Рабочая программа по математике для 1-3 курса
рабочая программа по теме

Опубликовано 29.03.2012 - 14:31 - Степанова Алевтина Васильевна

Данная рабочая программа может быть применена для специальностей: повар, парикмахер и другие

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_uchebnoy_discipliny_matematika_20011_stepanova.doc	112.5 КБ

Предварительный просмотр:

Государственное образовательное учреждение

Начального профессионального образования

Профессиональное училище № 61

Московской области

Рабочая программа по предмету

«Математика»

профессия:

260807.01 Повар, кондитер

г. Жуковский

2011 г.

Рабочая программа разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) и примерной программы учебной дисциплины «Математика» предназначенной для изучения математики в учреждениях начального, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена и одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008 г. и утвержденной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 16.04.2008 г.

Организация – разработчик: Государственное образовательное учреждение начального профессионального образования профессиональное училище №61 МО

Разработчик:

Степанова Алевтина Васильевна – учитель математики и информатики

Экспертным советом по профессиональному образованию Федерального государственного учреждения Федерального института развития образования (ФГУ ФИРО).

Заключение Экспертного совета №___ от «___» _______ 2011 г.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения примерной программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии 206807.01 Повар, кондитер; 100116.01 Парикмахер.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл и относится к профильным общеобразовательным дисциплинам.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

1.4.Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

для специальностей НПО технического и социально-экономического профиля максимальной учебной нагрузки обучающегося 353 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 272 часов;

самостоятельной работы обучающегося 81 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	353
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	272
в том числе:
контрольные работы	-
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	81
в том числе:
Виды самостоятельной работы: перевод технических текстов, подготовка рефератов, составление схем и таблиц, самостоятельная работа и т.п.	81

Итоговая аттестация в форме экзамен

2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Раздел 1. Алгебра		180
Введение	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.	2	1
Тема 1.1. Развитие понятия о числе	Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.	14	2
Тема 1.2. Тригонометрические функции	Тригонометрические функции числового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции и их графики. Основные свойства функции .Функции и их графики. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших уравнений. Решение простейших неравенств. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.	20	2
Тема1.3.Производная и ее применения	Производная. Приращение функции. Понятие о производной. Понятия о непрерывности функции и предельном переходе. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций. Применение непрерывности и производной. Применения непрерывности. Касательная к графику функции. Приближенные вычисления. Производная в физике и технике. Применения производной к исследованию функции. Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Примеры применения производной к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.	30	2
Тема 1.4. Первообразная и Интеграл.	Первообразная. Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразных. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Применение интеграла.	20	2
Тема 1.5. Показательная и логарифмическая функции	Обобщение понятия степени. Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем. Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Понятие об обратной функции. Производная показательной и логарифмической функций. Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция. Понятие о дифференциальных уравнений.	24	2
Тема 1.6 Повторение	Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа. Проценты. Пропорции. Прогрессии. Тождественные преобразования. Преобразования алгебраических выражений, выражений содержащих радикалы и степени с дробными показателями, тригонометрических выражений, выражений содержащих степени и логарифмы. Функции. Рациональные функции. Тригонометрические функции. Степенная, показательная и логарифмическая функции. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств. Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства, показательные уравнения и неравенства, логарифмические уравнения и неравенства. Системы рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений.	20	2
	Самостоятельная работа обучающихся: Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Область определения и область значений обратной функции. Обратные тригонометрические функции. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Производные обратной функции и композиции функции.	50
Раздел 2. Геометрия		113
Тема 3.1 Прямые и плоскости в пространстве .	Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.	15	2
Тема 3.2. Координаты и вектора в пространстве	Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.	15	2
Тема 3.3. Многогранники	Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).	17	2
Тема 3.4. Тела и поверхности вращения.	Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.	10	2
Тема 3.5. Объемы многогранников	Понятие объема. Объемы параллелепипеда, наклонного параллелепипеда, призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, подобных тел. Равновеликие тела.	10
Тема 3.6.Объемы тел и площади их поверхностей	Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.	15	2
	Самостоятельная работа Площадь ортогональной проекции. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Наклонная. Усеченная пирамида. Призме и пирамиде. Усеченный конус. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Касательная плоскость к сфере. Плоскость и прямая.	31
Итого		353

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя;

- комплект учебно-наглядных пособий по математике;

Технические средства обучения:

- мультимедиапроектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа 10-11 класс: Учебник. – М.: Просвещение, 2000.

2. Погорелов А.В. Геометрия 10-11 класс, Учебник. – М.: Просвещение, 2008.

3. Башмаков М.И. Математика: Учебник, - М.: «Академия», 2010

4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник (базовый уровень) и Задачник.- М.: Мнемозина 2009 г.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических и практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)		Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;		выполнение заданий
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);		выполнение заданий
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;		выполнение заданий
знать:
формулы для нахождения площадей и объемов геометрических тел	применять при решении упражнений и задач
тригонометрические формулы для преобразования выражений	применять при решении упражнений и задач
формулы производных функций, формулы интегрирования	применять при решении упражнений и задач