УМК Зубарева И.И., Мордкович А.Г.

http://www.ziimag.narod.ru/

Содержание:

1. Тест № 1      Делимость чисел. Признаки делимости.
2. Тест № 2      Сложение и вычитание дробей.
3. Тест № 3      Умножение и деление дробей.
4. Тест № 4      Отношения и пропорции
5. Тест № 5      Положительные и отрицательные числа.
6. Тест № 6      Сложение положительных и отрицательных чисел
7. Тест № 7      Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
8. Тест № 8      Решение уравнений
9. Тест № 9      Координаты на плоскости
10. Тест № 10    ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

ТЕСТ №1

Тема: Делимость чисел. Признаки делимости.

Вариант 1

1. Какие из данных утверждений не верны:

1)   3 делитель 26;        2)   37 делитель 814;

3)   23 делитель 943;   4)   67 делитель 3350;

5)   4 делитель 4;         6)   0 делитель 5.

а)   1 и 6;     б)  1, 4 и 6;     в)  1, 5 и 6;     г)  свой ответ.

2. Какие из данных утверждений верны?

1.  33 кратно 11;        2)   565 кратно 15;

3)   67 кратно 67;         4)   672 кратно 1;

5)   17 кратно 0;           6)   45 кратно 2.

а)   1, 3, 4;     б)  1, 2, 3;     в)  1, 2, 3, 4;     г)  свой ответ.

3. Какое из данных выражений принимает только нечетные значения, если a и b – нечетные натуральные числа и a>b?

а)   a+b;     б)  a-b;     в)  a·b;     г)  2a-2b.

4. Какие из данных сумм кратны 5:

            1)  7316+97564;             2)  4523+7415;

            3)  678+991+31;             4)  230+179.

а)   1 и 3;     б)  1 и 4;     в)  1;     г)  таких нет.

5. Какие из данных чисел не кратны 3:

            1)  1706;                  2)  12364;            3)  40215;

            4)  131421;              5)  18279.

а)   1 и 5;     б)  1 и 2;     в)  1 и 4;     г)  свой ответ.

6. Найдите остаток от деления числа 78567 на 5.

а)   1;          б)  2;          в)  3;          г)  свой ответ.

7. Разложите на простые множители число 420.

а)   420 = 2·2·3·5·7;     б) 420 = 1·2·2·3·5·7;     в) 420 = 4·3·5·7;    

г)  свой ответ.

8. У каких из предложенных пар чисел НОД равен 4:

            1)  24 и 20;                  2)  24 и 30;            3)  24 и 32;

            4)  18 и 32;                  5)  4 и 16.

а)   2, 3, 5;          б)  1, 5;          в)  1, 3, 5;          г)  у всех.

9. У каких из предложенных пар чисел НОК равно 24:

            1)  24 и 2;                  2)  18 и 12;            3)  3 и 8;

            4)  12 и 32;                 5)  4 и 6.

а)   1 и 3;          б)  1 и 5;          в)  1;          г)  свой ответ.

10. Сколько существует двузначных чисел кратных 11, но не кратных 33?

а)   6;          б)  5;          в)  4;          г) свой ответ.

ТЕСТ №1

Тема: Делимость чисел. Признаки делимости.

Вариант 2

1. Какие из данных утверждений  верны:

1. 7 делитель 85;       2)   73 делитель 876;

3)   16 делитель 849;   4)   23 делитель 1288;

5)   1 делитель 4;         6)   0 делитель 5.

а)   1, 2, 5;     б)  1, 4 и 5;     в)  1, 5;     г)  свой ответ.

2. Какие из данных утверждений не верны?

1. 56 кратно 14;        2)   765 кратно 15;

3)   11 кратно 11;        4)   78 кратно 1;

5)   7 кратно 0;            6)   85 кратно 9.

а)   1, 3, 4;     б)  1, 2, 3;     в)  1, 2, 3, 4;     г)  свой ответ.

3. Какое из данных выражений принимает только четные значения, если a и b – нечетные натуральные числа и a>b?

а)   a·b;     б)  b+2;     в)  a+2b;     г)  a-b.

4. Какие из данных сумм не кратны 5:

            1)  7314+454;                 2)  45232+74158;

            3)  378+981+31;             4)  260+149.

а)   1 и 5;     б)  1 и 2;     в)  1 и 4;     г)  таких нет.

5. Какие из данных чисел  кратны 3:

            1)  3366;                  2)  37564;            3)  23415;

            4)  678991;              5)  23179.

а)   1 и 5;     б)  1 и 3;     в)  1 и 4;     г)  таких нет

6. Найдите остаток от деления числа 87656 на 9.

а)   3;          б)  5;          в)  1;          г)  свой ответ.

7. Разложите на простые множители число 280.

а)   280 = 2·2·2·5·7;     б) 280 = 1·2·2·2·5·7;     в) 280 = 8·5·7;  

             г)  свой ответ.

8. У каких из предложенных пар чисел НОД равен 6:

            1)  24 и 20;                  2)  24 и 30;            3)  24 и 32;

            4)  18 и 30;                  5)  6 и 200.

а)   2, 4;          б)  1, 3;          в)  1, 2, 4, 5;          г)  у всех.

9. У каких из предложенных пар чисел НОК равно 60:

            1)  30 и 2;                  2)  18 и 15;            3)  4 и 15;

            4)  12 и 60;                5)  10 и 6.

а)   2, 3, 4;          б)  3 и 4;          в)  2, 4;          г)  у всех

10. Сколько существует двузначных чисел кратных 12, но не кратных 24?

а)   5;          б)  3;          в)  4;          г) свой ответ.

ТЕСТ №1

Тема: Делимость чисел. Признаки делимости.

Вариант 3

1. Какие из данных утверждений не верны:

1. 17 делитель 635;    2)   4 делитель 43;

3)   26 делитель 494;   4)   98 делитель 1078;

5)   5 делитель 5;         6)   0 делитель 31.

а)   1, 4, 5;     б)  5 и 6;     в)  1, 3, 5;     г)  свой ответ.

2.   Какие из данных утверждений верны?

1. 55 кратно 5;           2)   167 кратно 12;

3)   236 кратно 6;         4)   41 кратно 41;

5)   324 кратно 1;         6)   13 кратно 0.

а)   1, 4, 5, 6;     б)  1, 5, 3;     в)  1, 5, 4;     г)  свой ответ.

3.   Какое из данных выражений принимает только нечетные   значения, если a – четное и b – нечетное натуральные числа и a>2b?

а)   a+b;     б) 3a-2b;     в)  a·b;     г)  2a-2b.

4.    Какие из данных сумм кратны 10:

            1)  221+346+123;             2)  3654+2136;

            3)  7231+231;                   4)  451+458.

а)   3, 4;     б)  1 и 3;     в)  1 и 2;     г)  таких нет.

5. Какие из данных чисел не кратны 9:

            1)  3453;                  2)  4347;            3)  123030;

            4)  697211;              5)  3591954.

а)   1 и 2;     б)  4 и 2;     в)  1, 3 и 4;     г)  свой ответ.

6. Найдите остаток от деления числа 94587 на 6.

а)   2;          б)  9;          в)  3;          г)  свой ответ.

7. Разложите на простые множители число 884.

а)   884 = 4·13·17;     б) 884 = 1·2·2·13·17;     в) 884 = 2·2·221;  

             г)  свой ответ.

8. У каких из предложенных пар чисел НОД равен 6:

            1)  48 и 72;                  2)  24 и 30;            3)  42 и 54;

            4)  24 и 16;                  5)  6 и 8.

а)   1, 2, 3;          б)  2, 3, 4;          в)  2, 3;          г)  у всех.

9. У каких из предложенных пар чисел НОК равно 36:

            1)  6 и 6;                  2)  6 и 36;            3)  12 и 3;

            4)  9 и 4;                  5)  18 и 2.

а)   1, 2 и 3;          б)  2 и 4;          в)  2, 4, 5;          г)  свой ответ.

10. Сколько существует двузначных чисел кратных 7, но не кратных 21?

а)   10;          б)  11;          в)  9;          г) свой ответ.

ТЕСТ №1

Тема: Делимость чисел. Признаки делимости.

Вариант 4

1.    Какие из данных утверждений верны:

1. 1 делитель 35;       2)   8 делитель 999;

3)   4 делитель 4;         4)   0 делитель 1799;

5)   9 делитель 81;       6)   17 делитель 985.

а)   2, 3, 4;     б)  3, 5;     в)  1, 5 и 3;     г)  свой ответ.

2. Какие из данных утверждений не верны?

1. 31 кратно 2;           2)   565 кратно 5;

3)   121 кратно 1;         4)   17 кратно 0;

5)   8 кратно 2;             6)   74 кратно 8.

а)   4;     б)  1, 4, 6;     в)  3, 4;     г)  свой ответ.

3. Какое из данных выражений принимает только нечетные значения, если a и b – четные натуральные числа и a>b?

а)   3a·b;     б)  2a+b+1;     в)  a+3b;     г)  3a-b.

4. Какие из данных сумм не кратны 10:

            1)  1526+344;                 2)  78901+43281;

            3)  527+343+81;             4)  380+120.

а)   1 и 5;     б)  2 и 3;     в)  1 и 4;     г)  таких нет.

5. Какие из данных чисел  кратны 9:

            1)  89946;                  2)  25215;            3)  46827;

            4)  789002;                5)  5607.

а)   1, 3 и 5;     б)  1 и 5;     в)  3 и 4;     г)  таких нет.

6. Найдите остаток от деления числа 43278 на 7.

а)   8;          б)  4;          в)  3;          г)  свой ответ.

7. Разложите на простые множители число 490.

а)   490 = 2·5·49;     б) 490 = 1·2·5·7·7;     в) 490 = 2·2·5·7;    

г)  свой ответ.

8. У каких из предложенных пар чисел НОД равен 8:

            1)  24 и 40;                  2)  48 и 64;            3)  8 и 234;

            4)  24 и 16;                  5)  24 и 32.

а)   1, 4, 5;          б)  1, 2;          в)  1, 4;          г)  свой ответ

9. У каких из предложенных пар чисел НОК равно 72:

            1)  8 и 9;                  2)  36 и 2;            3)  21 и 3;

            4)  18 и 4;                5)  72 и 2.

а)   1, 3, 5;          б)  2, 3, 4;          в)  1, 5;          г)  у всех.

10. Сколько существует двузначных чисел кратных 9, но не кратных 36?

а)   9;          б)  10;          в)  11;          г) свой ответ.

ТЕСТ №2

Тема: Сложение и вычитание дробей

Вариант 1

1. Какие числа следует подставить вместо букв a, b, c и d, чтобы все равенства оказались верными:

             1)      2)  ;     3)  ;    4)  

 а)  a=48, b= 8, c=3, d= 12;                 б)  a=48, b= 6, c=5, d= 12                  

       в)  a=48, b= 12, c=6, d= 20                 г)  свой ответ

2. Сократите дробь

  а)             б)  ;        в)  ;        г) свой ответ

3. Найдите наименьший общий знаменатель дробей ,  и :

      а)  66;           б)  132;        в)  33;        г) свой ответ.

4. Какие из дробей можно представить в виде десятичных:

                 1) ;     2) ;      3) ;      4) ;     5) ;      6)

      а)  1 и 5;           б)  1, 5, 6;        в)  1, 4, 6;        г) свой ответ.

5. Вася пробежал дистанцию 90 м за 14 с, Коля 100 м за 15 с, а Петя –  110 м за 16 с. У кого из мальчиков средняя скорость больше?

      а)  у Васи;        б)  у Пети;        в)  у Коли;      г) у всех одинакова.

6. В каком из примеров в ответе получится число 0,45?

      а)  ;           б)  ;        в)  ;        г)

7. Решите уравнение x +

      а)  ;           б)  ;        в)  1,1;        г) свой ответ.

8. Найдите значение выражения: (0,6 – ) – ( – 0,4)

      а)  0,5;           б)  ;        в)  вычислить нельзя;        г) свой ответ.

9. При каком натуральном a значение выражения  равно 2?

      а)  7;           б)  14;        в)  ни при каком;        г) свой ответ.

10. Сколько существует натуральных b, при которых ?

      а)  10;           б)  12;        в)  таких нет;        г) свой ответ.

ТЕСТ №2

Тема: Сложение и вычитание дробей

Вариант 2

1. Какие числа следует подставить вместо букв a, b, c и d, чтобы все равенства оказались верными:

             1)      2)  ;     3)  ;    4)  

 а)  a=9, b= 82, c=4, d= 20;                 б)  a=9, b= 72, c=5, d= 20;                  

       в)  a=9, b= 12, c=5, d= 24;                   г)  свой ответ

2. Сократите дробь

  а)             б)  ;        в)  ;        г) свой ответ

3. Найдите наименьший общий знаменатель дробей ,  и :

      а)  35;           б)  140;        в)  70;        г) свой ответ.

4. Какие из дробей можно представить в виде десятичных:

                 1) ;     2);      3);      4) ;     5) ;      6)

      а)  1 и 5;           б)  1, 5, 6;        в)  1, 4, 6;        г) свой ответ.

5. Маша разложила 34 кг ягод в 11 одинаковых пакетов, Лена – 38 кг ягод в 12 пакетов, а Галя – 40 кг в 16 пакетов. У кого из девочек более вместительные пакеты?

      а)  у Маши;        б)  у Лены;        в)  у Гали;     г) у всех одинаковые

6. В каком из примеров в ответе получится число 0,35?

      а)  ;           б)  ;        в)  ;        г)

7. Решите уравнение x –

      а)  1,1;           б)  ;        в)  ;        г) свой ответ.

8. Найдите значение выражения: (1,6 – ) – (0,4+)

      а)  0,7;           б)  ;        в)  вычислить нельзя;        г) свой ответ.

9. При каком натуральном a значение выражения  равно 1?

      а)  12;           б)  24;        в)  свой ответ;        г) ни при каком.

10. Сколько существует натуральных b, при которых ?

      а)  8;           б)  6;        в)  таких нет;        г) свой ответ.

ТЕСТ №2

Тема: Сложение и вычитание дробей

Вариант 3

1. Какие числа следует подставить вместо букв a, b, c и d, чтобы все равенства оказались верными:

             1)      2)  ;     3)  ;    4)  

 а)  a=36, b= 6, c=4, d= 16;                 б)  a=36, b= 8, c=4, d= 16;                  

       в)  a=36, b= 12, c=4, d= 24;                   г)  свой ответ

2. Сократите дробь

  а)             б)  ;        в)  ;        г) свой ответ

3. Найдите наименьший общий знаменатель дробей ,  и :

      а)  102;           б)  34;        в)  16;        г) свой ответ.

4. Какие из дробей можно представить в виде десятичных:

                 1) ;     2);      3);      4) ;     5) ;      6)

      а)  2, 4 и 5;           б)  2 и 4;        в)  2 и 5;        г) свой ответ.

5. Первая черепаха проползла 6 м за 7 часов, вторая – 7 м за 8 часов, а третья – 8 м за 9 часов. У какой из черепах была большая средняя скорость?

      а)  у первой;      б)  у второй;      в)  у третьей;    

      г) у всех одинакова

6. В каком из примеров в ответе получится число 0,05?

      а)  ;           б)  ;        в)  ;        г)

7. Решите уравнение x +

      а)  ;           б)  ;        в)  ;        г) свой ответ.

8. Найдите значение выражения: (1,75 – ) – (0,25+)

      а)  1;           б)  2;        в)  вычислить нельзя;        г) свой ответ.

9. При каком натуральном a значение выражения  равно 2?

      а)  24;           б)  12;        в)  ни при каком;        г) свой ответ

10. Сколько существует натуральных b, при которых ?

      а)  14;           б)  12;        в)  таких нет;        г) свой ответ.

ТЕСТ №2

Тема: Сложение и вычитание дробей

Вариант 4

1. Какие числа следует подставить вместо букв a, b, c и d, чтобы все равенства оказались верными:

             1)      2)  ;     3)  ;    4)  

 а)  a=1, b= 16, c=16, d= 12;                 б)  a=1, b= 4, c=96, d= 24;                  

        в)  a=1, b= 32, c=48, d= 6;                   г)  свой ответ

2. Сократите дробь

  а)             б)  ;        в)  ;        г) свой ответ

3. Найдите наименьший общий знаменатель дробей ,  и :

      а)  180;           б)  90;        в)  270;        г) свой ответ.

4. Какие из дробей можно представить в виде десятичных:

                 1) ;     2);      3);      4) ;     5) ;      6)

      а)  1, 3 и 5;           б)  3, 5, 6;        в)  3 и 5;        г) свой ответ.

5. Турист шел три дня. В первый день он прошел 33 км за 6 часов, во второй – 38,5 км за 7 часов, а в третий – 27,5 км за 5 часов. В какой из дней у него была наибольшая средняя скорость?

      а)  в первый;      б)  во второй;      в)  в третий;    г) одинаковая

6. В каком из примеров в ответе получится число 0,15?

      а)  ;           б)  ;        в)  ;        г)

7. Решите уравнение x +

      а)  ;           б)  3,1;        в)  ;        г) свой ответ.

8. Найдите значение выражения: (2,4 – ) – (1,6+)

      а) ;          б)  3,5;        в)  вычислить нельзя;        г) свой ответ.

9. При каком натуральном a значение выражения  равно 6?

      а)  7;           б)  18;        в)  свой ответ;        г) ни при каком

10. Сколько существует натуральных b, при которых ?

      а)  9;           б)  7;        в)  таких нет;        г) свой ответ.

ТЕСТ №3

Тема: Умножение и деление дробей.

Вариант 1

1. В бочонке кг меда. Сколько меда в 6 бочонках?

а)  кг;     б)  кг;     в)  кг;     г)  свой ответ

2. В каком из примеров в ответе получится число 0,3:

а)  ;     б)  ;     в)  ;     г)  

3. Турист проходит в среднем  км в час. Какое расстояние он пройдет за  часа?

а)   км;     б)  5 км;     в)   км;     г)  свой ответ

4. Ящик, вмещающий 34 кг яблок, заполнен на  своего объема. Сколько еще яблок можно положить в ящик?

а) 13,6 кг;     б)  кг;     в)  20,4 кг;     г)  свой ответ

5. Какое из чисел больше остальных:

а) 20% от 18,3;   б) 50% от 5,95;   в) 17% от 17,9;   г) 23% от 14

6. У какого из выражений значение равно 12?

а)  ;            б)  ;    

 в)  ;            г)  такого нет

7. Решите уравнение (

а) 6;         б)  5,8;        в)  8;         г)  свой ответ

8. Укажите все пары взаимно обратных чисел:

         1)  и 5;             2)   и ;          3)   и ;

         4)   и ;         5) 6,5 и ;        6) 1,25 и 0,8

а) 3;          б)  1, 2;         в)  2, 4, 6;        г)  свой ответ

9. В каком из примеров в ответе получится 2,2:

а)  : +0,2;                    б)  2,7 - :;        

 в)  11:6+14:3-3,1;                   г)  1,75· :

10. Найдите значение выражения

а) 0,6;          б)  0,06;         в)  ;        г)  свой ответ

ТЕСТ №3

Тема: Умножение и деление дробей.

Вариант 2

1. В банке л компота. Сколько компота в 4 банках?

а)  л;     б)  л;     в)  л;     г)  свой ответ

2. В каком из примеров в ответе получится число 0,3:

а)  ;     б)  ;     в)  ;     г)  

3. Корова съедает за месяц  стога сена. Сколько стогов сена она съест за   месяца?

а)  4;     б)  ;     в)  ;     г)  свой ответ

4. Молочная цистерна емкостью 625 л заполнена на  своего объема. Сколько еще молока можно налить в эту цистерну?

а) 375 л;     б)  250 л;     в)  345 л;     г)  свой ответ

5. Какое из чисел больше остальных:

а) 10% от 82,6;                    б) 40% от 59,5;  

в) 25% от 23,14;                   г) 16% от 47,4

6. У какого из выражений значение равно 28?

а)  ;            б)  : ;    

 в)  ;            г)  такого нет

7. Решите уравнение (: 25= 0,04

а) 16,375;         б)  0,625;        в)  3;         г)  свой ответ

8. Укажите все пары взаимно обратных чисел:

         1)  и 5;             2)  и ;          3)   и ;

         4)   и ;         5) 1,2 и ;        6) 1,5 и 0,66

а) 1, 2;          б)  3;         в)  2, 4, 1;        г)  свой ответ

9. В каком из примеров в ответе получится 7,5:

а)  ;                          б)  ;        

 в)  :;                   г)  1,8· :

10. Найдите значение выражения

а);          б)  1,5;         в)  0,08;        г)  свой ответ

ТЕСТ №3

Тема: Умножение и деление дробей.

Вариант 3

1. В коробке  кг конфет. Сколько конфет в 8 коробках?

а)   кг;     б)   кг;     в)   кг;     г)  свой ответ

2. В каком из примеров в ответе получится число 0,36:

а)  ;     б)  ;     в)  ;     г)  

3. Лодка проплывает в среднем  км в час. Какое расстояние она проплывет за   часа?

а)  8,1 км;     б)  11,2 км;     в)  121 км;     г)  свой ответ

4. Поле площадью 168 га засеяно  на . Сколько еще осталось засеять?

       а) 48 га;     б)  120 га;     в)  140 га;     г)  свой ответ

5. Какое из чисел больше остальных:

а) 20% от 14;                       б) 50% от 2,3;  

в) 17% от 5,96;                   г) 23% от 17,9

6. У какого из выражений значение равно 48?

а)  ;            б)  ·;    

 в)  ;            г)  такого нет

7. Решите уравнение (·44= 16

а) 3,25;         б)  0,75;        в)  1,75;         г)  свой ответ

8. Укажите все пары взаимно обратных чисел:

         1)  и 6;             2)  и ;          3)   и ;

         4)   и ;         5) 1,625 и ;        6) 2,5 и 0,4

а) 2;          б) 2, 3, 4;         в)  3, 4, 5;        г)  свой ответ

9. В каком из примеров в ответе получится 8,2:

а)  9,8 - ;                  б)  ;        

 в) 5,6:2,8 + 6,3·0,5;                       г)  

10. Найдите значение выражения

а);          б)  1,05;         в)  ;        г)  свой ответ

ТЕСТ №3

Тема: Умножение и деление дробей.

Вариант 4

1. В автомобиль вмещается  т груза. Сколько груза перевезут за раз 8 таких же автомобилей?

      а)   т;     б)   т;     в)   т;     г)  свой ответ

2. В каком из примеров в ответе получится число 1,2:

а)  ;     б)  ;     в)  ;     г)  

3. Насос перекачивает м3 воды в час. Сколько воды он перекачает за   часа?

а)  ;     б) ;     в)  4 м3;     г)  свой ответ

4. Аквариум емкостью 154 л наполнен водой  на . Сколько еще воды можно долить в аквариум?

       а) 112 л;     б)  44 л;     в)  124 л;     г)  свой ответ

5. Какое из чисел больше остальных:

а) 20% от 55,2;                       б) 12% от 36,84;  

в) 35% от 42,4;                       г) 70% от 18,55

6. У какого из выражений значение равно 16?

а)  ;            б)  ·;    

 в)  ;            г)  такого нет

7. Решите уравнение (· 100 = 295

а) 9;         б)  ;        в) ;         г)  свой ответ

8. Укажите все пары взаимно обратных чисел:

         1)  и 9;             2)  1,6 и ;          3)   и 9;

         4)   и ;         5) 0,7 и ;        6) 3 и 0,33

а) 3;          б) 3, 6;         в)  3, 2, 5;        г)  свой ответ

9. В каком из примеров в ответе получится 3,4:

а)  10,8 + 3,7:1,5;                  б)  :;        

                    в) :;                  г)  :

10. Найдите значение выражения

а) 5,6;          б)  ;         в)  ;        г)  свой ответ

ТЕСТ №4

Тема: Отношения и пропорции

Вариант 1

1. Какое из данных отношений равно :

а) 7:2;             б) 4:12;          в) 7:17,5;         г) свой ответ

2. Найдите отношение 1,2 м к 10 см:

а) 12;             б) 12 м;          в) 12 см;         г) свой ответ

3. Из данных пропорций выберите верные:

1) 22:22=81:81;                    2) 82:72=64:78;

3) 6,7:3,35=45,8:22,9;          4) 8,73:12=6,12:14,4;

5) 17:2=34:4;                        6) 15:8=13:6

а) 1, 3, 5;             б) 1, 5;          в) 1, 3, 4;         г) свой ответ

4. Найдите неизвестный член пропорции:    4:х=5,6:0,07

а) 0,05;             б) 20;          в) 0,5;         г) свой ответ

5. За 3 ч Вася прополол 60% участка. За какое время он сможет дополоть участок, если будет работать с той же производительностью?

а) за 1 ч;             б) за 3 ч;          в) за 2 ч;         г) свой ответ

6. Из молока получается 14% творога. Сколько молока требуется для получения 5,6 кг творога?

а) 18 кг;             б) 25 кг;          в) 780 кг;         г) свой ответ

7. Длина дороги на местности составляет 3,2 км, а на карте 4 см. Определите масштаб карты.

а) 1:80000;          б) 1:8000;          в) 1:800000;      г) свой ответ

8. Найдите площадь окружности, диаметр которой равен

       8 см.

а) 50,24 см2;                               б) 412,56см2;          

в) 55,8 см2;                                 г) свой ответ

9. Тележное колесо, радиус которого 30 см, сделало 300 оборотов. Какое расстояние проехала телега? Ответ выразите в метрах.

а) 282,6 м;             б) 565,2 м;          в) 558 м;         г) свой ответ

10. Сумма двух чисел составляет 180% первого слагаемого. На сколько процентов первое слагаемое больше второго?

а) на 25%;                                  б) на 20%;          

в) на%;                              г) свой ответ

ТЕСТ №4

Тема: Отношения и пропорции

Вариант 2

1. Какое из данных отношений равно :

а) 6:11;             б) 27,5:15;          в) 26,5:15;         г) свой ответ

2. Найдите отношение 150 г к 1,5 кг:

а) 0,01;             б) 0,1;          в) 0,1 г;         г) свой ответ

3. Из данных пропорций выберите верные:

1) 11:26=26:11;                      2) 14:70=10:50;

3) 0,56:0,05=25,8:2,96;          4) 121:1,1=583:5,3;

5) 45:12=18:8;                        6) 0:15=0:34

а) 1, 3, 5;             б) 1, 5;          в) 1, 3, 4;         г) свой ответ

4. Найдите неизвестный член пропорции:    х:0,9=1,6:3

а) 4,8;             б) 0,48;          в);         г) свой ответ

5. За 6 ч фермер собрал 40% имеющихся вишен. За какое время он сможет собрать остальную вишню, если будет работать с той же производительностью?

а) за 15 ч;             б) за 9 ч;          в) за 11 ч;         г) свой ответ

6. Из сахарной свеклы получается 12% сахара. Сколько свеклы требуется для получения 8,4 т сахара?

а) 61,6 т;             б) 70 т;          в) 80 т;         г) свой ответ

7. Длина железнодорожного полотна на местности составляет 1,2 км, а на карте 6 см. Определите масштаб карты.

а) 1:2000;          б) 1:200;          в) 1:500;      г) свой ответ

8. Найдите площадь окружности, диаметр которой равен

4 дм.

а) 12,56 дм2;                               б) 50,24 дм2;          

в) 3,14 дм2;                                 г) свой ответ

9. Найдите диаметр окружности, если ее длина 37,68 м. Ответ выразите в дециметрах.

а) 6 дм;             б) 60 дм;          в) 12 дм;         г) свой ответ

10. Разность двух чисел составляет 80% уменьшаемого. На сколько процентов уменьшаемое больше вычитаемого?

а) на 80%;                                  б) на 40%;          

в) на 400%;                              г) свой ответ

ТЕСТ №4

Тема: Отношения и пропорции

Вариант 3

1. Какое из данных отношений равно :

а) 5:4;             б) 6,4:8;          в) 24,45:92,5;         г) свой ответ

2. Найдите отношение 1,5 мин к 30 с:

а) 3 с;             б) 3;          в) 3 мин;         г) свой ответ

3. Из данных пропорций выберите верные:

1) 43:43=23:23;                    2) 38:26=83:73;

3) 20:4=30:4;                        4) 55:5=0:15;

5) 14,2:3,55=31,2:7,8;          6) 17,96:8,88=34,12:14,4

а) 1, 4, 5;             б) 1, 5;          в) 2, 3, 6;         г) свой ответ

4. Найдите неизвестный член пропорции:    10,5:х=7:

а) 5,25;             б) 0,5;          в) 0,05;         г) свой ответ

5. За 5 ч автомобиль проехал 62,5% всего пути. Сколько времени ему потребуется на оставшуюся часть пути?

а) 8 ч;             б) 3 ч;          в) 5 ч;         г) свой ответ

6. Из нефти получается 6% бензина. Сколько нефти требуется для получения 4,2 т бензина?

а) 7 т;             б) 70 т;          в) 12,6 т;         г) свой ответ

7. Длина реки на местности составляет 125 км, а на карте

      5 см. Определите масштаб карты.

а) 1:2500000;       б) 1:250000;       в) 1:400000;      г) свой ответ

8. Найдите площадь окружности, диаметр которой равен

      68 см.

а) 28,26 см2;                               б) 56,52 см2;          

в) 4,71 см2;                                 г) свой ответ

9. Колесо автобуса, диаметр которого 1,2 м, сделало 200 оборотов. Какое расстояние проехал автобус? Ответ выразите в метрах.

а) 188,4 м;             б) 376,8 м;          в) 753,6 м;       г) свой ответ

10. Сумма двух чисел составляет 225% первого слагаемого. На сколько процентов первое слагаемое меньше второго?

а) на 25%;                                  б) на 125%;          

в) на 20%;                              г) свой ответ

ТЕСТ №4

Тема: Отношения и пропорции

Вариант 4

1. Какое из данных отношений равно :

а) 5:7;             б) 7:2;          в) 26,6619;         г) свой ответ

2. Найдите отношение 360 л к 3 м3:

а) 12;             б) 0,12 ;          в) 1,2;         г) свой ответ

3. Из данных пропорций выберите верные:

1) 84:79=94:84;                    2) 46:23=23:46;

3) 32:10=12,8:4;                   4) 12,8:1,6=33,2:0,4;

5) 67:2=16,75:0,5;                 6) 53:53=27:27

а) 6, 3, 5;             б) 1, 3;          в) 5, 6, 4;         г) свой ответ

4. Найдите неизвестный член пропорции:    3,6:х=0,012:0,01

а) 3;             б) 0,3;          в) 0,012;         г) свой ответ

5. Трактор вспахал 35% поля за 7 часов. Сколько времени потребуется трактору, чтобы вспахать оставшуюся часть поля?

а) 20 ч;             б) 13 ч;          в) 7 ч;         г) свой ответ

6. Из яблок получается 24% сока. Сколько яблок требуется для получения 0,6 т сока?

а) 25 т;             б) 2,5 т;          в) 1,9 т;         г) свой ответ

7. Длина озера на местности составляет 2,7 км, а на карте 5,4 см. Определите масштаб карты.

а) 1:20000;          б) 1:5000;          в) 1:50000;      г) свой ответ

8. Найдите площадь окружности, диаметр которой равен

7 дм.

а) 5,495 дм2;                               б) 38,465 дм2;          

в) 76,93 дм2;                                 г) свой ответ

9. Найдите диаметр окружности, если ее длина 226,08 м. Ответ выразите в дециметрах.

а) 72 дм;             б) 36 дм;          в) 720 дм;         г) свой ответ

10. Разность двух чисел составляет 62,5% уменьшаемого. На сколько процентов уменьшаемое больше вычитаемого?

а) на 37,5%;                                  б) на 62,5%;          

в) на 375%;                                   г) свой ответ

ТЕСТ №5

Тема: Положительные и отрицательные числа.

Вариант 1

1. Бельчонок путешествует по координатной прямой, на которой отмечены точки А(-2), B(5), C(3), D(-7). Какой из его маршрутов самый короткий?

а) ABCD;            б) ACBD;           в) ADCB;              г) ADBC

2. Укажите все пары противоположных чисел:

1) – ( – 6) и 6;                  2) – ( – ) и ;

3) 12 и 12;                        4)  и ;

5) 6,5 и – 6,5;                   6) 1,25 и 0,8

а) 1, 2, 5;            б) 2 и 5;           в) 5;              г) свой ответ

3. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 7 и 8?

а) 13;                  б) 14;                    в) 15;              г) свой ответ

4. Расположите числа a= –6,7;  b=;  c=–12 в порядке возрастания их модуля.

а) a, b, c;            б) b, a, c;           в) a, c, b;              г) свой ответ

5. Какое из данных чисел наибольшее?

а) –876,89;            б) 16,098;           в) 4,45;              г) 16,65

6. Костя выше Кирилла на 7 см, Кирилл выше Саши на 3 см, а Саша ниже Олега на 8 см. Кто из ребят самый высокий?

а) Костя;            б) Кирилл;           в) Саша;              г) Олег

7. Выполните действие |–9,67|+|–7,8|

а) 1,87;            б) –1,87;           в) 17,47;              г) свой ответ

8. Выполните действия |–3,78| : |–1,5| · |–2,1|

 а) 1,2;            б) –1,2;           в) 1,8;              г) свой ответ

9. Найдите среднее арифметическое чисел |–х| и |у|, если х=4,5 и у=6,6

а) 5,55;            б) 11,1;           в) 5,45;              г) свой ответ

10. Решите уравнение |5-х| = 2

а) 3 и –3;            б) 7 и –7;           в) 3 и 7;              г) свой ответ

ТЕСТ №5

Тема: Положительные и отрицательные числа.

Вариант 2

1. Щенок путешествует по координатной прямой, на которой отмечены точки А(-5), B(4), C(6), D(-8). Какой из его маршрутов самый короткий?

а) ABCD;            б) ACBD;           в) ADCB;              г) ADBC

2. Укажите все пары противоположных чисел:

1) – 4 и 4;                               2) 2,5 и ;

3) 12 и –(–12);                        4) –1 и –(–(–1));

5)  и –;                            6) 1,25 и 0,8

а) 1, 2, 5;            б) 2 и 5;           в) 5;              г) свой ответ

3. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 3 и 9?

а) 13;                  б) 12;                    в) 11;              г) свой ответ

4. Расположите числа a= –4,6;  b=;  c=2 в порядке возрастания их модуля.

а) a, b, c;            б) b, a, c;           в) a, c, b;              г) свой ответ

5. Какое из данных чисел наименьшее?

а) –99,89;            б) 1,098;           в) –100,15;              г) 21,45

6. Настя выше Кати на 5 см, Катя ниже Саши на 3 см, а Саша ниже Ольги на 8 см. Кто из девочек самая высокая?

а) Настя;            б) Катя;           в) Саша;              г) Ольга

7. Выполните действие |6,25|+|–2,34|

а) 8,59;            б) –3,91;           в) 3,91;              г) свой ответ

8. Выполните действия |–2,76| : |–2,3| · |–3,11|

 а) 37,32;            б) –3,372;           в) 3,732;              г) свой ответ

9. Найдите среднее арифметическое чисел |–х| и |у|, если х=2,8 и у=–4,6

а) –3,7;            б) 7,4;           в) 3,7;              г) свой ответ

10. Решите уравнение |3-х| = 2

а) 1 и –1;            б) 1 и 5;           в) 5 и –5;              г) свой ответ

ТЕСТ №5

Тема: Положительные и отрицательные числа.

Вариант 3

1. Бельчонок путешествует по координатной прямой, на которой отмечены точки А(-6), B(–5), C(2), D(-1). Какой из его маршрутов самый короткий?

а) ABCD;            б) ACBD;           в) ADCB;              г) ADBC

2. Укажите все пары противоположных чисел:

1) – ( – 3) и 3;                     2) 3,5 и –3,5;

3) 1 и 1,001;                        4)  и ;

5) –2 и –(–(–2));                  6) –1,2 и 0,9

а) 1, 2, 5, 4;            б) 2 и 5;           в) 2, 4;              г) свой ответ

3. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 4 и 4?

а) 10;                  б) 9;                    в) 8;              г) свой ответ

4. Расположите числа a= –3,1;  b=;  c=1 в порядке возрастания их модуля.

а) a, b, c;            б) b, a, c;           в) a, c, b;              г) свой ответ

5. Какое из данных чисел наибольшее?

а) –75,854;            б) 78,0543;           в) 78,543;              г) –99,43

6. Костя выше Вити на 1 см, Кирилл выше Кости на 8 см, а Витя ниже Олега на 10 см. Кто из ребят самый высокий?

а) Костя;            б) Кирилл;           в) Витя;              г) Олег

7. Выполните действие |–5,93| – |–2,18|

а) 3,75;            б) –8,11;           в) 8,11;              г) свой ответ

8. Выполните действия |–3,32| · |–5,4| : |–2,4|

 а) 7,47;            б) –7,47;           в) 74,7;              г) свой ответ

9. Найдите среднее арифметическое чисел |–х| и |у|, если

       х=–6,54 и у=–7,2

а) –6,87;            б) 13,74;           в) 6,87;              г) свой ответ

10. Решите уравнение |х-6| = 2

а) 17 и –1;         б) 17 и 1;         в) –17 и –1;            г) свой ответ

ТЕСТ №5

Тема: Положительные и отрицательные числа.

Вариант 4

1. Щенок путешествует по координатной прямой, на которой отмечены точки А(2), B(–4), C(6), D(-3). Какой из его маршрутов самый короткий?

а) ABCD;            б) ACBD;           в) ADCB;              г) ADBC

2. Укажите все пары противоположных чисел:

1) 3,4 и –3,4;                    2) 3,5 и –4,5;

3) –1 и –(–1);                    4)  и ;

5) –5 и –(–(–5));                6) –11,2 и 11,9

а) 1, 2, 5, 4;            б) 3;           в) 3, 5;              г) свой ответ

3. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 6 и 5?

а) 11;                  б) 12;                    в) 13;              г) свой ответ

4. Расположите числа a= –2,01;  b=;  c=3 в порядке возрастания их модуля.

а) a, b, c;            б) b, a, c;           в) a, c, b;              г) свой ответ

5. Какое из данных чисел наименьшее?

а) 56,87;            б) –76,98;           в) –98,76;              г) 98,876

6. Настя выше Кати на 3 см, Катя выше Ани на 2 см, а Аня ниже Ольги на 4 см. Кто из девочек выше всех?

а) Настя;            б) Катя;           в) Аня;              г) Ольга

7. Выполните действие |–9,92| – |–7,46|

а) 2,46;            б) 17,38;           в) –17,38;              г) свой ответ

8. Выполните действия |–2,85| · |–3,2| : |–1,2|

 а) –7,6;            б) 7,6;           в) 0,76;              г) свой ответ

9. Найдите среднее арифметическое чисел |–х| и |у|, если х=6,38 и у=–4,8

а) 5,59;            б) 11,18;           в) –5,59;              г) свой ответ

10. Решите уравнение |х+4| = 12

а) 8 и –16;            б) –8 и 17;           в) 6 и –8;          г) свой ответ

ТЕСТ №6

Тема: Сложение положительных и отрицательных чисел

Вариант 1

1. Какой из данных примеров решен верно?

а) –2,3+(–7,4)=–5,1;                         б) ;

в) 2,3+(–7,4)=5,1;                             г)

2. Какой из данных примеров решен верно?

а) –2,3–(–7,4)=5,1;                         б) ;

в) –2,3–(–7,4)=9,7;                         г) –

3. Найдите значение выражения 4,3–(0,43+с) при

с=–2,3

а) 6,17;          б) 1,57;           в) 2,43;          г) свой ответ

4. Решите уравнение х–4,6=–9,3

а) 4,7;          б) –4,7;           в) –13,9;          г) свой ответ

5. Решите уравнение –у+2,92=0,3

а) 2,62;          б) 3,22;           в) –2,62;          г) свой ответ

6. Вычислите:   –1+2–(–3)+(–4)–5

а) 12;          б) 2;           в) 5;          г) свой ответ

7. Найдите значение выражения:    0,45–х–3,8

      при х=–1,38

а) 6,92;          б) –1,97;           в) –4,73;          г) свой ответ

8. Вася задумал число, прибавил к нему 67, затем от результата отнял 60. В результате у него получилось число –98. Какое число задумал Вася?

а) –105;          б) 19;           в) –19;          г) свой ответ

9. Решите уравнение:   |х+2|=5

а) 5 и –5;          б) 3 и –7;           в) –7 и 5;       г) свой ответ

10. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что

     –17

а) –48;          б) –31;           в) 31;          г) свой ответ

ТЕСТ №6

Тема: Сложение положительных и отрицательных чисел

Вариант 2

1. Какой из данных примеров решен верно?

а) 6,5+(–2,3)=3,3;                            б) ;

в) –8,25+(–3,36)=–11,61;                  г)

2. Какой из данных примеров решен верно?

а) ;                   б) –2,8–6,5=–9,3;

в) ;                          г) –9,2–6,4=2,8

3. Найдите значение выражения 5,6–(2,4+с) при

с=1,4

а) 2,7;          б) 1,8;           в) 0,43;          г) свой ответ

4. Решите уравнение х–5,15=1,1

а) 6,25;          б) –5,85;           в) 5,75;          г) свой ответ

5. Решите уравнение –х+5,18=11,58

а) 6,4;          б) –4,5;           в) –6,4;          г) свой ответ

6. Вычислите:   –1+3–5+7–(–9)+(–11)

а) 12;          б) 2;           в) 5;          г) свой ответ

7. Найдите значение выражения:    6,5–3,4–х

      при х=–2,7

а) –0,4;          б) 0,4;           в) 5,8;          г) свой ответ

8. Вася задумал число, прибавил к нему 45, затем от результата отнял 87. В результате у него получилось число –14. Какое число задумал Вася?

а) 28;          б) 73;           в) –19;          г) свой ответ

9. Решите уравнение:   |у–3|=6

а) 9 и –3;          б) 3 и –9;           в) –3 и 6;       г) свой ответ

10. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что

     –13,5

а) –48;          б) –36;           в) 36;          г) свой ответ

ТЕСТ №6

Тема: Сложение положительных и отрицательных чисел

Вариант 3

1. Какой из данных примеров решен верно?

а) –6,7+(–2,8)=–9,5;                         б) ;

в) 9,2+(–6,4)=2,9;                             г)

2. Какой из данных примеров решен верно?

а) 9,9–6,25=3,65;                            б) 6,8–(–4,2)=2,6;

в) ;                г) –

3. Найдите значение выражения с–(2,4–3,5) при

с=–2,7

а) 3,5;          б) 1,8;           в) –1,6;          г) свой ответ

4. Решите уравнение 9,6–х=4,22

а) 4,32;          б) –3,68;           в) 5,65;          г) свой ответ

5. Решите уравнение х+4,5=–3,1

а) 3,4;          б) –7,2;           в) –1,4;          г) свой ответ

6. Вычислите:   2+4–6+8+(–10)–(–12)

а) 10;          б) 8;           в) 12;          г) свой ответ

7. Найдите значение выражения:    8,65–(–(–х))–4,2

      при х=2,34

а) –2,14;          б) 2,11;           в) 6,79;          г) свой ответ

8. Вася задумал число, прибавил к нему 23, затем от результата отнял 145. В результате у него получилось число –76. Какое число задумал Вася?

а) 46;          б) –23;           в) 69;          г) свой ответ

9. Решите уравнение:   |х+6|=11

а) 5 и –5;          б) 4 и –17;        в) –11 и 5;       г) свой ответ

10. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что

     –10

а) 48;          б) –33;           в) 33;          г) свой ответ

ТЕСТ №6

Тема: Сложение положительных и отрицательных чисел

Вариант 4

1. Какой из данных примеров решен верно?

а) –8,97+6,25=15,22;                 б) ;

в) 5,56+(–6,3)=0,74;                  г)

2. Какой из данных примеров решен верно?

а) –8,5–3,4=5,1;                               б) 7,89–(–6,35)=1,54;

в) ;                     г)

3. Найдите значение выражения с+(5,32–2,56) при

с=–1,9

а) 0,86;          б) –1,87;           в) 2,5;          г) свой ответ

4. Решите уравнение –2,4–х=5,43

а) 7,83;          б) –2,17;           в) 9,25;          г) свой ответ

5. Решите уравнение х+(–2,6)=5,82

а) –2,24;          б) –4,62;           в) 8,42;          г) свой ответ

6. Вычислите:   –10+(–11)+12+13+(–14)+15+(–16)

а) –10;          б) –11;           в) –12;          г) свой ответ

7. Найдите значение выражения:    6,75+(–х)–4,6

      при х=–2,3

а) –0,15;          б) 4,45;           в) –1,25;          г) свой ответ

8. Вася задумал число, прибавил к нему 12, затем от результата отнял 37. В результате у него получилось число –32. Какое число задумал Вася?

а) 5;          б) –7;           в) 12;          г) свой ответ

9. Решите уравнение:   |у–2|=6

а) 8 и –4;          б) –8 и 4;           в) 5 и –11;      г) свой ответ

10. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что

     –20

а) –54;          б) –33;           в) –74;          г) свой ответ

ТЕСТ № 7

Тема: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Вариант 1

1. Какие из данных примеров решены верно?

а) –2,7·=–3,9;               б) –2,17· (–1,5)=–3,255;

в) 3,01· (–)=–0,43;             г)

2. Какие из данных примеров решены верно?

а) –7,112 : (–5,6)=–1,27;         б) –1,21 : (–1,1)=–1,1;

в) : ;         г) : =–2,5

3. Решите уравнение:   х · (–3,45)=5,865

а) –0,17;         б) –1,7;       в) 1,7;          г) 0,17

4. Решите уравнение:     у : 2,34=–6,1

а) 14,274;         б) –14,274;       в) 142,74;          г) свой ответ

5. Представьте в виде десятичной дроби число

а) 0,(272);         б) 0,2(72);       в) 0,2727272;          г) свой ответ

6. Выполните действия:   –2,5 · (–1,6)+41,6 : (–4)

а) 6,4;         б) –0,64;       в) 0,64;          г) свой ответ

7. Найдите значение выражения m2–1,3 при m=–1,3

а) 1,49;         б) –2,99;       в) 0,39;          г) свой ответ

8. Выполните действия:  

а) 1,5;         б) –1,5;       в) 15;          г) свой ответ

9. Выполните действия:  

а) 10;         б) –10;       в) 1;          г) свой ответ

10. Решите уравнение:   (–х+3) · (х+4)=0

а) –3 и –4;         б) 3 и –4;       в) –3 и 4;          г) свой ответ

ТЕСТ № 7

Тема: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Вариант 2

1. Какие из данных примеров решены верно?

а) 1,25 · (–2,3)=2,875;               б) –4,3 · 6,21=26,703;

в) 3,2 · =6,8;                        г)

2. Какие из данных примеров решены верно?

а) –: (–)=–         б) 4,8 : 1,2=0,4;

в) –2,25 : 1,5=1,5;                   г) : 2,8=1

3. Решите уравнение:   –х · (–1,12)=4,032

а) –0,36;         б) –3,6;       в) 3,6;          г) 0,36

4. Решите уравнение:    – у : 1,56=–4,5

а) 7,02;         б) –7,02;       в) 70,2;          г) свой ответ

5. Представьте в виде десятичной дроби число

а) 0,(227);         б) 0,2272727;       в) 0,2(27);          г) свой ответ

6. Выполните действия:   2,4 · (–1,2)+4,8 : (–2,4)

а) 8,2;         б) –0,88;       в) –8,2;          г) свой ответ

7. Найдите значение выражения –m2+12,8 при m=–3,1

а) –3,19;         б) 22,41;       в) 3,19;          г) свой ответ

8. Выполните действия:  

а) 9,6;         б) –9,6;       в) –0,96;          г) свой ответ

9. Выполните действия:  

а) 10;         б) –10;       в) 1;          г) свой ответ

10. Решите уравнение:   (х+2) · (–х+5)=0

а) –2 и –5;         б) 2 и –5;       в) –2 и 5;          г) свой ответ

ТЕСТ № 7

Тема: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Вариант 3

1. Какие из данных примеров решены верно?

а) 7,8 ·=–17;                        б) –4,3 · 2,5=10,75;

в) –6,5 · (–0,25)=–1,625;             г)

2. Какие из данных примеров решены верно?

а) –3,6 : (–1,2)=–2,4;              б) –6,25 : 2,5=–2,5;

в) : (;         г) :

3. Решите уравнение:   х · 2,6=–17,03

а) 6,55;         б) 1,6;       в) –5,65;          г) –6,55

4. Решите уравнение:     17,55 : у=–6,5

а) –2,8;         б) –2,7;       в) 2,9;          г) свой ответ

5. Представьте в виде десятичной дроби число

а) 0,6(25);         б) 0,62(5);       в) 0,(625);          г) свой ответ

6. Выполните действия:   3,4 · 1,2+4,6 · (–2,2)

а) 6,04;         б) –0,64;       в) –6,04;          г) свой ответ

7. Найдите значение выражения m2+2,4 при m=–1,3

а) 4,09;         б) 3,22;       в) 0,71;          г) свой ответ

8. Выполните действия:  

а) 4,8;         б) –9,6;       в) 9,6;          г) свой ответ

9. Выполните действия:  

а) 14,4;         б) 1,44;       в) 0,144;          г) свой ответ

10. Решите уравнение:   (х–3) · (–х+5)=0

а) –3 и –5;         б) 3 и –5;       в) 3 и 5;          г) свой ответ

ТЕСТ № 7

Тема: Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Вариант 4

1. Какие из данных примеров решены верно?

а) 2,5 ·=–12;               б) ;

в) 0,25· 6,4=1,6;                     г) –3,8 · 5,6=21,28

2. Какие из данных примеров решены верно?

а) –5,6 : 2,8=–0,2;                  б) 1,1 : 0,2=–5,5;

в) : ;               г) :

3. Решите уравнение:   –х · (–4,5)=–16,02

а) 3,56;         б) –3,56;       в) 35,6;          г) –35,6

4. Решите уравнение:     1,69 : (–х)=1,3

а) 1,4;         б) –1,4;       в) –1,3;          г) свой ответ

5. Представьте в виде десятичной дроби число

а) 0,(6);         б) 0,6666667;       в) 0,667;          г) свой ответ

6. Выполните действия:   3,8 · (–6,5)+5,8 · 5,6

а) 5,48;         б) –6,7;       в) 7,78;          г) свой ответ

7. Найдите значение выражения 3,4–m2 при m=–2,3

а) –1,89;         б) 2,21;       в) 1,29;          г) свой ответ

8. Выполните действия:  

а) 3,5;         б) –3,5;       в) 4,8;          г) свой ответ

9. Выполните действия:  

а) 8;         б) 9;       в) 10;          г) свой ответ

10. Решите уравнение:   (4–х) · (х+5)=0

а) 4 и –5;         б) –5 и –4;       в) 5 и 4;          г) свой ответ

ТЕСТ №8

Тема: Решение уравнений

Вариант 1

1. Упростите выражение: х – (х–у)

а) 2х – у;             б) у;               в) –у;        г) свой ответ

2. Выполните действия: (2,5 – 3,8) – (3,4 – 5,6)

а) –10,3;             б) –3,5;               в) 0,9;        г) свой ответ

3. Найдите коэффициент в произведении 3,5х · (–у2)

а) 2ху2;             б) –2;               в);        г) свой ответ

4. Приведите подобные слагаемые:   –9х+3у+4х+у

а) –5ху;             б) 4у–5х;               в) 4у–13х;        г) свой ответ

5. Выполните действия:  )

а) –3;             б) –3;               в) –2;        г) свой ответ

6. Вася задумал натуральное число. Если к нему приписать справа 5, то оно увеличится на 437. Какое число задумано?

а) –48;             б) 49;               в) 42;        г) свой ответ

7. Решите уравнение:

а) –2;             б) 2;               в) –98;        г) свой ответ

8. Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе 95 лет?

а) 23;             б) 24;               в) 48;        г) свой ответ

9. Упростите выражение:  5а – (6а – (7а – (8а – 9)))

а) 9 – 2а;            б) 9 – 21а;               в) –9 – 2а;        г) свой ответ

10. Решите уравнение:  5 · (4 – 3х) – 4 · (7 – 4х) = 1,3

а) 0,3;             б) 9,3;               в) –6,7;        г) свой ответ

ТЕСТ №8

Тема: Решение уравнений

Вариант 2

1. Упростите выражение: –х+у – (у – х)

а) 0;             б) 2у;               в) 2х;        г) свой ответ

2. Выполните действия: (5,74+8,27) – (3,4 +3,78)

а) 6,83;             б) –6,83;               в) 6,9;        г) свой ответ

3. Найдите коэффициент в произведении х · (–2,3х)

а) –2,3х;             б) –2,3;               в);        г) свой ответ

4. Приведите подобные слагаемые:   3х+4у – 4х – (–у)

а) х+3у;             б) –х+5у;               в) –х+3у;        г) свой ответ

5. Выполните действия:  

а) –4,2;             б) –3;               в) 5,37;        г) свой ответ

6. Петя задумал натуральное число. Если к нему приписать справа 2, то оно увеличится на 180. Какое число задумано?

а) –43;             б) 45;               в) 42;        г) свой ответ

7. Решите уравнение:

а) 10,2;             б) 25,3;               в) –11,4;        г) свой ответ

8. Отец в 2,5 раза старше сына и на 24 года старше дочери. Сколько лет сыну, если всем вместе 93 года?

а) 41;             б) 65;               в) 26;        г) свой ответ

9. Упростите выражение:  6а – (–3а –  (–2а))+5

а) 5а+5;            б) а+5;               в) –11а+5;        г) свой ответ

10. Решите уравнение:  6 · (2х+3) – 4 · (2х–4) = 0

а) –0,5;             б) 0,5;               в) 1,5;        г) свой ответ

ТЕСТ №8

Тема: Решение уравнений

Вариант 3

1. Упростите выражение: (у – х) – (х–у)

а) 2х – 2у;             б) 0;               в) 2у–2х;        г) свой ответ

2. Выполните действия: (3,45 – 2,78)+ (2,34+4,5)

а) 1,67;             б) –1,67;               в) 6,17;        г) свой ответ

3. Найдите коэффициент в произведении –6,8х · (–у2)

а) –6,8;             б) ;               в) –6ху2;        г) свой ответ

4. Приведите подобные слагаемые:   –5х+3у+2х–у

а) 7х+2у;             б) –3х+4у;            в) –3х+2у;        г) свой ответ

5. Выполните действия:  

а) –3;             б) 3;               в) 0,3;        г) свой ответ

6. Коля задумал натуральное число. Если к нему приписать справа 3, то оно увеличится на 37. Какое число задумано?

а) –60;             б) 58;               в) 59;        г) свой ответ

7. Решите уравнение:

а) 0,5;             б) –0,5;               в) 1,5;        г) свой ответ

8. Отец в 3 раза старше сына и на 20 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе 100 лет?

а) 60;             б) 20;               в) 40;        г) свой ответ

9. Упростите выражение:  7+6х – (5х+3 – (4х))

а) 15х+10;            б) 5х+4;               в) 10–3х;        г) свой ответ

10. Решите уравнение:  3 · (2х+3) + 4 · (5–х) = 43

а) 5;             б) –6;               в) 7;        г) свой ответ

ТЕСТ №8

Тема: Решение уравнений

Вариант 4

1. Упростите выражение: (2х–у)+(у–х)–у

а) 2х – у;             б) х+у;               в) –х;        г) свой ответ

2. Выполните действия: (6,28+3,56) – (9,45–1,23)

а) 1,62;             б) –0,84;               в) –1,62;        г) свой ответ

3. Найдите коэффициент в произведении х · (–2,2у)

а) –2,2х;             б) ;               в) 7,04;        г) свой ответ

4. Приведите подобные слагаемые:   –6х+4у+8х–2у

а) 2х+2у;             б) 14х+2у;              в) 2х+6у;        г) свой ответ

5. Выполните действия:  

а) 5,15;             б) –5,15;               в) 5,25;        г) свой ответ

6. Вася задумал натуральное число. Если к нему приписать справа 8, то оно увеличится на 116. Какое число задумано?

а) –10;             б) 16;               в) 12;        г) свой ответ

7. Решите уравнение:

а) –5,7;             б) 6,34;               в) 7,4;        г) свой ответ

8. Отец в 1,5 раза старше сына и на 24 года старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе 95 лет?

а) 51;             б) 34;               в) 27;        г) свой ответ

9. Упростите выражение:  2х–3+(5–6х–(–3х))

а) –х–2;            б) 2–х;               в) 2–7х;        г) свой ответ

10. Решите уравнение:  8 · (3–х) – 5 · (4–2х) = 8

а) 8;             б) 10;               в) –8;        г) свой ответ

ТЕСТ №9

Тема: Координаты на плоскости

Вариант 1

1. На каком из рисунков изображены перпендикулярные прямые?

а)                                                          б)

в)                                                         г)                                            

2. На каком из рисунков изображены параллельные прямые? (см. задание 1)
3. Координаты точек A(–1;2), B(3;4). В какой точке отрезок AB пересекает ось абсцисс?

а) (0; –5);             б) (0; );           в) (–5; 0);       г) свой ответ

4. Какие из данных точек расположены выше оси абсцисс: A(2; 4); B(3; –1); C(0; 2); D(4; 0)?

а) A, B, D;             б) A, C;           в) B,  D       г) свой ответ

5. Найдите площадь прямоугольника с вершинами в точках:

                         A(–1; 2); B(4; 2); C(4; –2); D(–1; –2)

а) 20;             б) 10;           в) 12;       г) свой ответ

6. Отметьте на координатной плоскости точки A(–5; 7);

      B(1; 5); C(4; 2); D(–1; –1). На какой из прямых лежит  точка K(3; 3)?

а) AB;               б) BC;             в) CD;               г) AD

7. Измерьте длину отрезка AB, если A(–3; 2); B(1; –1). Длина единичного отрезка – 1 см.

а) 3;                    б) 4;               в) 5;           г) свой ответ

8. Чему равна величина угла ABC, если A(–2; 3); B(1; 2); C(5;4)?

а) 45º;             б) 135º;           в) 120º;       г) свой ответ

9. Найдите длину окружности с диаметром MN,

                        если M(–1; 2); N(3; 2).

а) 6,28;             б) 12,56;           в) 25,12;       г) свой ответ

10. Чему равна площадь треугольника с вершинами A(1; 3); B(2; –2); C(–2; –2)?

а) 10;             б) 20;           в) 12;       г) свой ответ

ТЕСТ №9

Тема: Координаты на плоскости

Вариант 2

1. На каком из рисунков изображены перпендикулярные прямые?

а)                                                          б)

в)                                                         г)                                            

2. На каком из рисунков изображены параллельные прямые? (см. задание 1)
3. Координаты точек A(–2; –5), B(4; 4). В какой точке отрезок AB пересекает ось ординат?

а) (–2; 0);             б) (0; –2);           в) (1,5; 0);       г) свой ответ

4. Какие из данных точек расположены выше оси абсцисс: A(1; 2); B(1; –1); C(–3; –2); D(–2; 1)?

а) A,  D;             б) A, C;           в) B,  D       г) свой ответ

5. Найдите площадь прямоугольника с вершинами в точках:

                         A(–1; 1); B(3; 1); C(3; –2); D(–1; –2)

а) 20;             б) 10;           в) 12;       г) свой ответ

6. Отметьте на координатной плоскости точки A(–1; 4);

      B(5; 2); C(2; –1); D(–2; –2). На какой из прямых лежит  точка K(2; 3)?

а) AB;               б) BC;             в) CD;               г) AD

7. Измерьте длину отрезка AB, если A(–2; 4); B(6; –2). Длина единичного отрезка – 1 см.

а) 8;                    б) 10;               в) 12;           г) свой ответ

8. Чему равна величина угла ABC, если A(2; 4); B(–1; 1); C(3;1)?

а) 45º;             б) 90º;           в) 75º;       г) свой ответ

9. Найдите длину окружности с диаметром MN,

                        если M(–2; -2); N(1; 2).

а) 15,7;             б) 7,85;           в) 31,4;       г) свой ответ

10. Чему равна площадь треугольника с вершинами A(5; 3); B(5; –4); C(0; –3)?

а) 12,5;             б) 25;           в) 12;       г) свой ответ

ТЕСТ №9

Тема: Координаты на плоскости

Вариант 3

1. На каком из рисунков изображены перпендикулярные прямые?

а)                                                          б)

в)                                                         г)                                            

2. На каком из рисунков изображены параллельные прямые? (см. задание 1)
3. Координаты точек A(8; 2), B(–4; –1). В какой точке отрезок AB пересекает ось ординат?

а) (0; 0);             б) (1; 0);           в) (0; 1);       г) свой ответ

4. Какие из данных точек расположены правее оси ординат: A(–1; 2); B(2; 3); C(2; –3); D(–2; –1)?

а) A, D;             б) A, C;           в) B,  D       г) свой ответ

5. Найдите площадь прямоугольника с вершинами в точках:

                         A(–2; 2); B(4; 2); C(4; –1); D(–2; –1)

а) 18;             б) 16;           в) 20;       г) свой ответ

6. Отметьте на координатной плоскости точки A(–1; 3);

      B(2; 2); C(4; 2); D(–2; –2). На какой из прямых лежит  точка K(1; 0)?

а) AB;               б) BC;             в) CD;               г) AD

7. Измерьте длину отрезка AB, если A(–4;  5); B(5; –7). Длина единичного отрезка – 1 см.

а) 10;                    б) 15;               в) 12;           г) свой ответ

8. Чему равна величина угла ABC, если A(1; –3); B(3; 3); C(–2; –2)?

а) 45º;             б) 30º;           в) 15º;       г) свой ответ

9. Найдите длину окружности с диаметром MN,

                        если M(–3; 4); N(3; -4).

а) 15,7;             б) 7,85;           в) 31,4;       г) свой ответ

10. Чему равна площадь треугольника с вершинами A(4; 2); B(4; –2); C(–2; 1)?

а) 6;             б) 24;           в) 12;       г) свой ответ

ТЕСТ №9

Тема: Координаты на плоскости

Вариант 4

1. На каком из рисунков изображены перпендикулярные прямые?

а)                                                          б)

в)                                                         г)                                            

2. На каком из рисунков изображены параллельные прямые? (см. задание 1)
3. Координаты точек A(–1; 4), B(3; –4). В какой точке отрезок AB пересекает ось абсцисс?

а) (0; 0);             б) (1; 0);           в) (0; 1,5);       г) свой ответ

4. Какие из данных точек расположены правее оси ординат: A(1; –2); B(–2; –1); C(–1; 1); D(4; 1)?

а) A, D;             б) A, C;           в) B,  D       г) свой ответ

5. Найдите площадь прямоугольника с вершинами в точках:

                         A(–1; 4); B(2; 4); C(2; –1); D(–1; –1)

а) 10;             б) 15;           в) 20;       г) свой ответ

6. Отметьте на координатной плоскости точки A(–1; 6);

      B(1; 4); C(2; 1); D(–3; –2). На какой из прямых лежит  точка K(–2; –2)?

а) AB;               б) BC;             в) CD;               г) AD

7. Измерьте длину отрезка AB, если A(–2; 8); B(3; –4). Длина единичного отрезка – 1 см.

а) 13;                    б) 14;               в) 15;           г) свой ответ

8. Чему равна величина угла ABC, если A(–1; –4); B(1; 2); C(–2; 3)?

а) 60º;             б) 30º;           в) 90º;       г) свой ответ

9. Найдите длину окружности с диаметром MN,

                        если M(–3; 6); N(2; –6).

а) 40,82;             б) 20,41;           в) 10,205;       г) свой ответ

10. Чему равна площадь треугольника с вершинами A(4; 2); B(4; –2); C(–2; 1)?

а) 10;             б) 12;           в) 14;       г) свой ответ

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:  

а) 9,6;            б) 10,6;            в) 12,2;        г) свой ответ

2. За 2,5 часа автомобиль прошел 145 км. За какое время автомобиль пройдет 261 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) 4,3 ч;            б) 4,4 ч;            в) 4,5 ч;        г) свой ответ

3. Решите уравнение:

а) 19,2;            б) 17,6;            в) 15,3;        г) свой ответ

4. Какую цифру следует поставить вместо  в число 9425, чтобы полученное число делилось на 12?

а) 2;               б) 6;                 в) 8;           г) свой ответ

5. Теплоход за три дня прошел 595 км. В первый день он прошел  пути, а во второй– 45% оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) 187 км;       б) 12,25 км;      в) 122,5 км;        г) свой ответ

6. Найдите число, 12% которого равны 240.

а) 28,8;            б) 2000;            в) 320;        г) свой ответ

7. Упростите выражение: 7· (2а–4,2)–(4+а)

а) 15а–33,4;                        б) 13а–25,4;                                 в) 13а–33,4;                        г) свой ответ

8. Длина окружности равна 20 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых.

а) 12,74;            б) 25,47;            в) 25,48;        г) свой ответ

9. Найдите координаты середины отрезка AB, если

      A(–4; –1); B(8; 3)

а) (2; 1);            б) (–2; 1);            в) (2; –1);       г) свой ответ

10. Какова последняя цифра числа:

172+133+2 · 3 · … · 88?

а) 1;                  б) 0;              в) 5;                г) свой ответ

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:  

а) 1,15;            б) 2,5;            в) –2,3;        г) свой ответ

2. За 3,5 часа автомобиль прошел 238 км. За какое время автомобиль пройдет 578 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) 8,3 ч;            б) 8,4 ч;            в) 8,5 ч;        г) свой ответ

3. Решите уравнение:

а) 8,65;            б) 7,32;            в) 6,55;        г) свой ответ

4. Какую цифру следует поставить вместо  в число 3566, чтобы полученное число делилось на 9?

а) 1;               б) 3;                 в) 5;           г) свой ответ

5. Теплоход за три дня прошел 675 км. В первый день он прошел  пути, а во второй– 32% оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) 234 км;       б) 128,5 км;      в) 351 км;        г) свой ответ

6. Найдите число, 37% которого равны 518.

а) 576,65;            б) 1400;            в) 14;        г) свой ответ

7. Упростите выражение: 6· (х+8,5)–4· (6,4+х)

а) 2х+25,4;                        б) 10х+25,4;                                  в) 10х+76,4;                        г) свой ответ

8. Длина окружности равна 14 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых.

а) 2,23;            б) 4,46;            в) 3,34;        г) свой ответ

9. Найдите координаты середины отрезка AB, если

      A(2; 6); B(0; –2)

а) (1; –2);            б) (–2; 1);            в) (1; 2);       г) свой ответ

10. Какова последняя цифра числа:

1 · (2+3) · 4 · (5+6) · 7 · (8+9)?

а) 1;                  б) 0;              в) 5;                г) свой ответ

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:  

а) 1,7;            б) 4,12;            в) 2,6;        г) свой ответ

2. За 1,4 часа автомобиль прошел 91 км. За какое время автомобиль пройдет 351 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) 5,3 ч;            б) 5,4 ч;            в) 5,5 ч;        г) свой ответ

3. Решите уравнение:

а) 6,4;            б) 7,5;            в) 8,6;        г) свой ответ

4. Какую цифру следует поставить вместо  в число 5551, чтобы полученное число делилось на 6?

а) 2;               б) 3;                 в) 4;           г) свой ответ

5. Теплоход за три дня прошел 800 км. В первый день он прошел 0,25 пути, а во второй– 43% оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) 244 км;       б) 325 км;      в) 342 км;        г) свой ответ

6. Найдите число, 48% которого равны 1008.

а) 2100;            б) 483,84;            в) 504;        г) свой ответ

7. Упростите выражение: 3· (3–2а)+3 · (3а–6)

а) а–6;                            б) а+30;                      

в) 17а–6;                        г) свой ответ

8. Длина окружности равна 16 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых.

а) 10,18;            б) 2,545;            в) 5,09;        г) свой ответ

9. Найдите координаты середины отрезка AB, если

      A(–1; –4); B(5; –2)

а) (2; –3);            б) (–2; –3);            в) (2; 3);       г) свой ответ

10. Какова последняя цифра числа:

72 · 92 · 112 · 132 · 152· 172 · 192?

а) 1;                  б) 0;              в) 5;                г) свой ответ

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:  

а) 6;                     б) 7;             в) 8;          г) свой ответ

2. За 4,6 часа автомобиль прошел 253 км. За какое время автомобиль пройдет 341 км, если будет двигаться с той же средней скоростью?

а) 6,6 ч;            б) 6,4 ч;            в) 5,5 ч;        г) свой ответ

3. Решите уравнение:

а) 1,3;            б) –1,4;            в) 1,4;        г) свой ответ

4. Какую цифру следует поставить вместо  в число 6781, чтобы полученное число делилось на 6?

а) 2;               б) 4;                 в) 6;           г) свой ответ

5. Теплоход за три дня прошел 1200 км. В первый день он прошел  пути, а во второй– 56% оставшегося пути. Какое расстояние он прошел за третий день?

а) 352 км;       б) 128 км;      в) 400 км;        г) свой ответ

6. Найдите число, 56% которого равны 728.

а) 407,68;            б) 2000;            в) 1300;        г) свой ответ

7. Упростите выражение: 6· (а–3,2)–(4,8–а)

а) 7а–24;                           б) 5а–24;                                

в) 5а–14,4;                        г) свой ответ

8. Длина окружности равна 8 см. Найдите ее диаметр. Ответ округлите до сотых.

а) 2,55;            б) 5,1;            в) 1,275;        г) свой ответ

9. Найдите координаты середины отрезка AB, если

      A(–6; –5); B(3; 6)

а) (0; 1);            б) (2; 1);            в) (0; –1);       г) свой ответ

10. Какова последняя цифра числа:

112+133+152+172+192?

а) 2;                  б) 5;              в) 3;                г) свой ответ

В. Жохов, В. Погодин

Москва

Методические советы из опыта преподавания

«Математика», № 4/2001

Качественное и осознанное усвоение материала курса 5–6-х классов является основой для успешного овладения систематическими курсами алгебры и геометрии в среднем и старшем звене школы, поскольку в 5-х и 6-х классах заканчивается формирование навыков вычислений с натуральными числами, формируются умения выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями, умения решать текстовые задачи разными способами, в том числе и с помощью уравнений, развивается «числовая зоркость». В свою очередь, большое значение для усвоения этого курса, выработки прочных навыков вычислений имеет база, создаваемая в начальных классах.

Учителю математики, работающему в 5–6-х классах, нужно иметь в виду, что в математической подготовке младших школьников в последние годы произошли некоторые изменения, которые следует учитывать, планируя свою работу с детьми.

Прежде всего, из курса математики по программе 1–4 исключено знакомство с долями и обыкновенными дробями, что осложняет работу детей в 5-м классе. Рассматривается только умножение многозначного числа на двузначное, а деление – только на однозначное число. Меньшее, чем по традиционным учебникам, внимание в ряде новых экспериментальных (но получивших широкое распространение в школах) учебников уделяется формированию вычислительных навыков учащихся – как устных, так и письменных. Постепенно снижается подготовленность детей и по некоторым традиционным вопросам курса: постоянно возрастает число ошибок в определении порядка действий (до 15%–20% учащихся), хуже становятся умения решать текстовые задачи (в частности, за счет ухудшения техники чтения, вычислительных умений) и др.

Поэтому параллельно с изучением новых вопросов в 5 и 6-х классах необходимо планомерно вести повторение, восполнять пробелы в подготовленности учащихся по предмету, поддерживать и совершенствовать общие и специальные умения и навыки.

В 5-м классе практически все второе полугодие посвящено изучению темы «Десятичные дроби и проценты». На этой стадии обучения происходит переход от множества целых неотрицательных чисел к множеству рациональных неотрицательных. При этом обучение строится с опорой на известные учащимся алгоритмы действий с натуральными числами, постоянно используются знания и умения, полученные ими в начальных классах (знание состава числа, таблиц сложения и умножения и т.д.). Понятно, что в течение всего полугодия в зоне внимания учителя должны оставаться проблемы повторения опорных знаний, совершенствования вычислительных и других специальных умений.

В 6-м классе во втором полугодии подводятся итоги многолетней работы по обучению детей вычислениям, и основная задача, стоящая перед учителем математики, наряду с изучением темы «Положительные и отрицательные числа» и продолжением формирования у учащихся навыков вычислений с обыкновенными дробями, организовать качественное повторение изученного в 1-5-м классах, и особенно – продолжить тренировку в вычислениях с натуральными числами, десятичными дробями и процентами: на следующих ступенях обучения практически не будет ни времени, ни возможностей для «дообучения» школьников вычислениям, без чего сколько-нибудь полноценное изучение математики в следующих классах невозможно.

Насыщение уроков разнообразными, интересными и полезными вычислительными заданиями при большой платности текущего теоретического материала, задач по изучаемым темам возможно лишь через совершенствование системы устных упражнений на уроках (заметим, что устный счет – первооснова любых вычислений). Основная функция устных упражнений – актуализация опорных для конкретной темы знаний и умений, подготовка учащихся к работе на протяжении всего урока, а также систематическое повторение изученного, поддержание и совершенствование основных специальных умений и навыков, в том числе и навыков вычислений.

Формирование любого навыка – процесс достаточно длительный, требующий не только большого числа упражнений, но и определенных усилий для поддержания навыка, уже выработанного. И вычислительные навыки, конечно же, не исключение.

Организация устных упражнений всегда была и остается «узким местом» в работе на уроке: суметь за небольшое время дать каждому ученику достаточную «вычислительную нагрузку», предложить разнообразные задания, стимулирующие развитие внимания, памяти, эмоционально-волевой сферы, оперативно проверить правильность решений, обеспечить необходимый уровень самостоятельности в работе детей – действительно весьма трудная задача. Обычно подготовка заданий для устной работы учащихся занимает много времени, да и запись большого числа упражнений на доске отнимает у учителя практически все перемены.

Помочь в разрешении этой проблемы помогают, как показывает наш опыт обучения школьников в средних классах, наборы упражнений – тренажеры. Они предназначены как для работы в классе на уроке, так и для самостоятельной работы ученика дома.

Основное их назначение – формировать у учеников прочные навыки вычислений, эффективно развивая попутно внимание и оперативную память детей – необходимые компоненты успешного овладения школьным курсом математики.

Родителям такие наборы упражнений позволяют проверить действительный уровень знаний своего ребенка-ученика и помочь ему в освоении обязательных умений по математике, наладить систематическую тренировку в вычислениях.

Учителю на уроке они помогают организовать, сделать более продуктивной и насыщенной устную работу, каждодневную тренировку детей в устных и письменных вычислениях. Работа будет более эффективной и легко организуемой, если наборы заданий тренажера будут у каждого ученика класса.

Задания тренажера позволяют предложить ученику выполнить большой объем вычислений за небольшое время. Таким образом, оттачиваются не только собственно вычислительные навыки, формируется «числовая зоркость», но и тренируется внимание, развивается оперативная память ребенка. В результате такой тренировки каждый ребенок приучается быстро и правильно считать и думать, овладевает различными приемами самопроверки, значительно лучше ориентируется в числовых множествах.

Таблицы тренажера рассчитаны на многократное использование, поэтому никаких записей в них ученикам делать не следует.

Все виды заданий тренажера разбиты на отдельные части, помеченные заглавными буквами. Каждая такая часть – одна порция при проведении устного счета. При выполнении заданий типа упр. 1 ученик произносит или записывает (в тетради или на отдельном листочке) ответ каждого действия. При выполнении цепочных вычислений (задания типа упр. 9) результаты промежуточных действий не называются и не записываются, ученик фиксирует только окончательный ответ.

Задания тренажера можно предлагать как для индивидуальной, так и для коллективной работы в классе.

В ходе устной работы на уроке с использованием тренажера можно проводить математические эстафеты: ученики по очереди называют ответы отдельных примеров (при необходимости – уделять больше внимания развитию устной речи школьников, можно предлагать им предварительно прочитывать выражение). В хорошо подготовленном классе каждому отвечающему можно предлагать не одно, а 5 или – в более простых случаях – 10 заданий (для такой организации эстафеты в группах заданий выделены блоки по пять или десять заданий).

Очень полезна работа в парах, когда один ученик называет ответы соседу по парте, а тот проверяет их правильность; при выполнении следующего задания ответы называет второй, а первый - проверяет. В этом случае каждому ученику предлагается для решения целая группа заданий, отмеченная в тренажере заглавной буквой, или несколько отдельных блоков из одной или разных групп.

Цепочные вычисления предназначены в основном для самостоятельной работы детей: каждому варианту дается один набор столбиков (см., например, упр. 9, наборы А и Б), и учащиеся записывают окончательные ответы к ним. За эту работу может быть выставлена оценка.

Кроме непосредственных вычислений, задания тренажера можно использовать и для составления учениками текстовых задач по данным в упражнениях числовым выражениям.

Обратим особое внимание на то, что все задания тренажера в течение учебного года можно использовать многократно, предлагать их на каждом уроке на этапе устной работы.

Приведем ряд заданий для устной работы с учащимися 5 и 6-х классов во втором полугодии.

Тематика тренировочных заданий для устных вычислений