Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов 1 курса по дисциплине ОУД.04 Математика
методическая разработка на тему
Повышение качества профессиональной подготовки специалистов среднего звена предусматривает повышение доли самостоятельной работы студентов в учебном процессе, особенно при изучении дисциплины.
Значимость теоретически обоснованного и экспериментально проверенного усиления акцента на самообразование связана с тем, что в образовательных стандартах для самостоятельного освоения отводится значительная часть учебных часов.
Основой современного профессионального образования является самостоятельная работа.
Самостоятельная работа студентов – любая организованная преподавателем активная деятельность студентов, направленная на поиск ими знаний, их осмысление, закрепление и развитие умений и навыков, обобщение и систематизацию знаний.
Самообразование, ее организация играют большую роль в обучении, так как готовые знания можно предложить, но овладеть ими возможно только самостоятельно. От того, насколько студент подготовлен и включен в самостоятельную деятельность, зависят его успехи в учебе, подготовке выпускной квалификационной работы и в профессиональной деятельности.
Сейчас все формы учебного процесса, методы обучения совершенствуются с целью активизации самостоятельной работы студентов. Многие модели и схемы развития и течения патологий, изучаемые в учебниках (а иногда и в устаревших учебниках), не проявляются прямолинейно. От преподавателей и студентов требуется умение проведения анализа противоречивых сведений, осмысление постоянно растущего потока информации.
Важнейшая цель среднего профессионального образования – подготовка самостоятельно мыслящего специалиста, способного к быстрой адаптации в современно меняющемся мире.
Самостоятельная работа как форма организации – это комплекс условий обучения, созданных для образовательной деятельности, протекающей либо под управлением преподавателя, либо без его непосредственного участия.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 88.64 КБ |
Предварительный просмотр:
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ»
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ОТКРЫТОГО УРОКА
по дисциплине ОУД. 04 Математика
Тема: Применение интеграла в физике и геометрии
Преподаватель: Н.В.Макаричева
с. Сергиевск, 2018 г.
Содержание
1.Аннотация……………………………………………………………………….2
2. Учебное занятие…………………………………………...……………………3
3. План занятия……………………………………………………………………6
4. Приложение……………………………………………………………………10
5. Список литературы……………………………………………………………18
АННОТАЦИЯ
Данная методическая разработка предназначена для проведения занятия по теме: «Применение интеграла в физике и геометрии».
В основе занятия – демонстрация умений применять формул интегрирования в практических расчетах.
Повторение и актуализация знаний по предыдущему разделу тесно связаны с изучаемым материалом.
Методическая разработка включает описание методических приемов, позволяющих решить задачи, особенно актуальные при подготовке специалиста: проверить сформированность знаний, умений и навыков; развить внимательность и профессиональное мышление при проведении практических расчетов.
Для оценки сформированности профессиональных компетенций применяется фронтальная беседа, работа в малых группах.
Материал предлагаемого занятия можно брать за основу и в зависимости от конкретных условий дополнять и дорабатывать его.
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ»
ОТКРЫТЫЙ УРОК
по дисциплине ОУД. 04 Математика
Тема: Применение интеграла в физике и геометрии
1 КУРС
Цель открытого урока: показать методику применения формул интегрирования в практических расчетах.
Преподаватель: Н.В.Макаричева
Сергиевск, 2018 г.
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ
«СЕРГИЕВСКИЙ ГУБЕРНСКИЙ ТЕХНИКУМ»
Тезис урока: «Дорога та, что сам искал,
вовек не позабудется…»
(Н. Рыленков)
Учебное занятие
Дисциплина: ОУД. 04 Математика
Тема: Применение интеграла в физике и геометрии
Тип занятия: комбинированный
Вид: урок-конференция
Форма работы: дискуссия, беседа
Курс: 1
Цель: показать методику применения формул интегрирования в практических расчетах.
Задачи:
Обучающие:
- расширение представлений учащихся о применении интеграла в
различных областях современной жизни
- обобщение знаний по теме «Применение интеграла в физике и геометрии»;
Развивающие:
- Развитие коммуникационных компетенций при решении проблем творческого и поискового характера
- развитие интеллектуальных способностей учащихся;
Воспитательные:
- формирование ответственности и последовательности в выполнении своих действий;
- формирование умения работать в группе;
- формирование понимания значимости предмета математики в других отраслях знаний.
Задачи урока:
- реализация деятельностного и проблемного подхода в обучении;
- установление межпредметных связей
Оборудование:
- компьютер, проектор, экран, презентации мультимедиа
- Интерактивная среда «Стратум-2000» (ЭОР «Применение интеграла» (School-collection.edu/ru))
- таблица интегралов;
- карточки с заданиям для самостоятельной работы
- оценочный лист учащегося
Междисциплинарные связи: информатика, физика, геометрия, биология, экономика
Обучающий должен уметь: применять формулы интегрирования
План занятия
- Организационный этап
- Постановка цели и мотивация учебной деятельности
учащихся (выдвижение гипотезы)
2.1. Актуализация опорных знаний
2.2. Повторение, обобщение и анализ основных фактов
3. Сообщения учащихся из истории интегрального исчисления
4.Этап изучения новых знаний и способов деятельности
5. Перенос знаний в новую ситуацию
6. Этап контроля и самоконтроля
7. Подведение итогов. Рефлексия.
8. Постановка домашнего задания.
Подготовительный этап урока: за две недели до урока учащиеся разбиваются на группы для выполнения совместных проектов по темам: «История возникновения интегрального исчисления», «Применение интеграла в различных областях деятельности человека»
- Организационный этап (2мин)
Цель: Приветствие учащихся, организация внимания, фиксация отсутствующих
2. Постановка темы и цели конференции. Мотивация учебной деятельности (выдвижение гипотезы) (слайд 1,2,3). 3 мин.
2.1. Актуализация опорных знаний (5 мин)
Цель: Воспроизведение ранее изученного материала для установления преемственности прежних и новых знаний, применения их в нестандартной ситуации. (формируется кластер знаний) (слайд 4)
2.2. Повторение, обобщение и анализ основных фактов. Фронтальная беседа (13 мин).
1) Сформулируйте определение первообразной.
2) Какие правила нахождения первообразных вы знаете? Приведите примеры их применения.
3) Сформулируйте теорему выражающую основное свойство первообразной.
4) В чем заключается задача интегрирования?
5) Сформулируйте определение неопределенного интеграла.
6) Какие правила интегрирования вы знаете?
7) Что такое определенный интеграл?
8) Что такое определенного интеграла с геометрической точки зрения?
9) Запишите формулу Ньютона- Лейбница
10) Какие свойства определенного интеграла интеграла вы знаете?
.
- Проверить верны ли равенства (слайд 5 ).
а) dх = 5х4 + С б) dх = х7
в) ; г) ; д) ;
е) ; ж) ;
3. Сообщения учащихся из истории возникновения и развития интегрального исчисления. Презентация «Ньютон и Лейбниц» (12 мин).
4. Этап получения новых знаний и способов деятельности (25 мин).
Определенный интеграл – одно из основных понятий математического анализа. Он является мощным средством исследования в математике, физике и других дисциплинах.
1. Доклады учащихся из истории интегрального исчисления(слайды.
2.Защита проектов о применении интеграла в науке и технике
Применение интеграла в геометрии (Презентация № 1)
Применение интеграла в физике (Презентация № 2)
Применение интеграла в экономике (Презентация№ 3)
Применение интеграла при решении практических задач
(Презентация № 4)
Общий вывод участников проекта.
Физминутка (2 мин).
Представьте, что вы – красивый и стройный знак интеграла. Потянитесь руками к вашему верхнему пределу интегрирования, вдох. Плавно, через стороны, опускаем руки вниз и тянемся к нижнему пределу интегрирования, выдох. А теперь показываем, как широко понятие интеграла, руки в стороны, вдох. Исходное положение, выдох. Движения повторяем.
5. Перенос знаний в новую ситуацию (10 мин)
Архимед и его «Квадратура параболы» (сообщение учащегося)
(вычисление пощади параболического сегмента) – задание выполняет учащийся в интерактивной среде Stratum 2000 (ЭОР School-collection)
Составление алгоритма нахождения площади сегмента параболы.
6. Этап контроля и самоконтроля(15 мин)
1)Групповая работа работа учащихся по вариантам с последующей
взаимопроверкой . (Приложения №1,2)
2) Работа в парах (при наличии времени) (Приложение 3)
7. Подведение итогов. Рефлексия (2 мин).
В завершении нашей конференции хочется отметить, что при выполнении проектов (при сборе информации, её анализе и передаче), «шагая», пусть не всегда уверенно, но осознавая куда, зачем и как, вы, уважаемые учащиеся, получили ни с чем не сравнимый свой собственный драгоценный опыт!
На основании которого можно сделать вывод:
- Определенный интеграл - это некоторый фундамент для изучения математики, которая вносит незаменимый вклад в решение задач практического содержания.
- Тема «Интеграл» ярко демонстрирует связь математики с физикой, биологией, техникой и экономикой.
- Развитие современной науки немыслимо без использования интеграла.
Выводы (выводы делают учащиеся).
- Обобщили имеющиеся знания по теме «Интеграл».
- Проверили уровень умения применять теоретические знания при вычислении интегралов.
- Получили новые знания в области применения интегрального исчисления.
- Получили подтверждение о практической взаимосвязи изучаемых дисциплин– алгебры, физики, геометрии
8. Постановка домашнего задания (2 мин).
Базовый уровень: № 370, 373, 273(б; г), 275 (стр 312)
Профильный уровень: № 371, 372, 379, 273 (а,в), 278 (стр 312)
Заключение
Студент читает стихотворение Петра Долженкова «Определенный интеграл».
Определенный интеграл,
Ты мне ночами начал сниться,
Когда тебя впервые брал,
Я ощутил твои границы.
И ограниченность твоя
Мне придавала больше силы.
С тобой бороться должен я,
Но должен победить красиво!
Какое счастие познал
Я в выборе первообразной,
Как долго я ее искал,
Как мне далась она не сразу.
Замен и подстановок ряд
Привел к решению задачи.
Ты побежден! Ты мною взят!
Да и могло ли быть иначе…
Приложение 1
Варианты самостоятельной работы
Вариант 1
ЗАДАНИЯ | ОТВЕТЫ |
| 1. 2. 3. 4. - |
2. | 1. 2 2. 0 3. 1 4. –2 |
3. | 1. 1 2. – 1 3. - 4. |
ограниченной линиями y = x3, у = 0, х = 0 и х = 2 | 1. 4 2. 1 3. 4. – 1 |
точкой за время от t = 0 до t = 4, если v(t) = 3t- 2t см/с. | 1. 46см. 2. 48см. 3. 40см. 4. 38см. |
Значения функций характерных углов
радианы | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | 3π/2 | 2π |
градусы | 00 | 300 | 450 | 600 | 900 | 1800 | 2700 | 3600 |
sin α | 0 | ½ | √2/2 | √3/2 | 1 | 0 | –1 | 0 |
cos α | 1 | √3/2 | √2/2 | ½ | 0 | –1 | 0 | 1 |
tg α | 0 | √3/3 | 1 | √3 | - | 0 | - | 0 |
ctg α | ∞ | √3 | 1 | √3/3 | 0 | - | 0 | - |
Вариант 2
ЗАДАНИЕ | ОТВЕТЫ |
|
3. 9 4. 2 |
2. |
3. 0 4 . 3 |
3. |
3. - 4. - 1 |
ограниченной линиями у = sinx, y = 0, x = , x = |
3. 4. –1 |
t = 3c, если зависимость задана уравнением v(t)=2t – 2 см/с. |
3. 4см. 4. 5см. |
Значения функций характерных углов
радианы | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | 3π/2 | 2π |
градусы | 00 | 300 | 450 | 600 | 900 | 1800 | 2700 | 3600 |
sin α | 0 | ½ | √2/2 | √3/2 | 1 | 0 | –1 | 0 |
cos α | 1 | √3/2 | √2/2 | ½ | 0 | –1 | 0 | 1 |
tg α | 0 | √3/3 | 1 | √3 | - | 0 | - | 0 |
ctg α | ∞ | √3 | 1 | √3/3 | 0 | - | 0 | - |
Вариант 3
ЗАДАНИЯ | ОТВЕТЫ |
| 1. 9 2. – 2 3. –9 4. 21 |
2. | 1. 9 2. – 9 3. 4. |
3. | 1. – 1 2. 1 3. 12,4 4. – 12,4 |
ограниченной линиями у = cos, у = 0, х =0 , х =0 |
3. 3 4. 1,5 |
криволинейной трапеции, ограниченной линиями: у=х2, у=0, х=0, х=2. | 1. 2. 6,4
|
Значения функций характерных углов
радианы | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | 3π/2 | 2π |
градусы | 00 | 300 | 450 | 600 | 900 | 1800 | 2700 | 3600 |
sin α | 0 | ½ | √2/2 | √3/2 | 1 | 0 | –1 | 0 |
cos α | 1 | √3/2 | √2/2 | ½ | 0 | –1 | 0 | 1 |
tg α | 0 | √3/3 | 1 | √3 | - | 0 | - | 0 |
ctg α | ∞ | √3 | 1 | √3/3 | 0 | - | 0 | - |
Вариант 4
Задания | Ответы |
|
3. – 8 4. – 4 |
2. |
3. 3(- 1) 4. –3( + 1) |
3. |
3. 3 4. – 3 |
ограниченной линиями у = sin , у = 0, х = , х = |
3. 4. 3 |
| 1. 2. 1 3. – 4 4. |
Значения функций характерных углов
радианы | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | 3π/2 | 2π |
градусы | 00 | 300 | 450 | 600 | 900 | 1800 | 2700 | 3600 |
sin α | 0 | ½ | √2/2 | √3/2 | 1 | 0 | –1 | 0 |
cos α | 1 | √3/2 | √2/2 | ½ | 0 | –1 | 0 | 1 |
tg α | 0 | √3/3 | 1 | √3 | - | 0 | - | 0 |
ctg α | ∞ | √3 | 1 | √3/3 | 0 | - | 0 | - |
Вариант 5
ЗАДАНИЯ | ОТВЕТЫ |
| 1. 2. 3. 5 4. - |
2. | 1. 2 2. 0 3. 1 4. –2 |
3. | 1. 1 2. – 1 3. - 4. |
4.Вычислить площадь фигуры, изображенной на рисунке | 1. - 2. 2 3. 4. – 1 |
5. Величина тока изменяется по закону I(t)=4t3+1 А. Найти количество электричества, протекающего через поперечное сечение проводника за первые 12 сек. | 1. 33567 2. 2892 3. 20748 4. 102113 |
Значения функций характерных углов
радианы | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | 3π/2 | 2π |
градусы | 00 | 300 | 450 | 600 | 900 | 1800 | 2700 | 3600 |
sin α | 0 | ½ | √2/2 | √3/2 | 1 | 0 | –1 | 0 |
cos α | 1 | √3/2 | √2/2 | ½ | 0 | –1 | 0 | 1 |
tg α | 0 | √3/3 | 1 | √3 | - | 0 | - | 0 |
ctg α | ∞ | √3 | 1 | √3/3 | 0 | - | 0 | - |
Приложение 2
Ответы
№ зада- ния вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Ι | 3 | 3 | 2 | 1 | 2 |
ΙΙ | 4 | 2 | 4 | 3 | 4 |
ΙΙΙ | 2 | 1 | 2 | 4 | 1 |
ΙV | 4 | 3 | 3 | 2 | 1 |
V | 3 | 2 | 1 | 2 | 3 |
Критерии оценивания: «5» - 5 верно выполненных заданий
«4» - 4 верно выполненных заданий
«3» - 3 верно выполненных заданий
«2» - менее 3 верно выполненных заданий
Приложение 3
Вариант 1 | Вариант 2 |
|
|
|
|
Приложение 4
Оценочный лист учащегося
Этапы урока | Задания | Баллы |
1 | Домашнее задание | |
2 | Работа в группах (проекты) | |
3 | Работа в парах | |
4 | Самостоятельная работа | |
Итоговое кол-во баллов | ||
Оценка |
Список используемой литературы
1. Дадаян А.А. Математика – М.: ФОРУМ, 2008.
2. Дадаян А.А. Сборник задач по математике – М.: ФОРУМ: 2008.
3. Григорьев С.Г., Задулина С.В. Математика – М. ACADEMA, 2008.
Интернет-ресурсы
www. bibat.ru
www. еco.nw.ru
Coqeneration. comimoqes.uendes.com
Gos.ru
Biqht.biysk.ru
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2016/04/29/picture-782326-1461893082.jpg)
Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов по дисциплине "Информатика"
методических рекомендаций является обеспечение эффективности самостоятельной внеаудиторной работы студентов...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/02/picture-289169-1378133934.jpg)
Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов по дисциплине «Допуски и технические измерения»
Методические рекомендации по организации самостоятельной работы по дисциплине «Допуски и технические измерения» предназначены для студентов по профессии 15.01.05Сварщик (ручной и частично ...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/04/picture-469222-1536087675.jpg)
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТАМИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИРОДОПОЛЬЗОВАНИЯ»
Важное место в системе естественнонаучной подготовки отводится лабораторным и практическим работам. Они служат источником знаний, основой для выдвижения и проверки гипотез, средством закрепления ...
![](/sites/default/files/pictures/2019/01/17/picture-1104042-1547737559.jpg)
Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов по дисциплине "Информационная безопасность"
Методичексие рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине "Информационная безопасность" для студентов специальности "Компьютерные системы и комплексы&qu...
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/24/picture-1192073-1574602820.jpg)
Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов учебной дисциплины ОП.03 Административное право
Набор методических рекомендаций по выполнению самостоятельной работы по Административному праву....
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/24/picture-1192073-1574602820.jpg)
Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов учебной дисциплины ОП.06 Гражданское право
Набор методических рекомендаций по выполнению самостоятельной работы по Гражданскому праву...
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/24/picture-1192073-1574602820.jpg)
Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы студентов учебной дисциплины ОП.02 Конституционное право
Набор методических рекомендаций по выполнению самостоятельной работы по Конституционному праву...