5 класс

Опубликовано 13.02.2016 - 18:06 - Орлова Ольга Александровна

Скачать:

Вложение	Размер
Контрольные работы по математике 5 класс Дорофеев	165 КБ
Проект "Веселая математика"	2.48 МБ
Проект "Системы счисления"	2.48 МБ
Тематическое планирование (ФГОС)	91.48 КБ
Тематическое планирование "Наглядная геометрия" (ФГОС)	44.43 КБ
Пояснительная записка "Наглядная геометрия" (ФГОС)	41.2 КБ

Предварительный просмотр:

Контрольные работы по математике

5 класс

Контрольная работы №1

Тема: "Натуральные числа"

I вариант

Обязательная часть

1. Запишите цифрами число: а) сто восемь миллионов двадцать шесть тысяч семнадцать; б) 120тыс.

2. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число 4208.

3. Сравните числа: а) 1930 и 12100; б) 2982 и 2892.

4. Каким числам соответствуют точки А, В и С

5. Масса груза равна 6820 кг. Сколько это примерно тонн?

6. Сравните 5ч 10 мин и 310 мин.

Дополнительная часть

7. Найдите координату точки, которая является серединой отрезка с концами в точках А(2) и В(8).

8. Запишите все трехзначные числа, которые можно составить, используя цифры 1 и 2. сколько таких чисел?

II вариант

Обязательная часть

1. Запишите цифрами число: а) двести пятьдесят миллионов сто тысяч двадцать три; б) 70 млн.

2. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число 10420.

3. Сравните числа: а) 303003 и 300333; б) 1795 и 1865.

4. Отметьте на координатной прямой числа 7, 10, 2.

5. Расстояние между деревнями равно 8430м. Сколько это примерно километров?

6. Сравните 9 м 20см и 900 см.

Дополнительная часть

7. Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки, чтобы получилось верное неравенство: а) 23* > 234; б) 45*3 < 4533.

8. Каким числам соответствуют точки А, В и С?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа №2

Тема: "Действия с натуральными числами"

I вариант

Обязательная часть

1. Выполните действие: а) 5742 + 6548; б) 8130 – 7902;

в) 1632 · 805; г) 87600 : 24.

2. Найдите неизвестное число: а) 48 + а = 96; б) 150 : а = 25.

Найдите значение выражения

3. 435 – 25 · 16 + 94.

4. 212 – 122.

5. Со склада отправили в магазин овощные, фруктовые и мясные консервы. Овощных консервов было 420 банок, фруктовых – на 70 банок меньше, а мясных – в 2 раза больше, чем овощных. Сколько всего банок консервов отправили в магазин?

Дополнительная часть

6. Вычислите: 5040 : (28 · 4) – (888 + 219) : 27.

7. Расстояние между городами А и В 360 км. Из А в В выехал автобус со скоростью 50 км/ч. Через 3ч навстречу ему из В в А выехал мотоциклист со скоростью 55 км/ч. Через сколько часов после выезда автобуса они встретятся?

II вариант

Обязательная часть

1. Выполните действия: а) 6078 + 976; б) 3407 – 1918;

в) 750 · 1044; г) 9728 : 32.

2. Найдите неизвестное число: а) а – 37 = 96; б) 14 · а = 98.

Найдите значение выражения:

3. 20 – 96 : (71 – 47).

4. (22 – 2)2.

5. Из двух сел одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Их скорости равны 9 км/ч и 12 км/ч. Через 2 часа они встретились. Чему равно расстояние между селами?

Дополнительная часть

6. Вычислите: 29 · 104 : 16 + (5059 – 988) : 23.

7. Груша и апельсин вместе весят 630г. апельсин и лимон вместе весят 470г. Определите массу груши, апельсина и лимона в отдельности, если лимон и груша вместе весят 500г.

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа №3

Тема: "Использование свойств действий при вычислениях"

I вариант

Обязательная часть

1. Дима и Алеша выбежали одновременно из одной точки в противоположных направлениях. Дима бежит со скоростью 160м/мин, а Алеша – 180 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 4 мин? Какие из следующих выражений можно составить для решения задачи:

160 · 4 + 180 · 4; 160 · 4 · 180 · 4;

(160 + 4) · (180 + 4); (160 + 180) · 4?

Вычислите, используя свойства арифметических действий:

2. 23 + 21 + 15 + 17 + 39.

3. 50 · 16 – 48 · 16.

4. (100 + 6) · 21.

5. Чтобы связать плед, нужна пряжа разного цвета: 5 частей – коричневого, 2 части – желтого и 2 части – белого цвета. Сколько нужно взять белой пряжи, если для пледа требуется 900г пряжи коричневого цвета?

Дополнительная часть

6. Найдите значение выражения 15 · 18 + 40 · 32 + 25 · 18.

7. В соревнованиях приняли участие 222 спортсмена, причем юношей на 48 больше, чем девушек. Сколько юношей и сколько девушек участвовало в соревнованиях?

II вариант

Обязательная часть

1. Составьте два выражения для решения задачи. Таня и Катя выбежали одновременно из одной точки в одном направлении. Таня бежит со скоростью 130м/мин, а Катя – 150 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 5 мин?

Вычислите, используя свойства арифметических действий:

2. 2 · 11 · 5 · 5 · 4.

3. 35 · 28 + 15 · 28.

4. (100 – 5) · 16.

5. Смесь для компота готовят из 3 частей слив и 5 частей яблок. Сколько килограммов слив надо взять, чтобы приготовить 120 кг смеси для компота?

Дополнительная часть

6. Найдите сумму 100 + 95 + 90 + … + 5.

7. В зоомагазине попугаев продали на 24 штуки больше, чем канареек. Сколько всего было попугаев, если их продали в 3 раза больше, чем канареек?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа № 4

Тема: "Делимость чисел"

I вариант

Обязательная часть

1. Запишите какие-нибудь пять делителей числа 78.

2. Разложите на простые множители число 36.

3. Какие из чисел 222, 503, 1179, 8805 делятся на 5?

4. Делится ли произведение 1112 · 930 на 2? На 5?

5. Запишите три общих кратных чисел 10 и 15.

6. Шнур длиной 4м нужно разрезать на куски по 35см. Сколько таких кусков получится и какой длины будет остаток?

Дополнительная часть

7. Запишите наибольшее четырехзначное число, делящееся на 6.

8. С конечной остановки выезжают по трем маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 25 мин, второй – каждые 15мин, третий – каждые 10 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся вместе на конечной остановке?

II вариант

Обязательная часть

1. Запишите какие-нибудь три числа, кратные 9.

2. Разложите на простые множители число 50.

3. Какие из чисел 456, 115, 2332, 710 делятся на 5?

4. Делится ли сумма 8130 + 402 на 2? на 10?

5. Укажите все общие делители чисел 60 и 48.

6. Приведите пример числа, при делении которого на 7 в остатке получится 3.

Дополнительная часть

7. Запишите наименьшее четырехзначное число, делящееся на 15.

8. Содержание книги разделено на главы, каждая из которых занимает 25 страниц. Первая глава начинается с пятой страницы. Какую главу читает Миша, если книга открыта на 170-й странице?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	5 заданий	6 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа № 5

Тема: "Обыкновенные дроби"

I вариант

Обязательная часть

1. Начертите прямоугольник со сторонами 4 клетки и 6 клеток. Закрасьте прямоугольника.

2. Сколько метров в км? в км?

3. Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа

4. Выпишите дроби, равные

5. Выполните деление 18 : 42.

6. Сравните числа

7. Приведите дробь к знаменателю 24.

Дополнительная часть

8. Запишите координату точки В

9. В первой серии из 100 выстрелов стрелок попал по мишени 80 раз, а во второй серии из 90 выстрелов попал по мишени 70 раз. В какой серии он показал лучший результат?

II вариант

Обязательная часть

1. Начертите квадрат со стороной 6 клеток. Закрасьте квадрата.

2. Выразите в метрах 20см; 30 см.

3. Каким числам соответствуют точки D, E, C?

4. Выпишите дроби, равные

5. Сократите дробь

6. Сравните числа

7. Приведите дроби к общему знаменателю.

Дополнительная часть

8. Сократите дробь

9. Запишите какое-нибудь число, которое больше

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	6 заданий	6 заданий	7 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа №6

Тема: "Сложение и вычитание дробей"

I вариант

Обязательная часть

1. Представьте в виде неправильной дроби:

2. Выразите в метрах

Выполните действие:

3. а)

5. В первый день магазин продал овощей, а во второй день – на меньше. Сколько овощей продал магазин за два дня?

Дополнительная часть.

6. Вычислите:

7. Скорость катера по течению реки равна км/ч, а скорость течения реки - км/ч. Какое расстояние пройдет катер, если будет плыть 2ч против течения реки?

II вариант

Обязательна часть

1. Выделите целую часть числа:

2. Выразите в минутах

Выполните действие:

5. Из кувшина, в котором 3л сока, отлили а затем еще л сока. Сколько сока осталось в кувшине?

Дополнительная часть

6. Вычислите:

7. Найдите периметр треугольной площадки, одно сторона которой равна м, а две другие равны между собой и каждая длиннее первой на м.

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Контрольная работа №7

Тема: "Умножение и деление дробей"

I вариант

Обязательная часть

Выполните действия:

1. а)

4. В конкурсе участвовало 60 школьников, из них – девочки. Сколько девочек участвовало в конкурсе?

5. В одном ящике кг орехов, а в другом – в 3 раза больше. Сколько орехов в двух ящиках?

Дополнительная часть

6. Найдите значение выражения

7. Швея может выполнить заказ за 4 ч, а ее ученица – за 8ч. За какое время они выполнят этот заказ, работая вместе?

II вариант

Обязательная часть

Выполните действия:

1. а)

4. В классе 30 учащихся. В игре участвовало всех учащихся класса. Сколько учеников приняло участие в игре?

5. За ч велосипедист проехал 12 км. С какой скоростью ехал велосипедист??

Дополнительная часть

6. Найдите значение выражения

7. Швея сшила 150 фартуков, что составило всего заказа. Остальные фартуки сшила ученица. Сколько фартуков сшила ученица?

Критерии оценивания

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть		1 задание	2 задания

Итоговая контрольная работа

I вариант

Обязательная часть

1. Вычислите: а)

2. Начертите координатную прямую с единичным отрезком 15 клеток и отметьте на ней и

3. У клоуна было 40 шаров, всех шаров он раздал детям. Сколько шаров раздал клоун?

4. Для приготовления салата на 3 части огурцов берут 2 части редиса и 1 часть лука. Сколько потребуется граммов огурцов, чтобы приготовить 300г салата?

Дополнительная часть

5. Найдите какое-нибудь число, которое больше , но меньше

6. Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки в число 23*5, если известно, что оно делиться на 15.

II вариант

Обязательная часть

1. Вычислите: а)

2. Начертите координатную прямую с единичным отрезком 9 клеток. Отметьте на ней числа

3. В коробке было 40 игрушек, всех игрушек положили в подарки. Сколько игрушек положили в подарки?

4. Для приготовления компота берут 2 части черной смородины и 3 части красной смородины. Сколько потребуется черной смородины, чтобы получить 400г смеси для компота?

Дополнительная часть

5. Найдите какое-нибудь число, которое больше , но меньше 1.

6. Запишите все цифры, которые можно подставить вместо звездочки в число 3*44, если известно, что оно делиться на 12.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Весёлая математика Проект подготовили учащиеся 5 «а» класса: Елькин Андрей и Подлесный Матвей Руководитель: Орлова О.А.

Слайд 2

Можете ли вы представить сухую, строгую математику занимательной и увлекательной? С трудом? При создании проекта мы поставили перед собой 3 цели: 1)открыть для себя математику не только как сложную науку, а увидеть её с необычной увлекательной, загадочной стороны; 2) выяснить какие бывают интересные задания в виде головоломок; 3)научиться их разгадывать, развивать кругозор.

Слайд 3

З а д а ч к и в с т и х а х Яблоки с ветки на землю упали, Плакали, плакали, слёзы роняли. Таня в лукошко их собрала, В подарок друзьям своим принесла Два Серёжке, три Антошке, Катерине и Марине, Оле, Свете и Оксане , Самое большое - маме. Говори давай скорей, Сколько Таниных друзей? Ответ: 7друзей

Слайд 4

Мы с мамой в зоопарке были Зверей с руки весь день кормили. Верблюда, зебру, кенгуру И длиннохвостую лису. Большого серого слона. Увидеть я едва смогла Скажите мне скорей, друзья, Каких зверей видала я? А если счесть вы их смогли, Вы просто чудо! Молодцы! Ответ:5

Слайд 5

Шарады Слово зашифрованное в шараде разгадывается по частям.

Слайд 6

Он грызун не очень мелкий, Ибо чуть побольше белки. А заменишь « У » на « О » - Будет круглое число . ( Сурок - сорок)

Слайд 7

С буквой « Р » - с овцы стригут, В нити прочные прядут. А без « Р » - нужна для счёта, Цифрой быть - её работа. (Ше р сть - шесть)

Слайд 8

Метаграммы В зашифрованном метаграммой слове нужно одну из букв заменять указанными в тексте, и значение слова будет каждый раз меняться.

Слайд 9

С "б" смертельной я бываю, С "м" меха я пожираю, С "р" актеру я нужна С "с" для повара важна. Боль, моль, роль. соль

Слайд 10

Я с "в" от непогоды вас укрою, А с "т" я землю носом рою. Кров-крот

Слайд 11

Логогрифы Слово логогриф имеет греческое происхождение, оно образовано от греческих слов loЫgoV – слово и griвjoV – загадка. Русским словом логогриф называют такую загадку, по условиям которой из одного слова получается другое путем добавления или отбрасывания буквы (или слога).

Слайд 12

Целый день пашу я в поле, Но букву к в конце пристрой — Бегаю в лесу, на воле, Мой ночью можно слышать вой. Вол –волк.

Слайд 13

Я дождь, и молния, и гром. Но г из слова уберем – И я цветок неотразимый, Хоть и с шипами, но любимый Гроза – роза.

Слайд 14

Анаграммы АНАГРАММЫ - слова, образованные перестановкой букв исходного слова.

Слайд 15

Я кусаюсь, я летаю, летом всем надоедаю. Буквы переставь – и я Стану частью корабля. (комар – корма)

Слайд 16

Я дикий родственник свиньи. Но букв порядок измени – Консервы, джемы, маринад Во мне обычно все хранят. (кабан – банка)

Слайд 17

Ребусы Что такое ребус? Ребус – один из видов словесных игр, популярных еще в древности. Название образовано от латинского rebus (вещь, предмет, дело). Ребус - это загадка, в которой искомое слово или фраза изображены в виде комбинации фигур, знаков, букв, т.е. «предметов».

Слайд 18

Отгадайте песенку. Ответ: пусть всегда будет солнце.

Слайд 19

Отгадай пословицу. Ответ: не в бровь ,а в глаз

Слайд 20

Головоломки Головоломка — непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня.

Слайд 21

Можно ли пятью двойками написать число двадцать восемь? Ответ: можно.22+2+2+2=28

Слайд 22

Как можно получить 20? Вы видите здесь три числа, подписанные одно под другим. 111 777 999 Надо зачеркнуть 6 цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20. Можно ли это сделать? Ответ: Можно. Зачеркнуть две 9, три 7, одну 1.

Слайд 23

Вывод «Весёлая математика» - простая и занимательная, так как для решения головоломок, записанных в увлекательной живой форме, не требуется особенно глубоких познаний в математике.

Слайд 24

Спасибо за внимание!!!

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Системы счисления Проект подготовили ученицы 5 «а» класса Краховская Яна, Давыдова Алина, Шипеева Анастасия Руководитель: Орлова О.А.

Слайд 2

2  2 = 3? 4? 11? Реши проблему Проблема

Слайд 3

Очевидное и невероятное Очевидно: 2 · 2=4 Невероятно: 2 · 2=11 Гипотеза: Не всегда очевидное является истиной, а невероятное - ложью.

Слайд 4

Изучение археологических “ записок” времен палеолита на кости, камне, дереве показало, что люди стремились группировать предметы по 3,5,7,10 штук. Такая группировка облегчает счет и лежит в основе любых систем счисления. Немного истории Подробнее

Слайд 5

Система счисления – это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ НЕПОЗИЦИОННЫЕ Теория

Слайд 6

вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число. Любая позиционная система характеризуется своим основанием. вес каждой цифры не зависит от позиции, которую она занимает в числе. Так например, в римской системе счисления в числе XXXII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти. Непозиционные системы Позиционные системы Сравнение систем

Слайд 7

Вавилонская система счисления Является комбинацией шестидесятеричной и десятичной систем с применением позиционного принципа; используется всего два символа для обозначения числа 1 и числа10 . Шестидесятеричной системой пользуются до сих пор при измерении времени и углов. Подробнее

Слайд 8

Египет Число 1 245 386 Главный источник знаний о египетской числовой системе – папирус Райнда. Для записи чисел египтяне применяли иероглифы. Иероглифическая система счисления имеет основание 10 и не является позиционной: для обозначения чисел 1, 10, 100 и т.д. в ней используются разные символы, каждый символ повторяется определенное число раз, и, чтобы прочитать число, нужно просуммировать значения всех символов, входящих в его запись.

Слайд 9

1 Для счета небольшого количества предметов использовали палочки. 10 Такими путами египтяне связывали коров. Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли. 100 Мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила. 1000 Цветок лотоса. 10 000 Поднятый палец – будь внимателен. 100 000 Головастик. 1 000 000 Увидев такое число обычный человек удивится и возденет руки к небу. 10 000 000 Египтяне поклонялись богу солнца Ра и, наверное, так изображали свое самое большое число. Египетская нумерация ЭТО ИЕРОГЛИФЫ

Слайд 10

У ацтеков и майя, населявших американский континент и создавших там высокую культуру, почти полностью уничтоженную испанскими завоевателями в XVI - XVII в., была принята двадцатеричная система счисления. Та же система была принята у кельтов, населявших Западную Европу, начиная со II тысячелетия до нашей эры. Система счисления ацтеков и майя

Слайд 11

В середине V в. до н. э. появилась запись чисел нового типа, так называемая алфавитная нумерация Например, записи –    все эквивалентны и означают число 532 Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв. Греция

Слайд 12

Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. Если посмотреть внимательно, то увидим, что после "а" идет буква "в", а не "б" как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите. титло ( ~ ) Славянская кириллическая нумерация

Слайд 13

Римская нумерация Эта система непозиционная. В ней цифры записываются слева направо. Если слева записана меньшая цифра, а справа - большая, то их значения вычитаются. Наоборот - складываются. До нас дошла римская система записи чисел, которая в некоторых случаях применяется в нумерации (века, тома в собрании сочинений и др.). В римской системе в качестве цифр используются латинские буквы.

Слайд 14

Числа РИМСКИЕ ( арабские) I (1) V (5) X (10) D (500) M (1000) Z (2000) L (50) C (100)

Слайд 15

Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время. Применяемые в настоящее время цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г.н.э. Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г.н.э. , а примерно в 1200 г.н.э. ее начали применять в Европе, однако в Европе они стали известны благодаря трудам арабских математиков, и потому за ними утвердилось название «арабские» , хотя сами арабы вплоть до настоящего времени пользуются совсем другими символами. Арабские цифры: Арабская нумерация

Слайд 16

Десятичная система Одна из систем счета впоследствии стала общеупотребительной - десятичная. подробнее

Слайд 17

Двоичная Восьме ричная Шестна дцатери чная Троичная Цифры: 0,1. Цифры: 0,1,2. Цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7. Ц ифры: 0,1,2,34,5,6,78,9, A,BC,D,F. Системы счисления, используемые на компьютере

Слайд 18

10000000001 двоичная 10000000001 Числа в разных системах счисления 2 0 0 1 4 0 1 восьмеричная шестнадцатеричная

Слайд 19

А очень любознательные могут решить задачу Не хочешь ли выполнить задание? Задание

Слайд 20

Вывод 2 · 2 = 4 – равенство верно в десятичной системе, но ложно в двоичной системе счисления. 2 · 2 = 11 – верно в троичной системе.

Слайд 21

Для углубления знаний по этой теме используй литературу: Энциклопедический словарь юного математика.- М.: «Педагогика» О.Ефимова, В.Морозова, Н.Угринович «Курс компьютерной технологии» учебное пособие для старших классов.-М.: ООО «Издательство АСТ»2000 М.Клайн «Математика. Поиск истины.»- М.: «Мир»1988 Учебники по информатике Кушниренко,Гейна, Есипова и других авторов. А. Даан - Дальмедико, Ж. Пейффер «Пути и лабиринты. Очерки по истории математики» :Пер. с франц.-М.: Мир,1986

Слайд 22

Для углубления знаний по этой теме используй также Web ресурсы: http://www.internet-school.ru/Enc.ashx?folder=265&item=3693 http://sbiryukova.narod.ru/Seminar_03_04/Sem_5-03-04/Mat_dr_Ind_Belousova_5_04.htm http://www.krugosvet.ru/articles/17/1001738/0001237g.htm http://new.hist.asu.ru/naltai/kalendar.html http://tmn.fio.ru/works/83x/306/s05_1.htm

Слайд 23

Спасибо за внимание Тема: Системы счисления

Предварительный просмотр:

№ п/п	Тема урока	Дата			Основные понятия и термины	УУД
		По плану		По факту		Личностные			Метапредметные					Предметные
					Линии - 8 ч ( I четверть)
1	Разнообразный мир линий	02.09			Линия:замкнутость, самопересечение, незамкнутость	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения			Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе						Ученик научится: проводить и обозначать прямые, лучи, строить и измерять отрезки; находить длины ломанных; строить окружность заданного радиуса, окружность с заданным центром, проходящую через заданную точку; связывать радиус и диаметр окружности;выражать одни единицы измерения длины через другие. Ученик получит возможность научиться: строить отрезок, называть его элементы; измерять длину отрезка; выражать длину отрезка в различных единицах измерения; переходить от одних единиц измерения к другим; строить прямую, луч; по рисунку называют точки
2	Прямая. Части прямой	03.09			Точка, прямая, отрезок, луч, ломаная, вершина, звено
3	Ломаная. ПД «Старинные меры длинны»	04.09
4	Сравнение отрезков. Длина отрезка. Единицы длины. ИД	05.09			Длина ломаной, отрезка, метрическая система мер, расстояние между точками
5	Длина линии, длина ломаной. ПД	08.09
6	Окружность. Круг. ПР	09.09			Окружность, круг, центр, радиус, диаметр
7		10.09
8	Сопоставление десятичной системы записи чисел и римской нумерации. ПД «Системы счисления»	11.09			Десятичная и римская системы счисления, натуральные числа.

9	Десятичная система записи чисел. ИКТ	12.09			Десятичная и римская системы счисления, натуральные числа.	Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; осознают границы собственного знания и «незнания», дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, к способам решения задач			Регулятивные - в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; умеют отстаивать точку зрения, аргументируя её						Ученик научится: записывать и читать числа в десятичной системе;записывать натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых;сравнивать натуральные числа;отмечать числа точками на координатной прямой и находить координаты отмеченных точек; округлять натуральные числа. Ученик получит возможность научиться: Сравнивать натуральные числа по классам и разрядам; записывать результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=»; строить координатную прямую; по рисунку называть и показывать начало координатной прямой и единичный отрезок; решать комбинаторные задачи
10	Натуральный ряд чисел и его свойства. ИД	15.09			Знаки <, >, двойное неравество
11	Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел	16.09
12	Сравнение чисел. Двойное неравенство. ИД	17.09
13	Числа и точки на прямой. Координатная прямая. ИКТ	18.09			Число, точка, координатная прямая, координата точки
14	Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Тест.ИКТ	19.09
15	Округление натуральных чисел. ИД	22.09			Округление чисел, прикидка и оценка вычислений
16	Правило округления натуральных чисел. ПР	23.09
17	Перебор возможных вариантов. ИКТ	24.09			Комбинаторные задачи, перебор вариантов, дерево вариантов
18	Дерево возможных вариантов. С/Р	25.09
19	Решение комбинаторных задач. ИД	26.09
20	Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»	29.09
21	Работа над ошибками. Сложение натуральных чисел. ПД (I группа)	30.09			Слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, свойства нуля

22	Взаимосвязь между сложением и вычитанием натуральных чисел. ПД (II группа)	01.10			Слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, свойства нуля	Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции					Ученик научится: выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел;связывать между собой сложение и вычитание, умножение и деление;находить неизвестные компоненты действий;записывать математические выражения;находить квадраты и кубы чисел;определять порядок действий и находить значения выражений, содержащих несколько разных действий;решать задачи на движение;решать задачи в несколько действий. Ученик получит возможность научиться: складывать натуральные числа, используя свойства сложения; использовать различные приёмы проверки, правильности нахождения значения числового выражения; вычитать натуральные числа, используя разные способы вычислений, выбирая удобный способ; контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметических действий, выполнять любые действия с многозначными числами решать текстовые задачи
23	Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания. Решение текстовых задач	02.10
24	Прикидка и оценка результатов вычислений. Тест.	03.10
25	Решение текстовых задач ИКТ	06.10
26	Умножение натуральных чисел. ПД (III группа)	07.10			Произведение, множитель, частное, делимое, делитель. Отношения «больше(меньше) во сколько раз», выражение «поровну». Выражение не имеет смысла. Числовые выражения, значение выражений, порядок действий, выражения, содержащие скобки, действия разный ступеней.
27	Умножение и деление натуральных чисел. ПД (IV группа)	08.10
28	Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления ИКТ	09.10
29	Умножение натуральных чисел: прикидка и оценка вычислений	10.10
30	Деление натуральных чисел: прикидка и оценка вычислений	13.10
31	Порядок действий в вычислениях	14.10
32	Порядок действий. Вычисления по схеме ИКТ	15.10
33	Порядок действий в вычислениях. Тест.	16.10			Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию
34	Степень числа	17.10			Степень, основание степени, показатель степени, квадрат и куб числа.
35	Квадрат и куб числа ИКТ	20.10
36	Порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени	21.10
37	Простейшие задачи на движение.	22.10			Скорость, время, расстояние. Единицы измерения.
38	Решение задач на умножение и деление натуральных чисел.	23.10			Скорость удаления. Скорость сближения.
39	Задачи на движение навстречу и в противоположных направлениях. ИКТ	24.10			Скорость движения по течению, против течения.
40	Задачи на движение навстречу и в одном направлении. ИКТ	27.10
41	Задачи на движение по течению и против течения реки	28.10
42	Различные задачи на движения С/Р	29.10
43	Обобщение по теме «Задачи на движения»	30.10
II четверть
44	Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»		10.11
45	Анализ к/р. Законы арифметических действий: переместительный,сочетательный		11.11		Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный. Буквенное равенство.	Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе			Ученик научится: записывать с помощью букв свойства арифметических действий;группировать слагаемые в сумме и множители в произведении;раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;применять способ решения задачи на части;применять способ решения задачи на уравнивание. Ученик получит возможность научиться: находить и выбирать удобный способ решения задач; выполнять алгоритм арифметических действий, описывая явления с использованием буквенных выражений; самостоятельно выбирать способ решения задачи
46	Преобразование выражений на основе свойств действий		12.11
47	Распределительное свойство ИКТ		13.11		Распределительное свойство. Общий множитель, вынесение общего множителя за скобки.
48	Вынесение общего множителя за скобки		14.11
49	Преобразование числовых выражений на основе распределительного закона. ПР		17.11
50	Задачи на части, в условии которых дается масса всей смеси ИКТ		18.11		Задачи на части. Арифметический способ решения текстовых задач.
51	Задачи на части, в которых части в явном виде не указаны		19.11
52	Задачи на уравнивание		20.11
53	Решение задач на уравнивание		21.11
54	Задачи на части С/Р		24.11
55	Обобщенный урок « Решения задач на уравнивание»		25.11

56	Контрольная работа №3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»	26.11				Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции					Ученик научится: измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;определять острым, тупым или прямым является угол;проводить биссектрису угла;называть элементы многоугольника;находить периметр многоугольника. Ученик получит возможность научиться: распознавать виды углов; изображать ломанные и многоугольники
57	Работа над ошибками. Как обозначают и сравнивают углы	27.11			Угол, вершина, сторона, биссектриса. Прямой, тупой, острый, развернутый углы.
58	Виды углов. Биссектриса угла	28.11
59	Измерение углов. Построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира. ИКТ	01.12			Градус, транспортир.
60	Построение и измерение углов. ИКТ	02.12
61	Построение и измерение углов. ПР	03.12
62	Ломанные и многоугольники. Периметр многоугольника	04.12			Четырехугольник, сторона, угол, вершина, диагональ, периметр.
63	Многоугольники. Диагонали многоугольников. ПР	05.12
64	Делители и кратные. Делитель числа. Наибольший общий делитель	08.12			Делители числа. НОД.

65	Делители и кратные. Наименьшее общее кратное	09.12			Делители и кратные. НОК.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности	Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций					Ученик научится: находить делители данного числа;находить общие кратные, и наименьшее общее кратное двух чисел;называть простые и составные числа, простые числа в пределах сотни;применять признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10; применятьсвойства делимости суммы и произведения;при делении одного натурального числа на другое находить частное и остаток от деления. Ученик получит возможность научиться: выяснять является ли одно число делителем или кратным другого; раскладывать число на простые множители
66	Делители и кратные. Тест.	10.12
67	Простые и составные числа	11.12			Простое и составное число, разложение числа на простые множители.
68	Разложение составного числа на простые множители ИКТ	12.12
69	Делимость (деление обыкновенных дробей)	15.12
70	Делимость суммы и произведения. ПР	16.12			Признаки делимости, делители и кратные числа.
71	Свойства делимости ИКТ	17.12			Свойства делимости.
72	Признаки делимости на 2, на 5, на 10	18.12			Признаки делимости на 2, на 5, на 10
73	Признаки делимости на 3, на 9	19.12			Признаки делимости на 3, на 9
74	Признаки делимости чисел	22.12			Признаки делимости, делители и кратные числа.
75	Деление с остатком ИКТ	23.12			Деление с остатком, неполное делимое.
76	Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком С/Р	24.12			Деление с остатком, неполное делимое.
77	Деление с остатком при решении задач	25.12			Деление с остатком, неполное делимое.
78	Контрольная работа №4 по теме «Делимость чисел»	26.12
79	Анализ к/р. Треугольники и их виды (свойства равнобедренного треугольника)	29.12			Треугольник, вершина, сторона треугольника, равнобедренный треугольник, боковая сторона, основание.
III четверть
80	Классификация треугольников по сторонам и углам ИКТ	12.01			Равносторонний, разносторонний, равнобедренный, тупоугольный, остроугольный, прямоугольный треугольники.	Дают позитивную самооценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач		Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде; делают предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные-оформляют свои мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций; умеют уважительно относиться к позиции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции				Ученик научится: изображать прямоугольный треугольник с заданными сторонами, образующими прямой угол, равнобедренный треугольник с заданными боковыми сторонами и углом между ними;находить периметр треугольника, прямоугольника;строить прямоугольник с заданными сторонами;находить площадь прямоугольника;свойства прямоугольника и свойства квадрата;выражать одни единицы площади через другие; выбирать подходящую единицу измерения. Ученик получит возможность научиться: решать задачи на нахождение площадей; исследовать свойства треугольников и прямоугольников путем эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования
81	Прямоугольники	13.01			Прямоугольник, квадрат, периметр, диагонали прямоугольника.
82	Свойства диагоналей прямоугольника ИКТ	14.01
83	Равенство фигур	15.01			Геометрические фигуры, метод наложения, признаки равенства фигур.
84	Равные фигуры	16.01
85	Площадь прямоугольника ПД «Школа ремонта квартиры»	19.01			Площадь, единицы измерения площади, площадь прямоугольника, квадрата.
86	Площадь фигур, составленных из прямоугольников. ИД	20.01
87	Единицы площади. ПР, ПД	21.01			Площадь, единицы измерения площади, площадь прямоугольника, квадрата.
88	Как единица на доли делится	22.01			Часть, равные части, доли.
89	Нахождение целого по его части	23.01

90	Как из долей получаются дроби. Правильные и неправильные дроби. ПД «Дроби в музыке»	26.01			Дробь, числитель, знаменатель, правильная и неправильная дробь.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если …то...»; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе						Ученик научится: читать и записывать дроби, знает, что означает числитель и знаменатель дроби;называть правильные и неправильные дроби;изображать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой;применять основное свойство дроби для нахождения равных дробей;приводить дроби к новому знаменателю, сокращать дроби;сравнивать дроби. Ученик получит возможность научиться: применять дроби, чтобы выражать более мелкие единицы измерения величин через более крупные;записывать натуральное число в виде дроби, записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел
91	Изображение дробей точками на координатной прямой. ИКТ	27.01
92	Решение задач на нахождение дроби от числа. ИД	28.01
93	Решение основных задач на дроби. ПР	29.01			Дробь, числитель, знаменатель, правильная и неправильная дробь.
94	Основное свойство дроби. ИКТ	30.01			Основное свойство дроби, приведение дробей к общему знаменателю, сокращение дробей, несократимые дроби.
95	Приведение дробей к новому знаменателю. ПД	02.02
96	Сокращение дробей. ИД	03.02
97	Преобразование дробей с помощью основного свойства дроби. Тест.	04.02
98	Сравнение дробей (с одинаковыми знаменателями). ИД	05.02
99	Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. ПД	06.02			НОЗ, правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
100	Приведение дробей к общему знаменателю. ПД	09.02
101	Сравнение дробей. ПД	10.02
102	Различные приемы сравнения дробей. ПД «Эти загадочные дроби»	11.02
103	Натуральные числа и дроби. С/Р	12.02			Дробь – результат любых натуральных чисел. Запись натурального числа в виде дроби.
104	Выполнение заданий по теме «Натуральные числа и дроби»	13.02			Дробь – результат любых натуральных чисел. Запись натурального числа в виде дроби.
105	Контрольная работа по теме №5 «Обыкновенные дроби»	16.02
106	Анализ к/р.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. ИКТ	17.02			Правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Алгоритм сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.
107	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. ИД	18.02

108	Сложение и вычитание дробей. Прикидка оценка результатов. ИД	19.02			Правило сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Алгоритм сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности		Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем; работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ....то...»; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе					Ученик научится: уметь складывать и вычитать дроби;уметь умножать и делить дроби;выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанную дробь в виде неправильной;вычислять значения выражений, содержащих дробные числа;применять приемы решения задач на нахождение части целого и целого по его части. Ученик получит возможность научиться: проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты; формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями
109	Задачи на совместную работу	20.02
110	Смешанные дроби	24.02			Смешанная дробь. Приемы обращения смешанной дроби в неправильную, выделение целой части из неправильной дроби.
111	Выделение целой части из неправильной дроби. ИД	25.02
112	Сложение смешанных дробей. Тест	26.02
113	Вычитание обыкновенных дробей. ИД	27.02			Вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, смешанных чисел.
114	Вычитание дроби из целого числа. ИД	01.03
115	Вычитание чисел, одно из которых выражается смешанной дробью	02.03			Вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, смешанных чисел.
116	Рациональные приемы вычислений	03.03
117	Вычитание смешанных дробей. Тест	04.03
118	Выполнение заданий по теме «Сложение смешанных дробей»	05.03
119	Контрольная работа №6 по теме « Сложение и вычитание дробей»	09.03
120	Анализ к/р. Умножение дробей	10.03			Правила умножения обыкновенных дробей, дроби на натуральное число, смешанных чисел.
121	Умножение дроби на целое число	11.03
122	Умножение смешанных дробей ИКТ	12.03
123	Решение задач, приводящих к умножению дробей	15.03
124	Возведение в степень обыкновенных дробей	16.03
125	Деление дробей	17.03			Правила деления дробей, дроби на натуральное число, натурального числа на дробь, смешанных чисел. Обратная дробь, взаимно обратные дроби.
126	Деление обыкновенных дробей на натуральное число и числа на дробь	18.03
127	Деление смешанных дробей ИКТ	19.03
128	Все случаи деления обыкновенных дробей. Тест	22.03
129	Решение задач, приводящих к делению обыкновенных дробей ИКТ	23.03
130	Действие с обыкновенными дробями	24.03
131	Нахождение дроби от числа и числа по его дроби	25.03			Правила нахождения части целого и целого по его части.
IV четверть
132	Нахождение части целого на основе формального правила	05.04
133	Нахождение целого по его части на основе формального правила	06.04
134	Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби	07.04			Правила нахождения части целого и целого по его части.
135	Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. ПР	08.04
136	Решение задач на дроби	09.04
137	Задачи на совместную работу ИКТ	12.04			Арифметический способ решения текстовых задач. Обозначение единицей всего объема работы.
138	Выполнение заданий по теме «Задачи на совместную работу» С/Р	13.04
139	Обобщающий урок по теме «Умножение и деление дробей»ИКТ	14.04			Правила умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число, смешанных чисел. Обратная дробь, взаимно обратные дроби. Правила нахождения части целого и целого по его части.
140	Контрольная работа по теме №7 «Умножение и деление обыкновенных дробей»	15.04
141	Анализ к/р Многогранники, цилиндр, конус, шар. ПД «Геометрические тела в современной жизни»	16.04			Геометрические тела: куб, цилиндр, шар, конус. Внутренняя и внешняя область пространства. Грань, вершина, ребро. Сфера, параллелепипед. Три измерения: длина, ширина, высота.

142	Геометрические тела и их изображение	19.04				Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе						Ученик научится:распознавать многогранники, знает их элементы, описывать многогранники по его модели и по изображению;различать параллелепипед, знает его свойства;изображать на клетчатой бумаге параллелепипед и пирамиду;вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, знает единицы объема; выражать одни единицы объема через другие. Ученик получит возможность научиться: исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов; моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др.
143	Параллелепипед (прямоугольный параллелепипед). ИД	20.04
144	Прямоугольный параллелепипед. Куб ИКТ	21.04
145	Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. ИД	22.04			Единицы измерения объемов.
146	Объем прямоугольного параллелепипеда.ИКТ	23.04
147	Решение задач на вычисление объемов	26.04			Виды пирамид. Вершина, ребро, основание, боковые грани пирамиды.
148	Пирамида и ее элементы ИКТ	27.04
149	Развертки параллелепипеда и куба ИКТ	28.04			Развертка, примеры разверток.
150	Развертка поверхности геометрических тел . ПД	29.04
151	Чтение таблиц ИКТ	30.04			Представление данных в виде таблиц.

152	Чтение и составление турнирных и частотных таблиц	03.05				Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют интерес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают оценку своей учебной деятельности		Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций			Ученик научится: извлекать информацию из таблицы, отвечать на вопросы по таблице;извлекать информацию из столбчатой диаграммы, отвечать на вопросы по диаграмме. Ученик получит возможность научиться: проводить опрос общественного мнения; выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм; заполнять простые таблицы, следуя инструкции
153	Построение таблиц	04.05
154	Чтение и составление столбчатых диаграмм	05.05			Представление данных в виде диаграмм. Столбчатые и круговые диаграммы.
155	Столбчатые и круговые диаграммы ИКТ	06.05
156	Опрос общественного мнения С/Р	07.05
157	Выполнение заданий по теме «Опрос общественного мнения»	10.05
158	Контрольная работа №8 по теме «Геометрические тела и их объемы»	11.05
159	Повторение. Натуральные числа.	12.05
160	Повторение. Дроби, действие с дробями.	13.05

161	Основные задачи на дроби	14.05				Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности		Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют критично относиться к своему мнению; оформляют мысли в устной и письменной речи с учётом речевых ситуаций					Отработать навыки выполнения действий с натуральными числами, действия с дробями и др.
162	Действия с натуральными числами	17.05
163	Делимость чисел	18.05
164	Подготовка к диагностической работе	19.05
165	Итоговая диагностическая работа	20.05
166	Анализ диагностической работы	21.05
167	Периметр и площадь многоугольников	24.05
168	Текстовые задачи на совместную работу	25.05
169	Текстовые задачи на движение, на части	26.05
170	Таблицы и диаграммы	27.05

Основное содержание тематического плана

Тематический блок	количество часов
Глава 1. Линии	7
Разнообразный мир линий	1
Прямая. Части прямой	1
Ломаная. ПД «Старинные меры длинны»	1
Сравнение отрезков. Длина отрезка. Единицы длины. ИД	1
Длина линии, длина ломаной. ПД	1
Окружность. Круг. ПР	2
Глава 2. Натуральные числа	13
Сопоставление десятичной системы записи чисел и римской нумерации. ПД «Системы счисления»	1
Десятичная система записи чисел. ИКТ	1
Натуральный ряд чисел и его свойства. ИД	1
Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел	1
Сравнение чисел. Двойное неравенство. ИД	1
Числа и точки на прямой. Координатная прямая. ИКТ	1
Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Тест.ИКТ	1
Округление натуральных чисел. ИД	1
Правило округления натуральных чисел. ПР	1
Перебор возможных вариантов. ИКТ	1
Дерево возможных вариантов. С/Р	1
Решение комбинаторных задач. ИД	1
Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»	1
Глава 3. Действия с натуральными числами	24
Работа над ошибками. Сложение натуральных чисел. ПД (I группа)	1
Взаимосвязь между сложением и вычитанием натуральных чисел. ПД (II группа)	1
Нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания. Решение текстовых задач	1
Прикидка и оценка результатов вычислений. Тест.	1
Решение текстовых задач ИКТ	1
Умножение натуральных чисел. ПД (III группа)	1
Умножение и деление натуральных чисел. ПД (IV группа)	1
Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления ИКТ	1
Умножение натуральных чисел: прикидка и оценка вычислений	1
Деление натуральных чисел: прикидка и оценка вычислений	1
Порядок действий в вычислениях	1
Порядок действий. Вычисления по схеме ИКТ	1
Порядок действий в вычислениях. Тест.	1
Степень числа	1
Квадрат и куб числа ИКТ	1
Порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени	1
Простейшие задачи на движение.	1
Решение задач на умножение и деление натуральных чисел.	1
Задачи на движение навстречу и в противоположных направлениях. ИКТ	1
Задачи на движение навстречу и в одном направлении. ИКТ	1
Задачи на движение по течению и против течения реки	1
Различные задачи на движения С/Р	1
Обобщение по теме «Задачи на движения»	1
Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»	1
Глава 4 . Использование свойств действий при вычислених	12
Анализ к/р. Законы арифметических действий: переместительный,сочетательный	1
Преобразование выражений на основе свойств действий	1
Распределительное свойство ИКТ	1
Вынесение общего множителя за скобки	1
Преобразование числовых выражений на основе распределительного закона. ПР	1
Задачи на части, в условии которых дается масса всей смеси ИКТ	1
Задачи на части, в которых части в явном виде не указаны	1
Задачи на уравнивание	1
Решение задач на уравнивание	1
Задачи на части С/Р	1
Обобщенный урок « Решения задач на уравнивание»	1
Контрольная работа №3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»	1
Глава 5. Многоугольники	7
Работа над ошибками. Как обозначают и сравнивают углы	1
Виды углов. Биссектриса угла	1
Измерение углов. Построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира. ИКТ	1
Построение и измерение углов. ИКТ	1
Построение и измерение углов. ПР	1
Ломанные и многоугольники. Периметр многоугольника	1
Многоугольники. Диагонали многоугольников. ПР	1
Глава 6. Делимость чисел.	15
Делители и кратные. Делитель числа. Наибольший общий делитель	1
Делители и кратные. Наименьшее общее кратное	1
Делители и кратные. Тест.	1
Простые и составные числа	1
Разложение составного числа на простые множители ИКТ	1
(деление обыкновенных дробей)	1
Делимость суммы и произведения. ПР	1
Свойства делимости ИКТ	1
Признаки делимости на 2, на 5, на 10	1
Признаки делимости на 3, на 9	1
Признаки делимости чисел	1
Деление с остатком ИКТ	1
Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком С/Р	1
Деление с остатком при решении задач	1
Контрольная работа №4 по теме «Делимость чисел»	1
Глава 7 . Треугольники и четырёхугольники	9
Анализ к/р. Треугольники и их виды (свойства равнобедренного треугольника)	1
Классификация треугольников по сторонам и углам ИКТ	1
Прямоугольники	1
Свойства диагоналей прямоугольника ИКТ	1
Равенство фигур	1
Равные фигуры	1
Площадь прямоугольника ПД «Школа ремонта квартиры»	1
Площадь фигур, составленных из прямоугольников. ИД	1
Единицы площади. ПР, ПД	1
Глава 8. Дроби	18
Как единица на доли делится	1
Нахождение целого по его части	1
Как из долей получаются дроби. Правильные и неправильные дроби. ПД «Дроби в музыке»	1
Изображение дробей точками на координатной прямой. ИКТ	1
Решение задач на нахождение дроби от числа. ИД	1
Решение основных задач на дроби. ПР	1
Основное свойство дроби. ИКТ	1
Приведение дробей к новому знаменателю. ПД	1
Сокращение дробей. ИД	1
Преобразование дробей с помощью основного свойства дроби. Тест.	1
Сравнение дробей (с одинаковыми знаменателями). ИД	1
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. ПД	1
Приведение дробей к общему знаменателю. ПД	1
Сравнение дробей. ПД	1
Различные приемы сравнения дробей. ПД «Эти загадочные дроби»	1
Натуральные числа и дроби. С/Р	1
Выполнение заданий по теме «Натуральные числа и дроби»	1
Контрольная работа по теме №5 «Обыкновенные дроби»	1
Глава 9. Действия с дробями	35
Анализ к/р.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. ИКТ	1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. ИД	1
Сложение и вычитание дробей. Прикидка оценка результатов. ИД	1
Задачи на совместную работу	1
Смешанные дроби	1
Выделение целой части из неправильной дроби. ИД	1
Сложение смешанных дробей. Тест	1
Вычитание обыкновенных дробей. ИД	1
Вычитание дроби из целого числа. ИД	1
Вычитание чисел, одно из которых выражается смешанной дробью	1
Рациональные приемы вычислений	1
Вычитание смешанных дробей. Тест	1
Выполнение заданий по теме «Сложение смешанных дробей»	1
Контрольная работа №6 по теме « Сложение и вычитание дробей»	1
Анализ к/р. Умножение дробей	1
Умножение дроби на целое число	1
Умножение смешанных дробей ИКТ	1
Решение задач, приводящих к умножению дробей	1
Возведение в степень обыкновенных дробей	1
Деление дробей	1
Деление обыкновенных дробей на натуральное число и числа на дробь	1
Деление смешанных дробей ИКТ	1
Все случаи деления обыкновенных дробей. Тест	1
Решение задач, приводящих к делению обыкновенных дробей ИКТ	1
Действие с обыкновенными дробями	1
Нахождение дроби от числа и числа по его дроби	1
Нахождение части целого на основе формального правила	1
Нахождение целого по его части на основе формального правила	1
Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби	1
Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. ПР	1
Решение задач на дроби	1
Задачи на совместную работу ИКТ	1
Выполнение заданий по теме «Задачи на совместную работу» С/Р	1
Обобщающий урок по теме «Умножение и деление дробей». ИКТ	1
Контрольная работа по теме №7 «Умножение и деление обыкновенных дробей»	1
Глава 10. Многогранники	10
Анализ к/р Многогранники, цилиндр, конус, шар. ПД «Геометрические тела в современной жизни»	1
Геометрические тела и их изображение	1
Параллелепипед (прямоугольный параллелепипед). ИД	1
Прямоугольный параллелепипед. Куб ИКТ	1
Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. ИД	1
Объем прямоугольного параллелепипеда.ИКТ	1
Решение задач на вычисление объемов	1
Пирамида и ее элементы ИКТ	1
Развертки параллелепипеда и куба ИКТ	1
Развертка поверхности геометрических тел . ПД	1
Глава 11. Таблицы и диаграммы	8
Чтение таблиц ИКТ	1
Чтение и составление турнирных и частотных таблиц	1
Построение таблиц	1
Чтение и составление столбчатых диаграмм	1
Столбчатые и круговые диаграммы ИКТ	1
Опрос общественного мнения С/Р	1
Выполнение заданий по теме «Опрос общественного мнения»	1
Контрольная работа №8 по теме «Геометрические тела и их объемы»	1
Повторение.	12

Предварительный просмотр:

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Наименование тем уроков	Кол-во часов	Дата проведения		Планируемые результаты			Основные понятия и термины
№ урока	Наименование тем уроков	Кол-во часов	план	факт	предметные	личностные	метапредметные	Основные понятия и термины
1	2	3	4	5	6	7	8	9

1.	Первые шаги в геометрии Проверочная работа по теме: «Развитие пространственных представлений учащихся»	1			Строить прямую, отрезок данной длины, окружность;измерять длину отрезка,сравнивать длины отрезков.,	Формирование интереса к предмету.	Развитие интуиции, пространственных представлений. Регулятивные(Р) УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном; Познавательные (П)УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков; Коммуникативные(К) УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.	Предмет геометрии, чертежные и измерительные инструменты.
2.	Пространство и размерность	1			Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов; строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспор- тира; выражать одни единицы длины через другие; пере- давать объемность тела посредством изгиба линий; изо- бражать куб и пирамиду на клетчатой бумаге с использованием пунктирных линий; конструировать многогранник с заданными характеристиками.	Эстетическое восприятие геометрии, интерес к окружающему миру и его изображению.	Развитие пространственных представлений; знакомство с именами знаменитых художников и их работами, восприятие глубины пространства, способность видеть ошибку в изображении. (Р) УУД: прогнозирование в виде предвосхищения результата, контроль в форме сличения способа действия и его результата. (П) УУД: логические – синтез как составление целого из частей. (К) УУД: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.	Пространство, размерность про- странства, измерения как характеристики геометрическо- го объекта; одно-, двух-, трехмерное пространства. Перспектива как способ передачи пространства на плоскости. «Невидимые» линии. Куб, квадрат, пирамида, треугольник, четырехугольник, диагонали, многоугольник, многогранник
3.	Пространство и размерность	1
4.	Простейшие геометрические фигуры	1			Изображать точку, прямую, отрезок, луч, угол заданной величины,. строить биссектрису угла, вертикальные и смежные углы от руки и с помощью чертежных инструментов; измерять величину угла транспортиром.	Формирование аккуратности, наблюдательности, усидчивости.	Формирование на- выков исследовательской деятельности, развитие глазомера. Р УУД: сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; П УУД: строят логические цепи рассуждений; К УУД: устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.	Точка, прямая, отрезок, луч, угол.
5.	Простейшие геометрические фигуры	1				Формирование аккуратности, наблюдательности, усидчивости.		Вертикальные углы, смежные углы, прямой, тупой, острый углы, биссектриса угла.
6.	Конструирование из «Т».	1			Моделировать геометрические объекты из бумаги. -	Вовлечение в самостоятель- ную деятельность; привитие вкуса к исследовательской деятельности.	Формирование конструктивных и коммуникативных умений, развитие воображения, нестандартного мышления, интуиции, геометрического зрения, изобразительных умений, пространственных представлений; Р )УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном. П) УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез, как составление целого из частей.	Конструирование на плоскости и в пространстве, на клетчатой бумаге из частей буквы Т.
7.	Куб и его свойства.	1			Распознавать и называть куб и его элементы (вершины ребра, грани, диагонали), распознавать куб по его развертке, изготавливать куб из развертки, приводить примеры предметов из окру- жающей среды, имеющих форму куба; мысленно манипулировать объектом, переносить точку наблюдения; изображать куб и другие многогранники, чертить разверткукуба	Эстетическое восприятие геометрического чертежа, формирование интереса к предмету.	Формирование приемов исследовательской деятельности, конструкторских умений, развитие пространственных представлений, формирование коммуникативных умений. П. УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Р. УУД: контроль в виде сличения с эталоном. Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других	Многогранник, вершины, ребра, грани многогранника; куб и его элементы, диагональ куба, развертка куба.
8.	Куб и его свойства.	1				Эстетическое восприятие геометрического чертежа, формирование интереса к предмету.		Многогранник, вершины, ребра, грани многогранника; куб и его элементы, диагональ куба, развертка куба.
9.	Задачи на разрезание и складывание фигур.	1			Изображать равные фигуры и обосновывать их равенство; конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур; создавать и манипулировать образом: расчленять, вращать, совмещать, накладывать	Развитие познавательной ак тивности; привитие вкуса к умственной работе.	Развитие образного мышления, конструкторских способностей, умения предвосхитить результат, формирование коммуникативных умений. Р. УУД: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. П.УУД: выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Строят логические цепи рассуждений. К.УУД: умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	Равенство фигур.
10.	Задачи на разрезание и складывание фигур.	1						Равенство фигур.
11.	Треугольник	1			Вычерчивать треугольник за- данного вида, строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, с использованием чертежных инструментов; изготавливать развертки многогранника; создавать образ и манипулировать им. -	Воспитание аккуратности, трудолюбия, настойчивости.	Формирование исследовательских умений, развитие конструктивных способностей, формирование логических умений: высказывание гипотезы на основании индуктивных рассуждений; выполнение творческого задания — рисование невозможного объекта, восприятие глубины пространства. Р. УУД:формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий. П. УУД:логические – анализ объекта, сравнение и классификация по заданным объектам. К. УУД:используют речевые средства для аргументации своей позиции. Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия	Треугольник, многоугольник, сторона, вершина, угол многоугольника; виды треугольников; пирамида, тетраэдр; понятие жесткости многогранников.
12.	Треугольник	1			Вычерчивать треугольник за- данного вида, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам с использованием чертежных инструмен- тов; изготавливать развертки многогранника; создавать образ и манипулировать им	Воспитание аккуратности, трудолюбия, настойчивости		Треугольник, многоугольник, сторона, вершина, угол многоугольника; виды треугольников; пирамида, тетраэдр; понятие жесткости многогранников.
13.	Практическая работа «Сумма углов четырехугольника, треугольника, многоугольника.				Уметь находить сумму углов треугольника, Четырехугольника.		Р. УУД: контроль в виде сличения с эталоном. П. УУД: логические – анализ объекта, сравнение и классификация по заданным объектам.	Сумма углов треугольника, четырехугольника.
14.	Правильные многогранники	1			Различать и называть правильные многогранники; вычислять по формуле Эйлера;изготавливать некоторые правильные многогранники из их разверток.	Эстетическое восприятие геометрии, воспитание уважения к ученым, гордости за отечественную науку.	Развитие конструктивных способностей, пространственных представлений, во- ображения, формирование приемов исследовательской деятельности и коммуникативных умений. Р. УУД: обнаруживают и формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы. П.УУД :умеют осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. К.УУД: регулируют собственнуюдеятельность посредством письменной речи.	Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, формула Эйлера.
15.	Правильные многогранники.	1			Различать и называтьправильные многогранники; вычислять по формуле Эйлера;изготавливать некоторые правильные многогранники из их разверток.	Эстетическое восприятие геометрии, воспитание уважения к ученым, гордости за отечественную науку.		Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр, формула Эйлера.
16.	Геометрические головоломки	1			Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур; создавать и манипулировать образом при переходе от предметной деятельности к работе в уме.		Развитие познавательной активности. Р. УУД: контроль в виде сличения с эталоном. П. УУД: логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений. К.УУД: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотоветствии с задачами и условиями коммуникации.
17.	Измерение длины	1			Измерять длину линейкой, измерять длину кривой линии, переводить одни единицы длины в другие; вычислять значения выражений, находить точность измерения прибора.	Установление связи математики с жизнью; развитие познавательной активности.	Установление причинно-следственных связей. Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном. Познавательные УУД:анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.	Величина, измерение величины, единицы измерения длины; точность измерения; способы измерения.
18.	Измерение длины	1
19.	Измерение площади и объема	1			Измерять палеткой, мерным стаканом, транспортиром; применять нестандартные приемы измерения площади и объема, переводить едини- цы длины, площади и объема из одних в другие.	Формирование познаватель- ной активности, интереса к геометрии.	Придумывание нестандартных способов измерения величин на практике. Р.УУД: составляют план и послед-сть действий .Оценивают достигнутый результат. П. УУД: умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. К. УУД: работают в группе. Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения.	Единицы измерения, измерение пло- щади палеткой; измерение углов, единицы измерения углов.
20.	Измерение площади и объема. Практическая работа «Измерение площади фигуры разными способами»	1
21.	Вычисление длины, площади,объема.	1			Вычислять площади прямоугольника (квадрата) по формуле; вычислять объем прямоугольного параллелепипеда (куба) по формуле; выражать одни единицы площади и объема через другие; мыс- ленно переносить точку наблюдения, манипулировать образом.	Развитие познавательной активности, желания выполнять геометрические упражнения и решать задачи.	Индуктивное получение свойств геометрических фигур, выдвижение гипотез; развитие конструктивных способностей, пространственного зрения и логического мышления и коммуникативных умений. Р. УУД: составляют план и послед-ость действий. П. УУД: умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. К. УУД: учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения.	Геометрическая фигура, свойства геометрических фигур; равенство, равновеликость и равносоставленность фигур; увеличение площади и объема фигур в зависимости от увеличения линейных размеров с сохранением формы.
22.	Вычисление длины, площади,объема.	1
23.	Окружность	1			Строить окружность с помощью циркуля и от руки.	Развитие наблюдательности, умения видеть геометрию окружающего мира: развитие познавательной активности, общекультурное развитие учащихся, эстетическое воспитание.	Приобретение опыта исследовательской работы, развитие логических умений: выделение существенных признаков понятия, формулирование определений, применение приемов абстрагирования, обобщения. Р. УУД: оценка в виде освоения и осознания учащимися того, что усвоено и еще подлежит усвоить. П. УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. К. УУД: умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.	Окружность, круг, радиус, диаметр, дуга, градусная мера дуги, вписанные фигуры.
24.	Деление окружности на части.	1			Делить окружность на равные части, изображать правильные многоугольники, вписанные в окружность; пользоваться транспортиром, создавать образ по памяти и манипулировать им: вращать, расчленять, достраивать.	Развитие наблюдательности, умения видеть геометрию окружающего мира: развитие познавательной активности, общекультурное развитие учащихся, эстетическое воспитание.	Р. УУД: Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном П. УУД: составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. К.УУД: описывают содержание совершаемых действий.	Длина окружности.
25.	Геометрический тренинг	1			Распознавать геометрические фигуры в сложных конфигурациях; целостно воспринимать объект, вычленять из чертежа отдельные элементы; создавать и манипулировать мысленным образом, обосновывать найденную закономерность.	Развитие познавательной ак- тивности, интереса к занятиям геометрией; воспитание целеустремленности, настойчивости, смелости в приня- тии решения.	Развитие опыта поис- ковой предметной деятельности, коммуникативных умений. Р. УУД:Осознают качество и уровень усвоения. П. УУД: логические – анализ элементов, объединение в группы, выделение общих свойств. К. УУД: обмениваются знаниями между членами группы ,учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.	Теорема, теорема Пифагора.
26.	Геометрический тренинг	1						Теорема, теорема Пифагора.
27.	Топологические опыты	1			Строить геометрические фи- гуры от руки; исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; использовать приемы дедуктивного мыш- ления при решении задач с помощью графов, рисовать графы, соответствующие задачной ситуации; создавать и манипулировать мысленным образом.	Формирование интереса к са- мостоятельному поиску знаний, фантазии, инициативы, аккуратности, эстетического восприятия геометрии.	Формирование прие- мов исследовательской деятельности при обнаружении свойств листа Мебиуса. Р. УУД: контроль и оценка объединения в группы. П. УУД: логические – анализ элементов, объединение в группы, выделение общих свойств. К.УУД: обмениваются знаниями между членами группы ,учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.	Топология, поверхность, лист Мебиуса, графы, уникурсальные кривые.
28.	Топологические опыты	1
29.	Задачи со спичками	1			Конструировать фигуры из спичек; исследовать и описывать свойства фигур, исполь- зуя эксперимент, наблюдение, моделирование; создавать образ, осуществлять мысленный перенос элементов образа, реконструировать образ.	Развитие интереса к геометрической деятельности, формирование усидчивости, настойчивости, гибкости мышления.	Развитие конструктивных способностей, комбинаторных способностей, способности предвидеть результат. Р. УУД: контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей. П. УУД: логические – построение логической цепи рассуждений. Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Установление причинно – следственных связей. Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
30.	Задачи со спичками	1
31.	Зашифрованная переписка	1			Осуществлять поворот фигуры на заданный угол в заданном направлении; манипулировать мысленным образом.	Развитие самостоятельности, поддержание познавательной активности, интереса к предмету, воспитание усидчивости и аккуратности.	Приобретение опыта экспериментированияс объектом. Р. УУД: контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей. П. УУД: логические – построение логической цепи рассуждений. Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Установление причинно – следственных связей. К.УУД: учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Поворот на заданный угол в заданном направлении.
32.	Задачи, головоломки, игры.	1			Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, из- мерение, моделирование.	Привитие вкуса к умственной работе.	Приобретение опыта поисковой деятельности, формирование познавательной активности, развитие коммуникативных умений. Р. УУД: вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. П. УУД: применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. К. УУД: умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
33.	Задачи,головоломки,игры.	1				Привитие вкуса к умственной работе.
34.	Контрольная работа за курс 5 класса	1			Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий.	Объясняют самому себе наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают оценку результатам своей учебной деятельности.	Р.УУД:понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. П.УУД:делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. К. УУД:умеют критично относиться к своему мнению.
35.	Итоги года: творческий отчет.	1					П.УУД:передают содержание в сжатом или развернутом виде. К. УУД: умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета по наглядной геометрии составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Закона Российской федерации «Об образовании» (п.7, статья 32)

2.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

3.Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011.

4.Авторской программы по геометрии 5-6 классов. (составитель О.В.Муравина).

5. Учебного плана МБОУ СОШ №21 на 2015-2016 учебный год.

Цели курса “Наглядная геометрия”

■ систематизация имеющихся геометрических представлений и формирование основ геометрических знаний, необходимых в дальнейшем при изучении систематического курса в 7—9 классах;

■ формирование изобразительно-графических умений и приемов конструктивной деятельности;

■ развитие образного и логического мышления;

■ формирование пространственных представлений, познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Общая характеристика предмета

В курсе наглядной геометрии основное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять. Это готовит их к изучению систематического курса геометрии в 7 классе. При изучении этого курса ученики используют наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент.

Программа реализует системно-деятельностный подход в обучении геометрии, идею дифференцированного подхода к обучению, что обеспечивает:

■формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

■ овладение универсальными учебными действиями;

■ активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

■построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Программа реализует идею межпредметных связей при обучении геометрии, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам.

Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и исследовательских навыков.

Место предмета в учебном плане.

Тематическое планирование учебного предмета «Наглядная геометрия» для 5класса составлено на основе учебного пособия «Наглядная геометрия» авторов И.Ф.Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой. Учебный план МБОУ СОШ №21 отводит для изучения учебного предмета «Наглядная геометрия» в 5 классе 35 часов из расчета 1 учебный час в неделю.

Личностные ,предметные и метапредметные результаты освоения учебного предмета.

личностные:

■ ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,к осознанному построению индивидуальной образова-

тельной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

■целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;

■ умение ясно, точно, грамотно излагать свои мыслив устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

■ критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

■ креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

■ способность к эмоциональному (эстетическому)восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

■ умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;

■ умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

■ умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в окружающей жизни;

■умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, представлять ее в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

■ умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

предметные:

■ представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, о ее значимости в жизни человека;

■ умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);

■ владение некоторыми основными понятиями геометрии, знакомство с простейшими плоскими и объемными геометрическими фигурами;

■ владение следующими практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объемов некоторых геометрических фигур.

Ожидаемые образовательные результаты в рамках ФГОС:

Знать/понимать:

зависимость между основными единицами измерения длины, площади, объёма, веса, времени;
старинные меры;
виды углов и их свойства;
определение и свойство серединного перпендикуляра;
определение и свойство биссектрисы угла;
определение свойства куба;
виды треугольников; правило треугольника; свойство углов треугольника;
названия правильных многогранников;
способы деления окружности на части;
понятие листа Мебиуса;
принципы шифровки записей;
способы решения головоломок;
принципы изображения трёх проекций тел.

Уметь:

строить отрезки, углы, заданной величины; проводить биссектрису угла;
находить площадь прямоугольника, квадрата; объём куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить треугольник по стороне и прилежащим к ней углам, по двум сторонам и углу между ними, по трём сторонам;
изображать куб, пирамиду;
строить окружность по заданному радиусу, делить её на равные части;
изготавливать некоторые многогранники;
решать задачи на разрезание и складывание фигур;
решать головоломки «Пентамино», «Танграм»;
разгадывать зашифрованные записи.

При разработке программы учитывался компетентностный подход в обучении, который позволяет наполнить математическое образование знаниями, умениями и навыками, связанными с личным опытом и потребностями ученика с тем, чтобы он мог осуществлять продуктивную и осознанную деятельность по отношению к объектам реальной действительности.

В связи с этим развивать у учащихся компетентности:

Учить ставить цели и планировать деятельность по их достижению.
Учить добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, СМИ), передавать ее.
Совершенствовать навыки работы в команде, учить высказывать и аргументировано отстаивать своё мнение.
Вносить посильный вклад в достижение общего результата.
Обучать брать на себя ответственность при руководстве мини-группой.
Прививать навыки самостоятельной творческой работы.
Учить грамотно использовать в речи математические термины.
Учить применять математические знания и умения в реальных ситуациях.
Прививать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

Для формирования ключевых образовательных компетенций используется:

исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач;
создание условий для ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, аргументации и доказательства;
проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижении гипотез и их обоснование;
поиск, систематизация, анализ и классификация, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные образовательные технологии.

Учебно-тематический план

(1 час в неделю, всего 35 часов)

№п/п	Содержание материала пункта учебника	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности ученика	Использование ИКТ	Использование проектной деятельности	Использование исследов. деятельности
1.	1. Первые шаги в геометрии История развития геометрии. Инструменты для построений и измерений в геометрии.	1	Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин черездругие.	Презентация из банка ЭОР
2.	Пространство и размерность.Одномерное пространство (точки, отрезки, лучи), двумерное пространство (треуголь- ник, квадрат, окружность), трехмерное пространство (прямоугольный параллеле- пипед, куб). Плоские и пространственные фигуры.Перспектива каксредство изображения трехмерного пространства на плоскости. Четырехугольник, диагонали четырехугольника. Куб и пирамида, их изображения на плоскости.	2	Изображать геометрические фигуры плоские и пространственные от руки и с использованием чертежных инструментов. Различать фигуры плоские и объемные.	Презентация из банка ЭОР
3.	Простейшие геометрические фигуры Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Измерение углов с помощью транспортира. Вертикальные и смежные углы. Диагональ квадрата. Биссектриса угла.	2	Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой, разверну- тый), вертикальные углы и смежные углы. Строить биссектрису на глаз и с помощью транс- портира.	Презентация из банка ЭОР
4.	Конструирование из «Т». Конструирование на плоскости и в пространстве, а также на клетчатой бумаге из частей буквы Т.	1	Моделировать геометрические фигуры, исполь- зуя бумагу
5.	Куб и его свойства. Многогранники. Вершины,ребра, грани многогранника. Куб: вершины, ребра, грани, диагональ, противоположные вершины. Развертка куба.	2	Распознавать и называть куб и егоэлементы (вер- шины, ребра, грани, диагонали). Распознавать куб поего развертке. Изготавливать куб из развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму куба		Проект по теме: «Развертки и модели куба (деревянные, бумажные, стеклянные, каркасные и др.).	Сбор информации, а именно:самостоятельный поиск информациивИнтернет.Работа с печатными материалами, предлагаемых к проекту,составление презентации проекта.
6.	Задачи на разрезание и складывание фигур Равенство фигур при наложении. Способы разрезания квадрата на равные части. Разрезание многоугольников на равные части. Игра ≪Пентамино≫. Конструирование многоугольников.	2	Изображать равные фигуры и обосновывать их равенство. Конструировать заданные фигуры из плоских геометрическихфигур. Расчленять, вра- щать, совмещать, накладывать фигуры.	Презентация из банка ЭОР
7.	Треугольник Многоугольник. Треугольник: вершины, стороны, углы. Виды треугольников (разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Пирамида. Правильная треугольная пирамида (тетраэдр). Развертка пирамиды. Построение треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки.	3	Распознавать на чертежах, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний треугольники. Распознавать и называть пирамиду и его элементы (вершины, ребра, грани). Распознавать пирамиду по его развертке. Изготавливать ее из развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму пирамиды. Строить треугольник (по двум сторонам и уг- лу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам) с по- мощью транспортира, циркуля и линейки.	Презентация из банка ЭОР
8.	Правильные многогранники Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Формула Эйлера. Развертки правильных Многогранников.	2	Различать и называть правильные многогранники. Вычислять по формуле Эйлера. Изготавливать некоторые правильные многогранники из их разверток.	Презентация из банка ЭОР	Проект по теме : «Правильные многогранники в природе»	Сбор информации, а именно:самостоятельный поиск информациивИнтернет.Работа с печатными материалами, предлагаемых к проекту,составление презентации проекта
9.	Геометрические головоломки Игра «Танграм». Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур.	1	Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур.
10.	Измерение длины Единицы измерения длины. Старинные единицы измерения. Эталон измерения длины — метр. Едини- цы измерения приборов. Точность измерения.	2	Измерять длину отрезка линейкой. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить точность измерения приборов. Измерять длины кривых.	Презентация из банка ЭОР	Проект по теме: «Сборник пословиц (поговорок, загадок) об измерении длины, площади, объема.»	Сбор информации, а именно:самостоятельный поиск информациивИнтернет.Работа с печатными материалами, предлагаемых к проекту,составление презентации проекта.
11.	Измерение площади и объема Единицы измерения площади. Измерение площади фигуры с из- бытком и с недостатком. Приближенное нахождение площади. Палетка. Единицы измерения площадииобъема.	2	Находить приближенные значения площади, измерять площади фигур с избытком и недостатком; использовать разные единицы площади и объема.	Презентация из банка ЭОР
12.	Вычисление длины, площади и объема Нахождение площади фигуры с помощью па-летки, объема тела с помощью единичных кубиков. Равносостав- ленные иравновели- кие фигуры. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольногопараллелепипеда.	2	Вычислять площади прямоугольника и квадрата, используя форму лы. Вычислять объем куба и прямоугольногопараллелепипедапо формулам. Выражать одни единицы площади и объемачерез другие.	Презентация из банка ЭОР
13.	Окружность Окружность и круг: центр, радиус, диаметр. Правильный многоугольник, вписанный в окружность.	2	Распознавать на чертежах и называть окруж- ность и ее элементы (центр, радиус, диа- метр). Изображать ок- ружность. Распознавать правильный многоугольник, вписанный в ок- ружность. Строить правильные многоугольни- ки с помощью циркуля и транспортира.	Презентация из банка ЭОР
14.	Геометрический тренинг Занимательные задачи на подсчет геометри- ческих фигур в различ- ных плоских конфигурациях.	2	Распознавать геометрические фигуры в слож- ныхконфигурациях. Вычленять из чертежа отдельные элементы.	Презентация из банка ЭОР
15.	Топологические опыты Лист Мебиуса. Опыты с листом Мебиуса. Вы- черчивание геометрическихфигур одним росчерком. Граф, узлы графа. Возможность построения графаодним росчерком	2	Строить геометрические фигуры от руки. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерениеимоделирование. Рисовать графы, соответствующие задаче.	Презентация из банка ЭОР	Проект по теме: «Фигуры, которые можно нарисовать одним росчерком»	Сбор информации, а именно:самостоятельный поиск информациивИнтернет.Работа с печатными материалами, предлагаемых к проекту,составление презентации проекта
16.	Задачи со спичками Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформа- ция фигур при перекладывании спичек.	2	Конструировать фигуры из спичек. Исследовать и описывать свойства фигур, используя экспе- римент, наблюдение, измерение и моделирование.	Презентация из банка ЭОР
17.	Зашифрованная переписка Поворот. Шифровка с помощью 64-клеточного квадрата.	1	Рисовать фигуру, полу- ченную при повороте на заданный угол в заданном направлении.
18.	Задачи, головоломки, игры Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников.	2	Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование.
	Зачетный урок	1
	Итоги года:творческий отчет	1
	Итого	35

Содержание тем учебного курса

1. Введение. Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник.

2. Фигуры на плоскости. Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. Танграм. Пентамино. Гексамино. Конструирование из Т. Углы, их построение и измерение. Вертикальные и смежные углы. Треугольник, квадрат Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры.

3. Фигуры в пространстве. Многогранники и их элементы. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков и их частей. Уникуб. Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами.

4. Измерение геометрических величин. Измерение длин, вычисление площадей и объемов Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности Объем куба, параллелепипеда

Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений.

Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда

5. Топологические опыты. Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.

6.Занимательная геометрия. Зашифрованная переписка. Задачи со спичками, головоломки, игры.

Информационно-методическое обеспечение

Учебно-методический комплект учителя

Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений – М.: Дрофа, 2015.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2015-08-30
Л. Н. Ерганжиева, О. В. Муравина Математика. Наглядная геометрия. 5–6 классы. Методическое пособие для учителя- М.: Дрофа, 2014.
Гончарова Т.Д. Обучение на основе технологии полного усвоения.- М.: Дрофа, 2004.

Учебно-методический комплект ученика

Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учрежден6ий – М.: Дрофа, 2015.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2015.
Шарыгин, И.Ф. и др. Математика: Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2000.
Шарыгин И. Ф.Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы.- М.: Дрофа, 2009.

5.Голомб С. Полимино.- Мир,1975.

6. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения.-М:Мир,1999.

7.Коротеев И.Оригами. Полная иллюстрированная энциклопедия- М:

«Эксмо», 2011.

8. Масленикова О. Н. Проектная деятельность с использованием

информационных технологий.5—9 классы.-М.: Дрофа, 2012.

9.Коликов А. В. Изобретательность в вычислениях. М.: Дрофа, 2003.

10.Петров В. А.Математика. 5—11 классы. Прикладные задачи- М.:

Дрофа, 2010.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения

1.Электронное приложение к учебнику Математика. Наглядная геометрия. 5 класс.

Технические средства

Персональный компьютер с принтером.
Мультимедиапроектор с экраном
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование.

4. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

5. Комплект инструментов классных: линейка,транспортир, угольник (30°, 60°), угольник(45°, 45°), циркуль.

6. Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный).

7. Набор планиметрических фигур.

Медиаресурсы:

Презентации к урокам геометрии с банка ЭОР.
http://www.math-on-line.com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
http://rumultik.ru/zanimatelnaya_geometriya/ - Занимательные уроки: Занимательнаягеометрия.

Навигация

5 класс

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: