математика

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 села Ермолаево

муниципального района Куюргазинский район

Республики Башкортостан»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

на 2014-2015 учебного года

7-9 класс

(Срок реализации 3 год)

Составил:

Копылова Наталья Юрьевна,  учитель

высшей квалификационной категории

Ермолаево 2015 

Пояснительная записка

Общая характеристика курса геометрии в 7-9 классах

Программа по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования. Рабочая программа составлена на основе  авторской программы Мерзляк АГ. Геометрия (7-9 класс). В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.

Практическая значимость школьного курса геометрии 7-9 классов состоит в том, сто предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных предметов (физика, география, химия, информатика и др.).

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления. В процессе изучения геометрии формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукция и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Содержание курса геометрии в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Геометрия в историческом развитии».

Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представление учащихся об измерении длин, углов и площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

Содержание разделов «Координаты», «Векторы» расширяет и углубляет представление учащихся о методе координат, развивает умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач, а также задач смежных дисциплин.

Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место курса геометрии в учебном плане.

Базисный учебный (общеобразовательный) план отводит на изучение геометрии в 7-9 классах основной школы 2 учебных часа в неделю в течении каждого года обучения, всего 210 часов. Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение, всего 70 уроков (учебных занятий), фактически 69 часов (1 час совпадает с праздничным 24.09)

Планируемые результаты обучения. Личностные, метапредметные и
предметные результаты освоения содержания курса геометрии.

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3. развитие опыта участия в социально значимом труде;
4. умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;
5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;
2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами;
3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4. устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение и делать выводы;
5. умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур;
6. компетентность в области использования информационно-коммуникативных технологий;
7. первоначальные представления об идеях и методах геометрии как об универсальном языке науки и техники;
8. умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
9. умение находить в различных источниках информацию;
10. умение понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации;
11. умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимать необходимость их проверки;
12. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
2. представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. владение базовыми понятиями по основным разделам содержания;
5. систематические знания о фигурах и их свойствах;
6. практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических задач, а именно:

• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
• распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
• выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
• читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
• проводить практические расчёты.

Содержание курса геометрии 7-9 классов.

Простейшие геометрические фигуры

Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла.

Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники

Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема Пифагора. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треугольника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов. Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции и её свойства. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Геометрические построения

Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и её свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники. Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ. Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в задачах на построение.

Измерение геометрических величин

Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Градусная мера угла. Величина вписанного угла. Понятия площади многоугольника. Равновеликие фигуры. Нахождение площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.

Декартовые координаты на плоскости

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.

Векторы

Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.

Геометрические преобразования

Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.

Элементы логики

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если...,  то ..., тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии

Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия — наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.

Н.И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

Учебно-тематический план

Требования к уровню подготовки обучающихся

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• классифицировать геометрические фигуры;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• доказывать теоремы;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательство

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится: 

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов

Оценка достяжения планируемых результатов освоения программы

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:

-        вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;

-        заданий для подготовки к итоговой аттестации;

-        тестовых задания для самоконтроля;

Виды контроля и результатов обучения

1.        Текущий контроль

2.        Тематический контроль

3.        Итоговый контроль

Методы и формы организации контроля

1.        Устный опрос.

2.        Монологическая форма устного ответа.

3.        Письменный опрос:

a.        Математический диктант;

b.        Самостоятельная работа;

c.        Контрольная работа.

Особенности контроля и оценки по математике.

Текущий контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении заданий в тетради.

Письменные работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока. При этом возможно введение оценки «за общее впечатление от письменной работы» (аккуратность, эстетика, чистота, и т.д. ). Эта отметка дополнительная и в журнал выносится по желанию ребенка.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
образовательного процесса. Список литературы.

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

              Библиотечный фонд

Нормативные документы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты  второго поколения). − М.: Просвещение. 2010.

3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. −  М.: Просвещение. 2010.

Учебно – методический комплект

1.  Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.

2.  Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

3.  Геометрия: 7 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

4.  Геометрия: 7 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

5. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

6. Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

7. Геометрия: 8 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

8. Геометрия: 8 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2013.

9. Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф.  (Готовится к выпуску в 2014 г.)

10. Геометрия: 9 класс : дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф. (Готовится к выпуску в 2014 г.)

11. Геометрия: 9 класс: рабочие тетради № 1, 2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф. (Готовится к выпуску в 2014 г.)

12. Геометрия: 9 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф. (Готовится к выпуску в 2014 г.)

Справочные пособия, научно – популярная

и историческая литература

1. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады :6-11 классы. – М.: Просвещение,1990.
2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика:5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.
3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике.- М.: Илекса, 2007.
4. Екимова М.А, Кукин Г.П. Задачи на разрезание. – М.: МЦНМО,2002
5. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. – М. : Педагогика-Пресс,1994.
6. Пичугин Л.Ф. За станицами учебника алгебры. – М.: Просвещение, 2010.
7. Пойа Дж. Как решать задачу? – М.: Просвещение,1975.
8. Произволов В.В. Задачи на вырост. – М. : МИРОС, 1995.
9. Шарыгин.И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. – М. :МИРОС,1995.
10. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5-11 классы. М.: Айрис-Пресс, 2005.
11. Энциклопедия для детей. Т.11 : Математика. – М.: Аванта+,2003.
12. http://www.kuant.info/ Научно – популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

II. Печатные пособия

1. Таблицы по геометрии  для 7− 9 классов.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

III Технические средства обучения

1.  Компьютер.

2.  Мультимедиапроектор.

3. Экран (на штативе или навесной).

     4. Интерактивная доска.

    VI. Учебно-практическая и учебно-лабораторное оборудование

1. Доска магнитная с координатной сеткой.
2. Набор геометрических фигур ( демонстрационный и раздаточный).
3. Набор геометрических тел( демонстрационный и раздаточный).

2. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°),  угольник (45°, 45°), циркуль.

Тематическое планирование.

Геометрия 7 класс .

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 села Ермолаево

муниципального района Куюргазинский район

Республики Башкортостан»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

на 2015-2016 учебный год

7 класс

(Срок реализации 1 год)

Составил:

учитель высшей квалификационной категории,

Копылова Наталья Юрьевна

Ермолаево 2015 

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Программа по математике составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2014. – 152 с.

 Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. 7 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.

Общая характеристика курса алгебры в 7 классе:

Содержание курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра» и «Функции».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения уравнений и их систем, текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способностей учащихся, умению использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

Описание ценностных ориентиров содержания алгебры

Курс алгебры 7 класса является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления.

В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Место курса алгебры в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение года, всего 105 часов, фактически 101 час (4 часа совпадают с праздничными днями 12.10, 4.04, 2.05, 9.05).

Планируемые результаты обучения алгебре в 7 классе

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
содержания курса алгебры:

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5. развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;
6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5. систематические знания о функциях и их свойствах;
6. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

• выполнять вычисления с действительными числами;
• решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
• проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• выполнять операции над множествами;
• исследовать функции и строить их графики;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
• решать простейшие комбинаторные задачи.

Содержание курса алгебры 7 класса

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

Функции

Числовые функции.

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

Распределение материала по темам:

Требования к уровню подготовки обучающихся

Алгебраические выражения

Учащийся научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;
• выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

 Уравнения

Учащийся научится:

• решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Учащийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

• строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.

Оценка достяжения планируемых результатов освоения программы

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:

• вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;
• заданий для подготовки к итоговой аттестации;
• тестовых задания для самоконтроля;

Виды контроля и результатов обучения

1. Текущий контроль
2. Тематический контроль
3. Итоговый контроль

Методы и формы организации контроля

1. Устный опрос.
2. Монологическая форма устного ответа.
3. Письменный опрос:

1. Математический диктант;
2. Самостоятельная работа;
3. Контрольная работа.

Особенности контроля и оценки по математике.

Текущий контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении заданий в тетради.

Письменные работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока. При этом возможно введение оценки «за общее впечатление от письменной работы» (аккуратность, эстетика, чистота, и т.д. ). Эта отметка дополнительная и в журнал выносится по желанию ребенка.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Оценка ответов учащихся

Оценка – это определение степени усвоения учащимися знаний, умений, навыков в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта.

 1. Устный ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

– полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

– изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

– правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

– показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

– продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

– отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

– возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

– в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

– допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

– допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., легко исправленных по замечанию учителя.

3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

– неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

– имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

– учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

– при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

4. Отметка «2» ставится в следующих случаях:

– не раскрыто основное содержание учебного материала;

– обнаружено незнание или непонимание учащимся большей или наибольшей части учебного материала;

– допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, чертежах или в графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка контрольных и самостоятельных письменных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

• выполнил работу без ошибок и недочетов в требуемом на «отлично» объеме;
• допустил не более одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

• не более одной негрубой ошибки и одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;
• или не более трех недочетов в требуемом на «отлично» объеме.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

• не более двух грубых ошибок в требуемом на «отлично» объеме;

• или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
• или не более двух-трех негрубых ошибок;
• или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
• или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

• допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";
• или если правильно выполнил менее половины работы.

Критерии выставления оценок за проверочные тесты.

1. Критерии выставления оценок за тест

• Время выполнения работы: на усмотрение учителя.
• Оценка «5» - 100 – 90% правильных ответов, «4» - 70-90%, «3» - 50-70%, «2» - менее 50% правильных ответов.

В рабочей программе предусмотрено 9 контрольных работ:

Входная контрольная работа.

Контрольная работа № 1 «Линейные уравнения с одной переменной»

Контрольная работа № 2 «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов»

Контрольная работа № 3 «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители»

Контрольная работа № 4 «Формулы сокращённого умножения»

Контрольная работа № 5 «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители»

Контрольная работа № 6 «Функции»

Контрольная работа № 7 «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Итоговая контрольная работа №8.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса. Список литературы.

Оснащение процесса обучения алгебре обеспечивается библиотечным фондом печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

Библиотечный фонд

Нормативные документы:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) — М.: Просвещение, 2010.
3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: система заданий / А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.

Учебно-методический комплект:

1. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012.
2. Алгебра: 7 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.-112 с.: ил.
3. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014. – 184 с.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература

1. Агаханов Н.Х., Подлипский O.K. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. — М.: Просвещение, 1990.
2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008.
3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007.
4. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. — М.: Педагогика-Пресс, 1994.
5. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М.: Просвещение, 2010.        ^
6. Пойа Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение, 1975,-
7. Произволов В.В. Задачи на вырост. — М.: МИРОС, 1995,
8. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5- 11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.
9. Энциклопедия для детей. Т. 11: Математика. — М.: Аванта-+, 2003.
10. http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

Печатные пособия

1. Таблицы по алгебре для 7-9 классов.
2. Портреты выдающихся деятелей в области математики.

Информационные средства

1. Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.
2. Интернет.

Экранно-звуковые пособия

Видеофильмы об истории развития математики, математических идей и методов.

Технические средства обучения

1. Компьютер.
2. Мультимедиапроектор.
3. Экран навесной.
4. Интерактивная доска.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Доска магнитная.
2. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
3. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Календарно - тематическое планирование.

Алгебра. 7 класс

Тема урока «Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.

Цель: создание  условий для формирования понятия «симметрия», умений определять и моделировать  симметричные фигуры

Предмет: математика                  

Класс: 5а                    

Тип урока: урок – изучение нового материала

Учитель: Копылова Н.Ю.

Целеполагание для ученика:

1. Узнать, что такое симметрия.
2. Извлечь информацию  об осевой симметрии.
3. Наблюдать за симметричными фигурами в окружающем нас мире.
4. Научиться строить  и находить ось симметрии фигуры.

Целеполагание для учителя (управленческие задачи)

1. Предметные: закрепить навыки распознавания, построения прямоугольника и квадрата, нахождение их периметров, научить учащихся находить на рисунках фигуры, имеющие ось симметрии, и в окружающем мире объекты, имеющие ось симметрии.
2. Личностные: формировать умение корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией,
3. Метапредметные: развивать познавательный интерес к математике, умение использовать приобретенные знания в практической деятельности.

Планируемый результат:        

Личностные: осознание симметричности предметов в пространстве.

Познавательные: осмысление понятия «симметрия» на предметно-конкретном уровне.

Коммуникативные: выполнение осознанных речевых действий с использованием математических терминов, работать в парах.

Опорные понятия, термины: периметр, треугольник, прямоугольник, квадрат, многоугольник.        

Новые понятия, термины: симметрия, ось симметрии.

Образовательные ресурсы: учебники, мультимедийная презентация, раздаточный материал, магниты.

Ход урока.

1.Огр.момент  (2 мин)

Приветствие

Эпиграф урока
«О сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух…».

Учитель: Здравствуйте ребята. Сегодня я шла на работу и наблюдала за природой. Первый снег, легкий морозец. Я думаю, что вы тоже любовались красивой природой и у вас хорошее настроение. Давайте улыбнемся друг другу. И от этих улыбок мы будем добрее, счастливее, веселее. И с удовольствием будем работать на уроке.

Учитель: Садитесь ребята. Открываем тетрадь и записываем число и классная работа.

У каждого из вас имеется дневник ученика, в котором вы сегодня будете выставлять баллы и в конце урока поставите себе оценки.

2. Повторение (3 минуты)

Учитель: Посмотрите на экран, какое задание я предлагаю вам сейчас?

Ученики предлагают свои ответ, и придя к правильному, выполняют  в тетрадях.

Учитель: Найти периметр фигуры. Выберите рисунок по уровню сложности.

Учитель: предлагаю желающим выйти к доске и написать решение для самопроверки.

Ученики поднимают руки, кого вызвал учитель выходит к доске и пишет решение, остальные проверяют и в дневнике ученика выставляют за правильное решение - 2 -3 балла.

3. Актуализация знаний. Постановка целей урока  (4 мин).

Учитель: Ребята посмотрите на доску и назовите геометрические фигуры, изображённые на доске и дайте определения:

Луч – фигура, имеющая начало, но не имеющая конца.

Отрезок – фигура, имеющая начало и конец.

Угол – фигура, образованная двумя лучами, имеющие общее начало, вершину угла.

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Учитель: Отлично! Посмотрите на следующий слайд. Что вам предлагается сделать? (Отгадать ребус)

 Симметрия

Учитель: Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?

Какая цель урока?

Какие задачи мы ставим себе на урок?

Дети отвечают на вопросы учителя. Ученики не могут точно сформулировать тему.

Учитель: К более точной формулировке темы мы придём, выполнив некоторые задания.

4. «Открытие»  нового знания  (10 мин)

Учитель: «Симметрия есть идея, с помощью которой человек пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство» немецкий математик Г.Вейль.

Учащиеся осмысливают сказанное.

Эксперимент (работа в группе).  

Помощник раздает конверты, в конвертах заготовки.

Ученики работают по группам. Каждая группа выполняет свое задание. После выполнения, один ученик выходит к доске, и рассказывает результат эксперимента и объясняет.  

1 конверт: в конверте лист бумаги с фигурой, ножницы.

*перегиб листа, вырезание нарисованной на одной стороне фигуры треугольника;

*разглаживание линии сгиба и демонстрация всем, что получилось

*как расположились  фигуры относительно линии сгиба (симметрично)

*как называется линия перегиба (линия симметрии)

1 конверт: Определение. Существует прямая, проходящая, через середины противоположных сторон прямоугольника. Такая прямая называется осью симметрии фигуры. Если свернуть фигуру пополам и она совпадет при наложении, такая прямая называется осью симметрии фигуры.

     В конверте: квадрат, равносторонний треугольник, прямоугольник,  круг.

  *сколько осей симметрии у прямоугольника? 2

  *сколько осей симметрии у квадрата? 4

  *сколько осей симметрии у равностороннего треугольник? 3

  1 конверт: Какие картинки имеют симметрию? (необходимо разбить на группы и объяснить, почему так разбили).

После ответов каждый выставляет баллы в дневник ученика. 

5. Постановка темы урока (1 минута) 

Учитель: Предлагаю вам ребята, опираясь на полученные знания, вывести тему урока.

6. Первичное закрепление нового материала. (7 минут)

Работа в тетради – я познаю новое 

1)Начертить прямоугольник со сторонами 4 и 6 см,

2) Начертить квадрат со стороной 5 см,

3) Треугольник, где две стороны равны по 6 см и указать на фигурах оси симметрии.

Работаю в тетрадях, по одному учащемуся работают на доске.

7.Физминутка (1 минута)

8. Закрепление полученных знаний (8 минут)

Я могу - работа с учебником - взаимопроверка

№364 (начертить и ответить)

№367

Ученики работают в тетрадях.

После выполнения каждого задания, производится взаимопроверка (в парах).

9. Задача от мудрой совы  (3 минуты)

Учитель: Предлагаю вам ребята решить задачу от мудрой совы, тем самым заработать 5 баллов и повысить оценку за урок.

Задача: Рост Буратино-1 метр, длина его носа раньше была 9 см.Каждый раз, когда Буратино врал, длина его носа удваивалась. Как только нос стал длиннее самого Буратино, тот перестал врать. Сколько раз Буратино соврал?(4раза)

10.Домашнее задание (1 минута).

1) Параграф 15, №373, 382;

2) Найти оси симметрии фигур на карточках;

3) Найти высказывания выдающихся людей о симметрии.

10.Итоги урока (2 минуты).

Учитель: Что сегодня нового вы узнали?

Достигли мы поставленной цели?

Учитель: Предлагаю выставить оценки, передать дневники мне.

11. Рефлексия   (3 минуты)

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я научился…

У меня получилось…

Я попробую….

Меня удивило…  

Мне захотелось…

Учитель: Оцените себя на лестнице успеха (цветные карточки)

1. Доклад: Преемственность в обучении математике
2. между начальной школой и 5 классом

Учитель математики Н.Ю.Копылова

        Подготовка к работе в 5-м классе у учителя математики должна начинаться задолго до 1 сентября. Необходимо заранее познакомиться со своим будущим классом и их учителем, полезно побывать на уроках в этом классе, внимательно понаблюдать за особенностями работы учителя и детей, своеобразием отдельных школьников, привычным для них оснащением и организацией урока, предъявляемыми учителем требованиями, вместе с учителем начальной школы составить и провести итоговую работу (см. ниже), при необходимости наметить коррекционные мероприятия.

        Потенциал дальнейшего становления личности закладывается именно при переходе в среднюю школу, поскольку ребенок впервые сознательно ставит перед собой задачи, пробует свои силы и выбирает стили общения.

        При знакомстве с учащимися будущего 5-го класса учителю математики полезно обратить на эти вопросы особое внимание, подумать о путях разрешения выявленных проблем как во время обучения в 4-х классе, так и в системе дальнейшей работы с классом.

        К четвертому классу у большинства школьников намечается дифференциация учебных интересов, складывается разное отношение к учебным предметам: одни дисциплины нравятся больше, другие – меньше.

        Различия в общем подходе к выполнению учебной работы связаны с индивидуально-типологическими особенностями детей, их работоспособностью, спецификой познавательного развития, преобладающим типом восприятия и переработки информации, неодинаковым интересом к различным учебным предметам и т.д.

        Возможность успешного продвижения школьников,  на этапе перехода из младшей школы в среднюю, зависит от их способностей успешно адаптироваться к изменениям условий обучения. В  средней  школе  коренным  образом  меняются  условия  обучения:  дети переходят  от  одного  основного  учителя  к  системе  классный  руководитель  – учителя- предметники. И одной из наиболее часто встречающихся проблем является  адаптация  к  новым  учителям,  что  сопровождается  часто  конфликтами, взаимным недовольством учителей и учеников друг другом. В 5-м классе количество предметов увеличивается до 8-12, но самое главное  –  учителей  будет  столько  же,  и  у  каждого  свои  требования.          Причем  все уроки будут вестись в разных кабинетах. Учителя начальной школы много  материала преподносят через рабочие тетради по предмету,  но нужно помнить, что только демонстрация наглядных пособий не может обеспечить сознательного усвоения математических знаний. Необходимо использование материала в предметно - практической деятельности. Для более успешной адаптации в 5-м классе на первых уроках учитель должен ознакомить детей  с  требованиями,  которые  он  предъявляет  к  ним  по  своему  предмету.

          Рубеж 3–4-го классов, по свидетельству многих психологов и педагогов, характеризуется значительным снижением интереса к учебе в школе, к самому процессу обучения, появление признаков тревожности, неадекватных поведенческих реакций на замечания и реплики учителя; нарушения во взаимоотношениях со сверстниками. Симптомами можно считать отрицательное отношение к школе в целом, к обязательности ее посещения, нежелания выполнять учебные задания, конфликты с учителями, нарушение правил поведения в школе. Но эти негативные явления можно связывать и с особенностями работы конкретных педагогов.

Причины дезатаптации школьников   5 классов

и их следствие.

Неполнота данных                    

о выпускниках

начальной школы.                  Недостаточное изучение

                                                 данных о выпускниках                            несоответствие

Немотивированность             начальной школы, их                               оценок реальным

учителей на изучение           возможностях и реальных                       результатам

данных о выпускниках         учебных  результатах                              обучения.

начальной школы

Неподготовленность               Неадаптивность методики преподавания к возможностям

учителей к работе                   детей данного возраста.

с детьми младшего                Скачкообразный переход к новым по сравнению с начальной

школьного возраста               школой методам обучения.

Рассогласованность                  

в содержании учебных              Непонимание учащимися учебного материала

курсов начальной                       вследствие его вступления в противоречие

и основной школы                     с ранее изученным в начальной школе.

Рассогласованность

в нормах выставления            

оценок с начальной                    Демотивированность  учебной

или  их отсутствие                      деятельности учащихся

в основной школе.

Рассогласованность

в сложности содержания              Неподготовленность к восприятию

образовательных                             усложненного содержания учебных

программ                                          курсов в 5 классе.

Ниже в таблице перечислены некоторые из таких проблем, названы возможные пути их решения или коррекции.

Итак, для успешного решения проблемы преемственности на современном этапе необходимо:

• полностью согласовать требования к математической подготовке учащихся, сформулированные в программах начальной и основной школы;
• согласовать методы обучения, обеспечивающие достаточную подготовку учащихся младших классов к восприятию обобщенных фактов, правил, законов, адаптацию школьников к дедуктивному методу изложения;
• строить обучение математике так, чтобы достижение учащимися обязательных результатов обучения было безусловным требованием и непременно контролировалось;
• выявить опорные умения для смежных дисциплин;
• сгладить переход от одного учителя ко многим учителям-предметникам;
• создать оптимальные условия для реализации системы средств обучения, разработать комплекс учебных пособий.
• установить тесную связь в методах работы с учащимися между учителями 4-х и 5-х классов.

Игра «Математический бой»

Цель:

- расширение кругозора и развитие логического мышления учащихся в области математики; умение быстро ориентироваться в обстановке.

- формирование коммуникативных навыков.        

 I. Конкурс “Разминка” 

За каждый правильный ответ – 1 балл. Если команда не дает правильного ответа, то отвечает команда соперников.

1. Ученик 1 класса живет на 10 этаже, но доезжает до 7-го, а потом идет пешком. Почему?

(Мал ростом– не дотягивается до кнопки 10-го этажа)

2. У трех трактористов был брат Андрей, а у Андрея братьев не было. Как это получилось?

(Трактористы – сестры)

3. Два сына и два отца съели три яйца. Сколько съел каждый?

(Одно – сын, отец, дед)

4. Яйцо всмятку варится две минуты. Сколько времени потребуется, чтобы сварить 5 яиц всмятку?

(2 минуты)

5. Летела стая гусей. Охотник убил одного. Сколько осталось?

(Один – убитый, остальные улетели)

6. Вы капитан корабля, на борту у вас 25 матросов, каждому по 25 лет. Сколько лет капитану?

(Столько, сколько лет тому, кто отвечает на вопрос)

7. В каком случае верно равенство: 19 + 15 = 10.

(Время: 19ч = 7ч, 15ч = 3ч, 7ч + 3ч = 10ч)

8. Почему в поездах стоп-краны красные, а в самолетах голубые?

(В самолетах нет стоп-кранов)

9. Хозяйка несла в корзине 100 яиц, а дно упало, Сколько яиц осталось?

(Нисколько, все разбились)

10. Крышка стола имеет 4 угла. Если отпилить один угол, сколько углов останется?

(пять)

11. Если в 12 часов ночи идет дождь, можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

(Нет, будет ночь)

12. Электропоезд идет с востока на запад со скоростью 60км/ч. В том же направлении с востока на запад дует ветер, но со скоростью 50км/ч. В какую сторону отклоняется дым поезда?

(У электропоезда нет дыма)

13. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

( 50 пальцев)

14. В воде оказалась 10-я ступенька пароходной лестницы. Начался прилив: вода в час поднимается на 30см. Между ступеньками лестницы 15см. Через сколько часов вода скроет 6-ю ступеньку?

(Не окажется в воде; лестница поднимается вместе с пароходом)

15. Пять рыбаков съели пять судаков за один день. За сколько дней десять рыбаков съедят десять судаков?

(За 1 день)

16. Из Москвы в Петербург вышел поезд со скоростью 60км/ч, а из Петербурга в Москву вышел второй поезд со скоростью 70км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи?

(Одинаково)

Конкурс капитанов

За правильное решение 5 баллов + 2 балла первому капитану. Задание капитанам:

Найдите значение выражения:

1919 : 19 – (25 · 37 + 43 ·25 + 25 ·20) : 25

Ответ: 1.

2 тур

Математический ребус.

Кто быстрее и правильнее разгадает все звездочки. За правильное решение 5 баллов за каждый ребус + 2 балла первой команде, при условии, что она правильно решила оба ребуса.

1 команда    

Ответ1: 73905+54276=127181

Ответ2: 65785+62176=127961

3 тур.

Эстафета: 

на доске написаны примеры в которых пропущены знаки (+ - : *). Команды выстраиваются в цепочку  и по очереди выполняют задание.

За правильное решение 2 балла за каждый пример, за скорость, при условии правильного решения, + 3 балла

1)        162=18  ответ 16+2=18;                         1) 182=20 ответ 18+2=20;

2)        255=125  ответ 25*5=125;                       2) 155=75 ответ 15*5=75;

3)        1231=37 ответ 12*3+1=37;                      3) 1132=35 ответ 11*3+2=35;  

4)        1537=12 ответ 15:3+7=12;                      4) 1558=11 ответ 15:5+8=11;

5)        4952=22 ответ 49-5:2=22;                        5) 4385=7 ответ 43-8:5=7;

6)        3662=8 ответ 36:6+2=8.                           6) 4222=23 ответ 42:2+2.

4 Тур “Кроссворд”

Время на разгадывание кроссворда – 5 минут.

За быстрое решение  – 4 балла, при условии правильного решения всего кроссворда. За каждое отгаданное слово – 1 балл.

Игра со зрителями

За каждый ответ + 1 балл команде

1. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по 3 кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же всего кошек в комнате?

(4)

2. В семье у каждого из 6 братьев по сестре. Сколько детей в семье?

(7)

3. При каком царе впервые русские меры (верста, сажень, аршин, вершок, дюйм, фут, пуд, фунт, золотник) были приведены в определённую систему?

(Пётр I)

4. Найдите лишнее по смыслу слово, остальные замените общим названием: метр, дециметр, килограмм, сантиметр, миллиметр

(кг; единицы длины)

5. В школе 370 учеников. Найдётся ли среди них хотя бы 2 ученика, день рождения которых приходится на одну и ту же дату?

(да, 370>365)

6. Сколько концов у 3,5 палок?

(8)

7. На что похожа половина яблока?

(На другую половину)

8. Какая геометрическая фигура является частью прямой?

(Луч, отрезок)

9. Есть 64 ореха. Сколько будет четверть четверти?

(4 ореха)

10. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

 (50)

11. Сколько горошин может поместиться в пустом стакане?

(одна)

12. В каком случае мы смотрим на 3, а говорим 15?

(Время на часах)

5 Тур «БОЙ» - решение до последней карточки.

Каждая задача имеет количество баллов, которое получает команда за правильное решение.

Задачи

1. В двух ящиках хранились ножницы, по 20 штук в каждом. Перед уроком труда учитель взял несколько ножниц из одного ящика, а затем из второго взял столько, сколько осталось в первом ящике. Сколько ножниц осталось в двух ящиках?

(Ответ: 20 ножниц) – 5 баллов

2. В двух ящиках лежат перчатки трех цветов: в левом ящике — 17 белых, 4 синих и 4 красных (все на левую руку), в правом ящике — 13 белых, 8 синих и 8 красных (все на правую руку). Какое наименьшее количество перчаток надо вытащить (одновременно и не глядя), чтобы среди них обязательно нашлась пара перчаток одного цвета?

(Ответ: минимальный набор вытаскиваемых перчаток 5 левых и 17 правых.) – 5 баллов

3. Одновременно были зажжены две свечи одинаковой длины: одна потолще (сгорающая за 4 часа), другая по-тоньше (сгорающая за 2 часа). Через некоторое время обе свечи были потушены. Оказалось, что огарок толстой свечи в три раза длиннее огарка тонкой свечи. Сколько времени горели свечи?

Решение: Обозначим длину тонкого огарка за 1 единицу, тогда длина толстого огарка равна  3 единицам. Скорость горения толстой свечи в два раза меньше скорости горения тонкой свечи, поэтому одна единица тонкой свечи сгорает за то же время как половина единицы толстой свечи. Пусть тонкая свеча догорит, тогда длина толстой будет 2,5 единицы, что составляет половину исходной длины свечей. Тогда 2,5 единиц толстой свечи горят за 1 час, отсюда получим, что сгорело 2 единицы толстой свечи за 1 час 36 минут (1,6 ч) – 5 баллов

4. — У Вовы больше тысячи книг, — сказал Ваня.

— Нет, у него меньше тысячи, — возразила Аня,

— Одна-то книга у него наверняка есть, — сказала Маня. [Спивак]

Если истинно только одно из этих утверждений, сколько книг у Вовы?

(Ответ: 0 или 1000.) – 2 балла

5. В магазине вся мебель продается в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 13% от стоимости купленной мебели. Стол стоит 1750 рублей. Во сколько обойдется покупка этого стола вместе со сборкой?

(Ответ 1977 руб.50 коп.) – 3 балла

6. Проехав пятую часть пути, пассажир заснул и спал до тех пор, пока не осталось проехать треть пути, который он проехал спящим. Найдите длину всего пути, если спящим пассажир проехал 60 км.

(Ответ: 100 км.) – 3 балла

7. Цена товара снизилась на 30%, а затем еще на 30%. На сколько процентов необходимо повысить новую цену, чтобы она сравнялась с первоначальной?

(Ответ: на 51%) – 2 балла

8. Масштаб карты 1:6 000 000. Найдите расстояние от Москвы до Новосибирска, если на карте их разделяет 47 см.

(Ответ: 2820 км) – 2 балла

9. Прямоугольник разделен на 4 прямоугольника, площади трех из которых равны 2; 4 и 6 см2 . Найдите площадь данного прямоугольника.

(Ответ 24 см2) – 3 балла

10. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько лет мне теперь?

(Ответ: 23года) – 3 балла

11. В квадратном зале поставьте вдоль стенки десять кресел так, чтобы у каждой стенки стояло кресел поровну.

(Ответ: в противоположных углах по одному креслу и возле каждой стены – по 2 кресла) – 4 балла

12. Стенные часы спешат на две минуты в час, а будильник отстает на 1 минуту в час. Вчера Петя одновременно поставил правильно и стенные часы, и будильник. Когда он проснулся, стенные часы показывали 7 ч 30 мин, а будильник – 7 ч. Сколько времени было на самом деле, когда Петя проснулся?

(Ответ: 7 ч 10 мин.) – 5 баллов

13. Катя, Лена, Маша и Нина участвовали в концерте. Каждую песню пели 3 девочки. Катя пела 8 песен – больше всех; Нина пела 5 песен – меньше всех. Сколько песен было спето?

(Ответ: 27. Число песен делится на 3.) – 4 балла

14. Натуральное число умножили на сумму его цифр и получили в результате 1000. Каким могло быть исходное число?

(Ответ: 125 или 1000. Ясно, что исходное число равно одному из 16 делителей числа 1000. Простым перебором находим ответы.) – 2 балла

Рефлексия:  Поблагодарим всех участников боя аплодисментами.  

Внеклассное мероприятие по математике

для учащихся 7-х классов « Математическое кафе»

в рамках недели математики

Цели проведения игры:

1. Стимулирование  интереса к математике;
2. Способствование развитию логического мышления, умению быстро думать и принимать правильное решение;
3. Развитие сообразительности, внимания, интуиции и находчивости обучающихся.

Оборудование: презентация к игре «Математическое кафе», названием команд с девизами, таблица для внесения результатов конкурсов для жюри.

Меню

Салаты:

Математическая разминка.

Математический ералаш.

Первые блюда – алгебраические:

Уха из уравнений.

Суп занимательный.

Второе блюдо – геометрическое:

Жаркое из уголков.

Напитки:

Математический коктейль.

Десерт:

Награждение.

Правила проведения игры: в игре принимают участие две команды семиклассников. Конкурсы соответствуют представленному меню. В конкурсах, где выдаются карточки с заданиями, команды за отведенное время выполняют задания и сдают их жюри на проверку, жюри выставляет за каждый конкурс баллы.

Ход мероприятия

1. Вступительное слово:

представление команд учащихся, представление жюри, знакомство с меню.

2. Математическая разминка

Проводится в форме «Вопрос-ответ» поочередно для каждой команды в течение 1,5 мин.

Вопросы для первой команды:

1. Как называется результат сложения? (Сумма)
2. Сколько минут в одном часе? (60)
3. Как называется прибор измерения углов? (Транспортир)
4. Назовите наименьшее трехзначное число? (100)
5. Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь? (30 км)
6. Назовите модуль числа -6? (6)
7. Как называется дробь, в которой числитель равен знаменателю? (Неправильная)
8. Чему равна сумма смежных углов? (180)
9. Назовите число, «разделяющее» положительные и отрицательные числа. (0)
10.  72:8. (9)
11.  Одна сотая часть числа. (1%)
12.  Третий месяц летних каникул. (Август)
13.  Другое название независимой переменной. (Аргумент)
14.  Наименьшее четное натуральное число. (2)
15.  Сколько козлят было «многодетной» козы? (7)
16.  Треугольник, у которого две стороны равны? (Равнобедренный)
17.  Сумма длин всех сторон многоугольника? (Периметр)
18.  Соперник нолика. (Крестик)
19.  Часть прямой, ограниченная двумя точками? (Отрезок)
20.  Результат вычитания. (Разность)
21.  Число, противоположное 5. (-5)
22.  Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат)
23.  Одна сотая часть метра. (1 см)
24.  50 разделите на половину. (100)
25.  Как называется прибор для измерения отрезков? (Линейка)

Вопросы для второй команды:

1. Как называется результат умножения? (Произведение)
2. Сколько секунд в одной минуте? (60)
3. Назовите наибольшее трёхзначное число? (999)
4. Назовите модуль числа -4. (4)
5. Как называется дробь, в которой числитель больше знаменателя? (Неправильная)
6. Чему равен развернутый угол? (180)
7. Назовите целое число, большее -1, но меньшее 1. (0)
8. 60:5. (12)
9. Последний месяц учебного года. (Май)
10.  Наибольшее двухзначное число. (99)
11.  День недели, предшествующий пятнице. (Четверг)
12.  Одна десятая дециметра. (1 см)
13.  Сколько сторон у квадрата? (4)
14.  Число противоположное -7. (7)
15.  Единица измерения углов. (Градус)
16.  14•4. (56)
17.  Какие прямые пересекаются под прямым углом? (Перпендикулярные)
18.  Первый месяц зимы. (Декабрь)
19.  Как найти неизвестный множитель? (Произведение разделить на известный множитель)
20.  Как называются равные стороны в равнобедренном треугольнике? (Боковые)
21. Фигура, образованная двумя лучами с общим началом. (Угол)
22. 1/60 часть градуса? (Минута)
23. Как называется значение зависимой переменной? (Значение функции)
24.  Угол, равный 180. (Развернутый)
25.  Число, обращающее уравнение в верное равенство. (Корень)

3. Математический ералаш

Каждая команда получает карточку 1, которую необходимо заполнить и сдать в жюри.

Во время выполнения зданий проводится конкурс пословиц, в которых встречаются натуральные числа. В конкурсе участвуют по одному человеку от каждой команды.

Карточка 1

Заполните пустые клетки квадрата, вписав 1, 2, 3, 4 так, чтобы по горизонтали и по вертикали не было одинаковых цифр.

Вставьте пропущенное число:

а) 1; 3; 6; 10; … .

б) 3; 5; 9; 17; … .

В каких местах необходимо поставить скобки:

21 : 8 – 5 • 2 + 6 : 3 = 16

Решите анаграмму:

а) РИПЕТРЕМ

б) БОДЬР

4. Уха из уравнений

Команды получают задания на карточках 2.

Карточка 2

Решите уравнение:

3(4х – 3) – (5х+11) = 9 – (3х – 1)

10х – (2х + 5) = 2(4х – 7)

5(3х – 4) = 1 + (15х – 21)

Во время выполнения заданий проводится конкурс среди болельщиков:

Задание №1. В клетке находилось 4 кролика. Четверо ребят купили по одному кролику, и один кролик остался в клетке. Как это могло получиться? (Одного кролика купили с клеткой)

Задание №2. Найдите «лишнее» по смыслу слово, а остальные замените общим названием:

Метр

Дециметр

Килограмм (Килограмм. Единицы длины)

Сантиметр

Миллиметр

Задание №3. Крыша дома имеет разный наклон, один ее скат составляет с горизонтом угол в 70%, другой - в 60%. Предположим, что петух откладывает на гребне крыши яйцо. Куда оно покатится? (Петух яйца не несет)

Задание №4. У меня в кармане две монеты на общую сумму 15 коп. Одна из них не пятак. Что это за монеты? (10 и 5 коп.)

Задание №5. Вдоль улицы стоит 100 домов. Мастера попросили изготовить номера для всех домов от 1 до 100. Чтобы выполнить заказ, он должен запастись цифрами. Подсчитайте, сколько девяток потребуется мастеру? (20 штук)

Задание № 6. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? (Нет, так как это будет ночь)

5. Суп занимательный

Команды получают задания на карточках 3.

Карточка 3

Разгадайте математический кроссворд

1 – фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (угол);

2 – часть прямой (луч);

3 – запись из одной или нескольких цифр (число);

4 – геометрическая фигура, состоящая из двух точек и точек, лежащих между

 ними (отрезок);

5 – четырехугольник (квадрат);

6 – геометрическая фигура (треугольник);

7 – геометрическая фигура (круг);

8 – единица измерения площади (гектар);

9 – место, занимаемое цифрой в записи числа (разряд);

10 – арифметическое действие (деление);

11 – наименьшее натуральное число (единица);

12 – раздел математики (арифметика);

13 – старинная русская мера длины (аршин);

14 – число, на которое нельзя делить (ноль).

6. Жаркое из уголков

Выдаются карточки 4.

Карточка 4

Задание №1. Проведите прямые AС и ВD, пересекающиеся в точке О. Найдите все образовавшиеся углы, если угол ВОС равен 37°.

Задание №2. Проведите прямые AВ и СD, пересекающиеся в точке О. Найдите углы AОD и DОВ, если сумма углов AОD, АОС и СОВ равна 240°.

7. Математический коктейль

Проводится конкурс пантомимы: один участник для своей команды жестами объясняет понятия по выбранной карточке.

          8. Подведение итогов

Проводится подведение итогов игры, награждение победителей.

Внеклассное мероприятие по математике

для учащихся 7-х классов « Математическое кафе»

в рамках недели математики

Цели проведения игры:

1. Стимулирование  интереса к математике;
2. Способствование развитию логического мышления, умению быстро думать и принимать правильное решение;
3. Развитие сообразительности, внимания, интуиции и находчивости обучающихся.

Оборудование: презентация к игре «Математическое кафе», названием команд с девизами, таблица для внесения результатов конкурсов для жюри.

Меню

Салаты:

Математическая разминка.

Математический ералаш.

Первые блюда – алгебраические:

Уха из уравнений.

Суп занимательный.

Второе блюдо – геометрическое:

Жаркое из уголков.

Напитки:

Математический коктейль.

Десерт:

Награждение.

Правила проведения игры: в игре принимают участие две команды семиклассников. Конкурсы соответствуют представленному меню. В конкурсах, где выдаются карточки с заданиями, команды за отведенное время выполняют задания и сдают их жюри на проверку, жюри выставляет за каждый конкурс баллы.

Ход мероприятия

1. Вступительное слово:

представление команд учащихся, представление жюри, знакомство с меню.

2. Математическая разминка

Проводится в форме «Вопрос-ответ» поочередно для каждой команды в течение 1,5 мин.

Вопросы для первой команды:

1. Как называется результат сложения? (Сумма)
2. Сколько минут в одном часе? (60)
3. Как называется прибор измерения углов? (Транспортир)
4. Назовите наименьшее трехзначное число? (100)
5. Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь? (30 км)
6. Назовите модуль числа -6? (6)
7. Как называется дробь, в которой числитель равен знаменателю? (Неправильная)
8. Чему равна сумма смежных углов? (180)
9. Назовите число, «разделяющее» положительные и отрицательные числа. (0)
10.  72:8. (9)
11.  Одна сотая часть числа. (1%)
12.  Третий месяц летних каникул. (Август)
13.  Другое название независимой переменной. (Аргумент)
14.  Наименьшее четное натуральное число. (2)
15.  Сколько козлят было «многодетной» козы? (7)
16.  Треугольник, у которого две стороны равны? (Равнобедренный)
17.  Сумма длин всех сторон многоугольника? (Периметр)
18.  Соперник нолика. (Крестик)
19.  Часть прямой, ограниченная двумя точками? (Отрезок)
20.  Результат вычитания. (Разность)
21.  Число, противоположное 5. (-5)
22.  Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат)
23.  Одна сотая часть метра. (1 см)
24.  50 разделите на половину. (100)
25.  Как называется прибор для измерения отрезков? (Линейка)

Вопросы для второй команды:

1. Как называется результат умножения? (Произведение)
2. Сколько секунд в одной минуте? (60)
3. Назовите наибольшее трёхзначное число? (999)
4. Назовите модуль числа -4. (4)
5. Как называется дробь, в которой числитель больше знаменателя? (Неправильная)
6. Чему равен развернутый угол? (180)
7. Назовите целое число, большее -1, но меньшее 1. (0)
8. 60:5. (12)
9. Последний месяц учебного года. (Май)
10.  Наибольшее двухзначное число. (99)
11.  День недели, предшествующий пятнице. (Четверг)
12.  Одна десятая дециметра. (1 см)
13.  Сколько сторон у квадрата? (4)
14.  Число противоположное -7. (7)
15.  Единица измерения углов. (Градус)
16.  14•4. (56)
17.  Какие прямые пересекаются под прямым углом? (Перпендикулярные)
18.  Первый месяц зимы. (Декабрь)
19.  Как найти неизвестный множитель? (Произведение разделить на известный множитель)
20.  Как называются равные стороны в равнобедренном треугольнике? (Боковые)
21. Фигура, образованная двумя лучами с общим началом. (Угол)
22. 1/60 часть градуса? (Минута)
23. Как называется значение зависимой переменной? (Значение функции)
24.  Угол, равный 180. (Развернутый)
25.  Число, обращающее уравнение в верное равенство. (Корень)

3. Математический ералаш

Каждая команда получает карточку 1, которую необходимо заполнить и сдать в жюри.

Во время выполнения зданий проводится конкурс пословиц, в которых встречаются натуральные числа. В конкурсе участвуют по одному человеку от каждой команды.

Карточка 1

Заполните пустые клетки квадрата, вписав 1, 2, 3, 4 так, чтобы по горизонтали и по вертикали не было одинаковых цифр.

Вставьте пропущенное число:

а) 1; 3; 6; 10; … .

б) 3; 5; 9; 17; … .

В каких местах необходимо поставить скобки:

21 : 8 – 5 • 2 + 6 : 3 = 16

Решите анаграмму:

а) РИПЕТРЕМ

б) БОДЬР

4. Уха из уравнений

Команды получают задания на карточках 2.

Карточка 2

Решите уравнение:

3(4х – 3) – (5х+11) = 9 – (3х – 1)

10х – (2х + 5) = 2(4х – 7)

5(3х – 4) = 1 + (15х – 21)

Во время выполнения заданий проводится конкурс среди болельщиков:

Задание №1. В клетке находилось 4 кролика. Четверо ребят купили по одному кролику, и один кролик остался в клетке. Как это могло получиться? (Одного кролика купили с клеткой)

Задание №2. Найдите «лишнее» по смыслу слово, а остальные замените общим названием:

Метр

Дециметр

Килограмм (Килограмм. Единицы длины)

Сантиметр

Миллиметр

Задание №3. Крыша дома имеет разный наклон, один ее скат составляет с горизонтом угол в 70%, другой - в 60%. Предположим, что петух откладывает на гребне крыши яйцо. Куда оно покатится? (Петух яйца не несет)

Задание №4. У меня в кармане две монеты на общую сумму 15 коп. Одна из них не пятак. Что это за монеты? (10 и 5 коп.)

Задание №5. Вдоль улицы стоит 100 домов. Мастера попросили изготовить номера для всех домов от 1 до 100. Чтобы выполнить заказ, он должен запастись цифрами. Подсчитайте, сколько девяток потребуется мастеру? (20 штук)

Задание № 6. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода? (Нет, так как это будет ночь)

5. Суп занимательный

Команды получают задания на карточках 3.

Карточка 3

Разгадайте математический кроссворд

1 – фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (угол);

2 – часть прямой (луч);

3 – запись из одной или нескольких цифр (число);

4 – геометрическая фигура, состоящая из двух точек и точек, лежащих между

 ними (отрезок);

5 – четырехугольник (квадрат);

6 – геометрическая фигура (треугольник);

7 – геометрическая фигура (круг);

8 – единица измерения площади (гектар);

9 – место, занимаемое цифрой в записи числа (разряд);

10 – арифметическое действие (деление);

11 – наименьшее натуральное число (единица);

12 – раздел математики (арифметика);

13 – старинная русская мера длины (аршин);

14 – число, на которое нельзя делить (ноль).

6. Жаркое из уголков

Выдаются карточки 4.

Карточка 4

Задание №1. Проведите прямые AС и ВD, пересекающиеся в точке О. Найдите все образовавшиеся углы, если угол ВОС равен 37°.

Задание №2. Проведите прямые AВ и СD, пересекающиеся в точке О. Найдите углы AОD и DОВ, если сумма углов AОD, АОС и СОВ равна 240°.

7. Математический коктейль

Проводится конкурс пантомимы: один участник для своей команды жестами объясняет понятия по выбранной карточке.

          8. Подведение итогов

Проводится подведение итогов игры, награждение победителей.