Рабочие программы

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Улекчинская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО  МАТЕМАТИКЕ

3 класс

2020 г.

Пояснительная записка

         Рабочая программа разработана в соответствии с законом Российской Федерации «Об образовании», типовой программой основного общего (среднего, полного) образования, Уставом образовательного учреждения, на основе Базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, утвержденного приказом Минобрнауки России от 30.08.2010 № 889, а также в  соответствии с требованиями федерального образовательного стандарта начального общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки от 6.10.2009 г. № 373. Реализация ФГОС второго поколения, выполнение требований ФГОС НОО призваны обеспечить возможность достижения образовательных результатов.

Адресат

         Программа рекомендована учащимся для обучения по курсу «Математика» в 3 классе общеобразовательной школы.

Объем и сроки обучения

         Программа по курсу « Математика»   общим объемом 136 часов (4 часа в неделю) изучается в течение учебного года согласно Базисному учебному плану общеобразовательного учреждения. Каждый раздел темы имеет свою комплексно-дидактическую цель, в которой заложены специальные знания и умения.

Роль и место дисциплины

         Курс входит  в число дисциплин, включенных в учебный план для образовательных учреждений РФ. В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также необходимыми для применения в жизни.

Актуальность

         В условиях реализации Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (далее ФГОС НОО) становится актуальной проблема  развития математической деятельности младших школьников как компонента целостного учебно-воспитательного процесса.

         Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология).

         Курс математики в начальной школе обеспечивает достаточную для продолжения образования подготовку и расширяет представления обучающихся о математических

отношениях и закономерностях окружающего мира, развивает эрудицию, воспитывает математическую культуру.

         В связи с переходом на  ФГОС НОО, в целях обеспечения эффективного введения обучения на начальной ступени в соответствии ФГОС НОО эта проблема приобретает особое значение, становится в ряд главнейших и требует ее решения на высоком профессиональном уровне.

Особенности программного материала

         Предполагаемая программа построена на основе УМК « Школа России», авторы М.И. Моро, М.А. Бантова. В её основу  положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования. Цель данного  УМК - организовать обучение так, чтобы дидактические цели обучения  математике  отвечали развитию мыслительных и творческих способностей школьника.  

         Начальный курс математики – курс интегрированный: в нём объединены арифметический, алгебраический и геометрический материалы. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырёх арифметических действиях с целыми числами и важнейших их свойствах, а так же основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений.

         Концентрическое построение курса, связанное с последовательным расширением области чисел, позволяет соблюсти необходимую последовательность в нарастании учебного материала  и создает хорошие условия для совершенствования формируемых знаний, умений и навыков.

         Основное содержание обучения в программе представлено крупными разделами: числа и величины, арифметические действия, текстовые задачи, пространственные отношения, геометрические фигуры, работа с данными. Такое построение программы позволяет создавать различные модели курса  математики, по-разному распределять учебный материал.

         Формирование понятий о натуральном числе и арифметических действиях начинается с первых уроков и проводится на основе практических действий  с различными группами предметов. Такой подход дает возможность использовать ранее накопленный детьми опыт, их первоначальные знания о числе и счете. Это позволяет с самого начала вести обучение в тесной связи с жизнью.

         Вместе с тем с самого начала обучения формируются некоторые важные обобщения. В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов, выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними в процессе измерений, поиска решения текстовых задач, анализа информации, определять с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задачи.

         В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: ученики знакомятся с названиями действий, их компонентов и результатов, терминами «равенство» и «неравенство».

         Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий, осуществлять контроль и оценку их правильности поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявляют инициативу и самостоятельность.

         В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности. В основе отбора методов и средств обучения лежит деятельностный подход. Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую их подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

         Цели обучения математике обусловлены общими целями образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.

         Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология). Это открывает дополнительные возможности для развития учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых условиях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках математики, а с другой - уточнять и совершенствовать их в ходе практических работ, выполняемых на уроках по другим учебным предметам.

         Специфика данной учебной дисциплины обусловлена возрастными и психологическими особенностями данного возраста, основана на принципах индивидуализации и дифференциации матери. Учебник М.И.Моро  построен по  принципу минимакса. Согласно этому принципу учебники содержат учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

         Курс  предполагает  формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертёжными и измерительными приборами. Изучение математики должно создать прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету.

         Рабочая программа по математике и, соответствующий ей УМК,  ориентированы на деятельностный подход в обучении (теоретические положения научной школы легли в основу ФГОС нового поколения). Они позволяют реализовать цели и задачи ФГОС, так как ориентированы как на достижение предметных, личностных и метапредметных результатов, так и (как следствие) на формирование разных компетенций младших школьников, опираясь при этом на исторический подход при изучении основного математического понятия – понятия числа.

         Характеристика одной из основных особенностей данного курса математики в начальных классах отражена уже в самом названии системы обучения « Школа России » - развитие, инициатива, творчество, мышление. Развитие ребенка, воспитание его как личности оказываются возможными не на словах, а на деле лишь тогда, когда содержанием учебного предмета является система научных понятий, в частности математических, на основе содержательного обобщения. Такой подход к построению программы предполагает прежде всего выделение и исследование детьми условий происхождения генетических исходных отношений, определяющих данную систему понятий, что означает, что ребенок движется в учебном материале от общего к частному, от абстрактного к конкретному посредством специально организованной учебной деятельности.

         Программа по математике для начальных классов сочетает в себе достоинства системы развивающего обучения и традиционного подхода. Опираясь на сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, она  обеспечит ненасильственное вхождение учителя в современные образовательные системы и позволит  реализовать цели и задачи ФГОС НОО.

         Курс полностью  соответствует современным методологическим  концепциям обучения, содержит социокультурный  компонент, предлагает новые педагогические технологии. Навигационная система учебника, включающая работу в паре, в группе, задание на смекалку,   направлена на реализацию ФГОС НОО.

         В результате изучения материалов Государственного образовательного стандарта и данного УМК мы пришли к выводу, что объем и качественное представление материала не входит и противоречие с типовой государственной программой и способствует реализации ФГОС второго поколения.

Включение национально-регионального компонента в содержание обучения математике.

         Национально-региональный компонент является частью государственного стандарта общего образования, составляя единое целое с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, дополняет и детализирует его содержание с учетом специфики региона. В связи с этим на уроках математики используются задачи с краеведческим содержанием. Решение данного вида задач  осуществляется на уроках закрепления, применения знаний, умений и навыков, проверки  и контроля, а также на комбинированных уроках. Числовые данные для составления задачи могут быть взяты из тех или иных источников, например, из местных газет и подбираются в соответствии с возрастными особенностями и требованиями программы.

         В процессе работы по использованию на уроках математики задач краеведческого содержания полезно вести специальные тетради и заносить в них всевозможные числовые данные, наиболее ярко иллюстрирующие особенности жизни края, его динамику и перспективы развития. Решение краеведческих задач при обучении математике не только знакомит учеников с новыми данными и характеристиками того или иного процесса, объекта, но и развивает учебные умения.

         Решение задач, включающих краеведческую информацию, способствует формированию диалектико-материалистического понимания природы, расширяет кругозор учащихся, связывает математику с окружающей реальностью, развивает познавательные интересы школьников. Арифметическая задача, содержащая конкретные данные из окружающей действительности, практики, личного опыта ребенка, может в дальнейшем помочь учащимся использовать подобные сведения во многих жизненных ситуациях.

         Включение младших школьников в процесс активного усвоения традиционных народных знаний и умений идет через использование на уроках материалов:

- бурятского фольклора;

- художественных текстов писателей Бурятии, статистических данных;

- музейных материалов;

- традиций народных праздников;

- флоры и фауны Бурятии; народных промыслов;

- этнологии и этнографии Бурятии.

         Большая часть задач взята из книги Хамнуевой С. В. «Решая задачи, изучаем родной край». Дидактические материалы к урокам математики в начальных классах. 2011г.

         Для эффективного обучения младших школьников важно не только учитывать тип мышления, но и опираться при изложении материала на различные типы анализаторов: слуховые (рассказ учителя, аудио- и видеозаписи), зрительные (меловой рисунок, картины, аппликации, карты, предметы материальной культуры, диафильмы, диапозитивы, видеофильмы, мультимедийные презентации и др.), тактильные и кинестетические (аппликации, модели, предметы материальной культуры). Исходя из цели и типа урока, умело сочетая средства обучения, учитель способен эффективно развивать и формировать краеведческие представления у младших школьников.

Целевая установка и задачи

         Изучение математики в 3 классе направлено на достижение следующих целей:

- математическое развитие младшего школьника, развитие логического и знакового мышления, пространственного воображения, математической речи (умение строить рассуждения, выбирать аргументацию); развитие умения различать обоснованные и необоснованные суждения, умение вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

- освоение начальных математических знаний, понимание значения величин и способов измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

- воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

         Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

- формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

- развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

- развитие пространственного воображения;

- развитие математической речи;

- формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

- формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

- формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

- развитие познавательных способностей;

- воспитание стремления к расширению математических знаний;

- формирование критичности мышления;

- развитие умения аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

         Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

         Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В соответствии  с этим, целью прохождения  настоящего курса является дальнейшее развитие универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться и межпредметными понятиями,  формирование умения проектировать собственную деятельность, создание условий для анализа ситуации и принятие решений, представления и оценивания результатов, а также корректировка собственной деятельности, формирование целостного представления о гуманистических ценностях и нормах поведения.  

Форма организации учебного процесса. Педтехнологии.

           Для реализации рабочей программы на уроках математики используются различные формы обучения: игровые, коллективные способы обучения, фронтальный и всесторонний опрос. Программа предусматривает проведение традиционных уроков, уроков – утренников, экскурсий. Осуществляется дифференцированный подход к деятельности обучающихся.

Применяются различные средства обучения для повышения грамотности обучающихся и оказанию различной помощи:  карточки обучающего и развивающего характера, таблицы, технологические карты,  тесты, справочники, схемы – опоры.

         В условиях реализации требований ФГОС наиболее актуальными становятся технологии:

-активные и интерактивные методы обучения;

-технология развития критического мышления через чтение и письмо;

-метод проектов;

-технология уровневой дифференциации;

-информационно-коммуникационные технологии;

-игровые технологии;

-исследовательская технология обучения;

-здоровьесберегающие технологии.

Учебная деятельность должна не утомлять, не отбивать желание учиться, а призвана вызывать у учащихся чувство удовольствия, удовлетворения, осознанную познавательную потребность. Здоровьесберегающее обучение является следствием владения учителем современными педагогическими технологиями. Именно поэтому на уроках максимально активизированы технологии, отвечающие требованиям здоровьесбережения: технология дифференцированного обучения, игровая технология, информационные технологии, применяются  разные виды и формы коллективной мыслительной деятельности.

Основными показателями  здоровьесберегающей направленности урока должны стать:

1.учёт особенностей аудитории;

2. создание благоприятного психологического фона на уроке;

3.использование приёмов, способствующих появлению и сохранению интереса к учебному материалу;

4.создание условий для самовыражения учащихся;

5.инициация разнообразных видов деятельности;

6.предупреждение гиподинамии.

Объем домашнего задания и степень его сложности соизмеряется с возможностями каждого ученика.

Применение в учебном процессе здоровьесберегающих технологий способствует:

- повышению уровня успеваемости и эффективности учебного процесса;

- сохранению и укреплению физического здоровья;

- созданию положительного эмоционального фона и атмосферы психологического комфорта, ситуаций успеха, укрепляющих уверенность в своих силах;

- развитию познавательных процессов, повышению работоспособности творческой активности учащихся;

- происходит снижение заболеваний опорно-двигательной системы.

Ожидаемыми результатами применения здоровьесберегающих технологий являются:

1. Снижение заболеваемости среди детей

2. Создание сплоченного коллектива учащихся

3. Личностный рост учащихся

4. Повышение качества обучения

5. Принятие учащимися здорового образа жизни как осознанной необходимости.

Взаимосвязь коллективной (аудиторной) и самостоятельной работы обучаемых.

При изучении курса для обучаемых предусмотрены большие возможности для самостоятельной работы, а именно: использование знаний, требующих поиска, переработка информации в новом виде. В ходе прохождения программы, обучающиеся самостоятельно могут выбирать уровень сложности и характер задания, выполнять исследовательские задания на разрешение проблем.

Структура программы

Программа по математике дл 3 класса включает следующие разделы (темы):

1.Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (10 часов)

2.Числа от 1 до 100. Умножение и деление. (54 часа)

3.Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление. (26 часов)

4. Числа от 1 до 1000. Нумерация. (14 часов)

5. Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание. (12 часов)

6. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. (20 часов)

Основные виды контроля:

         Одно из требований принципа систематичности и последовательности предполагает необходимость осуществления контроля на всех этапах образовательного процесса по математике. Этому способствует применение следующих видов контроля:

предварительный – диагностика начального уровня знаний обучающихся с целью выявления ими важнейших элементов учебного содержания, полученных при изучении предшествующих разделов, необходимых для успешного усвоения нового материала (беседа по вопросам; проверочная работа; тестирование).

текущий  – систематическая диагностика усвоения основных элементов содержания каждого урока по ходу изучения темы или раздела (беседа; индивидуальный опрос; работа по карточкам; контрольная работа).

промежуточный – по ходу изучения темы, но по истечении нескольких уроков (тестирование, индивидуальный опрос; проверочная работа; работа по карточкам).

тематический – по окончании изучения темы (беседа по вопросам; тестирование; контрольная работа).

итоговый – проводится по итогам изучения раздела курса «Математика» с целью диагностирования усвоения обучающимися основных понятий раздела и понимания их взаимосвязи (контрольная работа, тестирование,  творческое задание; проектная, исследовательская работа.

Предполагаемый результат

1.Осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры.

2.Применение общеучебных умений  и применение моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма выполнения действий.

3.Способность проводить исследование предмета , явления, факта с точки зрения математической сущности.

4.Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с математическими объектами.

Планируемые результаты обучения

математике

     Числа и величины

   Учащийся научится:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;

• сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения, упорядочивать заданные числа, заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых, уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;

• устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз), продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

•   группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

• читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;

• читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе;

• читать, записывать и сравнивать значения времени, используя изученные единицы измерения этой величины (сутки, месяц, год) и соотношения между ними: 1 год = 12 мес. и 1 сут = 24 ч

Учащийся получит возможность научиться:

•  классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

•  самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

Арифметические действия

Учащийся научится:

• выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а,  0 : а;

• выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножения и деления;

• выполнять письменно действия сложения, вычитания, умножения и деления на однозначное число в пределах 1 000;

•  вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

•  вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;

•  решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

•  анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных  видах:  в  таблице,  на  схематическом  рисунке,  на  схематическом чертеже;

•  составлять план решения задачи в два–три действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

•  преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;

•  составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;

• решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на один предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Учащийся получит возможность научиться:

• сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

•  дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

•  находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;

•  решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

• решать  задачи  практического  содержания,  в  том  числе  задачи-расчеты.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащийся научится:

•  обозначать геометрические фигуры буквами;

•  различать круг и окружность;

•  чертить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

Учащийся получит возможность научиться:

•  различать треугольники по соотношению длин сторон, по видам углов;

• изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;

•  читать план участка (комнаты, сада и др.).

Геометрические величины

Учащийся научится:

•  измерять длину отрезка;

• вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его   сторон;
• выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), используя соотношения между ними.

Учащийся получит возможность научиться:

• выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной  ситуации;
• вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

Работа с информацией

Учащийся научится:

• анализировать готовые таблицы, использовать их  для выполнения заданных действий, для построения вывода;
• устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;
• самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;
• выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.
• Учащийся получит возможность научитьс: читать несложные готовые таблицы;
• понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах.

Учащиеся должны знать:

• последовательность чисел от 0 до 1000;
• название компонентов и результат умножения и деления;
• таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления;
• правила порядка выполнения примеров в 2 -3 действия (со скобками и без них).
• единицы длины, площади, массы;

Учащиеся должны уметь:

• читать и записывать, сравнивать числа в пределах 1000;
• правильно вычислять устно четыре арифметических действия в пределах 100 и в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
• выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзначных чисел в пределах 1000, а также некоторые письменные приемы умножения и деления;
• выполнять проверку вычислений;
• вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них);
• решать задачи в 1-3 действия;
• находить периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата), а также площадь прямоугольника (квадрата).

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания   окружающих   предметов,   процессов,   явлений,    оценки   количественных   и   пространственных          отношений;
• овладения     основами    логического     мышления,     пространственного   воображения   и   математической   речи,   приобретения необходимых вычислительных навыков;
• применения      математических       знаний    и представления   для   решения   учебных   задач;
• использования приобретенных знаний  и умений в практической деятельности и повседневной жизни;
• решения задачи, связанные с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);
• проведения исследования предмета, явления, факта с точки зрения математической сущности;
• пользования необходимой учебной и справочной литературой;
• владения необходимыми компетентностными навыками, математическими знаниями и практическими действиями для общего умственного развития детей.

УУД, сформированные в процессе усвоения программы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения и качества:

• навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;
• основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;
• положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;
• понимание значения математических знаний в собственной жизни;
• понимание значения математики в жизни и деятельности человека;
• восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;
• умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;
• умение знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);
• уважение и принятие семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные универсальные учебные действия:

• понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;
• находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
• планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;
• проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;
• выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем;

• самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;
• адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;
• самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;
• контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

Познавательные универсальные учебные действия:

• устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязь в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;
• проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;
• устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;
• выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;
• делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;
• проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;
• понимать базовые межпредметные и предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
• фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);
• стремиться полнее использовать свои творческие возможности;
• осмысленно читать тексты математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;
• самостоятельно осуществлять расширенный поиск  необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;
• осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме;

• самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;
• осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

• строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;
• понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументированно высказывать свои оценки и предложения;
• принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умение вести диалог, речевые коммуникативные средства;
• принимать участие в обсуждении математических фактов, стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;
• применять изученные правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;
• контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела;

• использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных  технологий  при  работе  в  паре,  в  группе  в  ходе  решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;
• согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;
• контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе3;
• конструктивно разрешать конфликты, учитывать интересы сторон и сотрудничать с ними.

Предметными результатами изучения курса «Математика» является сформированность следующих умений:

по числам и величинам:

• образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;
• сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения, упорядочивать заданные числа, заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых, уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;
• устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз), продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;
• группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
• читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;
• читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе;
• читать, записывать и сравнивать значения времени, используя изученные единицы измерения этой величины (сутки, месяц, год) и соотношения между ними: 1 год = 12 мес. и 1 сут. = 24 ч;
• классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;
• самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

по арифметическим действиям:

• выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а,  0 : а;
• выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножения и деления;
• выполнять письменно действия сложения, вычитания, умножения и деления на однозначное число в пределах 1 000;
• вычислять значение числового выражения, содержащего 2–3 действия (со скобками и без скобок);
• использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений
• вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;
• решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

по работе с текстовыми задачами:

• анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных  видах:  в  таблице,  на  схематическом  рисунке,  на  схематическом чертеже;
• составлять план решения задачи в два–три действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;
• преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;
• составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;
• решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на один предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.
• сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;
• дополнять задачу с недостающими данными возможными числам;
• находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;
• решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
• решать  задачи  практического  содержания,  в  том  числе  задачи-расчеты.

по пространственным отношениям:

• обозначать геометрические фигуры буквами;
• различать круг и окружность;
• чертить окружность заданного радиуса с помощью циркуля;
• различать треугольники по соотношению длин сторон, по видам углов;
• изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;
• читать план участка (комнаты, сада и др.).

по геометрическим величинам:

• измерять длину отрезка;
• вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;
• выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), используя соотношения между ними;
• выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;
• вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

по работе с информацией:

• анализировать готовые таблицы, использовать их  для выполнения заданных действий, для построения вывода;
• устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;
• самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;
• выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы;
• читать несложные готовые таблицы;
• понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах.

Содержание обучения математике

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (9 ч)

Нумерация чисел в пределах 100. Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).

Уравнение. Решение уравнения.

Обозначение геометрических фигур буквами.

Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление (55 ч)

Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.

Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0.

Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления.

Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.).

Решение уравнений вида 58 – х =27, х – 36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания взаимосвязей между компонентами и результатами действий.

Решение подбором уравнений вида х – 3 = 21, х : 4 = 9, 27 : х = 9.

Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношения между ними.

Площадь прямоугольника (квадрата).

Практическая работа: Площадь; сравнение площадей фигур на глаз, наложением, с помощью подсчета выбранной мерки.

Доли

Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей.

Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними.

Круг. Окружность. Центр, радиус, диаметр окружности (круга).

Практическая работа: Круг, окружность; построение окружности с помощью циркуля.

Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (29 ч)

Умножение суммы на число. Деление суммы на число.

Устные приемы внетабличного умножения и деления.

Деление с остатком.

Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком.

Выражения с двумя переменными вида а + b, а – b, а • b, c : d; нахождение их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв.

Уравнения вида х – 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий.

Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 ч)

Образование и названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете.

Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.

Единицы массы: грамм, килограмм. Соотношение между ними.

Практическая работа: Единицы массы; взвешивание предметов.

Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (12 ч)

Устные приемы сложения и вычитания, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменные приемы сложения и вычитания.

Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние); прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.

Решение задач в 1 – 3 действия на сложение, вычитание в течение года.

Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (5 ч)

Устные приемы умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Приемы письменных вычислений. Итоговое повторение (13ч)

Письменные приемы умножения и деления на однозначное число.

Решение задач в 1 – 3 действия на умножение и деление в течение года.

Числа от 1 до 1000. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 1000: устные и письменные приемы. Порядок выполнения действий.

Решение уравнений.

Решение задач изученных видов.

Календарно-тематический план

по математике

3 класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Улекчинская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО  МАТЕМАТИКЕ

4 класс

2017 г.

Планируемые результаты обучения

математике

Учащиеся должны знать:

• таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания; таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие табличные случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);
• таблицы единиц измерения величин, принятые обозначения этих единиц и уметь применять эти знания в практике измерений и при решении задач;
• взаимосвязь между такими величинами, как цена, количество, стоимость товара; скорость, время и пройденный путь при равномерном движении, и другие, уметь применять эти знания к решению текстовых задач.

Учащиеся должны уметь:

• читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона;
• выполнять правильно и быстро устные вычисления в пределах 100, а с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям  в пределах 100;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание; умножение на однозначное, двузначное и трехзначное число), выполнять проверку правильности вычислений;
• читать простейшие числовые выражения с использованием терминов «сумма», «разность», «частное»;
• бумаге прямой угол, прямоугольник (квадрат);
• чертить отрезок заданной длины, измерять длину данного произведение», «частное», знать названия компонентов действий;
• вычислять значения числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий;
• находить числовое значение простейшего буквенного выражения при заданных числовых значениях входящих в него букв;
• распознавать и изображать на бумаг с помощью линейки многоугольник (треугольник, четырехугольник), строить на клетчатой отрезка;
• вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
• решать составные задачи, содержащие сложение, вычитание, умножение и деление.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• окружающих   предметов,   процессов,   явлений,    оценки   количественных   и   пространственных          отношений;
• овладения     основами    логического     мышления,     пространственного   описания   воображения   и   математической   речи,   приобретения необходимых вычислительных навыков;
• применения      математических       знаний    и представления   для   решения   учебных   задач;
• использования приобретенных знаний  и умений в практической деятельности и повседневной жизни;
• решения задачи, связанные с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.);
• проведения исследования предмета, явления, факта с точки зрения математической сущности;
• пользования необходимой учебной литературой;
• владения необходимыми компетентностными навыками, и справочной математическими знаниями и практическими действиями для общего умственного развития детей.

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения и качества:

• умение ценить и принимать следующие базовые ценности: добро, терпение, Родина, природа, семья, мир, настоящий друг, справедливость, желание понимать друг друга, народ, национальность и т.д.;
• умение анализировать свои действия и управлять ими;
• формирование чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности, формирование ценностей многонационального российского общества, становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций;
• освоения личностного смысла учения;
• развитее самостоятельности личной ответственности за свои поступки на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;
• выбор дальнейшего образовательного маршрута
• оценка жизненных ситуаций и поступков героев художественных текстов с точки зрения общечеловеческих норм, нравственных и этических ценностей гражданина России
• уважительное и критическое отношение к ответу товарища, принятие разных способов решения, анализ допущенной ошибки
• развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей
• умение видеть эстетическую привлекательность математических объектов (строение числовых последовательностей, объемных геометрических фигур), связь с другими науками и жизненными ситуациями
• умение ориентироваться в первоначальной математической терминологии, следовать математическим правилам для достижения успешного результата
• умение видеть и принимать в текстах задач информацию об экономико-географическом образе России (протяженностью дорог, денежные и товарные отношения и др.)

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно формулировать задание: определять его цель, планировать алгоритм его выполнения, корректировать работу по ходу ее выполнения;
• использовать при выполнении задания различные средства: справочную литературу, ИКТ, инструменты и приборы;
• определять самостоятельно критерии оценки, давать самооценку.

Познавательные УУД:

• ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению незнакомого материала;
• самостоятельно предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;
• отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем энциклопедий, справочников, электронных дисков;
• сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, сеть Интернет);
• анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, явления, факты;
• самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать ее, представлять информацию на основе схем, моделей, сообщений;
• передавать содержание текста учебника, другой литературы в сжатом, выборочном или развернутом виде.

Коммуникативные УУД:

• участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на

события, поступки;

• оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;
• читать вслух и про себя тексты учебников, других художественных и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
• выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи);
• отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета; аргументировать свою точку зрения с помощью фактов и дополнительных сведений;
• критично относиться к своему мнению; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иной позиции;
• участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом; предвидеть последствия коллективных решений.

Предметными результатами изучения курса «Математика» является сформированность следующих умений:

Знания:

• называть последовательность чисел в натуральном ряду;
• знать, как образуется следующая счетная единица, названия и последовательность первых трех классов;
• читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки;
• знать единицы названия величин, общепринятые обозначения, соотношения, соотношения между единицами каждой из этих величин;
• определять между величинами: цена, количество, стоимость, расстояние и др.;
• представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• понимать конкретный смысл каждого арифметического действия;
• знать названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результатов каждого действия;
• знать порядок выполнения действий в числовых выражениях, содержащих (не содержащих) скобки;
• определять связь между компонентами и результатом каждого действия;
• знать таблицу сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления;
• знать виды углов: прямой, острый, тупой;
• знать определение прямоугольника (квадрата);
• знать свойства противоположных сторон прямоугольника.

Умения:

• узнавать время по числам;
• записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 действия (со скобками и без них);
• находить числовые выражения буквенных выражений вида а+3, а - 3, 8 * к, в : 2, с * d, к : а; при заданных числовых выражениях;
• выполнять устные вычисления в пределах 100 и сбольшими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
• выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление однозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;
• решать уравнения вида х + 60 = 320, х – 60 = 320, 200 – х = 1450, х * 12 = 2400, х : 5 = 420, 600 : 5 = 25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;
• выполнять арифметические действия с величинами;
• решать задачи в 1-3 действия;
• применять к решению текстовых задач знание изученных зависимостей между величинами;
• строить заданный отрезок;
• строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон;
• находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);
• находить плошадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон.

Содержание обучения математике

         Числа и операции над ними

         Дробные числа. Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

         Числа о 1 до 1000 000. Числа о 1 до 1000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

         Числа о 1 до 1000 000 000. Устная и письменная нумерация многозначных чисел. Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек. Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.

         Сложение и вычитание чисел. Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приемы рациональных вычислений.

         Умножение и деление чисел. Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000. Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменное деление и умножение на однозначное число. Умножение и деление на двузначное и трехзначное число.

         Величины и их измерение. Оценка площади. Приближенное вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км², гектар, ар(сотка). Площадь прямоугольного треугольника. Работа, производительность труда, время работы. Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.

          Текстовые задачи. Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.

         Элементы геометрии. Изменение положения объемных фигур в пространстве. Объемные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов. Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.

         Элементы алгебры. Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.

         Элементы стохастики. Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации. Понятие о вероятности случайного события. Стохастические игры. Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического. Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.

         Занимательные и нестандартные задачи. Математические игры.

Тематическое  планирование