображать их с использованием чертежных инструментов, на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины, проводить окружности заданного радиуса. Выражать одни единицы измерения длин через другие. | (Р) – составляют план и работают по плану, совершенствуют критерии оценки и самооценки. (П) – делают предположения об информации, нужной для решения учебной задачи, записывают правила «если…, то…»; (К) – оформляют мысль в устной речи, умеют договариваться, менять точку зрения; (Л) - выражают положительное отношение к процессу познания; дают адекватную оценку своей учебной деятельности |
15 | 1 | 1.2 | Прямая. Части прямой. Ломаная. | Точка, прямая, луч, отрезок, ломаная, вершина, звено. | |||
16 | 1 | 1.2 | Прямая. Части прямой. Ломаная Урок отработки умений и рефлексии | ||||
17 | 1 | 1.3 | Длина линии. | Длина ломаной, отрезка. Метрическая система единиц. Расстояние между точками. | |||
18 | 1 | 1.3 | Длина линии. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
19 | 1 | 1.4 | Окружность. | Окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга. | |||
20 | 1 | 1.4 | Окружность и круг. Урок отработки умений и рефлексии | Магические квадраты | |||
Глава 3. Действия с натуральными числами (24 ч) | |||||||
21 | 1 | 3.1 | Сложение и вычитание. Урок открытия нового знания. | Арифметические действия с натуральными числами. Слагаемые, сумма. Уменьшаемое, вычитаемое, разность. | Последняя цифра выражения | Выполнять арифметические действия с натуральными числами, вычислять значения степеней. Находить значения числовых выражений, содержащих действия различных ступеней, со скобками и без скобок. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, применять приемы проверки правильности вычислений. Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Употреблять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.): анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. | (П) - Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами. Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений. Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений. (Р) - Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. (К) - С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Описывают содержание совершаемых действий. (Л) - Формируют навыки анализа, творческой активности. Формируют мотивацию к аналитической деятельности. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. |
22 | 1 | 3.1 | Взаимосвязь между сложением и вычитанием натуральных чисел. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
23 | 1 | 3.1 | Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
24 | 1 | 3.1 | Прикидка и оценка результатов вычислений. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
25 | 1 | 3.1 | Решение текстовых задач. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
26 | 1 | 3.2 | Умножение и деление. Урок открытия нового знания. | Арифметические действия с натуральными числами. Отношения «больше (меньше) в...». Выражения «поровну», «во сколько раз». Множители, произведение. Делимое, делитель, частное. Выражение не имеет смысла. | |||
27 | 1 | 3.2 | Умножение и деление натуральных чисел Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
28 | 1 | 3.2 | Нахождение неизвестного компонента умножения и деления. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
29 | 1 | 3.2 | Умножение натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
30 | 1 | 3.2 | Деление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
31 | 1 | 3.2 | Решение задач на умножение и деление натуральных чисел. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
32 | 1 | 3.3 | Порядок действий в вычислениях Урок открытия нового знания. | Числовые выражения. Значение выражения. Порядок действий. Выражения, содержащие скобки и действия разных ступеней. | |||
33 | 1 | 3.3 | Порядок действий в выражениях, содержащих действия разных степеней. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
34 | 1 | 3.3 | Порядок действий в вычислениях. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
35 | 1 | 3.3 | Порядок действий в вычислениях. Решение текстовых задач Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
36 | 1 | 3.4 | Степень числа. Урок открытия нового знания. | Степень. Показатель степени. Основание степени. Квадрат числа. Куб числа. | |||
37 | 1 | 3.4 | Степень числа (квадрат и куб числа). Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
38 | 1 | 3.4 | Порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степень. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
39 | 1 | 3.5 | Задачи на движение (навстречу друг другу и в противоположных направлениях). Урок открытия нового знания. | Скорость, время, расстояние. Единицы измерения. Скорость удаления. Скорость сближения. | |||
40 | 1 | 3.5 | Задачи на движение (навстречу и в одном направлении). Урок отработки умений и рефлексии | ||||
41 | 1 | 3.5 | Задачи на движение (по течению и против течения). Урок отработки умений и рефлексии | Скорость движения по течению и против течения. Собственная скорость. | |||
42 | 1 | 3.5 | Различные задачи на движение Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
43 | 1 | 3.5 | Различные задачи на движение. | ||||
44 | 1 | - | Зачет №2 «Действия с натуральными числами» Урок развивающего контроля | ||||
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (12 часов) | |||||||
45 | 1 | 4.1 | Анализ К.Р. Свойства сложения и умножения. Урок открытия нового знания. | Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный. Буквенное равенство. | Треугольные числа | Записывать свойства арифметических действий с помощью букв. Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий. Исследовать числовые закономерности. Решать текстовые задачи арифметическим способом. | (П) - Развивают представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике. Учатся использовать приемы, рационализирующие вычисления. Приобретают привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Развивают креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач. (Р) - Составляют план и последовательность действий с учетом конечного результата. Приобретают привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. Осознают качество и уровень усвоения. Соотносят свой способ действия с эталоном. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. (К) - Планируют общие способы работы. Воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения. Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия. (Л) - Формируют навык осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. |
46 | 1 | 4.1 | Применение свойств сложения и умножения при преобразовании числовых выражений. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
47 | 1 | 4.2 | Распределительное свойство. Урок открытия нового знания. | Распределительное свойство. Вынесение общего множителя за скобки. | |||
48 | 1 | 4.2 | Вынесение общего множителя за скобки. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
49 | 1 | 4.2 | Преобразование числовых выражений на основе распределительного свойства. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
50 | 1 | 4.3 | Задачи на части. Урок открытия нового знания. | Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на части. | |||
51 | 1 | 4.3 | Решение задач на части (в условии дается масса всей смеси). Урок отработки умений и рефлексии | ||||
52 | 1 | 4.3 | Решение задач на части (части в явном виде не указаны). Урок отработки умений и рефлексии | ||||
53 | 1 | 4.3 | Решение задач арифметическими способами. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
54 | 1 | 4.4 | Задачи на уравнивание. Урок открытия нового знания. | Задачи на уравнивание. | |||
55 | 1 | 4.4 | Решение текстовых задач алгебраическим способом. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
56 | 1 | - | Зачет №3 «Использование свойств действий при вычислениях» Урок развивающего контроля | ||||
Глава 5. Многоугольники (7 часов) | |||||||
57 | 1 | 5.1 | Анализ к.р. Как обозначают и сравнивают углы. Урок открытия нового знания. | Угол. Вершина. Биссектриса угла. Виды углов: прямой, развернутый, острый, тупой углы. Градус. Транспортир. | Разрезаем квадрат | Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. Вычислять периметры многоугольников. | (П) - Грамотно применять математические термины и символику. Развивать навыки устных, письменных, инструментальных вычислений. Использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, развивать изобразительные умения, приобрести навыки геометрических построений. (Р) - Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов построений. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. (К) - Работают в группе. Развивают умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. (Л) - формируют навыки анализа, индивидуального и коллективного проектирования. |
58 | 1 | 5.1 | Как обозначают и сравнивают углы. | ||||
59 | 1 | 5.2 | Измерение углов. Урок открытия нового знания. | ||||
60 | 1 | 5.2 | Измерение углов. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
61 | 1 | 5.2 | Измерение и построение углов. Урок открытия нового знания. | ||||
62 | 1 | 5.3 | Ломаные и многоугольники. Урок открытия нового знания. | Четырехугольник. Вершина. Сторона. Угол. Многоугольник. Диагональ. Периметр. | |||
63 | 1 | 5.3 | Ломаные и многоугольники. | ||||
Глава 6. Делимость чисел (15 часов) | |||||||
64 | 1 | 6.1 | Делители и кратные. Урок открытия нового знания. | Делители. Кратные. Общие делители двух чисел. Наибольший общий делитель. Общие кратные двух чисел. Наименьшее общее кратное. | Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если..., то...». Решать задачи, связанные с делимостью чисел. | (П) - Углубляют и развивают представление о свойствах делимости чисел. Учатся использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ, планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. (Р) - Составляют план и последовательность действий. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. Определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата. Сопоставляют свой способ действия с эталоном. (К) - Работают в группах, несут ответственность за выполнения действий. Воспринимают текс с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения. Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. (Л) - Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового знания. | |
65 | 1 | 6.1 | Делители и кратные числа. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
66 | 1 | 6.1 | Делители и кратные. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
67 | 1 | 6.2 | Простые и составные числа. Урок открытия нового знания. | Простые и составные числа. Таблица простых чисел. Разложение натурального числа на простые множители. | |||
68 | 1 | 6.2 | Простые и составные числа. | ||||
69 | 1 | 6.3 | Свойства делимости. Урок открытия нового знания. | Делимость произведения. Делимость суммы. Понятие контрпримера. | |||
70 | 1 | 6.3 | Свойства делимости. Урок открытия нового знания. | ||||
71 | 1 | 6.4 | Признаки делимости. Урок открытия нового знания. | Признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 9, на 3. Разложение числа на простые множители. | |||
72 | 1 | 6.4 | Признаки делимости. Урок отработки умений и рефлексии | Делимость на 15, на 6, на 101. | |||
73 | 1 | 6.4 | Признаки делимости. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
74 | 1 | 6.5 | Деление с остатком. Урок открытия нового знания. | Деление с остатком. Неполное частное. Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком. | |||
75 | 1 | 6.5 | Деление с остатком. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
76 | 1 | 6.5 | Деление с остатком при решении задач. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
77 | 1 | 6.5 | Решение задач арифметическим способом. Урок отработки умений и рефлексии | Решение текстовых задач арифметическим методом. | |||
78 | 1 | - | Зачет №4 «Делимость чисел» Урок развивающего контроля | ||||
Глава 7. Треугольники и четырехугольники (9 часов) | |||||||
79 | 1 | 7.1 | Анализ К.Р. Треугольники и их виды. Урок открытия нового знания. | Треугольник. Боковые стороны и основание. Виды треугольников по сторонам и углам. Свойства равнобедренного треугольника. | Распознавать треугольники и четырехугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники и четырехугольники от руки и с использованием чертежных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников и четырехугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Вычислять площади прямоугольников. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей. Изображать равные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. | (П) - Проводят классификацию геометрических фигур. Усваивают систематические знания о плоских фигурах и их свойствах. Используют геометрический язык для описания предметов окружающего мира, развивать изобразительные умения, приобретают навыки геометрических построений. (Р) - Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. (К) - Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем. Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. (Л) - Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поиско-вой деятельности. | |
80 | 1 | 7.1 | Треугольники и их виды. | ||||
81 | 1 | 7.2 | Прямоугольники. Урок открытия нового знания. | Определение прямоугольника. Квадрат. Диагонали. Свойство диагоналей прямоугольника. Периметр прямоугольника. | |||
82 | 1 | 7.2 | Прямоугольники. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
83 | 1 | 7.3 | Равенство фигур. Урок открытия нового знания. | Равные многоугольники. Геометрические фигуры. Математические символы: =, ∆, /. Метод наложения. Признаки равенства. | |||
84 | 1 | 7.3 | Равенство фигур. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
85 | 1 | 7.4 | Площадь прямоугольника Урок открытия нового знания. | Площадь. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. | |||
86 | 1 | 7.4 | Площадь прямоугольника. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
87 | 1 | 7.4 | Площадь прямоугольника. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
Глава 8. Дроби. (20 часов) | |||||||
88 | 1 | 8.1 | Доли. Урок открытия нового знания. | Как единица на доли делится. Часть. Равные части. Доля. Нахождение целого по его части. | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. | (П) - Овладевают символьным языком алгебры. Представляют математическую науку как сферу человеческой деятельности, узнают об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации. Понимают сущность алгоритмических предписаний и учатся действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. (Р) - Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий. Выстраивают алгоритм действий. Сличают свой способ действия с эталоном. Составляют план и последовательность действий (К) - Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Интересуются чужим мнением и высказывают свое. Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить по существу. Учатся анализировать ход своих действий и объяснять их. (Л) - Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану. | |
89 | 1 | 8.1 | Доли. | ||||
90 | 1 | 8.1 | Доли. | ||||
91 | 1 | 8.2 | Что такое дробь. Урок открытия нового знания. | Числитель. Знаменатель. Дробь. Как из долей получаются дроби. Правильная и неправильная дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Решение задач на нахождение дроби от числа. Решение основных задач на дроби. | |||
92 | 1 | 8.2 | Что такое дробь. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
93 | 1 | 8.2 | Что такое дробь. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
94 | 1 | 8.2 | Что такое дробь. | ||||
95 | 1 | 8.3 | Основное свойство дроби. Урок открытия нового знания. | Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дроби. Несократимые дроби. | |||
96 | 1 | 8.3 | Основное свойство дроби. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
97 | 1 | 8.3 | Основное свойство дроби. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
98 | 1 | 8.3 | Основное свойство дроби. | ||||
99 | 1 | 8.3 | Преобразование дробей с помощью основного свойства. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
100 | 1 | 8.4 | Приведение дробей к новому знаменателю. | Наименьший общий знаменатель. Дополнительный множитель. | |||
101 | 1 | 8.4 | Приведение дробей к общему знаменателю. Урок отработки умений и рефлексии | Нахождение НОД и НОК с помощью разложения на простые множители | |||
102 | 1 | 8.5 | Сравнение дробей. Урок открытия нового знания. | Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями (числителями), с разными знаменателями. Сравнение дробей с половиной (дробью ½, 3/6, 4/8…) | |||
103 | 1 | 8.5 | Сравнение дробей. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
104 | 1 | 8.5 | Сравнение дробей. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
105 | 1 | 8.6 | Натуральные числа и дроби. Урок открытия нового знания. | Дробь — результат деления любых натуральных чисел. Запись натурального числа в виде дроби. | |||
106 | 1 | 8.6 | Решение задач по теме «Натуральные числа и дроби». Урок отработки умений и рефлексии | ||||
107 | 1 | - | Зачет №5 «Обыкновенные дроби». Урок развивающего контроля . | ||||
Глава 9. Действия с дробями (35 часов) | |||||||
108 | 1 | 9.1 | Анализ К.Р. Сложение и вычитание дробей. Урок открытия нового знания. | Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Наименьший общий знаменатель. Алгоритмы сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Задачи на совместную работу. | Старинные задачи на дроби | Формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий при рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. | (П) - Понимают сущность алгоритмических предписаний и действуют в соответствии с предложенным алгоритмом. Самостоятельно ставят цели, выбирают и создают алгоритмы для решения учебных математических проблем. Применяют изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из других дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Эмоционально воспринимают математическую задачу, объект, решение. (Р) – Определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составляют план. Ставят учебную задачу, соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно. Принимают познавательную цель, четко выполняют требования познавательной задачи. Выделяют и осознают, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Осознают качество и уровень усвоения. (К) - Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией. Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий. Описывают содержание совершаемых действий. (Л) - Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей. |
109 | 1 | 9.1 | Сложение и вычитание дробей. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
110 | 1 | 9.1 | Сложение и вычитание дробей. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
111 | 1 | 9.1 | Сложение и вычитание дробей. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
112 | 1 | 9.1 | Сложение и вычитание дробей. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
113 | 1 | 9.2 | Смешанные дроби. Урок открытия нового знания. | Смешанная дробь. Приемы обращения смешанной дроби в неправильную и выделения целой части из неправильной дроби. | |||
114 | 1 | 9.2 | Смешанные дроби. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
115 | 1 | 9.2 | Смешанные дроби. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
116 | 1 | 9.3 | Сложение и вычитание смешанных дробей. | Сложение и вычитание смешанных дробей. | |||
117 | 1 | 9.3 | Сложение и вычитание смешанных дробей. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
118 | 1 | 9.3 | Сложение и вычитание смешанных дробей. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
119 | 1 | 9.3 | Сложение и вычитание смешанных дробей. | ||||
120 | 1 | 9.3 | Сложение и вычитание смешанных дробей. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
121 | 1 | - | Зачет №6 «Сложение и вычитание дробных чисел». Урок развивающего контроля | ||||
122 | 1 | 9.4 | Умножение дробей. Урок открытия нового знания. | Геометрический смысл умножения дробей. Правило умножения правильных дробей. Сокращение дробей. Умножение дроби на натуральное число. Умножение правильной дроби на смешанную дробь. Умножение смешанных дробей. | |||
123 | 1 | 9.4 | Умножение дробей. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
124 | 1 | 9.4 | Умножение дробей. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
125 | 1 | 9.4 | Умножение дробей. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
126 | 1 | 9.4 | Умножение дробей. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
127 | 1 | 9.5 | Деление дробей. Урок открытия нового знания. | Дробь, обратная данной. Взаимно обратные дроби. Произведение взаимно обратных дробей. Правило деление дроби на дробь. Случаи деления: один из компонентов (или оба) - натуральное число, смешанная дробь. | |||
128 | 1 | 9.5 | Деление дробей. Урок открытия нового знания. | ||||
129 | 1 | 9.5 | Деление дробей. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
130 | 1 | 9.5 | Деление дробей. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
131 | 1 | 9.5 | Деление дробей. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
132 | 1 | 9.5 | Деление дробей. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
133 | 1 | 9.6 | Нахождение части целого и целого по его части. Урок открытия нового знания. | Решение задачи с помощью рассуждений. Задача на нахождение части целого. Правило нахождения части целого. Задача о нахождении целого по его части. Правило нахождения целого по его части. | |||
134 | 1 | 9.6 | Нахождение части целого и целого по его части. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
135 | 1 | 9.6 | Нахождение части целого и целого по его части. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
136 | 1 | 9.6 | Нахождение части целого и целого по его части. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
137 | 1 | 9.6 | Нахождение части целого и целого по его части. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
138 | 1 | 9.7 | Задачи на совместную работу. Урок открытия нового знания. | Решение задач на совместную работу, на прохождение пути, на кормление домашних животных. | |||
139 | 1 | 9.7 | Задачи на совместную работу. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
140 | 1 | 9.7 | Задачи на совместную работу. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
141 | 1 | 9.7 | Обобщение по теме: «Действия с обыкновенными дробями» | ||||
142 | 1 | - | Зачет №7 «Умножение и деление дробей». Урок развивающего контроля | ||||
Глава 10. Многогранники (11 часов) | |||||||
143 | 1 | 10.1 | Анализ К.Р. Геометрические тела и их изображение. Урок открытия нового знания. | Геометрическая форма окружающих предметов. Геометрические тела: куб, цилиндр, шар, конус. Поверхность геометрического тела. Сфера. Многогранники: параллелепипед, пирамиды, призмы. Элементы многогранников: грани, вершины, ребра. Способы изображения геометрических тел. | Модели многогранников | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Изображать многогранники на клетчатой бумаге. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды. Исследовать и описывать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Вычислять объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов. | (П) - Вычисляют объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов. Углубляют и развивают представления о пространственных геометрических фигурах. Применяют понятие развертки для выполнения практических расчетов. Выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. (Р) - Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. |
144 | 1 | 10.1 | Геометрические тела и их изображение. | ||||
145 | 1 | 10.2 | Параллелепипед. Урок открытия нового знания. | Понятие параллелепипеда. Примеры параллелепипеда в окружающем мире. Измерения: длина, ширина, высота. Куб. Развертка куба. | |||
146 | 1 | 10.2 | Куб. Урок открытия нового знания. | ||||
147 | 1 | - | Промежуточная Аттестация Урок контроля | ||||
148 | 1 | 10.3 | Объем параллелепипеда. | Объем количества сыпучих продуктов или жидкости. Система мер жидкости (XIX век). Единицы объема. Объем параллелепипеда. Связь метрических единиц объема. | |||
149 | 1 | 10.3 | Объём параллелепипеда. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
150 | 1 | 10.3 | Объём параллелепипеда. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
151 | 1 | 10.4 | Пирамида. Урок открытия нового знания. | Пирамида и ее элементы: основание и боковые стороны. Виды пирамид: треугольная, четырехугольная, шестиугольная. Примеры из окружающего мира. Развертки пирамид. | |||
152 | 1 | 10.4 | Пирамида. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
153 | 1 | 10.4 | Пирамида. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
Глава 11. Таблицы и диаграммы (8 ч) | |||||||
154 | 1 | 11.1 | Чтение и составление таблиц. Урок открытия нового знания. | Табличная информация. Строки и столбцы. Извлечение информации из таблицы. Турнирная таблица. | Анализировать готовые таблицы и диаграммы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторое явление или процесс. Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции. | (П) - Понимают и используют математические средства наглядности (таблицы, диаграммы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации. (Р) - Ставят цели деятельности, планируют пути их достижения. Адекватно оценивают правильность выполнения действий и вносят необходимые коррективы как в конце действия, так и по ходу его реализации. (К) - Развивают способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели; находить общие способы работы; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. (Л) - Развитие основ гражданской идентичности; обеспечение самоэффективности в форме принятия учебной цели и работы над ее достижением. | |
155 | 1 | 11.1 | Чтение и составление таблиц. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
156 | 1 | 11.1 | Чтение и составление таблиц. | ||||
157 | 1 | 11.2 | Диаграммы. Урок открытия нового знания. | Представление данных в виде диаграммы. Столбчатая диаграмма. Линейная диаграмма. | |||
158 | 1 | 11.2 | Диаграммы. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
159 | 1 | 11.3 | Опрос общественного мнения. Урок открытия нового знания. | Опрос общественного мнения - представление в виде таблицы или в виде диаграммы. | |||
160 | 1 | 11.3 | Опрос общественного мнения. Урок отработки умений и рефлексии. | ||||
161 | 1 | 11.3 | Опрос общественного мнения. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
Повторение (14 часов) | |||||||
162 | 1 | - | Натуральные числа и действия с натуральными числами. Урок отработки умений и рефлексии | Иметь сформированное представление о ряде натуральных чисел. Уметь находить степень натурального числа. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Иметь навыки выполнение действий с обыкновенными дробями. Иметь представление о пространственных телах (куб, параллелепипед, пирамида, конус, шар, цилиндр). Извлекать информацию из таблицы или диаграммы. | |||
163 | 1 | - | Натуральные числа и действия с натуральными числами. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
164 | 1 | - | Натуральные числа и действия с натуральными числами. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
165 | 1 | - | Дроби. Действия с дробями. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
166 | 1 | - | Дроби. Действия с дробями. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
167 | 1 | - | Дроби. Действия с дробями. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
168 | 1 | - | Дроби. Действия с дробями. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
169 | 1 | - | Дроби. Действия с дробями. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
170 | 1 | Итоговая работа Урок контроля | |||||
171 | 1 | - | Текстовые задачи на движение. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
172 | 1 | - | Текстовые задачи на движение. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
173 | 1 | - | Текстовые задачи на совместную работу. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
174 | 1 | - | Многоугольники и многогранники. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
175 | 1 | - | Итоговое повторение. Урок отработки умений и рефлексии | ||||
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ПРОГРАММЫ
1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть | год | |
Стартовая диагностика | 1 | 1 | |||
Тематическая проверка | 2 | 2 | 3 | 0 | 7 |
Итоговая работа | 1 | 1 | |||
Промежуточная аттестация | 1 | 1 | |||
Итого: | 10 |