Методическая копилка: подготовка к предметным олимпиадам в начальной школе

                          Олимпиада    по математике     для 3 класса  

Фамилия_____________________Имя__________________класс__________          

1. 1.Несколько девочек и один мальчик стоят в хороводе. Даша стоит от Кости четвёртой, в какую бы сторону мы не считали. Сколько стоит детей в хороводе?                                                                                                                                                                        (2 балла)
2. 2. Найди закономерность и вставь пропущенные числа вместо звездочек.                                       (3 балла )                                                                            

1. 3,  6, * , 12,  15
2. 3,  6,  12, *,  48
3. 3,  6,  9, 15, 24, *                                                                                                                                                                                              

3. 3.Периметр квадрата равен 8  сантиметрам. Из трёх таких квадратов сложили прямоугольник. Чему равен периметр полученного  прямоугольника?                                                                                    ( 4 балла)
4. Валя и Миша весят столько же, сколько Боря и Володя. Миша весит 32 кг., Боря  40 кг. Кто тяжелее: Валя или Володя?                                                                                                                                                       (5 баллов)               
5.  К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?          (3 балла)
6. У хозяйки 3 козы. Каждая коза съедает по 3 кочана капусты. От каждой капусты коза даёт  3 стакана молока.  Сколько стаканов молока дают хозяйке козы?                                                                        ( 4 балла)
7. Наташе было задано разделить некоторое число на  4. По ошибке вместо деления она выполнила  вычитание, и в результате получилось  число  48.  Каков должен  быть правильный ответ?     (5 баллов)
8.  Не меняя порядка, поставь знаки  + или  - , чтобы получилось  5, 41, 54,  168.                               ( 4 балла)

1   2  3  4  5  =  5        1  2  3  4   5  =  5 4

1  2  3  4  5  =  4 1        1  2  3  4  5   =  1 6

                                                                                                И Т О Г О – 30 баллов

ОТВЕТЫ  НА  ВОПРОСЫ  ОЛИМПИАДЫ  ПО  МАТЕМАТИКЕ  ДЛЯ   3  КЛАССА

1.  6 детей

   2.  1 -9  

       2- 24

       3- 39

    3.   Р = 20 см

     4. Валя тяжелее

     5.  в 11 раз

     6.  27 стаканов                      

     7.  13

    8.    1+2+3+4+5=5                     12 – 3 + 45 =54

          12 + 34 – 5 = 41                 1 2 3+ 4 5 =1 6 8

Олимпиада по математике

для 3 класса

1. Как в треугольнике провести две прямые так, чтобы получился один четырехугольник и три треугольника? Начерти.                                                                                                                           

(1б)

2. Под тремя символами «спрятались» 3 разных числа. Найди их.

S • K= 35

S • S= 25

E : K= 6

S=?     K=?         E =?

                                                                                                                                         (2б)                                                                3. На тарелке лежат пирожки: все, кроме трех, с рисом, все, кроме трех, с грибами, все, кроме трех, с яблоками, все, кроме трех, с картошкой. Сколько пирожков на тарелке?                                                                                                                            (3б)

4.Расположите в кружках числа от 1 до 7 так, чтобы сумма чисел по каждой прямой, содержащей три круга, была одна и та же.

(4б)

5. В магазине было 6 разных ящиков с гвоздями. Масса ящиков 6, 7, 8, 9, 10 и 11 кг. Два покупателя приобрели 5 ящиков. Причем каждому гвоздей досталось одинаково. Какой ящик остался в магазине?  (4б)

6. Кусок проволоки длиной 34 см нужно разрезать на части длиной 5 см и 4 см, но так, чтобы обрезков не было. Как и сколькими способами это можно сделать?  (5б)

7. В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трех маленьких и двух больших — 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и в одной большой коробке?

(6б)

Ответы:

1. Возможны варианты

(1б за любой вариант)

2. S=5      K=7         E =42

                                                                                                                                (2б)

3.  На тарелке 4 пирожка.(3б)

    (4б)

5. Первый покупатель приобрел ящики массой 6, 7 и 8 кг; второй — массой 10 и 11 кг, т.е. каждый купил по 21 кг гвоздей. Значит, остался ящик массой 9 кг.                        (4б)

6. Пусть было X частей по 5 см и Y частей по 4 см. Тогда 5Х см—длина всех частей по 5 см, a 4Y см—длина всех частей по 4 см. Так как длина всей проволоки равна 34 см, то имеем уравнение: 5X + 4Y = 34.

Возможны два решения в натуральных числах: Х=2,У=6иХ= = 6, Y = 1. Значит, есть 1 часть длиной 4 см и 6 частей длиной 5 см, а также 6 частей длиной 4 см и 2 части длиной 5 см.

    (5б по 2,5 за каждый вариант решения.)

1. 5 маленьких коробок и 2 большие — 3 маленькие и 2 большие коробки = 2 маленькие коробки;

   2) 54 — 42 = 12 — столько карандашей в 2 маленьких коробках,

   3) 12:2 = 6 — столько карандашей в 1 маленькой коробке;

   4) 6 • 3 = 18 (карандашей) — в 3 маленьких коробках;

   5) 42 — 18 = 24 (карандаша) — в 2 больших коробках;

   6) 24:2 = 12 (карандашей) — в 1 большой коробке.

   (6б)

Задания олимпиады по математике для 3 класса с ответами

1. Чтобы поставить забор с боковой стороны земельного участка, фермеру понадобилось вкопать 25 столбов через каждые 150 сантиметров. Какой длины получился забор?

Решение:

Забор можно установить лишь между двумя соседними столбами.

Получается, что последний столб не имеет пары, значит, количество столбов, через которые можно протянуть сетку:

25 - 1 = 24

Теперь выясним длину забора:

24 х 150 = 3600 (сантиметров) = 36 (метров)

Проверка:

(25 - 1) х 150 = 3600 (сантиметров) = 36 (метров)

Ответ : Длина забора для земельного участка составит 36 метров.

2. Стрекоза летит со скоростью 10 м/сек. Сколько км она пролетит за 1 час?

Решение:  1 час=3600с  3600·10=36000(м) или 36 км

Ответ: за час стрекоза пролетит 36 км.

3. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

Решение: 87912:х=21978

                 х=4

Проверка:   21978

                  ˟____4

                     87912

Ответ: х=4

4. Поставь знаки и, если нужно, скобки в примерах так, чтобы получились данные результаты:

 а) 300 20 10 4 = 334

 б) 300 20 10 4 = 154

Решение:

 а) 300+ 20+ 10+ 4 = 334

 б) 300: 20 ·10+ 4 = 154

5. Два десятка умножили на три десятка. Сколько десятков получилось?

Решение: 20·30=600=60д

6. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

Ответ: 17,26,35,44,53,62,71,80

7. Запиши, какие это числа:

     1)      Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков  на два меньше этой суммы. Это число ___________________.

Ответ:72,т.к. 7+2=9, а 7 на 2 меньше 9.

2. Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков в четыре раза меньше цифры единиц. Это число _______________.

Ответ:28,т.к. 2+8=10, а 2 в 4 раза меньше 8.

8. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

Решение: 6·4:3=8(см)

Ответ: 8см.

9. Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая

 2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?

Решение: 1) 6+2+3=11(гр.) – отдали сёстры.              4) 12+6=18(гр.) – нашла 1 сестра.

                                                                                         5) 12+2=14(гр.) – нашла 2 сестра.

                 2) 47-11=36(гр.) – осталось у сестёр.

                 3) 36:3=12(гр.) – у каждой стало.                 6) 12+3=15(гр.) – нашла 3 сестра.

Проверка: 18+14+15=47(гр.)

10. Раздели прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы суммы чисел в этих частях были равными.

Решение: в одной части будут числа: 10,11,12,1,2,3 (сумма 39)

                 в другой части будут числа: 9,8,7,6,5,4 (сумма 39)

11. Кроссворд «Мера»

1. Меньшая мера массы – это 1…грамм

2.  100 кг = 1…центнер

3.  1000 г = 1…килограмм

4.  10 ц = 1…тонна

1. 10 см = 1…дециметр
2. 100 см = 1…метр
3. 1000 м = 1…километр
4. Протяжённость линии – это её …длина

Олимпиада по математике ( 1 тур) учени___ 3 класса ___ ____________________________________________________________________________

    1. Два десятка умножили на три десятка. Сколько десятков получилось?______________

2. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8:________________________________________________________________

3. Запиши, какое это число:

           Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков  на два меньше этой суммы. Это число ___, т.к._____________________________

4. Поставь знаки и, если нужно, скобки в примере так, чтобы получился данный результат:

300 20 10 4 = 334

5. Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая

2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Стрекоза летит со скоростью 10 м/сек. Сколько км она пролетит за 1 час?

____________________________________________________________________________

8. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Раздели прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы суммы чисел в этих частях были равными.

10. Кроссворд «Мера»

4. Меньшая мера массы – это 1…

2.  100 кг = 1…

3.  1000 г = 1…

4.  10 ц = 1…

11. Чтобы поставить забор с боковой стороны земельного участка, фермеру понадобилось вкопать 25 столбов через каждые 150 сантиметров. Какой длины получился забор?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Желаем успеха!

Задачи на смекалку. 3 класс

№1.  В болоте жила – была  лягушка Квакушка и ее мама Квакквакушка. На обед Квакквакушка съедала 16 комаров, а Квакушка на 7 меньше, на ужин 15 комаров, а Квакушка на 5 меньше. Сколько комаров нужно лягушкам в день, если они не завтракают.

№2.    Мышка- норушка и 2  лягушки- квакушки весят столько же, сколько 2 мышки – норушки и одна лягушка-  квакушка.  Кто тяжелей: мышка или лягушка?

№3. Курочка Ряба,  снесла несколько золотых яиц. Дед с бабой стали их делить.  Дед говорит: «Если мы возьмем по 3 яичка, то одно останется». А баба ответила:  «Если захотим по 4, то одного не хватит». Пришла внучка и говорит: «У нас 8 яиц». Права ли внучка? Сколько яиц,  снесла курочка  Ряба?

№4. При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино пес Шарик,  кот Матроскин и галчонок Хватайка вкапывали столбики.  С каждой стороны участка нужно вкопать по 6 столбиков. Сколько столбиков понадобилось коту Матроскину, Шарику и Хватайке для постройки забора?

№5. Шнур 12 метров разрезали  на 3 равные по длине части. Сколько разрезов пришлось для этого сделать?

№6. У Незнайки было пять целых груш, шесть половинок да восемь четвертинок. Сколько груш было у Незнайки?

№7. Ваня разложил камешки на столе на расстоянии 2 см один от другого. Сколько камешков разложил он на протяжении 10 см? Напиши ответ.

№8. Во дворе находятся куры и поросята. Всего 5 голов и 14 ног. Сколько во дворе кур и сколько поросят? Напиши ответ.

№9. Сто орехов разложили на пять nачек. В первой и во второй в сумме -51 орех, во второй и третьей – 44,  в третьей и четвертой -31, а в четвертой , 5- 33. Найди количество орехов в каждой кучке. Напиши ответ.

№10. Бочонок, полный меда, весил 12 кг. Когда половину меда съели, бочонок стал весить 7 кг. Напиши, сколько он будет весить, когда весь мед съедят?

№11.  Вдоль беговой дорожки расставлены столбы. Старт дан у первого столба. Через 12 минут бегун был у четвертого столба. Через сколько минут от начала старта бегун будет у седьмого столба? ( скорость бегуна постоянная)

№12. Вова и Дима решали задачу за 10 минут. Сколько времени потратил на решение задачи каждый мальчик?

№13.  У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег ( в рублях) было первоначально в каждом кармане?

№14. Ручка дороже карандаша на 15 рублей. На сколько рублей 5 ручек стоят дороже 5 карандашей?

№15.Длина бревна 5 метров. В одну минуту от бревна отпиливают по одному метру, За сколько минут распилят все бревно?

№16. Аня, Боря, Вера и Гена – лучшие лыжники школы. Для участия в соревнованиях надо составить команду из трех лыжников. Сколькими способами можно составить такую команду?

№17. Гусь весит 2 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу?

№18. У Миши несколько солдатиков, а у Саши их в два раза больше. Вместе у мальчиков 9 солдатиков. Сколько солдатиков у каждого мальчика?

№19. На дереве сидели три птички, К ним прилетели еще две птички. Кот подкрался и схватил одну птичку. Сколько птичек осталось на ветке?

№20.  Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый, если все сыграли поровну?

Ответы:      (№ 1- 50 к; № 2- поровну; № 3- 7 шт.яиц; № 4- 20 с; № 5- 2 р; № 6-10; № 7- 6 к; № 8- 3 кур. 2 пор; № 9- в первой-33, во второй- 28, в третьей- 16, в четвертой-15, в пятой- 18; №10-2 кг.  №11 – через 24 минуты;  №12.- 10 минут; №13 – 16 и 4 рубля; №14 -75 рублей;  №15- за 4 мин; №16- 4 способа; №17- 2 кг; №18- у Миши -3, у Саши -6; №19- ни одной;  №20

Олимпиадные задания по математике 3 класс

Ф. И., класс _____________________________________________

1.Одно яйцо варится 4 минуты. Сколько минут варится 5 яиц?

(1 балл)________________.

2. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (1 балл) _________.

3. Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток? (1 балл)_____________.

4. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?  (1 балл)____________________.

5. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно? (2 балла)________________.

6. Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечисли все эти числа. (2 балла)___________________________________________.

7. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали? (3 балла)__________.

8. В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже? (3 балла)__________________________________________.

9. 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота? (4 балла)__________________________________

10. Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и т.д. Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз, напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае? (6 баллов)_______________________________

Ответы:

1)    4 минуты (1 балл)

2)    50 (1 балл)

3)    на 1 час (1 балл)

4)    8см  (1 балл)

5)    3 партии. (К-В, К-Б, В-Б) 2 балла

6)    12,13, 21,23, 31,32 (2 балла)

7)    3 листа (3 балла)

8)    4 этаж – Вера (3 балла)

9)    15 руб., т.к. 4 резинки, 4 карандаша и 4 блокнота 38+22=60(руб.) Один комплект стоит 60: 4=15(руб.) (4 балла)

10)  36  гусей  (6 баллов)

Олимпиада по математике 3 класс.

1. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.
2. Поменяй местами две цифры в каждом примере так, чтобы равенства были верными:

а)  69 : 3 = 7                   в)  89 : 1 = 9

б)  7 × 6 = 58                  г)  9 × 4 = 56

3. Реши задачу:

Бабушка ждала в гости внуков и испекла 16 пирожков. Если она даст внукам по 5 пирожков, то 1 пирожок останется, если по 6 пирожков – двух не хватит. Сколько внуков должны приехать в гости к бабушке?

4. Замени звёздочками цифры:

**** - 1= ***

5. Расставь знаки так, чтобы получились верные равенства:

а)  9… 9… 9 = 90

б)  9… 9… 9 = 10                

 в)  9… 9… 9 = 9

6. Реши кроссворд:

В строчках:

1. Число, получаемое при сложении.
2. Мера для измерения жидкостей.

В столбцах

3. Фигура, полученная при соединении в одной стороне двух прямых.
4. Название месяца.

7. Напиши число 100 при помощи пяти единиц и знаков действий.
8. Имеются песочные часы на 3 минуты и на 7 минут. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать с помощью данных песочных часов?
9. Догадайся! ЭВМ выполняет все четыре арифметических действия. На табло появилось число 36. Какое число было заложено в ЭВМ?

        × 3      -19     +10    : 9      +86   : 3     +41     : 2  

                                                                                           36

10. Сергей ехал в школу на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 часов. В 8 часов 40 минут он уже проехал половину пути. Если Сергей будет продолжать ехать с такой же скоростью, то приедет в школу за 10 минут до начала занятий. Сколько минут он ехал в школу?
11. Какие это числа?

а)  Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше этой суммы. Какое это число?

б)  Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков в 4 раза меньше цифры единиц. Какое это число?

в)  Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7. Какое это число?

12. Фигура состоит из 12 равных квадратов. Раздели эту фигуру на 4 равные части.

13. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына этого гражданина зовут Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?
14. Сколько в этой фигуре треугольников?

15. Сумма трёх чисел равна произведению. Эти числа различные и однозначные. Найди эти числа.
16. Когда Мюнхаузен попал на Луну, он узнал, что лунные жители вместо каждых двух наших букв пишут три, зато промежутков между словами не делают. Сколько Букв напишут лунные жители в полном имени барона «Карл Фридрих Иероним фон Мюнхаузен»?
17. Когда мы смотрим на 3,  а говорим 15?
18. Запиши все трёхзначные числа, используя только цифры 0, 1 и 5. При этом цифры в каждом числе должны быть разные.
19. А. Б, В, Г – сокращённая запись имён четырёх человек. Сообщим данные: Б – сын А, А – мать Г, В – сестра Г. Кем приходятся друг другу Б и В?
20. Отгадай ребусы:

Ключи к олимпиадным заданиям:

1. 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80.
2. а)  63 : 9 = 7            в) 7 × 8 = 56

б)  81 : 9 = 9            г) 9 × 6 = 54

3. 3 внука у бабушки.
4. 1000 -1 = 999
5. а)  9 × 9 + 9 = 90

б)  9 + 9 : 9 = 10

в)  9 × 9 : 9 = 9    9 + 9 – 9 = 9     9 : 9 × 9 = 9    

6. Сумма, угол, литр, март
7. 111 – 11 = 100
8. Поставить часы одновременно. Когда песок в 3-х минутных часах закончится, опустить яйцо в кипящую воду.
9. В ЭВМ было заложено число 24.
10. 20 минут
11. а)   72

               б)   28

               в)   74

13. Владимир Николаевич
14. 8
15. 1 + 2 + 3 = 1× 2 × 3
16. 45 букв
17. Когда называем время суток.
18.  105, 150, 501, 510
19. Б и В являются братьями.
20. ОСТРИЁ,    ПАРИЖ   ПИСТОЛЕТ    ПЯТНИЦА