ОГЭ по математике и информатике

Опубликовано 29.01.2016 - 13:43 - Серебрякова Наталья Михайловна

Здесь вы найдете полезный материал для подготовке к ОГЭ.

Полезные ссылки для подготовки к ОГЭ

КИМ ГИА-9 2016, математика
Сайт А.А. Ларина http://alexlarin.net/ege.html
Сайт Дмитрия Гущина — СдамГИА
Официальный информационный портал http://www1.ege.edu.ru/gia/
9 класс. Открытый банк заданий ГИА по математике. ГИА 2016
Система подготовки к ЕГЭ и ГИА
Диагностические и тренировочные работы
Варианты тестов. http://www.ctege.info/content/category/15/67/48/
Сайт Ким Натальи Анатольевны http://uztest.ru/exam
Тестирование http://www.mathtest.ru/
Тестирование http://www.school-tests.ru/online-ege-math.htm
Открытый банк заданий ГИА-9http://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj=
4ege.ru - ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ и ОГЭ. Вся информация о ЕГЭ и ОГЭ 2016
examen.ru/ — Все о ГИА и ЕГЭ. Онлайн тестирование.
school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал: основная и средняя школа
gotovkege.ru/ - Проект «Подготовка к ЕГЭ». ЕГЭ- тесты онлайн. Предлагается всем желающим пройти на сайте пробное тестирование по русскому языку, математике, истории, обществознанию, физике, географии, оценить уровень своих знаний и готовность к сдаче предстоящего единого государственного экзамена
alleng.ru/ - сайт, на котором есть литература для подготовки к урокам и экзаменам в электронном виде и многое другое
diary.ru/ - сайт, где вам помогут решить задачу по математике, посоветуют нужное пособие для подготовки к экзаменам, которое там же и можно найти.

Характеристика структуры и содержания КИМ Г(И)А по информатике и ИКТ

В соответствии с действующим Положением о государственной итоговой аттестации выпускники 9 классов сдают экзамены, два из которых являются экзаменами по выбору, в том числе учащиеся могут сдавать экзамен и по предмету "Информатика и ИКТ".

Экзаменационная работа по ГИА по информатике рассчитана на 150 минут и состоит из 3 частей:

Часть 1 содержит 6 заданий базового и повышенного уровней сложности. В этой части собраны задания с выбором ответа,подразумевающие выбор одного правильного ответа из четырех предложенных.

Часть 2 содержит 12 заданий базового и повышенного уровней сложности. В этой части собраны задания с краткой формой ответа, подразумевающие самостоятельное формулирование и запись ответа в виде последовательности символов.

Часть 3 содержит 2 задания высокого уровня сложности. Задания этой части подразумевают практическую работу учащихся за компьютером с использованием специального программного обеспечения. Результатом исполнения каждого задания является отдельный файл. Задание 20 дается в двух вариантах: 20.1 и 20.2; учащийся должен выбрать один из вариантов задания.

Максимальное количество баллов, которое может получить экзаменуемый за выполнение всей экзаменационной работы - 22 балла.

0—4 баллов — отметка «2»
5—11 баллов — отметка «3»
12—17 баллов — отметка «4»
18—22 баллов — отметка «5»

Структуры и содержания КИМ ОГЭ по математике 2016

Общее время экзамена - 235 минут.

Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: "Алгебра", "Геометрия", "Реальная математика". Модуль "Алгебра" содержит 11 заданий: в части 1 - восемь заданий; в части 2 - три задания.

Модуль "Геометрия" содержит восемь заданий: в части 1 - пять заданий; в части 2 - три задания.

Модуль "Реальная математика" содержит семь заданий: все задания - в части 1.

Изменения в КИМ 2016 года в сравнении с 2015 годом

Структура и содержание экзаменационной работы не изменились. Скорректирована система оценивания заданий 22, 23, 25, 26 (максимальный балл за выполнение каждого из них – 2). Максимальный первичный балл за выполнение всей работы снижен с 38 до 32.

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение экзаменационной работы в целом в отметку по математике

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Суммарный балл за работу в целом	0 – 7	8 – 15	16 – 22	23 – 38

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Алгебра» в отметку по алгебре

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Суммарный балл по алгебраическим заданиям	0 – 5	6- 11	12 - 16	17 - 23

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Геометрия» в отметку по геометрии

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Суммарный балл по геометрическим заданиям	0 - 2	3 - 4	5 - 8	9 - 15

Скачать:

Вложение	Размер
Советы психолога	12.79 КБ
Памятка для родителей	14.05 КБ
Прототипы задания №9 (46 прототипов)	127.01 КБ
Все прототипы задания №11 (всего 41 прототип)	108.9 КБ
Все прототипы № 12	71.41 КБ
Все прототипы №21	79.04 КБ
Все прототипы № 22	20.6 КБ
Все прототипы № 23	64.89 КБ

Предварительный просмотр:

ОГЭ — тяжелое испытание. Советы психолога ОГЭ 2016.

Экзамен, пусть даже и такой серьезный как ОГЭ 2016 — всего лишь одно из многих и, к тому же, далеко не самое трудное испытание, которое еще предстоит пройти в жизни.

Кажется, что может быть проще говорить об этом человеку, которому не предстоит этот ужас с досмотром личных вещей, усиленной охраной и камерами повсюду.

За все время предыдущих выпусков процедура экзамена все более и более ужесточалась. И если раньше устрашающую роль брала на себя Марьяивановна, что кстати, действительно было пугающе, при ее габаритах и остроте указки, то теперь за дисциплину взялись всерьез.

Детей действительно досматривают на входе, камеры установлены так, что ни один учащийся не находится в слепой зоне, наблюдателей на класс — минимум двое. Обещают, что на ОГЭ 2016 меры будут еще серьезней, хотя, казалось, куда дальше.

Даже если ребенок и не имеет с собой какой-либо нелегальной помощи стресс ему обеспечен уже на этапе прохождения кордона. Как с этим справиться? Ну во-первых, как бы банально это не звучало, успокоиться.

Да, ОГЭ 2016 серьезный экзамен, да, сдать его не просто, НО. Преподаватели, которые приглашены в качестве наблюдателей на экзамен никоим образом не заинтересованы в том, чтобы вы экзамен не сдали. Вся их строгость — дань необходимости, но если вы присмотритесь, каждый из этих педагогов каким то образом стремится поддержать учащихся. Все вокруг хотят только одного — чтобы вы успешно все сдали. Да, возможно они не промолчат, если уличат вас в использовании шпаргалки — но везде камеры и преподаветли несут ответственность за организацию процедуры проведения экзамена.

Убедившись, что мир настроен к вам доброжелательно, перестаньте панически повторять формулу дискриминанта — вспомнится сама, когда будет необходимость. Сделайте несколько простых дыхательных упражнений — в интернете масса практик — и вперед!

И помните, ничего страшного не произойдет, если вы получили не такой уж высокий балл, как рассчитывали — у вас есть еще два года, чтобы подтянуть свои знания! И на ЕГЭ 2018 все точно будет хорошо!

Предварительный просмотр:

ПАМЯТКА РОДИТЕЛЯМ

1. Задолго до экзамена обсудите с ребенком, что именно ему придется сдавать, какие дисциплины кажутся ему наиболее сложными, почему? Эта информация поможет совместно создать план подготовки – на какие предметы придется потратить больше времени, а что требует только повторения. Определите вместе с ребенком его “золотые часы” (“жаворонок” он или “сова”). Сложные темы лучшеизучать в часы подъема, хорошо знакомые – в часы спада.

2. Прочитайте список вопросов к экзамену. Не стесняйтесь признаться ребенку, что уже не очень хорошо помните большинство разделов биологии, химии или любого другого предмета, который ему необходимо подготовить. Пусть он просветит вас по тем или иным темам, а вы задавайте вопросы. Чем

больше он успеет вам рассказать, тем лучше.

3. Ознакомьте ребенка с методикой подготовки к экзаменам. Не имеет смысла зазубривать весь фактический материал, достаточно просмотреть ключевые моменты и уловить смысл и логику материала. Очень полезно делать краткие схематические выписки и таблицы, упорядочивая изучаемый

материал по плану. Если он не умеет, покажите ему, как это делается на практике. Основные формулы и определения можно выписать на листочках и повесить над письменным столом, над кроватью, в столовой и т.д .

4. Не тревожьтесь о количестве баллов, которые ребенок получит на экзамене, и не критикуйте ребенка после экзамена. Внушайте ребенку мысль, что количество баллов не является совершенным

измерением его возможностей.

5. Не повышайте тревожность ребенка накануне экзаменов - это может отрицательно сказаться на результате тестирования. Ребенку всегда передается волнение родителей, и если взрослые в

ответственный момент могут справиться со своими эмоциями, то ребенок в силу возрастных особенностей может эмоционально "сорваться".

6. Подбадривайте детей, хвалите их за то, что они делают хорошо.

7. Повышайте их уверенность в себе, так как чем больше ребенок боится неудачи, тем более вероятности допущения ошибок.

8. Наблюдайте за самочувствием ребенка, никто, кроме Вас, не сможет вовремя заметить и предотвратить ухудшение состояние ребенка, связанное с переутомлением.

9. Следите за тем, чтобы во время подготовки ребенок регулярно делал короткие перерывы. Объясните ему, что отдыхать, не дожидаясь усталости, - лучшее средство от переутомления. Важно, чтобы ученик

обходился без стимуляторов (кофе, крепкого чая), нервная система перед экзаменом и так на взводе.

Немало вреда может нанести и попытка сосредоточиться над учебниками в одной комнате с работающим телевизором или радио. Если школьник хочет работать под музыку, не надо этому препятствовать, только договоритесь, чтобы это была музыка без слов.

10. Обеспечьте дома удобное место для занятий, проследите, чтобы никто из домашних не мешал.

-Обратите внимание на питание ребенка: во время интенсивного умственного напряжения ему необходима питательная и разнообразная пища и сбалансированный комплекс витаминов. Такие

продукты, как рыба, творог, орехи, курага и т.д. стимулируют работу головного мозга.

11. Договоритесь с ребенком, что вечером накануне экзамена он прекратит подготовку, прогуляется, ляжет спать вовремя. Последние двенадцать часов должны уйти на подготовку организма, а не на подготовку к экзамену.

12. Посоветуйте детям во время экзамена обратить внимание на следующее:

-пробежать глазами весь тест, чтобы увидеть, какого типа задания в нем содержатся, это поможет настроиться на работу;- внимательно прочитать вопрос до конца и понять его смысл (характерная ошибка во время

тестирования не дочитав до конца, по первым словам уже предполагают ответ и торопятся его вписать);

-если не знаешь ответа на вопрос или не уверен, пропусти его и отметь, чтобы потом к нему вернуться;

-если не смог в течение отведенного времени ответить на вопрос, есть смысл положиться на свою

интуицию и указать наиболее вероятный вариант;

13. Если ваш ребенок получил оценку, ниже, чем хотелось бы, или вовсе провалил экзамен, помогите ему справиться с этой бедой. Не осуждайте и не насмехайтесь над ним, вместо этого воспользуйтесь возможностью понять, в чем причина неудачи, обсудите, какие выводы можно сделать и что означает в данном случае пресловутое “не повезло”.

И помните: самое главное - это снизить напряжение и тревожность ребенка и обеспечить подходящие условия для занятий

Предварительный просмотр:

Прототипы задания №9 (46 прототипов)

Задание 9.1 (№ 27238)

В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , AC = 4,8 , $\sin A = \frac{7}{25}$ . Найдите AB.

Задание 9.2 (№ 27240)

В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , AC = 4 , $\cos A = 0,5$ . Найдите AB.

Задание 9.3 (№ 27242)

В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , AC = 4 , $\tg A = \frac{33}{4 \sqrt{33}}$ . Найдите AB.

Задание 9.4 (№ 27243)

В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , AC = 8 , $\tg A = 0,5$ . Найдите BC.

Задание 9.5 (№ 27244)

В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , BC = 4 , $\sin A = 0,5$ . Найдите AB.

Задание 9.6 (№ 27247)

В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , BC = 2 , $\cos A = \frac{\sqrt{17}}{17}$ . Найдите AC.

Задание 9.7 (№ 27249)

В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , BC = 4 , $\tg A = 0,5$ . Найдите AC.

Задание 9.8 (№ 27250)

В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , AC = 24 , BC = 7 . Найдите $\sin A$ .

Задание 9.9 (№ 27617)

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

MA.OB10.B6.36/innerimg0.jpg

Задание 9.10 (№ 27619)

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

MA.OB10.B6.38/innerimg0.jpg

Задание 9.11 (№ 169838)

Площадь прямоугольного треугольника равна $50\sqrt{3}$ . Один из острых углов равен $30^{\circ}$ . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Задание 9.12 (№ 169839)

Площадь прямоугольного треугольника равна $\frac{50\sqrt{3}}{3}$ . Один из острых углов равен $30^{\circ}$ . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Задание 9.13 (№ 169840)

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

Задание 9.14 (№ 169842)

Площадь прямоугольного треугольника равна $\frac{50\sqrt{3}}{3}$ . Один из острых углов равен $60^{\circ}$ . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Задание 9.15 (№ 27623)

У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Задание 9.16 (№ 169843)

Площадь прямоугольного треугольника равна $50\sqrt{3}$ . Один из острых углов равен $60^{\circ}$ . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Задание 9.17 (№ 169844)

Площадь прямоугольного треугольника равна $12,5\cdot\sqrt{3}$ . Один из острых углов $30^{\circ}$ . Найдите длину гипотенузы.

Задание 9.18 (№ 169845)

Площадь прямоугольного треугольника равна $12,5\cdot\sqrt{3}$ . Один из острых углов $60^{\circ}$ . Найдите длину гипотенузы.

Задание 9.19 (№ 169846)

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

Задание 9.20 (№ 169850)

Площадь равнобедренного треугольника равна $25\sqrt{3}$ . Угол, лежащий напротив основания, равен $120^{\circ}$ . Найдите длину боковой стороны треугольника.

Задание 9.21 (№ 169851)

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

Задание 9.22 (№ 169852)

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.

Задание 9.23 (№ 324651)

В треугольнике ABC проведена биссектриса , угол ALC равен $150^{\circ}$ , угол ABC равен $127^{\circ}$ . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

9.1.eps

Задание 9.24 (№ 324652)

В треугольнике ABC — медиана и — высота. Известно, что AC = 164 , HC = 41 и $\angle ACB = 74^{\circ}$ . Найдите угол AMB . Ответ дайте в градусах.

9.2.eps

Задание 9.25 (№ 324653)

На прямой взята точка . Луч — биссектриса угла CMB . Известно, что $\angle DMC = 60^{\circ}$ . Найдите угол CMA . Ответ дайте в градусах.

9_3.2.eps

Задание 9.26 (№ 324654)

Точка на стороне треугольника ABC выбрана так, что AD = AC . Известно, что $\angle CAB = 13^{\circ}$ и $\angle ACB = 143^{\circ}$ . Найдите угол DCB . Ответ дайте в градусах.

9.4.eps

Задание 9.27 (№ 324655)

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Задание 9.28 (№ 324656)

В остроугольном треугольнике ABC высота равна $9 \sqrt{69}$ , а сторона равна 75. Найдите $\cos \angle B$ .

9.6.eps

Задание 9.29 (№ 324657)

В треугольнике ABC AB = BC , а высота делит сторону на отрезки BH = 18 и CH = 18 . Найдите $\cos \angle B$ .

9.7.eps

Задание 9.30 (№ 324658)

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 35 , а высота , опущенная на гипотенузу, равна $14 \sqrt{6}$ . Найдите $\sin \angle ABC$ .

9.8.eps

Задание 9.31 (№ 324659)

В треугольнике ABC угол равен $90^\circ$ , AC = 8 , tg A = 0,75 . Найдите .

Задание 9.32 (№ 324660)

Высота равностороннего треугольника равна $13 \sqrt{3}$ . Найдите его периметр.

9.11.eps

Задание 9.33 (№ 324661)

У треугольника со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

Задание 9.34 (№ 324662)

В треугольнике ABC угол равен $90{}^\circ$ , $\sin A=\frac{3}{5}$ , AC=4 . Найдите .

Задание 9.35 (№ 324663)

В треугольнике ABC AB = BC = 25 , AC = 14 . Найдите длину медианы .

9.14.eps

Задание 9.36 (№ 324664)

В треугольнике ABC — медиана и — высота. Известно, что AC = 13 и BC = BM . Найдите .

9.15.eps

Задание 9.37 (№ 324665)

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

Задание 9.38 (№ 324666)

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.

Задание 9.39 (№ 324667)

В треугольнике ABC угол равен $90^\circ$ , BC = 1 , $\sin A = 0,2$ . Найдите .

Задание 9.40 (№ 324668)

В треугольнике ABC угол равен $90^\circ$ , $\cos A = \frac{2}{3}$ , AC = 8 . Найдите .

Задание 9.41 (№ 324669)

Прямые и параллельны. Найдите $\angle 3$ , если $\angle 1 = 24^{\circ}$ , $\angle 2 = 90^{\circ}$ . Ответ дайте в градусах.

9.20.eps

Задание 9.42 (№ 324670)

Найдите величину угла DOK , если — биссектриса угла AOD , а $\angle DOB=52^\circ$ . Ответ дайте в градусах.

9.21.eps

Задание 9.43 (№ 324671)

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

9.33.1.eps

Задание 9.44 (№ 324672)

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

9.34.1.eps

Задание 9.45 (№ 324673)

В треугольнике ABC угол равен $90^\circ$ , AC = 20 , tg A = 0,8 . Найдите .

Предварительный просмотр:

Все прототипы задания №11 (всего 41 прототип)

Задание 11.1 (№ 27582)

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

MA.OB10.B6.01/innerimg0.jpg

Задание 11.2 (№ 27614)

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

MA.OB10.B6.33/innerimg0.jpg

Задание 11.3 (№ 27635)

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

MA.OB10.B6.54/innerimg0.jpg

Задание 11.4 (№ 27808)

Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы $26^\circ$ и $34^\circ$ . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.178/innerimg0.jpg

Задание 11.5 (№ 132776)

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $140^{\circ}$ . Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задание 11.6 (№ 132777)

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна $220^{\circ}$ . Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задание 11.7 (№ 132781)

В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC , AD = CD , $\angle B = 60^{\circ}$ , $\angle D = 110^{\circ}$ . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Задание 11.8 (№ 169863)

Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.

Задание 11.9 (№ 169866)

В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника.

Задание 11.11 (№ 169869)

Периметр ромба периметр равен 40, а один из углов равен $30^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

Задание 11.10 (№ 169868)

Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

Задание 11.12 (№ 169881)

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна $4\sqrt{2}$ , а угол между ней и одним из оснований равен $135^{\circ}$ . Найдите площадь трапеции.

Задание 11.13 (№ 169882)

Основания трапеции равны 18 и 10, одна из боковых сторон равна $4\sqrt{3}$ , а угол между ней и одним из оснований равен $120^{\circ}$ . Найдите площадь трапеции.

Задание 11.14 (№ 169883)

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен $\frac{1}{3}$ . Найдите площадь трапеции.

Задание 11.15 (№ 169884)

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований равен $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ . Найдите площадь трапеции.

Задание 11.16 (№ 324694)

Диагональ прямоугольника образует угол $50^{\circ}$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

11.1.eps

Задание 11.17 (№ 324695)

В трапеции ABCD AB = CD , $\angle BDA = 35^{\circ}$ и $\angle BDC = 58^{\circ}$ . Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.

11.2.eps

Задание 11.18 (№ 324696)

В трапеции ABCD AB = CD , AC = AD и $\angle ABC = 95^{\circ}$ . Найдите угол CAD . Ответ дайте в градусах.

11.3.eps

Задание 11.19 (№ 324697)

ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол ADC . Ответ дайте в градусах.

Задание 11.20 (№ 324698)

В параллелограмме ABCD диагональ в 2 раза больше стороны и $\angle ACD = 104^{\circ}$ . Найдите острый угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

11.5.2.eps

Задание 11.21 (№ 324699)

Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 17, боковая сторона 25. Найдите длину диагонали трапеции.

11.6.eps

Задание 11.22 (№ 324700)

Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

11.7.eps

Задание 11.23 (№ 324701)

На стороне прямоугольника ABCD , у которого AB = 12 и AD = 17 , отмечена точка так, что $\angle EAB = 45^{\circ}$ . Найдите .

11.8.eps

Задание 11.24 (№ 324702)

Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Задание 11.25 (№ 324703)

Высота ромба ABCD делит его сторону на отрезки AH = 5 и HD = 8 . Найдите площадь ромба.

11.10.eps

Задание 11.26 (№ 324704)

Высота параллелограмма ABCD делит его сторону на отрезки AH = 1 и HD = 28 . Диагональ параллелограмма равна 53. Найдите площадь параллелограмма.

11.11.eps

Задание 11.27 (№ 324705)

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

Задание 11.28 (№ 324706)

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

Задание 11.29 (№ 324707)

В трапеции ABCD AD = 3 , BC = 1 , а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC .

11.15.eps

Задание 11.30 (№ 324708)

В трапеции ABCD AD = 5 , BC = 2 , а её плошадь равна 28. Найдите площадь трапеции BCNM , где — средняя линия трапеции ABCD .

11.16.eps

Задание 11.31 (№ 324709)

Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите площадь ромба.

11.17.eps

Задание 11.32 (№ 324710)

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD , если биссектриса угла образует со стороной угол, равный $15^{\circ}$ . Ответ дайте в градусах.

11.20.eps

Задание 11.33 (№ 324711)

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

11.25.1.png

Задание 11.34 (№ 324712)

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен $45^\circ$ . Найдите площадь трапеции.

11.26.1.png

Задание 11.35 (№ 324713)

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

11.28.1.eps

Задание 11.36 (№ 324714)

В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание.

11.29.1.png

Задание 11.37 (№ 324715)

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен $\frac{1}{4}$ . Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 4.

11.30.eps

Задание 11.38 (№ 324716)

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD , если диагональ образует с основанием и боковой стороной углы, равные $46^{\circ}$ и $1^{\circ}$ соответственно.

11.31.eps

Задание 11.39 (№ 324717)

Задание 11.40 (№ 324718)

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины , делит основание на отрезки длиной 1 и 11. Найдите длину основания .

11.33.eps

Задание 11.41 (№ 324719)

Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

11.34.eps

Предварительный просмотр:

Все прототипы задания №12 (всего 21 прототип)

Задание 12.1 (№ 27450)

Найдите тангенс угла AOB .

MA.OB10.B4.92/innerimg0.jpg

Задание 12.2 (№ 27456)

Найдите тангенс угла AOB.

MA.OB10.B4.104/innerimg0.jpg

Задание 12.3 (№ 27556)

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.113

Задание 12.4 (№ 27557)

pic.114

Задание 12.5 (№ 27558)

pic.110

Задание 12.6 (№ 27559)

pic.127

Задание 12.7 (№ 27560)

pic.111

Задание 12.8 (№ 27887)

Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

Задание 12.9 (№ 27890)

Найдите градусную меру дуги окружности, на которую опирается угол ABC . Ответ дайте в градусах. MA.OB10.B4.267/innerimg0.jpg

Задание 12.10 (№ 244985)

Задание 12.11 (№ 317338)

Площадь параллелограмма равна 189. Точка — середина стороны . Найдите площадь трапеции .

Задание 12.12 (№ 324720)

В треугольнике ABC отмечены середины и сторон и соответственно. Площадь треугольника CNM равна 57. Найдите площадь четырёхугольника ABMN . 12.1.eps

Задание 12.13 (№ 324721)

Площадь параллелограмма равна 6. Точка — середина стороны . Найдите площадь трапеции EBCD .

Задание 12.14 (№ 324722)

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см отмечены точки , и . Найдите расстояние от точки до середины отрезка . Ответ выразите в сантиметрах.

12.3.1.eps

Задание 12.15 (№ 324723)

Найдите тангенс угла AOB .

12_4_1.eps

Задание 12.16 (№ 324724)

Найдите тангенс угла AOB .

12_5_1.eps

Задание 12.17 (№ 324725)

Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах. 12_6_1.eps

Задание 12.18 (№ 324726) 12_8_1.eps

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

Задание 12.19 (№ 324727) 12_9_1.eps

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

Задание 12.20 (№ 324728)

В треугольнике ABC — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 57. Найдите площадь треугольника ABC . 12.10.eps

Задание 12.21 (№ 324729)

Предварительный просмотр:

Все прототипы №21 Свойства степеней

21.1 (№ 324481) Сократите дробь $\frac{\left(3x\right)^3\cdot x^{-9}}{x^{-10}\cdot 2x^4}$ .

Выражения

21.2 (№ 324479) Найдите значение выражения $\left(a^3-16a\right)\cdot\left(\frac{1}{a+4}-\frac{1}{a-4}\right)$ при .

21.3 (№ 324480) Найдите значение выражения $\frac{4x-9y}{2\sqrt{x}-3\sqrt{y}}-\sqrt{y}$ , если $\sqrt{x}+\sqrt{y}=7$ .

21.4 (№ 324482) Найдите значение выражения $\frac{p\left(a\right)}{p\left(6-a\right)}$ , если $p\left(b\right)=\frac{b\left(6-b\right)}{b-3}$ .

21.5 (№ 324483) Найдите значение выражения $\frac{p\left(a\right)}{p\left(\frac{1}{a} \right)}$ , если $p\left(b\right)=\left(b+\frac{3}{b} \right)\left(3b+\frac{1}{b} \right)$

21.6 (№ 324484) Найдите значение выражения , если $\frac{2a-7b+5}{7a-2b+5} =9$ .

21.7 (№ 324485) Найдите $f\left(3\right)$ , если $f\left(x-1\right)=7^{6-x}$ .

Уравнения

21.8 (№ 324495) Решите уравнение $\frac{2x^{2} +7x+3}{x^{2} -9} =1$ .

21.9 (№ 324468) Решите уравнение $\frac{1}{x^{2} } +\frac{2}{x} -3=0$ .

21.10 (№ 324470) Решите уравнение $\left(x+2\right)^{4} -4\left(x+2\right)^{2} -5=0$

21.11 (№ 324486) Решите уравнение $\left(x+7\right)^{3} =49\left(x+7\right)$ .

21.12 (№ 324469) Решите уравнение $x\left(x^{2} +2x+1\right)=2\left(x+1\right)$ .

21.13 (№ 324487) Решите уравнение .

21.14 (№ 324489) Решите уравнение $x^{3} +3x^{2} -x-3=0$ .

21.15 (№ 324488) Решите уравнение .

21.16 (№ 324490) Решите уравнение $(x-2)^{2} (x-3)=12(x-2)$ .

21.17 (№ 324491) Решите уравнение $\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$ .

21.18 (№ 324492) Решите уравнение $\left(2x-3\right)^2\left(x-3\right)=\left(2x-3\right)\left(x-3\right)^2$ .

21.19 (№ 324493) Решите уравнение $x^4=\left(x-20\right)^2$ .

21.20 (№ 324494) Решите уравнение $x^6=\left(x-5\right)^3$ .

21.21 (№ 324496) Решите уравнение $x^{2} -6x+\sqrt{6-x} =\sqrt{6-x} +7$ .

21.22 (№ 324497) Решите уравнение $\left(x^{2} -25\right)^{2} +\left(x^{2} +3x-10\right)^{2} =0$ .

Неравенства

21.23 (№ 324471) Решите неравенство $\frac{12}{x^{2} -7x-8} \le 0$ .

21.24 (№ 324472) Решите неравенство $\frac{-12}{x^{2} -7x-8} \le 0$ .

21.25 (№ 324473) Решите неравенство $\frac{-12}{(x-1)^{2} -2} \ge 0$ .

21.26 (№ 324474) Решите неравенство $\left(x-4\right)^{2} <\sqrt{3} \left(x-4\right)$ .

21.27 (№ 324476) Решите неравенство $\left(3x-7\right)^{2} \ge \left(7x-3\right)^{2}$ .

21.28 (№ 324477) Решите неравенство $x^{2} \left(-x^{2} -9\right)\le 9\left(-x^{2} -9\right)$ .

Системы уравнений

21.29 (№ 324498) Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {3x^{2} +y=4,} \\ {2x^{2} -y=1.} \end{array}\right.$

21.30 (№ 324499) Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {2x^{2} +3y^{2} =11,} \\ {4x^{2} +6y^{2} =11x.} \end{array}\right.$

21.31 (№ 324500) Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {(x+6y)^{2} =7y,} \\ {(x+6y)^{2} =7x.} \end{array}\right.$

21.32 (№ 324501) Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {(2x+3)^{2} =5y,} \\ {(3x+2)^{2} =5y.} \end{array}\right.$

21.33 (№ 324502) Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {x^{2} +y^{2} =37,} \\ {xy=6.} \end{array}\right.$

21.34 (№ 324503) Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {x^{2} =4y+1,} \\ {x^{2} +3=4y+y^{2} .} \end{array}\right.$

21.35 (№ 324504) Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {\left(x-6\right)\left(y-7\right)=0,} \\ {\frac{y-4}{x+y-10} =3.} \end{array}\right.$

Системы неравенств

21.36 (№ 324475) Решите систему неравенств $\left\{ \begin{array}{l}{\frac{2-x}{2+\left(3-x\right)^2} \ge 0,} \\ {6-9x \le 31-4x.} \end{array}\right.$

21.37 (№ 324478) Решите систему неравенств $\left\{\begin{array}{l} {7\left(3x+2\right)-3\left(7x+2\right)>2x,} \\ {\left(x-4\right)\left(x+8\right)<0.} \end{array}\right.$

Предварительный просмотр:

ГИА ЗАДАНИЕ №22 Всего 32

№22.1. Задание 22 (№ 324444)

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

№22.2. Задание 22 (№ 324505)

Три бригады изготовили вместе 173 детали. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая и на 12 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

№22.3. Задание 22 (№ 324506)

Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 4%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 2 кг высушенных фруктов?

№22.4. Задание 22 (№ 324507)

Свежие фрукты содержат 72% воды, а высушенные — 20%. Сколько сухих фруктов получится из 100 кг свежих фруктов?

№22.5. Задание 22 (№ 324508)

Имеются два сосуда, содержащие 20 и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 41% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 43% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

№22.6. Задание 22 (№ 324509)

Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,5 км от места отправления. Один идет со скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

№22.7. Задание 22 (№ 324510)

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов, из которых спуск занял 4 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1 км/ч?

№22.8. Задание 22 (№ 324511)

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправляются два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 6 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 162 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

№22.9. Задание 22 (№ 324512)

Два автомобиля отправляются в 340-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 17 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

№22.10. Задание 22 (№ 324513)

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.

№22.11. Задание 22 (№ 324514)

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

№22.12. Задание 22 (№ 324515)

Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

№22.13. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.

№22.14. Задание 22 (№ 324517)

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.

№22.15. Задание 22 (№ 324518)

От пристани А к пристани В, расстояние между которым равно 70 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.

№22.16. Задание 22 (№ 324519)

Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 60 деталей, на 3 часа раньше, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

№22.17. Задание 22 (№ 324520)

Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 60 литров она заполняет на 3 минуты раньше, чем вторая труба?

№22.18. Задание 22 (№ 324521)

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 45 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

№22.19. Задание 22 (№ 324522)

Расстояние между городами А и В равно 80 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 20 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он проехал половину пути из С в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.

№22.20. Задание 22 (№ 324523)

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 12 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа после этого догнал первого.

№22.21. Задание 22 (№ 324524)

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 5 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.

№22.22. Задание 22 (№ 324525)

Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

№22.23. Задание 22 (№ 324526)

Баржа проплыла по течению реки 60 км и, повернув обратно, проплыла ещё 20 км, затратив на весь путь 7 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения равна 1 км/ч.

№22.24. Задание 22 (№ 324527)

Игорь и Паша красят забор за 3 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 6 часов, а Володя и Игорь — за 4 часа. За какое время мальчики покрасят забор, работая втроём?

№22.25. Задание 22 (№ 324528)

Смешали некоторое количество 11%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 21%-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

№22.26. Задание 22 (№ 324529)

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 56 км/ч, а вторую — со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

№22.27. Задание 22 (№ 324530)

Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующий час — со скоростью 70 км/ч, а последние 3 часа — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

№22.28. Задание 22 (№ 324531)

Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 240 км — со скоростью 60 км/ч, а последние 200 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

№22.29. Задание 22 (№ 324532)

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

№22.30. Задание 22 (№ 324533)

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 54 км/ч, проезжает мимо идущего параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу ему пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

№22.31. Задание 22 (№ 324534)

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 65 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

№22.32. Задание 22 (№ 324535)

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 1400 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 3 минутам.

Предварительный просмотр:

ГИА ЗАДАНИЕ №23 Всего 27

№23.1 Задание 23 (№ 324445)

Постройте график функции $y=\frac{x^4-13x^2+36}{\left( x-3\right) \left( x+2\right)}$ и определите, при каких значениях параметра прямая y=c имеет с графиком ровно одну общую точку.

№23.2 Задание 23 (№ 324536)

Постройте график функции $y=1-\frac{x+2}{x^{2} +2x}$ и определите, при каких значениях прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки

№23.3 Задание 23 (№ 324537)

Постройте график функции $y=1-\frac{x^{4} +x^{3} }{x+x^{2} }$ и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком две общие точки.

№23.4 Задание 23 (№ 324538)

Постройте график функции $y=\frac{\left(x+5\right)\left(x^{2} +5x+4\right)}{x+4}$ и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

№23.5 Задание 23 (№ 324539)

Постройте график функции $y=\left|x^2-x-2\right|$ . Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

№23.6 Задание 23 (№ 324540)

Постройте график функции $y=x^2-6\left|x\right|+8$ . Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси

№23.7 Задание 23 (№ 324541)

Постройте график функции $y=\frac{\left(x^{2} -x-6\right)\left(x^{2} -4x-5\right)}{x^{2} -2x-3}$ и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

№23.8 Задание 23 (№ 324542)

Постройте график функции

$y=\left\{\begin{array}{l} {x^{2} -4x+6,\textrm{ если } x\ge 1,} \\ {3x,\textrm{ если } x<1} \end{array}\right.$

и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

№23.9 Задание 23 (№ 324543)

Найдите все значения , при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции $y=x^{2} +4$ ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

№23.10 Задание 23 (№ 324544)

Найдите все значения , при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции $y=-x^{2} -1$ ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.

№23.11 Задание 23 (№ 324545)

Найдите и постройте график функции $y=x^{2} +p$ , если известно, что прямая y=6x имеет с этим графиком ровно одну общую точку.

№23.12 Задание 23 (№ 324546)

Постройте график функции $y=\frac{\left(x^{2} +x\right)\left|x\right|}{x+1}$ и определите, при каких значениях прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

№23.13 Задание 23 (№ 324547)

Постройте график функции $y=\frac{\left(x^{2} -2x\right)\left|x\right|}{x-2}$ и определите, при каких значениях прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

№23.14 Задание 23 (№ 324548)

Постройте график функции

$y=\left\{\begin{array}{l} {x^{2} -4x,\textrm{ если } x\ge -1,} \\ {x+6,\textrm{ если } x<-1} \end{array}\right.$

и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

№23.15 Задание 23 (№ 324549)

Постройте график функции

$y=\left\{\begin{array}{l} {6x-x^{2} ,\textrm{ если } x\ge -1,} \\ {-x-8,\textrm{ если } x<-1} \end{array}\right.$

и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

№23.16 Задание 23 (№ 324550)

Постройте график функции $y=\frac{\left(x^{2} +9\right)(x-1)}{1-x}$ и определите, при каких значениях прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

№23.17 Задание 23 (№ 324551)

Постройте график функции

$y=\left\{\begin{array}{l} {x-3 ,\textrm{ если } x< -1,} \\ {-1,5x+4,5,\textrm{ если } 3\le x\le 4} \\ {1,5x-7,5,\textrm{ если } x> 4} \end{array}\right.$

и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

№23.18 Задание 23 (№ 324552)

Постройте график функции

$y=\left\{\begin{array}{l} {x^{2}+4x+4,\textrm{ если } x\ge -4,} \\ {-\frac{16}{x},\textrm{ если } x<-4} \end{array}\right.$

и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.

№23.19 Задание 23 (№ 324553)

Постройте график функции $y=\frac{4\left|x\right|-1}{\left|x\right|-4x^{2} }$ и определите, при каких значениях прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.

№23.20 Задание 23 (№ 324554)

Постройте график функции $y=\frac{1}{2} \left(\left|x-\frac{1}{x}\right|+x+\frac{1}{x} \right)$ и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

№23.21 Задание 23 (№ 324555)

Постройте график функции $y=x^{2} -\left|4x+5\right|$ и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

№23.22 Задание 23 (№ 324556)

Постройте график функции $y=x^{2} -5x-3\left|x-2\right|+6$ и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

№23.23 Задание 23 (№ 324557)

Постройте график функции $y=4\left|x+1\right|-x^{2} -4x-3$ и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

№23.24 Задание 23 (№ 324558)

Постройте график функции $y=\left|x\right|(x-2)-4x$ и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

№23.25 Задание 23 (№ 324559)

Постройте график функции $y=x\left|x\right|-3\left|x\right|-x$ и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

№23.26 Задание 23 (№ 324560)

Постройте график функции $y=\frac{2x+1}{2x^{2} +x}$ и определите, при каких значениях прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

№23.27 Задание 23 (№ 324561)

Постройте график функции $y=x^{2} -4\left|x\right|-2x$ и определите, при каких значениях прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Навигация

ОГЭ по математике и информатике

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Задание 9.2 (№ 27240)

Задание 9.3 (№ 27242)

Задание 9.4 (№ 27243)

Задание 9.5 (№ 27244)

Задание 9.6 (№ 27247)

Задание 9.7 (№ 27249)

Задание 9.8 (№ 27250)

Задание 9.9 (№ 27617)

Задание 9.10 (№ 27619)

Задание 9.11 (№ 169838)

Задание 9.12 (№ 169839)

Задание 9.13 (№ 169840)

Задание 9.14 (№ 169842)

Задание 9.15 (№ 27623)

Задание 9.16 (№ 169843)

Задание 9.17 (№ 169844)

Задание 9.18 (№ 169845)

Задание 9.19 (№ 169846)

Задание 9.20 (№ 169850)

Задание 9.21 (№ 169851)

Задание 9.22 (№ 169852)

Задание 9.23 (№ 324651)

Задание 9.24 (№ 324652)

Задание 9.25 (№ 324653)

Задание 9.26 (№ 324654)

Задание 9.27 (№ 324655)

Задание 9.28 (№ 324656)

Задание 9.29 (№ 324657)

Задание 9.30 (№ 324658)

Задание 9.31 (№ 324659)

Задание 9.32 (№ 324660)

Задание 9.33 (№ 324661)

Задание 9.34 (№ 324662)

Задание 9.35 (№ 324663)

Задание 9.36 (№ 324664)

Задание 9.37 (№ 324665)

Задание 9.38 (№ 324666)

Задание 9.39 (№ 324667)

Задание 9.40 (№ 324668)

Задание 9.41 (№ 324669)

Задание 9.42 (№ 324670)

Задание 9.43 (№ 324671)

Задание 9.44 (№ 324672)

Задание 9.45 (№ 324673)

Предварительный просмотр:

Задание 11.2 (№ 27614)

Задание 11.3 (№ 27635)

Задание 11.4 (№ 27808)

Задание 11.5 (№ 132776)

Задание 11.6 (№ 132777)

Задание 11.7 (№ 132781)

Задание 11.8 (№ 169863)

Задание 11.9 (№ 169866)

Задание 11.11 (№ 169869)

Задание 11.10 (№ 169868)

Задание 11.12 (№ 169881)

Задание 11.13 (№ 169882)

Задание 11.14 (№ 169883)

Задание 11.15 (№ 169884)

Задание 11.16 (№ 324694)

Задание 11.17 (№ 324695)

Задание 11.18 (№ 324696)

Задание 11.19 (№ 324697)

Задание 11.20 (№ 324698)

Задание 11.21 (№ 324699)

Задание 11.22 (№ 324700)

Задание 11.23 (№ 324701)

Задание 11.24 (№ 324702)

Задание 11.25 (№ 324703)

Задание 11.26 (№ 324704)

Задание 11.27 (№ 324705)

Задание 11.28 (№ 324706)

Задание 11.29 (№ 324707)

Задание 11.30 (№ 324708)

21.1 (№ 324481) Сократите дробь $\frac{\left(3x\right)^3\cdot x^{-9}}{x^{-10}\cdot 2x^4}$ .

21.2 (№ 324479) Найдите значение выражения $\left(a^3-16a\right)\cdot\left(\frac{1}{a+4}-\frac{1}{a-4}\right)$ при .

21.3 (№ 324480) Найдите значение выражения $\frac{4x-9y}{2\sqrt{x}-3\sqrt{y}}-\sqrt{y}$ , если $\sqrt{x}+\sqrt{y}=7$ .

21.4 (№ 324482) Найдите значение выражения $\frac{p\left(a\right)}{p\left(6-a\right)}$ , если $p\left(b\right)=\frac{b\left(6-b\right)}{b-3}$ .

21.5 (№ 324483) Найдите значение выражения $\frac{p\left(a\right)}{p\left(\frac{1}{a} \right)}$ , если $p\left(b\right)=\left(b+\frac{3}{b} \right)\left(3b+\frac{1}{b} \right)$

21.6 (№ 324484) Найдите значение выражения , если $\frac{2a-7b+5}{7a-2b+5} =9$ .

21.7 (№ 324485) Найдите $f\left(3\right)$ , если $f\left(x-1\right)=7^{6-x}$ .

21.8 (№ 324495) Решите уравнение $\frac{2x^{2} +7x+3}{x^{2} -9} =1$ .

21.10 (№ 324470) Решите уравнение $\left(x+2\right)^{4} -4\left(x+2\right)^{2} -5=0$

21.11 (№ 324486) Решите уравнение $\left(x+7\right)^{3} =49\left(x+7\right)$ .

21.12 (№ 324469) Решите уравнение $x\left(x^{2} +2x+1\right)=2\left(x+1\right)$ .

21.14 (№ 324489) Решите уравнение $x^{3} +3x^{2} -x-3=0$ .

21.16 (№ 324490) Решите уравнение $(x-2)^{2} (x-3)=12(x-2)$ .

21.17 (№ 324491) Решите уравнение $\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$ .

21.18 (№ 324492) Решите уравнение $\left(2x-3\right)^2\left(x-3\right)=\left(2x-3\right)\left(x-3\right)^2$ .

21.19 (№ 324493) Решите уравнение $x^4=\left(x-20\right)^2$ .

21.20 (№ 324494) Решите уравнение $x^6=\left(x-5\right)^3$ .

21.21 (№ 324496) Решите уравнение $x^{2} -6x+\sqrt{6-x} =\sqrt{6-x} +7$ .

21.22 (№ 324497) Решите уравнение $\left(x^{2} -25\right)^{2} +\left(x^{2} +3x-10\right)^{2} =0$ .

21.23 (№ 324471) Решите неравенство $\frac{12}{x^{2} -7x-8} \le 0$ .

21.24 (№ 324472) Решите неравенство $\frac{-12}{x^{2} -7x-8} \le 0$ .

21.25 (№ 324473) Решите неравенство $\frac{-12}{(x-1)^{2} -2} \ge 0$ .

21.26 (№ 324474) Решите неравенство $\left(x-4\right)^{2} <\sqrt{3} \left(x-4\right)$ .

21.27 (№ 324476) Решите неравенство $\left(3x-7\right)^{2} \ge \left(7x-3\right)^{2}$ .

21.28 (№ 324477) Решите неравенство $x^{2} \left(-x^{2} -9\right)\le 9\left(-x^{2} -9\right)$ .

21.29 (№ 324498) Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {3x^{2} +y=4,} \\ {2x^{2} -y=1.} \end{array}\right.$

21.30 (№ 324499) Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {2x^{2} +3y^{2} =11,} \\ {4x^{2} +6y^{2} =11x.} \end{array}\right.$

21.31 (№ 324500) Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {(x+6y)^{2} =7y,} \\ {(x+6y)^{2} =7x.} \end{array}\right.$

21.32 (№ 324501) Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {(2x+3)^{2} =5y,} \\ {(3x+2)^{2} =5y.} \end{array}\right.$

21.33 (№ 324502) Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {x^{2} +y^{2} =37,} \\ {xy=6.} \end{array}\right.$

21.34 (№ 324503) Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {x^{2} =4y+1,} \\ {x^{2} +3=4y+y^{2} .} \end{array}\right.$

21.35 (№ 324504) Решите систему уравнений $\left\{\begin{array}{l} {\left(x-6\right)\left(y-7\right)=0,} \\ {\frac{y-4}{x+y-10} =3.} \end{array}\right.$

21.36 (№ 324475) Решите систему неравенств $\left\{ \begin{array}{l}{\frac{2-x}{2+\left(3-x\right)^2} \ge 0,} \\ {6-9x \le 31-4x.} \end{array}\right.$

21.37 (№ 324478) Решите систему неравенств $\left\{\begin{array}{l} {7\left(3x+2\right)-3\left(7x+2\right)>2x,} \\ {\left(x-4\right)\left(x+8\right)<0.} \end{array}\right.$