Участие в работе методических объединений.

Береговая Татьяна Михайловна
Опубликовано 14.11.2020 - 12:22 - Береговая Татьяна Михайловна

 

Творческие группы – основные формы распространения педагогического опыта.

В течении 23 лет я являюсь членом и учредителем " Творческого объединения учителей математики", которое в данное время переформировано в Республиканскую общественную организацию Байкальский образовательный центр " Эврика" . Считаю, что именно моя педагогическая деятельность в данном сообществе позволила мне стать достойным  творческим педагогом, а моим ученикам открыла путь в прекрасный мир математики.

Совместно с коллегами мы разрабатываем математические мероприятия городского и республиканского уровня. Проводим ежегодно олимпиаду по линии МИД 8-11 кл, олимпиаду «Математические ростки»5-7 кл,» Быстрый счет» 5-11 кл, математический бой 8-11 кл, математическую регату 8-11 кл. При совместной подготовке и проведении мероприятий для школьников мы также развиваемся. И лучший опыт распространяем в своих общеобразовательных учреждениях, среди учителей города, выступая на курсах повышения квалификации учителей республики Бурятия, на выездных семинарах для учителей районов РБ с мастер-классами и открытыми мероприятиями.Не только сама принимаю активное участие в организации и проведении всех мероприятий, проводимых «Эврикой», но и привлекаю к участию своих учеников. Являюсь постоянным участником семинаров, конференций, круглых столов республиканского и городского уровня, членом жюри городской олимпиады « МИФ».

Я веду активную общественную методическую  работу, как на уровне школы, так и на уровне города и республики: 

  • являюсь учредителем Республиканской общественной организации Байкальский образовательный центр «ЭВРИКА» с 1997 г,
  • членом « Ассоциации учителей математики Республики Бурятии»,
  •  членом предметной комиссии по проверке заданий с развернутым ответом ,  старшим экспертом по проверке ЕГЭ с 2005 года и ОГЭ с 2008 года,
  • руководителем методического объединения учителей математики и информатики  в школе с 2005 г 
  • являюсь наставником молодого педагога Белоусовой А.Н.

В  течение последних 5 лет была:

  •  организатором Республиканской олимпиады  по математике, проводимой по линии МИД   ( 2015-2020 г),
  • организатором и членом жюри  членом  II дистанционной математической олимпиады ГАУ ДПО РБ « БРИОП» в Прибайкальском районе 13-14 сентября 2016 г
  • организатором и членом жюри  членом  I Республиканской игры « Математическая регата» в   с. Сосново-Озерское Еравнинского района Республики Бурятия 18 марта 2016 г.,
  • организатором и членом жюри  членом  II Республиканской игры « Математическая регата»  25.03.2017 г,
  • организатором и членом жюри  членом III Республиканской игры « Математическая регата»   г. Кяхта28 октября 2017 г,
  • организатором и членом жюри  членом  IV Республиканской игры « Математическая регата»  3 ноября 2018 г,
  • членом жюри городской олимпиады « МИФ» (2016-17 уч.г, 2017-18 уч. г),
  •  членом жюри городской олимпиады « Математические ростки» ( 2016-2017 уч. год),
  • Независимым экспертом для проверки Всероссийских проверочных работ с контролем объективности в Республике Бурятия , 2020 г.
  • школьным организатором международного конкурса- исследования « Пума-2016: Грани математики», « Пума-2016: Вершины логики», « Пума-2020: Грани математики», « Пума-2020: Вершины логики»;
  • являюсь «Активным учителем региона» по программе «Активный учитель» образовательной платформы Учи. ру.

-Постоянно разрабатываю контрольно-измерительные материалы для проведения контрольных срезов учащихся и в форме контрольных работ, и в тестовой форме. Использую ИКТ не только на уроках и при подготовке к урокам, но и на занятиях при подготовке к ЕГЭ, ГИА, при проведении классных мероприятий, родительских собраний, для выступлений на МО, на педсоветах и других различных мероприятиях. Так же приобщаю учащихся к созданию презентаций по различным темам, к участию в различных Интернет-олимпиадах и конкурсах. 

‒В качестве обмена опытом провожу открытые уроки и внеклассные мероприятия, принимаю активное участие в работе творческих групп, круглых столов, выступаю на педагогических советах, семинарах школьного, городского и республиканского уровня.

‒Участвую в профессиональных конкурсах.

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Математическая регата 10 класс в г. Кяхта33.1 КБ
Файл Математическая регата в г.Гусиноозерск30.75 КБ
Файл Олимпиада МИД 2017 г 9 класс54.98 КБ
Файл Объявление Недели Математики1.5 МБ

Предварительный просмотр:

Математическая регата

10 класс-28.10.2017 -Кяхта.

 Ответственные от РОО БОЦ «Эврика»:  Береговая Татьяна Михайловна;

                                                                      Загибалова Ирина Вячеславовна.

Обязанности ответственного. 1. Приготовить задания на каждый этап и маршрутные листы из расчета количества команд. 2. Распределить свободных учителей на каждый этап (2-3 учителя на каждый кабинет), провести с ними инструктаж.  

І этап «Заплыв одиночек»

Методика проведения. Три команды по 6 человек «заплывают» в кабинет и рассаживаются по одному человеку за парту. На 1 ряду-1 команда, на 2 ряду-2 команда, на 3 ряду-3 команда. Каждый член команды получает задание и выполняет его самостоятельно и ответы заносит в таблицу, которая заранее приготовлена организаторами.  Через 15 минут все таблицы сдают жюри, которое проверяет только ответы и выводит средний балл для каждой команды. Каждое задание оценивается 1 баллом. На проверку отводится 2-3 минуты. Команды в это время находятся в кабинете и ждут результат.  Этот средний заносится в маршрутный лист каждой команды. Капитан команды, выйдя из кабинета, должен подойти к стенду «Итоговая таблица» и записать свои промежуточные баллы.

  1. Найдите значение выражения:  
  2. В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?
  3. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1: 4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
  4. Найдите отрицательный корень уравнения: х² – х – 56 = 0
  5. Летом килограмм помидоров стоит 40 рублей. Сколько сдачи с 1000 рублей должен получить покупатель, если приобрел 3 кг 300 г помидоров?
  6. Найдите значение выражения:
  7. Найдите сумму восьми чисел. Если их среднее арифметическое равно 10,6
  8. На сколько процентов изменилась величина, если она увеличилась в пять раз?
  9.  Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.
  10. Упростите выражение:

Бланк для ответов І этап «Заплыв одиночек»

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ответ

Ответы:

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ответ

100

21

80%

– 7

868

165

84,8

400%

24

–2

Математическая регата

10 класс-28.10.2017 -Кяхта.

Ответственные от РОО БОЦ «Эврика»:  Береговая Татьяна Михайловна;

                                                                     Загибалова Ирина Вячеславовна.

ІІ этап «Парный заплыв»

Методика проведения. Три команды по 6 человек «заплывают» в кабинет и рассаживаются по два человека  за парту, занимая места через одну парту. На 1 ряду-1 команда, на 2 ряду-2 команда, на 3 ряду-3 команда. Каждая пара получает задание, и выполняет  его вместе. Они имеют право решать либо вместе внутри пары, либо разделить задания между собой.  Общение между «двойками» ЗАПРЕЩЕНО.

Через 15 минут все решения  сдают жюри. Члены жюри  проверяют, обсуждают решения и считают суммарный балл для каждой команды. Обсуждать решения можно вместе с командами.  На проверку отводится 2-5 минут. Команды в это время находятся в кабинете и ждут результат, либо участвуют в обсуждении.  Суммарный балл заносится в маршрутный лист каждой команды. Капитан команды, выйдя из кабинета, должен подойти к стенду «Итоговая таблица» и записать свои промежуточные баллы.

Задания командам.

1.  (1 балл)  Упростить выражение:  ( +1)2 – ( –3)2 –  –  +  .

2.  (2 балла)  Цена на фотоаппараты в течение месяца упала сначала на 18%, а затем на 20% и составила 328 руб. Какой была цена на эти фотоаппараты в начале месяца?

3. (3 балла)  Решите уравнение

РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ:

1. Заметим, что  3-2 = (  - 1)2 , а 11+ 6  = (3+  )2 , тогда ( +1)2 – ( –3)2 –  –  +  = 3 + 2 - 11+6 -4 -  +1+3+ =4– 4

Ответ: 4– 4

2. Пусть первоначальная цена фотоаппаратов х руб. Цена упала на 18%,т.е. на 0,18х руб. и стала (х-0,18х)=0,82х, затем цена упала на 20%, т.е на 0,20,82х  и стала 0,82х-0,164х=0,656х. Из условия задачи составляем уравнение 0,656х = 328.Откуда х =500

Ответ: 500 руб.

3.

1)   х2 = 4х-5               2) х2 = - 4х+5              

      х2 - 4х+5 =0               х2 +4х -5 =0

      корней нет                х= - 5 и 1              Ответ: -5 и 1

Математическая регата

10 класс-28.10.2017 -Кяхта.

Ответственные от РОО БОЦ «Эврика»:  Береговая Татьяна Михайловна;

                                                                     Загибалова Ирина Вячеславовна.

ІІІ этап «Заплыв троек»

Методика проведения. Три команды по 6 человек «заплывают» в кабинет и рассаживаются по три человека  за парту, занимая места через одну парту. На 1 ряду-1 команда, на 2 ряду-2 команда, на 3 ряду-3 команда. Каждая тройка получает задание, и выполняет  его вместе. Они имеют право решать либо вместе внутри тройки, либо разделить задания между собой.  Общение между «тройками» ЗАПРЕЩЕНО.

Через 15 минут все решения  сдают жюри. Члены жюри  проверяют, обсуждают решения и считают суммарный балл для каждой команды. Обсуждать решения можно вместе с командами.  На проверку отводится 2-5 минут. Команды в это время находятся в кабинете и ждут результат, либо участвуют в обсуждении.  Суммарный балл заносится в маршрутный лист каждой команды. Капитан команды, выйдя из кабинета, должен подойти к стенду «Итоговая таблица» и записать свои промежуточные баллы.

Задания командам.

1. (1 балл) В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С  стороны АС=6, ВС=8. Найдите медиану СК этого треугольника.

2. (2 балла)  В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции.

3. (3 балла) Дан параллелограмм ABCD. Пусть К- середина  стороны ВС, М- середина стороны CD , АК= 6, АМ=3, угол КАМ= 60◦. Найдите длину стороны АD.

РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ:

1. (1 балл) В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С  стороны АС=6, ВС=8. Найдите медиану СК этого треугольника.

Решение: Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора. Гипотенуза равна 10, значит медиана равна 5

2. (2 балла)  В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции.

Решение: Опустим перпендикуляры BH и CK на большее основания AD. По условию угол ADC=60º, тогда угол DCК=30º . Катет, лежащий напротив в угла в 30º равен половине гипотенузы, тогда КD = СD:2.Так как AD = 2 СD по условию, а HK = x, то АН = СD:2.Треугольники ABH и DCK равны по двум катетам, таким образом, трапеция ABCD- равнобедренная. Таким образом, АВ=2, AD=4, BH=. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, имеем: S ==3 

Ответ: 3

3. (3 балла) Дан параллелограмм ABCD. Пусть К- середина  стороны ВС, М- середина стороны CD , АК= 6, АМ=3, угол КАМ= 60◦. Найдите длину стороны АD.

Решение: Проведем в трапеции AKCD  среднюю линию ML .Она будет параллельна AD и  KC, причем  AL= 3 см. Обозначим  AD= 2х. тогда KC = х.Так как треугольник  ALM равнобедренный с углом =60°, то он – равносторонний, поэтому LM= 3 см.А тогда, используя свойство средней линии трапеции, имеем  =3, откуда х= 2, а значит,   AD= 4 см.

Ответ: AD= 4 см.

Математическая регата

10 класс-28.10.2017 -Кяхта.

Ответственные от РОО БОЦ «Эврика»:  Береговая Татьяна Михайловна;

                                                                     Загибалова Ирина Вячеславовна.

ІV этап «Командный заплыв»

Методика проведения. Три команды по 6 человек «заплывают» в кабинет и рассаживаются вместе вокруг одного стола.  На 1 ряду-1 команда, на 2 ряду-2 команда, на 3 ряду-3 команда. Каждая команда  получает задание, и выполняют  его вместе. Капитан распределяет задачи между членами команды. Через 15 минут все решения  сдают жюри. Члены жюри  проверяют, обсуждают решения и считают балл для каждой команды. Обсуждать решения можно вместе с командами.  На проверку отводится 2-5 минут. Команды в это время находятся в кабинете и ждут результат, либо участвуют в обсуждении.  Баллы заносятся в маршрутный лист каждой команды. Капитан команды, выйдя из кабинета, должен подойти к стенду «Итоговая таблица» и записать свои промежуточные баллы.

Задания командам.

1. (1 балл) На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 35 км, между A и C — 20 км, между C и D — 20 км, между D и A — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C. Ответ дайте в километрах.

2. (2 балла)  Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них была 15 км/час, а другого 10 км/час. Вместе с первым велосипедистом выбежала собака со скоростью 20 км/час. Встретив второго велосипедиста, собака повернула обратно и побежала навстречу первому велосипедисту. Встретив первого велосипедиста, она снова повернула.  Собака бегала между велосипедистами до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Сколько км пробежала собака?

3. (3 балла) В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

• за 2 золотых монеты получить 3 серебряных и одну медную;

• за 5 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ:

1. (1 балл) На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 35 км, между A и C — 20 км, между C и D — 20 км, между D и A — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C. Ответ дайте в километрах.

Решение: Расположим А, В, C, D вдоль кольцевой дороги по очереди так, чтобы расстояния соответствовали данным в условии. Всё хорошо, кроме расстояния между D и A. Чтобы оно было таким, каким нужно, подвинем D и поставим между B и A нужным образом. Напротив А будет В. Тогда между B и C будет 15 км.

Ответ: Расстояние между B и C будет 15 км

2. (2 балла)  Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них была 15 км/час, а другого 10 км/час. Вместе с первым велосипедистом выбежала собака со скоростью 20 км/час. Встретив второго велосипедиста, собака повернула обратно и побежала навстречу первому велосипедисту. Встретив первого велосипедиста, она снова повернула.  Собака бегала между велосипедистами до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Сколько км пробежала собака?

Решение:  Собака бегала до тех пор, пока не встретились велосипедисты. Найдем время встречи велосипедистов. 100 : (15+10) = 4 часа.

Значит, собака пробежала 20км/час* 4 часа = 80 км

Ответ: Собака пробежала 80 км

3. (3 балла) ) В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

• за 2 золотых монеты получить 3 серебряных и одну медную;

• за 5 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Решение: Пусть Николай сделал сначала  х операций второго типа, а затем  у операций первого типа.

Тогда имеем:      3х -2у =0,количество золотых монет не изменилось,

                              х+у =50, медных стало на 50 больше,

                х= 20, у =30

Тогда серебряных монет стало на  3у – 5х = 90 -100 = -10 больше, то есть на 10 меньше.

Ответ: 10



Предварительный просмотр:

Математическая регата

9 класс-3.11.2018 -Гусиноозерск.

 Ответственные от РОО БОЦ «Эврика»:  Береговая Татьяна Михайловна;

                                                                      Загибалова Ирина Вячеславовна.

Обязанности ответственного. 1. Приготовить задания на каждый этап и маршрутные листы из расчета количества команд. 2. Распределить свободных учителей на каждый этап (2-3 учителя на каждый кабинет), провести с ними инструктаж.  

І этап «Заезд одиночек»

Методика проведения. Три команды по 6 человек «заплывают» в кабинет и рассаживаются по одному человеку за парту. На 1 ряду-1 команда, на 2 ряду-2 команда, на 3 ряду-3 команда. Каждый член команды получает задание и выполняет его самостоятельно и ответы заносит в таблицу, которая заранее приготовлена организаторами.  Через 15 минут все таблицы сдают жюри, которое проверяет только ответы и выводит средний балл для каждой команды. Каждое задание оценивается 1 баллом. На проверку отводится 2-3 минуты. Команды в это время находятся в кабинете и ждут результат.  Этот средний заносится в маршрутный лист каждой команды. Капитан команды, выйдя из кабинета, должен подойти к стенду «Итоговая таблица» и записать свои промежуточные баллы.

  1. Найдите значение выражения:   
  2. В школе французский язык изучают 162 учащихся, что составляет 18% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
  3. На счету Настиного мобильного телефона было 79 рублей, а после разговора с Вовой осталось 40 рублей. Сколько минут длился разговор с Вовой, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек?
  4. Найдите значение выражения
  5. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рулей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождение?
  6. Найдите отрицательный корень уравнения: х² – х – 6 = 0
  7. Найдите значение выражения:
  8. Найдите сумму восьми чисел. Если их среднее арифметическое равно 10,6
  9. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.
  10. Упростите выражение:

Бланк для ответов І этап «Заезд одиночек»

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ответ

Ответы:

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ответ

- 3,5

900

26

33

15

-2

180

84,8

24

–2

Математическая регата

10 класс-28.10.2017 -Кяхта.

Ответственные от РОО БОЦ «Эврика»:  Береговая Татьяна Михайловна;

                                                                     Загибалова Ирина Вячеславовна.

ІІ этап «Парный заезд»

Методика проведения. Три команды по 6 человек «заплывают» в кабинет и рассаживаются по два человека  за парту, занимая места через одну парту. На 1 ряду-1 команда, на 2 ряду-2 команда, на 3 ряду-3 команда. Каждая пара получает задание, и выполняет  его вместе. Они имеют право решать либо вместе внутри пары, либо разделить задания между собой.  Общение между «двойками» ЗАПРЕЩЕНО.

Через 15 минут все решения  сдают жюри. Члены жюри  проверяют, обсуждают решения и считают суммарный балл для каждой команды. Обсуждать решения можно вместе с командами.  На проверку отводится 2-5 минут. Команды в это время находятся в кабинете и ждут результат, либо участвуют в обсуждении.  Суммарный балл заносится в маршрутный лист каждой команды. Капитан команды, выйдя из кабинета, должен подойти к стенду «Итоговая таблица» и записать свои промежуточные баллы.

Задания командам.

1.  (1 балл)  Упростить выражение:                                       

2.  (2 балла)  Цена на фотоаппараты в течение месяца упала сначала на 18%, а затем на 20% и составила 328 руб. Какой была цена на эти фотоаппараты в начале месяца?

3. (3 балла)  Решите уравнение:

РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ:

1. Приводим к общему знаменателю,  получаем 

Ответ:

2. Пусть первоначальная цена фотоаппаратов х руб. Цена упала на 18%,т.е. на 0,18х руб. и стала (х-0,18х)=0,82х, затем цена упала на 20%, т.е на 0,20,82х  и стала 0,82х-0,164х=0,656х. Из условия задачи составляем уравнение 0,656х = 328.Откуда х =500

Ответ: 500 руб.

3.

1)   х2 = х-20              2) х2 = - х+20              

      х2 - х+20 =0               х2 +х -20 =0

      корней нет                х= - 5 и 4              Ответ: -5 и 4

Математическая регата

10 класс-28.10.2017 -Кяхта.

Ответственные от РОО БОЦ «Эврика»:  Береговая Татьяна Михайловна;

                                                                     Загибалова Ирина Вячеславовна.

ІІІ этап «Заезд троек»

Методика проведения. Три команды по 6 человек «заплывают» в кабинет и рассаживаются по три человека  за парту, занимая места через одну парту. На 1 ряду-1 команда, на 2 ряду-2 команда, на 3 ряду-3 команда. Каждая тройка получает задание, и выполняет  его вместе. Они имеют право решать либо вместе внутри тройки, либо разделить задания между собой.  Общение между «тройками» ЗАПРЕЩЕНО.

Через 15 минут все решения  сдают жюри. Члены жюри  проверяют, обсуждают решения и считают суммарный балл для каждой команды. Обсуждать решения можно вместе с командами.  На проверку отводится 2-5 минут. Команды в это время находятся в кабинете и ждут результат, либо участвуют в обсуждении.  Суммарный балл заносится в маршрутный лист каждой команды. Капитан команды, выйдя из кабинета, должен подойти к стенду «Итоговая таблица» и записать свои промежуточные баллы.

Задания командам.

1. (1 балл) В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С  стороны АС=6, ВС=8. Найдите медиану СК этого треугольника.

2. (2 балла)  В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции.

3. (3 балла) Дан параллелограмм ABCD. Пусть К- середина  стороны ВС, М- середина стороны CD , АК= 6, АМ=3, угол КАМ= 60◦. Найдите длину стороны АD.

РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ:

1. (1 балл) В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С  стороны АС=6, ВС=8. Найдите медиану СК этого треугольника.

Решение: Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора. Гипотенуза равна 10, значит медиана равна 5

2. (2 балла)  В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции.

Решение: Опустим перпендикуляры BH и CK на большее основания AD. По условию угол ADC=60º, тогда угол DCК=30º . Катет, лежащий напротив в угла в 30º равен половине гипотенузы, тогда КD = СD:2.Так как AD = 2 СD по условию, а HK = x, то АН = СD:2.Треугольники ABH и DCK равны по двум катетам, таким образом, трапеция ABCD- равнобедренная. Таким образом, АВ=2, AD=4, BH=. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, имеем: S ==3 

Ответ: 3

3. (3 балла) Дан параллелограмм ABCD. Пусть К- середина  стороны ВС, М- середина стороны CD , АК= 6, АМ=3, угол КАМ= 60◦. Найдите длину стороны АD.

Решение: Проведем в трапеции AKCD  среднюю линию ML .Она будет параллельна AD и  KC, причем  AL= 3 см. Обозначим  AD= 2х. тогда KC = х.Так как треугольник  ALM равнобедренный с углом =60°, то он – равносторонний, поэтому LM= 3 см.А тогда, используя свойство средней линии трапеции, имеем  =3, откуда х= 2, а значит,   AD= 4 см.

Ответ: AD= 4 см.

Математическая регата

10 класс-28.10.2017 -Кяхта.

Ответственные от РОО БОЦ «Эврика»:  Береговая Татьяна Михайловна;

                                                                     Загибалова Ирина Вячеславовна.

ІV этап «Командный заезд»

Методика проведения. Три команды по 6 человек «заплывают» в кабинет и рассаживаются вместе вокруг одного стола.  На 1 ряду-1 команда, на 2 ряду-2 команда, на 3 ряду-3 команда. Каждая команда  получает задание, и выполняют  его вместе. Капитан распределяет задачи между членами команды. Через 15 минут все решения  сдают жюри. Члены жюри  проверяют, обсуждают решения и считают балл для каждой команды. Обсуждать решения можно вместе с командами.  На проверку отводится 2-5 минут. Команды в это время находятся в кабинете и ждут результат, либо участвуют в обсуждении.  Баллы заносятся в маршрутный лист каждой команды. Капитан команды, выйдя из кабинета, должен подойти к стенду «Итоговая таблица» и записать свои промежуточные баллы.

Задания командам.

1. (1 балл) На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 35 км, между A и C — 20 км, между C и D — 20 км, между D и A — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C. Ответ дайте в километрах.

2. (2 балла)  Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них была 15 км/час, а другого 10 км/час. Вместе с первым велосипедистом выбежала собака со скоростью 20 км/час. Встретив второго велосипедиста, собака повернула обратно и побежала навстречу первому велосипедисту. Встретив первого велосипедиста, она снова повернула.  Собака бегала между велосипедистами до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Сколько км пробежала собака?

3. (3 балла) В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

• за 2 золотых монеты получить 3 серебряных и одну медную;

• за 5 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ:

1. (1 балл) На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 35 км, между A и C — 20 км, между C и D — 20 км, между D и A — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C. Ответ дайте в километрах.

Решение: Расположим А, В, C, D вдоль кольцевой дороги по очереди так, чтобы расстояния соответствовали данным в условии. Всё хорошо, кроме расстояния между D и A. Чтобы оно было таким, каким нужно, подвинем D и поставим между B и A нужным образом. Напротив А будет В. Тогда между B и C будет 15 км.

Ответ: Расстояние между B и C будет 15 км

2. (2 балла)  Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них была 15 км/час, а другого 10 км/час. Вместе с первым велосипедистом выбежала собака со скоростью 20 км/час. Встретив второго велосипедиста, собака повернула обратно и побежала навстречу первому велосипедисту. Встретив первого велосипедиста, она снова повернула.  Собака бегала между велосипедистами до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Сколько км пробежала собака?

Решение:  Собака бегала до тех пор, пока не встретились велосипедисты. Найдем время встречи велосипедистов. 100 : (15+10) = 4 часа.

Значит, собака пробежала 20км/час* 4 часа = 80 км

Ответ: Собака пробежала 80 км

3. (3 балла) ) В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

• за 2 золотых монеты получить 3 серебряных и одну медную;

• за 5 серебряных монет получить 3 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Решение: Пусть Николай сделал сначала  х операций второго типа, а затем  у операций первого типа.

Тогда имеем:      3х -2у =0,количество золотых монет не изменилось,

                              х+у =50, медных стало на 50 больше,

                х= 20, у =30

Тогда серебряных монет стало на  3у – 5х = 90 -100 = -10 больше, то есть на 10 меньше.

Ответ: 10



Предварительный просмотр:

Олимпиада МИД – 2017.                                                                                           9 класс

1. Известно, что  Найдите

2. Уравнение        решить в целых положительных числах.

3. Аня младше Вани. Когда Ване было столько лет, сколько Ане сейчас, их матери было на 3 года меньше, чем Ане с Ваней  теперь. Сколько лет было Ване, когда матери было столько лет, сколько Ване сейчас?

4. Дан параллелограмм ABCD.  Пусть К- середина  стороны ВС, М- середина стороны CD ,

АК = 6, АМ = 3, .   Найдите длину стороны АD.

5.        За круглым столом сидят 8 человек, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут). Каждый из них говорит: «Мои соседи – лжец и рыцарь». 1) Сколько среди них лжецов? 2) Решите задачу, если за столом – 9 человек.

Олимпиада МИД – 2017.                                                                                           9 класс

1. Известно, что  Найдите

2. Уравнение        решить в целых положительных числах.

3. Аня младше Вани. Когда Ване было столько лет, сколько Ане сейчас, их матери было на 3 года меньше, чем Ане с Ваней  теперь. Сколько лет было Ване, когда матери было столько лет, сколько Ване сейчас?

4. Дан параллелограмм ABCD.  Пусть К- середина  стороны ВС, М- середина стороны CD ,

АК = 6, АМ = 3, .   Найдите длину стороны АD.

5.        За круглым столом сидят 8 человек, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут). Каждый из них говорит: «Мои соседи – лжец и рыцарь». 1) Сколько среди них лжецов? 2) Решите задачу, если за столом – 9 человек.

Олимпиада МИД – 2017.                                                                                           9 класс

1. Известно, что  Найдите

2. Уравнение        решить в целых положительных числах.

3. Аня младше Вани. Когда Ване было столько лет, сколько Ане сейчас, их матери было на 3 года меньше, чем Ане с Ваней  теперь. Сколько лет было Ване, когда матери было столько лет, сколько Ване сейчас?

4. Дан параллелограмм ABCD.  Пусть К- середина  стороны ВС, М- середина стороны CD ,

АК = 6, АМ = 3, .   Найдите длину стороны АD.

5.        За круглым столом сидят 8 человек, каждый из которых либо рыцарь, либо лжец (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут). Каждый из них говорит: «Мои соседи – лжец и рыцарь». 1) Сколько среди них лжецов? 2) Решите задачу, если за столом – 9 человек.

Ответы:

  1. Решение:

Воспользуемся формулой сокращенного умножения:

.

Ответ: 17

  1. Решение:

Выразить  .  Так как 243=35, то оно делится только на 12, 32, 92. Таким образом,      следовательно,         Откуда получаем

Решить уравнение требуется в целых положительных числах, т.е. натуральных, то решением являются пары чисел ( 2; 54 ), ( 8; 24) .

Ответ: ( 2; 54 ), ( 8; 24).

  1. Решение: 

Пусть Ане сейчас a лет. Ване - b лет, маме - с лет. Ване было столько лет, сколько  сейчас Ане (b-а) лет назад, но маме тогда было лет  с - ( b – а) = с + а - b и это число равно а + b - 3. Таким образом, с = 2b - 3. Маме столько лет, сколько Ване теперь (с – b)  лет назад,  но Ване тогда было  b – с + b=2b - с=2b - (2b – 3) = 3. Итак, Ване было 3 года.

Ответ: 3 года.

4. Решение:

Проведем в трапеции AKCD  среднюю линию ML .Она будет параллельна AD и  KC, причем  AL= 3 см. Обозначим  AD= 2х. тогда KC = х. Так как треугольник  ALM равнобедренный с углом равным 60°, то он – равносторонний, поэтому LM= 3 см.

Тогда, используя свойство средней линии трапеции, имеем  откуда х = 2, а значит,   AD= 4 см.

Ответ: AD= 4 см.

  1. Решение: 

1). За столом сидит хотя бы один лжец. Действительно, если бы за столом сидели только рыцари, то высказывание каждого из рыцарей: «рядом со мной сидит рыцарь и лжец» было бы ложным, что невозможно.

2). Соседями лжеца могут быть либо 2 лжеца, либо 2 рыцаря.

3). Если у лжеца оба соседа лжецы, то и дальше за столом сидят одни лжецы, иначе высказывание одного из лжецов «рядом со мной сидит рыцарь и лжец» будет правдой, что невозможно. Таким образом, один из возможных ответов – все лжецы.

4). Если же соседями лжеца являются рыцари, то за каждым рыцарем должен сидеть еще рыцарь, затем лжец, затем снова два рыцаря , затем лжец и так далее. Если за столом 9 человек, то лжецов – 3 (рис. 1), если 8 человек, то получим противоречие (рис 2).

Примечание: р – рыцарь, л – лжец.

Ответ: 1). Если за столом 8 человек, то все лжецы. 2). Если за столом 9 человек, то лжецов либо 9, либо 3.

 


Предварительный просмотр: