Математика в профессиях

"Математика – царица всех наук..." — это часть знаменитой фразы, которая принадлежит известному немецкому ученому XVIII—XIX века Карлу Фридриху Гауссу.

  Наука математика изучает различные свойства и взаимосвязь между такими абстрактными объектами, как числа, геометрические фигуры и символы. Слово "математика" имеет древнегреческие корни, оно означает "знание" или "область изучения".Чтобы осуществлять свою деятельность, математика использует законы логических рассуждений и собственный язык. Математический язык представляет собой совокупность символов и взаимоотношений между ними. С помощью него можно отражать все процессы, происходящие в реальности. Каждый математический символ несет определенную информацию, которая имеет конкретный смысл, что его отличает от слова в естественном языке.

Математика в профессиях

На самом деле математику не зря называют царицей наук. В жизни человека она занимает особое место и важна для всех профессий, ведь существуют многочисленные профессии, связанные с математикой. А как же применяется математика в профессиях? Это и стала темой моего проекта.

Бухгалтер. Профессия бухгалтера стала особенно востребованной в начале 90-х годов. Бухгалтерия необходима на любом предприятии, любой фирме.Основные бухгалтерские понятия всегда имели под собой математическую основу, и любой бухгалтерский расчет - это математический расчет, основанный на тех же математических правилах, терминах, законах и понятиях. Из математики бухгалтерский учет позаимствовал одну из главных своих качеств - точность. Она необходима для выполнения расчетов. Бухгалтерское дело очень важное и нужное. Если не вести учет, то порядка в работе и организации не будет! Кроме того, без бухгалтерского учета государство не могло бы контролировать работу предприятия.

Финансист-человек, связанный с экономической сферой. Специалист, который контролирует все денежные операции компании. Финансисту для успешной деятельности компании нужны основы математики. Знать законы экономики для подсчета прибыли и убытков. Следить за тем, чтобы компания не была в убытке.

Банковский работник проводит различные операции: кредитование, оформление документов на хранение денег или продажа ценных бумаг. Он занимается перерасчетом, выдачей денег клиентам, покупкой и продажей валюты, участвует в составлении отчетов, прогнозировании. Такому специалисту не обойтись без умения быстро и точно вести математические расчеты.

Математика в профессии юриста

Профессия юриста - широкая область трудовой деятельности, требующая юридических знаний и навыков, необходимых для выполнения определенной работы в правовой сфере социальных услуг. В юриспруденции, как и в математике, применяются одни и те же методы рассуждений, цель которых — выявить истину. Любой правовед, как и математик, должен уметь рассуждать логически, уметь применять на практике индуктивный и дедуктивный методы (вспомните Шерлока Холмса!). Поэтому, занимаясь математикой, будущий правовед формирует свое профессиональное мышление. В юридической практике важную роль играет статистика, умение правильно обработать информацию, сделать достоверный вывод или прогноз на основании имеющегося  статистического материала.

  В юриспруденции, как и в математике, необходимы одни и те же способы рассуждений, целью которой является выявление истины. Любой юрист, как и математик, должен уметь рассуждать логически, иметь во всем точность. Занимаясь математикой, будущий юрист формирует свое профессиональное мышление.

Математика в юриспруденции

   Понятие "математическая юриспруденция" введено впервые в юридическую литературу Д.А. Керимовым в 1972 г.

 Под математикой в области юридических наук можно понимать науку о количественных и пространственных моделях, а также о теоретических информационных моделях в правовой действительности.

   Рассмотрим несколько факторов, свидетельствующих о пользе математики для юриспруденции:

1) Математика помогает мыслить абстрактно, выделять главное, находить общее, что необходимо для качественного и быстрого решения задач, в том числе юридических.

2) Анализ и логика являются важнейшими инструментами юриста. Без анализа и четких логических построений не обойтись при решении юридических задач от консультирования до обжалования решений судов.

    Математическая логика, основы которой были заложены Г. Лейбницем еще в XVII веке, сформировалась как научная дисциплина только в середине XIX века благодаря работам математиков Джона Буля и Огастеса Моргана, которые создали алгебру логики.

3) Теория вероятностей также используется юристами. Достаточным будет упоминание того факта, что перед любым судебным разбирательством существует лишь вероятность вынесения того или иного решения судом. Ни о какой стопроцентной победе в суде абсолютно по любому судебному спору говорить не приходится.

4) Юристы рассчитывают математическое ожидание исхода дела.

   Математика все в большей степени становится необходимым атрибутом юридической науки. Это объясняется рядом существенных причин:

•        Во-первых,  на  современном  этапе  развития  юридической  науки  увеличивается  объем  нормативно-правовой,  криминологической,  уголовно-статистической  и  другой  информации.  Особую  актуальность  приобретает  математический  анализ  разнообразных  правовых  явлений  и  процессов,  так  как  развитие  экономических,  социальных,  правовых  и  иных  систем  общества  должно  изучаться  с  математической  точностью.  

•        Во-вторых,  все  эти  системы,  явления  и  процессы  обладают  и  количественной  мерой.  

•        В-третьих,  в  юридических  действиях  возникают  проблемы  оптимизации  труда,  которые  могут  быть  решены  с  привлечением  разнообразных  математических  методов.

•        В-четвертых,  в  математике  как  раз  есть  такие  понятия  как  множество,  подмножество,  функция,  распознавание  образов,  «дерево  целей»,  операция,  критерий  оптимальности,  модель  которые  используются  для  обработки  информации.

   Основываясь на приведённых причинах, мы приведем и рассмотрим примеры применения математики и её методов в юриспруденции, а именно в криминалистике и судебной экспертизе, на основе задач.

В  начале  XIX  века  в  различных  странах  начинается  систематический  сбор  уголовной  статистики:  в  России  в  1802  году  организовано  Министерство  и  сбор  данных  по  его  работе,  в  Америке  в  1829  г.  вышел  первый  сборник  судебной  статистики,  российский  философ  Радищев  А.Н.  писатель,  юрист  и  статистик  в  своей  работе  «О  законоположении»  приходит  к  важным  выводам  о  роли  уголовной  статистики.  Он  предлагает  и  разрабатывает  конструктивную  методику  статического  наблюдения.  В  30  годы  XIX  века  во  Франции  впервые  появилось  понятие  «Моральной  статистики».  Утверждалось,  что  задача  статистики  заключается  в  том,  чтобы  выявить  и  изучить  законы  общественного  развития,  которые  не менее точны,  чем  законы  природы,  а  такие  общественные  явления  как  рождаемость,  смертность,  преступность  подчиняются  определённым  статистическим  закономерностям.  Георг  фон  Майер  (1841-1925)  предлагает  подсчитывать  экономический  ущерб,  нанесённый  преступными  действиями,  особенно  имущественными  преступлениями.  В  1954  году  состоянием  уголовной  статистики  начинает  заниматься  Интерпол  (Международная  организация  уголовной  полиции)  и  в  1977  году  ООН  осуществляет  первый  учёт  преступности.

Во  второй  половине  XX  века  обосновывается  применимость  математических  методов  (в  том  числе  и  вероятностно-статистических)  в  различных  видах  судебной  экспертизы:  почерковедческой,  дактилоскопической,  судебно-медицинской.  В  70-е  годы  совершенствуется  криминалистическая  тактика,  разрабатывается  система  «трафаретов»,  т.  е.  разрабатываются  определённые  алгоритмы  действий.  Развивается  фоноскопия  при  анализе  и  синтезе  речевых  сигналов.  При  расследовании  пожаров  применяются  графические  и  геометрические  методы.

                        Применение  математических  методов

   Арифметические  и  геометрические  прогрессии  применяются  при  расчетах  в  задачах,  содержащих  последовательности  взаимосвязанных  показателей  и  объектов  (например  «финансовые  пирамиды»),  арифметические  (доли,  проценты,  пропорции)  в  простых  вычислениях  в  различных  сферах  правовой  деятельности.  При  оценке  правовых  ситуаций,  связанных  с  определением  истинности  или  ложности  информации,  используют  логические  законы,  с  расчетами,  связанными  с  величинами  и  процессами  случайного  характера  (например,  при  выдвижении  версий,  при  проведении  экспертиз),  используются  вероятностные  методы,  а  метод  статистических  испытаний  (метод  Монте-Карло)  применяют  при  расчетах,  связанных  с  величинами  и  процессами  случайного  характера,  на  основе  искусственно  произведенных  статистических  материалов  (например,  при  моделировании  сложных  систем,  таких,  как  управление  уличным  движением).

Повар – это человек, который занимается приготовлением пищи в заведениях общественного питания. Повара, кондитеры, кулинары каждый день решают практические задачи связанные с математикой. Его незаметные обязанности напрямую связанны с математикой.Повар должен обязательно уметь определять, влажность продуктов, рассчитывать дневную норму питания в процентах, производить калькуляцию и учёт продуктов питания.  Он из самых обычных продуктов делает шедевры кулинарии. Взять хотя бы калькуляции блюд. Это расписанные до каждого грамма веса продукты, а ведь каждый лишний грамм, это выльется в огромные убытки. Поэтому повару нужно рассчитать, сколько нужно мяса, чтобы в готовом блюде получилось 100 граммов шашлыка; особые математические способности повар должен проявить при расчете продуктов для проведения корпоративных мероприятий.

Пример 1. При приготовлении обеда в школьной столовой она рассчитывает количество мяса, которое при варке теряет 35% своего веса. Сколько надо взять сырого мяса, чтоб получить 70 кг варёного?                                                                                                    

     100% - 35% = 65%; х = (70  100%) : 65% = 108 (кг) - сырого мяса нужно взять.

Ответ: 108 кг.

Задачи, с которыми сталкивается повар в своей работе:
1). Из молока получается 21% сливок, а из сливок - 24% масла. Сколько нужно взять молока, чтобы получить 630 кг масла?
2). Повару необходимо приготовить 15 порций бифштекса по 200г в каждой. Сколько ему необходимо взять сырого мяса, если известно, что мясо при варке теряет 35% своей массы.
3). Повару необходимо замариновать мясо для шашлыка 6%-ным раствором уксуса, а у него имеется 30%-ный раствор. Сколько воды ему необходимо добавить к имеющемуся раствору, чтобы получить уксус необходимой концентрации?

4) Для приготовления куриного супа с фасолью на 4 порции необходимо 500г зеленой фасоли. Стоимость 1 килограммовой упаковки фасоли составляет 92 рубля. Сколько рублей придется заплатить для приготовления 18 порций супа.

5) Куринная грудка содержит 23% костей (по массе). Сколько грудок необходимо для получения 6кг филе?

6) Меню ресторана предлагает комплексные обеды, состоящие из 3 первых блюд, 4 вторых, 3 салатов и 2 десертов. Сколько вариантов состава обеденного меню существует?