Эллективный курс "Геометрия вокруг нас"

Авторская  программа

элективного курса по геометрии 9 класс

«Геометрия вокруг нас" подготовка к ОГЭ.

                                                                                                 Выполнила: Качмазова И. Д.

                                                                                                           учитель математики

                                                             МБОУ СОШ №1 с.Ногир

                                                              Пригородного района РСО-Алания

                                                2016г

Аннотация

      Данная методическая разработка посвящена проблеме подготовки к ОГЭ по геометрии  выпускников 9 классов. Геометрия как предмет является более        сложной для изучения, чем алгебра и на ее изучение предлагается по программе меньше времени, чем по алгебре. Данная разработка поможет обучающимся эффективнее подготовиться к сдаче экзамена.                                     

                                                         Пояснительная записка

   Данная программа элективного курса предназначена для обучающихся 9-х классов общеобразовательных учреждений и рассчитана на 17 часов (в неделю 1 час). Она предназначена для повышения эффективности подготовки обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике за курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему обучению в средней школе. Программа рекомендована учащимся 9-х классов для развития их математического кругозора, приобретения умений и навыков при решении геометрических задач, предназначена для подготовки к государственной (итоговой) аттестации (в новой форме). Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и  методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, рассмотреть интересные задания и задачи. В программе предусмотрены 3 диагностические работы. В каждой работе предлагается 7 задач. учащиеся на выбор решают любые 4 задач, получая при этом "зачет". В итоговой контрольно-диагностической  работе 5 задач, решая 3 из них, учащиеся также получают "зачет".

Содержание программы

  Содержание курса разбито на 3 блока, каждый из которых содержит изучение теории и применение ее при решении задач с последующей диагностической работой.

Тема1. Введение. Геометрия вокруг нас 1-ч

   Вводная беседа о геометрии вокруг нас. Организационный этап работы: выяснение целей и задач работы, выбор тем, деление на группы.

Цель: расширить представления учащихся о сферах применения геометрии.

Тема 2. Начальные геометрические сведения: "алфавит" геометрии-1ч

  Вводятся основные понятия и свойства простейших геометрических фигур. Особое внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойства измерения отрезков и углов.

Цель: обобщить систематизировать и углубить знание о свойствах простейших геометрических фигур, обучение учащихся грамотной и письменной речи.

Тема 3. Треугольники: элементарная геометрия-3ч.

  Виды треугольников и их свойства. Признаки равенства треугольников открывают широкие возможности для решения задач, позволяют накапливать опыт доказательных рассуждений. Теорема Пифагора, применение ее при решении задач. сумма углов треугольник.

Цель: сформировать умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять по три соответственно равных элемента, распознавать виды треугольников, применять теорему о сумме углов треугольника и теорему Пифагора.

Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника-1ч.

Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Рассматриваются соотношения между сторонами и углами треугольника.

Цель: уметь применять теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.

Тема 5. Четырехугольники-2ч.

Виды четырехугольников, их свойства и признаки. Вписанные и описанные четырехугольники.

Цель: обобщить, систематизировать и углубить знания о свойствах четырехугольников и их признаках.

Тема 6. Площади фигур-2ч

Свойства площади фигур. Различные формулы нахождения площади треугольников, площади четырехугольников. Напомнить учащимся теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Цель: расширить и углубить представления учащихся об измерении площадей, развивать умение вычислять площади фигур.

Тема 7. Подобные треугольники: свойства фигур, которые сохраняются при их

               проецировании-1ч.

 Повторение признаков подобия треугольников, решение прямоугольных треугольников. Используя подобие треугольников, решение задач по вычислению высоты предмета, определению расстояний на местности. Решение поставленных практических задач на выбранной местности, различными способами.

Цель: сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников.

Тема 8. Окружность-2ч

Расширить сведения об окружности, повторить основные элементы окружности. Касательная к окружности. вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.

Цель: обобщить, систематизировать и углубить знания об окружности, отработать понятие градусной меры дуги окружности, умение применять теоремы об измерении вписанных углов.

Тема 9. Решение задач-2ч

  Решение  комбинированных задач на применение различных теорем о свойств фигур.

Цель: отработка навыка применения различных теорем при решении задач.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения элективного курса "Подготовка к  ГИА" учащиеся должны:

развивать умение работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логическую обоснования, доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений.

• Уметь решать геометрические задачи;
• распознавать геометрические фигуры;
• изображать геометрические фигуры;
• находить значения тригонометрических величин;
• вычислять стороны, углы и площади треугольников;
• находить различные элементы треугольников и четырехугольников, радиусов, окружности;
• проводить доказательства при решении задач, опираясь на теоремы;
• уметь распознавать основные пространственные тела;
• выбор верных утверждений о геометрических фигурах.