Олимпиады

Слайд 1

Мини-олимпиада для учащихся 8е класса с углубленным изучением математики Учитель: Фифнер Е.П

Слайд 2

При делении одного числа на другое получилось в частном 18 и в остатке 24. Как изменится частное и как остаток, если делимое и делитель уменьшить в 6 раз. (ответ подтвердить примерами) №1

Слайд 3

Отец и сын решили перемерить шагами расстояние между двумя деревьями, для чего отошли одновременно от одного и того же дерева. Длина шага отца 70 см, а сына 56 см. Найти расстояние между этими деревьями, если известно, что следы их совпали 10 раз. №2

Слайд 4

Решить уравнение: | x +4| + | x -1|=5 №3

Слайд 5

Может ли сумма трех последовательных натуральных чисел быть числом простым? №4

Слайд 6

В параллелограмме ABCD точка M -середина BC , а N -середина CD . Доказать, что прямые AM и AN делит диагональ BD на три равные части. №5

Слайд 7

Ответы

Слайд 8

Частное не изменится , если делимое и делитель уменьшить в одно и то же число раз, а остаток уменьшится в 6 раз и станет равным 4. №1 №2 70=2*5*7 ; 56=2*7*4 1)НОК(70,56)=70*4=280. Через каждые 280см следы отца и сына совпадают 2)280*10=2800(см)=28м- расстояние между деревьями

Слайд 9

| x +4| + | x -1|= 5 1) X ≤ -4; -( x +4) – ( x -1) = 5 - x –4 – x +1=5 -2 x = 8 , x = -2 не удов.усл . x ≤ -4 2) -4< x ≤ 1, то ( x +4) – ( x -1) = 5 x +4 – x +1 = 5 5 = 5 верно ∀ x ; -4< x ≤ 1 3) x > 1, то x +4 + x -1 = 5 2 x = 5 - 3 2 x = 2 X = 1 не удов.усл Ответ: (4 ; 1] №3

Слайд 10

a + ( a +1) + ( a +2) = 3 a +3 , что делятся на 3, те не являются простым числом. №4 №5 M D A B C N F E O

Слайд 11

Конец