Создание проблемных ситуаций на уроках математики

              Мечта любого учителя – это неподдельный интерес в глазах учащихся. Что же может породить этот интерес?

          Конечно, проблема, включённая в структуру урока. Именно поиск её решения способен вовлечь ребёнка в активное познание. Вашему вниманию предлагаются фрагменты уроков по созданию проблемной ситуации на       уроках математики.

          В рамках Образовательной системы  «Школа 2100» при изучении нового материала на уроках математики я применяю проблемно-диалогическую технологию преподавания. Эта технология позволяет каждому школьнику усвоить алгоритм, который пригодится в любой жизненной ситуации,  научит пользоваться умениями, полученными в процессе обучения.

          Планируя урок, формирую мотивацию к учению. Ученики начальных классов трудно представляют временные понятия, как секунда, минута, год, век. С этой целью при изучении данной темы я провожу интересные виды работ: нарисовать геометрические фигуры, записать ответы к примерам, решить разного типа задачи за определённое количество времени ( в течение минуты). Прошу рассказать, что успевает сделать ученик за  минуту, за  час, за сутки (из режима дня). Дети сами составляют задачи, используя данные о возрасте своих родных, сравнивают их возраст с возрастом долгожителей страны. При знакомстве с сутками и годом рассказала, что Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца. Сутки-промежуток времени, в течение которого Земля делает один оборот вокруг оси, когда же Земля сделает один оборот вокруг Солнца, пройдёт год. В связи с этим решали такие задачи:

1. Земля в своём движении вокруг Солнца проходит 30км/сек.Какое расстояние проходит Земля за сутки, за месяц, за год?

2. Через 10 секунд после молнии послышался гром. На каком расстоянии от наблюдателя произошёл грозовой разряд, если скорость звука в воздухе равна  330 м/сек?

В 4 классе при изучении темы «Многозначные числа» знакомлю с понятием «миллион». На своих уроках я так предлагала представить величину миллиона. Давайте и мы с вами попробуем ее себе представить.

1. Длина обыкновенной комнатной мухи около 7мм. Какова была бы её длина при увеличении в один миллион раз? Как вы узнаете?  7.000.000 мм
2. Сколько это метров? 7.000 м  А километров? 7 км
3. 7км - это примерно ширина крупного города. Значит, длина мухи, увеличенная линейно в один миллион раз, могла бы покрыть его телом.
4. Книга в миллион страниц имела бы толщину 50 метров.
5. Человеческий волос, а насколько он тонок? Оказывается, ширина полосы из миллиона волос достигла бы примерно 100метров.

При изучении темы «Умножение и деление многозначных чисел» в 4 классе я сказала:

-И вы, и я - кругосветные путешественники. Почему? Потому что каждый из вас успел в течение своей жизни, сам того не подозревая, пройти пешком путь, равный окружности земного шара. Не верите? Давайте вместе посчитаем. В течение дня не менее 5 часов вы проводите на ногах. Если бы у вас в кармане был шагомер, он показал бы, что вы ежедневно делаете не менее 30 000шагов. При средней ходьбе человек проходит 4-5 километров в час.

1. Посчитайте, сколько километров проходит человек за день?(5*5)

2. Определите, какой путь проходит каждый из нас в течение года? (25*360=9 000км) 25*365=9125 км

Итак, даже малоподвижный человек, никогда не покидавший родного города проходит ежегодно пешком 8 000-9 000км.

Окружность земного шара 40 000км. Вычислите, во сколько лет мы совершаем пешеходное путешествие, равное  кругосветному:

(40 000:8 000=5 лет)

Будем считать, что человек начинает ходить с двухлетнего возраста. Во сколько лет вы совершите 2 таких кругосветных путешествия?2+5+5=12 лет

 А сколько кругосветных путешествий вы совершите, когда вам будет 25 лет?60 лет?

Дожив до 60 лет, мы 10 раз обойдём вокруг земного шара, т.е. пройдём путь более длинный, чем от Земли до Луны? (380 000км)

Врачи «Скорой помощи» подсчитали, что в среднем каждый из них за свой рабочий день поднимается к больным на 2 500 ступеней. Считайте высоту ступени 15см, рабочих дней в году -300.На какую высоту врач поднимается ежедневно?

2 500*15 =37 500(см)=375(м)

А за год?

375*300=112 500(м)=112км

Сколько же раз в году врач покоряет вершину Монблана- величайшую вершину Альп? (4 800м)? Примерно 3 раза!

Задания, подобные данным, не только расширяют представления детей о природе, но и вызывают интерес к изучению математики, активизируют познавательную активность.

Проблемные ситуации практически всего курса математики строятся на затруднении в выполнении нового задания, система подводящих диалогов позволяет при этом учащимся самостоятельно, основываясь на имеющихся у них знаниях, вывести новый алгоритм действия для нового задания, поставив при этом цель, спланирован свою деятельность, и оценить результат, проверив его.