Календарно-тематический план по математике
рабочая программа на тему

Опубликовано 30.01.2016 - 15:34 - Приходько Эльвира Александровна

Календарно-тематический план по математике по математики для специальности "Механизация сельского хозяйства" 1 курс.

Скачать:

Вложение	Размер
Календарно-тематический план	118.54 КБ
программа по математике	77.89 КБ

Предварительный просмотр:

Министерство образования и науки

Краснодарского края

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края

«Курганинский аграрно-технологический техникум»

Согласовано:

Зам.директора по НМР

_________________А.В. Шепель

«____»_________________ 2015г.

Утверждаю:

Заместитель директора по УР

______________ И.М. Гетманова

«____» ______________ 2015г.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

на 2015 – 2016 учебный год

по общеобразовательной учебной дисциплине МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

для специальности 35.02.07 «Механизация сельского хозяйства»

для 1 курса, группы № М -15

Преподаватель Приходько Эльвира Александровна

(Фамилия,имя,отчество)

Общее количество часов по учебному плану на дисциплину 351 час

распределение по семестрам

Курс	Номер семестра	Внеаудиторная самостоятельная работа	Максимальная учебная нагрузка	всего	Учебные занятия						Число курсовых проектов (работ)	Консультации по курсовой работе	Форма промежуточной аттестации (зачет, экзамен)
					Аудиторные
					лекций	уроков	Семинаров	Контрольных работ	Лабораторных работ	Практических занятий
1курс	1	44	129	85	16	22		4		43
1курс	2	73	222	149	22	42		8		77			экзамен
2курс	3
2курс	4
3курс	5
Итого		117	351	234	38	64		12		120

Составлен в соответствии с рабочей программой, одобренной методическим объединением «Общеобразовательных дисциплин по профильным, математическим и естественнонаучным дисциплинам» «_28_» ___августа__ 2015 г.

Протокол № 1 от «28» августа 2015г.

Председатель методического объединения _______________________ Э.А.Приходько

Краткий отчет о выполнении плана

№ семестра	Наименование группы	Кол-во часов по плану	Фактическое выполнение	Отметка о выполнении плана (при невыполнении указать невыполненные темы)
1	№ М -15 «Механизация сельского хозяйства»	85
2	№ М -15 «Механизация сельского хозяйства»	149

Анализ успеваемости студентов

по предмету математика

№ семестра	Наименование группы	Кол-во студентов	Оценка за семестр
№ семестра	Наименование группы	Кол-во студентов	на «5» и «4»	на «3»	на «2»
1	№ М -15 «Механизация сельского хозяйства»	25
2	№ М -15 «Механизация сельского хозяйства»	25

Календарно-тематический план

по общеобразовательной учебной дисциплине

«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», 351 час

№ занятия	Дата		Наименование разделов, тем по программе, тем отдельных занятий.	Кол-во часов	Вид занятия	Оснащение урока (наглядные пособия)	Внеаудиторная самостоятельная работа студентов
№ занятия	план	факт		Кол-во часов	Вид занятия	Оснащение урока (наглядные пособия)	Кол-во часов	Виды внеаудиторной работы
1 курс , 1 семестр, 85 часов
			Введение	2			1
1			Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях.	1	Лекция	О-1, презентация		конспект
2			Математика в практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО.	1	Лекция	О-1, О-5 таблица	1	С/р №1. Исследовательский проект: «Применение сложных процентов в экономических расчетах»
Раздел 1. Развитие понятия о числе				10			6
3			Целые и рациональные числа.	1	Лекция	О-1, О-5 таблица		гл.1, занятие 1
4			Практическое занятие № 1. Арифметические действия над числами.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 карточки	1	С/р №2 . Реферат на тему: «Непрерывные дроби» гл.1,занятие 1
5			Действительные числа.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 тест	1	С/р №3 гл.1,занятие 1 № 4
6			Практическое занятие № 2. Нахождение приближенных значений величин.	1	Урок – практикум	О-1, О-6		гл.1, занятие 2
7			Практическое занятие № 3. Нахождение погрешностей вычислений (абсолютной и относительной).	1	Урок – практикум	О-1, О-6		гл.1,занятие 4 беседа
8			Практическое занятие № 4. Приближенные вычисления и решения прикладных задач. .	1	Урок – практикум	О-1, О-6 индивидуальные задания	1	С/р №4 гл.1,занятие 4 § 33 № 34.1
9			Комплексные числа.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 карточки	1	С/р № 5. Составить конспект по теме «Тригонометрическая форма комплексного числа» гл.1, занятие 4
10			Арифметические операции над комплексными числами.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 тест	1	С/р №6 Работа с учебной литературой по теме «Комплексные числа и квадратные уравнения» гл.1,занятие 4
11			Практическое занятие № 5. Сравнение числовых выражений.	1	Урок – практикум	О-1, О-6		гл.1, занятие 3, № 4 1),3)
12			Контрольная работа № 1 «Развитие понятия о числе»	1	Урок контроля и оценки знаний.	О-1, О-6 индивидуальные задания	1	С/р №7 конспект задания
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы				28			15
Тема 2.1. Корни и степени.				12			6
13			Корни натуральной степени из числа и их свойства.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 таблица, тест	1	С/р № 8. Работа с учебной и дополнительной литературой по теме «Доказательство свойств корня», гл. 2 занятие 1
14			Практическое занятие № 6. Вычисление и сравнение корней.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 презентация		гл. 2 занятие 2, беседа
15			Практическое занятие № 7. Выполнение расчетов с радикалами.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 таблица	1	С/р № 9. Работа с учебной литературой по теме «Освобождение от радикалов в знаменателе дроби»
16			Понятие об иррациональном уравнении.	1	Лекция	О-1, О-7 презентация		гл. 2, занятие 3 № 3
17			Практическое занятие № 8. Решение иррациональных уравнений.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 индивидуальные задания	1	С/р № 10. Решение иррациональных уравнений подстановкой. гл. 2
18			Степени с рациональным показателем, их свойства	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 карточки		гл. 2, занятие 1 § 8 № 8.13
19			Практическое занятие № 9. Нахождение значений степеней с рациональным показателем.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 карточки	1	С/р № 11. Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения»
20			Практическое занятие № 10. Сравнение степеней.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 презентация		гл. 2 занятие 1 № 7
21			Степени с действительным показателем, их свойства.	1	Лекция	О-1, О-7 таблица		гл. 2 занятие 3
22			Практическое занятие № 11. Преобразование выражений, содержащих степени.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 индивидуальные задания	1	С/р № 12. Операции над степенями с действительным показателем.
23			Показательные уравнения.	1	Лекция	О-1, О-7 таблица		гл. 2, занятие 6 № 1
24			Практическое занятие №12. Решение показательных уравнений.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 карточки	1	С/р № 13. Решение показательных уравнений подстановкой: гл. 2
Тема 2.2. Логарифм. Логарифм числа.				10			6
25			Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 карточки	1	С/р № 14. Сообщение «Из истории логарифмов»
26			Десятичные и натуральные логарифмы.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 карточки	1	С/р № 15. Сообщение «О происхождении терминов и обозначений»
27			Практическое занятие № 13. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 карточки		гл. 2 занятие 4
28			Правила действий с логарифмами.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 таблица		гл. 2, занятие 4 § 16 № 16.41
29			Практическое занятие № 14. Вычисление и сравнение логарифмов.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 индивидуальные задания	1	С/р № 16. Работа с учебной и дополнительной литературой по теме «Доказательство свойств логарифмов»; гл. 2
30			Переход к новому основанию.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 таблица		гл. 2, занятие 4 № 4 1),3),5)
31			Практическое занятие № 15. Переход от одного основания к другому.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 тест	1	С/р № 17. гл. 2. занятие 4 § 16 № 16.17
32			Практическое занятие № 16. Логарифмирование и потенцирование выражений.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 индивидуальные задания	1	С/р № 18. гл. 2. занятие 6 § 17 № 13.40
33			Практическое занятие № 17. Решение логарифмических уравнений.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 карточки	1	С/р № 19. Решение логарифмических уравнений подстановкой: гл. 2
34			Практическое занятие № 18. Решение прикладных задач.	1	Урок – практикум	О-1, О-7		гл. 2, занятие 4 № 1
Тема 2.3. Преобразование алгебраических выражений				6			3
35			Преобразование рациональных выражений.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 таблица, тест		гл. 2, занятие 1 конспект
36			Преобразование иррациональных выражений.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 тест	1	С/р № 20. гл. 2, занятие 2, § 7 № 7.1, 7.5
37			Преобразование степенных выражений.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 таблица		гл. 2 занятие 1
38			Преобразование показательных выражений.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 тест	1	С/р № 21. гл. 2, занятие 4, § 16 № 16.43
39			Преобразование логарифмических выражений.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 тест	1	С/р № 22. гл. 2 занятие 6 , § 12-17 № 16.23
40			Контрольная работа № 2 «Корни, степени и логарифмы»	1	Урок контроля и оценки знаний.	О-1, О-7 варианты заданий		индивидуальные задания
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве.				20			11
41			Взаимное расположение двух прямых в пространстве.	1	Лекция	О-1,О-4 презентация таблица, модели		гл. 3 занятие 1 п.4.5 .№ 16
42			Практическое занятие № 19. Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 презентация таблица, карточки	1	С/р № 23. Работа с учебной литературой по теме «Угол между скрещивающимися прямыми» гл. 3 занятие 2; п.7,8 № 34
43			Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.	1	Лекция	О-1,О-4 презентация таблица, модели	1	С/р № 24. Сообщение «История развития стереометрии», гл. 3
44			Практическое занятие № 20. Признаки и свойства параллельных плоскостей.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 презентация таблица, модели		гл. 3 занятие 2 п.10 № 48, 55
45			Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	Лекция	О-1,О-4 таблица, карточки		гл. 3, занятие 3 п. 15-17 № 124
46			Практическое занятие № 21. Взаимное расположение прямых и плоскостей.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 таблица, тест	1	С/р № 25. Составить конспект по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» гл. 5. занятие 44 п. 23
47			Практическое занятие № 22. Перпендикуляр и наклонная к плоскости.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 таблица, презентация		гл. 3 занятие 3 конспект
48			Практическое занятие № 23. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 таблица, тест	1	С/р №26. гл. 3, занятие 3 п. 19 № 131
49			Практическое занятие № 24. Теорема о трех перпендикулярах.	1	Урок – практикум	О-3 таблица, презентация		гл. 5, занятие 4 п. 20 № 142
50			Практическое занятие № 25. Угол между прямой и плоскостью.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 презентация таблица,карточк	1	С/р №27. гл. 5, занятие 4 п. 21, № 149
51			Практическое занятие № 26. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 таблица, тест	1	С/р № 28. гл. 3 п. 1-24 № 195
52			Двугранный угол. Угол между плоскостями.	1	Комбинированный урок	О-1,О-4 презентация таблица, модели	1	С/р № 29. Составить краткий конспект «Трехгранный угол» гл. 5. занятие 4
53			Перпендикулярность двух плоскостей..	1	Комбинированный урок	О-1,О-4 презентация таблица, тест		гл. 5 занятие 4 п. 23. № 170
54			Практическое занятие № 27. Признаки и свойства перпендикулярности плоскостей.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 таблица, презентация		гл. 3, занятие 3 конспект
55			Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.	1	лекция	О-1,О-4 таблица, индивидуальные задания		гл. 3 п. 54,55
56			Практическое занятие № 28. Параллельное проектирование и его свойства. Площадь ортогональной проекции.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 таблица презентация	1	С/р № 30. Создание презентации по теме: «Параллельное проектирование»
57			Изображение пространственных фигур.	1	Лекция	О-1,О-4 презентация таблица, индивидуальные задания	1	С/р № 31. Решение индивидуальных заданий. гл. 3 занятие 3
58			Практическое занятие № 29. Расстояние между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 таблица, презентация	1	С/р № 32. гл. 5, занятие 4 п. 21, № 144
59			Практическое занятие № 30. Взаимное расположение пространственных фигур.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 таблица, презентация	1	С/р № 33. Изготовление модели параллелепипеда. гл. 3 п. 24
60			Контрольная работа № 3. «Прямые и плоскости в пространстве»	1	Урок контроля и оценки знаний.	О-1,О-4 варианты заданий		гл. 3 п. 1-24
Раздел 4. Комбинаторика.				12			4
61			Основные понятия комбинаторики.	1	Лекция	О-1, О-6		гл. 4, занятие 1 беседа
62			Практическое занятие № 31. История развития комбинаторики и её роль в различных сферах человеческой деятельности.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация	1	С/р № 34. гл. 4, занятие 1 § 47, № 47.7
63			Практическое занятие № 32. Правила комбинаторики.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация		гл. 4, занятие 1 § 48, № 48.1
64			Практическое занятие № 33. Решение комбинаторных задач	1	Урок – практикум	О-1, О-6 тест	1	С/р № 35. гл. 4, занятие 2; § 48, № 48.3
65			Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.	1	Лекция	О-1, О-6		гл. 4, занятие 1 § 47, № 47.9
66			Практическое занятие № 34. Размещения, сочетания и перестановки.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 карточки	1	С/р №36. Работа с учебной литературой по теме «Правило умножения. Перестановки и факториалы»: гл. 4, занятие1
67			Решение задач на перебор вариантов.	1	Лекция	О-1, О-6 презентация	1	С/р № 37.Составить конспект по теме «Выбор нескольких элементов»: гл. 4, занятие 1
68			Формула бинома Ньютона.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6		гл. 4 занятие 3, § 48
69			Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6		гл. 4 занятие 3 § 48, № 48.5
70			Практическое занятие № 35. Бином Ньютона и треугольник Паскаля.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация		гл. 4 занятие 3, вопросы
71			Практическое занятие № 36. Прикладные задачи.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация		гл. 4 занятие 3
72			Контрольная работа № 4 «Элементы комбинаторики»	1	Урок контроля и оценки знаний.	О-1 варианты заданий		гл. 4 § 47, 48
Раздел 5. Координаты и векторы				16			8
73			Практическое занятие № 37. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 презентация таблица		гл. 5, занятие 1 п. 46 № 402
74			Формула расстояния между двумя точками.	1	Комбинированный урок	О-1,О-4	1	С/р № 38. Решение простейших задач: гл. 5, занятие 2
75			Практическое занятие № 38. Расстояние между точками.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 таблица		гл. 5, занятие 2 п. 49
76			Уравнения сферы, плоскости и прямой.	1	Лекция	О-1,О-4 презентация		гл. 5, занятие 2 п. 53
77			Практическое занятие № 39. Уравнение окружности, сферы, плоскости.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 карточки		гл. 5, занятие 2 п. 48, № 413
78			Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.	1	Комбинированный урок	О-1,О-4 презентация	1	С/р № 39. Создание презентации по теме «Векторы в пространстве»: гл. 5, занятие 1
79			Сложение векторов. Умножение вектора на число	1	Лекция	О-1,О-4 презентация таблица	1	С/р № 40. Составить конспект по теме «Сумма нескольких векторов», «Сложение сил» гл. 5, занятие 1; п. 40,41
80			Практическое занятие № 40. Векторы. Действия с векторами.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 презентация	1	С/р № 41. Работа с учебной литературой по теме «Правило параллелепипеда» гл. 5, занятие 1; п. 43,44
81			Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами.	1	Комбинированный урок	О-1,О-4 тест		гл. 5, занятие 1 п. 45 № 355
82			Проекция вектора на ось. Координаты вектора.	1	Комбинированный урок	О-1,О-4	1	С/р № 42. Решение простейших задач с векторами. гл. 5. занятие 1; п. 47, № 403
83			Практическое занятие № 41. Действия с векторами, заданными координатами.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 карточки	1	С/р № 43. гл. 5, занятие 1;п. 47, № 407
84			Практическое занятие № 42. Скалярное произведение векторов.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 карточки		гл. 5, занятие 2; п. 51, № 451а)
85			Практическое занятие № 43. Векторное уравнение прямой и плоскости.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 тест	1	С/р № 44. Реферат: «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»
			Итого в 1 семестре	85			44
1 курс , 2 семестр, 149 часов
86/1			Практическое занятие № 44. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 тест карточки		гл. 5, занятие 2 п. 38-53 № 449
87/2			Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	1	Комбинированный урок	О-1,О-4 презентация карточки	1	С/р № 45. гл. 5, занятие 2 п. 48, 49, № 426
88/3			Контрольная работа № 5 «Координаты и векторы»	1	Урок контроля и оценки знаний.	О-1,О-4 варианты заданий		гл. 5 п. 38-53
Раздел 6. Основы тригонометрии				31			16
Тема 6.1. Основные понятия.				4			2
89/4			Радианная мера угла. Вращательное движение.	1	Лекция	О-1, О-6 презентация		гл. 6,занятие 1 § 11, № 11.6
90/5			Практическое занятие № 45. Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 карточки	1	С/р № 46. гл. 6, занятие 1 № 2
91/6			Синус, косинус.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 таблица тест		гл. 6 занятие 2, № 5
92/7			Тангенс, котангенс.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 таблица	1	С/р № 47.Работа с учебной литературой по теме «Вращательное движение» гл. 6, занятие 2, § 13
Тема 6.2. Основные тригонометрические тождества.				9			5
93/8			Практическое занятие № 46. Основные тригонометрические тождества.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация таблица тест	1	С/р №48. Составить конспект по теме «Таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса» гл. 6, занятие 3, § 14
94/9			Формулы приведения.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 таблица тест	1	С/р № 49. гл. 6, занятие 3 § 26, № 26.1
95/10			Практическое занятие № 47. Формулы приведения.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация		гл. 6, занятие 3 § 26, № 26.8
96/11			Формулы сложения.	1	Лекция	О-1, О-6 презентация		гл. 6, занятие 3 § 24, № 24.3
97/12			Практическое занятие № 48. Формулы сложения.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация таблица	1	С/р № 50. Работа с учебной и дополнительной литературой по теме «Тангенс»: гл. 6,занятие 3
98/13			Практическое занятие № 49. Преобразование тригонометрических выражений.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 тест		гл. 6, занятие 3 § 24,25, № 24.9
99/14			Формулы удвоения.	1	Лекция	О-1, О-6 таблица	1	С/р № 51. Создание презентации по теме «Тригонометрические формулы» ; гл. 6, занятие 3
100/15			Практическое занятие № 50. Формулы удвоения.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация таблица карточки	1	С/р № 52. Составить конспект по теме «Изменение значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса при возрастание угла»; гл. 6, занятие 3
101/16			Формулы половинного угла.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 таблица		гл. 6, занятие 3 § 27, № 27.6
Тема 6.3. Преобразование простейших тригонометрических выражений.				5			4
102/17			Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 карточки	1	С/р № 53. Работа с учебной литературой по теме «Формулы тригонометрии»
103/18			Практическое занятие № 51. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 карточки		гл. 6 занятие 3 № 2 3),4)
104/19			Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 тест	1	С/р № 54. гл. 6,занятие 3 § 29, № 29.2
105/20			Практическое занятие № 52. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 тест	1	С/р № 55. гл. 6, занятие 3 § 29, № 29.1
106/21			Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.	1	Лекция	О-1, О-6	1	С/р № 56. Решение заданий по теме гл. 6, занятие 3 § 30, № 30.2
Тема 6.4. Тригонометрические уравнения и неравенства.				10			4
107/22			Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 презентация		гл. 6, занятие 5 § 21, конспект
108/23			Уравнение cos x= а.	1	Лекция	О-1, О-6 презентация таблица		гл. 6, занятие 5 § 22, № 22.3
109/24			Практическое занятие № 53. Решение уравнения cos x= а.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 тест	1	С/р № 57. гл. 6,занятие 5, § 22, № 22.6
110/25			Уравнение sin x = а	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 презентация таблица		гл. 6,занятие 5 § 22
111/26			Практическое занятие № 54. Решение уравнения sin x = а.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 карточки	1	С/р № 58. гл. 6,занятие 5 §22 , № 22.9
112/27			Уравнения tg x = а, сtg x = а.	1	Лекция	О-1, О-6 презентация таблица		гл. 6, занятие 5 § 22, № 22.17
113/28			Практическое занятие № 55. Решение уравнений tg x = а, сtg x = а.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 карточки	1	С/р № 59. гл. 6, занятие 5, § 22, № 22.19
114/29			Практическое занятие № 56. Решение простейших тригонометрических уравнений.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация таблица		гл. 6 занятие 5 § 22, № 22.23
115/30			Простейшие тригонометрические неравенства.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 презентация таблица		гл. 6, занятие 5 § 22 № 22.42
116/31			Практическое занятие № 57. Решение простейших тригонометрических неравенств.	1	Урок – практикум	О-1, О-6	1	С/р № 60. Выполнение реферата на тему: «История становления и развития тригонометрии».
Тема 6.5. Обратные тригонометрические функции.				3			1
117/32			Практическое занятие № 58. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация таблица		гл. 6, занятие 5 § 23 № 23.3
118/33			Практическое занятие № 59. Преобразование тригонометрических выражений.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 таблица	1	С/р № 61. гл. 6, § 24-31, индивидуальные задания
119/34			Контрольная работа № 6 «Основы тригонометрии»	1	Урок контроля и оценки знаний.	О-1, О-6 варианты заданий		гл. 6 § 21-31 варианты заданий
Раздел 7. Функции и графики.				18			11
Тема 7.1. Функции.				3			2
120/35			Практическое занятие № 60. Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация таблица, тест		гл. 7 занятие 1 § 8 № 8.2
121/36			Функции. Область определения и множество значений функции; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 таблица, тест	1	С/р № 62. гл. 7, занятие 1 § 8 № 8.8
122/37			Практическое занятие № 61. Определение функций. Построение и чтение графиков.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация таблица, тест	1	С/р № 63. Индивидуальные задания гл. 7, занятие 2
Тема 7.2. Свойства функции.				6			5
123/38			Практическое занятие № 62. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 таблица, презентация	1	С/р № 64. Исследование функций на возрастание, убывание и экстремумы. гл. 7, занятие 2 § 9 № 9.5а)
124/39			Практическое занятие № 63. Исследование функции.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация таблица, тест	1	С/р № 65. гл. 7, занятие 2 § 9, индивидуальные задания
125/40			Практическое занятие № 64. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 таблица, презентация	1	С/р № 66. Составить конспект «Элементарные функции» гл. 7, занятие 1
126/41			Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 таблица, презентация	1	С/р № 67. Составить конспект «Графическая интерпретация» гл. 7, занятие 4
127/42			Арифметические операции над функциями. Сложная функция(композиция). Понятие о непрерывности функции.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 презентация		гл. 2, занятие 5 § 11
128/43			Практическое занятие № 65. Непрерывные и периодические функции.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 таблица, презентация	1	С/р № 68. гл. 2, занятие 5 § 9, № 9.3
Тема 7.3. Обратные функции.				1
129/44			Практическое занятие № 66. Обратные функции: область определения, область значений. График обратной функции.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 таблица		гл. 7, занятие 3 § 10 № 10.9а)
Тема 7.4. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции.				8			4
130/45			Тригонометрические функции, их свойства и графики.	1	Лекция	О-1, О-6 презентация таблица, презентация	1	С/р № 69. Создание презентации по теме «Тригонометрические функции» гл. 6, занятие 4
131/46			Практическое занятие № 67. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 таблица, презентация	1	С/р № 70. гл. 6, занятие 4 § 17,18, № 17.11
132/47			Практическое занятие № 68. Обратные тригонометрические функции.	1	Урок – практикум	О-1, О-6		гл. 6, занятие 4 § 21
133/48			Практическое занятие № 69. Степенные. показательные, логарифмические функции, их свойства и графики.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 таблица, презентация	1	С/р № 71. Выполнение эскизов графиков функций по заданным свойствам гл. 2, занятие 5
134/49			Практическое занятие № 70. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 карточки		гл. 7 занятие 4 § 14,15 № 15.7
135/50			Практическое занятие № 71. Гармонические колебания. Прикладные задачи.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 таблица, презентация	1	С/р № 72. Реферат: «Сложение гармонических колебаний»
136/51			Практическое занятие № 72. Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 таблица, тест		гл. 7, занятие 4 § 15 тест
137/52			Контрольная работа № 7 «Функции и графики»	1	Урок контроля и оценки знаний.	О-1, О-6,О-7 варианты заданий		индивидуальные задания
Раздел 8. Многогранники и круглые тела.				26			13
Тема 8.1. Многогранники.				12			5
138/53			Вершины, ребра, грани многогранника.	1	Комбинированный урок	О-1,О-4 модели презентация таблица	1	С/р №73. Работа с учебной литературой по теме «Геометрическое тело» гл. 8, занятие 2
139/54			Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.	1	Лекция	О-1,О-4 презентация таблица		гл. 8, занятие 2 п. 29 № 220
140/55			Призма. Прямая и наклонная призма.	1	Комбинированный урок	О-1,О-4 модели презентация таблица		гл. 8, занятие 2 п. 30
141/56			Практическое занятие № 73. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 модели презентация	1	С/р № 74. Работа с дополнительной литературой по теме гл. 8.
142/57			Практическое занятие № 74. Развертка призмы.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 Тест, таблица презентация	1	С/р № 75 Создание презентации по теме «Призма», гл. 8, занятие 2
143/58			Практическое занятие № 75. Пирамида. Правильная пирамида.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 таблицы модели презентация		гл. 8, занятие 3 п. 33 № 242
144/59			Усеченная пирамида. Тетраэдр.	1	Комбинированный урок	О-1,О-4 таблицы модели презентация		гл. 8, занятие 3 п. 34 № 241
145/60			Практическое занятие № 76. Сечения куба, призмы и пирамиды.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 Таблицы,модели презентация	1	С/р № 76. гл. 8, занятие 3 п. 32, № 226
146/61			Практическое занятие № 77. Площадь поверхности призмы.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 модели карточки презентация		гл. 8 занятие 2 п. 30 № 225
147/62			Практическое занятие № 78. Площадь поверхности пирамиды.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 таблицы модели презентация		гл. 8 занятие 3 п. 32-34 № 257
148/63			Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.	1	Лекция	О-1,О-4 таблицы модели презентация		гл. 8 занятие 5 п. 37
149/64			Представление о правильных многогранниках.	1	Комбинированный урок	О-1,О-4 таблицы модели презентация	1	С/р № 77. Изготовление модели правильного многогранника. гл. 8, занятие 5 п. 36, № 274
Тема 8.2. Тела и поверхности вращения.				6			3
150/65			Практическое занятие № 79. Цилиндр. Основание, высота, образующая, развертка, боковая поверхность.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 таблицы модели презентация	1	С/р № 78. Реферат: «Правильные и полуправильные многогранники»
151/66			Конус. Усеченный конус.	1	Комбинированный урок	О-1,О-4 модели презентация		гл. 8, занятие 4 п. 63 № 550
152/67			Практическое занятие № 80. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 модели презентация	1	С/р №79. Исследовательский проект: «Конические сечения и их применение в технике».
153/68			Практическое занятие № 81. Сфера и шар, их сечения.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 модели презентация	1	С/р № 80. Составить конспект по теме «Части шара и сферы» гл. 8,занятие 4, п. 64
154/69			Касательная плоскость к сфере.	1	Комбинированный урок	О-1,О-4 модели презентация		гл. 8 занятие 4 п. 67 № 582
155/70			Практическое занятие № 82. Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 таблицы модели презентация		гл. 8 занятие 5 п. 35 № 210
Тема 8.3. Измерения в геометрии.				8			5
156/71			Объем и его измерения. Интегральная формула объема.	1	Лекция	О-1,О-4 презентация	1	С/р № 81. Подготовка сообщения «Равновеликие тела» гл. 10, занятие 3, п. 78
157/72			Практическое занятие № 83. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 тест модели презентация	1	С/р № 82. гл. 10, занятие 3 п. 75 № 653
158/73			Практическое занятие № 84. Формулы объема призмы, цилиндра.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 таблицы модели презентация	1	С/р № 83. гл. 10, занятие 3 п. 76 №660
159/74			Практическое занятие № 85. Объем пирамиды и конуса.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 тест таблицы модели презентация	1	С/р № 84. Работа с учебной литературой по теме «Объем усеченной пирамиды» гл. 10, занятие 3, п. 80
160/75			Практическое занятие № 86. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 Таблицы модели презентация		гл. 10, занятие 2 п. 60,62 № 565
161/76			Практическое занятие № 87. Формулы объёма шара и площади сферы.	1	Урок – практикум	О-1,О-4 презентация	1	С/р № 85. гл. 10 п. 84, № 723
162/77			Подобие тел. Отношение поверхности и объемов подобных тел.	1	Комбинированный урок	О-1,О-4 таблицы модели презентация		гл. 10 п. 84 вопросы
163/78			Контрольная работа № 8. «Многогранники и круглые тела.	1	Урок контроля и оценки знаний.	О-1,О-4 варианты заданий		индивидуальные задания
Раздел 9. Начала математического анализа.				24			9
Тема 9.1. Последовательности.				6			2
164/79			Способы задания и свойства числовых последовательностей.	1	Лекция	О-1, О-6 презентация		гл. 9, занятие 1 § 37, № 37.1
165/80			Практическое занятие № 88. Числовая последовательность, способы ее задания, вычисление членов последовательности.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 тест		гл. 9, занятие 2 § 38 № 38. 4
166/81			Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.	1	Лекция	О-1, О-6 таблица		гл. 9 занятие 2 § 38 № 38.14
167/82			Практическое занятие № 89. Предел последовательности.	1	Урок – практикум	О-1, О-6	1	С/р № 86. Подготовка сообщения «Исторические сведения о дифференциальном исчислении»
168/83			Суммирование последовательностей.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 карточки	1	С/р № 87. гл. 9,занятие 2,§ 38, № 38.10
169/84			Практическое занятие № 90. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 тест презентация		гл. 9, занятие 2 § 38 № 38.22
Тема 9.2. Производная.				18			7
170/85			Понятие о производной функции.	1	Лекция	О-1, О-6 презентация	1	С/р № 88. Работа с учебной литературой по теме «Задачи, приводящие к понятию производной»
171/86			Практическое занятие № 91. Геометрический и физический смысл производной.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 тест		гл. 9, занятие 3 § 40
172/87			Уравнение касательной к графику функции.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6		гл. 9, занятие 3 § 43
173/88			Практическое занятие № 92. Уравнение касательной в общем виде.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 таблица презентация	1	С/р № 89. гл. 9,занятие 3 § 43, № 43.2
174/89			Производные основных элементарных функций.	1	Лекция	О-1, О-6 презентация		гл. 9, занятие 5 § 42, № 42.2
175/90			Практическое занятие № 93. Таблица производных элементарных функций.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 таблица презентация	1	С/р № 90. гл. 9, занятие 3 § 40, № 40.1
176/91			Производные суммы, разности, произведения, частного.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 карточки		гл. 9 занятие 5
177/92			Практическое занятие № 94. Формулы дифференцирования.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация таблица карточки	1	С/р № 91. гл. 9, занятие 4 § 41 № 41.5
178/93			Практическое занятие № 95. Правила дифференцирования.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация тест		гл. 9, занятие 4 § 41, № 41.15
179/94			Производные обратной функции и композиции функции.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6		гл. 9, занятие 4 § 42, № 42.8
180/95			Применение производной к исследованию функций и построению графиков.	1	Лекция	О-1, О-6 презентация	1	С/р № 92. гл. 9, занятие 6 § 44, № 44.3
181/96			Практическое занятие № 96. Исследование функции с помощью производной.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация тест	1	С/р № 93. гл. 9, занятие 6 § 44, № 44.5
182/97			Практическое занятие № 97. Отыскание точек экстремума.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация		гл. 9, занятие 6 § 44, № 44.48
183/98			Практическое занятие № 98. Нахождение наибольшего, наименьшего и экстремальных значений функции.	1	Урок – практикум	О-1, О-6 презентация таблица карточки	1	С/р № 94. гл. 9, занятие 6 § 45 № 45.1
184/99			Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.	1	Лекция	О-1, О-6		гл. 9 занятие 7 конспект
185/100			Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 презентация		гл. 9 занятие 7 § 45
186/101			Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.	1	Комбинированный урок	О-1, О-6 карточки		гл. 9, занятие 7 § 46 №46.3
187/102			Контрольная работа № 9 «Начала математического анализа»	1	Урок контроля и оценки знаний.	О-1, О-2,О-3 варианты заданий		гл. 9 индивидуальные задания
Раздел 10. Интеграл и его применение.				15			4
188/103			Первообразная и интеграл.	1	Лекция	О-1, О-7 карточки		гл. 9, 10 §20, № 20.1
189/104			Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции	1	Комбинированный урок	О-1, О-7	1	С/р № 95. Реферат: «Понятие дифференциала и его приложения»
190/105			Нахождение площади криволинейной трапеции	1	Комбинированный урок	О-1, О-7		гл. 10 занятие 1
191/106			Практическое занятие № 99. Интеграл и первообразная.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 презентация		гл. 10, занятие 1 § 21, № 21.1
192/107			Формула Ньютона—Лейбница	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 презентация		гл. 10 занятие 2
193/108			Практическое занятие № 100. Теорема Ньютона—Лейбница.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 презентация	1	С/р № 96. гл. 10, занятие 2, конспект
194/109			Примеры применения интеграла в геометрии.	1	Лекция	О-1, О-7 презентация		гл. 10 занятие 2
195/110			Практическое занятие № 101. Применение интеграла к вычислению площадей.	1	Урок – практикум	О-1, О-7		гл. 10 занятие 2
196/111			Вычисление площадей фигур	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 презентация		гл. 10 занятие 1, 2
197/112			Примеры применения интеграла в физике.	1	Лекция	О-1, О-7 презентация	1	С/р № 97. конспект
198/113			Практическое занятие № 102. Применение интеграла к вычислению физических величин.	1	Урок – практикум	О-1, О-7		гл. 10 занятие 2
199/114			Практическое занятие № 103. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.	1	Урок – практикум	О-1, О-7		гл. 10 занятие 2
200/115			Вычисление интегралов.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7		гл. 10 занятие 3
201/116			Практическое занятие. № 104. Нахождение первообразных и интегралов.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 карточки	1	С/р № 98. гл. 9,10, занятие 8 § 21, № 21.3
202/117			Контрольная работа № 10 «Интеграл и его применение»	1	Урок контроля и оценки знаний.	О-1,О-4 Варианты заданий		гл. 10 п. 74-84
Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики.				12			5
Тема 11.1. Элементы теории вероятностей.				6			1
203/118			Практическое занятие № 105. История развития теории вероятностей и её роль в различных сферах человеческой деятельности.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 презентация		гл. 11 занятие 2
204/119			События, вероятность событий, сложение, умножение вероятности.	1	Лекция	О-1, О-7		гл. 11, занятие 1 § 22, № 22.3
205/120			Практическое занятие № 106. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 карточки		гл. 11, занятие 2 § 25 № 25.3
206/121			Практическое занятие № 107. Теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 тесты	1	С/р № 99. Реферат: «Схемы повторных испытаний Бернулли»
207/122			Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.	1	Лекция	О-1, О-7		гл. 11. занятие 2 § 22 № 22.1
208/123			Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 презентация		гл. 11, занятие 2 § 22 № 22.6
Тема 11.2. Элементы математической статистики.				6			4
209/124			Практическое занятие № 108. Представление числовых данных (таблицы, диаграммы, графики)	1	Урок – практикум	О-1, О-7 карточки тест	1	С/р № 100. Реферат: «Средние значения и их применение в статистике»
210/125			Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое. Медиана	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 презентация		гл. 11 занятие 2 § 24, № 24.7
211/126			Практическое занятие № 109. Понятие о задачах математической статистики.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 карточки	1	С/р № 101. Подготовка сообщения «Статистические методы обработки информации»
212/127			Практическое занятие № 110. Решение задач с применением вероятностных методов.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 презентация	1	С/р № 102. Работа с учебной литературой по теме «Вероятность и геометрия»
213/128			Практическое занятие № 111. Прикладные задачи.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 карточки	1	С/р № 103. гл. 11, § 23, № 23.1
214/129			Контрольная работа № 11. «Элементы теории вероятностей и математической статистики»	1	Урок контроля и оценки знаний.	О-1, О-7 варианты заданий		гл. 11, беседа индивидуальные задания
Раздел 12. Уравнения и неравенства				20			14
Тема 12.1. Уравнения и системы уравнений.				10			8
215/130			Равносильность уравнений, неравенств, систем.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 карточки		гл. 12, занятие 1 § 26, № 26.3
216/131			Практическое занятие № 112. Корни уравнений. Равносильность уравнений	1	Урок – практикум	О-1, О-7 тест	1	С/р № 104. гл. 12, занятие 2 § 27, № 27.4
217/132			Практическое занятие № 113. Преобразование уравнений.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 презентация		гл. 12 занятие 2, § 29,№ 29.4
218/133			Практическое занятие № 114. Основные приемы решения уравнений.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 тест	1	С/р № 105. гл. 12, занятие 2 § 29, №29.8
219/134			Метод разложения на множители. Метод подстановки.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 карточки	1	С/р № 106. Работа с учебной литературой по теме «Уравнения высших степеней».
220/135			Графический метод решения уравнений.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 карточки	1	С/р № 107. Исследовательский проект: «Графическое решение уравнений и неравенств»
221/136			Практическое занятие № 115. Рациональные и иррациональные уравнения.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 карточки	1	С/р № 108. гл. 12,занятие 2, § 27, № 27.8
222/137			Практическое занятие № 116. Методы решения показательных уравнений.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 карточки	1	С/р № 109. гл. 2, занятие 6 § 12, № 12.4
223/138			Практическое занятие № 117. Различные методы решения тригонометрических уравнений.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 презентация	1	С/р № 110. гл. 12 индивидуальные задания
224/139			Практическое занятие № 118. Решение систем уравнений.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 тест карточки	1	С/р № 111. гл. 12, занятие 2 § 33, №33.7
Тема 12.2. Неравенства.				3			1
225/140			Рациональные, иррациональные и показательные неравенства.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 презентация		гл. 12, занятие 2,4 § 30, № 30.1
226/141			Решение тригонометрических неравенств.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7		гл. 12 конспект
227/142			Неравенства с двумя переменными и их системы.	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 карточки	1	С/р № 112. гл. 12, § 32, №32.5
Тема 12.3. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.				7			5
228/143			Практическое занятие № 119. Метод интервалов.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 тест	1	С/р № 113. гл. 12, занятие 4, § 28,№ 28.3
229/144			Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их системы..	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 презентация таблицы	1	С/р № 114. Исследовательский проект: «Исследование уравнений и неравенств с параметром»
230/145			Практическое занятие № 120. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.	1	Урок – практикум	О-1, О-7 таблицы карточки		гл. 12, занятие 1 § 27 конспект
231/146			Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.	1	Лекция	О-1, О-7 презентация	1	С/р № 115. гл. 12, занятие 2 § 34 № 34.1
232/147			Интерпретации результата. Учет реальных ограничений	1	Комбинированный урок	О-1, О-7 презентация	1	С/р № 116. гл. 12, занятие 2, § 34,№ 34.3
233/148			Контрольная работа № 12. «Уравнения и неравенства»	1	Урок контроля и оценки знаний.	О-1, О-2,О-3 варианты заданий	1	С/р № 117. гл. 12 индивидуальные задания
234/149			Урок обобщающего повторения	1	Урок обобщения и систематизации знаний	О-1, О-2,О-3 карточки		индивидуальные задания
			Итого во 2 семестре	149			73
			Итого за весь курс	234			117

Изменения по программе, которые внесены в календарно-тематический план (Протокол № ___ от «___» ___________________ 20___ г.) заседания методического объединения ______________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Какие темы программы не изучены_________________________________________________________________________________________

Выполнение плановых контрольных работ

По плану количество	Запланировано (срок)	Выполнено (срок)	Содержание контрольной работы (указать раздел, тему, время, на ее выполнение)	Примечание
			Контрольная работа № 1 «Развитие понятия о числе»
			Контрольная работа № 2 «Корни, степени и логарифмы»
			Контрольная работа № 3. «Прямые и плоскости в пространстве»
			Контрольная работа № 4 «Комбинаторика»
			Контрольная работа № 4 «Координаты и векторы»
			Контрольная работа № 6 «Основы тригонометрии»
			Контрольная работа № 7 «Функции и графики»
			Контрольная работа № 8 «Многогранники и круглые тела»
			Контрольная работа № 9 «Начала математического анализа»
			Контрольная работа № 10 «Интеграл и его применение»
			Контрольная работа № 11. «Элементы теории вероятностей и математической статистики»
			Контрольная работа № 12. «Уравнения и неравенства»

Замечания

по составлению и исполнению календарно – тематического плана

Дата контроля	Цель контроля	Замечания	Срок исправления	Кто проверил	Недостатки исправлены

Предварительный просмотр:

Министерство образования и науки

Краснодарского края

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края

«Курганинский аграрно-технологический техникум»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.3 «МАТЕМАТИКА:

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО

АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

для специальности СПО 35.02.07 «Механизация сельского хозяйства», группа № М -15

г. Курганинск, х. Красное Поле, 2015 г.

Рассмотрена

методическим объединением

«Общеобразовательных дисциплин по профильным, математическим и естественнонаучным дисциплинам»

Протокол № 1 от «28» августа 2015 г

Руководитель

_______________ Э.А.Приходько

Утверждаю:

Директор ГБПОУ КК «КАТТ»

__________________П.Ф. Середа

«___» ________________ 2015 г.

Рассмотрена на заседании педагогического совета

протокол № 1 от «31» августа 2015 г.

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины ОУД.3 Математика: алгебра и начала анализа; геометрия предназначена для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с одновременным получением среднего общего образования. Программа разработана с учетом требований ФГОС среднего общего образования (протокол № 3 от 21.07.2015 г, регистрационный № рецензии 378 от 23.07.2015 г. ФГАУ «ФИРО», (утв. приказом Минобрнауки РФ от 17 мая 2012 г. № 413), ФГОС среднего профессионального образования специальности 35.02.07 Механизация сельского хозяйства (приказ Минобрнауки России от 22.04.2014г. № 384, зарегистрирован в Министерстве юстиции Российской Федерации 23.07.2014г. регистрационный № 33234), .

Организация разработчик: государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Курганинский аграрно-технологический техникум»

Разработчик:

Приходько Э.А., преподаватель математики, первой категории ГБПОУ КК «КАТТ»

___________

(подпись)

Рецензенты:

Шепель А.В., заместитель директора по НМР ГБПОУ КК «КАТТ»

Квалификация по диплому: к.п.н ___________

(подпись)

___________

(подпись)

Пояснительная записка

Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» (далее — «Математика») предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО)

на базе основного общего образования при подготовке специальности 35.02.07 Механизация сельского хозяйства.

Рабочая программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой

профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математиче ского мышления;
обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования для специальности 35.02.07 Механизация сельского хозяйства Рабочая программа может использоваться другими профессиональными образовательными организациями, реализующими образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования по специальности 35.02.07 Механизация сельского хозяйства.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимися устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, изучение математики имеет свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования.

При освоении профессий СПО и специальностей СПО естественно-научного профиля профессионального образования, специальностей СПО гуманитарного профиля профессионального образования математика изучается на базовом уровне ФГОС среднего общего образования; при освоении профессий СПО и специальностей СПО технического и социально-экономического профилей профессионального образования математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий или специальностей.

Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:

общее представление об идеях и методах математики;
интеллектуальное развитие;
овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;
воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического, социально-экономического профилей профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Для гуманитарного и естественно-научного профилей профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.

Изучение математики как профильной общеобразовательной учебной дисциплины, учитывающей специфику осваиваемых студентами профессий СПО или специальности СПО, обеспечивается:

выбором различных подходов к введению основных понятий;
формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии / специальности.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов.

Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Разделы (темы), включенные в содержание учебной дисциплины, являются общими для всех профилей профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли учебная дисциплина «Математика» базовой или профильной.

В примерных тематических планах программы учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий (алгебраической, теоретико-функциональной, уравнений и неравенств, геометрической, стохастической), чтопозволяет гибко использовать их расположение и взаимосвязь, составлять рабочий календарный план, по-разному чередуя учебные темы (главы учебника), учитывая профиль профессионального образования, специфику осваиваемой профессии СПО или специальности СПО, глубину изучения материала, уровень подготовки студентов по предмету.

Предлагаемые в примерных тематических планах разные объемы учебного времени на изучение одной и той же темы рекомендуется использовать для выполнения различных учебных заданий. Тем самым различия в требованиях к результатам обучения проявятся в уровне навыков по решению задач и опыте самостоятельной работы.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ).

В разделе программы «Содержание учебной дисциплины» курсивом выделен материал, который при изучении математики как базовой, так и профильной учебной дисциплины, контролю не подлежит.

МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ).

В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Освоение содержания учебной дисциплины УОД.3 «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.

АЛГЕБРА

Развитие понятия о числе

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа.

Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Практические занятия

Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.

Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами.

Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений.

Решение прикладных задач.

Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений.

Приближенные вычисления и решения прикладных задач.

Решение логарифмических уравнений.

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Основные понятия

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества

Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы половинного угла.

Преобразования простейших тригонометрических выражений

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Практические занятия

Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.

ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенные, показательные, логарифмические

и тригонометрические функции.

Обратные тригонометрические функции

Определения функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Практические занятия

Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи.

Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Практические занятия

Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Производная: механический и геометрический смысл производной.

Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.

Интеграл и первообразная. Теорема Ньютона—Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Прикладные задачи

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Практические занятия

Корни уравнений. Равносильность уравнений. Преобразование уравнений.

Основные приемы решения уравнений. Решение систем уравнений.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Элементы комбинаторики

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементы теории вероятностей

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Элементы математической статистики

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Практические занятия

История развития комбинаторики, теории вероятностей и статистики и их роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Правила комбинаторики. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.

Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Вычисление вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

Координаты и векторы

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Практические занятия

Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей.

Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника. Взаимное расположение пространственных фигур.

Различные виды многогранников. Их изображения. Сечения, развертки многогранников. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников. Вычисление площадей и объемов.

Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве.

Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.

Для внеаудиторных занятий студентам наряду с решением задач и выполнения практических заданий можно предложить темы исследовательских и реферативных работ, в которых вместо серий отдельных мелких задач и упражнений предлагаются сюжетные задания, требующие длительной работы в рамках одной математической ситуации. Эти темы могут быть как индивидуальными заданиями, так и групповыми для совместного выполнения исследования.

Примерные темы рефератов (докладов), исследовательских проектов

Непрерывные дроби.
Применение сложных процентов в экономических расчетах.
Параллельное проектирование.
Средние значения и их применение в статистике.
Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.
Сложение гармонических колебаний.
Графическое решение уравнений и неравенств.
Правильные и полуправильные многогранники.
Конические сечения и их применение в технике.
Понятие дифференциала и его приложения.
Схемы повторных испытаний Бернулли.
Исследование уравнений и неравенств с параметром.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

При реализации содержания общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования максимальная учебная нагрузка обучающихся по специальности 35.02.07 Механизация сельского хозяйства составляет — 351 час, из них аудиторная (обязательная) нагрузка обучающихся, включая практические занятия — 234 часа; внеаудиторная самостоятельная работа студентов — 117 часов.

Тематический план общеобразовательной учебной дисциплины

ОУД.3 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

№ темы	Наименование разделов и тем	Количество часов аудиторной нагрузки		Самостоятельная работа
№ темы	Наименование разделов и тем	Всего	Практические и лабораторные работы	Самостоятельная работа
	Введение.	2		1
1	Раздел № 1. Развитие понятия о числе.	10	5	6
2	Раздел № 2. Корни, степени и логарифмы.	28	13	15
2.1	Корни и степени.	12	7	6
2.2	Логарифм. Логарифм числа.	10	6	6
2.3	Преобразование алгебраических выражений	6		3
3.	Раздел № 3. Прямые и плоскости в пространстве.	20	12	11
4.	Раздел № 4. Комбинаторика.	12	6	4
5.	Раздел № 5. Координаты и векторы	16	8	8
6.	Раздел № 6. Основы тригонометрии	31	15	16
6.1	Основные понятия.	4	1	2
6.2	Основные тригонометрические тождества.	9	5	5
6.3.	Преобразование простейших тригонометрических выражений.	5	2	4
6.4	Тригонометрические уравнения и неравенства.	10	5	4
6.5	Обратные тригонометрические функции.	3	2	1
7.	Раздел № 7. Функции и графики.	18	13	11
7.1.	Функции.	3	2	2
7.2.	Свойства функции.	6	4	5
7.3.	Обратные функции.	1	1
7.4	Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции.	8	6	4
8	Раздел № 8. Многогранники и круглые тела.	26	15	13
8.1	Многогранники.	12	6	5
8.2	Тела и поверхности вращения.	6	4	3
8.3	Измерения в геометрии.	8	5	5
9	Раздел № 9. Начала математического анализа.	24	11	9
9.1	Последовательности.	6	3	2
9.2	Производная.	18	8	7
10	Раздел № 10. Интеграл и его применение.	15	6	4
11	Раздел № 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики.	12	7	5
11.1	Элементы теории вероятностей.	6	3	1
11.2	Элементы математической статистики.	6	4	4
12	Раздел № 12. Уравнения и неравенства	20	9	14
12.1	Уравнения и системы уравнений.	10	7	8
12.2	Неравенства.	3		1
12.3	Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.	7	2	5
	Экзамен
	ИТОГО	234	120	117

ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ

Содержание обучения	Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)
Введение	Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО
АЛГЕБРА
Развитие понятия о числе	Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)
Корни, степени, логарифмы	Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты
Преобразование алгебраических выражений	Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия	Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи
Основные тригонометрические тождества	Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них
Преобразования простейших тригонометрических выражений	Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства	Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа	Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
Функции. Понятие о непрерывности функции	Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции
Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях	Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции
Обратные функции	Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции	Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Последовательности	Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Производная и ее применение	Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума
Первообразная и интеграл	Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона—Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными	Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ
Основные понятия комбинаторики	Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики
Элементы теории вероятностей	Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий.
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)	Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве	Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.
Многогранники	Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач
Тела и поверхности вращения	Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи
Измерения в геометрии	Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел
Координаты и векторы	Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины УОД.3 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия».

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета: - посадочные места по количеству обучающихся; - рабочее место преподавателя; - комплект учебно-наглядных пособий «Математика».

Технические средства обучения:

− компьютер с выходом в сеть Интернет;

- видеопроектор;

- презентации;

- видеофильмы;

- электронные пособия.

Информационное обеспечение обучения. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Для студентов

Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.

Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа, геометрия.10 класс. — М., 2013.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2008.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. пособие. — М., 2012.

Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федерова Н.Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Для преподавателей

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”».

Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013 Башмаков М.И., ЦыгановШ.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011.

интернет-ресурсы

www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

www.school-collection.edu.ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Календарно-тематическое планирование по дисциплине "Математика" (2 курс) для специальностей 080114 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям), 100701 Коммерция (по отраслям), 100801 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров

Данное календарно-тематическое планирование разработано на основе рабочей программы по данным специальностям в соответствии со стандартами третьего поколения....

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН по дисциплине ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Специальность 230111 КОМПЬЮТЕРНЫЕ СЕТИ

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН по дисциплине ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИСпециальность...

Календарно-тематическое планирование уроков по математике (технический профиль)

Календарно-тематическое планирование уроков по учебной дисциплине ОДП.14 математика предназначено для профессии Сварщик (электросваочные и газосварочные работы), соответствует ста...

Календарно -тематическое планирование по дисциплине математика

КТП по дисциплине математика дисциплине математика для специальностей:140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования, 150415 Сварочное производс...