Седьмой кадетский класс
Страничка для семиклассников, обучающихся в кадетском классе, и их родителей.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 smezhnye_i_vert_ugly_7_kadetskiy_klass.ppt | 1.34 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Внимательно изучи учебный материал, выполни задания Задачи: Познакомиться с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства; Научиться строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
Давай вспомним! Что такое угол?
АОВ О В ВОА А О Луч ОА Луч ОВ Как обозначаются углы?
Для измерения углов используют транспортир . Какой инструмент можно использовать для измерения углов? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
10 20 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 140 130 120 110 100 80 0 10 20 30 40 50 60 70 0 40 30 А Б и с с е к т р и с а I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 А OB = 70 0 Что называется биссектрисой угла ? B O
Единицы измерения угла Всего 18 0 частей. 1 часть – это 1 градус. 1/60 часть градуса называется минутой , обозначается знаком « ′ » 1/60 часть минуты называется секундой , обозначается знаком « ″ »
Виды углов ОСТРЫЙ УГОЛ Название угла Рисунок Градусная мера ПРЯМОЙ УГОЛ ТУПОЙ УГОЛ РАЗВЕРНУТЫЙ менее 90 ˚ 90 ˚ >90 ˚, но <180 ˚ 180 ˚
Какой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?" А когда "Ворона каркнула во все воронье горло?"
Острый Тупой
В сказке об углах квадрата брат-круг отрубил ему углы. Какими они стали после этого?
К твоим знаниям об углах добавятся новые Смежные и вертикальные углы
1 2 A B C O Начерти развернутый угол АОС. Начерти произвольный луч О B , лежащий между сторонами развернутого угла.
Определение смежных углов Определение. Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются противоположными лучами. А О В С ВОА и ВОС смежные А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С
Являются ли смежными углы AOD и BOD AO С и DO С AO С и DO В AO С, DO С и BOD ?
Построение смежных углов
А О В С Угол смежный для острого угла является тупым . 1.Одну из сторон угла продолжить за его вершину. 2.Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину. 2. Получившийся угол АОС является смежным для угла АОВ. А В С О Угол смежный для тупого угла является острым .
Одну из сторон угла продолжить за его вершину. Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ А В О С Угол смежный с прямым углом является прямым
Теорема. Сумма смежных углов равна 180 0 Дано : AOC и BOC – смежные. Доказать : AOC + BOC = 180 . Доказательство . 1) Так как AOC и BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – противоположные, то есть, AOB – развернутый, следовательно, AOB = 180 . 2) Луч OC проходит между сторонами AOB , значит, AOC + BOC = AOB = 180 С О A B C войство смежных углов 1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? 2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните аксиому сложения углов).
130 0 ? Решение: Начерти произвольный AOB . Построй лучи OC и OD , противоположные к его сторонам. В С А О D Определение. Два угла называются вертикальными , если стороны одного угла являются противоположными лучами к сторонам другого. А D B C O Найди вертикальные углы. M N D С B А B А С D O B А С D M D С B А M D С B А Построение вертикальных углов А О В I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 C D Построить угол. 2.Продлить каждую сторону угла за его вершину. Свойство вертикальных углов A O D B C Теорема. Вертикальные углы равны. Дано : AOD и COB – вертикальные. Доказать : AOD= COB Доказательство . Каждый из углов AOD и COB является смежным с углом AOB . По свойству смежных углов: AOD + AOB = 180 и CO В + AOB = 180 . Имеем: AOD = 180 – AOB и COB = 180 – AOB , значит, AOD = COB Реши задачу по чертежу Решение: Закончи предложение Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен… Угол, смежный с прямым, … Если один из вертикальных углов прямой, то второй... Угол смежный с острым… Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен… 130 ° прямой прямой тупой 25 ° 50 ° ? 1 2 1 _ 2 = 70 ° 79 ° ? 1 + 2 = 90 ° 2 1 Задания для самопроверки Определи по рисункам: Найдите 1 и 2 1 Найдите 1 и 2 Дано: = 3 . Найти: и . ОС- биссектриса Найти BOC Найти BOC Т Е С Т по теме "Вертикальные и смежные углы" 1. Сумма смежных углов равна…. 360 0 90 0 180 0 A B C 2. Как называется угол меньше 180 0 , но больше 90 0 острый тупой прямой A B C 3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 47 0 ? 133 0 47 0 43 0 C B A 4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов? тупой развернутый прямой C B A 5. Найдите 6. Найдите 7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого. 60 0 и 120 0 90 0 и 100 0 40 0 и 80 0 C B A 8. Угол равен 72 0 . Чему равен вертикальный ему угол? 72 0 108 0 18 0 C B A 9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа? острый тупой прямой C B A Проверь себя 1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C Образец оформления решения задачи При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 43 0 . Найдите величины остальных углов . M O F P K 43 0 Дано: Найти: Решение: Ответ: 137 0 , 43 0 , 137 0 МК PF = О МО F = 43 ° FOK, KOP, POM. МО F и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МО F = KOP , KOP = 43 ° МО F + FOK = 180 ° , так как они смежные. Отсюда FOK = 180 ° - 43 ° =137 ° FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137 ° Задача 1. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 102 0 . Задача 2. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз меньше другого. Задача 3. Чему равны смежные углы, если один из них на 30 0 больше другого? Задача 4. Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 98 0 . Обучающая самостоятельная работа А С В D 2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КО N ; б) угол MOR. 3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке: Е А D C В F 4 . Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке: D В А М С N 1 . На рисунке изображены прямые АС и В D , пересекающиеся в точке О. Дополните записи: ВОС и . . . - вертикальные, ВОС и . . . - смежные, СО D и . . . - вертикальные, СО D и . . . - смежные. o Запиши изученный материал в тетрадь. Ответь на вопросы, реши предложенные задачи. Тетрадь отнеси учителю на проверку. Желаю тебе успехов!