Административная контрольная работа за 2-ю четверть /7 класс / 23.12.2020

1. Вычислите:  

а) =

б) =

2. Найдите значение выражения:

1. при .
2. , при

3. Выполните действие:

а)=

б)=

в) y7 • у12=;

 г) y20 : у5=; 

 е) (y2)8=; 

ж) (2у)4=.

4. Упростите выражение:

a)

б)

в)=

5. Вычислите:.

6. Постройте график функции у = x2. С помощью графика определите значение у при x = 1,5; x = –1,5.

7.Функция задана формулой у = 6x + 19.

Определите:
а) значение у, если x = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А(–2; 7).

8. а) Постройте график функции у = 2х–4.
   б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х= 1,5.
9. В одной и той же системе координат постройте графики функций:  у = –2х и у = 3.
10. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47x – 37 и у = –13x + 23.
11. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.

Представленная ниже работа ориентирована на учебник «Алгебра 7 класс» авторов Ю.Н. Макарычева и др. под редакцией С.А. Теляковского по основным разделам: «Степень и её свойства. Одночлены» и «Функции и их графики. Линейная функция»

Ответы адресованы для проверяющих, которые смогут проконтролировать правильность выполнения заданий.

ОТВЕТЫ на контрольную работу

№ 1.   –79.

№ 2.   а) у19;   б) у15;   в) у16;   г) 16у4.

№ 3.   а) –6а3b7;   б) –8а15b6.

№ 4.   у = 2,25 в обоих случаях.

№ 5.   54 • 5–2 = 25

№ 6.   а) (13 1/2) • х6у20;   б) х2.

ОТВЕТЫ на контрольную работу

№1. а) 22; б) х = –3; в) 6 • (–2) +19 = 7; 7 = 7 – верно, график проходит через А(–2; 7).

№2. y = 2 • 1,5 – 4 = –1.

№3. а) у = –2х;   б) у = 3.

№4. 47х – 37 = –13х + 23; х = 1; у = 10; А(1; 10).

№5. y = 3x – 7; 0 = 3 • 0 + b график проходит через координаты (0; 0)  ⇒  b = 0. Ответ: у = 3х.

Административная контрольная работа по математике в 7 классе

1. Выполните действия:

а) m3 • m4=

б) (m5)3=

 в) m14 : m8=

 г) (3m4)2=

2. Упростите выражение:

 а) 4а3b • (–2,5a4b5)=

б) (–2хy3)5=

3. Упростите выражение: а) (9у2 – 5у + 4) – (4у2 – 7)=
4.  б) 5x2(3x – x7)=
5. Решите уравнение 8x – (2x + 4) = 2(3x – 2).
6. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 5с + 10bс=

б) 14х2у + 28ху3=

7. Представьте в виде многочлена:

а) (х – 4)(х + 2)=

 б)  (у – 5)(у2 – 2у + 3)=

8. Преобразуйте в многочлен:

 а) (у – 5)2=

 в) (4х – 7)(4х + 7)=

 б) (4х – 3)2=

 г) (а2 – 8)(a2 + 8)=

9. Разложите на множители: а) с2 – 0,49=

 б) х2 – 10х + 25=

10. Решите уравнение (8 – 9у)у = –40 + (6 – 3у)(6 + 3у).
11. Луч с — биссектриса ∠(ab). Луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(bd), если ∠(ab) = 80°.
12. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70° больше другого. Найдите эти углы.
13. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АС = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?
14. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите стороны треугольника.
15. В треугольнике АВС угол А равен 50°, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.
16. В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 130°. Найдите углы треугольника.
17. В треугольнике АВС ∠B = 90°, а биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.

Алгебра 7 класс Контрольная работа 4
Степень с натуральным показателем

Вариант 2 (транскрипт)

1. Выполните действия: а) m3 • m4; б) (m5)3; в) m14 : m8; г) (3m4)2.
2. Упростите выражение: а) 4а3b • (–2,5a4b5); б) (–2хy3)5.
3. Постройте график функции у = х2. С помощью графика: а) определите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному –2,5; б) решите уравнение х2 = 4.
4. Найдите значение выражения 253 • 54 / 1252.
5. Упростите выражение ¾ • х3у2 • (-2ху4)2.
6. Упростите выражение (-1 1/3 • a3b2) • 2 1/4 • a4b.

ОТВЕТЫ на контрольную работу

Вариант 1.

1. а) x14;   б) х18;  в) х7;   г) 8х12.
2. а) –12х5y3;   б) 81a20b4.
3. а) у ≈ 2;   б) ±1.
5. 5x5y9.
6. 27/4 • m13n5.

Вариант 2.

1. а) m7;   б) m15;  в) m6;   г) 9m8.
2. а) –10a7b6;   б) –32x5y15
3. а) у ≈ 6;   б) ±2.
5. 3x5y10.
6. –6/13 • a13b7.

Алгебра 7 класс Контрольная работа 5
Сумма и разность многочленов

Вариант 2 (транскрипт)

1. Упростите выражение: а) (9у2 – 5у + 4) – (4у2 – 7); б) 5x2(3x – x7).
2. Решите уравнение 8x – (2x + 4) = 2(3x – 2).
3. Вынесите общий множитель за скобки: а) 5с + 10bс; б) 14х2у + 28ху3.
4. Моторная лодка шла 6 ч по течению реки и 5 ч против течения. Определите собственную скорость лодки, если за всё путешествие она прошла 134 км, а скорость течения реки равна 2 км/ч.
5. Решите уравнение: а) у2 + у/4 = 0; б) (21 – 4a)/9 – (8a + 15)/3 = 2.
6. Решите квадратное уравнение 5а2 – 7а = k, если один из корней равен 1,4.

ОТВЕТЫ на контрольную работу

Вариант 1.

1. а) 2х2– 8х + 7; б) 12у3 – 4y7.
2. Нет решений.
3. а) 2у(2х+ 1); б) 7mn(3n3– m2).
4. 2 км/ч.
5. а) 0; 1/3; б) 11/19
6. –0,6; 0.

Вариант 2.

1. а) 5у2– 5у + 11; б) 15х3 – 5х9.
2. Множество всех чисел.
3. а) 5с(1 – 2b); б) 14ху(х + 2у2).
4. 12 км/ч.
5. а) 0; –0,25; б) –1,5.
6. 0; 1,4.

87

Алгебра 7 класс Контрольная работа 6

16.02 Администратор

Контрольная работа «Произведение многочленов» по алгебре в 7 классе с ответами. Алгебра 7 класс Контрольная работа 6. Решения задач из учебного издания «Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс» (составитель вопросов — Л.И.Мартышова). Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

Алгебра 7 класс Контрольная работа 6
Произведение многочленов

Вариант 2 (транскрипт)

1. Представьте в виде многочлена: а) (х – 4)(х + 2); б) (4a – b)(2a + 3b); в) (у – 5)(у2 – 2у + 3).
2. Разложите на множители: а) а{х –у) + 4(х – у); б) Зх – Зу + ах– ау.
3. Упростите выражение (х + y)y – (х3 – y)(y – 1).
4. Докажите тождество (у – а)(у – b) = у2 – (а + b)y + ab.
5. Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 6 см, то его площадь увеличится на 3 см2. Определите площадь первоначального прямоугольника.
6. Разложите выражение х2 + 4ху + 3у2 на множители, используя различные приемы.

ОТВЕТЫ на контрольную работу

Вариант 1.

1. а) а2+ 2а – 15; б) 12x2+ 17ху – 5у2; в) х3 – 5х2 + 13х – 21.
2. а) (m – n)(х + 3); б) (х – у)(2 + а).
3. ab+ 3b2– а3 – ab2 + 2а2.
4. 68 м2.
5. (а + 3)(a + 1).

Вариант 2.

1. а) х2 – 2х – 8; б) 8a2 +10ab – 3b2, в) y3 – 7y2 + 13y – 15.
2. a) (x – y)(a + 4); б) (x – y)(3 + a).
3. xy + 2y2– x3у + x3 – y.
4. 99 см2.
5. (x + 3y)(x + y).

Алгебра 7 класс Контрольная работа 7
Формулы сокращенного умножения

Вариант 2 (транскрипт)

1. Преобразуйте в многочлен: а) (у – 5)2; в) (4х – 7)(4х + 7); б) (4х – 3)2; г) (а2 – 8)(a2 + 8).
2. Разложите на множители: а) с2 – 0,49; б) х2 – 10х + 25.
3. Найдите значение выражения (х – 4у)2 + 4у(2х – 4у) при х = – 3/5
4. Выполните действия: а) 3(4 – 5ху)(4 + 5ху); б) (х2 – у3)2; в) (с + m)2 – (с – m)2.
5. Решите уравнение (8 – 9у)у = –40 + (6 – 3у)(6 + 3у).
6. Делится ли на 5 выражение (7х + 8)(х – 1) + (3х – 2)(х + 2). при любом целом х?

ОТВЕТЫ на контрольную работу

Вариант 1.

1. a) x2– 8x +16; б) 9x2 – 30x + 25;   в) 4а2 – 9; y) y4 – 4.
2. a) (b – 0,6)(b + 0,6); б) (y – 3)2.
3. a2; 4/49.
4. a) 20 – 45x2y2; б) a6– 2a3b2 + b4; в) 4xy.
6. Да.

Вариант 2.

1. a) y2– 10у + 25; б) 16x2 – 24x + 9;  в) 16x2 – 49;   r) a4 – 64.
2. a) (c – 0,7)(c + 0,7); б) (x – 5)2.
3. x2; 9/25.
4. а) 48 – 75x2y2; б) x4– 2x2y3 + у6; в) 4cm.
5. –0,5.
6. Нет.

Алгебра 7 класс Контрольная работа 8
Преобразование целых выражений

Вариант 2 (транскрипт)

1. Преобразуйте в многочлен: а) (5 – b)(5 + b) – 2b(b – 3); б) –5y(y + 3) + (у – 4)2; в) 3(х– 2)2 – 3х2.
2. Разложите на множители: а) 9х2 – х6; б) х4 – 6х2 + 9.
3. Упростите выражение (y – 3)(у2 + 3у + 9) – у(у – 4 )(у + 4) и найдите его значение при у = 1,5.
4. Представьте в виде произведения: а) (х – 8)2 – 25y2; б) a2 – b2 – a + b; в) х6 + 8.
5. Докажите тождество (а + b)2 + (а – b)2 = 2(а2 + b2).
6. Может ли выражение b2 + 25+ 10b принимать отрицательные значения? Объясните ответ.

ОТВЕТЫ на контрольную работу

Вариант 1.

1. а) 4х2– 12х – 9; б) –3у2 – 18у + 25; в) –12а + 18.
2. а) х2(х – 4)(х + 4); б) –4(х + у)2.
3. –3х + 125; 131.
4. а) (а – 5 – 4b)(а – 5 + 4b);   б) (х + у)(х – у – 1);   в) (3 – х3)(9 + 3х3 + х6).
6. Нет, (х + 8)2≥ 0.

Вариант 2.

1. а) –3b2 + 6b + 25; б) –4у2 – 23у + 16; в) –12х + 12.
2. а) х2(3 – х2)(3 + х2); б) (х2 – 3)2.
3. 16у – 27; –3.
4. а) (х – 8 – 5у)(х – 8 + 5у); б) (a – b)(a + b – 1); в) (х2 + 2)(х4 + 2х2 + 4).
6. Нет, (b + 5)2 ≥ 0.

Алгебра 7 класс Контрольная работа 9
Системы линейных уравнений

Вариант 2 (транскрипт)

1. Решите систему уравнений {2х + у = 20, х – 3у = –1}.
2. Один ученик за 3 альбома и 2 ластика заплатил 66 руб. Другой ученик за таких же 2 альбома и 1 ластик заплатил 43 руб. Сколько стоит альбом и сколько стоит ластик?
3. Решите систему уравнений {9х + 13у = 31, 18х – 5у – 31}.
4. Прямая у = kх + b проходит через точки А(2; –4) и В(–2;–16). Составьте уравнение данной прямой.
5. Выясните, имеет ли система уравнений решения и сколько: {2а – 4b = 3, 4b – 2а = 3}.
6. При каких значениях а и b система {аx + by = 2, 5х + by = 4 + а} имеет решение х = 3, у = –1?

ОТВЕТЫ на контрольную работу

Вариант 1.

1. (13/5; 12/5)
2. 7 руб., 14 руб.
3. (1; 2).
4. у = 2х – 4.
5. Бесконечно много.
6. а = 31/12; b = 8/3.

Вариант 2.

1. (59/7; 22/7)
2. 20 руб., 3 руб.
3. (2; 1).
4. у = 3х – 10.
5. 0.
6. a = 13/4; b = 31/4.

85

Алгебра 7 класс Контрольная работа 10

16.02 Администратор

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе с ответами. Алгебра 7 класс Контрольная работа 10 для любого УМК. Решения задач из учебного издания «Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс» (составитель вопросов — Л.И.Мартышова). Ответы на контрольные работы адресованы родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения задания.

Алгебра 7 класс Контрольная работа 10
Итоговая проверочная работа

Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс

Вариант 2 (транскрипт)

1. Найдите значение выражения 3х2 + у3/4 при х = –1/3, у = –2.
2. Решите систему уравнений {5a – 3b = 11, 3a + b = 1}.
3. Упростите выражение: а) (2а – 3b)(5а + b) – 10(а + b)2; б) (–3х2у3)3 • (–2х5у)2.
4. Разложите на множители: а) х + ху – хz; б) х2 – 9y2 + х – 3у.
5. Пешеход прошел расстояние от станции до поселка за 5 ч, а велосипедист проехал это лее расстояние за 2 ч. Скорость велосипедиста на 6 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость пешехода и скорость велосипедиста.

ОТВЕТЫ на контрольную работу

Вариант 1.

1. –3,25.
2. а = 4, b = –1.
3. а) 11у2 – ху; б) –200х3у5.
4. a) a(b + c – 1); б) (2х – у)(2х – у + 1).
5. 8 км/ч, 12 км/ч.

Вариант 2.

1. –5/3.
2. а = 1, b = –2.
3. a) –13b2 – 33ab; б) –108х16у11.
4. а) х(1 + у – z); б) (х – 3у)(х + 3у + 1).
5. 4 км/ч, 10 км/ч.