7 класс

Слайд 1

Точки, прямые, отрезки Демонстрационный материал 7 класс

Слайд 2

Содержание Точки и прямые Прямые и отрезки Отрезки.

Слайд 3

Точки и прямые А D С В F Точки обозначают большими латинскими буквами Прямая а Прямые обозначают малыми латинскими буквами или двумя большими: прямая а; прямая CF. Точки С и F лежат на прямой а Точки А, В и D не лежат на прямой а Краткая запись С а, F a A а , B a, D a

Слайд 4

Точки и прямые O b Прямые а и b пересекаются в точке О . Краткая запись a a b = O Прямые с и d не пересекаются d c

Слайд 5

А В Прямые и отрезки Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну а Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется отрезком РК – отрезок P K Точка Р - начало отрезка, точка К – конец отрезка

Слайд 6

а M Прямые и отрезки А В Все точки отрезка АВ принадлежат прямой а b Прямая пересекает отрезок АВ в точке А b l c Прямая пересекает отрезок АВ в точке M l Прямая пересекает отрезок АВ в точке B c n Прямая и отрезок АВ не имеют общих точек n

Слайд 7

А В Отрезки Отрезки АВ и EF не имеют общих точек P K А РК В РК С O M N D O CD, O MN CD MN = O А В E F

Слайд 8

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Луч и угол Демонстрационный материал 7 класс

Слайд 2

О Луч О Точка О делит прямую АВ на две части: ОА – луч ОВ – луч. А В О А Точка О – начало луча ОА Конца у луча нет А В Лучи , на которые точка разбивает прямую, называются дополнительными друг другу

Слайд 3

C A B О Угол Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки h k Сторона угла Сторона угла Вершина угла Обозначения угла: 1) О 3 ) A О B 2) hk q p pq – развернутый угол

Слайд 4

Угол A B О Внутренняя область угла Внешняя область угла

Слайд 5

Угол A B О F D С Точки С, D и F лежат внутри угла АОВ (во внутренней области угла) Точки А и В лежат на сторонах угла АОВ К Р М Точки М, Р и К лежат вне угла АОВ (во внешней области угла) Луч ОС делит угол АОС на два угла: АОС и СОВ

Слайд 6

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Перпендикулярные прямые Демонстрационный материал 7 класс

Слайд 2

Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными. M B A N O

Слайд 3

Построение перпендикулярных прямых M B A N O

Слайд 4

Построение перпендикулярных прямых M B A N O Транспортир

Слайд 5

АВС D - прямоугольник D B A С а b l с

Слайд 6

Copyright © 2008 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2008 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Первый признак равенства треугольников Демонстрационный материал 7 класс

Слайд 2

Теорема Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. А С В А 1 В 1 С 1

Слайд 3

Теорема А С В Наложим треугольник АВС на треугольник А В С : 1 1 1 Доказательство Вершина А совместится с вершиной А 1 Сторона АВ наложится на луч А В 1 1 Сторона АС наложится на луч А С 1 1 1 Сторона АВ совместится со стороной А В 1 1 Сторона АС совместится со стороной А С 1 Следовательно: совместятся и стороны ВС и В С 1 1

Слайд 4

Задача Точка пересечения М отрезков АВ и С D – середина каждого из них. Докажите, что АС = В D А С В M D А M = MB по условию ? CM = MD по условию ? 1 2 ? Следовательно: ? Следовательно: ? АС = BD

Слайд 5

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Второй признак равенства треугольников Демонстрационный материал 7 класс

Слайд 2

Теорема Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. А С В А 1 В 1 С 1

Слайд 3

Теорема А С В Доказательство Наложим треугольник АВС на треугольник А В С , так, чтобы: 1 1 1 вершина А совместилась с вершиной А ; 1 сторона АВ совместилась со стороной А В : 1 1 вершины С и С оказались по одну сторону от прямой А В . 1 1 1 сторона АС наложится на луч А С 1 1 сторона ВС наложится на луч В С 1 1

Слайд 4

Задача Треугольник ВОС на рисунке равнобедренный, а угол АСО равен углу DBO . Докажите, что треугольники АОС и BOD равны. А С В О D СО = О B ? 1 2 ? Следовательно: ? ?

Слайд 5

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Третий признак равенства треугольников Демонстрационный материал 7 класс

Слайд 2

Теорема Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. А С В А 1 В 1 С 1

Слайд 3

Третий признак равенства треугольников А 1 В 1 С 1 Доказательство А С В В( ) С А( ) Приложим треугольник АВС к треугольнику А В С . 1 1 1

Слайд 4

Третий признак равенства треугольников А 1 В 1 С 1 Доказательство В( ) С А( ) Приложим треугольник АВС к треугольнику А В С . 1 1 1 Проведем СС 1 1 2 4 3

Слайд 5

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Параллельные прямые Демонстрационный материал 7 класс

Слайд 2

Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными M B A N

Слайд 3

Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны l a b

Слайд 4

Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной а А b p l

Слайд 5

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых С B A D а b

Слайд 6

АВС D - прямоугольник D B A С а b l h

Слайд 7

Copyright © 2008 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2008 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Признаки параллельности прямых Демонстрационный материал 7 класс

Слайд 2

Определения а b с Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и b , если она пересекает их в двух точках 8 7 6 5 3 2 1 Названия углов накрест лежащие углы: односторонние углы: соответственные углы: 4

Слайд 3

1. Отметим середину отрезка АВ. АО=ОВ Теорема Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны а b А В 1 2 Дано: АВ пересекает прямые a и b. Доказать: Доказательство Выполним построения: О Н 3. На прямой b от точки В отложим и проведем отрезок Н 1 ?

Слайд 4

Теорема Если при пересечении двух прямых накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны а b А В 1 2 Дано: АВ пересекает прямые a и b. Доказать: Доказательство О Н Н 1 3 4 5 6 Точка Н лежит на продолжении луча ОН, Т.е. точки Н, О и Н лежат на одной прямой 1 1

Слайд 5

Теорема Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны а b 1 2 Дано: Секущая с пересекает прямые a и b. Доказать: Доказательство с 3 ? ? а они накрест лежащие

Слайд 6

Теорема Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны а b 1 2 Дано: Секущая с пересекает прямые a и b. Доказать: Доказательство с 3 ? ? а они накрест лежащие 0

Слайд 7

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Сумма углов треугольника Демонстрационный материал 7 класс

Слайд 2

Теорема Сумма углов треугольника равна 180 о А С В Доказательство Через вершину В проведем а ||AC a 2 3 5 ? ? ? 1 4

Слайд 3

Задача Найдите неизвестный угол треугольника А С В ?

Слайд 4

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Теорема о внешнем угле треугольника Демонстрационный материал 7 класс

Слайд 2

Теорема Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним А С В Доказательство 3 4 D 1 2 ? ?

Слайд 3

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Соотношения между сторонами и углами треугольника Демонстрационный материал 7 класс

Слайд 2

Теорема В треугольнике против большей стороны лежит больший угол А С В Доказательство D 1 2 ? ? На стороне АВ отложим А D = AC

Слайд 3

Оба случая противоречат условию Предположим, что АВ=АС или АВ AC

Слайд 4

Следствие 1 В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета А С В АВ > В C , АВ > AC

Слайд 5

Следствие 2 Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный А С В АВ = В C

Слайд 6

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Свойства прямоугольных треугольников Демонстрационный материал 7 класс

Слайд 2

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0 А С В А + В + С = 180 0 С = 90 0 ? А + В = 90 0

Слайд 3

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы 0 А С В А = В = D = 6 0 0 С = 90 0 30 0 60 0 30 0 60 0 D ? AB = BD = AD 1 2 BC = AB

Слайд 4

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0 А С В А = В = D = 6 0 0 С = 90 0 30 0 60 0 30 0 60 0 D ? AB = BD = AD 1 2 BC = AB ? А = 30 0

Слайд 5

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Точки, прямые, отрезки Задания для устного счета Упражнение 1 7 класс

Слайд 2

Ответьте на вопросы: В какой точке пересекаются прямые а и b ? В какой точке пересекаются прямые а и с ? В какой точке пересекаются прямые с и b ? Какие точки лежат на прямой а ? Какие точки не лежат на прямой с ? c а b A B C

Слайд 3

Ответьте на вопросы: Сколько прямых можно провести через точку А? Сколько прямых провели через точку А? Назовите эти прямые. На какой прямой лежат точки А и В; А и С? Какая прямая проходит через точки А и D ? Проходит ли какая-нибудь прямая через точки В и С ? c а b A B C р D

Слайд 4

Ответьте на вопросы: Сколько прямых можно провести через точки А и В? Как называется часть прямой, ограниченная точками А и В? Какие точки лежат на отрезке АВ? Какие точки лежат на прямой АВ? Какие точки не лежат на прямой АВ? Какие точки не лежат на отрезке АВ? Какие точки лежат на прямой С F ? A B С D E F K

Слайд 5

Ответьте на вопросы: Какие точки лежат на прямой АВ? Назовите все отрезки, которые лежат на данной прямой. A B С D

Слайд 6

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Луч и угол Задания для устного счета Упражнение 2 7 класс

Слайд 2

Ответьте на вопросы: Сколько лучей можно провести из точки О? Сколько лучей провели из точки О? Назовите эти лучи. Как называется точка О? Как называются лучи ОА и ОЕ? О А В С D E

Слайд 3

Ответьте на вопросы: Как называется эта геометрическая фигура? Как называется точка О? Как называются лучи ОА и ОВ? Какие точки находятся вне угла? Какие точки находятся внутри угла? О А В С Р К М D

Слайд 4

Ответьте на вопросы: Сколько лучей провели из точки О? Назовите их. Сколько углов образовано этими лучами? Назовите эти углы. О А В М D

Слайд 5

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Задания для устного счета Упражнение 3 7 класс Измерение отрезков

Слайд 2

Найдите длину отрезка А В С 7 см АВ = 20 см ? 13 см

Слайд 3

Найдите длину отрезка А В С 7 см АВ = 20 см ? 8,5 см 11,5 см

Слайд 4

Найдите длину отрезка А В С 4,6 см АВ = 20 см ? 15,4 см

Слайд 5

Найдите длину отрезка А В С 4,3 см АВ = 20 см ? 24,3 см

Слайд 6

Найдите длину отрезка А В С АВ = 20 см ? 5,1 см АС = 25,1 см

Слайд 7

Найдите длину отрезка А В С 9 см АВ = 24 см ? 6 см D 9 см

Слайд 8

Найдите длину отрезка А В С 7,5 см АВ = 24 см ? 12 см D 4 ,5 см

Слайд 9

Найдите длину отрезка А В С 9 см АВ = 24 см ? 10,5 см D 4,5 см

Слайд 10

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Измерение углов Задания для устного счета Упражнение 4 7 класс

Слайд 2

Найдите градусную меру углов О ? ? ?

Слайд 3

Найдите градусную меру углов О ? ? ?

Слайд 4

Найдите градусную меру углов а ? ? ? c b ? ? ? ? ? ?

Слайд 5

Найдите градусную меру углов а ? ? ? c b ? ? ? ? ? ?

Слайд 6

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Треугольник Задания для устного счета Упражнение 5 7 класс

Слайд 2

Ответьте на вопросы: Какая геометрическая фигура изображена на рисунке? Сколько вершин имеет треугольник? Назовите их. Сколько сторон имеет треугольник? Назовите их. Сколько углов имеет треугольник? Назовите их. С А В

Слайд 3

Назовите все треугольники на рисунке С А В Правильный ответ: М

Слайд 4

Назовите все треугольники на рисунке С А В Правильный ответ: О D

Слайд 5

Назовите все треугольники на рисунке С А В Правильный ответ: К М Р

Слайд 6

Назовите все треугольники на рисунке С А В Правильный ответ: D О Е

Слайд 7

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Периметр треугольника Задания для устного счета Упражнение 6 7 класс

Слайд 2

Найдите периметр треугольника А В С Правильный ответ: 46 см 15 см 11 см 20 см ?

Слайд 3

Найдите периметр треугольника А В С Правильный ответ: 47 9,5 17 20,5 ?

Слайд 4

Найдите периметр треугольника А В С Правильный ответ: 15,6 дм 5,2 дм ? АВ = ВС = АС

Слайд 5

Найдите периметр треугольника А В С Правильный ответ: 41 см 12 см 19 см 1 дм ?

Слайд 6

Найдите периметр треугольника А В С Правильный ответ: 65 23 19 ? АВ = ВС

Слайд 7

Найдите сторону треугольника, если его периметр равен 50 см А В С 16 см 12 см 22 см ?

Слайд 8

Найдите сторону треугольника, если его периметр равен 50 см А В С 15 см 20 см ? АВ = ВС

Слайд 9

Найдите сторону треугольника, если его периметр равен 50 см А В С 18 см 14 см ? АВ = ВС 18 см ?

Слайд 10

Найдите сторону треугольника, если его периметр равен 51 см А В С 17 см 17 см ? АВ = ВС = АС 17 см ? ?

Слайд 11

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Признаки параллельности прямых Задания для устного счета Упражнение 7 7 класс

Слайд 2

Назовите параллельные прямые а c b a||b d Правильный ответ:

Слайд 3

Назовите параллельные прямые а c b c||d d Правильный ответ:

Слайд 4

Назовите параллельные прямые а c b a||b, c||d d Правильный ответ:

Слайд 5

Назовите параллельные прямые а c b d h a||b, d||h Правильный ответ:

Слайд 6

Назовите параллельные прямые а c b d h c||d Правильный ответ:

Слайд 7

Назовите параллельные прямые а c b d h Правильный ответ: a||b, d||h

Слайд 8

Назовите параллельные прямые а c b d h Правильный ответ: c||d, b||h

Слайд 9

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Параллельные прямые и секущие Задания для устного счета Упражнение 8 7 класс

Слайд 2

Найдите градусную меру углов ? ? ? ? ? ? ? а c b a||b

Слайд 3

Найдите градусную меру углов ? ? а c b a||b ? р

Слайд 4

Найдите градусную меру углов ? а c b a||b ? р

Слайд 5

Найдите градусную меру углов ? ? а c b a||b ? р

Слайд 6

Найдите градусную меру углов ? ? а c b a||b ? р

Слайд 7

Найдите градусную меру углов ? а c b a||b ? р ?

Слайд 8

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Сумма углов треугольника Задания для устного счета Упражнение 9 7 класс

Слайд 2

Найдите градусную меру угла ?

Слайд 3

Найдите градусную меру угла ?

Слайд 4

Найдите градусную меру угла ?

Слайд 5

Найдите градусную меру угла ?

Слайд 6

Найдите градусную меру угла ?

Слайд 7

Найдите градусную меру угла ?

Слайд 8

Найдите градусную меру углов ? ?

Слайд 9

Найдите градусную меру углов ? ?

Слайд 10

Найдите градусную меру углов ? ?

Слайд 11

Найдите градусную меру углов ? ?

Слайд 12

Найдите градусную меру угла ?

Слайд 13

Найдите градусную меру угла ?

Слайд 14

Найдите градусную меру угла ?

Слайд 15

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Внешний угол треугольника Задания для устного счета Упражнение 10 7 класс

Слайд 2

Найдите градусную меру угла ?

Слайд 3

Найдите градусную меру углов ? ?

Слайд 4

Найдите градусную меру угла ?

Слайд 5

Найдите градусную меру угла ?

Слайд 6

Найдите градусную меру углов ? ?

Слайд 7

Найдите градусную меру углов ? ?

Слайд 8

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Соотношения между сторонами и углами треугольника Задания для устного счета Упражнение 11 7 класс

Слайд 2

Назовите наибольшую сторону треугольника А В С Правильный ответ: АВ ?

Слайд 3

Назовите наибольшую сторону треугольника А В С Правильный ответ: ВС ?

Слайд 4

Назовите наибольшую сторону треугольника А В С Правильный ответ: АС ?

Слайд 5

Назовите наименьшую сторону треугольника А В С Правильный ответ: ВС ?

Слайд 6

Назовите наименьшую сторону треугольника А В С Правильный ответ: АВ ?

Слайд 7

Назовите наименьшую сторону треугольника А В С Правильный ответ: АВ ?

Слайд 8

Назовите наибольшую сторону треугольника А В С Правильный ответ: АВ ?

Слайд 9

Назовите наименьшую сторону треугольника А В С Правильный ответ: АС ?

Слайд 10

Назовите наименьшую сторону треугольника А В С Правильный ответ: ВС ?

Слайд 11

Назовите наибольшую сторону треугольника А В С Правильный ответ: АС ?

Слайд 12

Перечислите углы треугольника в порядке возрастания А В С Правильный ответ: ? 15 см 11 см 14 см А, В, С

Слайд 13

Перечислите углы треугольника в порядке возрастания А В С Правильный ответ: ? С, В, А 3,3 дм 3,2 дм 2,8 дм

Слайд 14

Перечислите углы треугольника в порядке возрастания А В С Правильный ответ: ? С, А, В 58 см 43 см 38 см

Слайд 15

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru

Слайд 1

Прямоугольные треугольники Задания для устного счета Упражнение 12 7 класс

Слайд 2

Найдите угол треугольника ?

Слайд 3

Найдите углы треугольника ? ? 13 см 26 см

Слайд 4

Найдите углы треугольника ? ? 3 дм 3 дм

Слайд 5

Ответьте на вопросы ? ? 4 дм 8 дм ? ? ? ? 2 дм 6 дм

Слайд 6

Найдите углы треугольника ? ? 8,5 см 8,5 см ? ?

Слайд 7

Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http:// www.mathvaz.ru