Показательные уравнения
учебно-методический материал по теме
Данная методическая разработка урока по теме « Решение показательных уравнений», может быть использована как обобщение и закрепление по данной теме . Структура урока построена так, что преподаватель имеет охватить всех учащихся, проконтролировать степень усвоения: устные упражнения, фронтальный опрос, работа у доски, работа с учебником, работа с индивидуальными карточками, учебные цели урока развивают навыки по самостоятельной работе с материалами урока, формируют навыки ответственности за проделанную работу. Используются современные технологии при проверки самостоятельных, индивидуальных заданий c помощью средств мультимедиа, проверка тестовых заданий с помощниками, используя эталоны ответов.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
pokazatelnye_uravneniya_2013.docx | 29.84 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок по теме: «Решение показательных уравнений»
Разработала: преподаватель математики Епихина Елена Вячеславовна
ГБОУ СПО издательско-полиграфический колледж им И Федорова города Москвы.
Тема: « Решение показательных уравнений».
Цели урока:
1.Обучающая:
Научить решать показательные уравнения разных типов.
Приведение обе части уравнения к одному и тому же основанию.
Вынесение общего множителя за скобки.
Приведение к квадратному уравнению.
2. Развивающая:
Развить интерес к предмету математики.
Использование знаний предыдущих уроков.
3. Воспитывающая:
Сформировать у учащихся умение ведения дискуссии.
Самооценки и оценки действий сокурсников.
Воспитание стремления к сознательному самостоятельному труду.
Учебно-методическое обеспечение урока.
- Н. В. Богомолов «Математика» СПО Москва Дрофа 2006 г.
- Графики показательных функций.
- Тестовые задания.
- Обучающие карточки.
- Материалы презентации.
План урока: 1.Организационный момент.
2.Проверка домашнего задания.
3.Актуализация знаний.
4.Самостоятельная работа.
5.Домашниее задание.
6. Подведение итогов.
ХОД ЗАНЯТИЙ:
1.Организационный момент:
2. Проверка домашнего задания.
3. Актуализация знаний:
1)Устные упражнения
Вычислите: а) б) в)
г) д) е)
ж) з) и)
4. Работа в тетрадях:
№1. Решите уравнение:
а) б) в) г)
Решение:
а) б) в) г)
х – 4= 4 2х = -3 2х =
х = 8 х =-1,5. Х = х1,2
Ответ: 8. Ответ: -1,5. Ответ: . х1=4- ; х2=4+.
Решение уравнений проверяется у доски. Ответ: 4- ; 4+.
Решение уравнений
(Вынесение общего множителя за скобки )
7х+2 + 4х+1=539;
7х+1;
7х+1;
7х+1;
7х+1= 539;
7х+1= 49;
7х+1=72;
Х+1 = 2;
Х = 1. Ответ: 1.
9х - 8х - 9 = 0
Сделаем замену у = 3х, тогда 9х = у2, получим квадратное уравнение
У2 – 8у – 9 = 0;
У1,2 = ; у1 =- 1; у2 = 9;
3х = - 1 нет решения, т.к. Е;
= 9;
3х = 32;
Х = 2. Ответ: 2.
5. Самостоятельная работа (10 минут )
Раздаются тестовые задания (Приложение №1 )
Выбираются консультанты для проверки тестовых заданий.
7. Домашнее задание:
1) Повторить свойства степеней;
2) № 463 (б ),№ 464 (б).
8.Подведение итогов:
Тестовые задания.
Вариант №1
- Выберите показательные функции:
а)у = х2; б) у = 2х; в) у = (0,5)х; г) у = .
2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;
а) у = 2х; б) у = ; в) у = ; г) у = 5х.
3. Установите соответствие между колонками :
3.1 . 2х = 4; а) х = -2;
3.2. х = 4; б) х = 2.
3.3. 5х = 25;
3.4. = 25.
4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:
5
Решение:
;
2х+6;
3 – 4х = ;
;
-6х = ;
Х = 3: ;
Х = .
Ответ: - 0,5.
5. Решите самостоятельно уравнение:
2х+1 +3.
Вариант №2
1. Выберите показательные функции:
а)у = х3; б) у = 5х; в) у = (0,2)х; г) у = .
2. Какие из заданных функций : 2.1 возрастают; 2.2 убывают;
а) у = 8х; б) у = ; в) у = ; г) у = 3х.
3. Установите соответствие между колонками :
3.1 . 3х = 9; а) х = -2;
3.2. х = 9; б) х = 2.
3.3. х = 25;
3.4. = 25.
4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:
=.
Решение:
;
;
= ;
-3х = ;
Х = .
Ответ: .
5. Решите самостоятельно уравнение:
16х.
Вариант №3
1. Выберите показательные функции:
а)у = х2; б) у = 6х; в) у = (0,2)х; г) у =.
2. Какие из заданных функций : 2.1 возрастают; 2.2 убывают;
а) у = 8х; б) у = ; в) у = ; г) у = 3х.
3. Установите соответствие между колонками :
3.1 . ; а) х = -2;
3.2 . ; б) х = 2;
3.3. х = 25; в) х= 4;
3.4. . г) х = - 3.
4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:
5.
Решение:
;
8-6х;
4 – 2х = ;
;
4х = ;
Х = 4 : ;
Х = .
Ответ: 1.
5. Решите самостоятельно уравнение:
.
Вариант №4
1. Выберите показательные функции:
а)у = ; б) у = ; в) у = (0,2)х; г) у = .
2. Какие из заданных функций: 2.1 возрастают; 2.2 убывают;
а) у = ; б) у =; в) у =; г) у = х.
3. Установите соответствие между колонками :
3.1 ; а) х = 0;
3.2. б) х = 3;
3.3. ; в) х = ;
3.4. 5. г) х = .
4. Заполните пропуски при решении данного уравнения:
.
Решение:
;
;
=0;
Х = 0 или ;
Х = - 2;
Ответ: .
5. Решите самостоятельно уравнение:
.
Приложение №2
Эталон ответов на тесты:
Вариант№1 | Вариант№2 | Вариант№3 | Вариант№4 | |
№1 | б, в | б, в | б , в | а, в |
№2 | 2.1. – а, г 2.2. – б, в | 2.1. – а, г 2.2. – б, в | 2.1. – а, г 2.2. – б, в | 2.1. – а, г 2.2. – б, в |
№3 | 3.1. – б 3.2. – а 3.3. – б 3.4. - а | 3.1. – б 3.2. – а 3.3. – а 3.4. - б | 3.1. – б 3.2. – г 3.3. – а 3.4. - в | 3.1. – б 3.2. – а 3.3. – г 3.4. - в |
№4 | ; 3-4х = 2х+6; -6х = 3; Х = - 0,5. Ответ: - 0,5. | 1 – х =2х – 3; - 3х = - 4; Х = . Ответ: . | 4 – 2х = 8 – 6х; - 2х+6х = 8 – 4; 4х = 4; Х = 1. Ответ: 1. | ; ; х = 0 или х + 2 = 0; х = - 2. Ответ: 0 |
№5 | ; Х – 1 = 1; Х = 2. Ответ: 2. | + 4; Пусть ; У1=-4; у2= 1(по т. Виета) , Х = 0. Ответ: 0. | Пусть У1 = 6; У2 = = - 2; , х = 1; , Ответ: 1. | =0 Пусть тогда =у2 ; У1= =27; У2==-26; , х =3; Ответ: 3. |
Критерий оценок :
Оценка «3» ставится за правильные сделанные три задания.
Оценка «4» ставится за четыре сделанных правильных задания.
Оценка «5» ставится за пять сделанных правильных задания.
Данная методическая разработка урока по теме « Решение показательных уравнений», может быть использована как обобщение и закрепление по данной теме . Структура урока построена так, что преподаватель имеет охватить всех учащихся, проконтролировать степень усвоения: устные упражнения, фронтальный опрос, работа у доски, работа с учебником, работа с индивидуальными карточками, учебные цели урока развивают навыки по самостоятельной работе с материалами урока, формируют навыки ответственности за проделанную работу. Используются современные технологии при проверки самостоятельных, индивидуальных заданий c помощью средств мультимедиа, проверка тестовых заданий с помощниками, используя эталоны ответов.
Список использованных источников:
- Н. В. Богомолов «Математика» СПО Москва Дрофа 2006 г.
- http://www.uchportal.ru
- http://karmanform.ucoz.ru/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План-конспект открытого урока "Решение показательных уравнений"
Сначала актуализация знаний студентов. Затем дается новый материал: классификация показательных уравнений и основные способы их решения.Учебный материал адаптирован к уровню подготовки студентов по ма...
урок по решению показательных уравнений
представленно решение простейших показательных уравнений...
Учебно-методическое пособие для студентов первого курса средних профессиональных учебных заведений по теме "Решение показательных уравнений".
Данное методическое пособие охватывает материал по теме: «Решение показательных уравнений». При решении задач по предложенной теме студенту необходимо владеть комплексом умений, а также новыми знаниям...
Обобщение темы - Показательные уравнения и неравенства
Тема: «Показательные уравнения и неравенства».Цели: Образовательные: Обобщить теоретические знания по темам «Показательная функция, ее свойства», «Решение показательных уравнений и неравенств», ...
Конспект урока: "Показательные уравнения и неравенства"
Решение показательных уравнений и неравенств...
показательные уравнения
В работе представлена различные варианты решений показательных уравнений. Варианты решений наиболее сложных уравнений разобраны максимально подробно....
Самостоятельная работа для студентов 1 курса техникума, по темам "Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства"
В данной работе рассматриваются задания на знание свойств показательной функции и умении их применять при решении показательных уравнений и неравенств...