Рабочая программа по математике
рабочая программа на тему

Согласовано

Начальник МУ «Управление образования администрации Петушинского района»

_____________Е. В. Коробко «_________»______________

«УТВЕРЖДАЮ»                                            Директор

__________А.В. Комнов

«______» ______________

Рассмотрена  на заседании ПЦК

естественнонаучных дисциплин

Председатель ПЦК ___ Газдиева Л.А.

«_______» ___________________

          Составлена в соответствии с Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 г. №03-1180), приказом Минобрнауки от 20.08.2008 г. №241

         Зам. директора по УМР

         ___________ С.В.Троицкая

         «_______» ___________________

стр.

1. ПАСПОРТ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

16

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

     лабораторные занятия

0

     практические занятия

117

     контрольные работы

34

     курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

0

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

117

в том числе:

     самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено)

0

Доклады

Рефераты

Домашние работы

Создание презентаций

Расчетно-графические работы

18

20

47

18

14

Итоговая аттестация в форме экзамена.

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Алгебра

Тема 1.1.

Развитие понятия о числе.

Содержание учебного материала

16

1

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

2

1,2

2

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

2

3

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

1

4

Комплексные числа.

2

Лабораторные работы

0

Практические занятия:

Выполнение арифметических действий над числами

2

нахождение приближенных значений величин, погрешности

1

сравнение числовых выражений.

2

Действия с комплексными числами

2

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся.

Выполнение практических расчетов по формулам.

1

Изучение необходимых справочных материалов.

1

Работа с простейшими вычислительными устройствами.

1

Тема 1.2.

Корни, степени и логарифмы.

Содержание учебного материала

20

1

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

2

1,2,3

2

Степени с действительными показателями.

1

3

Логарифм. Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы.. Переход к новому основанию.

1

4

Правила действий с логарифмами

2

5

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.

2

Лабораторные работы

0

Практические занятия:.

Степени с рациональными показателями, их свойства.

1

Свойства степени с действительным показателем.

2

Основное логарифмическое тождество.

1

Действия с логарифмами

2

Преобразование алгебраических выражений.

2

Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений

2

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся.

Выполнение практических расчетов по формулам (свойства логарифмов).

1

Работа с таблицами логарифмов. Упрощение логарифмических выражений.

2

Отработка свойств  степени, корней  и преобразование алгебраических выражений.

3

Тема 1.3.

Основы тригонометрии.

.

Содержание учебного материала

27

1,2,3

1

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

2

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

3

3

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

4

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

5

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения.

2

6

Простейшие тригонометрические  неравенства.

2

Лабораторные работы

0

Практические занятия:

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

Основные тригонометрические тождества

2

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

Решение тригонометрических уравнений.

2

Решение  сложных тригонометрических уравнений.

2

Решение простейших тригонометрических  неравенств.

2

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Тригонометрические функции, их графики, свойства.

3

Интерпретация графиков тригонометрических функций.

3

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

3

Тема 1.4.

Функции, их свойства и графики.

.

Содержание учебного материала

9

2,3

1

Функции. Область определения и множество значений; график функции.

1

2

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

1

3

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. Сложная функция (композиция

1

Лабораторные работы

0

Практические занятия

Область определения и множество значений

1

построение графиков функций, заданных различными способами.

1

График обратной функции.

1

Арифметические операции над функциями.

1

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся:.

Использование понятия функции для описания и анализа зависимостей величин.

1

Построение графиков функций.

2

Графическое представление зависимостей

2

Тема 1.5.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Содержание учебного материала

9

1

Определения функций, их свойства и графики.

1

2,3

2

Обратные тригонометрические функции.

1

3

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

Лабораторные работы

0

Практические занятия:

1

свойства и графики степенной функции.

1

свойства и графики логарифмической и показательной функций.

1

свойства и графики тригонометрических функций.

1

Преобразования графиков.

1

Контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающихся:

Преобразование графиков функций, содержащих модуль.

2

Построение графиков взаимно обратных функций.

3

Свойства обратных тригонометрических функций.

3

Раздел 2.

Начала математического анализа

Тема 2.1.

Последовательности.

Содержание учебного материала

9

1

Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

2

1,2,3

2

Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

3

Понятие о непрерывности функции.

1

Лабораторные работы

0

Практические занятия

Вычисление пределов последовательностей.

2

Вычисление сумм последовательностей.

1

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

1

Контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающихся:

Прогрессии.

1

Формулы n-го члена прогрессии.

1

Формулы суммы членов прогрессии.

2

Тема 2.2.

Производная.

Содержание учебного материала

14

1

Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

1

2,3

2

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

1

3

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

1

4

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

1

Лабораторные работы

0

Практические занятия:

Уравнение касательной к графику функции

1

Вычисление производных основных элементарных функций

2

использование производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

1

Вычисление второй производной.

2

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

2

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Производные обратной функции.

2

Композиции функций.

2

Решение прикладных задач.

3

Тема 2.3.

Первообразная и интеграл.

Содержание учебного материала

12

1

Первообразная

1

2,3

2

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

1

3

Формула Ньютона—Лейбница.

1

4

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

1

Лабораторные работы

0

Практические занятия:

Вычисление первообразных.

1

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

1

Вычисление интегралов с помощью формулы Ньютон-Лейбница.

2

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

2

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Примеры применения интегрального исчисления.

2

Простейшие случаи вычисления площадей и объемов с помощью интеграла.

3

Тема 2.4.

Уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

24

1

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

1

1,2,3

2

Рациональные, иррациональные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

2

3

Показательные и тригонометрические уравнения и системы.

1

4

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

2

5

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.

1

6

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

7

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

1

Лабораторные работы

0

Практические занятия:

Решение рациональных, иррациональных уравнений .

1

Решение  показательных  уравнений .

2

Решение тригонометрических уравнений.

2

Решение систем уравнений.

1

Решение рациональных, иррациональных неравенств.

2

Решение показательных и тригонометрических неравенств.

1

Решение  тригонометрических неравенств.

1

Решение систем неравенств.

2

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

4

Отработка основных методов решения уравнений, систем уравнений.

4

Отработка основных методов решения неравенств, систем неравенств.

5

Раздел 3.

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

Тема 3.1.

Элементы комбинаторики.

Содержание учебного материала

10

1

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

2,3

2

 Задачи на перебор вариантов.

1

3

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

1

Лабораторные работы

0

Практические занятия:

Решение комбинаторных задач.

1

Решение задач на перебор вариантов.

2

Вычисления с помощью треугольника Паскаля.

1

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение простейших комбинаторных задач.

2

Использование задач комбинаторики.

2

Применение бинома Ньютона.

2

Тема 3.2.

Элементы теории вероятностей.

Содержание учебного материала

10

1

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.

1

1,2,3

2

Понятие о независимости событий.

1

3

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

1

4

Понятие о законе больших чисел.

1

Лабораторные работы

0

Практические занятия:

Сложение и умножение вероятностей.

1

Вычисление вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

2

Числовые характеристики дискретной случайной величины.

1

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Вычисление вероятности событий в простейших случаях.

2

Использование дискретных величин в экономике.

2

Применение закона больших чисел.

2

Тема 3.3.

Элементы математической статистики.

Содержание учебного материала

11

1

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность,

1

1,2,3

2

Понятие о задачах математической статистики.

2

3

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

1

Лабораторные работы

0

Практические занятия:

выборка, среднее арифметическое, медиана.

2

Выполнение анализа статистического характера.

1

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Анализ данных.

2

Представление анализа данных в виде диаграмм, графиков.

2

Выполнение анализа статистических данных.

2

Истрия развития статистики как науки.

2

Раздел 4.

Геометрия

Тема 4.1.

Прямые и плоскости в пространстве.

Содержание учебного материала

15

1

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

1

2,3

2

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.

1

3

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

2

4

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование.

1

Лабораторные работы

0

Практические занятия:

Решение задач на  параллельность прямой и плоскости.

2

Решение задач на  перпендикулярность прямой и плоскости.

2

Решение задач на перпендикулярность двух плоскостей.

2

Изображение пространственных фигур.

2

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Площадь ортогональной проекции.

2

Решение задач на определение величин углов.

2

Взаимное расположение объектов в пространстве.

3

Тема 4.2.

Многогранники.

Содержание учебного материала

14

1

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

1

1,2,3

2

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

1

3

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

1

4

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

1

5

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

1

Лабораторные работы

0

Практические занятия:

Решение различных задач на призму.

2

Решение различных задач на параллелепипед.

1

Решение различных задач на пирамиду.

2

Решение различных задач на сечения многогранников.

2

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Построение сечений различных многогранников.

2

Решение стереометрических задач с использованием планиметрических фактов и методов.

1

Тема 4.3.

Тела и поверхности вращения.

Содержание учебного материала

               10

1

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

1

1,2,3

2

Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. . Осевые сечения и сечения, параллельные основанию

1

3

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

1

Лабораторные работы

0

Практические занятия:

Вычисление боковой поверхности тел вращения.

2

Построение сечений тел вращения.

1

Вычисление площади поверхности сферы.

2

Построение касательных плоскостей к  сфере.

1

Контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающихся:

Создание моделей цилиндра.

1

Создание моделей конуса.

2

Создание моделей шара.

1

Использование тел и поверхностей вращения.

2

Тема 4.4.

Измерения в геометрии.

Содержание учебного материала

9

1

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса.

2

2,3

2

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

2

3

Формулы объема шара и площади сферы.

1

Лабораторные работы

0

Практические занятия:

Вычисление объемов  куба, прямоугольного параллелепипеда.

1

Вычисление объемов пирамиды и конуса.

1

Вычисление объема шара и площади сферы.

1

Контрольные работы

1

Самостоятельная работа обучающихся:

               9

Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

2

Подобие тел.

2

Применение формул расчета объемов.

3

Связь   геометрии с другими науками в области измерения объемов.

2

Тема 4.5.

Координаты и векторы.

Содержание учебного материала

15

1

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

2

2,3

2

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Угол между двумя векторами.

2

3

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

Лабораторные работы

0

Практические занятия:

Формула расстояния между двумя точками.

2

Сложение векторов. Умножение вектора на число

1

Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

2

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся:

13

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

2

Проекция вектора на ось.

2

Разложение вектора по направлениям.

2

Координаты середины отрезка.

2

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

3

Различные системы координат в пространстве.

2

Примерная тематика курсовой работы (проекта) (если предусмотрены)

0

Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом) (если предусмотрены)

0

Всего:

Ауд234-сам117

351час

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Умения:

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

тестирование

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

тестирование

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

тестирование

индивидуальная работа с  учебником

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

тестирование

индивидуальная работа с  учебником

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

тестирование

индивидуальная работа с  учебником

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

тестирование

индивидуальная работа с  учебником

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

тестирование

индивидуальная работа с  учебником

находить производные элементарных функций;

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

тестирование

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

тестирование

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

тестирование

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

тестирование

использовать графический метод решения уравнений  и неравенств;

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

тестирование

метод практического контроля

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

письменная самостоятельная работа

письменная контрольная работа

практическая проверка

тестирование

метод практического контроля

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

письменная самостоятельная работа

практическая проверка

письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

письменная самостоятельная работа

практическая проверка

письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

письменная самостоятельная работа

практическая проверка

письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

письменная самостоятельная работа

практическая проверка

письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

письменная самостоятельная работа

практическая проверка

письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

письменная самостоятельная работа

практическая проверка

письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

письменная самостоятельная работа

практическая проверка

письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

письменная самостоятельная работа

практическая проверка

письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

письменная самостоятельная работа

практическая проверка

письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

письменная самостоятельная работа

практическая проверка

письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

письменная самостоятельная работа

практическая проверка

письменная контрольная работа

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• для построения и исследования простейших математических моделей;
• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;
• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

письменная самостоятельная работа

практическая проверка

письменная контрольная работа

комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

защита реферата,

самостоятельная работа с книгой и другими материалами

выполнение  презентации

тестирование

Знания:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

фронтальный опрос

устный зачет

письменный зачет

письменная проверка в форме математического диктанта,  

защита реферата,

самостоятельная работа с книгой и другими материалами

выполнение  презентации

тестирование

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

защита реферата,

самостоятельная работа с книгой и другими материалами

выполнение  презентации

тестирование

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

защита реферата,

самостоятельная работа с книгой и другими материалами

выполнение  презентации

тестирование

вероятностный характер различных процессов окружающего мира

защита реферата,

самостоятельная работа с книгой и другими материалами

выполнение  презентации

тестирование