Срезовая контрольная работа по математике - 1,2 курс- профессия Повар, кондитер
методическая разработка по теме

Развитие понятия о числе

Корни, степени и логарифмы

Прямые и плоскости в пространстве

Элементы комбинаторики

Координаты и векторы

Основы тригонометрии

Функции, их свойства и графики.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Многогранники

Тела и поверхности вращения

Начала математического анализа

Измерения в геометрии

Элементы теории вероятностей.

Элементы математической статистики

Уравнения и неравенства

Итоговое повторение и подготовка к экзаменам

№№ заданий

Контролируемые виды деятельности

Уровни усвоения

1

Умения находить наименьшие и наибольшие числа.

II

2

Умения выполнить действия с числами разного знака.

II

3

Умения  решать профессиональные задачи с использованием порядка арифметических действий.

II

4

Умения находить неизвестные лен пропорции.

II

5

Умение выполнять преобразование выражений, используя формулы свойств корней.

II

6

Умение находить значения степени.

II

7

Умения выполнять преобразования логарифмов выражений, применяя формулы, связанные свойствами логарифмов.

II

8

Умения выполнить преобразования рациональных выражений.

II

9

Умение решать простейшие показательные  уравнения.

II

10

Умение решать простейшие логарифмические уравнения.

II

№

Содержание задания

1

Укажите наибольшее из чисел      0,6;     0,63;     7/11;     3/7.

       1) 0,6          2) 0,63           3) 7/11            4) 3/7

2

Найдите значение выражения         ,    при   а  = - 2,5   и   в = 3 .

3

Определить количество отходов при переработке 1000 кг. картофеля в марте, если % отходов равен 40.

    Мотх. = Мб.: 100 * %отх.,кг.

4

Найти неизвестный член пропорции           =  .

       1) 3          2) 18           3) 9            4)6

5

Упростить выражение           .

       1) 2             2) 3            3)        4) 3

6

Найдите значение выражения          ,   при   к = 1.

       1) 4          2) 8            3) 16        4) 8

7

Найдите значение выражения          log,  если    logс = 4.

       1) 7          2) 2,5           3) 2           4) - 1

8

Упростите выражение:         + .

       1)              2)                3)               4)                        

9

Решите уравнение :         9 - 3 =  0.

10

Решите уравнение :         log( 2х – 1) = 3.

№

Содержание задания

1

Укажите наименьшее из чисел        1/2;     0,7;     3/4;     1,53.

       1) 1/2         2) 0.7           3) 3/4            4) 1,53

2

Найдите значение выражения         ,   при  а = 2   и   в = 2,3.

3

Определить массу нетто очищенного сырого картофеля полученного массой брутто 200 кг. в январе, если % отходов равен 35.

    Мн = Мб.: 100 (100 -  %отх.),кг.

4

Найти неизвестный член пропорции          =  .

       1) 2          2) 3           3) 8           4)10

5

Упростить выражение        .

       1) 10/9       2) 10/3          3)  5               4) 5

6

Найдите значение выражения          ,    при    к = 2.  

       1) 3          2) 3           3) 9       4)  27

7

Найдите значение выражения           log,  если   logх = 2.

       1) 2,5        2) 1,5         3) 2          4) 0

8

Упростите выражения             -  .

       1) -              2)                3)               4)      

9

Решите уравнение:            3- 81  =  0.  

10

Решите уравнение:             log( 7 – х ) = 3.

№

п/п

Эталоны ответов

Число сущ. операций

1

3) 7/11

Р=4

2

 =    (1).

Р=2

3

 Мотх. = 1000 : 100 * 40 = 400кг    (1).

Р=1

4

2) 18

Р=4

5

2) 3

Р=4

6

3) 16

Р=4

7

log27 -  logс  (1) = 3 (1) – 4 = - 1

Ответ: - 1   (1).

Р=3

8

 + =   (1) = .

Ответ:  (1).

Р=2

9

 3= 3   (1),   0,5х  - 7 = 2  (1),  0,5х = 9,  х = 18

  Ответ:  18   (1).

Р=3

10

  2х – 1 = 2   (1),   2х = 8 + 1,   2х = 9,   х = 4,5  (1).

 Проверка.

log(2 * 4,5 – 1) = 3,    log8 = 3,   3 = 3    (1).

Ответ:  4,5  (1).                      

Р=4

Итого:

Р=31

№

п/п

Эталоны ответов

Число сущ. операций

1

1)1/2

Р=4

2

    (1).

Р=2

3

 Мн = 200 : 100 * (100 – 35 )= 135кг    (1).

Р=1

4

3) 8

Р=4

5

2) 10/3

Р=4

6

3) 9

Р=4

7

log25 -  logх   (1) = 2  (1) – 2 = 0

Ответ: 0   (1)

Р=3

8

 - =  (1) = - .

Ответ :  -   (1).

Р=2

9

3= 3  (1),   2х -8  = 4  (1),  2х = 12,  х = 6

  Ответ:  6   (1).

Р=3

10

7 – Х =4 (1),  -Х = 64 - 7,    - Х =57,   Х = - 57  (1).

Проверка.

log  ( 7 + 57 ) = 3,     log 64 = 3,  3 = 3  (1).                      

Ответ: - 57   (1).

Р=4

Итого:

Р=31

Развитие понятия о числе

Корни, степени и логарифмы

Прямые и плоскости в пространстве

Элементы комбинаторики

Координаты и векторы

Основы тригонометрии

Функции, их свойства и графики.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Многогранники

Тела и поверхности вращения

Начала математического анализа

Измерения в геометрии

Элементы теории вероятностей.

Элементы математической статистики

Уравнения и неравенства

Итоговое повторение и подготовка к экзаменам

№№ заданий

Контролируемые виды деятельности

Уровни усвоения

1

Умение упрощать степенные выражения.

II

2

Умение применять свойства корней.

II

3

Умение применять основное логарифмическое тождество при нахождении значения выражения.

II

4

Знание элементов пирамиды.

II

5

Умение анализировать взаимное расположение отрезка и цилиндра.

II

6

Знание определений сферы и шара.

II

7

Умение решать профессиональные задачи.

II

8

Умение применять формулы приведения к решению уравнения.

II

9

Умение находить область определения функции.

II

10

Умение решать стереометрические задачи на нахождение элементов сферы.

II

№

Содержание задания

1

Вычислите:   7+17 * .

           1) 75       2)160     3)58     4)126

2

Упростите выражение:           (у≠0).

            1) у *        2)у *      3)у       4)у*

3

Найдите значение выражения       2 : log(7).

             1) 10        2)2/7             3)2/35        4)2/5

4

   Будет ли пирамида правильной, если ее боковыми гранями являются правильные треугольники?

5

   Точки  А и В лежат соответственно на нижнем и верхнем основаниях цилиндра. Определите, все ли точки отрезка  АВ лежат на поверхности цилиндра?

6

Заполните пропуски.

   Фигура, образованная вращением  ____1.____  вокруг своего  ____2.____, называется сферой.

7

   Определить количество порций плова из птицы, которое можно приготовить из 15 кг кур полупотрошенных  1-й категории, если процент отходов и потерь при холодной обработке равен 30,1%, а норма вложения курицы на  1 порцию равна 0,145кг.

    Мн = Мб : 100 (100 - % отх.),кг

8

Решите уравнение:        cos(  + х ) = sin ( -  ).

9

Найдите область определения функции       у = .

10

   Хорда сферы радиусом 15см находится на расстоянии 9см от центра этой сферы. Какую длину имеет хорда?

№

Содержание задания

1

Вычислите:   23 – 5 * .

         1) - 12        2)3        3)8       4) - 22

2

Упростите выражение:          (х≠0).

         1)         2)х *      3)х *        4)х *

3

Найдите значение выражения       5 -  log (3).

         1) 1        2)9         3)- 7        4) 19/4

4

   Могут ли все грани треугольной пирамиды быть прямоугольными треугольниками?

5

   Точки  А и В расположены на видимой части боковой поверхности цилиндра. Все ли точки отрезка  АВ принадлежат боковой поверхности цилиндра?

6

Заполните пропуски.

   Шаром называется фигура, полученная вращением   ____1.____  вокруг  ____2.____,  ограничивающего этот полукруг.

7

   Определить сколько порций сельди с гарниром можно приготовить из 10 кг сельди, разделанной на филе, если процент отходов и потерь при  холодной обработке сельди    крупного размера  равен 50 %, а количество сельди массой нетто на 1 порцию равно 0,025кг.

     Мн = Мб : 100 (100 - % отх.),кг

8

Решите уравнение:       sin(  - х ) = sin .

9

Найдите область определения функции        у = .

10

   Хорда длиной 12см отстоит от центра сферы на 6см. Найдите радиус сферы.

№

п/п

Эталоны ответов

Число сущ. операц.

1

3) 58

Р=4

2

2) х

Р=4

3

4) 2/5

Р=4

4

Да  (1)

Р=1

5

Только точки А  (1) и В  (1).

Р=2

6

1. полуокружности  (1);  2.диаметра  (1).

Р=2

7

Мн =15:100(100 – 30,1)=10,49кг  (1)

10,49:0,145=72 (порции). (1)

Р=2

8

сos(+ х)= sin( - ),     - sinх  (1) = - (1),   sinх =,    х = * +2Пn, n €Z

Ответ:  *+2Пn, n €Z  (1)

Р=3

9

у=.        3 - х≥0  (1),  х≤3,  х +5 ≠0  (1),  х ≠-5                    

  Ответ:  ( -∞; -5)(-5;3]  (1)

Р=3

10

                        (1)

Р=5

Итого:

Р=30

№

п/п

Эталоны ответов

Число сущ. операций

1

1) - 12

Р=4

2

3) у

Р=4

3

1) 1

Р=4

4

Да  (1)

Р=1

5

Только точки А  (1) и В  (1) .

Р=2

6

1. полукруга  (1);  2.диаметра  (1).

Р=2

7

Мн =10:100(100 – 50)=5кг  (1)

5:0,025=200(порций). (1)

Р=2

8

sin (- х)= sin ,     cos х  (1) =  (1),     х = ± +2Пn, n €Z

Ответ: ±+2Пn, n €Z (1)

Р=3

9

у=.        х+1≥0  (1),  х≥ -1,  х ≠0  (1).                    

  Ответ:  [ -1; 0)(0;∞]  (1)

Р=3

10

                        (1)

Р=5

Итого:

Р=30