стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

15

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

18

5. ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЁННЫХ В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ

22

                Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

270

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

180

в том числе:

     лабораторные занятия

-

     практические занятия

40

     контрольные работы

4

     курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

90

в том числе:

     самостоятельная работа над курсовой работой (проектом)

-

     Внеаудиторная самостоятельная работа

90

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические и контрольные работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Элементы линейной алгебры.

33

Тема 1.1. Матрицы и определители.

Содержание учебного материала

10

2

1

Понятие матрицы. Виды матриц. Выполнение операций над матрицами.

2

Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Вычисление определителей.

3

Миноры, алгебраические дополнения. Теорема Лапласа. Вычисление определителей по теореме Лапласа.

4

Обратная матрица. Ранг матрицы. Вычисление обратной матрицы.

 Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

1

Операции над матрицами. Вычисление определителей.

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям. Оформление отчетов по выполненным работам.

Углубленное изучение отдельных тем дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.

Подбор и анализ средств информационных и коммуникационных технологий для решения конкретных задач.

Выполнение домашнего задания

6

Тема 1.2. Системы линейных уравнений.

Содержание учебного материала

2

2

1

Системы линейных алгебраических уравнений.

2

Решение систем линейных уравнений методом Крамера, методом обратной матрицы, методом Гаусса.

 Лабораторные работы

-

Практические занятия

8

1

Решение систем линейных уравнений методом Крамера

2

Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.

3

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

4

Решение систем линейных уравнений.

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям. Оформление отчетов по выполненным работам.

Углубленное изучение отдельных тем дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов. Подготовка рефератов, докладов

Подбор и анализ средств информационных и коммуникационных технологий для решения конкретных задач.

5

Раздел 2. Элементы аналитической  геометрии.

30

Тема 2.1. Векторы и координаты на плоскости.

Содержание учебного материала

6

2

1

 Понятие вектора. Действия над векторами. Разложение вектора в базисе. Декартова

система координат.

2

Действия над векторами, заданными координатами. Решение простейших задач

аналитической геометрии на плоскости: вычисление расстояния между двумя точками,

деление отрезка в данном отношении.

 Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

1

Решение простейших задач аналитической геометрии на плоскости.

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям. Оформление отчетов по выполненным работам.

Углубленное изучение отдельных тем дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов. Подбор и анализ средств информационных и коммуникационных технологий для решения конкретных задач.

Выполнение домашнего задания

4

Тема 2.2.Уравнения линии на плоскости.

Содержание учебного материала

10

2

1

Понятие уравнения линии на плоскости. Составление уравнения прямой на плоскости.

2

Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Вычисление угла между прямыми и расстояния от точки до прямой.

3

Окружность. Эллипс. Составление и исследование канонического уравнения окружности

и эллипса

4

Гипербола. Парабола. Составление и исследование канонического уравнения гиперболы

и параболы.

 Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

1

Составление уравнений прямых и кривых II порядка.

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям. Оформление отчетов по выполненным работам.

Углубленное изучение отдельных тем дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.

Подготовка рефератов, докладов. Подбор и анализ средств информационных и коммуникационных технологий для решения конкретных задач.

Выполнение домашнего задания

6

Раздел 3. Основы математического анализа.

189

Тема 3.1. Теория пределов. Непрерывность.

Содержание учебного материала

10

2

1

Понятие предела числовой последовательности. Геометрический смысл предела числовой последовательности.

Понятие предела функции в точке. Односторонние пределы. Понятие предела функции в

бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Теоремы о пределах.

Признаки существования предела. Замечательные пределы. Вычисление пределов.

3

Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции на промежутке. Точка

разрыва. Исследование функций на непрерывность

 Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

1

Вычисление пределов функций. Исследование функций на непрерывность.

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям.

Оформление отчетов по выполненным работам.

Углубленное изучение отдельных тем дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.

Подбор и анализ средств информационных и коммуникационных технологий для решения конкретных задач.

Выполнение домашнего задания

6

Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной.

Содержание учебного материала

22

2

1

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Геометрический

и механический смысл производной. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Правила и формулы дифференцирования. Производная сложной и обратной функции. Производные высших порядков.

2

Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала. Применение

дифференциала в приближенных вычислениях.

3

Возрастание и убывание функций. Исследование функций на экстремум.

4

Исследование выпуклости графика функции, наличия точек перегиба.  Нахождение асимптот кривой.

5

Полное исследование функции.

 Лабораторные работы

-

Практические занятия

6

1

Выполнение приближенных вычислений с помощью дифференциала

2

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

3

Исследование функции и построение графиков.

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям.

Оформление отчетов по выполненным работам.

Углубленное изучение отдельных тем дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.

Подготовка рефератов, докладов

Подбор и анализ средств информационных и коммуникационных технологий для решения конкретных задач.

Выполнение домашнего задания

14

Тема 3.3. Интегральное исчисление функции одной действительной переменной

Содержание учебного материала

22

2

1

Понятие первообразной функции. Понятие неопределенного интеграла. Свойства

неопределенного интеграла. Основные формулы интегрирования. Вычисление

интегралов методом непосредственного интегрирования.

2

Вычисление интегралов методом подстановки, по частям. Интегрирование простейших рациональных дробей, некоторых видов иррациональностей, тригонометрических функций

3

Понятие криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции. Понятие

определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-

Лейбница.

4

Вычисление определенных интегралов методом подстановки и по частям. Вычисление определенных интегралов методом подстановки и по частям.

5

Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения.

 Лабораторные работы

-

Практические занятия

        4

1

Интегрирование по частям и с помощью замены переменных

2

Приложения определенного интеграла.

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям.

Оформление отчетов по выполненным работам.

Углубленное изучение отдельных тем дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.

Подготовка рефератов, докладов

Подбор и анализ средств информационных и коммуникационных технологий для решения конкретных задач.

Выполнение домашнего задания

14

Тема 3.4. Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных

Содержание учебного материала

10

2

1

Функции нескольких действительных переменных. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.

2

Частные производные. Вычисление частных производных и дифференциала функции нескольких переменных.

3

Частные производные и дифференциалы высших порядков.

 Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

1

Нахождение области определения и вычисление пределов для функции нескольких переменных

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям.

Оформление отчетов по выполненным работам.

Углубленное изучение отдельных тем дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.

Подготовка рефератов, докладов

Подбор и анализ средств информационных и коммуникационных технологий для решения конкретных задач.

Выполнение домашнего задания

6

Тема 3.5. Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных

Содержание учебного материала

10

2

1

Двойные интегралы и их свойства. Повторные интегралы.

2

Приложение двойных интегралов.

 Лабораторные работы

-

Практические занятия

4

1

Вычисление двойных интегралов

2

Решение задач

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям.

Оформление отчетов по выполненным работам.

Углубленное изучение отдельных тем дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.

Подбор и анализ средств информационных и коммуникационных технологий для решения конкретных задач.

Выполнение домашнего задания

7

Тема 3.6.Теория рядов

Содержание учебного материала

12

2

1

Числовые ряды. Необходимый признак сходимости рядов. Признаки сравнения положительных рядов.

2

Признаки Даламбера, Коши, интегральный признак сходимости.

3

Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.

4

Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Исследование сходимости знакочередующихся и степенных рядов

 Лабораторные работы

-

Практические занятия

4

1

Исследование сходимости положительных рядов

Исследование сходимости знакочередующихся и степенных рядов

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям.

Оформление отчетов по выполненным работам.

Углубленное изучение отдельных тем дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.

Подбор и анализ средств информационных и коммуникационных технологий для решения конкретных задач.

Выполнение домашнего задания

8

Тема 3.7.Обыкновенныедифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

12

2

1

 Дифференциальные уравнения первого порядка. Решение дифференциальных уравнений первого порядка.

2

Дифференциальные уравнения II порядка. Решение уравнений, допускающих понижение порядка.

Решение дифференциальных уравнений II порядка с постоянными коэффициентами.

3

Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений II порядка с постоянными коэффициентами

 Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

1

Решение дифференциальных уравнений первого порядка.

Контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям.

Оформление отчетов по выполненным работам.

Углубленное изучение отдельных тем дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.

Подготовка рефератов, докладов

Подбор и анализ средств информационных и коммуникационных технологий для решения конкретных задач.

Выполнение домашнего задания

8

Раздел 4. Основы теории комплексных чисел

18

2

Тема 4.1. Основы теории комплексных чисел

Содержание учебного материала

10

1

Комплексные числа и их геометрическая интерпретация.

2

Алгебраическая, тригонометрическая форма комплексного числа. Показательная форма комплексного числа.

3

Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной и обратно.

 Лабораторные работы

-

Практические занятия

2

1

Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме.

Контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка к практическим занятиям.

Оформление отчетов по выполненным работам.

Углубленное изучение отдельных тем дисциплины с использованием дополнительной литературы и Internet-ресурсов.

Подготовка рефератов, докладов

Подбор и анализ средств информационных и коммуникационных технологий для решения конкретных задач.

Выполнение домашнего задания

6

Итого

270

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Знать:

• роль и место  математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

индивидуальный: контроль выполнения практических работ, контроль выполнения индивидуальных творческих заданий, контроль выполнения самостоятельных работ комбинированный:  индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий, заслушивание рефератов.

Выполнение индивидуальных заданий, написание рефератов, подготовка докладов.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Знать:

• основы дифференциального и интегрального исчисления
• роль и место  математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности

Уметь:

• применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

индивидуальный: контроль выполнения практических работ, контроль выполнения индивидуальных творческих заданий, контроль выполнения самостоятельных работ комбинированный:  индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий, заслушивание рефератов.

Выполнение индивидуальных заданий, решение примеров, написание рефератов, подготовка докладов.

ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

Знать:

• основы дифференциального и интегрального исчисления
• основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

Уметь:

• применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

• решать дифференциальные уравнения;

индивидуальный: контроль выполнения практических работ, контроль выполнения индивидуальных творческих заданий, контроль выполнения самостоятельных работ комбинированный:  индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий, заслушивание рефератов. 

Выполнение индивидуальных заданий, решение примеров, написание рефератов, подготовка докладов.

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Знать:

• роль и место  математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности
• основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

Уметь:

• применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

• выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

индивидуальный: контроль выполнения практических работ, контроль выполнения индивидуальных творческих заданий, контроль выполнения самостоятельных работ комбинированный:  индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий, заслушивание рефератов. 

Выполнение индивидуальных заданий, решение примеров, написание рефератов, подготовка докладов.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

Знать:

• основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

Уметь:

• выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
• применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

индивидуальный: контроль выполнения практических работ, контроль выполнения индивидуальных творческих заданий, контроль выполнения самостоятельных работ комбинированный:  индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий, заслушивание рефератов. 

Выполнение индивидуальных заданий, подготовка презентаций,, подготовка докладов.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

индивидуальный: контроль выполнения практических работ, контроль выполнения индивидуальных творческих заданий, контроль выполнения самостоятельных работ комбинированный:  индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий, заслушивание рефератов. 

Выполнение индивидуальных заданий, написание рефератов, подготовка докладов.

ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.

индивидуальный: контроль выполнения практических работ, контроль выполнения индивидуальных творческих заданий, контроль выполнения самостоятельных работ комбинированный:  индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий, заслушивание рефератов. 

Выполнение индивидуальных заданий, написание рефератов, подготовка докладов.

№ изменения, дата внесения изменения; № страницы с изменением;

БЫЛО

СТАЛО

Основание:

Подпись лица, внёсшего изменения