стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

15

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

16

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

97

в том числе:

- проработка конспекта занятий;

- решение задач;

- подготовка презентаций;

- написание рефератов;

- изготовление моделей геометрических тел;

- подготовка творческих заданий;

- изготовление математических газет, кроссвордов.

12

14

23

16

          10

          12

         10

Консультаций

         20

Итоговая аттестация в форме    -  экзамена  

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Алгебра начала математического анализа

Всего часов.

110

Содержание учебного материала (аудиторная работа).

80

Тема 1.1.

Развитие понятия о числе.

Введение. Целые  и рациональные, действительные и комплексные числа.

2

1,2

Тема1.2.

Корни, степени и логарифмы.

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2

2

Степени с действительными показателями.  

2

2

Степени с рациональными показателями, их свойства.

2

Выполнение действий со степенями.

2

2

Преобразование рациональных и иррациональных выражений.

2

2, 3

Логарифм. Основное логарифмическое тождество.

2

2

Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

2

2

Вычисление логарифма числа.

2

2, 3

Выполнения действий с логарифмами.

4

2, 3

Тема1.3.

Функции, их свойства и графики.

Функции. Свойства функции.

2

1

Обратные функции.

2

1

Степенная функция, ее свойства и график.

2

1

Показательная функция, ее свойства и график.

2

2

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

2

2

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

2

2

Тема1.4.

Уравнения и неравенства.

Равносильность уравнений, неравенств, систем уравнений.

2

1

Использование графиков функций при решении уравнений и неравенств.

2

2

Решение неравенств методом интервалов.

2

2

Решение иррациональных   уравнений и неравенств.

2

2

Решение показательных уравнений и неравенств.

2

2

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

4

2,3

Решение систем уравнений.

4

2

Тема 1.5.

Основы тригонометрии.

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

2

2

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

2

2

Синус, косинус, тангенс двойного угла.

2

2

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2

2

Формулы приведения.

2

2

Формулы половинного аргумента.

2

1

Преобразование простейших тригонометрических выражений.

4

2, 3

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

2

1

Простейшие тригонометрические уравнения.

2

2

Решение простейших тригонометрических уравнений.

4

2, 3

Решение простейших тригонометрических неравенств.

4

1

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся.

30

Решение задач по темам раздела 1 «Алгебра».

Подготовка мультимедийных презентаций.

Проработка конспектов по теме: Функции, их свойства и графики.

Итого за I семестр 120 часов. Из них 80 часов аудиторных, 30 часов самостоятельная работа и 10 часов консультаций.

Экзамен

Раздел 1. Алгебра начала математического анализа

Всего часов.

Всего часов.

Содержание учебного материала (аудиторная работа).

34

Тема 1.6. Производная.

Последовательности. Понятие о производной функции.

2

1

Производные основных элементарных функций.

2

1

Вычисление производных основных элементарных функций.

2

2

Правила дифференцирования.

2

1

Вычисление производной от суммы, разности, произведения частного функций.

2

2

Уравнение касательной к графику функции. Геометрический смысл производной.

2

1

Тема 1.7. Применение производной к исследованию функции.

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции

2

1

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2

2

Наибольшее и наименьшее значения функции.

2

1

Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

2

2

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

2

1

Тема 1.8.

Интеграл.

Первообразная и интеграл.

2

1

Вычисление неопределенного интеграла.

2

2

Вычисление определенного интеграла.

2

2

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

2

1

Вычисление площадей криволинейных трапеций.

4

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся.

21

Решение задач по темам раздела 2 «Начала математического анализа».

Подготовка рефератов по темам: 

1.Расчет по формулам и уравнениям физических явлений.

2. Физические законы и теории: границы применимости.

3. Математическое моделирование физических явлений.

4. Применение производной и интеграла в реальной математике.

Раздел 2. Геометрия

Содержание учебного материала.

92

Тема 2.1.

Прямые и плоскости в пространстве.

Аксиомы и следствия стереометрии.

2

1

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

2

1

Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

2

1

Тетраэдр и параллелепипед.

2

1

Перпендикулярность прямой и плоскости.

2

1

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

2

1

Угол между прямой и плоскостью.

2

Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями.

4

1

Перпендикулярность двух плоскостей.

2

2

Геометрическое преобразование пространства

2

1

Параллельное проектирование.

2

1

Векторы. Выполнение действий над векторами.

2

2

Тема 2.2.

Координаты и векторы.

Прямоугольная система координат в пространстве

2

1

Решение простейших задач в координатах.

2

2

Угол между векторами. Проекция вектора на ось.

2

1

Координаты вектора.

2

2, 3

Скалярное произведение векторов.

2

2

Тема 2.3.

Многогранники.

Многогранники. Развертка. Многогранные углы. Теорема Эйлера.

2

1

Призма. Параллелепипед. Куб.

2

1

Решение задач на призму, параллелепипед, куб.

2

2

Пирамиды. Тетраэдр.

2

1

Решение задач по теме «Пирамида».

2

2

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

2

1

Сечение куба.

2

1

Сечение  призмы.

2

Сечение  пирамиды.

2

Задачи на построение сечений.

4

2

Представление о правильных многогранниках.

2

1

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся.

13

Решение задач по темам раздела 3  «Геометрия».

Практическое задание: изготовление модели многогранника.

Подготовка мультимедийных презентаций.

Подготовка исторических справок: «Биографии математиков».

Составление математического кроссворда по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

Тема 2.4.

Тела и поверхности вращения.

Конус. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

2

1

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

2

1

Площадь полной и боковой поверхности призмы.

2

1

Тема 2.5.

Измерения в геометрии.

Площадь полной и боковой поверхности цилиндра.

2

1

Площадь полной и боковой поверхности конуса.

2

1

Вычисление площади поверхностей призмы, цилиндра и конуса.

4

2

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

2

1

Вычисление объемов куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

2

2

Вычисление объемов  призмы, цилиндра.

2

Формулы объема пирамиды и конуса.

2

1

Вычисление объема пирамиды и конуса.

2

2

Формулы объема шара и его частей. Площадь сферы.  

2

1

 Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

Вычисление объема шара и площади сферы.

4

2

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся.

Решение задач по темам раздела 3  «Геометрия».

Практическое задание: изготовление модели многогранника.

Подготовка мультимедийных презентаций.

Подготовка исторических справок: «Биографии математиков».

Составление математического кроссворда по теме: «Прямые и плоскости в пространстве»

17

Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятности

Всего часов

Содержание учебного материала.

28

Основные понятия комбинаторики.

2

1

Тема 3.1.

Элементы комбинаторики.

Формула бинома Ньютона.  

2

1

Треугольник Паскаля.

2

Задачи на подсчет числа размещений.

2

2

Задачи на подсчет числа  перестановок.

2

Задачи на подсчет числа  сочетаний.

2

Решение задач на свойства биноминальных коэффициентов.

2

2

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.  

2

1

Понятие о независимости событий.

2

Тема 3.2.

Элементы теории вероятности и математической статистики.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.  

2

1

Числовые характеристики дискретной случайной      величины.

2

Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),  генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

2

1

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики),  генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

2

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

1

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся.

16

Подготовка рефератов по темам:

1. История статистики и теории вероятностей.

2. Роль статистики в научном исследовании.

3. Теория вероятностей – математическая наука о случайном и закономерностях случайного.

4. Работа со статистическими данными в таблицах (на примере физики, химии, биологии, социологии и др.).

5. Виды диаграмм (столбчатые, круговые, рассеивания) и их использование при обработке данных научных исследований по физике, химии, биологии и географии.

6. Описательная статистика в естественных, гуманитарных и социальных науках и прикладных научных дисциплинах (среднее значение, медиана, наибольшее и наименьшее значение, размах, отклонения, дисперсия, генеральная совокупность, выборка).

7. Случайная изменчивость в живой природе.

8. Точность измерений при проведении научных исследований (на примере физики, химии и биологии).

9. Наблюдения – основа экспериментального способа определения вероятности.

10. Закон больших чисел и его прикладное значение.

Итого за II  семестр 231 часов. Из них 154 часов аудиторных, 67 часов самостоятельная работа и 10 часов консультаций

Экзамен

Всего:

351

Обязательные аудиторные:

234

Самостоятельная работа:

97

Консультаций

20

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.

 - находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций; для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- письменно-графические работы

- решение задач.

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- письменно-графические работы

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- письменно-графические работы

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин ;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

- доклады, решение задач прикладного характера.

- находить производные элементарных функций;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

- письменно-графические работы

- применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ;

- устный опрос теоретического материала.

- вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

- письменно-графические работы

- решение задач.

- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- письменно-графические работы

- решение задач.

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- доклады, решение задач прикладного характера.

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- устный опрос теоретического материала.

- распознавать на чертежах и моделях описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

-  устный опрос теоретического материала;

- решение задач.

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- устный опрос теоретического материала.

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- письменно-графические работы

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- устный опрос теоретического материала.

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

- контроль в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- устный опрос

- докдады

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- устный опрос

- докдады

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- устный опрос

- докдады

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

- устный опрос

- докдады

Итоговая аттестация

экзамен