КОМПЛЕКТЫ ДОКУМЕНТОВ, РЕГЛАМЕНТИРУЮЩИХ РАЗРАБОТКУ КОНТРОЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ ПО НОВЫМ ФГОС

Внесены изменения в формулировку планируемых результатов, опубликованных в следующих материалах:

1. Планируемые результаты начального общего образования / (Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 120 с. (с. 57-69)

2. Оценка достижения планируемых результатов обучения в начальной школе / (М.Ю. Демидова, С.В. Иванов и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 215 с. (с. 46-104)

СПЕЦИФИКАЦИЯ

итоговой работы для выпускников начальной школы по математике

Назначение КИМ

Назначение данной работы – осуществить объективную индивидуальную оценку учебных достижений за курс математики начальной школы. С помощью этой работы на уровне образовательного учреждения осуществляется оценка качества освоения учащимся основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика», а также достижения метапредметных планируемых результатов, возможность формирования которых определяется особенностями данного предмета.

Документы, определяющие содержание КИМ

Содержание и структура итоговой работы по предмету «Математика» разработаны на основе следующих документов и методических материалов:

1.      Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования: текст с изм. и доп. На 2011 г. / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 33 с. – (Стандарты второго поколения);

2.      Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 2, 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010, 2011. – 204 с. (с. 60-63, 137-139, 180-182);

3.      Планируемые результаты начального общего образования / (Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1,2,3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 120 с. (с. 57-69);

4.      Оценка достижения планируемых результатов обучения в начальной школе / (М.Ю. Демидова, С.В. Иванов и др.); под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 1, 2, 3-е изд. – М.: Просвещение, 2009, 2010, 2011. – 215 с. (с. 46-104).

На основании этих документов и материалов разработан кодификатор, определяющий в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования перечень планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования по предмету «Математика». Этот перечень (см. Кодификатор) используется в качестве содержательной и критериальной основы при разработке инструментария для проведения процедур оценки качества начального образования

Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Основная цель итоговой проверочной работы, проверяемые умения, содержание и тип заданий определялись с учетом целей изучения математики, сформулированных в стандарте. Учитывались также основные подходы к оценке подготовки выпускников начальной школы, разработанные с расчетом на обеспечение достижения планируемых результатов обучения математике[1].

Изучение математики в начальной школе направлено на математическое развитие младшего школьника, освоение основных начальных математических знаний, формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики, воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни. Оценить сформированность этих качеств можно на основе результатов решения учащимися разнообразных задач. Поэтому основной целью итоговой работы является проверка и оценка способности выпускников начальной школы применять полученные знания для решения разнообразных задач учебного и практического характера средствами математики.

С учетом этих целей предлагаются следующие подходы к созданию итоговых работ для проведения оценки индивидуальных достижений выпускников начальной школы.

1) Содержание заданий должно обеспечивать проверку овладения планируемыми результатами стандарта общего начального образования, зафиксированными в рубриках «Выпускник научится» в каждом из разделов курса математики начальной школы: «Числа и вычисления», «Арифметические действия», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Полнота проверки математической подготовки учащихся обеспечивается за счет включения заданий, составленных на материале каждого из этих разделов.

2) В заданиях, включенных в работу, должны быть представлены учебные или жизненные ситуации, которые нужно разрешить средствами математики, используя полученные знания.

3) В работу целенаправленно не включаются задания на прямое использование известных алгоритмов действий и правил. Так, например, демонстрационный вариант работы не содержит привычных формулировок «Вычисли…», «Выполни деление…», «Найди значение…» с указанием на выполняемое действие, так как в рамках новой технологии обеспечения достижения планируемых результатов функция отслеживания процесса формирования и развития алгоритмических умений возлагается на текущий и тематический контроль. Арифметические умения выпускников проверяются опосредованно при выполнении различных заданий, в которых они служат средством решения поставленной проблемы (например, для решения задачи надо выбрать соответствующее арифметическое действие и выполнить его). Вообще, проверка многих планируемых результатов проводится с помощью текстовых задач (например, умений алгоритмического характера, умения устанавливать закономерности, работать с величинами, способности планировать ход решения, работать с информацией, проверять истинность утверждения). Поэтому в варианте работы заданий, составленных на материале раздела «Работа с текстовыми задачами», должно быть больше по сравнению с другими разделами курса.

4) Для обеспечения полноты проверки уровня учебных достижений учащегося работа должна содержать задания разного уровня сложности – базового и повышенного.

При этом необходимо, кроме проверки на базовом уровне овладением предметных планируемых результатов, обеспечить овладение такими важнейшими умениями, как математически грамотно записать решение или объяснение полученного ответа в учебной и практической задаче, работать с несложной информацией, представленной в разной форме (текст, схема, таблица, рисунок, диаграмма).

Задания повышенного уровня, составленные на основе планируемых результатов раздела «Выпускник научится», отличаются тем, что от ученика потребуется либо воспользоваться имеющимися у него умениями из разных разделов курса, применить изученные знания в нестандартной ситуации (например, пользоваться понятиями, правилами, алгоритмами, использование которых неочевидно в предложенной ситуации), проявить конкретные умения метапредметного характера: понимать и анализировать условие задания и поставленный вопрос, понимать и использовать в решении информацию, представленную в разной форме (текст, схема, таблица, рисунок, диаграмма), выбирать способ решения из нескольких изученных или разрабатывать самому, контролировать полноту выполнения задания, учитывать при решении все условия, указанные в тексте задания и др.

5) Каждый вариант работы должен обеспечивать полноту проверки овладения большинством – хотя бы около 70% – контролируемых планируемых результатов из 23, представленных в кодификаторе в рубриках «Выпускник научится».

6) Опыт составления подобных работ показывает, что для обеспечения достаточно полной проверки овладения большинством планируемых результатов работа должна включать не менее 20 заданий, различающихся по тематике и уровню сложности. Это позволит учащимся продемонстрировать в ходе выполнения заданий разные виды познавательной математической деятельности, владение которыми характеризует достижение проверяемых результатов обучения на базовом или повышенном уровне. Так, например, в Демонстрационном варианте полнота проверки обеспечивается включением в него 20 заданий, которые проверяют на базовом или повышенном уровне около 87% (20 из 23) планируемых результатов из блока «Выпускник научится» (см. ниже «План Демонстрационного варианта работы»).

7) При распределении заданий работы по уровням сложности следует иметь в виду, что возможны различные уровни овладения планируемыми результатами, включенными в блок «Выпускник научиться». Прежде всего, важно зафиксировать наличие у учащегося базовой математической подготовки, обеспечивающей возможность успешного продолжения обучения в основной школе. В качестве критерия, позволяющего судить о наличии такой подготовки, используется успешное выполнение учащимися заданий, проверяющих освоение планируемых результатов с помощью соответствующих заданий базового уровня сложности. Возможность получения объективных результатов при использовании этого критерия обеспечивается при включении в работу достаточного количества заданий базового уровня. Опыт показывает, что использование указанного критерия целесообразно, если около 75% заданий работы имеют базовый уровень сложности. Таким образом, в работе из 20 заданий должно быть не менее 15 заданий базового уровня, составленных на материале всех разделов курса математики начальной школы. Остальные задания должны иметь повышенный уровень сложности. Эти задания также следует составить на материале разных разделов курса, чтобы учащийся мог проявить более высокий уровень своей подготовки на том материале, которым им лучше усвоен.

В период введения новых стандартов очень важно определить наличие у выпускника начальной школы базовой подготовки, обеспечивающей успешность дальнейшего обучения. Поэтому в Демонстрационном варианте предлагаются 80% заданий (16 заданий) базового уровня и 20% (4 задания) – повышенного уровня, что способствует повышению объективности индивидуальной оценки достижения учащимся базового уровня подготовки по курсу начальной школы.

8) Чтобы дать возможность каждому учащемуся приступить к заданиям базового уровня их надо разместить в начале текста работы, а задания повышенного уровня поместить в конце.

9) Работа должна вызывать интерес у учащихся. Поэтому тексты заданий должны содержать разнообразные сюжеты, интересные для учащихся данного возраста, а сами задания различаться по формату.

10) В работу нужно включать задания разного типа, определяемого требуемой формой ответа:

– с выбором верного ответа из четырех предложенных вариантов,

– с выбором нескольких верных ответов из 5 предложенных,

– с записью краткого ответа, где требуется записать результат выполненного действия (цифру, число, величину, выражение, несколько слов или сделать рисунок);

– с записью развернутого решения или объяснения полученного ответа. Например, развернутое решение текстовой задачи может быть записано по вопросам, по действиям или с помощью числового выражения. Объяснение может быть представлено либо в виде развернутого решения (как в текстовой задаче), либо в виде действий и рассуждений, либо в виде рассуждений.  

Целесообразность использования тех или иных типов заданий определяется особенностями проверяемого раздела содержания и планируемого результата. С целью экономии времени предпочтение следует отдавать заданиям с выбором ответа и заданиям с кратким ответом. Отметим, что задания с кратким ответом не провоцируют учащихся на совершение ошибок (предлагая неверные ответы) при неуверенности в своих знаниях и тем самым способствуют проявлению учащимися большей самостоятельности при выполнении заданий и повышению объективности результатов проверки. В то же время задания с выбором ответа позволяют проверить наличие такого метапредметного умения, как самоконтроль при выборе верного ответа из предложенных вариантов.  

11) В связи с необходимостью контроля и диагностики всего блока планируемых результатов «Выпускник научится», считаем целесообразным работу для индивидуальной оценки подготовки учащихся разрабатывать в нескольких вариантах, отвечающих следующим условиям;

– каждый вариант составляется таким образом, чтобы обеспечить проверку овладения вопросами содержания из каждого из шести основных разделов курса математики начальной школы и контролировать овладение большинством – хотя бы около 70% – всего блока планируемых результатов «Выпускник научится» на базовом или повышенном уровнях;

– в целом все варианты работы должны обеспечивать проверку на базовом и повышенном уровнях всех планируемых результатов, представленных в блоке «Выпускник научится»;

– варианты должны быть равноценны по сложности для обеспечения равных возможностей при получении учащимися индивидуальной оценки.

Структура КИМ

Согласно поставленной цели по результатам работы предполагается дифференцировать учащихся на группы, которые различаются по состоянию базовой и повышенной подготовки по курсу начальной школы. То есть предполагается достаточно тонкая дифференциация учащихся по глубине и объему усвоения учебного материала. В связи с этим работа содержит две группы заданий, обязательных для выполнения всеми учащимися. Назначение первой группы – обеспечить проверку достижения учащимся уровня базовой математической подготовки, она включает 16 заданий базового уровня сложности (№№ 1-16). Назначение второй группы – она включает 4 задания повышенной сложности (№№ 17-20) – проверить способность применять полученные знания для решения заданий повышенного уровня. Для выполнения заданий не требуется выполнять громоздкие вычисления, что позволяет значительно уменьшить влияние вычислительных ошибок на проявление учащимся понимания изученных понятий и методов и способности их применения для решения поставленных задач.

Анализ разнообразных по содержанию и форме заданий разного уровня сложности, выполненных учащимся, позволит учителю не только содержательно интерпретировать продемонстрированный учащимся уровень овладения проверявшимися знаниями и умениями, но и сделать обоснованное заключение о достижении им проверявшихся планируемых результатов на базовом или повышенном уровне. Эта информация дает возможность педагогам делать обоснованные предположения о возможных успехах и трудностях адаптационного периода обучения в 5 классе не только для отдельного ученика, но и для класса в целом. На этой основе может быть охарактеризована готовность выпускника начальной школы к продолжению обучения в основной школе.

В работе предлагаются комплексные задания повышенного уровня, для разрешения которых требуется в малознакомой или незнакомой (новой) ситуации применить знания, полученные при изучении разных разделов курса; учитывая особенности предложенной ситуации, привести объяснение истинности некоторого утверждения; читать и интерпретировать информацию, представленную в разной форме (текст, таблица, диаграмма).

В работе используются четыре типа заданий: с выбором верного ответа из четырех предложенных вариантов (4 задания – №№ 1, 5, 7, 8), с выбором верных ответов из 5 предложенных (1 задание – №11), с кратким ответом (11 вопросов – 2-4, 10, 12-18), когда требуется записать результат выполненного действия (цифру, число, величину, выражение, несколько слов), и с записью решения (2 задания – №№ 6, 19) или объяснения полученного ответа (2 задания – №№ 9, 20). Приведенные выше данные распределения заданий работы по типам показывают, что предпочтение целенаправленно отдано заданиям с выбором ответа и кратким ответом. Это позволило включить в работу достаточно большое количество заданий и тем самым повысить объективность результатов мониторинга.

Распределение заданий КИМ по содержанию, видам умений и способам деятельности. Распределение заданий КИМ по уровню сложности

а) В таблице 2 представлено распределение заданий по выделенным блокам содержания в демонстрационном варианте работы.

Таблица 2

Информация, приведенная в плане работы (см. ниже), показывает, что включенные в неё задания позволяют проверить овладение 20 из 23 планируемых результатов на базовом или повышенном уровне, что составляет около 87% блока «Выпускник научится». Наибольшее количество заданий по блоку «Работа с текстовыми задачами» объясняется тем, что при их выполнении привлекаются знания и умения, формируемые при изучении материала из всех других блоков содержания. Этот подход позволил обеспечить охват материала различных разделов курса. Поэтому результаты выполнения работы дают возможность выявить темы, вызывающие наибольшую и наименьшую трудность в усвоении выпускниками начальной школы, установить типичные ошибки учащихся. Эта информация  позволит выявить наличие методических проблем в организации изучения материала различных разделов курса.

б) Умения и способы познавательной деятельности, контролируемые с помощью демонстрационного варианта, представлены в плане демонстрационного варианта работы (см. ниже план работы). 

в) В таблице 3 представлено распределение заданий по уровню сложности в демонстрационном варианте работы.

Таблица 3

Целенаправленное включение в работу достаточно большого количества заданий базового уровня сложности позволяет обеспечить полноту проверки достижения учащимся планируемых результатов, являющихся основой, обеспечивающей  возможность успешного продолжения  образования в основной школе. 

Выполнение заданий повышенного уровня показывает потенциальные возможности учащихся в изучении курса математики в основной школе. Включение в работу нескольких разнообразных заданий повышенного уровня, составленных на материале из разных тем курса, предоставляет учащемуся выбор проявить более высокий уровень подготовки на том материале, которым он владеет более уверенно.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменационной работы в целом

Задания базового уровня, представленные в любом формате,  оцениваются по одной шкале, повышенного уровня – по другой шкале.

Выполнение любого по форме задания базового уровня оценивается 1 баллом. Выполнение заданий повышенного уровня в зависимости от сложности, определяемой содержанием задания и его формой, а также от полноты и правильности ответа учащегося оценивается от 1 до 2 баллов максимально. В работу включено только одно задание повышенного уровня, которое наряду с двумя вопросами включает требование записи решения поставленной задачи. Более детально подход к проверке и оценке выполнения отдельных заданий демонстрационного варианта рассматривается в «Рекомендациях для учителя по проверке и оценке выполнения работы».

Результаты выполнения группы заданий базового уровня сложности, включенных в работу, используются для оценки достижения четвероклассником уровня обязательной базовой подготовки, которая является необходимой основой,  обеспечивающей  возможность успешного продолжения  образования в основной школе. В рамках данного проекта «Оценка качества начального образования» в период введения новых стандартов принято считать, что учащийся достиг уровня базовой подготовки, если он справился не менее чем с 65% заданий базового уровня, включенных в итоговую работу. Так, если в демонстрационном варианте таких заданий 16, то 10 заданий составляют около 65%. В этом случае,  при получении учащимся  не менее 10 баллов за выполнение базовых заданий считается, что он достиг базового уровня подготовки по курсу математики начальной школы, отвечающего требованиям нового стандарта. При получении учащимся 14-16 баллов (максимальный балл равен 16) считается, что он показывает наличие прочной базовой подготовки. Это означает, что он демонстрирует не только наличие опорной системы знаний, необходимой для успешного продолжения образования на следующей ступени, но и произвольное использование сформированных учебных действий.

Время выполнения варианта КИМ

Примерное время на выполнение заданий составляет:

– для заданий базового уровня сложности – от 1 до 3 минут;

– для заданий повышенной сложности – 3 минуты.

На выполнение всей работы отводится 1 урок.

План варианта КИМ

Ниже представлен план работы, в котором дается информация о каждом задании, о контролируемых знаниях, видах умений и способах познавательной деятельности.

Условные обозначения: Б – базовая сложность, П – повышенная сложность;

ВО – выбор ответа, КО – краткий ответ (в виде числа, величины, нескольких слов);

РО – развернутый ответ (запись решения или объяснения полученного ответа).

План работы

Дополнительные материалы и оборудование

Для выполнения работы необходима  линейка с делениями, угольник (с прямым углом), карандаш и ручка.

Условия проведения тестирования (требования к специалистам)

На выполнение работы отводится 1 урок. Работа может проводиться независимыми экспертами в присутствии учителя, работающего в данном классе.

Рекомендации по подготовке к работе

Оценочные процедуры проводятся без специальной подготовки.

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ВАРИАНТ

итоговой работы для выпускников начальной школы по математике

Демонстрационный вариант работы по математике разработан для оценки овладения выпускниками начальной школы планируемыми результатами обучения, разработанными в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом начального образования. Подходы к разработке содержания и структуры данного варианта представлены в спецификации работы.

При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания, не отражают всех планируемых результатов, достижение которых будет проверяться с помощью вариантов КИМ. Полный перечень элементов, которые могут контролироваться, приведён в кодификаторе элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников начальной школы по математике в рубриках «Выпускник научится» по каждому разделу курса. Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность получить представление о структуре будущих КИМ, количестве заданий, их форме, уровне сложности, а  учащимся также приобрести опыт распределения времени, отведенного на выполнение заданий итоговой работы.

ИНСТРУКЦИЯ для УЧАЩИХСЯ

1)        11 см

2)      110 см

3)    1100 см 

4)  11000 см

73¢8 < 7328, чтобы оно было верным?

Ответ:                       

630,  540,  450,  360, ______

Ответ:                    лет.

1)  1012 уп.

2)  17 уп.

3)  107 уп.

4)  1007 уп.

1)  140 р.

2)      7 р.

3)    10 р.

4)      3 р.

1)  120   16

2)  120   2 + 16

3)  120 : 2   16

4)  120   2  16

Верно ли, что в августе выпустили  менее 80 тысяч штук велосипедов?

Запиши ответ и объясни его.

Ответ:                       

Объяснение:                                                                                              

Выбери верное решение этой задачи.

Ответ: верное решение                          

Кто из ребят младше Васи на 2 года?

Ответ:                       

Ответ:                    мест

Ответ: _____ см  _____ мм

Ответ:                    шт.

Запиши в таблице два способа оплаты пакетика орехов без получения сдачи, которые могла использовать Тамара.

Номера выигрышных билетов                                             

Ответ:                                                   

Ему нужно:

вытереть пыль – 25 минут,

привести в порядок ящики своего стола – 2 ящика по 15 минут на каждый,

вымыть пол – 25 минут,

полить цветы – 10 минут,

вынести мусор – 5 минут.

Сможет ли Гена сделать уборку, потратив на неё не более 1 ч 30 мин?

Запиши ответ и объясни его.                      

Ответ:                       

Объяснение:                                                                                              

Рекомендации по проверке и оценке выполнения заданий демонстрационного варианта работы и работы в целом

В заданиях с выбором ответа из четырех предложенных вариантов ученик должен выбрать только верный ответ. Если учащийся выбирает более одного ответа, то задание считается выполненным неверно.

В заданиях с кратким ответом ученик должен записать требуемый краткий ответ. Если учащийся, наряду с верным ответом приводит и неверные ответы, то задание считается выполненным неверно.

В следующей таблице к заданиям с выбором ответа приведены номера верных ответов, к заданиям с кратким ответом приведены верные ответы, к заданиям с записью решения или объяснения приведены примеры решений и объяснений, дано описание полных и частично верных ответов и указано число баллов, которые выставляются за тот или иной ответ. К некоторым заданиям приведены примечания относительно влияния на правильность ответа возможных недочетов, которые допускают учащиеся.

         За выполнение каждого из 16 заданий базового уровня сложности (№№ 1-16) выставляется: 1 балл – верный ответ, 0 баллов – неверный ответ или ответ отсутствует.

За выполнение каждого из  4 заданий повышенного уровня (№№ 17 - 20) в зависимости от полноты и правильности ответа выставляется от 0 до 2 баллов.