МОИ ВЫСТУПЛЕНИЯ И МАСТЕР КЛАССЫ

Самостоятельная работа №6 «Разработка фрагмента урока

по формированию математической грамотности»

Усольцева Мария Николаевна, Абатский район

Раздел: Десятичные дроби.

Тема урока: Нахождение процентов от числа. Решение задач на проценты.

Учебник: Математика: 5 класс: учебник / А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир; под ред. В.Е.Подольского. – 8-е изд., стереотип. – М.: Просвещение, 2021. – 304 с.: ил. ISBN 978-5-09-079555-5

Цели урока:

Предметные: формировать навык решения задач на нахождение

процентов от числа.

Личностные: формировать умение объективно оценивать свой труд; Метапредметные: развивать умение составлять план действий и работать по предложенному алгоритму; формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни.

Задачи урока:  применять знания по нахождению процента от числа для решения нестандартных задач; расширить представление о задачах практической направленности, которые решаются средствами математики; интерпретировать математический результат в жизненную ситуацию; развивать умение работать над проблемой: её  понимания, формулирование проблемы на языке математики, поиск и осуществление её решения; использовать информацию, представленную в числовой, текстовой и табличной форме.

Планируемые результаты: учащиеся научатся находить стоимость покупки со скидкой, решая математическую задачу на нахождение процентов от числа в контексте проблемной жизненной ситуации; научатся составлять план действий и работать по алгоритму.

1. Контекстная задача.

Задача «Покупка продуктов»

Мама отправилась в магазин за покупками к праздничному столу. Это был день недели - пятница. Мама знала, что в пятницу в некоторых магазинах действуют скидки. Она взяла с собой 3000 руб. и список необходимых покупок: буханка хлеба-2 шт, пачка пельменей -2 шт, упаковка сосисок -2 шт, пряники, сок «Добрый» - 3 коробки, яблоки -1кг, апельсины – 1 кг, торт. Поблизости находились магазины, со следующими ценами на интересующий товар.

Как вы думаете, хватит ли маме 3000 рублей?

В каком магазине мама сделает выгодную покупку?

Рассчитайте среднюю стоимость хлеба, яблок и пряников?

2. Работа над задачей.

Сейчас будем решать задачу, которая позволяет закрепить изучаемую тему в нестандартной ситуации. Это задача, которая описывает конкретную жизненную ситуацию, то есть задачу, имеющую практическую направленность. Работа в парах, каждая пара получает карточку с задачей.

• Ребята, внимательно прочитайте текст задачи;
• Найдите в тексте слова, которые вам не знакомы и мешают понять смысл описанной ситуации;
• Выписывает эти слова на доску.
• О чем задача?
• Что в ней дано?
• Сколько вопросов в задаче?
• Какие это вопросы?

   Делают краткую запись задачи в таблице.

Карточка для составления краткой записи задачи

Учитель ведёт фронтальную беседу.

• Можно ли сразу ответить на вопросы, поставленные в задаче?
• Что можно вычислить первым действием?
• Что будем делать вторым действием? Что найдём?
• ……..
• После того, как мы узнаем сколько денег должны заплатить за продукты в каждом магазине, мы ответили на вопросы задачи?
• Что нужно сделать, чтобы ответить на эти вопросы?

Учитель на доске фиксирует два предложенных способа. Предлагает нечетным парам решить первым способом. Четным- вторым способом.

При этом выводит учащихся на рациональное распределение времени для решения (один просчитывает «Монетку», второй- «Магнит»). Решают задачу в тетрадях.

• Какой способ рациональнее?

• Вспомните, что спрашивалось в задаче?
• Мы можем ответить на эти вопросы?
• Что для этого нужно сделать?
• Какой ответ на первый вопрос задачи? Поясните свой ответ.
• Какой ответ на второй вопрос задачи? Поясните свой ответ.
• Какой ответ на третий вопрос задачи? Поясните свой ответ.

3. Решение задачи.

1 способ:

1)27*2=54(р)-стоимость двух буханок хлеба в «Монетке».

2)130*2=260(р)- стоимость двух пачек пельменей в «Монетке».

3)283*2=566(р)- стоимость двух упаковок сосисок в «Монетке».

4)105*3=315(р)- стоимость трёх коробок сока в «Монетке».

5)54+260+566+56+315+235+187+565=2238(р)- стоимость всей покупки в «Монетке» без скидки.

6)2238*0,95=2126,1(р)- стоимость всей покупки в «Монетке» со скидкой.

7)28*2=56(р)- стоимость двух буханок хлеба в «Магните».

8)127*2=254(р)- стоимость двух пачек пельменей в «Магните».

9)275*2=550(р)- стоимость двух упаковок сосисок в «Магните».

10)110*3=330(р)- стоимость трёх коробок сока в «Магните».

11)56+254+550+59+330+278+272+650=2449(р)- стоимость всей покупки в «Магните» без скидки.

12)2449*0,9=2204,1(р)- стоимость всей покупки в «Магните» со скидкой.

 2 способ:

1. 2238*0,05=111,9(р)- скидка в «Монетке».
2. 2238-111,9=2126,1(р))

1. 2449*0,1=244,9(р)-скидка в «Магните»
2. 2449-244,9=2204,1.

Заполненная таблица должна выглядеть так

Средняя стоимость хлеба: (27+28) : 2 = 27,5 руб.

Средняя стоимость яблок: (235 +278) :  2 = 256,5 руб.

Средняя стоимость пряников: (56 + 59) : 2 = 57,5 руб.

4. Критерии оценивания задачи.

Ответили на 3 вопроса задачи – «5»

Ответили на 2 вопроса задачи – «4»

Ответили на 1 вопрос задачи – «3».

Усольцева Мария Николаевна,

учитель математики, 1-й  

квалификационной категории

МАОУ Абатская СОШ №1

Электронные образовательные платформы как средство повышения качества обучения математике

В связи с постоянным нарастанием объемов информации, которую необходимо принимать обучающимся, актуальным становится вопрос о том, как заинтересовать и привлечь детей к более полному и осознанному восприятию. В помощь каждому учителю в данном деле приходит применение информационно-коммуникационных технологий. Одной из набирающей обороты технологий является образовательные онлайн платформы. Образовательные платформы позволяют повысить интерес к изучаемому предмету, осознанность запоминания информации, отработать необходимые навыки и, что очень важно, снизить уровень рутинной работы учителя-предметника.

В последнее время наблюдается постоянное увеличение объема информации принимаемой обучающимися. Следствием этого является и увеличение умственной нагрузки на урокax. Эти факты заставляют задуматься на тем, как поддержать у обучающихся интерес к учебному материалу, их активность на протяжении всего урока. Поэтому, готовясь к уроку, приходится искать новые методы обучения и такие методические приёмы, которые активизировали бы деятельность школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

Исходя из этого, применение информационно-коммуникационных технологий на уроках математики является необходимым инструментом для формирования устойчивого интереса, повышения самостоятельности, познавательной активности и качества обучения обучающихся.

Информационно-коммуникационные технологии активно используются мною в практической деятельности. Цели, которые я ставлю при этом: развитие межпредметных связей математики и информатики; формирование компьютерной грамотности; развитие самостоятельности учащихся на уроке и при выполнении домашних заданий; реализация индивидуального, личностно-ориентированного подхода.

Говоря об использовании современных образовательных технологий, необходимо отметить возможные формы внедрения ИКТ в образовательный процесс школы:

• дистанционное обучение;
• онлайн обучение;
• образовательные платформы;
• интерактивные тренажеры, тесты, опросы и т.д.

Дистанционное обучение предполагает получение образования в большей степени самостоятельно по заранее разработанному индивидуальному маршруту.

Онлайн обучение осуществляется за счет создания преподавателем информационного образовательного пространства.

Образовательные платформы предполагают применение разнообразных инструментов для продуктивной деятельности школьника.

Образовательная платформа – интернет–ресурс, обязательно содержащий банк учебных материалов, которые предоставляются пользователям на определенных условиях.

Целью данных платформ является обеспечение высокого качества образования с помощью цифровых технологий.

Одной из образовательных онлайн - платформ, которую я использую в преподавании предмета Математика является Учи.ру и Skysmart. Данные платформы позволяют обучающимся из всех регионов России изучать предметы в интерактивной форме.

Работая в среднем звене, я использую Учи.ру на уроках математики в 6а  классе для решения задач практического применения на уроках закрепления, обобщения и систематизации знаний, для постановки домашних заданий, проверочных работ и формирования дополнительных заданий с целью отработки навыков по конкретным темам.

Платформа обеспечивает безопасный индивидуальный вход для каждого обучающегося и родителя, который так же может отслеживать успехи своего ребенка.

На онлайн - ресурсе я сама выдаю ученикам те задания, которые необходимы для отработки и могу составить свою проверочную работу.

Пока обучающиеся выполняют задания, образовательная платформа собирает статистические данные. В случае неверного или неполного ответа, онлайн - платформа не дают идти дальше к следующему заданию. В свою очередь сервис фиксирует все неверные попытки решения задачи и отображает это в статистике. В итоге я получаю готовую статистику как по классу в целом, так и по каждому обучающемуся отдельно. Это позволяет реализовать идею создания индивидуальной траектории обучения по каждому ребенку.

После завершения работы, в своём личном кабинете можно видеть результат обучающегося, количество использованных попыток и ошибки, которые он совершил.

Плюсом использования платформы является наличие предметных олимпиад. Задания олимпиады представлены в онлайн-формате и отличаются от типовых задач общеобразовательной программы. Значимым моментом является то, что с начала проводится пробный тур олимпиады, а затем основной. У детей есть возможность адаптироваться к вариантам задания, проверить свои знания и устранить имеющиеся пробелы. Наиболее заинтересованные ребята моего класса являются активными участниками этих олимпиад.

Участие в данных олимпиадах помогает школьнику тренировать своё внимание, логику и пространственное воображение, учит мыслить шире привычных рамок урока. Дети, проявившие себя и показавшие лучшие результаты, получают сертификаты, грамоты или дипломы.

Работая с платформой Skysmart, я также сама составляю детям проверочную работу, оценивание работ происходит автоматически, что позволяет мне экономить время на проверке тетрадей. Я пользуюсь имеющейся базой интерактивных задач и упражнений, которые раздаю учащимся как альтернативное домашнее задание или индивидуальное задание для отдельного ученика, например, отстающим по какой-то теме или пропустившим занятия. Чаще всего даю задания всему классу. Это позволяет обучающимся получить дополнительные положительные оценки по математике.

Таким образом, образовательные платформы являются удачным источником информации для педагогов, задача которых заключается в подборе и внедрении материала в учебный процесс. Необходимо использовать эти инструменты для разнообразия процесса обучения, развития интереса школьников, повышения мотивации к обучению, повышение качества обучения и эффективности подготовки детей, снижение временных затрат учителей при подготовке к урокам и при проверке работ обучающихся, организацию качественного дистанционного обучения и т.д. Активное использование образовательных платформ, сетевых ресурсов позволит создать виртуальную образовательную среду общеобразовательной школы.

Использование данных продуктов позволяет осуществить задуманное, сделать образовательный процесс более результативным, чем при использовании традиционных методов. Использование ИКТ в процессе обучения влияет на рост профессиональной компетентности учителя, это способствует значительному повышению качества образования.

 «Система подготовки учащихся к ОГЭ по математике»

Усольцева Мария Николаевна,

учитель математики

первой квалификационной категории

 МАОУ Абатская СОШ №1

          Возрастание роли математики в современной жизни привело к тому, что для адаптации в современном обществе и активному участию в нем необходимо быть математически грамотным человеком. В связи со стратегическими направлениями социально-экономического развития России до 2020 года: «Приоритетной государственной задачей является обеспечение качественного базового уровня математических и естественнонаучных знаний у всех выпускников школы, не только будущих ученых, но и будущих квалифицированных рабочих…»

          Каждый школьник в процессе обучения должен иметь возможность получить полноценную подготовку к выпускным экзаменам.

          Формула успеха хорошо сдать экзамен   по математике:

Высокая степень восприимчивости + мотивация + компетентный педагог.

          В любом случае натаскивание на варианты   ОГЭ необходимо, но его нужно сочетать с фундаментальной подготовкой, формируя системные знания и навыки. В готовности учащихся к сдаче экзамена в форме   ОГЭ можно выделить следующие составляющие:

-информационная готовность;

-предметная готовность;

-психологическая.

         Ориентируясь на данные компоненты, актуальными вопросами в подготовке к экзамену являются следующие:

1. Организация информационной работы:

- по подготовке учащихся к экзамену в форме инструктажа (содержание - правила поведения на экзамене; правила заполнения бланков);

- информирование родителей о процедуре  ОГЭ, особенностях подготовки к тестовой форме сдачи экзаменов. Информирование об интернет – ресурсах;

- информирование о результатах пробных экзаменов;

- индивидуальное консультирование родителей.

2. Психологическая подготовка к ОГЭ.

         Состояние готовности – «настрой», внутренняя настроенность на определенное поведение в течении всего времени при подготовке и сдаче экзаменов, ориентированность на  действия, которые приведут к успеху, актуализация и приспособление всех своих  возможностей в данной ситуации.

         Как можно заставить ребенка поверить в свои силы, в то, что всегда есть надежда на разрешимость любой ситуации? Да просто показать ему то, что данные задания он способен выполнить, если будет использовать определенный алгоритм или логические рассуждения. На занятиях стараюсь создать атмосферу комфортности, взаимопонимания. На своих уроках я делаю установку на то, чтобы любой ребенок должен быть понят и услышан учителем и соучеником: учение должно проходить в «атмосфере непринужденности, чтобы дети и учитель свободно дышали на уроках». От учителя требуется и мастерство, и большое терпение, и любовь к учащимся. Доброжелательное отношение к ученикам снимает у них страх перед трудностями обучения: ребенок не должен бояться ошибиться, спросить учителя, если он что-то прослушал или не понял. Психологическая подготовка учащихся, может заключается в следующем: отработка поведения в период подготовки к экзамену; обучение навыкам само регуляции, самоконтроля, повышение уверенности в себе, в своих силах.  Содержание занятий должно ориентироваться на следующие вопросы: как подготовиться к экзаменам, поведение на экзамене, способы снятия нервно-психического напряжения, как противостоять стрессу. 

3. Организация работы по предмету:

 Обучение приемам правильной, ответственной самоорганизации у обучающегося:

- ведение отдельной тетради для прорешивания тестовых заданий;

- справочника, который мы начинаем вести с пятого  класса, записывая и повторяя основные формулы и правила по математике, алгебре и геометрии;

- наличие сборников  (важно именно в бумажном варианте) разных авторов для самостоятельной подготовки к экзамену.

 Устный счет. Для  того чтобы просто сдать экзамен по математике необходимо хорошо вычислять. Развитые вычислительные навыки  – один из важных условий для сдачи ОГЭ по математике. В связи с этим  возникает необходимость научить учащихся решать быстро и качественно задачи базового уровня. При этом необыкновенно возрастает роль устных вычислений.  Можно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно, для этого я  организовываю  отработку  вычислительных навыков до автоматизма, на каждом уроке  отвожу  5-7 минут для проведения упражнений устных вычислений, предусмотренных программой каждого класса.

Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, требуют осознанного усвоения учебного материала; при их выполнении развивается память, речь, внимание, быстрота реакции.        

          Практика показала, что систематическая работа с устным счетом  способствует значительному повышению продуктивности вычислений и преобразований. Сокращается время на выполнение таких операций, что  переводит их из разряда самостоятельной задачи в разряд вспомогательной и становится инструментом (“таблицей умножения”) для решения более сложных задач.  

         Не только хорошие вычислительные навыки нужны на экзамене, но и ученик должен уметь  прочитывать условие задания и осмыслить его. Вот с этим есть большие проблемы: там не прочитали, тут пропустили, не обратили внимание на мелкий шрифт. Для отработки навыка прочитывания заданий использую тексты математических диктантов, где все числа и математические действия написаны буквами.          

           Зная,   с чем придется столкнуться школьнику на экзамене,  уделяю  время на  отработку вопросов специфики  ОГЭ.

        Правильность оформления заданий, тактика и стратегия решения в условиях дефицита выделенного времени на экзамене, а также банальная невнимательность. Эти и масса других особенностей составляют суть специфики.

         Для эффективной подготовки к ЕГЭ и ОГЭ нужна тренировка, тренировка и еще раз тренировка. Довести решение задач до автоматизма.

        Мониторинг качества.

        Особое внимание в процессе деятельности по подготовке учащихся к ОГЭ занимает мониторинг качества обученности по предмету. Мониторинг – отслеживание, диагностика, прогнозирование результатов деятельности. Мониторинг качества должен быть системным и комплексным. Мы анализируем с учениками результаты мониторингов,  выносим на обсуждение, доводим до сведения родителей.

       Использование дифференцированного подхода при подготовке к ОГЭ.

       Исходя из возможностей учеников  и результатов мониторинга у нас определено  3 группы учащихся:

первая группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – преодоление нижнего рубежа (8 заданий); (самая многочисленная)

вторая группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – сдать экзамен на оценку «4».

третья группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – получить высокие баллы. (самая малочисленная)

Первая группа.  Цель такой работы – отработать решение выбранных заданий и вселить уверенность в учащихся, что нижний рубеж им по силам.

Вторая группа.  Цель работы – сформировать навыки самопроверки и добиться устойчивого результата (на уровне ожидаемого) по работе с задачами в которых ученик более успешен, повторить темы, дающие возможность решения наиболее сложных заданий.

Третья группа.  Цель работы - сформировать умения и навыки, позволяющие получить наивысшие баллы.

При дифференцированной работе каждый ученик имеет возможность овладевать учебным материалом в зависимости от его способностей и индивидуальных особенностей.

Мы выработали для себя некую  инструкцию:

1. Поставь цель – какой балл ты хочешь получить по экзамену?
2. Пройди пробный экзамен и посмотри, сколько баллов ты набрал, и сколько тебе не хватило.
3. Определи, какие задания ты:
a)  всегда решаешь,
b)  решаешь, но иногда допускаешь ошибки,
c)  обычно не решаешь, но уверен, что сможешь быстро и легко в них разобраться.
4. Тренировка по типам заданий, которые ты отметил в пунктах b) и с), а так же не забывай повторять задачи из пункта a).

Уделяю внимание технике выполнения экзаменационной работы:

В своей работе применяю следующие принципы для эффективной подготовки к ГИА.

1. Эффективнее выстраивать такую подготовку, соблюдая принцип от простых типовых заданий к сложным.

2. На этапе освоения знаний необходимо подбирать материал в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного следует другое.

3. На консультациях учащимся предлагаются тренировочные тесты, выполняя которые дети могут оценить степень подготовленности к экзаменам.

4. На консультациях ученик может не только выполнить тест, но и получить ответы на вопросы, которые вызвали затруднение.

5. Все тренировочные тесты следует проводить с ограничением времени, чтобы учащиеся могли контролировать себя - за какое время сколько заданий они успевают решить.

6. Максимализация нагрузки по содержанию и по времени для всех учащихся одинакова. Это необходимо, поскольку тест по своему назначению ставит всех в равные условия и предполагает объективный контроль результатов.

            Следуя этим принципам, можно  у учеников сформировать навыки самообразования, критического мышления, самостоятельной работы, самоорганизации и самоконтроля.

             Моя цель состоит в том, чтобы помочь каждому школьнику научиться быстро решать задачи, оформлять их чётко и компактно,  развить способность мыслить свободно, без страха, творчески и дать возможность каждому школьнику расти настолько, насколько он способен.

Развитие исследовательских умений учащихся на уроках математики.

Усольцева М.Н.,

учитель математики

МАОУ Абатская СОШ №1

 « Если человек в школе не научится творить,

то и в жизни он будет только

подражать и копировать».

Л.Н.Толстой.

Применение исследовательского метода является одной из форм работы по подготовке учащихся к олимпиадам и различным конкурсам. И развивать исследовательские умения можно в рамках урока, что также еще и способствует повышению эффективности уроков.

В этимологии слова «исследование» заключено указание на то, чтобы извлечь нечто «из следа», т.е. восстановить некоторый порядок вещей по косвенным признакам, случайным предметам. Следовательно, уже здесь заложено понятие о способности личности сопоставлять, анализировать факты и прогнозировать ситуацию. При исследовательской деятельности определяющим является подход, а не состав источников, на основании которых выполнена работа.

Наиболее часто на своих уроках я использую задачи исследовательского характера. Однако потенциал задач, имеющихся в учебниках, недостаточен для воспитания исследовательских умений. В своей работе мне приходится выбирать такие задачи, которые позволяют учащимся подойти к её решению с разных сторон, указать несколько её решений. Ставлю школьников в такие условия, чтобы они умели проводить исследование при рассмотрении каждой задачи.

Я уверена: каждому ребёнку дарована от природы склонность к познанию и исследованию окружающего мира. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков. Ведь одного желания, как правило, недостаточно для успешного решения исследовательских задач. Прививая ученикам вкус к исследованию, тем самым вооружаю их методами научно-исследовательской деятельности.

 Организовываю работу детей так, чтобы они ненавязчиво усваивали бы процедуру исследования, последовательно проходя все его основные этапы:

• мотивация исследовательской деятельности;

• постановка проблемы;

• сбор фактического материала;

• систематизация и анализ полученного материала;

• выдвижение гипотез;

• проверка гипотез;

• доказательство или опровержение гипотез.

Эффективным средством, позволяющим развитие познавательной и исследовательской компетентности является творческая деятельность. Чтобы ученик начал «действовать», необходимы определенные мотивы. Я на уроках математики создаю проблемные ситуации, где ученик проявляет умение комбинировать элементы для решения проблемы. Развитию навыков самообразования теоретического мышления межпредметных связей способствуют уроки – практикумы. Также важное значение придаю организации и проведению лабораторно-практических работ на уроках геометрии.

Опишу, например план проведения одной из лабораторно-практических работ по теме «Средняя линия треугольника»

Тема: Средняя линия треугольника.

Цель: ознакомление со свойствами средней линии треугольника.

Оборудование: линейка, угольник, циркуль и карандаш.

Указания:

1.Начерти три треугольника – остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.

2.Проведи среднюю линию треугольников.

3. Проверь параллельность средней линии и основания.

4. Измерь длину оснований и отдельно длину средней линии каждого треугольника.

Установи связь между длиной средней линии и основанием.

6.Сделай вывод о свойствах средней линии треугольника.

Тема урока. Сложение целых чисел.

Цель урока. В ходе урока учащиеся смогут:

• выдвигать предположения о результате сложения целых чисел;
• составлять план исследования;
• организовать работу в группах в соответствии с составленным планом исследования;
• самостоятельно формулировать правила сложения целых чисел.

I. Обзор. Мотивация.

Учитель предлагает учащимся вспомнить, над какой темой они работали на последних уроках математики (целые числа), что уже знают о целых числах. Далее с детьми обсуждается вопрос: “Для чего нужны числа?” В процессе обсуждения этого вопроса дети подводятся к мысли о необходимости изучения правил действия с целыми числами.

Учащимся предлагается высказать предположения о том, что получится в результате сложения чисел:

25+ (– 35); (– 17) + (– 24); (– 18) + 12.

Учащиеся вероятнее всего выскажут различные предположения. Учитель их записывает и предлагает учащимся провести исследование, для того, чтобы выяснить, какие предположения были верными.

II. Составление плана исследования.

Учащиеся работают в малых группах по 3–4 человека. Учитель предлагает детям обсудить в группах и предложить классу свой вариант плана исследования. Учащиеся записывают варианты планов на листы и вывешивают их на доску. Организуется обсуждение предложенных планов и в результате составляется план, по которому будут работать все группы.

Примерный вариант плана исследования:

1. Рассмотреть практическую задачу, решение которой можно записать при помощи целых чисел (например, на подсчет итогов денежных операций).
2. Записать результат при помощи положительных и отрицательных чисел.
3. На полученных примерах проанализировать закономерности в сложении данных чисел.
4. Сформулировать правило сложения чисел.
5. Сделать вывод о правильности выдвинутых предположений.

III. Исследование.

Каждой группе предлагаются раздаточные материалы, в которые входят:

1. Листы с заготовками задач на подсчет итогов денежных операций.

Используя раздаточные материалы, учащиеся проводят исследование в соответствии с составленным планом.

III. Обмен информацией.

По окончании работы учащиеся вывешивают листы на доску. Учитель организует обсуждение результатов работы. Так как с одинаковыми раздаточными материалами работали одновременно по три группы, обсуждение можно организовать следующим образом. Одна из трех групп представляет результаты работы, остальные вносят добавления, поправки. При обсуждении обращается внимание:

• на правильность подсчета итогов денежных операций;
• на правильность записи решения задачи при помощи целых чисел;
• на полноту анализа закономерностей в полученных примерах на сложение целых чисел (какие числа складываются, как находится модуль суммы, как определяется знак суммы);
• на точность и грамотность формулировки правила.

IV. Формулировка вывода.

В результате обсуждения материалов, представленных группами, формулируются правила сложения чисел с разными знаками, с одинаковыми знаками. При помощи полученных правил проверяется верность предположений о результатах сложения целых чисел, которые были выдвинуты детьми в начале урока.

V. Отработка умения сложения целых чисел.

Учащимся предлагаются задания на отработку умения складывать целые числа. Данную работу лучше организовать таким образом, чтобы учащиеся по очереди комментировали друг другу решения.

VI. Рефлексия.

На данном этапе с учащимися обсуждается, какие исследовательские умения развивались у них в процессе работы на данном уроке, что хорошо получилось, с какими трудностями они столкнулись.

Вывод:

По моим наблюдениям, подобные лабораторно-практические работы способствуют развитию у учащихся одновременно измерительных, графических, вычислительных умений и навыков, а также помогают развивать у них способности геометрического моделирования и конструирования. Именно такие работы создают благоприятные педагогические условия в организации обучения и содействуют развитию познавательной и исследовательской компетентности.

Высокомотивированные дети могут быть в данном случае консультантами, экспертами, помощниками.

Организация работы с одаренными детьми

и учащимися с повышенными учебными способностями

на уроках и во внеурочное время

при изучении математики.

В душе каждого ребенка есть невидимые струны.

Если тронуть их умелой рукой, они красиво зазвучат.

В. А. Сухомлинский

        Среди самых интересных и загадочных явлений природы детская одарённость занимает одно из ведущих мест.  Интерес к ней в настоящее время очень высок, что объясняется общественными потребностями, прежде всего, потребностью общества в неординарной, творческой личности.

     У  каждого ребенка есть способности и таланты.  Дети от природы любознательны и полны желания учиться. Все, что нужно для того, чтобы они могли проявить свои дарования – это умелое руководство со стороны взрослых.

Жажда открытия, стремление проникнуть в самые сокровенные тайны бытия рождаются  на школьной скамье.  Поэтому так важно именно в школе выявить всех, кто интересуется различными областями науки и техники, помочь претворить в жизнь их планы и мечты, вывести школьников на дорогу поиска в науке, в жизни, помочь наиболее полно раскрыть свои способности.

Тесты на творческую активность, проводимые психологами, показывают, что нестандартно мыслящих людей среди взрослых 2%, среди подростков – 11%, среди 7-летних – 17%, а среди 6-летних – 37%. Нераскрытые способности постепенно угасают вследствие не востребованности. Процент одаренных (с точки зрения психологов) с годами резко снижается. Отсюда и видна роль школы и учителя в развитии одаренности.

Что же понимается под термином «одаренность»? В обыденной жизни одаренность - синоним талантливости. Часто про одаренных людей говорят, что в них есть «Искра Божья», но чтобы из этой искры разгорелось пламя, нужно приложить немалые усилия.

Понятия «детская одаренность» и «одаренные дети» определяют неоднозначные подходы в организации педагогической деятельности. С одной стороны, каждый ребенок «одарен», и задача педагогов состоит в раскрытии интеллектуально творческого потенциала каждого ребенка.С другой стороны, существует категория детей, качественно отличающихся от своих сверстников, и соответственно, требующих организации особого обучения, развития и воспитания т.к. при традиционном обучении нет возможности адаптироваться к индивидуальным особенностям учащихся во время урока, и одаренный ребенок оказывается вне поля зрения. И постепенно любознательность, познавательные потребности, особенно в старших классах, угасают, потому что одаренный ребенок по уровню познавательного развития опережает своих сверстников. Темп работы одаренного ученика слишком быстрый по сравнению с другими обучающимися. Этих детей, как правило, не нужно заставлять учиться, они сами ищут себе работу, чаще сложную, творческую.

Поэтому учителю в своей работе необходимо регулярно использовать дифференциацию и индивидуализацию в обучении.  

Специалисты выделяют несколько категорий детей, называемых обычно одаренными:

• дети с высоким уровнем творческих способностей;
• дети, достигшие успехов в каких-либо областях деятельности (юные музыканты, художники, математики, шахматисты, спортсмены и др.), эту категорию чаще всего называют талантливыми и для них создают специальное образовательное пространство;
• дети, хорошо обучающиеся в школе (академическая одаренность).

Система  работы с одаренными детьми включает в себя следующие компоненты:

1. выявление одаренных детей, проведение диагностических измерений;
2. изучение индивидуальных способностей  и возможностей одаренного ребёнка;
3. изучение интересов обучающихся в изучаемом предмете, разработка индивидуального образовательного маршрута для каждого одарённого ребёнка;
4. развитие творческих способностей на уроках;
5. развитие способностей во внеурочной деятельности (олимпиады, конкурсы, исследовательская и проектная работа);
6. создание условий для всестороннего развития одаренных детей.
7. формирование банка данных одарённых детей школы.

Остановимся на каждом этапе подробнее.

Процесс выявления способных детей достаточно сложный. В этой связи мне представляется наиболее значимым следующий комплекс мероприятий:

- выявление сведений об успехах ребенка в какой-либо деятельности, полученные от учителей начальных классов. Для этого предлагаю примерно такие вопросы:

• замечали ли Вы у  ребенка проявление каких-либо способностей?
• в каком возрасте это произошло?
• что Вы предприняли тогда?
• какими способами Вы поддерживали  интерес к творчеству у ребенка?

- диагностика детей с помощью различных тестов для выявления творческих способностей у детей как одного из главных показателей творческой одаренности, различных свойств памяти, развитости воображения, развитости интеллекта, речевой готовности, математических способностей.

Такие дети имеют ряд особенностей: любознательны, настойчивы в поиске ответов, часто задают глубокие вопросы, склонны к размышлениям, отличаются хорошей памятью.

   Далее, важно изучить индивидуальные особенности учеников в классе.

Затем работать в трех направлениях:

 I - разноуровневый подход к детям.

Использовать разноуровневые задания (обучающие и контролирующие). Ребенок должен уметь оценивать себя и своих товарищей, знать, что необходимо уметь на оценку “3”, “4” и “5”.

Использовать разноуровневые задания необходимо не только на уроках, но и в виде домашнего задания.

II - обучение самостоятельной работе.

Учить работать самостоятельно с учебником, с дополнительной литературой, проводить исследовательскую работу.

III -обучение исследовательской  и проектной работе.

Использование задач с элементами исследования, развивающие задачи. Такие задания можно предлагать, как дополнительные(т.е. не обязательные для выполнения) всему классу, но для одарённых учащихся эти задания являются обязательными (выполнение таких заданий оценивается оценкой «5», если учащимся допущена ошибка, то оценка не выставляется.)

Систематически предлагать учащимся творческие задания: составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д. Большую возможность в этом направлении даёт разработка проектов.

Выбор темы проекта должен быть полезен участникам исследования. Тема должна быть интересной учащимся. Она должна быть доступной, и проблема должна соответствовать возрастным особенностям детей.

Чтобы ребенок почувствовал себя успешным, надо помочь детям найти все пути, ведущие к достижению цели.

Учить учащихся, как проанализировать полученную информацию, выделить главное, исключить второстепенное. И, наконец, в каком виде представить результат. Это может быть электронная презентация или документ, макет, книжка-раскладушка и т.д.

Но самое главное - это защита. Защита - это венец исследовательской работы. Она должна быть публичной. В ходе ее ребенок учится излагать добытую информацию, сталкивается с другими взглядами на проблему, учится доказывать свою точку зрения.

Исследовательская работа активизирует обучение, придает ему творческий характер и таким образом передает учащимся инициативу в организации своей познавательной деятельности развития творческих способностей.

В работе с одарённымиобучающимися очень важная роль отводится индивидуальной работе на уроке и во внеурочное время. Пока учащиеся на уроке работают самостоятельно можно работать в индивидуальном режиме с отдельными учениками. Но этого не достаточно.

Для целенаправленной подготовки учащихся к участию в олимпиаде необходимо рассматривать на дополнительных занятиях, факультативах, кружках, или предлагать для самостоятельного обучения по дополнительной литературе, различные типы олимпиадных задач:

• логические задачи,
• математические ребусы,
• инварианты,
• принцип Дирихле,
• геометрические задачи (на разрезание и др.),
• арифметические задачи, текстовые задачи: решаемые с конца, на переливание, взвешивание, на движение, выигрышные ситуации.

  Ежегодно мы проводим «Неделю математики», что вызывают огромныйтематических буклетов и газет; в-третьих, это нестандартные конкурсы и игры.

Предлагаемый опыт работы, безусловно, не исчерпывает всех особенностей и механизмов обучения и развития одаренных детей в условиях массовой школы. Поиски эффективных моделей и технологий работы с талантливыми детьми продолжается, так как я абсолютно убеждена в том, что обучение одаренных детей сегодня – это модель обучения всех детей завтра.

Усольцева М.Н.

Проблемы преемственности в преподавании математики между начальной школой и 5 классом

и возможные пути их решения. (слайд №1)

    Наблюдения в школе за характером изменений в подготовленности и развитии выпускников начальных классов в последние годы свидетельствуют о наличии ряда достаточно распространенных проблем, сказывающихся на успешности усвоения ими курса математики на начальном этапе.

     При изучении школьного курса математики, как и при строительстве любого здания, важен основательный, прочный фундамент, иначе, каким бы ни было дальнейшее строительство, здание не будет устойчивым. (слайд №2) Но и на прочном фундаменте можно возвести хлипкое сооружение. Потому и пути решения проблем преемственности между отдельными ступенями школы, в том числе и в школьном курсе математики, «двусторонние». С одной стороны, необходимо обеспечить достаточное общее и специальное математическое развитие учеников в начальных классах. А с другой, чтобы ученикам было легче адаптироваться к новым условиям, очень важно учителю начать обучение предмету с использованием тех методических приёмов, которыми пользуются учителя начальной школы.  (слайд №3) Ведь если посмотреть на материал, который изучается в пятом классе, то видно, что он большей частью является обобщением тех знаний, с которыми учащиеся пришли из начальной школы.

      Между учителем начальной школы и учителем  основной школы возникают трения. Мы часто слышим основные «претензии» к учителю  начальной школы в том, что учащиеся 4 класса не умеют :

• применять теорию для решения практических задач,
• не могут выразить свою мысль математическим языком,
•  имеют слабые вычислительные навыки,
• плохо знают компоненты арифметических действий,
•  не умеют решать  типовые задачи.

    Учителя начальной школы в свою очередь «укоряют» своих коллег основного звена за :

• излишне строгие требования, предъявляемые  учащимся на первых уроках, не знание программ, учебников и методов  работы начальной школы,
• а так же за то, что не учитывают возрастные  особенности младших школьников.  

     Всё перечисленное приводит к  проблемам преемственности, к резкому снижению успеваемости, потере  интереса к предмету. Давно сделан основополагающий вывод: проблему   преемственности можно решить только совместными усилиями учителей  начальной и основной  школы.

   Обсуждая проблему преемственности, обычно выделяют содержание учебного материала предыдущего класса, которое нужно помнить к началу следующего года. 

      Предлагаю ознакомиться с принципом непрерывности, обеспечивающим преемственные связи на уровне содержания  (слайд №4,5,6)

   Важнейшее условие, позволяющее правильно строить учебный процесс, сделать обучение эффективным, доступным, заключается в том, чтобы в каждой теме выделять главные стороны, исходя из этого чётко дифференцировать материал: вычленять те задачи, которые должны отрабатываться и выполняться многократно, и те, которые служат другим целям (развитию познавательных интересов) и в соответствии с этим не должны дублироваться. Такое различие следует сделать явным и для самих учащихся. В первой четверти пятого класса необходимо повторять те вопросы, знание которых должно быть доведено до автоматизма. (слайд №7)

1. Это счёт (в том числе и обратный) десятками, сотнями и т.п., таблицы сложения и умножения однозначных чисел, тренировка памяти на удержание в уме промежуточных результатов вычислений (36:9+ 77:7).
2. Подбор примеров для повторения письменных алгоритмов выполнения арифметических действий должен провести учеников от простых случаев, включающих собственно умение выполнять алгоритм, до сложных- с постепенным увеличением числа «запоминаний» и «заниманий» единицы.
3. Решение текстовых задач составляет значительную часть деятельности школьников при изучении математики.  

   Четвероклассники часто испытывают затруднения при выполнении арифметических вычислений в выражениях сложной структуры – несколько скобок, много арифметических действий. Помочь в ликвидации ошибок учеников  может  графическая блок-схема выражения. После записи примера в несколько действий начинаем вычисления с выделения отдельных блоков, из которых он состоит, обращаем внимание на знаки арифметических действий, а затем на порядок выполнения арифметических действий.

   Хочется отметить некоторые проблемы преемственности в преподавании математики между начальной школой и 5 классом (слайд №11,12)

        Итак, для успешного решения проблемы преемственности на современном этапе необходимо: (слайд№14)

• полностью согласовать требования к математической подготовке учащихся, сформулированные в программах начальной и основной школы;
• согласовать методы обучения, обеспечивающие достаточную подготовку учащихся младших классов к восприятию обобщенных фактов, правил, законов, адаптацию школьников к дедуктивному методу изложения;
• строить обучение математике так, чтобы достижение учащимися обязательных результатов обучения было безусловным требованием и непременно контролировалось;
• выявить опорные умения для смежных дисциплин;
• сгладить переход от одного учителя ко многим учителям-предметникам;
• создать оптимальные условия для реализации системы средств обучения, разработать комплекс учебных пособий.
• установить тесную связь в методах работы с учащимися между учителями 4-х и 5-х классов.

«Реализация дифференцированного подхода при формировании и развитии математической грамотности обучающихся».

Усольцева М.Н., учитель математики первой квалификационной категории, МАОУ Абатская СОШ №1

Под математической грамотностью понимается способность учащихся:

-   распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности и которые можно решить средствами математики;

-  формулировать эти проблемы на языке математики;

-    решать эти проблемы, используя математические факты и методы;

-  анализировать использованные методы решения;

-интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

- формулировать и записывать результаты решения.

        Из вышесказанного возникает термин функциональная математическая грамотность, которая предполагает  использовать математические знания, приобретенные обучающимся за время обучения в школе, для решения разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного содержания, для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе.

Ученик должен  обладать такими  умениями:

- умением выполнять математические расчеты для решения повседневных задач;

-  умением рассуждать, делать выводы на основе информации, представленной в различных формах (в таблицах, диаграммах, на графиках), широко используемых в средствах массовой информации.

  Проблема формирования математической грамотности требует изменений к содержанию деятельности на уроке. Научиться действовать ученик может только в процессе самого действия, а ежедневная работа учителя на уроке, образовательные технологии, которые он выбирает, формируют функциональную математическую  грамотность учащихся.

Ученики должны активно принимать участие на всех этапах учебного процесса: формулировать свои собственные гипотезы и вопросы, консультировать друг друга, ставить цели для себя, отслеживать полученные результаты.  Повышение мотивации в обучении математики имеет высокое развивающее значение.

Усвоения базисных основ математики, в большинстве своем, происходит в 5-6 классах, поэтому важно, чтобы  на данном этапе обучения  на первом плане стояло развитие математической грамотности учащихся. Что в дальнейшем поспособствует более глубокому и сознательному пониманию математики, как части общечеловеческой культуры.

С 2021 года, я со своими классами начала усиленно формировать МГ не только на уроках, но и во внеурочной деятельности.

Мой 8а класс  участвовал в прошлом году общероссийском исследовании по модели PIZA.  После тестирования на сайте РЭШ по формирование МГ, и подготовки  к нему, пришла к выводу, что дифференцированный подход – это лучшая практика. Так результаты тренировочного исследования позволили выявить 3 группы обучающихся разного уровня:

1 группа учащихся (малоуспешные) – низкий и недостаточный уровень. Ученики нуждаются в постоянном внимании со стороны учителя; Ученики могут- показывать, называть, распознавать, узнавать, давать определение.

2 группа (средние по успешности) – средний уровень. Достаточная подготовленность учащихся к изучению материала, но этим учащимся требуется определенная помощь со стороны учителя при обобщении изученного;

Ученики могут- измерять, объяснять, составлять что-то по готовой схеме, соотносить.

3 группа (наиболее успешные и близкие к успешным) – высокий и повышенный уровень. Выражена познавательная мотивация, способность к творчеству в выполнении заданий.

Ученики могут- составлять устный или письменный ответ на проблемный вопрос, высказывать суждение, выделять существенные признаки, анализировать информацию, обосновывать собственные примеры.

Организация дифференцированной работы.

Этап изучения нового материала.

После введения нового понятия и выполнения нескольких упражнений, перехожу к дифференцированной работе.

Учимся использовать математические термины, понятия, факты для описания, объяснения и явления.

Например: Тема: Формулы.

На рисунках изображены следы человека.

           Рис. 1                                         Рис. 2

Длина шага P – расстояние от конца пятки следа одной ноги до конца пятки следа другой ноги.

Для походки человека зависимость между n и P приближенно выражается формулой

n:P = 140 , где

n – число шагов в минуту,

P – длина шага в метрах.

Ребята, какой рисунок подходит к условию нашей задачи?

Давайте определим Р на рисунке.

При повторении материала, контроле знаний  широко применяю методику свободного выбора разноуровневых заданий. Выделяю три варианта уровня дидактического материала для самостоятельных работ, решения задач, практических заданий.

 Домашнее задание: использую задачи практико-ориентированного характера.

Также включаю задания из банка заданий по формированию ФГ из ИСРОО.

Эффективной практикой считаю дифференцированную (групповую) работу. Так можно организовать группы по уровням сложности задания. Очень это подходит на занятиях внеурочной деятельности. Например:

Практическая часть.

ОТДЕЛ № 1 «Замена линолеума»

1. Длина класса 15 м, ширина - 8 м

Ознакомьтесь с данными стоимости строительных материалов, которые могут понадобиться для замены линолеума. Вычислите сколько отрезов длины необходимо купить (необходимо застелить весь пол, линолеум может оставаться). Какова будет стоимость покупки в каждой фирме. Все расчёты внесите в таблицу

2. Выберите самым экономичный вариант. Внесите полученный результат в смету расходов.

Смета расходов на покупку линолеума                                  

ОТДЕЛ №2 «Клей для укладки линолеума»

1. Длина класса 15 м, ширина - 8 м

Линолеум укладывают на клей. Клей продаётся от трёх производителей в одинаковых банках массой 4 кг. Познакомьтесь с информацией таблицы и производите необходимые вычисления для определения стоимости клея у каждого производителя.

2. Выберите самым экономичный вариант.  Внесите полученный результат в смету расходов.

Смета расходов на укладку линолеума.                                  

ОТДЕЛ №3 «Покраска стен»

1. Рассчитайте площадь поверхности, которую необходимо отремонтировать.

1 стена длина 15 м, высота 3 м

2 стена длина 8 м, высота 3 м

3 стена длина 8 м, высота 3 м, дверной проём размеры 1м× 2 м

4 стена длина 15 м высота до окна 1 м

2. Ознакомьтесь с данными стоимости материалов, которые могут понадобиться для покраски стен.

Расход краски100 г на 1 м² поверхности.

Рассчитайте необходимое количество банок и стоимость покупки в каждом магазине

3. Выберите самым экономичный вариант. Внесите полученный результат в смету расходов.

Проверяем полученные результаты.

Затем представители каждого отдела заполняют сводную таблицу

Смета ремонта кабинета

Вывод

Использование элементов дифференциации на уроках помогает обеспечить темп продвижения каждого ученика при выполнении заданий, способствует формированию и повышению математической грамотности.