РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 11.02.08 СРЕДСТВА СВЯЗИ С ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ (БАЗОВАЯ ПОДГОТОВКА)
рабочая программа на тему

ОДОБРЕНА

Предметной   цикловой комиссией

Протокол № __ от «__» ____2016 г.

Председатель ПЦК

_____________/О.Н. Бобкова/

«___»____________2016 г.

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УМР

ГБПОУ КС № 54

__________ /И.Г. Бозрова /

«___»___________2016 г.

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

139

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

98

в том числе:

     практические занятия

66

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

41

Итоговая аттестация проводится в форме дифференцированного зачета в IV семестре

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические и контрольные работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

III семестр

Введение.

Содержание учебного материала.

История развития научных идей и методов математики для познания и описания действительности. Роль математики в изучении дисциплин профессионального цикла.

2

1

Раздел 1.Комплексные числа.

22(16+6с/р)

Тема 1.1. 

Алгебраическая форма, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел.

Содержание учебного материала.

16+ 6с/р

2

1.

Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над комплексными числами в алгебраической форме.

 10

2.

Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.

3.

 Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексных чисел.

4.

Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Переход от алгебраической формы к тригонометрической, показательной и обратно.

5.

Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа. Переход от алгебраической формы комплексного числа к показательной и обратно.

Практические занятия.

6

1.

Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

2.

Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

3.

Действия над комплексными числами в показательной форме.

Самостоятельная работа обучающихся № 1.

6

Составление справочной таблицы по теме «Комплексные числа».

Создание презентации по теме «Комплексные числа». Подготовка сообщений по теме «Применение комплексных чисел в естествознании и технике».

Раздел 2. Математический анализ.

78

(54 + 25/р

Тема 2.1. Пределы и непрерывность функций. Дифференциальное исчисление.

Содержание учебного материала.

20+ 9с/р

2

1.

Функции одной переменной. Пределы, непрерывность функций. Замечательные пределы.

 8

2.

Определение производной. Геометрический и механический смысл производной. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала. Правила и формулы дифференцирования. Производные элементарных функций.

3.

 Вторая производная и производные высших порядков.

4.

Исследование функций с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производной.

Практические занятия.

12

4.

Вычисление пределов функции в точке и на бесконечности.

5.

Вычисление замечательных пределов.

6.

Дифференцирование простейших элементарных функций.

7.

Вычисление производных сложных функций.

8.

Исследование функций с помощью производной.

9.

Построение графиков функций с помощью производной.

Самостоятельная работа обучающихся № 2.

9

Работа со словарями и справочниками – составление таблиц систематизации учебного материала. Выполнение заданий по подготовке рефератов, докладов по темам: «Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях», «Исторический обзор развития теории пределов».

Подготовка рефератов и сообщений по истории возникновения дифференциального исчисления. Подготовить сообщение по теме «Применение производной в физике, технике». Решение задач.

Тема 2.2.

Интегральное исчисление.

Содержание учебного материала.

14+6с/р

2

1.

Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Основные формулы интегрирования. Метод непосредственного интегрирования.

Метод замены переменной и метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

 4

2.

Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения.

Практические занятия.

10

10.

Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки.

11.

 Нахождение неопределенного интеграла методом интегрирования по частям.

12.

Вычисление определенного интеграла методом подстановки.

13.

Вычисление определенного интеграла методом интегрирования по частям.

14.

Приложения определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.

Самостоятельная работа обучающихся № 3.

6

Подготовить сообщение по теме «Применение определенного интеграла при решении физических задач».

 Составление блок-схемы по теме «Интегральное исчисление».

Решение задач и упражнений по образцу.

Тема 2.3.

Дифференциальные уравнения.

Содержание учебного материала.

12+6с/р

2

1.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Определение обыкновенных     дифференциальных уравнений. Общее и частное решение. Задача Коши.  Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.

 8

2.

Уравнения, приводящиеся к однородным дифференциальным уравнениям. Линейные однородные и неоднородные уравнения 1-го порядка.

3.

Простейшие дифференциальные уравнения 2-го порядка. Задача Коши.

4.

 Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

Практические занятия.

 4

15.

Решение линейных однородных и неоднородных уравнений 1-го порядка.

16.

Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

Самостоятельная работа обучающихся № 4.

6

Составить таблицу для систематизации учебного материала: «Дифференциальные уравнения».

Подготовить сообщение на тему: «Дифференциальные уравнения как основа описания законов природы».

Решение вариативных задач и упражнений, решение задач и упражнений по образцу.

IV семестр

Тема 2.4.

Ряды.

Содержание учебного материала.

8+4с/р

2

Определение числового ряда, сумма ряда, остаток ряда. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости рядов. Признаки сходимости рядов с положительными членами: признаки сравнения, признак Даламбера.

Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.

Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды.

Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. Понятие о тригонометрическом ряде Фурье.

Практические занятия.

 8

17.

Исследование сходимости рядов. Необходимое условие сходимости ряда.

18.

Признак Даламбера. Исследование на сходимость рядов с положительными членами по признаку Даламбера.

19.

Исследование на сходимость знакопеременных рядов по признаку Лейбница.

20.

Разложение элементарных функций в ряд Маклорена.

Самостоятельная работа обучающихся № 5.

4

Подготовить сообщение: «Знакочередующиеся ряды. Знакопеременные ряды», «Примеры практического применения степенных рядов».

Решение задач и упражнений по образцу.

Подготовить сообщения по практическому применению данного материала.

Раздел 3. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

27(20+7с/р)

Тема 3.1. Основные понятия теории вероятностей. Вероятности     событий.

Содержание учебного материала.

12+4с/р

2

Элементы комбинаторного анализа: размещения, перестановки, сочетания.

Предмет теории вероятностей. Понятие события и вероятности события. Виды событий. Виды случайных событий. Достоверные и невозможные события.

Классическое определение вероятностей. Операции над событиями. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Практические занятия.

 12

21.

Решение комбинаторных задач.

22.

Случайные события, их виды. Вероятность случайного события.

23.

Вычисление вероятностей событий с использованием классического определения вероятности.

24.

Сумма и произведение событий. Теорема сложения вероятностей.

25.

Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.

26.

Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Самостоятельная работа обучающихся № 6.

4

Подготовка сообщений по теме «История возникновения и развития теории вероятностей». Решение задач и упражнений по образцу.

Тема 3.2.

Дискретная случайная величина и ее числовые характеристики.

Содержание учебного материала.

4+2с/р

2

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Вычисление математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения дискретной случайной величины.

Практические занятия.

4

27.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

28.

 Вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины.

Самостоятельная работа обучающихся № 7.

2

Самостоятельное изучение темы «Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения»

Тема 3.3.

Основные понятия математической статистики.

Содержание учебного материала.

4+1 с/р

2

Предмет и задачи математической статистики. Выборка, выборочные распределения и их графические изображения, числовые характеристики выборки.

Практические занятия.

4

29.

Предмет и задачи математической статистики. Выборка, выборочные распределения и их графические изображения.

30.

Числовые характеристики выборки.

Самостоятельная работа обучающихся № 8.

1

Подготовка сообщений по теме «Задачи математической статистики» и «Примеры практического применения методов математической статистики». Решение индивидуальных задач.

Раздел 4. Основные численные методы.

9(6+3с/р)

Тема 4.1.

Приближенные числа и действия с ними. Численное интегрирование.

Содержание учебного материала.

6+3с/р

2

Абсолютная и относительная погрешности приближенного числа. Учет погрешностей и правила действий с приближенными числами.

Приближенное вычисление определенных интегралов.

Практические занятия.

6

31.

Абсолютная и относительная погрешности приближенного числа.

32.

Учет погрешностей и правила действий с приближенными числами.

33.

Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью формул прямоугольников, трапеций и формулы Симпсона. Абсолютная погрешность при численном интегрировании.

Самостоятельная работа обучающихся № 9.

3

Составление кроссвордов по теме «Численное интегрирование и дифференцирование».

Выполнение теоретических и практических заданий для подготовки к итоговой аттестации.

Всего:

139

(98+41с/р)

  Комплект учебно-методической документации:

- рабочая программа;

- календарно-тематический план;

- методическая литература (в помощь преподавателю);

- указания к практическим работам для студентов;

- указания для самостоятельных работ студентов;

- контрольно-оценочные средства.  

Средства обучения:

- учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование – объекты

  натуральные (коллекции, модели и т.д.);

- комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600),

   угольник (450, 450), циркуль.

Наглядные пособия

Плакаты:

• Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов;
• Формулы тригонометрии;
• Корни, степени и логарифмы;
• Начала математического анализа. Таблица производных;
• Формулы дифференцирования;
• Первообразная;
• Координаты и векторы. Понятие вектора. Равенство векторов;
• Законы сложения векторов;
• Правило параллелограмма и многоугольника;
• Умножение вектора на число;
• Вероятность. Теорема сложения вероятностей;
• Случайная величина, ее функции и распределения;
• Математическое ожидание;

Технические средства обучения:

Отечественные журналы:

- СПО,

- Профтехобразование.

Результаты обучения                      (освоенные умения, усвоенные знания)

Коды формируемых профессиональных и общих компетенций

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умение применять методы дифференциального и интегрального исчисления

ОК: 1 – 10

ПК: 1.2

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности, обучающихся при выполнении:

- тестирования;

- устного и письменного опросов;

- практических занятий №№ 4 - 14;

- внеаудиторных самостоятельных работ № 2,3.

Умение решать дифференциальные уравнения

ОК: 1 - 10

ПК: 1.2

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности, обучающихся при выполнении:

- тестирования;

- устного и письменного опросов;

- практических занятий №№ 15, 16;

- внеаудиторной самостоятельной работы № 4.

   Знание основных понятий и методов математического анализа, теории вероятности и математической статистики

ОК: 1 –10

ПК: 1.2

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности, обучающихся при выполнении:

- тестирования;

- устного и письменного опросов;

- практических занятий №№ 4 - 30;

- внеаудиторных самостоятельных работ №№ 2 - 8.

Знание основных численных методов решения математических задач

ОК: 1 - 10

ПК: 1.2

Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности, обучающихся при выполнении:

- тестирования;

- устного и письменного опросов;

- практических занятий №№ 32 - 33;

- внеаудиторной самостоятельной работы № 9.

1.Систематическая работа с конспектом  лекций – (обработка текста) составление плана ответа на контрольные вопросы

0,25 ч.

(на 1 лекцию)

2.Повторная работа над конспектом лекции с применением учебных, методических пособий и разработок (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем)

1 ч.

3.Подбор, изучение, анализ и графическое изображение структуры текста учебного материала из дополнительных источников

2 ч.

(на 1 лекцию)

4.Самостоятельное изучение отдельных тем - конспектирование текста

2 -3 ч.

5.Изучение материалов программы по специальной литературе

2 - 4 ч.

6.Работа со словарями и справочниками - составление таблиц

 для систематизации учебного материала

1 -2 ч.

7.Использование аудио и видеозаписей, компьютерной техники,          Интернета

1 ч.

8.Подготовка доклада по теме с применением рекомендованного алгоритма и учётом требований к оформлению

1– 4 ч.

9.Подготовка реферата по теме с применением рекомендованного алгоритма и учётом требований к оформлению

5 ч.

10.Подготовка сообщения, доклада по теме к выступлению на семинаре, конференции (текст + презентация)

3 ч. + 1 ч.

11.Подготовка презентации по учебной теме с самостоятельным выбором материала (13-15слайдов)

4 - 6ч.

12.Решение типовых задач по образцу

2 ч.

13.Анализ и заполнение сравнительных таблиц

2 ч.

14.Составление структурно - логических схем

2 ч.

15.Проведение исследовательской работы по заданной теме

6 ч.

16.Выполнение индивидуального проектного задания по теме

8 ч.

17.Изготовление наглядных пособий

2 ч.

18.Составление тематических кроссвордов

1 ч.

19.Систематическая работа с конспектом лекций – (обработка текста) составление плана ответа на контрольные вопросы

0,25 ч.

(на лекцию)

20.Повторная работа над конспектом лекции с применением учебных, методических пособий и разработок (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем)

1 ч.