ПРЕЗЕНТАЦИЯ "КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА" - ПРИЛОЖЕНИЕ 1 к МЕТОДИЧЕСКОЙ РАЗРАБОТКЕ ОТКРЫТОГО ЗАНЯТИЯ
методическая разработка по теме

Слайд 1

“Помимо и даже против воли того или другого математика, мнимые числа снова и снова появляются на выкладках, и лишь постепенно, по мере того как обнаруживается польза от их употребления, они получают более и более широкое распространение” Ф. Клейн. Комплексные числа ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Слайд 2

Впервые, мнимые величины были упомянуты в известном труде «Великое искусство, или об алгебраических правилах» итальянского математика Д. Кардано в1545 . Решая задачу о представлении числа 10 в виде суммы двух слагаемых так, чтобы произведение этих слагаемых равнялось 40, встретился с ситуацией, что система не имеет действительных решений. Величины, квадрат которых равен отрицательному числу Кардано назвал « софически отрицательными ». В комментарии к решению он написал: «эти сложнейшие величины бесполезны, хотя и весьма хитроумны» и «Арифметические соображения становятся все более неуловимыми, достигая предела столь же утонченного, сколь и бесполезного». ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ

Слайд 3

В 1572 г . Вышла книга итальянского алгебраиста Р. Бомбелли , в которой были установлены первые правила арифметических операций над такими числами, вплоть до извлечения из них кубических корней. В 1637г . французский математик и философ Р. Декарт ввел название « мнимые числа ». В 1777г . Л. Эйлер - русский математик, швейцарец по происхождению, предложил использовать первую букву французского слова imaginare (мнимый) для обозначения числа (мнимой единицы), а в 1748г. нашел формулу, носящую теперь его имя Из формулы получается таинственное равенство единения арифметики, алгебры, геометрии и анализа.

Слайд 4

Благодаря К. Гауссу символ i вошел во всеобщее употребление. И в 1831г. Гаусс вводит термин « комплексные числа » и предлагает геометрическую интерпретацию этих чисел. Независимо от него и друг от друга, датчанин К. Вессель в 1797г. и француз Ж. Аргон в 1806г. Предложили изображать комплексные числа z = a + bi точкой М(а; b ) на координатной плоскости.

Слайд 5

Применение комплексных чисел Начиная с XIX века, и позже, применение комплексных чисел возросло. Софья Ковалевская решила, используя теорию функции комплексного переменного, задачу о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки. Русский ученый в области механики, основоположник современной гидродинамики Н. Е. Жуковский, вывел формулу для определения подъемной силы крыла, которая теперь носит его имя. Большой вклад в развитие теории функций комплексного переменного внесли русские и советские ученные. Н.И. Мусхешвили занимался ее применениями к упругости, М.В. Келдыш и М.А. Лаврентьев к аэро - и гидродинамике, Н.Н. Богомолов и В.С. Владимиров – к проблемам квантовой теории поля.

Слайд 6

Применение в жизни. Комплексные числа используются в приборах измерения переменного тока

Слайд 7

Применение в нашей профессии Во многих материнских платах современного компьютера используются знания о комплексных чисел. Благодаря им существует ряд дополнительных возможностей в наших компьютерах.