рабочая программа по математике для 1 курса НПО
рабочая программа по теме

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

(БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике основе федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС).

Согласно «Рекомендациям по реализации среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального образования» ( письмо департамента государственной политики и нормативно-правого регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 г.№ 03-1180) обучение в учреждениях НПО может осуществляться по основным образовательным программам на основе государственных образовательных стандартов ( ГОС) и согласно Перечню профессий НПО (Приложение к лицензии серии РО № 029897 Приказ  № 1138 от 25.10.2011г.)

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, программа содействует сохранению единого образовательного пространства.

Структура документа

Рабочая программа включает шесть разделов:

1. Пояснительная записка.
2. Учебно-тематический план.
3. Содержание тем учебного курса.
4. Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной
   программе.
5. Перечень учебно-методического обеспечения.
6. Список литературы (основной и дополнительной).

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра, «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

1. систематизация сведений о числах;
2. изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

1. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
2. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
3. развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

4. знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
4. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
2. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
3. самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
4. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
5. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации   для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, началам математического анализа, геометрии. На первом курсе  изучаются темы :   « Повторение», «Тригонометрия», «Производная», «Применение производной». На второй курс переносится вся геометрия и в группах парикмахер 1000116.01   и мастер в ЖКХ (рег.62)  тема «Применение производной». «Элементы комбинаторики, статистики  и теории вероятностей» изучаются на 1 курсе в группах парикмахер 1000116.01   и мастер в ЖКХ (рег.62,  в группе повар-кондитер 260807.01-переносится на второй курс.

Программа рассчитана

65535. мастер в ЖКХ (рег.62) -304(85/219)1 учебных часа
65536. повар-кондитер 260807.01-277(76/199) учебных часов;
65537. повар-кондитер 260807.01-286(94/192)     учебных часов
65538. парикмахер 1000116.01   -282(85/197) учебных часов

Резерв свободного учебного времени в 4 часа, предусмотренный примерной программой, распределён следующим образом: 4 часа для успешной подготовки к письменному экзамену ЕГЭ по математике

Метапредметные  умения, навыки и способы деятельности

65539. В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
65540. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
65541. самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
65542. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
65543. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения

65544. Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы: успешная сдача письменного экзамена и ЕГЭ по математике.

Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов  содержания основных образовательных программ.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН  по математике 1 курс

2.2. Учебно-тематическое планирование по математике на 1 курсе (профессия парикмахер и мастер в ЖКХ)

2.3. Учебно-тематическое планирование по математике на 1 курсе (профессия повар -кондитерКП)

 профессия повар –кондитер ( ПК)

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

АЛГЕБРА

Тригонометрия

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла.  Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.  Преобразования тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. 

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Основные приемы решения уравнений и  систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, систем.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).  Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. 

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности.  Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ

И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных.  Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. 

4. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать^[1]

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

5. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
6. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
7. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

8. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

9. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
10. строить графики изученных функций;
11. описывать по графику и в простейших случаях по формуле^[2] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
12. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

13. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

14. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
15. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
16. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

17. решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

18. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
19. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
20. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
21. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

22. построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

23. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
24. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

25. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
26. анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

27. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
28. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
29. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
30. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
31. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
32. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
33. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
34. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

35. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
36. вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

37.   Ответ оценивается отметкой «5», если:
38.   работа выполнена полностью;
39.   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
40.   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
41.   Отметка «4» ставится в следующих случаях:
42.   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
43.   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
44.   Отметка «3» ставится, если:
45.   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
46.   Отметка «2» ставится, если:
47.   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
48. 2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
49. Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
50. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
51. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
52. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
53. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
54. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
55. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
56. возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
57. Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
58. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
59. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
60. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
61. Отметка «3» ставится в следующих случаях:
62. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
63. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
64. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
65. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
66. Отметка «2» ставится в следующих случаях:
67. не раскрыто основное содержание учебного материала;
68. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
69. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Требования к уровню подготовки  учащихся 1 курса

В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Тригонометрические функции числового аргумента»

Раздел математики. Сквозная линия

        Числа и вычисления

        Выражения и преобразования

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

        Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

        Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.

        Основные тригонометрические формулы.

        Тригонометрические тождества.

        Тригонометрические функции

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.
2. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала
3. Знать свойства тригонометрических функций    и уметь строить их графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

1. Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
2. Уметь применять тригонометрические формулы  в при решении практических задач
3. Знать свойства тригонометрических функций   и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2. «Основные свойства функций»

Раздел математики. Сквозная линия

Функции 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Функции. Область определения и множество значений.
2. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
3. Свойства функций: четность и нечетность, периодичность.
4. Промежутки возрастания и убывания.
5. Наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума.
6. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно    осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой   y = x,   растяжение и сжатие вдоль осей координат.
7. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность,   основной период.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Уметь определять значение функции по значению аргумента при  различных способах задания функции.
2. Уметь строить графики изученных функций.
3. Уметь описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.
4. Знать свойства тригонометрических функций.

Уровень возможной подготовки обучающегося

1. Уметь решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
2. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Уровень обязательной подготовки выпускника

     Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3  «Решение тригонометрических уравнений »

Раздел математики. Сквозная линия

        Уравнения и неравенства 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Тригонометрические уравнения   sinx=a, cosx=a, tgx=a.

        Решение тригонометрических уравнений.

        Простейшие тригонометрические неравенства.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Уметь решать простейшие  тригонометрические уравнения.

        Уметь решать простейшие  тригонометрические неравенства.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Уметь решать  тригонометрические уравнения и их системы.

        Уметь решать  тригонометрические неравенства.

        Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

        Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Производная»  

Раздел математики. Сквозная линия

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Понятие о пределе и непрерывности функции.
2. Понятие производной.
3. Производная степенной функции.
4. Производная суммы, произведения и частного двух функций.
5. Производные тригонометрических функций.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

    Находить производную степенной функции, пользуясь таблицей производных.

        Находить производные тригонометрических функций.

        Находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.

Уровень возможной подготовки обучающегося

        Овладеть понятием производной (возможно на наглядно-

      интуитивном уровне).

        Освоить технику дифференцирования.

        Уметь находить производную сложной функции.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5. «Применение производной»

Раздел математики. Сквозная линия

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

6. Понятие о пределе и непрерывности функции.
7. Геометрический смысл производной.
8. Механический смысл производной.
9. Уравнение касательной.
10. Применения непрерывности и производной.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

        Понимать механический смысл производной.

    Понимать геометрический смысл производной.

        Уметь выполнять несложные приближенные вычисления.

    Знать о применениях непрерывности и производной.

Уровень возможной подготовки обучающегося

             Усвоить механический смысл производной.

             Усвоить геометрический смысл производной.

        Уметь выполнять приближенные вычисления.

    Уметь применять понятие непрерывности при решении задач, уравнений и неравенств.

    Уметь применять производную при решении практических задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 6. «Применение производной к исследованию функций»

Раздел математики. Сквозная линия

        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Исследование свойств функции с помощью производной.
2. Нахождение промежутков монотонности.
3. Нахождение экстремумов функции
4. Построение графиков функций.
5. Нахождение наибольших и наименьших значений.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

              Применять производные для исследования функций на монотонность в   несложных случаях.

              Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.

              Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

1. Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции

Уровень возможной подготовки обучающегося

         Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования  элементарных и сложных функций и построения их графиков.

2. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

     решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Уметь производить вычисления с действительными числами.
2. Знать определения и свойства арифметического корня  n-й степени, степени с действительным показателем, тригонометрические формулы. Уметь выполнять преобразования несложных иррациональных, степенных, тригонометрических выражений.
3.   Уметь решать несложные алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства.
4. Знать основные свойства функций и уметь строить их графики.
5. Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования .
6. Понимать механический и геометрический смысл производной.
7. Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях. 

Уровень возможной подготовки обучающегося

1. Уметь производить вычисления с действительными числами. Уметь обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную.
2. Уметь выполнять преобразования иррациональных, степенных, тригонометрических выражений.
3.   Уметь решать алгебраические, иррациональные, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
4. Знать основные свойства функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.
5. Овладеть понятием непрерывности функций, понятием производной.
6. Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции.
7. Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции.
8. Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.
9. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

     решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

6.  Литература для учителя

        Учебники

1.Под редакцией А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11» Москва, «Просвещение» 2009 год.

2. Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев «Геометрия 10-11»  Москва, «Просвещение», 2009 год.

3. Журнал « Математика в школе»

       Дополнительная литература  для  учителя

1. Блинков А.Д., Геометрия: сб. заданий для проведения экзамена в 9 кл./ А.Д. Блинков, Т.М. Мищенко. – М.Просвещение, 2006г – 94с. – (серия Итоговая аттестация)
2. Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В., и др. Сборники тестовых заданий для тематического и итогового контроля

Геометрия. 10 кл. (к уч. А.В. Погорелова) 48 с., Геометрия. 11 кл.. (к. уч. А.В. Погорелова) 36с.

Издательство Интеллект Центр, 2007г.

3. Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М., Лудина Г.Б., Захарова Г.А. Задачник-практикум. Геометрия (к уч. Л.С. Атанасяна и др.)

10 кл., 80с,11 кл., 128с, 9 кл., 112с. Издательство Интеллект Центр, 2007г.

4. Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М., Лудина Г.Б., Захарова Г.А. Задачник-практикум. Геометрия (к уч. Погорелова.)

10 кл., 88с, 11 кл., 120с, 9 кл., 128с. Издательство Интеллект Центр, 2007г.

5. Карташёва Г.Д. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Геометрия. 9 кл. (к уч. Л.С. Атанасяна и др.), 136с.      Издательство Интеллект Центр, 2007г
6. Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М., Тематический контроль по геометрии (к уч. А.В. Погорелова) 10 кл., 80с, 11 кл., 72с,  9 кл., 72с. Издательство Интеллект Центр, 2007г
7. Мельникова Н.Б., Лепихова Н.М. Тематический контроль по геометрии (к уч. Л.С. Атанасяна и др.)7 кл., 72с, 8 кл., 88с, 9 кл., 64с. Издательство Интеллект Центр, 2007г
8. Экзамен по геометрии в новой форме в 9 классе.

          Журнал «Математика в школе», № 6 – 2006г, стр. 37; № 2 – 2007г., стр. 17; № 3 – 2007г., стр. 7

9. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем курс геометрии. -3-е изд. Испр. И доп.. – М. Мнемозина, 2004г. – 336с.
10.  Геометрия: сб. задач для проведения экзаменов в 9 и 11 кл./ Д.И.Аверьянов, Л.И.Звавич, Б.П. Пигарев и др. – М.: Просвещение, 2005г.
11.  Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / Б.Г. Зив, В.М. Мейнер, А.Г. Баханский. – М.: Просвещение, 2006г
12.  Мищенко Т.М. Геометрия: обобщающее повторение курса планиметрии: 7-9 кл.  рабочая тетрадь. – М.: Экзамен, 2005г.
13.  Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач. - М.: Просвещение, 2005.
14.  Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 10 кл. – М.Экзамен, 2005г
15.  Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 11 кл. – М.Экзамен, 2005г
16.  Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 9 кл. – М.Экзамен, 2005г
17. Александров А.Д.  Геометрия: учеб. для 8 кл. школ с углубл. Изучением математики/ А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2002г.
18. Александров А.Д.  Геометрия: учеб. для 9 кл. школ с углубл. Изучением математики/ А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2004г.
19.  Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса с углубленным изучением математики / Б.Г. Зив, В.Б. Некрасов. – М.: Просвещение, 2004г.
20. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса с углубленным изучением математики / Б.Г. Зив, В.Б. Некрасов. – М.: Просвещение, 2004г.
21. Шарыгин И.Ф. Геометрия: 7-9 кл. – М.Дрофа, 1997г
22. Шарыгин И.Ф. 2200 задач по геометрии. – М.Дрофа, 1999г.

6. 1. Литература для учащихся

       Учебники

1.Под редакцией А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11» Москва, «Просвещение» 2009 год.

2. Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев «Геометрия 10-11»  Москва, «Просвещение», 2009 год.

Дополнительная литература к программе регионального компонента

«Математика 10-11 класс»

1. Волошинов А.В. Математика и искусство. Кн. Для тех, кто не только любит математику или искусство, но и желает задуматься о природе прекрасного и красоте науки. -2-е изд., драб. и доп. – М. Просвещение 2000  
2. Геометрические построения в курсе средней школы: Учебное пособие / авт. сост. А.О.Корнеева – Саратов: Лицей
3. Единый государственный экзамен: математика: методика подгот.: кн. для учителя / Л.О.Денищева, Ю.А.Глазков, К.А.Краснянская – М , Просвещение 2005
4. Костицын В.Н.Практические занятия по стереометрии. М, экзамен 2004
5. Мордкович А.Г., Смиронова  И.М. Математика 10 кл. – М. Мнемозина. 2003 (гуманитарный профиль)
6. Мордкович А.Г., Смиронова  И.М. Математика 11 кл. – М. Мнемозина. 2003 (гуманитарный профиль)
7. Муравин Г.К. Элементы тригонометрии. 10 кл.  Учебное пособие для общеобразовательных учебных заведений. М. Дрофа 2002
8. Тюрин Ю.Н. Теория вероятности и статистика: Методическое пособия для учителя. Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий  М. МЦНМО МИОО 2005
9. Тюрин Ю.Н. Теория вероятности и статистика: М. МЦНМО 2004
10.   CD « Сам себе репетитор» Математика, издательство «Учитель» 2008 год.
11. Под редакцией В.Ф.Лысенко «Математика. Тематические тесты.часть2.Подготовка к ЕГЭ-2010.10-11 классы, издательство «Легион-М»-Ростов-на-Дону 2009

12. Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко «ЕГЭ-2012.Математика.Задача С2.Геометрия.стереометрия»-М.Издательство МЦНМО 2012
13.  Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко ЕГЭ-2012.Математика.Задача С1.Уравнения и системы уравнений»-М.Издательство МЦНМО 2011

                              Содержание учебной дисциплины

                                                           II курс

Тема 1.  Введение. Аксиома стереометрии их следствия (5 ч)

Прямые и плоскости в пространстве.

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии и их следствия.

Тема 2. Применение производной  (18ч)

 Применение производной к исследованию функции и построению графиков. Примеры исследования производной для  нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Тема 3.  Первообразная и интеграл  (8ч)

 Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции.

 Первообразная. Формула Ньютона- Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Тема 4.Параллельность прямых и плоскостей (20ч)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

Параллельность прямой и плоскости. Угол между  прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

Тема5. Степенная функция (12ч)

  Степенная функция с натуральными  показателем, её свойства и график. Решение иррациональных уравнений.

Тема 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей (23 ч)

Перпендикулярность прямых.

Перпендикулярность  прямой на плоскости, признаки и свойства.

Перпендикуляр и наклонная.

Угол между прямой и плоскостью.

Расстояние от точки до плоскости.

Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Тема 7. Показательная функция (11ч)

  Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Тема 8. Призма (20ч)

Многогранники. Вершины, рёбра, грани  многогранника.

Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность.

 Прямая и наклонная призма.

 Правильная призма. Параллелепипед, куб.

    Формула площади поверхности призмы.

Понятия об объёме тела.

    Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда призмы.

Тема 9. Логарифмическая функция (10ч)

  Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию.

  Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Решения логарифмических уравнений и неравенств.

Тема 10. Пирамида (9ч)

   Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность.

Правильная пирамида. Усечённая пирамида.

Формула площади поверхности пирамиды. Формула объёма пирамиды.

Тема 11. Производная показательная и логарифмической функции (6ч)

     Понятия о производной функции. Производные основных элементарных функции. Число е. Производные показательной и логарифмической функции.

Тема 12. Цилиндр (9ч)

   Цилиндр. Основания, высота, боковая поверхность, развертка.

Осевое сечение и сечение параллельное основание.

Формула площади поверхности цилиндра.

Формула объёма цилиндра.

Тема 13.Элементы комбинаторики и теория вероятности (13ч)

    Понятие полной и неполной индукции. Принципы математической индукции.

Перестановки. Число перестановок. Упорядоченные множества и размещения. Число подмножеств конечного множества. Некоторые свойства числа сочетаний формула Ньютона.

Тема 14. Конус (6ч)

Конус. Усечённый конус.

Основание, высота. боковая поверхность, образующая, развёртка.

  Осевое сечение и сечение параллельное основанию. Формула площади поверхности конуса. Формула объёма конуса.

Тема 15. Сфера и шар (6ч)

 Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

  Формула объёма шара и площади сферы.

Тема 16. Заключительное повторение (26ч)

  Функции. Область определения и множество значений. Повторение графиков функций.

   Область определения и множество значений функций. График функции.

  Свойства функции. Монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность.

  Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, точки экстремума (максимума и минимума). Обратная функция. Степенная функция.

  Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.

  Графики дробно – линейных функций.

  Тригонометрические функции, их свойства и графики.

  Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

  Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

 Метод интервалов.

 Уравнения касательной к графику.

 Производные основных элементарных функций.

 Применение производной к исследованию функций.

 Первообразная. Формула Ньютона – Лейбница.

 Многогранники. Тела вращения.

 Объёмы тел и площади их поверхностей.

 Тема 17. Резервные уроки (4ч)

Тест по теме «Преобразование выражений»

1.Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему из нижней.

А) (а2)3а2        Б) (а2а3) 2        В) ( а3 ) 3 : а2

1) а12;                 2) а10;          3) а8;                 4)  а    7

2.Найдите значение выражения  (x -5 ) -3∙  x -18 при x= ½.

1) -8       2) -1/8       3) 1/8     4) 8

3.В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) (x-3) y=x-3y

2) (x+y) (y-x) =y2-x2

3) (3-x)2=9-3x+x2

4) (x + y)2=x2+y2

4.В какое из следующих выражений можно преобразовать произведение (x -2)(x-3) ?

1) (2-x) (x-3)

2) (x-2) (3-x)

3) (2-x) (3-x)

4) –(x-2)(x-3)

5. Упростите выражение (b-2)2- 2b(5b-2)

1) -9b2+4

2) -9b2+8b+4

3) -9b2-8b+4

4) -9b2-6b+4

6. Разложите на множители :

2x2+4x-6

1) 2(x+1) (x-3)

2) 2(x-1) (x+3)

3) (x-1) (x+3)

4 (x+1) (x-3)

7. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны 7-√5 см и 7+√5 см.

1) 14 см2                2) 24 см2              3) 2 см2               4) 44 см2

Тест по теме «Преобразование выражений»

1.Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему из нижней.

А) (а2)3а2        Б) (а2а3) 2        В) ( а3 ) 3 : а2

1) а12;                 2) а10;          3) а8;                 4)  а    7

2.Найдите значение выражения  (x -5 ) -3∙  x -18 при x= ½.

1) -8       2) -1/8       3) 1/8     4) 8

3.В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) (x-3) y=x-3y

2) (x+y) (y-x) =y2-x2

3) (3-x)2=9-3x+x2

4) (x + y)2=x2+y2

4.В какое из следующих выражений можно преобразовать произведение (x -2)(x-3) ?

1) (2-x) (x-3)

2) (x-2) (3-x)

3) (2-x) (3-x)

4) –(x-2)(x-3)

5. Упростите выражение (b-2)2- 2b(5b-2)

1) -9b2+4

2) -9b2+8b+4

3) -9b2-8b+4

4) -9b2-6b+4

6. Разложите на множители :

2x2+4x-6

1) 2(x+1) (x-3)

2) 2(x-1) (x+3)

3) (x-1) (x+3)

4 (x+1) (x-3)

7. Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны 7-√5 см и 7+√5 см.

1) 14 см2                2) 24 см2              3) 2 см2               4) 44 см2

Ответы;

Контрольная работа №2

Оценка:

1. «5»ставится за правильное решение пяти задач,
2. оценка «4»-четырёх задач
3. и оценка «3»-трёх задач.

1вариант

1.Вычислите:

arcsin +arctg1

2.Решите уравнение

 a) 2sin x=1

б) 1+tg=0

3.Решите уравнение:

а) cos2 x-2cos x=0

б) 2sin2x+3sin x cos x-2cos2x=0

4.Решите систему уравнений

Оценка:

4. «5»ставится за правильное решение пяти задач,
5. оценка «4»-четырёх задач
6. и оценка «3»-трёх задач.

Контрольная работа №2

2 вариант

1.Вычислите:

arcsin +arctg

2.Решите уравнение

 a) 2cos x=1

б) +tg=0

3.Решите уравнение:

а) sin2 x-2sin x=0

б) sin2x+sin x cos x-2cos2x=0

4.Решите систему уравнений

Контрольная работа №2

Оценка:

7. «5»ставится за правильное решение пяти задач,
8. оценка «4»-четырёх задач
9. и оценка «3»-трёх задач.

3 вариант

1.Вычислите:

arccos + arcctg 1

2.Решите уравнение

 a) 2cos x=

б) -tg3x=0

3.Решите уравнение:

а) tg2 x-2tg x=0

б) sinx-cos x=0

4.Решите систему уравнений

Контрольная работа №2

Оценка:

10. «5»ставится за правильное решение пяти задач,
11. оценка «4»-четырёх задач
12. и оценка «3»-трёх задач.

4 вариант

1.Вычислите:

arccos + arcctg  

2.Решите уравнение

 a) 2cos x=

б) -ctg(-3x)=0

3.Решите уравнение:

а) ctg2 x-2ctg x=0

б) 6 sin 2x+5sin x cos x+3cos2x=2

4.Решите систему уравнений.

Контрольная работа №2

Оценка:

13. «5»ставится за правильное решение четырёх задач,
14. оценка «4»-трёх задач
15. и оценка «3»-двух задач.

5 вариант

1.Решите  уравнение:

а) sin(-cos ( +  )=

б) 1-5sin x cos x -7 cos2x=0

в) sinx +sin2 x+ sin 3x = 0

г)3sin x +4 cos x= -5

2.Решите неравенство:

sin x

3.Решите систему уравнений:

а)

Контрольная работа №2

Оценка:

16. «5»ставится за правильное решение четырёх задач,
17. оценка «4»-трёх задач
18. и оценка «3»-двух задач.

6 вариант

1.Решите  уравнение:

а) сos(-sin ( +  )=      в) 6 sin 2   2x- 5 sin2x cos 2x+ cos  2  2x =0

б)  cos x + sin 2 x=0     г)( sin x+ cos x)2 =1+ cos x

2.Решите неравенство:

sin x

3.Решите систему уравнений.                а)

Контрольная работа №3

1 вариант

1Решите неравенство:  

2.Тело движется по прямой так,  что расстояние s от начальной точки

 изменяется по закону s=5движения в секундах.

Найдите скорость тела через 2с после начала движения.

3.Найдите промежутки возрастания и убывания функции у=2

4.Найдите экстремумы функции у=-

2 вариант

1.Решите неравенство:  

2.Тело движется по прямой так, что расстояние s до него от некоторой точки А этой прямой изменяется по закону S=, где t-движения в секундах. Найдите  скорость тела через 3с после начало движения.

3.Найдите промежутки убывания функции у=-3 -5х.

4.Найдите экстремумы f(x)=3 -2x+6

Итоговая контрольная работа по алгебре 1 курс

Sin α = - 0.8                                                                      

                                                                 в)f (x) = x3  + 3 x2

                                г) f (x)= 4 cos x + 6x +7

4.Записать уравнение касательной к графику функции в точке х0

F(x) = x2 +1 ,в т х0  =1                         f(x)= x3  +1 ,в т х0 = 1

5.Найдите промежутки возрастания и убывания функции, укажите максимум и минимум.

F (x) = (x + 5 )2                                            f (x) =(x -2)2

Итоговая контрольная работа за первое полугодие

Оценка:

«5»ставится за правильное решение семи задач,

оценка «4»-пяти задач

 оценка «3»- четырех задач.

1 вариант

1.Вычислите:

1. arcsin +arctg1
2. 4 sin+3 tg 2+ ctg +2cos

2.Решите уравнение

1. 2sin x=1

1.  1+tg=0
2.  cos2 x-2cos x=0
3.  2sin2x+3sin x cos x-2cos2x=0

3.Найдите соs α , если sin α =,  ≤α≤2π

4.Решите систему уравнений

Оценка:

1. «5»ставится за правильное решение семи задач,
2. оценка «4»-пяти задач
3. и оценка «3»- четырех задач.

Итоговая контрольная работа за первое полугодие

2 вариант

1.Вычислите:

1. arcsin +arctg
2. 4 sin+3ctg 2+ tg +2cos

2.Решите уравнение

1. 2cos x=1
2. б) +tg=0
3. а) sin2 x-2sin x=0
4. б) sin2x+sin x cos x-2cos2x=0

3.Найдите соs α, если sin α =,   ≤α≤2π

4.Решите систему уравнений

Итоговая контрольная работа за первое полугодие

Оценка:

4. «5»ставится за правильное решение семи задач,
5. оценка «4»-пяти задач
6. и оценка «3»- четырех задач.

3 вариант

1.Вычислите:

1. arccos + arcctg 1
2. 4cos -2ctg 2+ctg +2sin

2.Решите уравнение

1. 2cos x=
2. б) -tg3x=0
3. а) tg2 x-2tg x=0
4. б) sinx-cos x=0

3.Найдите sin α, если соs α =,   ≤α≤2π

4.Решите систему уравнений

Итоговая контрольная работа за первое полугодие

Оценка:

7. «5»ставится за правильное решение семи задач,
8. оценка «4»-пяти задач
9. и оценка «3»- четырех задач.

4 вариант

1.Вычислите:

1. arccos + arcctg  
2. 4cos π-sin 2+sin +2tg

2.Решите уравнение

1. 2cos x=
2. б) -ctg(-3x)=0
3. а) ctg2 x-2ctg x=0
4. б) 6 sin 2x+5sin x cos x+3cos2х=2

3.Найдите sin α, если соs α =,  ≤α≤2π

4.Решите систему уравнений.