9 класс
Демонстрационный материал, контрольные работы, самостоятельные работы, тематические тесты, упражнения для устного счета
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 ДМ 1. Понятие вектора | 116 КБ |
| ДМ 2. Сложение и вычитание векторов | 168 КБ |
| ДМ 3. Применение векторов к решению задач | 380.5 КБ |
| ДМ 4. Координаты вектора | 212.5 КБ |
| ДМ 5. синус, косинус, тангенс угла | 169 КБ |
| ДМ 6. Угол между векторами | 133.5 КБ |
| ДМ 7. Правильные многоугольники | 158 КБ |
| ДМ 8. Длина окружности и площадь круга | 159.5 КБ |
| ДМ 9. Симметрия | 153.5 КБ |
| ДМ 10. Параллельный перенос и поворот | 132.5 КБ |
| ДМ 11. Многогранники | 183.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
А В Определение вектора А В 5 км Пешеход движется из пункта А в пункт В А – начало отрезка, В – конец отрезка АВ – направленный отрезок, АВ - вектор Пешеход движется в обратном направлении: из пункта В в пункт А В – начало отрезка, А – конец отрезка А В АВ – направленный отрезок, ВА - вектор
Обозначения вектора Р К Вектор РК Вектор ВА А В а Вектор а
Длина вектора 0 1 3 2 4 5 6 7 8 9 10 А В | АВ | = 4 N M |MN| = 5 m |m| = 6 n |n| = 1 a – нулевой вектор | a | = 0 a
Векторы а b а ||b d c k Векторы c , d и k - коллинеарные Векторы c и d - сонаправленные Векторы d и k – противоположно направленные Закрыть
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Равные векторы a 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 m n m n a ↑↑b |a|=| b| a = b b
Сумма двух векторов a b А В С a b a + b Правило треугольника
Сумма двух векторов a b А В С a b a + b Правило параллелограмма D
Сумма нескольких векторов a b А В С a b Правило многоугольника D c c a + b + c
Разность векторов a b А В С a a - b - b - b Для любых векторов а и b справедливо равенство а – b = a + (-b) Закрыть
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
А В С О Задача о середине отрезка + ?
А В С Задача о средней линии треугольника + ? Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны М N Средняя линия ?
А В D Задача о средней линии трапеции + ? Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме М N Средняя линия ? С Закрыть
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам a b р a b р О
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам a b р О А А 1 В В 1 Р ? ?
Прямоугольная система координат О у х i j - координатные векторы i, j |i| = 1 | j| = 1
Координаты вектора О у х i j А - координатные векторы i, j |i| = 1 | j| = 1
Координаты вектора О у х i j А i j 3 -4 В С а Закрыть
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника А В С
A(1;0) D M(x;y) C(0;1) B(-1;0) Синус, косинус, тангенс угла х у h O ОА = ОС = ОВ =1 h – луч, проведенный из точки О угол, образованный лучом h и положительной полуосью Ох. х у 1
A(1;0) D M(x;y) C(0;1) B(-1;0) Синус, косинус, тангенс угла х у h O ОА = ОС = ОВ =1 h – луч, проведенный из точки О угол, образованный лучом h и положительной полуосью Ох. х у 1
A(1;0) N(x;y) C(0;1) B(-1;0) Синус, косинус, тангенс угла х у h O ОА = ОС = ОВ =1 h – луч, проведенный из точки О угол, образованный лучом h и положительной полуосью Ох. Закрыть
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
a b a b О Угол между векторами А В
a a b О Угол между векторами А В b
О a b Угол между векторами А В b Не зависит от выбора точки О a b О 1 А 1 В 1 a
Угол между векторами D С В А a b ? ABCD - квадрат
Угол между векторами D С В А ABCD - квадрат a b ? b
Угол между векторами D С В А ABCD - квадрат a b ? b a
Угол между векторами D С В А ABCD - квадрат a b ? b a
Угол между векторами D С В А ABCD - квадрат a ? b b Закрыть
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Правильный треугольник А 1 А 2 А 3 А 1 А 2 = А 2 А 3 = А 1 А 3 Число сторон n = 3 = = = 60 0 А 1 А 2 А 3
Квадрат А 1 А 2 А 3 А 1 А 2 = А 2 А 3 = А 3 А 4 = А 1 А 4 Число сторон n = 4 А 4 = = = = 90 0 А 1 А 2 А 3 А 4
Правильный пятиугольник А 1 А 2 А 3 А 1 А 2 = А 2 А 3 = А 3 А 4 = А 4 А 5 = А 1 А 5 Число сторон n = 5 А 4 А 5 = = = = = 108 0 А 1 А 2 А 3 А 4 А 5
Правильный шестиугольник А 1 А 2 А 3 А 1 А 2 = А 2 А 3 = А 3 А 4 = А 4 А 5 = А 5 А 6 = А 1 А 6 Число сторон n = 6 А 4 А 5 А 6 = = = = = = 120 0 А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6
Правильный многоугольник А 1 А 2 А 3 Число сторон n А 4 А n-1 А n
А 1 А 2 А 3 А 4 А n-1 А n Теорема Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну. О 1 3 2 4 Соединим точку О с другими вершинами многоугольника Закрыть
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Окружность Каждая точка А окружности удалена на одинаковом расстоянии от одной точки О Окружность – это замкнутая кривая линия О А Точка О – центр окружности АО – радиус окружности, АО = r r C B ВС – диаметр окружности, ВС = d d = 2 r r r
Длина окружности Представим, что окружность «опоясана» ниткой. Разрежем эту нитку. Затем распрямим ее. Длина этой нитки приближенно равна длине окружности С r
Длина окружности n=4 n=8 n=16
Площадь круга r Закрыть
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Осевая симметрия а М М 1 Р М а – ось симметрии М 1 МР а МР = РМ 1 Каждой точке плоскости М сопоставляется некоторая точка этой же плоскости М 1 так, что :
Осевая симметрия а А А 1 А а – ось симметрии А 1 В В 1 В В 1 АВ АВ 1
А Осевая симметрия Ж М Н П О Приведите другие примеры симметричных букв и цифр
Осевая симметрия Прямоугольник
Осевая симметрия Квадрат
Осевая симметрия Равнобедренный треугольник
Осевая симметрия Равносторонний треугольник Приведите другие примеры симметричных геометрических фигур
Центральная симметрия М М 1 О М М 1 М O = O М 1 Каждой точке плоскости М сопоставляется некоторая точка этой же плоскости М 1 так, что : N N 1 Точка О – центр симметрии N N 1 NO = ON 1 М N M 1 N 1
Центральная симметрия Точка О – центр симметрии Прямоугольник О Параллелограмм О
Центральная симметрия Точка О – центр симметрии Правильный шестиугольник О Приведите другие примеры геометрических фигур с центральной симметрией Закрыть
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Параллельный перенос a А В С А 1 В 1 С 1 a - данный вектор
Поворот – угол поворота О М Точка О – центр поворота М 1 N N 1 М М 1 Каждой точке плоскости М сопоставляется некоторая точка этой же плоскости М 1 так, что: OM = OM 1 N N 1 М N М 1 N 1 O М N O 1 М 1 N 1 O М N = О 1 Закрыть
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Прямоугольный параллелепипед Куб
Правильные многогранники Платоновы тела Существует всего пять правильных многогранников:
Платоновы тела Куб 6 граней Тетраэдр 4 грани Октаэдр 8 граней
Платоновы тела Додекаэдр 12 граней Икосаэдр 20 граней
Призма А 2 А 1 А n А 3 B 1 B n B 3 B 2 А n
Прямая пятиугольная призма Основания призмы – пятиугольники Боковые грани - прямоугольники
Пирамида Основание пирамиды – n- угольник Боковые грани – треугольники Р – вершина РН – высота А 2 А 1 А 3 А n P H Закрыть