КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН по дисциплине ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Специальность 230111 КОМПЬЮТЕРНЫЕ СЕТИ
календарно-тематическое планирование по теме

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ № 54

УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора                

по учебно-методической

работе 

________ Бозрова И. Г.

«

»

                  2013

г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

на

     2013 - 2014

уч. г.

по дисциплине

ЕН.01. Математика

(наименование дисциплины)

Составлен на основании рабочей программы, утвержденной

(кем, когда утверждена программа)

Рассмотрен  на заседании предметной (цикловой) комиссии

(наименование комиссии)

от

протокол №

Специальность/профессия

 Группа/группы

       090905  Организация и технология защиты информации

1-ОТЗ11-1                                                  

Преподаватель (и)

Рудзина Тамара Нельевна

(Ф.И.О.)

Председатель предметной (цикловой) комиссии

                                                  / О.Н. Бобкова /

                (подпись, Ф.И.О.)

 №

занятия

Наименование разделов, тем

Количество часов

Вид

занятий

Материально- техническое

обеспечение занятия,

Интернет- ресурсы

Задания для обучающихся

аудитор-ных

занятий

Внеаудиторной (самостоятельной)

работы

Виды

внеаудиторной

(самостоятельной)

работы

Основная и дополнительная

литература

1

2

3

4

5

6

1

Введение.

История развития научных идей и методов математики для познания и описания действительности. Роль математики в изучении дисциплин профессионального цикла.

1

Раздел 1.

Линейная алгебра

21

8

Тема 1.1.

Матрицы и определители

11

4

Определение матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами, их свойства.

1

Комбинированное

Учебники.

Раздаточный материал (схемы,  индивидуальные  задания по теме: «Матрицы»)

Интернет-ресурсы http://www.bymath.net

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[6] Гл.11 п.11.1-11.3 стр.215

 [7] Гл.1 §1-4 стр.7

2

Определители 2-го и 3-го порядков. Определители n-го порядка.  Свойства определителей. Вычисление определителей.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал (схемы,  индивидуальные  задания по теме:  «Определители матриц»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[6] Гл.11 п.11.6-11.7 стр.226

 [7] Гл.1 §1-4 стр.7

3

Практическое занятие №1.

Выполнение операций над матрицами. Вычисление определителей.

2

Практическое занятие

Учебники

Раздаточный материал (схемы,  индивидуальные  задания по теме: «Определители матриц»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[6] Гл.11 п.11.6-11.7 стр.226

 [7] Гл.1 §1-4 стр.7

4

Миноры, алгебраические дополнения. Обратная матрица.

2

Комбинированное

Учебники  

Раздаточный материал (схемы,  индивидуальные  задания по теме: «Матрицы»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

[6] Гл.11 п.11.6-11.9 стр.231

 [7] Гл.1 §1-4 стр.7

5

Ранг матрицы.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал (схемы,  опорные таблицы по теме: «Матрицы»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[6] Гл.11 п.11.6-11.9 стр.231

 [7] Гл.1 §1-4 стр.7

6

Практическое занятие №2. Матричные уравнения. Вычисление обратной матрицы.

2

Практическое занятие

Учебники

Раздаточный материал (схемы,  опорные таблицы по теме: «Матрицы»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[6] Гл.11 п.11.10 стр.234

 [7] Гл.1 §1-4 стр.7, С.р.№1.

Самостоятельная работа №1.

Составление структурно-логической схемы по теме «Матрицы и определители».

Самостоятельное изучение темы «Нахождение матрицы обратной к данной методом элементарных преобразований».

4

Самостоятельный подбор необходимой информации. Самостоятельное изучение материала.

Тема 1.2.

Системы линейных уравнений

10

4

7

Основные понятия и определения. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал (опорные таблицы по теме: «Системы линейных уравнений»).

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

[6] Гл.12 п.12.1-12.2 стр.238

 [7] Гл.2 §1-3 стр.55

8

Совместные и несовместные системы уравнений. Система n линейных уравнений с n переменными.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал (схемы  по теме: «Системы линейных уравнений»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[6] Гл.12 п.12.1-12.2 стр.238

 [7] Гл.2 §1-3 стр.55

9

Практическое занятие № 3. 

Решение систем n линейных уравнений с n переменными по формулам Крамера.

2

Практическое занятие

Учебники

Раздаточный материал (опорные таблицы по теме: «Системы линейных уравнений»).

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[6] Гл.12 п.12.4 стр.245

 [7] Гл.2 §1-3 стр.55

10

Решение систем n линейных уравнений с n переменными  методом Гаусса.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал (опорные таблицы по теме: «Системы линейных уравнений»).

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[6] Гл.12 п.12.3 стр.239

 [7] Гл.2 §1-3 стр.55

11

Практическое занятие № 4.

Решение систем n линейных уравнений с n переменными методом обратной матрицы.

2

Практическое занятие

Учебники

Раздаточный материал (опорные таблицы по теме: «Системы линейных уравнений»).

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[6] Гл.12 п.12.5 стр.248

 [7] Гл.2 §1-3 стр.55, С.р. №2.

Самостоятельная работа              № 2.                                                  Решение задач по алгоритму. Составление структурно – логической схемы по теме «Системы линейных уравнений».

4

Самостоятельный подбор необходимой информации. Решение задач.

Раздел 2.

Элементы аналитической геометрии

8

8

Тема 2.1. Аналитическая геометрия  на плоскости

2

2

12

Понятие вектора. Операции над векторами, их свойства. Координаты вектора. Модуль вектора.  Вычисление скалярного произведения векторов.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал (опорные таблицы по теме:

 «Векторы на плоскости»)

Интернет-ресурсы:  http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.10 §69-70 стр.288

 [7] Гл.3 §1-4 стр.91

С.р. № 3

Самостоятельная работа № 3. 

Самостоятельное изучение темы: «Прямая на плоскости и ее уравнения».

2

Самостоятельный подбор необходимой информации. Самостоятельное изучение материала.

Тема 2.2.                 Аналитическая геометрия в пространстве

6

6

13

Векторы в пространстве. Прямоугольная система координат в пространстве. Скалярное и векторное произведение векторов.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал (опорные схемы по теме:

 «Плоскость и прямая в пространстве»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

 [7] Гл.5 §1-5 стр.192

14

Уравнение прямой и плоскости в пространстве Угол между двумя плоскостями, условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал (опорные схемы по теме:

 «Плоскость и прямая в пространстве»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

 [7] Гл.5 §1-5 стр.192

Задачи из [3]стр.122 №655 (1, 5, 9)

15

Практическое занятие № 5.

Составление уравнений прямых и кривых 2-го порядка, их построение.

2

Практическое занятие

Учебники

Раздаточный материал (опорные схемы по теме:

 «Плоскость и прямая в пространстве»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

 [8] Гл.5 §1-5 стр.192, С.р.№3.

С. р. № 4.

Самостоятельная работа              № 4.

Составление блок-схемы «Различные виды уравнений прямой в пространстве».

Подбор, изучение, анализ и графическое изображение структуры текста учебного материала из дополнительных источников по теме «Цилиндры: эллиптический, гиперболический, параболический».

6

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Раздел 3.  Математический анализ

62

28

Тема 3.1.                           Предел функции. Непрерывность функции

10

4

16

Понятие предела числовой последовательности. Сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности.

2

Комбинированное

Учебники

Интернет-ресурсы http://www.bymath.net раздаточные материалы «Предел»

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.4 §42-44 стр.193

[4] Гл.1 п.1.3 стр.35

[5] Гл.2 п.2.1.1-2.1.2 стр.47

17

Понятие предела функции в точке. Односторонние пределы. Понятие предела функции в бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Теоремы о пределах.

2

Комбинированное

Учебники

 Интернет-ресурсы: http://www.bymath.net  Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.4 §42-44 стр.193

[4] Гл.1 п.1.4 стр.49

 [7] Гл.6 §1-5 стр.225

18

Практическое занятие № 6. 

Вычисление пределов функций с   помощью раскрытия неопределённостей.

2

Практическое занятие

Учебники

Раздаточный материал (опорные схемы по теме:

 «Предел функции. Непрерывность функции»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.4 §42-44 стр.193

 [5] Гл.2 п.2.1.3 стр.73

Задачи из [3]стр.43 №188, 192

19

Практическое занятие №7.

Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов.

2

Практическое занятие

Учебники

Раздаточный материал (опорные схемы по теме:

 «Предел функции. Непрерывность функции»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.4 §42-44 стр.193

Задачи из [3]стр.44 №193, 195

20

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва  и их классификация

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал (опорные схемы по теме:

 «Предел функции. Непрерывность функции»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

 [4] Гл.1 п.1.5 стр.62

[5] Гл.2 п.2.1.5 стр.86

 Задачи из [3]стр.44 №196, С.р. № 5.

Самостоятельная работа № 5.

Самостоятельное  изучение темы «Геометрический смысл предела числовой последовательности». Подготовка сообщений  по теме «История возникновения понятия предела».

4

Самостоятельный подбор необходимой информации. Самостоятельное изучение материала.

Тема 3.2. Дифференциальное исчисление

8

4

21

Определение производной. Геометрический и механический смысл производной. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала.

2

Комбинированное

Учебники

Таблица «Производная функции»

Интернет-ресурсы: http://www.bymath.net  Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.7 §59-60 стр.250

[4] Гл.1 п.1.7 стр.91

22

Правила и формулы дифференцирования. Производные элементарных функций. Вторая производная и производные высших порядков

2

Комбинированное

Учебники

Таблица «Производная функции», учебники,

Интернет-ресурсы: http://www.bymath.net

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.5 §45-48 стр.211

Задачи из [3]стр.45 №198,202

23

Раскрытие неопределенностей. Правила Лопиталя.                                                                

2

Комбинированное

Учебники

Таблица «Производная функции», учебники,

Интернет-ресурсы: http://www.bymath.net  Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.5 §50-54 стр.228

[4] Гл.1 п.1.6 стр.72

24

Практическое занятие № 8. Нахождение производных по алгоритму. Вычисление производных сложных функций.

2

Практическое занятие

Учебники

Таблица «Производная функции»

Интернет-ресурсы: http://www.bymath.net

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.5 §50-54 стр.228

Задачи из [3]стр.49 №220, 225, С.р. №6.

Самостоятельная работа                 № 6. 

Подготовка рефератов и сообщений  по истории возникновения дифференциального исчисления.

 Работа со словарями и справочниками – составление таблиц систематизации учебного материала.

4

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Тема 3.3.                     Приложение производной к исследованию функций.

6

4

25

Возрастание и убывание функций. Исследование функций на экстремум.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал (таблицы по теме: «Производная функции»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.6 §55-56 стр.228

[4] Гл.1 п.1.9-1.10 стр.99

26

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Выпуклость графика функции. Точки перегиба.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал (таблицы по теме: «Производная функции»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.6 §57-58 стр.228

[4] Гл.1 п.1.9-1.10 стр.99

27

Практическое занятие №9. 

Исследование функций и построение их графиков.

2

Практическое занятие

Учебники

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.6 §57-58 стр.228

[4] Гл.1 п.1.9-1.10 стр.99

Задачи из [3]стр.53 №245, С. р. №7.

Самостоятельная работа              № 7. 

Подготовка сообщения по теме «Применение производной в физике, технике».

 Составление структурно – логической схемы по теме «Приложение производной к исследованию функций».

Решение вариативных задач и упражнений.

4

Самостоятельный подбор необходимой информации. Решение задач.

Тема 3.4.                 Интегральное исчисление.

14

4

28

Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Основные формулы интегрирования. Метод непосредственного интегрирования.

2

Комбинированное

Учебники

Таблица «Неопределённый интеграл»

Раздаточный материал (таблицы по теме: «Интеграл»).

Интернет-ресурсы: http://de.ifmo.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.8 §62-63 стр.261

[4] Гл.1 п.1.12 стр.123

[5] Гл.2 п. 2.1.11  стр.138

29

Метод замены переменной и метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование рациональных функций в неопределенном интеграле. Универсальная подстановка в неопределенном интеграле.

2

Комбинированное

Учебники

Таблица «Неопределённый интеграл», учебники,

Интернет-ресурсы: http://de.ifmo.ru

[1] Гл.8 §64-65 стр.261

Задачи из [3]стр.57 №258,259

30

Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения.

2

Комбинированное

Учебники

Таблица «Неопределённый интеграл»,

Интернет-ресурсы: http://de.ifmo.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.9 §66-67 стр.271

[4] Гл.1 п.1.13 стр.143

31

Практическое занятие №10.

 Вычисление неопределенного и определенного интеграла методом подстановки  и по частям.

2

Практическое занятие

Учебники

Таблица «Определённый интеграл»

Интернет-ресурсы: http://de.ifmo.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.9 §66-67 стр.271

Задачи из [3]стр.62 №291,293

32

Практическое занятие №11.

Приложения определенного интеграла в геометрии. Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов.  

2

Практическое занятие

Учебники

Таблица «Неопределённый интеграл»,

раздаточный материал ( таблицы по теме: «Интеграл»). Интернет-ресурсы: http://de.ifmo.ru

[1] Гл.9 §66-67 стр.271

Задачи из [3]стр.62 №289

С.р. № 8.

Самостоятельная работа               № 8. 

Составление блок-схемы по теме «Интегральное исчисление».

Подготовка сообщения  по теме «Применение определенного интеграла при решении физических задач».

 Решение задач и упражнений по образцу.

4

Самостоятельный подбор необходимой информации. Решение задач.

33

Контрольная работа

2

Проверка и оценка знаний

Справочные таблицы, подготовленные обучающимися в течение семестра. Карточки с заданием контрольной работы.

[1] Гл.9 §66-67 стр.271

[7] Гл.9 §1-3 стр.365-388

34

Обобщение и систематизация материала по изученным разделам. Анализ контрольной работы.

2

Семинар. Проверка и коррекция знаний.

Учебники .

Интернет-ресурсы:  http://de.ifmo.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

.

Итого за 1 семестр

68

32

II семестр

Тема 3.5. Дифференциальные уравнения.

16

6

35

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решение.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал ( схемы, таблицы по теме: «Производная функции»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru, http://diffurov.net

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.9 §68 стр.282

Задачи из [3]стр.63 №294

36

Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. Однородные уравнения 1-го порядка.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал ( схемы, таблицы по теме: «Производная функции»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

http://diffurov.net

[1] Гл.9 §68 стр.282

Задачи из [3]стр.63 №297

37

Практическое занятие №12.

 Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка.

2

Практическое занятие

Учебники

Раздаточный материал ( схемы, таблицы по теме: «Производная функции»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

http://diffurov.net

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.9 §68 стр.282

Задачи из [3]стр.63 №298

38

Уравнения, приводящиеся к однородным дифференциальным уравнениям. Линейные однородные и неоднородные уравнения 1-го порядка.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал ( схемы, таблицы по теме: «Производная функции»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

http://diffurov.net

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.9 §68 стр.282

[4] Гл.4 п.4.1 -2.6 стр.215

[6] Гл.15 п.15.1-15.8 стр.282

39

Дифференциальные уравнения 2-го порядка.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал ( схемы, таблицы по теме: «Производная функции»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

http://diffurov.net

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.9 §68 стр.282

Задачи из [2]стр.147 №1

40

Линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал ( схемы, таблицы по теме: «Производная функции»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

http://diffurov.net

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.9 §68 стр.282

[6] Гл.15 п.15.1-15.8 стр.282

Задачи из [3]стр.64 №303

41

Практическое занятие №13.

 Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

2

Практическое занятие

Учебники

Раздаточный материал ( схемы, таблицы по теме: «Производная функции»)

Интернет-ресурсы: http://diffurov.net

[1] Гл.9 §68 стр.282

[6] Гл.15 п.15.1-15.8 стр.282

42

Линейные неоднородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения, допускающие понижения степеней.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал ( схемы, таблицы по теме: «Производная функции»)

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

http://diffurov.net

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.9 §68 стр.282

[6] Гл.15 п.15.1-15.8 стр.282

Задачи из [2]стр.148 №6

С.р. № 9.

Самостоятельная работа            № 9. 

Подготовка сообщения на тему: «Дифференциальные уравнения как основа описания законов природы».

 Составление таблицы для систематизации учебного материала: «Дифференциальные уравнения».

Решение вариативных задач и упражнений, решение задач и упражнений по образцу.

6

Самостоятельный подбор необходимой информации. Решение задач.

Тема 3.6.                                 Ряды.

8

6

43

Определение числового ряда, сумма ряда, остаток ряда. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости рядов. Признаки сходимости рядов с положительными членами: признаки сравнения, признаки Даламбера и Коши, интегральный признак сходимости.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный  материал (опорный конспект по теме: «Числовые ряды»).

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

.

[4] Гл.2 п.2.1 -2.4 стр.161

44

Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный  материал (опорный конспект по теме: «Числовые ряды»).

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[4] Гл.2 п.2.1 -2.4 стр.161

Задачи из [2]стр.176, задание 60 №1

45

Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд.

2

Комбинированное

Учебники

 Раздаточный  материал (опорный конспект по теме: «Числовые ряды»).

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[4] Гл.2 п.2.1 -2.4 стр.161

Задачи из [2]стр.173, задание 59 №5

46

Практическое занятие №14.

Исследование сходимости рядов. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора.

2

Практическое занятие

Учебники

 раздаточный  материал «Числовые ряды».

Интернет-ресурсы

http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[4] Гл.2 п.2.1 -2.4 стр.161

С.р. № 10.

Самостоятельная работа              № 10.               

Подготовка сообщения: «Знакочередующиеся ряды. Знакопеременные ряды».

Решение задач и упражнений по образцу.

6

Самостоятельный подбор необходимой информации. Решение задач.

Раздел 4.

Основы теории чисел

4

4

Тема 4.1.

Основы алгебры вычетов.

4

4

47

Числовые сравнения. Понятие вычета. Полная система и приведенная система вычетов.

2

Комбинированное

Интернет-ресурсы: www.gouspo.ru

http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

Методические указания по изучению темы,

конспект

48

Практическое занятие №15.

 Вычеты и классы вычетов по модулю m.

2

Практическое занятие

Интернет-ресурсы: www.gouspo.ru

http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

Методические указания по изучению темы,

С.р. № 11.

Самостоятельная работа              № 11. 

Подбор, изучение, учебного материала из дополнительных источников по теме

« Числовое и цифровое кодирование».

4

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Раздел 5.

Основы дискретной математики

4

4

Тема 5.1.

Множества и отношения.

4

4

49

Понятие множества. Способы задания множеств, операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный  материал ( схемы, опорные таблицы по теме: «Множества»).

Интернет-ресурсы

http://window.edu.ru 

Методические пособия (в помощь преподавателю).

[4] Гл.5 п.5.1 стр.227

[5] Гл.1 п.1.1.1. стр.5

50

Основные тождества алгебры множеств. Отношения. Свойства отношений

2

Комбинированное

Учебники

раздаточный  материал «Отношения, свойства отношений».

Интернет-ресурсы: http://window.edu.ru Методические пособия (в помощь преподавателю).

[4] Гл.5 п.5.1 стр.227

[5] Гл.1 п.1.1 -1.1.3.стр.5

С.р. №12.

Самостоятельная работа             № 12.

Подготовить презентацию: «Множества и отношения».

4

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Раздел 6.

Комплексные числа

8

3

Тема 6.1

Алгебраическая форма, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел.

8

3

51

Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексных чисел.

2

Комбинированное

Учебники

Интернет-ресурсы: www.gouspo.ru

http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.1 §2 стр.8

Задачи из [3]стр.4 №4, 7,

[2]стр.45 ,

 задание 11, №2

52

Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Переход от алгебраической формы к тригонометрической, показательной  и обратно.

2

Комбинированное

Учебники

Интернет-ресурсы: www.gouspo.ru

http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

Задачи из [2]стр.45 , задание 11, №3

53

Практическое занятие №16.

Действия над комплексными числами  в алгебраической форме.

2

Практическое занятие

Учебники

Интернет-ресурсы: www.gouspo.ru

http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.1 §2 стр.8

[7] Гл.10 §1-2 стр.431

54

Практическое занятие №17.

Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

2

Практическое занятие

Учебники

Интернет-ресурсы: www.gouspo.ru

http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.1 §2 стр.8

Задачи из [3]стр.5 №8, 10

С.р. №13.

Самостоятельная работа                 № 13.

Составление справочной таблицы по теме «Комплексные числа». Решение задач и упражнений по образцу.

3

Самостоятельный подбор необходимой информации. Решение задач.

Раздел 7.

Основные численные методы

10

4

Тема 7.1.

Численное интегрирование и дифференцирование.

6

2

55

Численное интегрирование. Формулы прямоугольников. Формула трапеций.

2

Комбинированное

Учебники

 Раздаточный материал  (опорный конспект по теме: «Численное интегрирование»).

 Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[5] Гл.3 п.3.1.-3.1.3. стр.25

56

Формула Симпсона Оценка погрешности.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал  (опорный конспект по теме: «Численное интегрирование»).

 Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[5] Гл.3 п.3.1.-3.1.3. стр.25

57

Численное дифференцирование. Формулы приближённого дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона. Погрешность в определении  производной.

2

Комбинированное

Учебники

Раздаточный материал  (опорный конспект по теме: «Численное дифференцирование»).

Интернет-ресурсы: http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[5] Гл.3 п.3.2. стр.251

С.р. №14.

Самостоятельная работа              № 14.                                      Составление кроссвордов по теме «Численное интегрирование и дифференцирование».

2

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Тема 7.2.

Численное решение обыкновенных дифференциальных  уравнений.

4

2

58

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.  Построение интегральной кривой.

2

Комбинированное

Учебники

Интернет-ресурсы: www.gouspo.ru

http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[5] Гл.3 п.3.2.-3.3. стр.270

59

Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера

2

Комбинированное

Учебники

Интернет-ресурсы: www.gouspo.ru

http://exponenta.ru

[5] Гл.3 п.3.2.-3.3. стр.270

С.р. № 15.

Самостоятельная работа              № 15. 

Работа над конспектом лекции с применением учебных, методических пособий по теме «Численное решение обыкновенных дифференциальных  уравнений».

2

Самостоятельный подбор необходимой информации.

Раздел 8.

Элементы теории вероятностей и математической статистики

16

9

Тема 8.1.

Основные понятия теории вероятностей.

4

2

60

Элементы комбинаторного анализа: размещения, перестановки, сочетания. Предмет теории вероятностей.

2

Комбинированное

Учебники

Таблица «Теория вероятности»

Раздаточный  материал  (опорный конспект по теме: «Вероятность»).

Интернет-ресурсы: www.gouspo.ru

http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.16 §93-94 стр.371

[4] Гл.7 п.7.1-7.5 стр.355

 [5] Гл.4 п.4.1.1.-4.1.6. стр.286

61

Практическое занятие №18.

Решение комбинаторных задач.

2

Практическое занятие

Учебники

Таблица «Теория вероятности»

Интернет-ресурсы: www.gouspo.ru

http://exponenta.ru

[1] Гл.16 §93-94 стр.371

[Задачи из [3]стр.63 №309-311.

С.р. № 16.

Самостоятельная работа                      № 16. 

Подготовка сообщений по теме «История возникновения и развития теории вероятностей». Решение вариативных задач и упражнений, решение задач и упражнений по образцу .

2

Самостоятельный подбор необходимой информации. Решение задач.

Тема 8.2                       Вероятности событий.

6

4

62

Понятие события и вероятности события. Виды событий. Виды случайных событий. Достоверные и невозможные события.   Классическое определение вероятностей.

2

Комбинированное

Учебники

Таблица «Теория вероятности»

Раздаточный  материал  (схемы по теме: «Вероятность»).

Интернет-ресурсы: www.gouspo.ru

http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.16 §93-94 стр.371

[4] Гл.7 п.7.1-7.3 стр.276

[5] Гл.4 п.4.1.1.-4.1.6. стр.286

63

Операции над событиями .Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

2

Комбинированное

Учебники

Таблица «Теория вероятности»

Интернет-ресурсы: www.gouspo.ru

http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.16 §93-94 стр.371

Задачи из [3]стр.66 №320-322

64

Практическое занятие №19.

Вычисление вероятностей событий. Сумма и произведение событий. Формула полной вероятности.

2

Практическое занятие

Учебники

 Таблица «Теория вероятности»

www.gouspo.ru

http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.16 §93-94 стр.371

Задачи из [3]стр.66 №326-328.

С.р. № 17.

Самостоятельная работа              № 17. 

Самостоятельно  изучить  тему «Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения».

Решение задач и упражнений по образцу

4

Самостоятельный подбор необходимой информации. Самостоятельное изучение материала. Решение задач.

Тема 8.3.

Основные понятия математической статистики.

6

3

65

Предмет и задачи математической статистики. Понятие генеральной совокупности и выборки.

2

Комбинированное

Учебники

Интернет-ресурсы: www.gouspo.ru

http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.17 §95-96 стр.382

[4] Гл.7 п.7.14-7.18 стр.355

[5] Гл.4 п.4.3.1-4.3.3. стр.340

66

Практическое занятие №20.

Статистическая обработка результатов опыта. Полигон, гистограмма относительных частот.

2

Практическое занятие

Учебники

Интернет-ресурсы: www.gouspo.ru

http://exponenta.ru

Методические пособия (в помощь преподавателю)

[1] Гл.17 §95-96 стр.382

[4] Гл.7 п.7.14-7.18 стр.355

[5] Гл.4 п.4.3.1-4.3.3. стр.340

67

Эмпирическая функция распределения. Использование пакетов прикладных программ для решения статистических задач.

2

Комбинированное

Учебники

Интернет-ресурсы: www.gouspo.ru

http://exponenta.ru

[1] Гл.17 §95-96 стр.382

[4] Гл.7 п.7.14-7.18 стр.355

[5] Гл.4 п.4.3.1-4.3.3. стр.340

С.р. № 18.

Самостоятельная работа                  № 18. 

Подготовка сообщений по теме «Задачи математической статистики».

Решение индивидуальных задач.

3

Самостоятельный подбор необходимой информации. Решение задач.

68

Зачёт

2

Зачётное занятие

Конспекты, таблицы, схемы, подготовленные обучающимися самостоятельно в течение курса.

Итого за 2 семестр

68

36

Всего:

136

68

№ п/п

Наименование

Автор

Издательство и год издания

1

Математика: Учебник для ссузов.

Богомолов Н.В.

М.: Дрофа,2008

2

 Практические занятия по математике: учебное пособие для     ссузов.

Богомолов Н.В.

М.: Дрофа,2010

3

Сборник задач по математик: учеб. пособие для ссузов.

Богомолов Н.В.

М.: Дрофа,2008

4

Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. Проф. Образования.

Григорьев С.Г.

М.: Образовательно-издательский центр «Академия», ОАО «Московские учебники»,2011

5

Математика, – Серия: Среднее  профессиональное образование

Омельченко В.П.,

 Э.В. Курбатова.

Ростов-на-Дону «Феникс»,2008

6

 Математика,– Серия: Среднее профессиональное образование.  

Филимонова Е.В.

Ростов-на-Дону «Феникс»,2008

№ п/п

Наименование

Автор

Издательство и год издания

7

Сборник задач по высшей математике.

Лунгу К.Н., Письменный Д.Т.

М.: Айрис-пресс,2011

8

Дискретная математика. Графы, матроиды, алгоритмы.

Асанов М. О., Баранский В. А., Расин В. В.

М.: Лань, 2010

9

Математика для  техникумов.

Афанасьева О.Н., Бродский Я.С.

М.: Физматлит, 2005

10

Численные методы.

Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М.

М.: Бином, 2008

11

Математика для техникумов на базе средней школы: учеб. пособ

Валуцэ И.И.

М.: Наука, 1990

12

Элементы высшей математики.

Григорьев В.П., Дубинский Ю.А.

М.: Академия, 2008

13

Математика: учеб.

Дадаян А.А.

М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005.

14

Высшая математика в упражнениях и задачах.

Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.

М.: Оникс, 2008

15

Сборник задач по математике для техникумов.

Подольский В.А.

 М.: Высшая школа, 2005

16

Сборник Задач по математике для техникумов.

Соловейчик И.Л., Лисичкин В.Т.

М.: Оникс 21 век, 2003

17

 Основы высшей математики: учебное пособие.

Шипачев В.С.

М.: Высшее образование, 2009